दुर्बल हाइपर आवेश

Not to be confused with Hypercharge or Weak charge.

कण भौतिकी के इलेक्ट्रोविक इंटरैक्शन के मानक मॉडल (गणितीय सूत्रीकरण) में, कमजोर हाइपरचार्ज एक क्वांटम संख्या है जो विद्युत आवेश और कमजोर आइसोस्पिन के तीसरे घटक से संबंधित है। इसे बार-बार निरूपित किया जाता है $Y_{\mathsf {W}}$ और गेज समरूपता यू (1) से मेल खाती है।

यह संरक्षण कानून (भौतिकी) है (केवल वे शब्द जो समग्र रूप से कमजोर-हाइपरचार्ज तटस्थ हैं, लैग्रैंगियन में अनुमति है)। हालाँकि, एक अन्योन्यक्रिया हिग्स क्षेत्र के साथ है। चूँकि हिग्स फील्ड वैक्यूम उम्मीद मूल्य नॉनजीरो है, कण इस फील्ड के साथ हर समय वैक्यूम में भी इंटरैक्ट करते हैं। यह उनके कमजोर हाइपरचार्ज (और कमजोर आइसोस्पिन) को बदल देता है T₃). उनमें से केवल एक विशिष्ट संयोजन, $~Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}\,Y_{\mathsf {W}}$ (इलेक्ट्रिक चार्ज), संरक्षित है।

गणितीय रूप से, कमजोर हाइपरचार्ज, मजबूत इंटरैक्शन के हाइपरचार्ज के लिए गेल-मान-निशिजिमा फॉर्मूला के समान दिखाई देता है (जो कमजोर इंटरैक्शन में संरक्षित नहीं है और लेप्टान के लिए शून्य है)।

इलेक्ट्रोविक सिद्धांत में एसयू(2) ट्रांसफॉर्मेशन कम्यूटेटर परिभाषा के अनुसार यू(1) ट्रांसफॉर्मेशन के साथ और इसलिए एसयू(2) डबलट के तत्वों के लिए यू(1) चार्ज (उदाहरण के लिए लेफ्टहैंडेड अप और डाउन क्वार्क) बराबर होना चाहिए। यही कारण है कि U(1) की पहचान U(1) से नहीं की जा सकती_em और कमजोर हाइपरचार्ज पेश करना होगा।

कमजोर हाइपरचार्ज को पहली बार 1961 में शेल्डन ग्लासो द्वारा पेश किया गया था।

परिभाषा

वेनबर्ग कोण $~\theta _{\mathsf {W}}~,$ और युग्मन स्थिरांक g, g′, और e के बीच संबंध। ली (1981) से रूपांतरित।

See also: Weinberg angle

कमजोर हाइपरचार्ज विद्युत गेज समूह के यू (1) घटक का चार्ज (भौतिकी) है, SU(2)×U(1) और इससे जुड़े क्वांटम क्षेत्र B के साथ मिलाता है W³ प्रेक्षित उत्पादन करने के लिए विद्युत दुर्बल क्वांटम क्षेत्र
Z
गेज बोसोन और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का फोटॉन।

कमजोर हाइपरचार्ज संबंध को संतुष्ट करता है

$Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\text{W}}~,$

कहाँ Q विद्युत आवेश है (प्रारंभिक आवेश इकाइयों में) और T₃ कमजोर आइसोस्पिन (SU(2) घटक) का तीसरा घटक है।

पुनर्व्यवस्थित, कमजोर हाइपरचार्ज को स्पष्ट रूप से परिभाषित किया जा सकता है:

$Y_{\rm {W}}=2(Q-T_{3})$

Fermion family	Left-chiral fermions				Right-chiral fermions
		Electric charge Q	Weak isospin T3	Weak hyper- charge YW		Electric charge Q	Weak isospin T3	Weak hyper- charge YW
Leptons	ν e, ν μ, ν τ	0	+1/2	−1	νR May not exist	0	0	0
	e− , μ− , τ−	−1	−1/2	−1	e− R, μ− R, τ− R	−1	0	−2
Quarks	u , c , t	+2/3	+1/2	+1/3	u R, c R, t R	+2/3	0	+4/3
	d, s, b	−1/3	−1/2	+1/3	d R, s R, b R	−1/3	0	−2/3

जहाँ बाएँ - और दाएँ हाथ वाले यहाँ क्रमशः बाएँ और दाएँ चिरायता (भौतिकी) हैं (हेलिसिटी (कण भौतिकी) से अलग)। एंटी-फर्मियन के लिए कमजोर हाइपरचार्ज संबंधित फर्मियन के विपरीत है क्योंकि इलेक्ट्रिक चार्ज और कमजोर आइसोस्पिन का तीसरा घटक चार्ज संयुग्मन के तहत रिवर्स साइन करता है।

Interaction mediated	Boson	Electric charge Q	Weak isospin T3	Weak hypercharge YW
Weak	W±	±1	±1	0
	Z0	0	0	0
Electromagnetic	γ0	0	0	0
Strong	g	0	0	0
Higgs	H0	0	−1/2	+1

कमजोर आइसोस्पिन का पैटर्न, T₃, और कमज़ोर हाइपरचार्ज, Y_W, ज्ञात प्राथमिक कणों का, विद्युत आवेश दिखा रहा है, Q , वेनबर्ग कोण के साथ। तटस्थ हिग्स क्षेत्र (परिक्रमा) विद्युत कमजोर समरूपता को तोड़ता है और उन्हें द्रव्यमान देने के लिए अन्य कणों के साथ संपर्क करता है। हिग्स फील्ड के तीन घटक विशाल W और Z बोसोन का हिस्सा बन गए।

प्रत्येक गेज बोसॉन के लिए -आइसोस्पिन और + चार्ज का योग शून्य है; नतीजतन, सभी इलेक्ट्रोवीक गेज बोसोन हैं

$\,Y_{\text{W}}=0~.$ मानक मॉडल में हाइपरचार्ज असाइनमेंट सभी विसंगतियों को रद्द करने की आवश्यकता के द्वारा दोहरी अस्पष्टता तक निर्धारित किए जाते हैं।

वैकल्पिक आधा स्केल

सुविधा के लिए, कमजोर हाइपरचार्ज को अक्सर आधे पैमाने पर दर्शाया जाता है, ताकि

$\,Y_{\rm {W}}=Q-T_{3}~,$

जो आइसोस्पिन मल्टीप्लेट में कणों के औसत विद्युत आवेश के बराबर है।

बेरिऑन और लेप्टान संख्या

कमजोर हाइपरचार्ज B - L के माध्यम से संबंधित है:

${\tfrac {1}{2}}X+Y_{\rm {W}}={\tfrac {5}{2}}(B-L)\,$

जहां एक्स (चार्ज) महा एकीकरण सिद्धांत में एक संरक्षित क्वांटम संख्या है। चूंकि कमजोर हाइपरचार्ज को हमेशा मानक मॉडल और अधिकांश एक्सटेंशन के भीतर संरक्षित किया जाता है, इसका मतलब यह है कि बेरिऑन नंबर माइनस लिप्टन नंबर भी हमेशा संरक्षित रहता है।

न्यूट्रॉन क्षय

n
→
p
+
e⁻
+
ν
_e

इसलिए न्यूट्रॉन क्षय बेरिऑन संख्या को संरक्षित करता है B और लेपटन संख्या L अलग से, इसलिए भी अंतर B − L संरक्षित है।

प्रोटोन क्षय

प्रोटॉन क्षय कई महा एकीकरण सिद्धांत की भविष्यवाणी है।

p+	→	e+	+	π0
				└→	2 γ

इसलिए यह काल्पनिक प्रोटॉन क्षय संरक्षण करेगा B − L , भले ही यह व्यक्तिगत रूप से लेप्टान संख्या और बेरिऑन संख्या दोनों के संरक्षण का उल्लंघन करेगा।

यह भी देखें

• मानक मॉडल (गणितीय सूत्रीकरण)
• कमजोर चार्ज