ऊष्मीय विकिरण

पीक तरंग दैर्ध्य और टोटल-एस रेडिएटेड राशि तापमान के साथ वीन के विस्थापन नियम के अनुसार बदलती रहती है। चूंकि यह अपेक्षाकृत उच्च तापमान दिखाता है, वही रिश्ते किसी भी तापमान के लिए पूर्ण शून्य तक सही होते हैं।

इस उष्णधातु कार्य पर दृश्यमान प्रकाश में तापीय विकिरण देखा जा सकता है। अवरक्त में इसका उत्सर्जन मानव आंखों के लिए अदृश्य है। अवरक्त कैमरे इस अवरक्त उत्सर्जन को कैप्चर करने में सक्षम हैं (थर्मोग्राफी देखें)।

ऊष्मीय विकिरण पदार्थ में कणों की ऊष्मीय गति से उत्पन्न विद्युत चुम्बकीय विकिरण है। ऊष्मीय विकिरण तब उत्पन्न होता है। जब सामग्री में आवेशों की गति (पदार्थ के सामान्य रूपों में इलेक्ट्रॉन और प्रोटॉन) से ऊष्मा विद्युत चुम्बकीय विकिरण में परिवर्तित हो जाती है। पूर्ण शून्य से अधिक तापमान वाले सभी पदार्थ थर्मल विकिरण उत्सर्जित करते हैं। कमरे के तापमान पर अधिकांश उत्सर्जन अवरक्त (आईआर) वर्णक्रम में होता है।^[1]^: 73–86 अतः कण गति का परिणाम आवेश-त्वरण या द्विध्रुव दोलन होता है। जो विद्युत चुम्बकीय विकिरण उत्पन्न करता है।

सामान्यतः जानवरों द्वारा उत्सर्जित अवरक्त विकिरण (अवरक्त कैमरा से पता लगाया जा सकता है।) और ब्रह्मांडीय माइक्रोवेव पृष्ठभूमि विकिरण थर्मल विकिरण के उदाहरण हैं।

यदि कोई विकिरण वस्तु उष्मागतिक संतुलन में कृष्णिका की भौतिक विशेषताओं को पूर्ण करती है। तब विकिरण को श्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण कहा जाता है।^[2] प्लैंक का नियम श्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण के वर्णक्रम का वर्णन करता है। जो पूर्ण प्रकार से वस्तु के तापमान पर निर्भर करता है। वीन का विस्थापन नियम उत्सर्जित विकिरण की सबसे संभावित आवृत्ति को निर्धारित करता है और स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम चमकदार तीव्रता देता है।^[3]

थर्मल विकिरण भी ऊष्मा हस्तांतरण के मूलभूत तंत्रों में से है।

सिंहावलोकन

ऊष्मीय विकिरण उन सभी पदार्थों से विद्युत चुम्बकीय तरंगों का उत्सर्जन है। जिनका तापमान पूर्ण शून्य से अधिक है।^[4]^[1] थर्मल विकिरण थर्मल ऊर्जा के विद्युत चुम्बकीय ऊर्जा में रूपांतरण को दर्शाता है। चूँकि ऊष्मीय ऊर्जा पदार्थ में परमाणुओं और अणुओं की यादृच्छिक गति की गतिज ऊर्जा है। अतः गैर-शून्य तापमान वाले सभी पदार्थ गतिज ऊर्जा वाले कणों से बने होते हैं। ये परमाणु और अणु आवेशित कणों, अर्थात प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन से बने होते हैं। पदार्थ के कणों के मध्य गतिज अन्योन्य क्रिया के परिणामस्वरूप आवेश त्वरण और द्विध्रुव दोलन होता है। इसका परिणाम युग्मित विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के विद्युतीय उत्पादन में होता है। जिसके परिणामस्वरूप फोटोन का उत्सर्जन होता है। जो पिंड से ऊर्जा को विकीर्ण करता है। विद्युत चुम्बकीय विकिरण दृश्य प्रकाश सहित निर्वात में अनिश्चित काल तक फैलता है।

तापीय विकिरण की विशेषताएँ उस सतह के विभिन्न गुणों पर निर्भर करती हैं। जहाँ से यह निकल रहा है। जिसमें इसका तापमान इसकी वर्णक्रमीय उत्सर्जनता से सम्मिलित है। जैसा कि किरचॉफ के थर्मल विकिरण के नियम द्वारा व्यक्त किया गया है।^[4] विकिरण एकवर्णी नहीं है। अर्थात, इसमें केवल आवृत्ति सम्मिलित नहीं है। किन्तु इसमें फोटॉन ऊर्जा का सतत वर्णक्रम इसकी विशेषता वर्णक्रम सम्मिलित है। यदि विकिरण करने वाला पिंड और उसकी सतह ऊष्मप्रवैगिकी संतुलन में हैं और सतह में सभी तरंग दैर्ध्य पर पूर्ण अवशोषण है। तब इसे श्याम पिंडों के रूप में जाना जाता है। श्याम पिंड भी आदर्श उत्सर्जक है।अतः ऐसे पूर्ण उत्सर्जकों के विकिरण को कृष्णिका विकिरण कहा जाता है। श्याम पिंडों के सापेक्ष किसी भी पिंड के उत्सर्जन का अनुपात पिंड की उत्सर्जनता है। जिससे कि श्याम पिंड में एकता का उत्सर्जन होता है।

दृश्य और अवरक्त में दो पेंट और प्रतिबिंबित सतह की वर्णक्रमीय प्रतिक्रिया। नासा से।

सामान्यतः सभी पिंडों की अवशोषणशीलता, परावर्तकता और उत्सर्जन विकिरण की तरंग दैर्ध्य पर निर्भर हैं। पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व) के कारण किसी विशेष तरंग दैर्ध्य के लिए अवशोषण और उत्सर्जन संतुलन पर समान्तर होते हैं। - अच्छा अवशोषक आवश्यक रूप से अच्छा उत्सर्जक होता है और खराब अवशोषक खराब उत्सर्जक होता है। तापमान विद्युत चुम्बकीय विकिरण के तरंग दैर्ध्य वितरण को निर्धारित करता है। उदाहरण के लिए दाईं ओर आरेख में सफेद रंग का दृश्य प्रकाश (0.80 के बारे में परावर्तकता) के लिए अत्यधिक परावर्तक है और अतः सूर्य के प्रकाश को प्रतिबिंबित करने के कारण मानव आंख को सफेद दिखाई देता है। जिसकी अधिकतम तरंग दैर्ध्य लगभग 0.5 माइक्रोमीटर है। चूँकि इसका उत्सर्जन लगभग के तापमान पर है। −5 °C (23 °F), लगभग 12 माइक्रोमीटर की चरम तरंग दैर्ध्य, 0.95 है। इस प्रकार, थर्मल विकिरण के लिए यह काला दिखाई देता है।

शक्ति का वितरण जो कृष्णिका भिन्न-भिन्न आवृत्ति के साथ उत्सर्जित करती है। उसे प्लैंक के नियम द्वारा वर्णित किया गया है। किसी दिए गए तापमान पर आवृत्ति f_max होती है। जिस पर उत्सर्जित शक्ति अधिकतम होती है। वीन के विस्थापन नियम और तथ्य यह है। कि आवृत्ति तरंग दैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है और इसे इंगित करती है। कि शिखर आवृत्ति f_max कृष्णिका के पूर्ण तापमान T के समानुपाती होता है। सूर्य का प्रकाशमंडल लगभग 6000 K के तापमान पर मुख्य रूप से विद्युत चुम्बकीय वर्णक्रम के (मानव-) दृश्य भाग में विकिरण उत्सर्जित करता है। चूँकि पृथ्वी का वातावरण दृश्य प्रकाश के लिए आंशिक रूप से पारदर्शी है और सतह पर पहुंचने वाला प्रकाश अवशोषित या परावर्तित होता है। अतः पृथ्वी की सतह अवशोषित विकिरण का उत्सर्जन करती है। जो 300 K पर f_max पर वर्णक्रमीय शिखर के साथ कृष्णिका के व्यवहार का अनुमान लगाती है। इन निचली आवृत्तियों पर वातावरण अधिक सीमा तक अपारदर्शी होता है और पृथ्वी की सतह से विकिरण वायुमंडल द्वारा अवशोषित या बिखरा हुआ है। चूंकि इस विकिरण का लगभग 10% भाग अंतरिक्ष में चला जाता है। अतः अधिकांश को अवशोषित किया जाता है और फिर वायुमंडलीय गैसों द्वारा पुन: उत्सर्जित किया जाता है। यह वायुमंडल की वर्णक्रमीय चयनात्मकता है। जो ग्रहीय ग्रीनहाउस प्रभाव के लिए जिम्मेदार है। ग्लोबल वार्मिंग और जलवायु परिवर्तन (सामान्य अवधारणा) में योगदान होता है। (किन्तु जब वातावरण की संरचना और गुण परिवर्तित नहीं हो रहे हैं। तब जलवायु स्थिरता में भी गंभीर रूप से योगदान दे रहा है।)

अधिकाशतः ऊष्मीय प्रकाश बल्ब में वर्णक्रम होता है। जो सूर्य और पृथ्वी के श्याम पिंड वर्णक्रम को ओवरलैप करता है। चूँकि रंग तापमान पर टंगस्टन लाइट बल्ब फिलामेंट द्वारा उत्सर्जित कुछ फोटॉन 3000 K दृश्यमान वर्णक्रम में हैं। अतः अधिकांश ऊर्जा लंबी तरंग दैर्ध्य के फोटॉनों से जुड़ी होती है। ये किसी व्यक्ति को देखने में सहायता नहीं करते है। किन्तु फिर भी ऊष्मा को पर्यावरण में स्थानांतरित करते हैं। जैसा कि ऊष्मीय प्रकाश बल्ब को देखकर आनुभविक रूप से घटाया जा सकता है। जब भी ईएम विकिरण उत्सर्जित होता है और फिर अवशोषित हो जाता है। तो ऊष्मा स्थानांतरित हो जाती है। इस सिद्धांत का उपयोग माइक्रोवेव ओवन, लेजर द्वारा काटना और इलेक्ट्रोलिसिस (कॉस्मेटोलॉजी) में किया जाता है।

ऊष्मा हस्तांतरण के प्रवाहकीय और संवहन रूपों के विपरीत प्रतिबिंबित दर्पणों का उपयोग करके थर्मल विकिरण को छोटे से स्थान पर केंद्रित किया जा सकता है। जो सौर ऊर्जा को केंद्रित करने का लाभ उठाता है। दर्पणों के अतिरिक्त फ्रेस्नेल लेंस सौर ऊर्जा उत्पन्न करने के लिए भी उज्ज्वल ऊर्जा को केंद्रित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। (सिद्धांत रूप में, किसी भी प्रकार के लेंस का उपयोग किया जा सकता है। किन्तु अधिक बड़े लेंसों के लिए केवल फ्रेस्नेल लेंस का डिज़ाइन ही व्यावहारिक है।) सूरज की प्रकाश का उपयोग करके जल को जल्दी से भाप में परिवर्तन करने के लिए किसी भी विधि का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए दर्पणों से परावर्तित सूर्य का प्रकाश पीएस10 सौर ऊर्जा संयंत्र को उष्णकरता है और दिन के समय यह जल को उष्ण 285 °C (558 K; 545 °F) कर सकता है।

भूतल प्रभाव

सामान्यतः हल्के रंग और साथ ही सफेद और धात्विक पदार्थ प्रकाश वाले प्रकाश को कम अवशोषित करते हैं और परिणाम स्वरूप कम उष्ण होते हैं। किन्तु अन्यथा रंग दैनिक के तापमान और उसके परिवेश में किसी वस्तु के मध्य ऊष्मा हस्तांतरण के संबंध में बहुत कम अंतर रखता है। जिससे कि प्रमुख उत्सर्जित तरंग दैर्ध्य दृश्य वर्णक्रम के समीप कहीं नहीं हैं। बल्कि दूर अवरक्त में हैं। उन तरंग दैर्ध्य पर उत्सर्जन अधिक सीमा तक दृश्य उत्सर्जन (दृश्य रंग) से असंबंधित हैं। सुदूर अवरक्त में अधिकांश वस्तुओं में उच्च उत्सर्जन होता है। इस प्रकार सूर्य के प्रकाश को छोड़कर वस्तुओं के रंग में ऊष्मा के संबंध में बहुत कम अंतर होता है। इसी प्रकार घरों के पेंट के रंग से ऊष्मा पर बहुत कम प्रभाव पड़ता है। इसके अतिरिक्त कि जब पेंट किया हुआ भाग धूप में होता है।

इसका मुख्य अपवाद चमकदार धातु की सतहें हैं। जिनमें दृश्य तरंग दैर्ध्य और दूर अवरक्त दोनों में कम उत्सर्जन होता है। ऐसी सतहों का उपयोग दोनों दिशाओं में ऊष्मा हस्तांतरण को कम करने के लिए किया जा सकता है। इसका उदाहरण बहुपरत इन्सुलेशन है। जिसका उपयोग अंतरिक्ष यान को इन्सुलेट करने के लिए किया जाता है।

घरों में कम-उत्सर्जन वाली खिड़कियां अधिक जटिल विधि हैं। जिससे कि दृश्यमान प्रकाश के लिए पारदर्शी रहने के समय थर्मल तरंग दैर्ध्य पर कम उत्सर्जन होना चाहिए।

वर्णक्रमीय रूप से चयनात्मक तापीय उत्सर्जक गुण वाले नैनो संरचना ऊर्जा उत्पादन और दक्षता के लिए अनेक विधि अनुप्रयोगों की प्रस्तुतकश करते हैं।^[5] उदाहरण के लिए फोटोवोल्टिक कोशिकाओं और इमारतों के दिन के समय विकिरण शीतलन में इन अनुप्रयोगों के लिए 8 से 13 माइक्रोन तरंग दैर्ध्य सीमा में वायुमंडलीय पारदर्शिता विंडो के अनुरूप आवृत्ति सीमा में उच्च उत्सर्जन की आवश्यकता होती है। इस सीमा में दृढ़ता से विकिरण करने वाला श्रेष्ठ उत्सर्जक इस प्रकार स्पष्ट आकाश के संपर्क में आता है। जिससे बाहरी अंतरिक्ष का उपयोग बहुत कम तापमान पर ताप सिंक के रूप में किया जा सकता है।^[6]

वैयक्तिकृत शीतलन प्रौद्योगिकी ऐसे अनुप्रयोग का उदाहरण है। जहाँ ऑप्टिकल वर्णक्रमीय चयनात्मकता लाभकारी हो सकती है। पारंपरिक व्यक्तिगत शीतलन सामान्यतः ताप चालन और संवहन के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। चूंकि मानव पिंड अवरक्त विकिरण का बहुत ही कुशल उत्सर्जक है। जो अतिरिक्त शीतलन तंत्र प्रदान करता है। अधिकांश पारंपरिक वस्तु अवरक्त विकिरण के लिए अपारदर्शी होते हैं और पिंड से पर्यावरण में थर्मल उत्सर्जन को रोकते हैं। वैयक्तिकृत शीतलन अनुप्रयोगों के लिए कपड़े प्रस्तावित किए गए हैं। जो अवरक्त अनुवाद को सीधे वस्तुओं के माध्यम से पारित करने में सक्षम बनाते हैं। जबकि दृश्यमान तरंगदैर्ध्य पर अपारदर्शी होने के कारण धारण करने वाले को ठंडा रहने की अनुमति देता है।

गुण

थर्मल विकिरण की विशेषता वाले चार मुख्य गुण (दूर क्षेत्र की सीमा में) हैं।

किसी भी तापमान पर पिंड द्वारा उत्सर्जित थर्मल विकिरण में आवृत्तियों की विस्तृत श्रृंखला होती है। शीर्ष पर आरेख में दिखाए गए आदर्श उत्सर्जक के लिए श्याम पिंड विकिरण के प्लैंक के नियम द्वारा आवृत्ति वितरण दिया जाता है।
उत्सर्जक विकिरण की प्रमुख आवृत्ति या रंग सीमा उत्सर्जक के तापमान में वृद्धि के साथ उच्च आवृत्तियों में परिवर्तित हो जाती है। उदाहरण के लिए लाल उष्ण वस्तु मुख्य रूप से दृश्यमान बैंड की लंबी तरंग दैर्ध्य (लाल और नारंगी) में विकीर्ण होती है। यदि इसे और अधिक उष्ण किया जाता है। तब यह स्पष्ट मात्रा में हरे और नीले प्रकाश का उत्सर्जन करना प्रारंभ कर देता है और संपूर्ण दृश्यमान सीमा में आवृत्तियों के प्रसार के कारण यह मानव आँख को सफेद दिखाई देता है। यह सफेद उष्ण होता है। 2000 K के सफेद-उष्णतापमान पर भी विकिरण की 99% ऊर्जा अभी भी अवरक्त में है। यह वीन के विस्थापन नियम द्वारा निर्धारित किया जाता है। आरेख में तापमान बढ़ने पर प्रत्येक वक्र के लिए शिखर मान बाईं ओर चला जाता है।
तापमान बढ़ने के साथ सभी आवृत्ति के विकिरण की कुल मात्रा तेजी से बढ़ती है। यह टी⁴ के रूप में बढ़ता है। जहां टी पिंड का पूर्ण तापमान है। रसोई के ओवन के तापमान पर वस्तु पूर्ण तापमान पैमाने (600 K बनाम 300 K) पर कमरे के तापमान से लगभग दोगुना प्रति इकाई क्षेत्र में 16 गुना अधिक शक्ति का विकिरण करती है। ऊष्मीय प्रकाश बल्ब में फिलामेंट के तापमान पर वस्तु लगभग 3000 K या कमरे के तापमान का 10 गुना प्रति इकाई क्षेत्र में 10,000 गुना अधिक ऊर्जा विकीर्ण करती है। स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम द्वारा व्यक्त किए गए अनुसार काले पिंड की कुल विकिरण तीव्रता पूर्ण तापमान की चौथी शक्ति के रूप में बढ़ जाती है। भूखंड में तापमान बढ़ने के साथ ही प्रत्येक वक्र के नीचे का क्षेत्र तेजी से बढ़ता है।
किसी दी गई आवृत्ति पर उत्सर्जित विद्युत चुम्बकीय विकिरण की दर अवशोषण की मात्रा के समानुपाती होती है। जो स्रोत द्वारा अनुभव की जाती है। संपत्ति जिसे पारस्परिकता (विद्युत चुंबकत्व) के रूप में जाना जाता है। इस प्रकार सतह जो अधिक लाल प्रकाश को अवशोषित करती है। वह अधिक लाल प्रकाश को उष्मीय रूप से विकीर्ण करती है। यह सिद्धांत तरंग के सभी गुणों पर प्रयुक्त होता है। जिसमें तरंग दैर्ध्य (रंग), दिशा, ध्रुवीकरण (तरंगें) और यहां तक कि सुसंगतता (भौतिकी) भी सम्मिलित है। जिससे कि थर्मल विकिरण का होना संभव होता है। जो ध्रुवीकृत सुसंगत और दिशात्मक होता है। चूंकि स्रोतों (तरंग दैर्ध्य के संदर्भ में) से दूर प्रकृति में ध्रुवीकृत और सुसंगत रूप अधिक दुर्लभ हैं। इस योग्यता पर अधिक जानकारी के लिए नीचे अनुभाग देखें।

फोटॉन सांख्यिकी के लिए थर्मल लाइट सुपर-पॉसोनियन आंकड़ों का पालन करता है।

निकट-क्षेत्र और दूर-क्षेत्र

प्लैंक के नियम द्वारा वर्णित थर्मल विकिरण के सामान्य गुण प्रयुक्त होते हैं। यदि प्रत्येक भागों के रैखिक आयाम पर विचार किया जाता है। चूँकि साथ ही साथ प्रत्येक सतहों की वक्रता की त्रिज्या मानी जाने वाली किरण की तरंग दैर्ध्य की तुलना में बड़ी होती है। (सामान्यतः 8-25 माइक्रोमीटर के लिए) 300 K पर उत्सर्जक)। वास्तव में, जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है। अतः ऊष्मीय विकिरण केवल विकिरण तरंगों (दूर-क्षेत्र या विद्युत चुम्बकीय विकिरण) को ध्यान में रखता है। थर्मल स्रोत या सतह (निकट-क्षेत्र विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण) से छोटी दूरी के लिए विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत से जुड़े अधिक परिष्कृत ढांचे का उपयोग किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, चूंकि निकट और दूर क्षेत्र से अधिक तरंग दैर्ध्य की सतहों से दूरी पर दूर-क्षेत्र थर्मल विकिरण सामान्यतः किसी भी सीमा तक सुसंगत नहीं होता है। जिससे कि निकट-क्षेत्र थर्मल विकिरण (अर्थात, विभिन्न विकिरण तरंग दैर्ध्य के अंश की दूरी पर विकिरण) लौकिक और स्थानिक सामंजस्य दोनों की डिग्री प्रदर्शित कर सकता है।^[7]

थर्मल विकिरण के प्लैंक के नियम को हाल के दशकों में नैनोस्केल अंतराल द्वारा भिन्न की गई वस्तुओं के मध्य रेडिएटिव ऊष्मा हस्तांतरण की भविष्यवाणियों और सफल प्रदर्शनों द्वारा चुनौती दी गई है। जो नियम की भविष्यवाणियों से महत्वपूर्ण रूप से विचलित हैं। यह विचलन विशेष रूप से मजबूत होता है। (परिमाण में अनेक आदेशों तक) जब उत्सर्जक और अवशोषक सतह पोलरिटोन मोड का समर्थन करते हैं। जो ठंडे और उष्ण वस्तुओं को भिन्न करने वाले अंतराल के माध्यम से जोड़ सकते हैं। चूंकि सतह-ध्रुवीकरण-मध्यस्थता वाले निकट-क्षेत्र विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण का लाभ उठाने के लिए दो वस्तुओं को माइक्रोन या नैनोमीटर के क्रम में अति-संकीर्ण अंतराल से भिन्न करने की आवश्यकता होती है। यह सीमा व्यावहारिक उपकरण डिजाइनों को महत्वपूर्ण रूप से जटिल बनाती है।

ऑब्जेक्ट थर्मल एमिशन वर्णक्रम को संशोधित करने की दूसररी विधि एमिटर की डायमेंशनलिटी को कम करना है।^[5] यह दृष्टिकोण क्वांटम कुओं, तारों और बिंदुओं में इलेक्ट्रॉनों को सीमित करने की अवधारणा पर बनाता है और कुओं, तारों और बिंदुओं सहित दो और तीन आयामी संभावित जाल में इंजीनियरिंग सीमित फोटॉन राज्यों द्वारा थर्मल उत्सर्जन को अंकित करता है। इस प्रकार के स्थानिक कारावास फोटॉन राज्यों को केंद्रित करते हैं और श्रेष्ठ आवृत्तियों पर थर्मल उत्सर्जन को बढ़ाते हैं।^[8] फोटॉन परिरोध के आवश्यक स्तर को प्राप्त करने के लिए विकिरण करने वाली वस्तुओं का आयाम प्लैंक के नियम द्वारा अनुमानित थर्मल तरंग दैर्ध्य के क्रम में या उससे कम होता है। अतः सबसे महत्वपूर्ण बात यह है। कि थर्मल कुओं, तारों और डॉट्स का उत्सर्जन वर्णक्रम प्लैंक के नियम की भविष्यवाणियों से न केवल निकट क्षेत्र में बल्कि दूर के क्षेत्र में भी विचलित होता है। जो उनके अनुप्रयोगों की सीमा का विस्तार करता है।

श्याम पिंड थर्मल रेडिएटर की आंखों के लिए व्यक्तिपरक रंग

डिग्री सेल्सियस (डिग्री फारेनहाइट)	विषयगत रंग^[9]
480 °C (896 °F)	फीकी लाल चमक
580 °C (1,076 °F)	गहरा लाल
730 °C (1,350 °F)	चमकदार लाल, थोड़ा नारंगी
930 °C (1,710 °F)	चमकीला नारंगी
1,100 °C (2,010 °F)	हल्का पीला नारंगी
1,300 °C (2,370 °F)	पीला सफेद
> 1,400 °C (2,550 °F)	सफेद (वायुमंडल के माध्यम से दूर से देखने पर पीला)

चयनित उज्ज्वल ऊष्मा प्रवाह

विकिरणी ऊष्मा के संपर्क में आने से होने वाली क्षति का समय ऊष्मा के वितरण की दर का कार्य है। विकिरण ऊष्मा प्रवाह और प्रभाव:^[10] (1 डब्ल्यू/सेमी² = 10 किलोवाट/एम²)

केडब्ल्यू / एम²	प्रभाव
170	पोस्ट-फ्लैशओवर विभाग में मापा गया अधिकतम फ्लक्स।
80	व्यक्तिगत सुरक्षा उपकरणों के लिए थर्मल सुरक्षात्मक प्रदर्शन परीक्षण।
52	फाइबरबोर्ड 5 सेकंड में प्रज्वलित होता है।
29	लकड़ी प्रज्वलित होती है और समय दिया जाता है।
20	एक आवासीय कमरे के तल स्तर पर फ्लैशओवर की विशिष्ट शुरुआत।
16	मानव त्वचा: 5 सेकंड के पश्चात् आकस्मिक दर्द और दूसरी डिग्री के ज्वलित हुए फफोले।
12.5	पायरोलिसिस द्वारा लकड़ी ज्वलनशील वाष्पशील पदार्थ पैदा करती है।
10.4	मानव त्वचा: 3 सेकंड के पश्चात् दर्द, 9 सेकंड के पश्चात् दूसरी डिग्री के फफोले।
6.4	मानव त्वचा: 18 सेकेंड के पश्चात् सेकेंड डिग्री ज्वलित फफोले।
4.5	मानव त्वचा: 30 सेकंड के पश्चात् दूसरी डिग्री के ज्वलित फफोले।
2.5	मानव त्वचा: लंबे समय तक संपर्क में रहने के पश्चात् जलती है। अग्निशमन के दौरान सामान्यतः पर चमकीला फ्लक्स एक्सपोजर का सामना करना पड़ता है।
1.4	सूर्य का प्रकाश, धूप की कालिमा संभावित रूप से 30 मिनट के अंदर धूप की कालिमा थर्मल बर्न नहीं है। यह पराबैंगनी विकिरण के कारण कोशिकीय क्षति के कारण होता है।।

ऊर्जा का आदान-प्रदान

राष्ट्रीय अनुसंधान परिषद (कनाडा)कनाडा), ओटावा, ओंटारियो, कनाडा के पास ठीक मात्रा में ऊर्जा जोखिम के परीक्षण के लिए रेडियंट हीट पैनल

थर्मल विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण के तीन प्रमुख तंत्रों में से है। यह किसी वस्तु के तापमान के कारण विद्युत चुम्बकीय विकिरण के वर्णक्रम के उत्सर्जन पर जोर देता है। अन्य तंत्र संवहन और ऊष्मा चालन हैं।

विकिरण ऊष्मा अंतरण अन्य दो से विशिष्ट रूप से भिन्न होता है। जिसमें उसे माध्यम की आवश्यकता नहीं होती है और वास्तव में यह निर्वात में अधिकतम दक्षता तक पहुँचता है। विकिरण की आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य के आधार पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण में कुछ उचित विशेषताएं होती हैं। विकिरण की घटना अभी तक पूर्ण प्रकार से समझ में नहीं आई है। विकिरण की व्याख्या करने के लिए दो सिद्धांतों का उपयोग किया गया है। चूंकि उनमें से कोई भी पूर्ण प्रकार से संतोषजनक नहीं है।

सामान्यतः सबसे पहले का सिद्धांत जो काल्पनिक माध्यम की अवधारणा से उत्पन्न हुआ है। जिसे ईथर कहा जाता है। माना जाता है कि यह सभी खाली या गैर-खाली जगहों को भरता है। ईथर में विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रसार द्वारा प्रकाश या उज्ज्वल ऊष्मा के संचरण की अनुमति है।^[11] टेलीविजन और रेडियो प्रसारण तरंगें विशिष्ट तरंग दैर्ध्य वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं।^[12] सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगें समान गति से यात्रा करती हैं। अतः कम तरंग दैर्ध्य उच्च आवृत्तियों से जुड़े होते हैं। चूंकि प्रत्येक पिंड या द्रव ईथर में डूबा हुआ है। अणुओं के कंपन के कारण कोई भी पिंड या द्रव संभावित रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंग आरंभ कर सकता है। अतः सभी पिंड अपनी संग्रहीत ऊर्जा की कीमत पर विद्युत चुम्बकीय तरंगें उत्पन्न और प्राप्त करते हैं।^[12]

विकिरण के दूसरे सिद्धांत को क्वांटम सिद्धांत के रूप में जाना जाता है और इसे प्रथम बार सन्न 1900 में अधिक प्लैंक द्वारा प्रस्तुत किया गया था।^[11] इस सिद्धांत के अनुसार विकिरक द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा निरंतर नहीं होती है। बल्कि क्वांटा के रूप में होती है। प्लैंक ने प्रामाणित किया है कि तरंग सिद्धांत के समान मात्राओं के कंपन के विभिन्न आकार और आवृत्तियां होती हैं।^[13] ऊर्जा ई अभिव्यक्ति ई = एचवी द्वारा पाई जाती है। जहाँ एच प्लैंक स्थिरांक है और वी आवृत्ति है। चूँकि उच्च आवृत्तियों की उत्पत्ति उच्च तापमान से होती है और क्वांटम में ऊर्जा की वृद्धि होती है। जबकि सभी तरंग दैर्ध्य के विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रसार अधिकांशतः विकिरण के रूप में जाना जाता है। अतः थर्मल विकिरण अधिकांशतः दृश्य और अवरक्त क्षेत्रों तक ही सीमित होता है। इंजीनियरिंग उद्देश्यों के लिए यह कहा जा सकता है कि थर्मल विकिरण विद्युत चुम्बकीय विकिरण का रूप है। जो सतह की प्रकृति और उसके तापमान पर भिन्न होता है।^[11] चालन ताप प्रवाह की तुलना में विकिरण तरंगें असामान्य पैटर्न में यात्रा कर सकती हैं। विकिरण तरंगों को उष्ण पिंड से ठंडे गैर-अवशोषित या आंशिक रूप से अवशोषित माध्यम से यात्रा करने और फिर से उष्ण पिंड तक पहुंचने की अनुमति देता है।^[11] यह विकिरण तरंगों की स्थिति है। जो सूर्य से पृथ्वी तक यात्रा करती हैं।

ऊष्मीय विकिरण द्वारा ऊर्जा विनिमय की परस्पर क्रिया निम्नलिखित समीकरण की विशेषता है।

\alpha +\rho +\tau =1.\,

यहाँ, $\alpha \,$ अवशोषण (विद्युत चुम्बकीय विकिरण) का प्रतिनिधित्व करता है। $\rho \,$ वर्णक्रमीय प्रतिबिंब घटक और $\tau \,$ वर्णक्रमीय संचरण घटक होता है। ये तत्व तरंग दैर्ध्य का कार्य हैं। ( $\lambda \,$ ) विद्युत चुम्बकीय विकिरण वर्णक्रमीय अवशोषण उत्सर्जन के समान्तर है। $\epsilon$ ; इस संबंध को किरचॉफ के तापीय विकिरण के नियम के रूप में जाना जाता है। वस्तु को कृष्णिका कहा जाता है। यदि यह सभी आवृत्तियों के लिए होता है और निम्न सूत्र प्रयुक्त होता है।

\alpha =\epsilon =1.\,

सामान्यतः परावर्तकता अन्य गुणों से विचलित होती है। जिससे कि यह प्रकृति में द्विदिश है। दूसरे शब्दों में यह गुण विकिरण की घटना की दिशा के साथ-साथ परावर्तन की दिशा पर भी निर्भर करता है। अतः, निर्दिष्ट दिशा में वास्तविक सतह पर विकिरण वर्णक्रम घटना की परावर्तित किरणें अनियमित आकार बनाती हैं। जिसका सरलता से अनुमान नहीं लगाया जा सकता है। चूँकि व्यवहार में सतहों को अधिकांशतः या तो पूर्ण प्रकार से परावर्तक प्रतिबिंब या फैलाने वाले विधि से प्रतिबिंबित करने के लिए माना जाता है। प्रतिबिंब परावर्तन में परावर्तन और आपतन कोण समान्तर होते हैं। अतः विसरित परावर्तन में विकिरण सभी दिशाओं में समान रूप से परावर्तित होता है। चिकनी और पॉलिश सतहों से परावर्तन को प्रतिबिंब परावर्तन माना जा सकता है। जबकि खुरदरी सतहों से परावर्तन विसरित परावर्तन का अनुमान लगाता है।^[14] विकिरण विश्लेषण में सतह को चिकनी के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि सतह खुरदरापन की ऊंचाई आपतित विकिरण की तरंग दैर्ध्य के सापेक्ष बहुत कम होती है।

व्यावहारिक स्थिति और कमरे के तापमान की सेटिंग में, अवरक्त में तापीय विकिरण के कारण मानव अधिक ऊर्जा खो देता है। इसके अतिरिक्त वायु में प्रवाहकत्त्व (समवर्ती संवहन या ड्राफ्ट जैसे अन्य वायु संचलन द्वारा सहायता प्राप्त) से खो जाता है। दीवारों या अन्य परिवेश से ऊष्मा विकिरण को अवशोषित करके विलुप्त हुई ऊष्मा ऊर्जा को आंशिक रूप से पुनः प्राप्त किया जाता है। (चालन द्वारा प्राप्त ऊष्मा पिंड के तापमान से अधिक वायु के तापमान के लिए होती है।) अन्यथा, पिंड के तापमान को आंतरिक चयापचय के माध्यम से उत्पन्न ऊष्मा से बनाए रखा जाता है। मानव त्वचा में 1.0 के बहुत समीप का उत्सर्जन होता है।^[15] नीचे दिए गए सूत्रों का उपयोग करना मानव को दर्शाता है। मोटे तौर पर 2 वर्ग मीटर सतह क्षेत्र में और लगभग 307 केल्विन का तापमान लगातार लगभग 1000 वाट विकिरण करता है। यदि लोग घर के अंदर हैं। 296 K पर सतहों से घिरे हैं। तब ववह दीवार, छत और अन्य परिवेश से लगभग 900 वाट वापस प्राप्त करते हैं। अतः शुद्ध हानि केवल लगभग 100 वाट है। ये ऊष्मा हस्तांतरण अनुमान बाहरी चर पर अत्यधिक निर्भर हैं। जैसे वस्तु धारण करना, अर्थात कुल थर्मल परिपथ चालकता कम करना है। अतः कुल आउटपुट ऊष्मा प्रवाह को कम करना होता है। केवल सही रूप में ग्रे प्रणाली (सापेक्ष समतुल्य उत्सर्जन / अवशोषण और माना जाने वाले सभी नियंत्रण मात्रा निकायों में कोई दिशात्मक संप्रेषण निर्भरता नहीं होती है।) स्टीफन-बोल्ट्ज मैन नियम के माध्यम से उचित स्थिर-राज्य ताप प्रवाह अनुमान प्राप्त कर सकते हैं। इस आदर्श गणना योग्य स्थिति का सामना करना लगभग असंभव है। (चूंकि सामान्य इंजीनियरिंग प्रक्रियाएं इन अज्ञात चरों की निर्भरता को छोड़ देती हैं और इसे ऐसा मान लेती हैं।) आशावादी रूप से यह ग्रे सन्निकटन वास्तविक समाधानों के समीप पहुचते है। जिससे कि स्टीफन-बोल्ट्जमैन समाधानों से अधिकांश विचलन अधिक छोटा होता है। (विशेष रूप से तापमान और दबाव के लिए अधिकांश मानक स्थितियों में) प्रयोगशाला नियंत्रित वातावरण) होता है।

दृश्य और अवरक्त में दो पेंट और प्रतिबिंबित सतह की वर्णक्रमीय प्रतिक्रिया। नासा से।

यदि वस्तुएं सफेद दिखाई देती हैं। (दृश्य वर्णक्रम में परावर्तक), तब वह अनिवार्य रूप से थर्मल अवरक्त में समान रूप से परावर्तक (और इस प्रकार गैर-उत्सर्जन) नहीं हैं। बाईं ओर आरेख देखें। अधिकांश घरेलू रेडिएटर सफेद रंग में रंगे जाते हैं। जो समझदार है। जिससे कि वे ऊष्मा की किसी भी महत्वपूर्ण मात्रा को विकीर्ण करने के लिए पर्याप्त उष्ण नहीं होते हैं और उन्हें थर्मल रेडिएटर्स के रूप में बिल्कुल भी डिज़ाइन नहीं किया जाता है। इसके अतिरिक्त, वह वास्तव में संवहन हीटर हैं और उन्हें मैट ब्लैक पेंट करना उत्तम होता है। उनकी प्रभावकारिता में थोड़ा अंतर ऐक्रेलिक और यूरेथेन आधारित सफेद पेंट में कमरे के तापमान पर 93% ब्लैकबॉडी विकिरण दक्षता होती है^[16] (जिसका अर्थ है कि श्याम पिंड शब्द हमेशा किसी वस्तु के दिखने वाले कथित रंग के अनुरूप नहीं होता है)। ये सामग्रियां जो काले रंग = उच्च उत्सर्जन/अवशोषण चेतावनी का पालन नहीं करती हैं। उनमें सबसे अधिक संभावना कार्यात्मक वर्णक्रमीय उत्सर्जन / अवशोषण निर्भरता होती है।

'गुहा' या 'परिवेश' सहित वस्तु के समूहों के मध्य विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण की गणना के लिए रेडियोसिटी (ऊष्मा हस्तांतरण) विधि का उपयोग करके साथ समीकरणों के समूह के समाधान की आवश्यकता होती है। इन गणनाओं में समस्या का ज्यामितीय विन्यास संख्याओं के समूह के लिए आसवित होता है। जिसे दृश्य कारक कहा जाता है। जो किसी भी विशिष्ट सतह को हिट करने वाली किसी भी सतह को छोड़ने वाले विकिरण का अनुपात देता है। यह गणना सौर तापीय ऊर्जा, बायलर और फर्नेस (घर का ताप) डिजाइन और किरण अनुरेखण (ग्राफिक्स) के क्षेत्र में महत्वपूर्ण हैं।

A comparison of a thermal image (top) and an ordinary photograph (bottom). The plastic bag is mostly transparent to long-wavelength infrared, but the man's glasses are opaque.

जब सूर्य से ऊर्जा निकाली जा रही होती है तब श्रेष्ठ सतह का उपयोग किया जा सकता है। चयनात्मक सतहों का उपयोग सौर संग्राहकों पर भी किया जा सकता है। सौर विकिरण के माध्यम से उष्ण होने वाली प्लेट के समतोल तापमान को देखकर हम यह पता लगा सकते हैं। कि चयनात्मक सतह कोटिंग कितनी सहायता करती है। यदि प्लेट को 1350 डब्ल्यू/एम² का सौर विकिरण प्राप्त हो रहा है। (4 जुलाई को न्यूनतम 1325 डब्ल्यू/एम² है। और 3 जनवरी को अधिकतम 1418 डब्ल्यू/एम² है। ) सूर्य से उस प्लेट का तापमान जहां से निकलने वाला विकिरण प्लेट द्वारा प्राप्त होने वाले विकिरण के समान्तर होता है। 393 K (248 °F) होता है। यदि प्लेट में 0.9 के उत्सर्जन के साथ चयनात्मक सतह है। और 2.0μm की कट ऑफ तरंग दैर्ध्य है। तब संतुलन तापमान लगभग 1250K (1790 °F) होता है। गणना संवहनी ऊष्मा हस्तांतरण की उपेक्षा और सादगी के लिए बादलों / वातावरण में अवशोषित सौर विकिरण की उपेक्षा की गई थी। सिद्धांत अभी भी वास्तविक समस्या के लिए समान है।

सतह से ऊष्मा हस्तांतरण को कम करने के लिए जैसे कांच की खिड़की, कम उत्सर्जन कोटिंग वाली स्पष्ट परावर्तक फिल्म को सतह के इंटीरियर पर रखा जा सकता है। कम-उत्सर्जन (कम-ई) कोटिंग सूक्ष्म रूप से पतली वस्तुतः अदृश्य, धातु या धातु ऑक्साइड परतें होती हैं जो मुख्य रूप से विकिरण ऊष्मा प्रवाह को दबाकर यू-कारक को कम करने के लिए खिड़की या स्काइलाईट ग्लेज़िंग सतह पर जमा होती हैं।^[17] इस लेप को जोड़कर हम खिड़की से निकलने वाले विकिरण की मात्रा को सीमित कर रहे हैं और इस प्रकार खिड़की के अंदर निरंतर रहने वाली ऊष्मा की मात्रा में वृद्धि हो रही है।

चूंकि कोई भी विद्युत चुम्बकीय विकिरण, थर्मल विकिरण सहित, संवेग के साथ-साथ ऊर्जा का संचार करता है। तब थर्मल विकिरण भी विकिरण या अवशोषित वस्तुओं पर बहुत कम बल उत्पन्न करता है। सामान्यतः ये बल नगण्य होते हैं। किन्तु अंतरिक्ष यान नेविगेशन पर विचार करते समय उन्हें ध्यान में रखा जाना चाहिए। पायनियर विसंगति, जहां शिल्प की गति अकेले गुरुत्वाकर्षण से अपेक्षित से थोड़ा विचलित हो गई है। अंततः अंतरिक्ष यान से असममित थर्मल विकिरण को ट्रैक किया गया है। इसी प्रकार, क्षुद्रग्रहों की कक्षाएं परेशान हैं। जिससे कि क्षुद्रग्रह सूर्य के सामने की तरफ सौर विकिरण को अवशोषित करता है। किन्तु फिर भिन्न कोण पर ऊर्जा का उत्सर्जन करता है। जिससे कि क्षुद्रग्रह के घूर्णन से उष्ण सतह सूर्य के दृश्य (वाईओआरपी प्रभाव) से बाहर हो जाती है।

विकिरण शक्ति

स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार तापमान के विरुद्ध प्लॉट किए गए श्याम पिंड द्वारा उत्सर्जित शक्ति।

ठोस कोण की प्रति इकाई और प्रति इकाई आवृत्ति विकिरण सतह के प्रति इकाई क्षेत्र में ऑर्थोगोनल दिशा में काले पिंड की थर्मल विकिरण शक्ति $\nu$ प्लैंक के नियम द्वारा दिया गया है:

u(\nu ,T)={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}\cdot {\frac {1}{e^{h\nu /k_{\rm {B}}T}-1}}

या प्रति इकाई आवृत्ति के अतिरिक्त, प्रति इकाई तरंग दैर्ध्य के रूप में

u(\lambda ,T)={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}\cdot {\frac {1}{e^{hc/k_{\rm {B}}T\lambda }-1}}

यह सूत्र गणितीय रूप से परिमाणीकरण (भौतिकी) विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में ऊर्जा के वर्णक्रमीय वितरण की गणना से होता है। जो विकिरण वस्तु के साथ पूर्ण तापीय संतुलन में होता है। प्लैंक नियम दर्शाता है। कि विकिरण ऊर्जा तापमान के साथ बढ़ती है और बताती है। कि उच्च तापमान पर उत्सर्जन वर्णक्रम का शिखर कम तरंग दैर्ध्य में क्यों परिवर्तित किया जाता है। यह भी पाया जा सकता है कि कम तरंग दैर्ध्य पर उत्सर्जित ऊर्जा लंबी तरंग दैर्ध्य के सापेक्ष तापमान के साथ अधिक तेजी से बढ़ती है।^[18] समीकरण अर्ध-गोले क्षेत्र में सभी संभावित आवृत्तियों पर अनंत योग के रूप में प्राप्त होता है। शक्ति, $E=h\nu$ प्रत्येक फोटॉन का उस आवृत्ति पर उपलब्ध राज्यों की संख्या से गुणा किया जाता है और संभावना है कि उन राज्यों में से प्रत्येक पर अधिकृत कर लिया जाता है।

उपरोक्त समीकरण को एकीकृत करना $\nu$ स्टीफन-बोल्ट्जमान नियम द्वारा दिया गया विद्युत उत्पादन निम्नानुसार प्राप्त किया जाता है।

P=\sigma AT^{4}

जहां आनुपातिकता का स्थिरांक $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और $A$ विकिरण सतह क्षेत्र है।

तरंग दैर्ध्य $\lambda \,$ , जिसके लिए उत्सर्जन की तीव्रता सबसे अधिक है। इसको वीन के विस्थापन नियम द्वारा दिया गया है।

\lambda _{\text{max}}={\frac {b}{T}}

उन सतहों के लिए जो श्याम पिंडज नहीं हैं। अतः किसी को (सामान्यतः आवृत्ति पर निर्भर) उत्सर्जन कारक पर विचार करना होता है। $\epsilon (\nu )$ एकीकरण से पहले इस कारक को विकिरण वर्णक्रम सूत्र से गुणा किया जाना है। यदि इसे स्थिरांक के रूप में लिया जाता है। तब विद्युत उत्पादन के परिणामी सूत्र को इस प्रकार से लिखा जा सकता है। जिसमें सम्मिलित हो $\epsilon$ कारक के रूप में,

P=\epsilon \sigma AT^{4}

इस प्रकार का सैद्धांतिक मॉडल, आवृत्ति-स्वतंत्र उत्सर्जन के साथ पूर्ण काले पिंड की तुलना में कम होता है। जिसे अधिकांशतः ग्रे पिंड के रूप में जाना जाता है। आवृत्ति-निर्भर उत्सर्जन के लिए एकीकृत शक्ति का समाधान निर्भरता के कार्यात्मक रूप पर निर्भर करता है। चूंकि सामान्य रूप से इसके लिए कोई सरल अभिव्यक्ति नहीं है। व्यावहारिक रूप से कहा जाता है। तब यदि पिंड की उत्सर्जकता चरम उत्सर्जन तरंग दैर्ध्य के आसपास लगभग स्थिर है। तब ग्रे पिंड मॉडल अधिक अच्छी प्रकार से कार्य करता है। जिससे कि चोटी के उत्सर्जन के चारों ओर वक्र का वजन अभिन्न पर हावी हो जाता है।

स्थिरांक

उपरोक्त समीकरणों में प्रयुक्त स्थिरांकों की परिभाषाएँ,

$h\,$	प्लैंक स्थिरांक	6.626 069 3(11)×10⁻³⁴ J·s = 4.135 667 43(35)×10⁻¹⁵ eV·s
$b\,$	वीन का विस्थापन स्थिरांक	2.897 768 5(51)×10⁻³ m·K
$k_{\rm {B}}\,$	बोल्ट्जमैन स्थिरांक	1.380 650 5(24)×10⁻²³ J·K⁻¹ = 8.617 343 (15)×10⁻⁵ eV·K⁻¹
$\sigma \,$	स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक	5.670 373 (21)×10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴
$c\,$	प्रकाश की गति	299 792 458 m·s⁻¹

चर

चरों की परिभाषाएं उदाहरण मानों के साथ,

$T$	निरपेक्ष तापमान	ऊपर इस्तेमाल की गई इकाइयों के लिए केल्विन में होना चाहिए (उदाहरण के लिए पृथ्वी पर औसत सतह का तापमान = 288 K)
$A$	सतह क्षेत्रफल	A_cuboid = 2ab + 2bc + 2ac; A_cylinder = 2π·r(h + r); A_sphere = 4π·r²

विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण

सतह से दूसरी सतह पर शुद्ध विकिरण ऊष्मा हस्तांतरण दूसरी सतह से आने वाली दूसरी माइनस के लिए प्रथम सतह को छोड़ने वाला विकिरण है।

For black bodies, the rate of energy transfer from surface 1 to surface 2 is:
${\dot {Q}}_{1\rightarrow 2}=A_{1}E_{b1}F_{1\rightarrow 2}-A_{2}E_{b2}F_{2\rightarrow 1}$

where $A$ is surface area, $E_{b}$ is energy flux (the rate of emission per unit surface area) and $F_{1\rightarrow 2}$ is the view factor from surface 1 to surface 2. Applying both the reciprocity rule for view factors, $A_{1}F_{1\rightarrow 2}=A_{2}F_{2\rightarrow 1}$ , and the Stefan–Boltzmann law, $E_{b}=\sigma T^{4}$ , yields:

${\dot {Q}}_{1\rightarrow 2}=\sigma A_{1}F_{1\rightarrow 2}\left(T_{1}^{4}-T_{2}^{4}\right)\!$
where $\sigma$ is the Stefan–Boltzmann constant and $T$ is temperature.^[19] A negative value for ${\dot {Q}}$ indicates that net radiation heat transfer is from surface 2 to surface 1.
For two grey-body surfaces forming an enclosure, the heat transfer rate is:
${\dot {Q}}={\frac {\sigma \left(T_{1}^{4}-T_{2}^{4}\right)}{\displaystyle {\frac {1-\epsilon _{1}}{A_{1}\epsilon _{1}}}+{\frac {1}{A_{1}F_{1\rightarrow 2}}}+{\frac {1-\epsilon _{2}}{A_{2}\epsilon _{2}}}}}$
where $\epsilon _{1}$ and $\epsilon _{2}$ are the emissivities of the surfaces.^[19]

रेडियेटिव ऊष्मा हस्तांतरण के लिए सूत्र अधिक विशेष या अधिक विस्तृत भौतिक व्यवस्थाओं के लिए प्राप्त किए जा सकते हैं। जैसे समांतर प्लेटों, संकेंद्रित क्षेत्रों और सिलेंडर की आंतरिक सतहों के मध्य ।^[19]

यह भी देखें

संदर्भ

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बाहरी संबंध

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