तापीय चालकता क्वांटम

भौतिकी में, तापीय चालकता क्वांटम $g_{0}$ उस दर का वर्णन करता है जिस पर तापमान के साथ एकल बैलिस्टिक चालन फोनन चैनल के माध्यम से गर्मी का परिवहन किया जाता है $T$.

द्वारा दिया गया है

$g_{0}={\frac {\pi ^{2}{k_{\rm {B}}}^{2}T}{3h}}\approx (9.464\times 10^{-13}{\rm {W/K}}^{2})\;T$.

किसी भी विद्युत इन्सुलेट संरचना की तापीय चालकता जो बैलिस्टिक फोनन परिवहन प्रदर्शित करती है, का एक सकारात्मक पूर्णांक गुणक है $g_{0}.$ तापीय चालकता क्वांटम को पहली बार 2000 में मापा गया था। इन मापों में निलंबित सिलिकॉन नाइट्राइड (Si
₃N
₄) नैनोस्ट्रक्चर जिसने 16 की निरंतर तापीय चालकता प्रदर्शित की $g_{0}$ लगभग 0.6 केल्विन से कम तापमान पर।

विद्युत चालकता की मात्रा से संबंध

बैलिस्टिक विद्युत कंडक्टरों के लिए, तापीय चालकता में इलेक्ट्रॉन योगदान भी विद्युत चालकता क्वांटम और विडेमैन-फ्रांज कानून के परिणामस्वरूप परिमाणित होता है, जिसे दोनों क्रायोजेनिक (~ 20 mK) पर मात्रात्मक रूप से मापा गया है। और कमरे का तापमान (~300K)। ऊष्मीय चालकता क्वांटम, जिसे परिमाणित तापीय चालकता भी कहा जाता है, को विडेमैन-फ्रांज कानून से समझा जा सकता है, जो दर्शाता है कि

${\kappa \over \sigma }=LT,$

कहाँ $L$ एक सार्वत्रिक स्थिरांक है जिसे वीडेमैन-फ्रांज नियम कहा जाता है,

$L={\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{2} \over 3e^{2}}.$

परिमाणित विद्युत चालकता वाले शासन में, किसी के पास हो सकता है

$\sigma ={ne^{2} \over h},$

कहाँ $n$ एक पूर्णांक है, जिसे TKNN संख्या के रूप में भी जाना जाता है। तब

$\kappa =LT\sigma ={\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{2} \over 3e^{2}}\times {ne^{2} \over h}T={\pi ^{2}k_{\rm {B}}^{2} \over 3h}nT=g_{0}n,$

कहाँ $g_{0}$ ऊपर परिभाषित तापीय चालकता क्वांटम है।

यह भी देखें

• नैनोस्ट्रक्चर के थर्मल गुण

श्रेणी:मेसोस्कोपिक भौतिकी श्रेणी:नैनो प्रौद्योगिकी श्रेणी:क्वांटम यांत्रिकी श्रेणी:संघनित पदार्थ भौतिकी श्रेणी:भौतिक मात्रा श्रेणी:ऊष्मा चालन