वैन डेर वाल्स त्रिज्या

वैन डेर वाल्स त्रिज्या

तत्व	रेडियस (Å)
हाइड्रोजन	1.2 (1.09)
कार्बन	1.7
नाइट्रोजन	1.55
ऑक्सीजन	1.52
एक अधातु तत्त्व	1.47
फास्फोरस	1.8
गंधक	1.8
क्लोरीन	1.75
ताँबा	1.4
वैन डेर वाल्स रेडी से लिया जाता हैबौंडी का संकलन (1964). अन्य स्रोतों से मूल्य हो सकता है महत्वपूर्ण रूप से भिन्न (पाठ देखें)

वैन डेर वाल्स त्रिज्या, r_w,एक परमाणु की वास्तविक आकार को दर्शाने वाले एक कठोर गोला का त्रिज्या होता है जो दूसरे परमाणु के सबसे करीबी पहुंच की दूरी को दर्शाता है। यह 1910 के नोबेल पुरस्कार के विजेता जोहान्स डिडेरिक वैन डेर वाल्स के नाम पर रखा गया है, क्योंकि उन्होंने सबसे पहले यह समझा था कि परमाणु सिर्फ एक बिंदु (ज्यामिति) नहीं होते और वैन डेर वाल्स समीकरण के माध्यम से उनके आकार के भौतिक परिणामों को प्रदर्शित किया था। .

वैन डेर वाल्स वॉल्यूम

वैन डेर वाल्स वॉल्यूम, वी_w, जिसे परमाणु आयतन या आणविक आयतन भी कहा जाता है, वान देर वाल्स त्रिज्या से सीधे संबंधित अणु गुणधर्म है। यह एकल परमाणु (या आणु) द्वारा "अधिकृत" आयतित आयतन होता है। वान देर वाल्स आयतन की गणना वान देर वाल्स त्रिज्याओं (और आणुओं के लिए, आणु-आणु दूरियों और कोणों को जानते हुए) के जाने से की जा सकती है। एकल परमाणु के लिए, यह एक गोला है जिसका त्रिज्या वान देर वाल्स त्रिज्या होता है:

$$V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}.$$

एक अणु के लिए, यह वैन डेर वाल्स सतह घेरे गए आयतन को दर्शाता है। एक मोलेकुल का वान देर वाल्स आयतन हमेशा घटक अणु के वान देर वाल्स आयतनों के योग से छोटा होता है: जब वे रासायनिक बंधन को बनाते हैं तो अणुओं को "ढकना" कहा जा सकता है।

एक परमाणु या अणु की वैन डेर वाल्स मात्रा भी गैसों पर प्रयोगात्मक माप द्वारा निर्धारित की जा सकती है, विशेष रूप से वैन डेर वाल्स स्थिरांक बी, ध्रुवीकरण α, या दाढ़ अपवर्तकता ए से।तीनों मामलों में, माप मैक्रोस्कोपिक नमूनों पर किए जाते हैं और परिणामों को तिल (इकाई) मात्रा के रूप में व्यक्त करना सामान्य है।एकल परमाणु या अणु के वैन डेर वाल्स आयतन का पता लगाने के लिए, अवोगाद्रो स्थिरांक N_A द्वारा विभाजित करना आवश्यक है.

दाढ़ वैन डेर वाल्स मात्रा पदार्थ की दाढ़ मात्रा के साथ भ्रमित नहीं होना चाहिए। सामान्य तौर पर, सामान्य प्रयोगशाला तापमान और दबावों पर, गैस के परमाणु या अणु केवल लगभग घेरते हैं 1⁄1000 गैस का आयतन, शेष खाली स्थान है। इसलिए दाढ़ वैन डेर वाल्स आयतन, जो केवल परमाणुओं या अणुओं द्वारा घेरे गए आयतन की गणना करता है, आमतौर पर लगभग होता है 1000 मानक तापमान और दबाव पर गैस के मोलर आयतन से कई गुना कम।

वैन डेर वाल्स रेडी की तालिका

Van der Waals radius of the elements in the periodic table
Group →	1	2		3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
↓ Period
1	H 110 or 120																		He140
2	Li182	Be153												B 192	C 170	N 155	O 152	F 147	Ne154
3	Na227	Mg173												Al184	Si210	P 180	S 180	Cl175	Ar188
4	K 275	Ca231		Sc211	Ti	V	Cr	Mn	Fe	Co	Ni163	Cu140	Zn139	Ga187	Ge211	As185	Se190	Br185	Kr202
5	Rb303	Sr249		Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru	Rh	Pd163	Ag172	Cd158	In193	Sn217	Sb206	Te206	I 198	Xe216
6	Cs343	Ba268		Lu	Hf	Ta	W	Re	Os	Ir	Pt175	Au166	Hg155	Tl196	Pb202	Bi207	Po197	At202	Rn220
7	Fr348	Ra283		Lr	Rf	Db	Sg	Bh	Hs	Mt	Ds	Rg	Cn	Nh	Fl	Mc	Lv	Ts	Og
				La	Ce	Pr	Nd	Pm	Sm	Eu	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Tm	Yb
				Ac	Th	Pa	U 186	Np	Pu	Am	Cm	Bk	Cf	Es	Fm	Md	No
Legend
Values for the van der Waals radii are in picometers (pm or 1×10−12 m)
The shade of the box ranges from red to yellow as the radius increases; Gray indicate a lack of data.
Unless indicated otherwise, the data is from Mathematica's ElementData function from Wolfram Research, Inc.
Primordial  [[Trace radioisotope|From decay]]  Synthetic Border shows natural occurrence of the element

निर्धारण के तरीके

वान देर वाल्स त्रिज्या घनत्व को गैसों की यांत्रिकी गुणों (मूल विधि), महत्वपूर्ण बिंदु (थर्मोडायनामिक्स) से, क्रिस्टल में असंबद्ध परमाणुओं के जोड़े के बीच परमाणु रिक्ति के माप से या विद्युत या ऑप्टिकल गुणों (ध्रुवीकरण) के माप से निर्धारित किया जा सकता है। और दाढ़ अपवर्तकता)। इन विभिन्न विधियों से पाये गए वान देर वाल्स त्रिज्या के मान समान होते हैं (1–2 Å, 100–200 पिसोमेट्रे) लेकिन एक दूसरे से बिल्कुल एक जैसे नहीं होते। वैन डेर वाल्स रेडी के सारणीबद्ध मूल्यों को कई अलग-अलग प्रायोगिक मूल्यों के भारित माध्य से प्राप्त किया जाता है, और इसी कारण से, एक ही अणु के वान देर वाल्स त्रिज्या के लिए अलग-अलग सारणियों में अलग-अलग मान होते हैं। वास्तव में, सभी परिस्थितियों में अणु का वान देर वाल्स त्रिज्या एक निश्चित गुण नहीं होता है: बल्कि, यह उस विशिष्ट रासायनिक पर्यावरण के साथ अणु के विशिष्ट रूप में परिवर्तित होता है।

राज्य का वैन डेर वाल्स समीकरण

Main article: वैन डेर वाल्स समीकरण

वान देर वाल्स अधिसूचना स्थिति संगति आवेदन आदर्श गैस कानून का सबसे सरल और सबसे अच्छी तरह से जाना गया संशोधन है

$$\left(p+a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}\right)({\tilde {V}}-nb)=nRT,$$

यहां p दबाव है, n विचाराधीन गैस के मोल्स की संख्या है और a और b विशेष गैस पर निर्भर करते हैं, ${\tilde {V}}$ मात्रा है, R इकाई तिल के आधार पर विशिष्ट गैस स्थिरांक है और T अधिसूचना तापमान है; a अंतर-आणविक बलों के लिए एक सुधार है और b परिमित परमाणु या आणविक आकार के लिए सही करता है; का मान है गैस के प्रति मोल वैन डेर वाल्स स्थिरांक (डेटा पृष्ठ) आयतन का मूल्य b के बराबर होता है। उनके मान गैस से गैस तक भिन्न होते हैं।

वैन डेर वाल्स समीकरण का भी एक सूक्ष्मतावधान होता है: एक दूसरे से जुड़े हुए अणु। एक बहुत ही छोटी दूरी पर इंतजाम तीव्रता से विरोधात्मक होता है, मध्यम दूरी पर थोड़ा आकर्षक होता है, और लंबी दूरी पर अदृश्य हो जाता है। आकर्षक और विरोधात्मक बलों को ध्यान में रखते हुए आदर्श गैस के समीकरण में सुधार करना आवश्यक होता है। उदाहरण के लिए, अणुओं के बीच मिलती जुलती घुसपैठ के परिणामस्वरूप होने वाली मुतुअल विरोधात्मकता, हर अणु के चारों ओर एक निश्चित मात्रा के जगह छोड़ देने का प्रभाव डालती है। इस प्रकार, एक मोलेक्यूल अपने आसामी गति को करते हुए, कुछ जगहों पर दूसरी मोलेक्यूलों को घेरने के लिए उपलब्ध नहीं होती है। वस्तु के समष्टि में इस जगह का आंशिक आवरण (nb) उससे कम कर दिया जाना चाहिए, इस प्रकार :(V - nb).वैन डेर वाल्स बल समीकरण में एक और शब्द जो प्रविष्ट किया जाता है ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$, अल्प आकर्षणीय बलों का वर्णन करता है, जो मोलेक्यूलों के बीच में कमजोर आकर्षणीय बल के रूप में जाना जाता है। यह बल न बढ़ता है न कम होता है, जब एन बढ़ता है या वी घटता है और मोलेक्यूल एक दूसरे के पास जगह बनाने के लिए अधिक भीड़ होती है।

Gas	d (Å)	b (cm3mol–1)	Vw (Å3)	rw (Å)
Hydrogen	0.74611	26.61	44.19	2.02
Nitrogen	1.0975	39.13	64.98	2.25
Oxygen	1.208	31.83	52.86	2.06
Chlorine	1.988	56.22	93.36	2.39
van der Waals radii rw in Å (or in 100 picometers) calculated from the van der Waals constants of some diatomic gases. Values of d and b from Weast (1981).

वैन डेर वाल्स निरंतर बी वॉल्यूम का उपयोग गैसों पर माप से प्राप्त प्रयोगात्मक डेटा के साथ एक परमाणु या अणु की वैन डेर वाल्स मात्रा की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

हीलियम के लिए, बी = 23.7 सेमी³/मोल. हीलियम एक मोनोएटोमिक गैस है, और हीलियम के प्रत्येक मोल में होता है 6.022×10²³ परमाणु (अवोगाद्रो स्थिरांक, N_A):

$$V_{\rm {w}}={b \over {N_{\rm {A}}}}$$

इसलिए, एकल परमाणु V का वैन डेर वाल्स आयतन_w = 39.36 ए³, जो r से मेल खाता है_w = 2.11 Å (≈ 200 पिकोमीटर)। इस विधि को अणु को गोलाकार सिरों वाली छड़ के रूप में अनुमानित करके डायटोमिक गैसों तक बढ़ाया जा सकता है जहां व्यास है 2r_w और आंतरिक दूरी है d. बीजगणित अधिक जटिल है, लेकिन संबंध

$$V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d$$

घन कार्यों के लिए सामान्य तरीकों से हल किया जा सकता है।

क्रिस्टलोग्राफिक माप

आणविक क्रिस्टल में अणु रासायनिक बंधों के बजाय वैन डेर वाल्स बलों द्वारा एक साथ बंधे होते हैं। सिद्धांत रूप में, विभिन्न अणुओं से संबंधित दो परमाणु एक दूसरे के निकट आ सकते हैं जो उनके वैन डेर वाल्स रेडी के योग द्वारा दिया जाता है। आणविक क्रिस्टल की बड़ी संख्या में संरचनाओं की जांच करके, प्रत्येक प्रकार के परमाणु के लिए एक न्यूनतम त्रिज्या का पता लगाना संभव है, ताकि अन्य गैर-बंधित परमाणु किसी भी करीब का अतिक्रमण न करें। इस दृष्टिकोण का पहली बार उपयोग लिनस पॉलिंग ने अपने सेमिनल वर्क द नेचर ऑफ द केमिकल बॉन्ड में किया था। अर्नोल्ड बॉन्डी ने भी इस प्रकार का एक अध्ययन किया, जो 1964 में प्रकाशित हुआ,हालांकि उन्होंने अपने अंतिम अनुमानों पर आने में वैन डेर वाल्स त्रिज्या के निर्धारण के अन्य तरीकों पर भी विचार किया। बॉन्डी के कुछ आंकड़े इस आलेख के शीर्ष पर तालिका में दिए गए हैं, और वे तत्वों के वैन डेर वाल्स रेडी के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले सर्वसम्मति मूल्य बने हुए हैं। स्कॉट रोलैंड और रॉबिन टेलर ने हाल ही के क्रिस्टलोग्राफिक डेटा के आलोक में इन 1964 के आंकड़ों की फिर से जांच की: कुल मिलाकर, समझौता बहुत अच्छा था, हालांकि वे बॉन्डी के विपरीत हाइड्रोजन के वैन डेर वाल्स त्रिज्या के लिए 1.09 Å के मान की सिफारिश करते हैं। 1.20 ए.सैंटियागो अल्वारेज़ द्वारा किए गए कैम्ब्रिज स्ट्रक्चरल डेटाबेस का एक और हालिया विश्लेषण, 93 स्वाभाविक रूप से होने वाले तत्वों के लिए मूल्यों का एक नया सेट प्रदान करता है। क्रिस्टलोग्राफिक डेटा (यहाँ न्यूट्रॉन विवर्तन) के उपयोग का एक सरल उदाहरण ठोस हीलियम के मामले पर विचार करना है, जहाँ परमाणुओं को केवल वैन डेर वाल्स बलों द्वारा एक साथ रखा जाता है (सहसंयोजक बंधन या धात्विक बंधों के बजाय) और इसलिए बीच की दूरी नाभिक को वैन डेर वाल्स त्रिज्या के दोगुने के बराबर माना जा सकता है। ठोस हीलियम का घनत्व 1.1 K और 66 वायुमंडल (इकाई) पर है 0.214(6) g/cm³, मोलर आयतन V के अनुरूप_m = 18.7×10⁻⁶ m³/mol. वैन डेर वाल्स आयतन किसके द्वारा दिया जाता है

$$V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}$$

जहां π/√18 का कारक गोले की पैकिंग से उत्पन्न होता है: V_w = 2.30×10⁻²⁹ m³ = 23.0 ए³, एक वैन डेर वाल्स त्रिज्या आर के अनुरूप_w = 1.76 ए.

दाढ़ अपवर्तकता

दाढ़ अपवर्तकता {{mvar|A}गैस का } उसके अपवर्तनांक से संबंधित है n लोरेंत्ज़-लॉरेंज समीकरण द्वारा:

$$A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}$$

हीलियम n = का अपवर्तनांक 1.0000350 0 डिग्री सेल्सियस और 101.325 केपीए पर, जो एक दाढ़ अपवर्तकता A = से मेल खाती है 5.23×10⁻⁷ m³/mol. अवोगाद्रो स्थिरांक से विभाजित करने पर V प्राप्त होता है_w = 8.685×10⁻³¹ m³ = 0.8685 ए³, आर के अनुरूप_w = 0.59 ए।

ध्रुवीकरण

गैस की ध्रुवीकरण क्षमता α इसकी विद्युत संवेदनशीलता χ से संबंधित है_e संबंध द्वारा

$$\alpha ={\varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}$$

और विद्युत संवेदनशीलता की गणना परावैद्युतांक ε के सारणीबद्ध मूल्यों से की जा सकती है_r संबंध χ का उपयोग करना_e = ई_r − 1. हीलियम χ की विद्युत संवेदनशीलता_e = 7×10⁻⁵ 0 डिग्री सेल्सियस और 101.325 केपीए पर, जो एक ध्रुवीकरण α = से मेल खाती है 2.307×10⁻⁴¹ C⋅m²/V. ध्रुवीकरणीयता वैन डेर वाल्स आयतन के संबंध से संबंधित है

$$V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha ,$$

इसलिए हीलियम वी की वैन डेर वाल्स मात्रा_w = 2.073×10⁻³¹ m³ = 0.2073 ए³ इस विधि द्वारा, r के अनुरूप_w = 0.37 Å।

जब परमाणु ध्रुवीकरण को आयतन की इकाइयों जैसे Å में उद्धृत किया जाता है³, जैसा कि अक्सर होता है, यह वैन डेर वाल्स आयतन के बराबर होता है। हालाँकि, परमाणु ध्रुवीकरण शब्द को पसंद किया जाता है क्योंकि ध्रुवीकरण एक सटीक परिभाषित (और औसत दर्जे का) भौतिक मात्रा है, जबकि वैन डेर वाल्स वॉल्यूम में माप की विधि के आधार पर कई परिभाषाएँ हो सकती हैं।

यह भी देखें

• तत्वों की परमाणु त्रिज्या (डेटा पृष्ठ)
• वैन डेर वाल्स बल
• वैन डेर वाल्स अणु
• वैन डेर वाल्स स्ट्रेन
• वैन डेर वाल्स सतह

अग्रिम पठन

• Huheey, James E.; Keiter, Ellen A.; Keiter, Richard L. (1997). Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity (4th ed.). New York: Prentice Hall. ISBN 978-0-06-042995-9.

बाहरी संबंध

• van der Waals Radius of the elements at PeriodicTable.com
• van der Waals Radius – Periodicity at WebElements.com