वैन डेर वाल्स त्रिज्या

van der Waals radii
Element	radius (Å)
Hydrogen	1.2 (1.09)^[1]
Carbon	1.7
Nitrogen	1.55
Oxygen	1.52
Fluorine	1.47
Phosphorus	1.8
Sulfur	1.8
Chlorine	1.75
Copper	1.4
van der Waals radii taken from Bondi's compilation (1964).^[2] Values from other sources may differ significantly (see text)

वैन डेर वाल्स त्रिज्या, आर_w, एक परमाणु एक काल्पनिक कठोर गोले की त्रिज्या है जो दूसरे परमाणु के लिए निकटतम पहुंच की दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। इसका नाम भौतिकी में 1910 के नोबेल पुरस्कार के विजेता जोहान्स डिडेरिक वैन डेर वाल्स के नाम पर रखा गया है, क्योंकि वह यह पहचानने वाले पहले व्यक्ति थे कि परमाणु केवल बिंदु (ज्यामिति) नहीं थे और वैन डेर वाल्स समीकरण के माध्यम से उनके आकार के भौतिक परिणामों को प्रदर्शित करते थे। .

वैन डेर वाल्स वॉल्यूम

वैन डेर वाल्स वॉल्यूम, वी_w, जिसे 'परमाणु आयतन' या 'आणविक आयतन' भी कहा जाता है, परमाणु गुण है जो वैन डेर वाल्स त्रिज्या से सबसे सीधे संबंधित है। यह एक व्यक्तिगत परमाणु (या अणु) द्वारा कब्जा कर लिया गया आयतन है। वैन डेर वाल्स वॉल्यूम की गणना की जा सकती है यदि वैन डेर वाल्स रेडी (और, अणुओं के लिए, अंतर-परमाणु दूरी और कोण) ज्ञात हैं। एक परमाणु के लिए, यह एक गोले का आयतन है जिसकी त्रिज्या परमाणु की वैन डेर वाल्स त्रिज्या है:

V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}.

एक अणु के लिए, यह वैन डेर वाल्स सतह द्वारा परिबद्ध आयतन है। एक अणु का वैन डेर वाल्स आयतन घटक परमाणुओं के वैन डेर वाल्स आयतन के योग से हमेशा छोटा होता है: परमाणुओं को रासायनिक बंधन बनाते समय ओवरलैप करने के लिए कहा जा सकता है।

एक परमाणु या अणु की वैन डेर वाल्स मात्रा भी गैसों पर प्रयोगात्मक माप द्वारा निर्धारित की जा सकती है, विशेष रूप से वैन डेर वाल्स स्थिरांक बी, ध्रुवीकरण α, या दाढ़ अपवर्तकता ए से। तीनों मामलों में, माप मैक्रोस्कोपिक नमूनों पर किए जाते हैं और परिणामों को तिल (इकाई) मात्रा के रूप में व्यक्त करना सामान्य है। एकल परमाणु या अणु के वैन डेर वाल्स आयतन का पता लगाने के लिए, अवोगाद्रो स्थिरांक N द्वारा विभाजित करना आवश्यक है_A.

दाढ़ वैन डेर वाल्स मात्रा पदार्थ की दाढ़ मात्रा के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। सामान्य तौर पर, सामान्य प्रयोगशाला तापमान और दबावों पर, गैस के परमाणु या अणु केवल लगभग घेरते हैं 1⁄1000 गैस का आयतन, शेष खाली स्थान है। इसलिए दाढ़ वैन डेर वाल्स आयतन, जो केवल परमाणुओं या अणुओं द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करता है, आमतौर पर लगभग होता है 1000 मानक तापमान और दबाव पर गैस के मोलर आयतन से कई गुना कम।

वैन डेर वाल्स रेडी की तालिका

v t e Van der Waals radius of the elements in the periodic table
Group →	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
↓ Period
1	H 110^[1] or 120																	He140
2	Li182	Be153^[3]											B 192^[3]	C 170	N 155	O 152	F 147	Ne154
3	Na227	Mg173											Al184^[3]	Si210	P 180	S 180	Cl175	Ar188
4	K 275	Ca231^[3]	Sc211^[3]	Ti	V	Cr	Mn	Fe	Co	Ni163	Cu140	Zn139	Ga187	Ge211^[3]	As185	Se190	Br185	Kr202
5	Rb303^[3]	Sr249^[3]	Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru	Rh	Pd163	Ag172	Cd158	In193	Sn217	Sb206^[3]	Te206	I 198	Xe216
6	Cs343^[3]	Ba268^[3]	Lu	Hf	Ta	W	Re	Os	Ir	Pt175	Au166	Hg155	Tl196	Pb202	Bi207^[3]	Po197^[3]	At202^[3]	Rn220^[3]
7	Fr348^[3]	Ra283^[3]	Lr	Rf	Db	Sg	Bh	Hs	Mt	Ds	Rg	Cn	Nh	Fl	Mc	Lv	Ts	Og

			La	Ce	Pr	Nd	Pm	Sm	Eu	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Tm	Yb
			Ac	Th	Pa	U 186	Np	Pu	Am	Cm	Bk	Cf	Es	Fm	Md	No
Legend
Values for the van der Waals radii are in picometers (pm or 1×10⁻¹² m)
The shade of the box ranges from red to yellow as the radius increases; Gray indicate a lack of data.
Unless indicated otherwise, the data is from Mathematica's ElementData function from Wolfram Research, Inc.^[4]
Primordial [[Trace radioisotope\|From decay]] Synthetic Border shows natural occurrence of the element

निर्धारण के तरीके

Template:Refimprove science वैन डेर वाल्स रेडी को गैसों के यांत्रिकी गुणों (मूल विधि) से, महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) से, क्रिस्टल में असंबद्ध परमाणुओं के जोड़े के बीच परमाणु रिक्ति के माप से या विद्युत या ऑप्टिकल गुणों (ध्रुवीकरण) के माप से निर्धारित किया जा सकता है। और दाढ़ अपवर्तकता)। ये विभिन्न विधियाँ वैन डेर वाल्स त्रिज्या के लिए मान देती हैं जो समान हैं (1–2 एंगस्ट्रॉम|Å, 100–200 picometre) लेकिन समान नहीं हैं। वैन डेर वाल्स रेडी के सारणीबद्ध मूल्यों को कई अलग-अलग प्रायोगिक मूल्यों के भारित माध्य से प्राप्त किया जाता है, और इस कारण से, अलग-अलग तालिकाओं में अक्सर एक ही परमाणु के वैन डेर वाल्स त्रिज्या के लिए अलग-अलग मान होंगे। दरअसल, यह मानने का कोई कारण नहीं है कि वैन डेर वाल्स त्रिज्या सभी परिस्थितियों में परमाणु की एक निश्चित संपत्ति है: बल्कि, यह किसी भी मामले में परमाणु के विशेष रासायनिक वातावरण के साथ भिन्न होती है।^[2]

राज्य का वैन डेर वाल्स समीकरण

राज्य का वैन डेर वाल्स समीकरण वास्तविक गैसों के व्यवहार के लिए आदर्श गैस कानून का सबसे सरल और सबसे प्रसिद्ध संशोधन है:

\left(p+a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}\right)({\tilde {V}}-nb)=nRT,

कहाँ

p

दबाव है,

n

विचाराधीन गैस के मोल्स की संख्या है और

a

और

b

विशेष गैस पर निर्भर करते हैं,

{\tilde {V}}

मात्रा है,

R

इकाई तिल के आधार पर विशिष्ट गैस स्थिरांक है और

T

पूर्ण तापमान;

a

अंतर-आणविक बलों के लिए एक सुधार है और

b

परिमित परमाणु या आणविक आकार के लिए सही करता है; का मान है

b

गैस के प्रति मोल वैन डेर वाल्स आयतन के बराबर है। वैन डेर वाल्स स्थिरांक (डेटा पृष्ठ) गैस से गैस में भिन्न होते हैं।

वैन डेर वाल्स समीकरण की सूक्ष्म व्याख्या भी है: अणु एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं। बातचीत बहुत कम दूरी पर जोरदार प्रतिकारक है, मध्यवर्ती सीमा पर हल्का आकर्षक हो जाता है, और लंबी दूरी पर गायब हो जाता है। आकर्षक और प्रतिकारक शक्तियों पर विचार करते समय आदर्श गैस कानून को ठीक किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, अणुओं के बीच आपसी प्रतिकर्षण का प्रभाव प्रत्येक अणु के आसपास एक निश्चित मात्रा में जगह से पड़ोसियों को बाहर करने का प्रभाव है। इस प्रकार, कुल स्थान का एक अंश प्रत्येक अणु के लिए अनुपलब्ध हो जाता है क्योंकि यह यादृच्छिक गति को निष्पादित करता है। राज्य के समीकरण में, बहिष्करण की यह मात्रा ( $nb$ ) कंटेनर की मात्रा से घटाया जाना चाहिए ( $V$ ), इस प्रकार: ( $V - nb$ ). दूसरा शब्द जो वैन डेर वाल्स समीकरण में पेश किया गया है, ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ , अणुओं के बीच एक कमजोर आकर्षक बल का वर्णन करता है (जिसे वैन डेर वाल्स बल के रूप में जाना जाता है), जो तब बढ़ता है $n$ बढ़ता है या $V$ घटता है और अणु आपस में अधिक सघन हो जाते हैं।

Gas	d (Å)	b (cm³mol^–1)	V_w (Å³)	r_w (Å)
Hydrogen	0.74611	26.61	44.19	2.02
Nitrogen	1.0975	39.13	64.98	2.25
Oxygen	1.208	31.83	52.86	2.06
Chlorine	1.988	56.22	93.36	2.39
van der Waals radii r_w in Å (or in 100 picometers) calculated from the van der Waals constants of some diatomic gases. Values of d and b from Weast (1981).

वैन डेर वाल्स निरंतर बी वॉल्यूम का उपयोग गैसों पर माप से प्राप्त प्रयोगात्मक डेटा के साथ एक परमाणु या अणु की वैन डेर वाल्स मात्रा की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

हीलियम के लिए,^[5] बी = 23.7 सेमी³/मोल. हीलियम एक मोनोएटोमिक गैस है, और हीलियम के प्रत्येक मोल में होता है 6.022×10²³ परमाणु (अवोगाद्रो स्थिरांक, N_A):

V_{\rm {w}}={b \over {N_{\rm {A}}}}

इसलिए, एकल परमाणु V का वैन डेर वाल्स आयतन_w = 39.36 ए³, जो r से मेल खाता है_w = 2.11 Å (≈ 200 पिकोमीटर)। इस विधि को अणु को गोलाकार सिरों वाली छड़ के रूप में अनुमानित करके डायटोमिक गैसों तक बढ़ाया जा सकता है जहां व्यास है

2 r w

और आंतरिक दूरी है

d

. बीजगणित अधिक जटिल है, लेकिन संबंध

V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d

घन कार्यों के लिए सामान्य तरीकों से हल किया जा सकता है।

क्रिस्टलोग्राफिक माप

आणविक क्रिस्टल में अणु रासायनिक बंधों के बजाय वैन डेर वाल्स बलों द्वारा एक साथ बंधे होते हैं। सिद्धांत रूप में, विभिन्न अणुओं से संबंधित दो परमाणु एक दूसरे के निकट आ सकते हैं जो उनके वैन डेर वाल्स रेडी के योग द्वारा दिया जाता है। आणविक क्रिस्टल की बड़ी संख्या में संरचनाओं की जांच करके, प्रत्येक प्रकार के परमाणु के लिए एक न्यूनतम त्रिज्या का पता लगाना संभव है, ताकि अन्य गैर-बंधित परमाणु किसी भी करीब का अतिक्रमण न करें। इस दृष्टिकोण का पहली बार उपयोग लिनस पॉलिंग ने अपने सेमिनल वर्क द नेचर ऑफ द केमिकल बॉन्ड में किया था।^[6] अर्नोल्ड बॉन्डी ने भी इस प्रकार का एक अध्ययन किया, जो 1964 में प्रकाशित हुआ,^[2]हालांकि उन्होंने अपने अंतिम अनुमानों पर आने में वैन डेर वाल्स त्रिज्या के निर्धारण के अन्य तरीकों पर भी विचार किया। बॉन्डी के कुछ आंकड़े इस आलेख के शीर्ष पर तालिका में दिए गए हैं, और वे तत्वों के वैन डेर वाल्स रेडी के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले सर्वसम्मति मूल्य बने हुए हैं। स्कॉट रोलैंड और रॉबिन टेलर ने हाल ही के क्रिस्टलोग्राफिक डेटा के आलोक में इन 1964 के आंकड़ों की फिर से जांच की: कुल मिलाकर, समझौता बहुत अच्छा था, हालांकि वे बॉन्डी के विपरीत हाइड्रोजन के वैन डेर वाल्स त्रिज्या के लिए 1.09 Å के मान की सिफारिश करते हैं। 1.20 ए.^[1]सैंटियागो अल्वारेज़ द्वारा किए गए कैम्ब्रिज स्ट्रक्चरल डेटाबेस का एक और हालिया विश्लेषण, 93 स्वाभाविक रूप से होने वाले तत्वों के लिए मूल्यों का एक नया सेट प्रदान करता है।^[7] क्रिस्टलोग्राफिक डेटा (यहाँ न्यूट्रॉन विवर्तन) के उपयोग का एक सरल उदाहरण ठोस हीलियम के मामले पर विचार करना है, जहाँ परमाणुओं को केवल वैन डेर वाल्स बलों द्वारा एक साथ रखा जाता है (सहसंयोजक बंधन या धात्विक बंधों के बजाय) और इसलिए बीच की दूरी नाभिक को वैन डेर वाल्स त्रिज्या के दोगुने के बराबर माना जा सकता है। ठोस हीलियम का घनत्व 1.1 K और 66 वायुमंडल (इकाई) पर है 0.214(6) g/cm³,^[8] मोलर आयतन V के अनुरूप_m = 18.7×10⁻⁶ m³/mol. वैन डेर वाल्स आयतन किसके द्वारा दिया जाता है

V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}

जहां π/√18 का कारक गोले की पैकिंग से उत्पन्न होता है: V_w = 2.30×10⁻²⁹ m³ = 23.0 ए³, एक वैन डेर वाल्स त्रिज्या आर के अनुरूप_w = 1.76 ए.

दाढ़ अपवर्तकता

दाढ़ अपवर्तकता {{mvar|A}गैस का } उसके अपवर्तनांक से संबंधित है $n$ लोरेंत्ज़-लॉरेंज समीकरण द्वारा:

A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}

हीलियम n = का अपवर्तनांक 1.0000350 0 डिग्री सेल्सियस और 101.325 केपीए पर,^[9] जो एक दाढ़ अपवर्तकता A = से मेल खाती है 5.23×10⁻⁷ m³/mol. अवोगाद्रो स्थिरांक से विभाजित करने पर V प्राप्त होता है_w = 8.685×10⁻³¹ m³ = 0.8685 ए³, आर के अनुरूप_w = 0.59 ए।

ध्रुवीकरण

गैस की ध्रुवीकरण क्षमता α इसकी विद्युत संवेदनशीलता χ से संबंधित है_e संबंध द्वारा

\alpha ={\varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}

और विद्युत संवेदनशीलता की गणना परावैद्युतांक ε के सारणीबद्ध मूल्यों से की जा सकती है_r संबंध χ का उपयोग करना_e = ई_r − 1. हीलियम χ की विद्युत संवेदनशीलता_e = 7×10⁻⁵ 0 डिग्री सेल्सियस और 101.325 केपीए पर,^[10] जो एक ध्रुवीकरण α = से मेल खाती है 2.307×10⁻⁴¹ C⋅m²/V. ध्रुवीकरणीयता वैन डेर वाल्स आयतन के संबंध से संबंधित है

V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha ,

इसलिए हीलियम वी की वैन डेर वाल्स मात्रा_w = 2.073×10⁻³¹ m³ = 0.2073 ए³ इस विधि द्वारा, r के अनुरूप_w = 0.37 Å।

जब परमाणु ध्रुवीकरण को आयतन की इकाइयों जैसे Å में उद्धृत किया जाता है³, जैसा कि अक्सर होता है, यह वैन डेर वाल्स आयतन के बराबर होता है। हालाँकि, परमाणु ध्रुवीकरण शब्द को पसंद किया जाता है क्योंकि ध्रुवीकरण एक सटीक परिभाषित (और औसत दर्जे का) भौतिक मात्रा है, जबकि वैन डेर वाल्स वॉल्यूम में माप की विधि के आधार पर कई परिभाषाएँ हो सकती हैं।

यह भी देखें

संदर्भ

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Rowland RS, Taylor R (1996). "Intermolecular nonbonded contact distances in organic crystal structures: comparison with distances expected from van der Waals radii". J. Phys. Chem. 100 (18): 7384–7391. doi:10.1021/jp953141+.
↑ ^2.0 ^2.1 ^2.2 Bondi, A. (1964). "van der Waals Volumes and Radii". J. Phys. Chem. 68 (3): 441–451. doi:10.1021/j100785a001.
↑ ^3.00 ^3.01 ^3.02 ^3.03 ^3.04 ^3.05 ^3.06 ^3.07 ^3.08 ^3.09 ^3.10 ^3.11 ^3.12 ^3.13 ^3.14 ^3.15 ^3.16 Mantina, Manjeera; Chamberlin, Adam C.; Valero, Rosendo; Cramer, Christopher J.; Truhlar, Donald G. (2009). "Consistent van der Waals Radii for the Whole Main Group". The Journal of Physical Chemistry A. 113 (19): 5806–5812. doi:10.1021/jp8111556. PMC 3658832.
↑ "van der Waals Radius of the elements". Wolfram.
↑ Weast, Robert C., ed. (1981). CRC Handbook of Chemistry and Physics (62nd ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8., p. D-166.
↑ Pauling, Linus (1945). रासायनिक बंधन की प्रकृति. Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-0333-0.
↑ Alvareza, Santiago (2013). "वैन डेर वाल्स प्रदेशों की एक नक्शानवीसी". Dalton Trans. 42 (24): 8617–36. doi:10.1039/C3DT50599E. PMID 23632803.
↑ Henshaw, D.G. (1958). "न्यूट्रॉन विवर्तन द्वारा ठोस हीलियम की संरचना". Physical Review. 109 (2): 328–330. Bibcode:1958PhRv..109..328H. doi:10.1103/PhysRev.109.328.
↑ Kaye & Laby Tables, Refractive index of gases.
↑ Kaye & Laby Tables, Dielectric Properties of Materials.

अग्रिम पठन

Huheey, James E.; Keiter, Ellen A.; Keiter, Richard L. (1997). Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity (4th ed.). New York: Prentice Hall. ISBN 978-0-06-042995-9.

बाहरी संबंध

van der Waals Radius of the elements at PeriodicTable.com
van der Waals Radius – Periodicity at WebElements.com

[RowlandRS1996-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Rowland RS, Taylor R (1996). "Intermolecular nonbonded contact distances in organic crystal structures: comparison with distances expected from van der Waals radii". J. Phys. Chem. 100 (18): 7384–7391. doi:10.1021/jp953141+.

[Bondi1964-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 Bondi, A. (1964). "van der Waals Volumes and Radii". J. Phys. Chem. 68 (3): 441–451. doi:10.1021/j100785a001.

[Mantina-3] 3.00 ^3.01 ^3.02 ^3.03 ^3.04 ^3.05 ^3.06 ^3.07 ^3.08 ^3.09 ^3.10 ^3.11 ^3.12 ^3.13 ^3.14 ^3.15 ^3.16 Mantina, Manjeera; Chamberlin, Adam C.; Valero, Rosendo; Cramer, Christopher J.; Truhlar, Donald G. (2009). "Consistent van der Waals Radii for the Whole Main Group". The Journal of Physical Chemistry A. 113 (19): 5806–5812. doi:10.1021/jp8111556. PMC 3658832.

[slater64-4] "van der Waals Radius of the elements". Wolfram.

[CRC-5] Weast, Robert C., ed. (1981). CRC Handbook of Chemistry and Physics (62nd ed.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8., p. D-166.

[Pauling1945-6] Pauling, Linus (1945). रासायनिक बंधन की प्रकृति. Ithaca, NY: Cornell University Press. ISBN 978-0-8014-0333-0.

[Alvarez2013-7] Alvareza, Santiago (2013). "वैन डेर वाल्स प्रदेशों की एक नक्शानवीसी". Dalton Trans. 42 (24): 8617–36. doi:10.1039/C3DT50599E. PMID 23632803.

[Henshaw1958-8] Henshaw, D.G. (1958). "न्यूट्रॉन विवर्तन द्वारा ठोस हीलियम की संरचना". Physical Review. 109 (2): 328–330. Bibcode:1958PhRv..109..328H. doi:10.1103/PhysRev.109.328.

[9] Kaye & Laby Tables, Refractive index of gases.

[10] Kaye & Laby Tables, Dielectric Properties of Materials.

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