जाली स्थिरांक
एक जालक स्थिरांकया जालक पैरामीटर भौतिक आयामों और कोणों में से एक है जो क्रिस्टल जालक में इकाई कोशिकाओं की ज्यामिति निर्धारित करता है, और क्रिस्टल में परमाणुओं के बीच की दूरी के समानुपाती होता है। एक साधारण घनीय क्रिस्टल में केवल एक जालक स्थिरांक होता है, परमाणुओं के बीच की दूरी, लेकिन सामान्य रूप से तीन आयामों में जालक में छह जालक स्थिरांक होते हैं: तीन की लंबाई a, b, और c सेल किनारे एक शीर्ष पर मिलते हैं, और कोण α, β, और γ उन किनारों के बीच होते हैं।
क्रिस्टल जालक पैरामीटर a, b, और c की लंबाई का आयाम है। तीन संख्याएं एकक कोष्ठिका के आकार का प्रतिनिधित्व करती हैं, अर्थात, किसी दिए गए परमाणु से एक समान परमाणु की दूरी एक ही स्थिति में और एक निकटतम सेल में अभिविन्यास (बहुत सरल क्रिस्टल संरचनाओं को छोड़कर, यह जरूरी नहीं कि डिसेन्सेंस हो) निकटतम निकटतम। उनकी एसआई इकाई मीटर है, और वे परंपरागत रूप से एंगस्ट्रॉम (ए) में निर्दिष्ट हैं; एक एंग्स्ट्रॉम 0.1 नैनोमीटर (एनएम), या 100 पीकोमेट्रेस (अपराह्न) है। विशिष्ट मान कुछ एंगस्ट्रॉम से आरंभ होते हैं। कोण α, β, और γ सामान्यत: डिग्री (कोण) में निर्दिष्ट होते हैं।
परिचय
ठोस अवस्था में एक रासायनिक पदार्थ क्रिस्टल का निर्माण कर सकता है जिसमें परमाणुओं, अणुओं या आयन को संभवक्रिस्टल प्रणाली (जालक प्रकार) की एक छोटी परिमित संख्या में से एक के अनुसार रिक्त स्थान में व्यवस्थित किया जाता है, प्रत्येक जालक मापदंडों के काफी अच्छी तरह से परिभाषित सेट के साथ होता है। ये पैरामीटर सामान्यत: तापमान, दबाव (या, अधिक सामान्यतः, क्रिस्टल के भीतर तनाव (यांत्रिकी) की स्थानीय स्थिति पर निर्भर करते हैं।[2] विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र, और इसकी समस्थानिक संरचना।[3] जालक सामान्यत: अशुद्धियों, क्रिस्टल दोषों और क्रिस्टल की सतह के पास विकृत होती है। नियम पुस्तिका में उद्धृत पैरामीटर मूल्यों को उन पर्यावरण चरों को निर्दिष्ट करना चाहिए,जो सामान्यत: माप त्रुटियों से प्रभावित होते हैं।
क्रिस्टल प्रणाली के आधार पर, कुछ या सभी लंबाई समान हो सकती हैं, और कुछ कोणों के निश्चित मान हो सकते हैं। उन प्रणालियों में, केवल छह मापदंडों में से कुछ को निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, घन क्रिस्टल प्रणाली में, सभी लंबाई बराबर होती है और सभी कोण 90° के होते हैं, इसलिए केवल लंबाई दी जानी चाहिए। यह स्थिति हीरे की है, जिसमें है a = 3.57 Å = 357 pm 300 केल्विन पर। इसी तरह, हेक्सागोनल क्रिस्टल प्रणाली में, a और b स्थिरांक बराबर होते हैं, और कोण 60°, 90°, और 90° होते हैं, इसलिए ज्यामिति केवल a और c स्थिरांक द्वारा निर्धारित की जाती है।
एक क्रिस्टलीय पदार्थ के जालक पैरामीटर एक्स-रे विवर्तन या परमाणु बल माइक्रोस्कोप जैसी तकनीकों का उपयोग करके निर्धारित किए जा सकते हैं। उनका उपयोग नैनोमीटर रेंज के प्राकृतिक लंबाई मानक के रूप में किया जा सकता है।[4][5] विभिन्न संरचना के एक सब्सट्रेट पर एक क्रिस्टल परत के अधिरोही में, तनाव और क्रिस्टल दोषों को कम करने के लिए जालक मापदंडों का मिलान किया जाना चाहिए।
आयतन
एकक कोष्ठिका की मात्रा की गणना जालक निरंतर लंबाई और कोणों से की जा सकती है। यदि एकक कोष्ठिका साइड्स को सदिश के रूप में दर्शाया जाता है, तो आयतन सदिशों का अदिश त्रिक गुणनफल है। आयतन को अक्षर V द्वारा दर्शाया गया है। सामान्य इकाई सेल के लिए
साथ एकनताक्ष जालक के लिए α = 90°, γ = 90°, यह करने के लिए सरल करता है
विषमलंबाक्ष, द्विसमलंबाक्ष और घनीय जालक के साथ β = 90° फिर भी[6]
जालक मिलान
दो अलग-अलग अर्धचालक सामग्रियों के बीच जालक संरचनाओं का मिलान क्रिस्टल संरचना में बदलाव के बिना सामग्री में ऊर्जा अंतराल परिवर्तन के क्षेत्र को बनाने की अनुमति देता है। यह उन्नत प्रकाश उत्सर्जक डायोड और डायोड लेजर के निर्माण की अनुमति देता है।
उदाहरण के लिए, गैलियम आर्सेनाइड, एल्यूमीनियम गैलियम आर्सेनाइड, और एल्यूमीनियम आर्सेनाइड में लगभग समान जालक स्थिरांक होते हैं, जिससे एक दूसरे पर लगभग मनमाने ढंग से मोटी परतें विकसित करना संभव हो जाता है।
जालक ग्रेडिंग
सामान्यत:, पिछली फिल्म या सब्सट्रेट पर लगाई जाने वाली विभिन्न सामग्रियों की फिल्मों को फिल्म के तनाव को कम करने के लिए पूर्व परत के जालक स्थिरांक से मिलान करने के लिए चुना जाता है।
फिल्म के विकास के दौरान मिश्र धातु अनुपात के नियंत्रित परिवर्तन द्वारा जालक स्थिरांक को एक मान से दूसरे मान तक ग्रेड करना एक वैकल्पिक तरीका है। ग्रेडिंग परत की आरंभ में अंतर्निहित जालक से मेल खाने का अनुपात होगा और परत के विकास के अंत में मिश्र धातु निम्नलिखित परत जमा करने के लिए वांछित अंतिम जालक से मेल खाएगी।
मिश्र धातु में परिवर्तन की दर परत तनाव के दंड को तौलकर निर्धारित की जानी चाहिए, इसलिए अधिरोही उपकरण में समय की लागत के खिलाफ घनत्व।
उदाहरण के लिए, 1.9 eV से ऊपर बैंड गैप वाली इंडियम गैलियम फास्फाइड की परतों को सूचकांक श्रेणीकरण के साथ गैलियम आर्सेनाइड वेफर (अर्धचालक) पर उगाया जा सकता है।
जालक स्थिरांक की सूची
| Material | Lattice constant (Å) | Crystal structure | Ref. |
|---|---|---|---|
| C (diamond) | 3.567 | Diamond (FCC) | [7] |
| C (graphite) | a = 2.461 c = 6.708 |
Hexagonal | |
| Si | 5.431020511 | Diamond (FCC) | [8][9] |
| Ge | 5.658 | Diamond (FCC) | [8] |
| AlAs | 5.6605 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| AlP | 5.4510 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| AlSb | 6.1355 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| GaP | 5.4505 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| GaAs | 5.653 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| GaSb | 6.0959 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| InP | 5.869 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| InAs | 6.0583 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| InSb | 6.479 | Zinc blende (FCC) | [8] |
| MgO | 4.212 | Halite (FCC) | [10] |
| SiC | a = 3.086 c = 10.053 |
Wurtzite | [8] |
| CdS | 5.8320 | Zinc blende (FCC) | [7] |
| CdSe | 6.050 | Zinc blende (FCC) | [7] |
| CdTe | 6.482 | Zinc blende (FCC) | [7] |
| ZnO | a = 3.25 c = 5.2 |
Wurtzite (HCP) | [11] |
| ZnO | 4.580 | Halite (FCC) | [7] |
| ZnS | 5.420 | Zinc blende (FCC) | [7] |
| PbS | 5.9362 | Halite (FCC) | [7] |
| PbTe | 6.4620 | Halite (FCC) | [7] |
| BN | 3.6150 | Zinc blende (FCC) | [7] |
| BP | 4.5380 | Zinc blende (FCC) | [7] |
| CdS | a = 4.160 c = 6.756 |
Wurtzite | [7] |
| ZnS | a = 3.82 c = 6.26 |
Wurtzite | [7] |
| AlN | a = 3.112 c = 4.982 |
Wurtzite | [8] |
| GaN | a = 3.189 c = 5.185 |
Wurtzite | [8] |
| InN | a = 3.533 c = 5.693 |
Wurtzite | [8] |
| LiF | 4.03 | Halite | |
| LiCl | 5.14 | Halite | |
| LiBr | 5.50 | Halite | |
| LiI | 6.01 | Halite | |
| NaF | 4.63 | Halite | |
| NaCl | 5.64 | Halite | |
| NaBr | 5.97 | Halite | |
| NaI | 6.47 | Halite | |
| KF | 5.34 | Halite | |
| KCl | 6.29 | Halite | |
| KBr | 6.60 | Halite | |
| KI | 7.07 | Halite | |
| RbF | 5.65 | Halite | |
| RbCl | 6.59 | Halite | |
| RbBr | 6.89 | Halite | |
| RbI | 7.35 | Halite | |
| CsF | 6.02 | Halite | |
| CsCl | 4.123 | Caesium chloride | |
| CsI | 4.567 | Caesium chloride | |
| Al | 4.046 | FCC | [12] |
| Fe | 2.856 | BCC | [12] |
| Ni | 3.499 | FCC | [12] |
| Cu | 3.597 | FCC | [12] |
| Mo | 3.142 | BCC | [12] |
| Pd | 3.859 | FCC | [12] |
| Ag | 4.079 | FCC | [12] |
| W | 3.155 | BCC | [12] |
| Pt | 3.912 | FCC | [12] |
| Au | 4.065 | FCC | [12] |
| Pb | 4.920 | FCC | [12] |
| V | 3.0399 | BCC | |
| Nb | 3.3008 | BCC | |
| Ta | 3.3058 | BCC | |
| TiN | 4.249 | Halite | |
| ZrN | 4.577 | Halite | |
| HfN | 4.392 | Halite | |
| VN | 4.136 | Halite | |
| CrN | 4.149 | Halite | |
| NbN | 4.392 | Halite | |
| TiC | 4.328 | Halite | [13] |
| ZrC0.97 | 4.698 | Halite | [13] |
| HfC0.99 | 4.640 | Halite | [13] |
| VC0.97 | 4.166 | Halite | [13] |
| NC0.99 | 4.470 | Halite | [13] |
| TaC0.99 | 4.456 | Halite | [13] |
| Cr3C2 | a = 11.47 b = 5.545 c = 2.830 |
Orthorhombic | [13] |
| WC | a = 2.906 c = 2.837 |
Hexagonal | [13] |
| ScN | 4.52 | Halite | [14] |
| LiNbO3 | a = 5.1483 c = 13.8631 |
Hexagonal | [15] |
| KTaO3 | 3.9885 | Cubic perovskite | [15] |
| BaTiO3 | a = 3.994 c = 4.034 |
Tetragonal perovskite | [15] |
| SrTiO3 | 3.98805 | Cubic perovskite | [15] |
| CaTiO3 | a = 5.381 b = 5.443 c = 7.645 |
Orthorhombic perovskite | [15] |
| PbTiO3 | a = 3.904 c = 4.152 |
Tetragonal perovskite | [15] |
| EuTiO3 | 7.810 | Cubic perovskite | [15] |
| SrVO3 | 3.838 | Cubic perovskite | [15] |
| CaVO3 | 3.767 | Cubic perovskite | [15] |
| BaMnO3 | a = 5.673 c = 4.71 |
Hexagonal | [15] |
| CaMnO3 | a = 5.27 b = 5.275 c = 7.464 |
Orthorhombic perovskite | [15] |
| SrRuO3 | a = 5.53 b = 5.57 c = 7.85 |
Orthorhombic perovskite | [15] |
| YAlO3 | a = 5.179 b = 5.329 c = 7.37 |
Orthorhombic perovskite | [15] |
संदर्भ
- ↑ "Unit cell definition using parallelepiped with lengths a, b, c and angles between the sides given by α, β, γ". Archived from the original on 4 October 2008.
- ↑ Francisco Colmenero (2019): "Negative area compressibility in oxalic acid dihydrate". Materials Letters, volume 245, pages 25-28. doi:10.1016/j.matlet.2019.02.077
- ↑ Roland Tellgren and Ivar Olovsson (1971): "Hydrogen Bond Studies. XXXXVI. The Crystal Structures of Normal and Deuterated Sodium Hydrogen Oxalate Monohydrate NaHC2O4·H2O and NaDC2O4·D2O". Journal of Chemical Physics, volume 54, issue 1. doi:10.1063/1.1674582
- ↑ R. V. Lapshin (1998). "टनलिंग माइक्रोस्कोप स्कैनर का स्वचालित पार्श्व अंशांकन" (PDF). Review of Scientific Instruments. USA: AIP. 69 (9): 3268–3276. Bibcode:1998RScI...69.3268L. doi:10.1063/1.1149091. ISSN 0034-6748.
- ↑ R. V. Lapshin (2019). "Drift-insensitive distributed calibration of probe microscope scanner in nanometer range: Real mode". Applied Surface Science. Netherlands: Elsevier B. V. 470: 1122–1129. arXiv:1501.06679. Bibcode:2019ApSS..470.1122L. doi:10.1016/j.apsusc.2018.10.149. ISSN 0169-4332.
- ↑ Dept. of Crystallography & Struc. Biol. CSIC (4 June 2015). "4. Direct and reciprocal lattices". Retrieved 9 June 2015.
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- ↑ 8.00 8.01 8.02 8.03 8.04 8.05 8.06 8.07 8.08 8.09 8.10 8.11 8.12 8.13 8.14 "Semiconductor NSM". Retrieved 19 October 2014.
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- ↑ "Substrates". Spi Supplies. Retrieved 17 May 2017.
- ↑ Hadis Morkoç and Ümit Özgur (2009). Zinc Oxide: Fundamentals, Materials and Device Technology. Weinheim: WILEY-VCH Verlag GmbH & Co.
- ↑ 12.00 12.01 12.02 12.03 12.04 12.05 12.06 12.07 12.08 12.09 12.10 Davey, Wheeler (1925). "Precision Measurements of the Lattice Constants of Twelve Common Metals". Physical Review. 25 (6): 753–761. Bibcode:1925PhRv...25..753D. doi:10.1103/PhysRev.25.753.
- ↑ 13.0 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 Toth, L.E. (1967). Transition Metal Carbides and Nitrides. New York: Academic Press.
- ↑ Saha, B. (2010). "Electronic structure, phonons, and thermal properties of ScN, ZrN, and HfN: A first-principles study" (PDF). Journal of Applied Physics. 107 (3): 033715–033715–8. Bibcode:2010JAP...107c3715S. doi:10.1063/1.3291117.
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