जालक ऊर्जा

रसायन विज्ञान में, जाली ऊर्जा अपने घटक आयनों से एक क्रिस्टलीय आयनिक यौगिक के एक मोल (इकाई) के गठन पर ऊर्जा परिवर्तन है, जिसे प्रारंभ में गैसीय अवस्था में माना जाता है। यह संसंजक बलों का माप है जो आयनिक ठोसों को बांधता है। जाली ऊर्जा का आकार घुलनशीलता, कठोरता और अस्थिरता (रसायन विज्ञान) सहित कई अन्य भौतिक गुणों से जुड़ा है। चूंकि इसे आम तौर पर सीधे मापा नहीं जा सकता है, जाली ऊर्जा आमतौर पर बोर्न-हैबर चक्र के माध्यम से प्रयोगात्मक डेटा से निकाली जाती है।

जालक ऊर्जा और जालक एन्थैल्पी

सोडियम क्लोराइड क्रिस्टल जाली

जाली ऊर्जा की अवधारणा को मूल रूप से चट्टानों के नमक (सोडियम क्लोराइड) और sphalerite (जिंक सल्फाइड) जैसी संरचनाओं के साथ यौगिकों के गठन के लिए लागू किया गया था जहां आयन उच्च-सममिति क्रिस्टल जाली साइटों पर कब्जा कर लेते हैं। NaCl के मामले में, जाली ऊर्जा प्रतिक्रिया का ऊर्जा परिवर्तन है

ना⁺ (जी) + सीएल⁻ (g) → NaCl (s)

जो -786 kJ/mol के बराबर है।

रसायन विज्ञान की कुछ पाठ्यपुस्तकें साथ ही रसायन विज्ञान और भौतिकी की व्यापक रूप से इस्तेमाल की जाने वाली सीआरसी हैंडबुक जाली ऊर्जा को विपरीत संकेत के साथ परिभाषित करें, अर्थात क्रिस्टल को निर्वात में असीम रूप से अलग गैसीय आयनों में परिवर्तित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा, एक एन्दोठेर्मिक प्रक्रिया। इस सम्मेलन के बाद, NaCl की जालक ऊर्जा +786 kJ/mol होगी। दोनों साइन कन्वेंशन व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं।

दबाव में जाली ऊर्जा और जाली थैलीसी के बीच संबंध $P$ निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया गया है:

$\Delta U_{lattice}=\Delta H_{lattice}-P\Delta V_{m}$,

कहाँ $\Delta U_{lattice}$ जाली ऊर्जा है (यानी, दाढ़ आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन), $\Delta H_{lattice}$ जाली एन्थैल्पी है, और $\Delta V_{m}$ जाली के गठन के कारण दाढ़ की मात्रा में परिवर्तन। चूँकि ठोस का दाढ़ आयतन गैसों की तुलना में बहुत कम होता है, $\Delta V_{m}<0$. निर्वात में आयनों से एक क्रिस्टल लैटिस के गठन में शामिल शुद्ध आकर्षक बलों के कारण आंतरिक ऊर्जा कम होनी चाहिए, और इसलिए $\Delta U_{lattice}<0$. $-P\Delta V_{m}$ h> शब्द सकारात्मक है लेकिन कम दबावों पर अपेक्षाकृत छोटा है, और इसलिए जाली एन्थैल्पी का मान भी नकारात्मक (और एक्ज़ोथिर्मिक) है।

सैद्धांतिक उपचार

एक आयनिक यौगिक की जाली ऊर्जा उन आयनों के आवेशों पर दृढ़ता से निर्भर करती है जो ठोस होते हैं, जो कूलम्ब के नियम के माध्यम से एक दूसरे को आकर्षित या पीछे हटाना चाहिए। अधिक सूक्ष्मता से, आयनों के सापेक्ष और निरपेक्ष आकार प्रभावित करते हैं $\Delta H_{lattice}$. लंदन फैलाव बल भी आयनों के बीच मौजूद हैं और ध्रुवीकरण प्रभाव के माध्यम से जाली ऊर्जा में योगदान करते हैं। आणविक धनायनों और/या ऋणायनों से बने आयनिक यौगिकों के लिए, आयन-द्विध्रुवीय और द्विध्रुव-द्विध्रुव अंतःक्रियाएँ भी हो सकती हैं यदि किसी भी अणु में आणविक द्विध्रुव आघूर्ण हो। नीचे वर्णित सैद्धांतिक उपचार परमाणु धनायन और आयनों से बने यौगिकों पर केंद्रित हैं, और थर्मलकृत जाली कंपन से जाली की आंतरिक ऊर्जा में योगदान की उपेक्षा करते हैं।

जन्म-लैंडे समीकरण

Main article: Born–Landé equation

1918 में मैक्स बोर्न और अल्फ्रेड लैंडे | लांडे ने प्रस्तावित किया कि जाली ऊर्जा को आयनिक जाली की विद्युत क्षमता और प्रतिकारक संभावित ऊर्जा शब्द से प्राप्त किया जा सकता है।

$\Delta U_{lattice}=-{\frac {N_{A}Mz^{+}z^{-}e^{2}}{4\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{n}}\right),$

कहाँ

एन_A अवोगाद्रो स्थिरांक है;

M मैडेलुंग स्थिरांक है, जो क्रिस्टल की ज्यामिति से संबंधित है;

जेड⁺ धनायन की आवेश संख्या है;

जेड⁻ ऋणायन की आवेश संख्या है;

ई प्राथमिक प्रभार है, के बराबर 1.6022×10⁻¹⁹ C;

एह₀ के बराबर मुक्त स्थान की पारगम्यता है 8.854×10⁻¹² C² J⁻¹ m⁻¹;

आर₀ आयनों के बीच निकटतम-पड़ोसी दूरी है; और

n बोर्न एक्सपोनेंट है (5 और 12 के बीच की संख्या, ठोस की संपीड़ितता को मापने के द्वारा प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित, या सैद्धांतिक रूप से व्युत्पन्न)।

ऊपर दिए गए बोर्न-लैंडे समीकरण से पता चलता है कि किसी यौगिक की जाली ऊर्जा मुख्य रूप से दो कारकों पर निर्भर करती है:

• जैसे-जैसे आयनों पर आवेश बढ़ता है, जाली ऊर्जा बढ़ती है (अधिक ऋणात्मक हो जाती है),
• जब आयन पास-पास होते हैं तो जालक ऊर्जा बढ़ती है (अधिक ऋणात्मक हो जाती है)

बेरियम ऑक्साइड (BaO), उदाहरण के लिए, जिसमें NaCl संरचना होती है और इसलिए वही मैडेलुंग स्थिरांक होता है, जिसमें 275 पिकोमीटर का बॉन्ड त्रिज्या और -3054 kJ/mol की जाली ऊर्जा होती है, जबकि सोडियम क्लोराइड (NaCl) का बॉन्ड त्रिज्या होता है 283 पीकोमीटर और -786 kJ/mol की जालक ऊर्जा। बांड त्रिज्या समान हैं लेकिन चार्ज नंबर नहीं हैं, बाओ के साथ (+2,-2) और NaCl (+1,-1) की चार्ज संख्याएं हैं; बोर्न-लैंडे समीकरण भविष्यवाणी करता है कि चार्ज संख्या में अंतर जाली ऊर्जा में बड़े अंतर का प्रमुख कारण है।

इस व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले सूत्र से निकटता से संबंधित कपुस्तिंस्की समीकरण है, जिसका उपयोग जाली ऊर्जाओं का अनुमान लगाने के एक सरल तरीके के रूप में किया जा सकता है जहां उच्च परिशुद्धता की आवश्यकता नहीं होती है।

ध्रुवीकरण का प्रभाव

कुछ आयनिक यौगिकों के लिए, जाली ऊर्जा की गणना के लिए ध्रुवीकरण प्रभावों को स्पष्ट रूप से शामिल करने की आवश्यकता होती है। इन मामलों में आयनिक ध्रुवीकरण ऊर्जा ई_polध्रुवीय जालक स्थलों पर आयनों से संबद्ध बोर्न-हैबर चक्र में शामिल हो सकते हैं। एक उदाहरण के रूप में, कोई पाइराइट | आयरन-पाइराइट FeS के मामले पर विचार कर सकता है₂. यह दिखाया गया है कि ध्रुवीकरण की उपेक्षा ने FeS के मामले में सिद्धांत और प्रयोग के बीच 15% का अंतर पैदा किया₂, जबकि इसे शामिल करने से त्रुटि 2% तक कम हो गई।

प्रतिनिधि जाली ऊर्जा

निम्न तालिका कुछ सामान्य यौगिकों के साथ-साथ उनके संरचना प्रकार के लिए जालक ऊर्जाओं की एक सूची प्रस्तुत करती है।

Compound	Experimental Lattice Energy	Structure type	Comment
LiF	−1030 kJ/mol	NaCl	difference vs. sodium chloride due to greater charge/radius for both cation and anion
NaCl	−786 kJ/mol	NaCl	reference compound for NaCl lattice
NaBr	−747 kJ/mol	NaCl	weaker lattice vs. NaCl
NaI	−704 kJ/mol	NaCl	weaker lattice vs. NaBr, soluble in acetone
CsCl	−657 kJ/mol	CsCl	reference compound for CsCl lattice
CsBr	−632 kJ/mol	CsCl	trend vs CsCl like NaCl vs. NaBr
CsI	−600 kJ/mol	CsCl	trend vs CsCl like NaCl vs. NaI
MgO	−3795 kJ/mol	NaCl	M2+O2- materials have high lattice energies vs. M+O−. MgO is insoluble in all solvents
CaO	−3414 kJ/mol	NaCl	M2+O2- materials have high lattice energies vs. M+O−. CaO is insoluble in all solvents
SrO	−3217 kJ/mol	NaCl	M2+O2- materials have high lattice energies vs. M+O−. SrO is insoluble in all solvents
MgF2	−2922 kJ/mol	rutile	contrast with Mg2+O2-
TiO2	−12150 kJ/mol	rutile	TiO2 (rutile) and some other M4+(O2-)2 compounds are refractory materials

यह भी देखें

• बंधन ऊर्जा
• जन्म-हैबर चक्र
• रासायनिक बंध
• मैडेलुंग स्थिरांक
• आयनिक चालकता (ठोस अवस्था)
• पिघलने की तापीय धारिता
• विलयन का एन्थैल्पी परिवर्तन
• तनुता का ताप