विचलन फलन

ऊष्मप्रवैगिकी में, एक प्रस्थान फलन को किसी भी उष्मागतिकीय गुण के लिए एक आदर्श गैस के लिए गणना की गई संपत्ति और प्रजातियों की संपत्ति के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है क्योंकि यह वास्तविक दुनिया में मौजूद है, एक निर्दिष्ट तापमान 'टी' और दबाव के लिए ' 'पी। सामान्य प्रस्थान कार्यों में तापीय धारिता , एन्ट्रापी और आंतरिक ऊर्जा शामिल हैं।

प्रस्थान कार्यों का उपयोग वास्तविक द्रव व्यापक गुणों की गणना करने के लिए किया जाता है (अर्थात गुण जो दो राज्यों के बीच अंतर के रूप में गणना किए जाते हैं)। एक प्रस्थान समारोह वास्तविक स्थिति के बीच, परिमित मात्रा या गैर-शून्य दबाव और तापमान और आदर्श स्थिति के बीच अंतर देता है, आमतौर पर शून्य दबाव या अनंत मात्रा और तापमान पर।

उदाहरण के लिए, दो बिंदुओं h(v के बीच एन्थैल्पी परिवर्तन का मूल्यांकन करने के लिए₁,टी₁) और एच (वी₂,टी₂) हम पहले वॉल्यूम v के बीच थैलेपी डिपार्चर फंक्शन की गणना करते हैं₁ और टी = टी पर अनंत मात्रा₁, फिर उसमें T से तापमान परिवर्तन के कारण आदर्श गैस एन्थैल्पी परिवर्तन जोड़ें₁ टी के लिए₂, फिर v के बीच प्रस्थान फ़ंक्शन मान घटाएँ₂ और अनंत मात्रा।

प्रस्थान कार्यों की गणना एक ऐसे कार्य को एकीकृत करके की जाती है जो राज्य के समीकरण और उसके व्युत्पन्न पर निर्भर करता है।

सामान्य भाव

एन्थैल्पी एच, एंट्रॉपी एस और गिब्स मुक्त ऊर्जा जी के लिए सामान्य अभिव्यक्ति द्वारा दिया जाता है

$${\begin{aligned}{\frac {H^{\mathrm {ig} }-H}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}\right]{\frac {dV}{V}}+1-Z\\[2ex]{\frac {S^{\mathrm {ig} }-S}{R}}&=\int _{V}^{\infty }\left[T\left({\frac {\partial Z}{\partial T}}\right)_{V}-1+Z\right]{\frac {dV}{V}}-\ln Z\\[2ex]{\frac {G^{\mathrm {ig} }-G}{RT}}&=\int _{V}^{\infty }(1-Z){\frac {dV}{V}}+\ln Z+1-Z\end{aligned}}$$

राज्य के पेंग-रॉबिन्सन समीकरण के लिए प्रस्थान कार्य

राज्य का समीकरण # पेंग-रॉबिन्सन राज्य का समीकरण | राज्य का पेंग-रॉबिन्सन समीकरण तीन अन्योन्याश्रित राज्य गुण दबाव P, तापमान T, और दाढ़ मात्रा V से संबंधित है_m. राज्य संपत्तियों से (पी, वी_m, टी), कोई थैलेपी प्रति तिल (निरूपित एच) और एंट्रॉपी प्रति तिल (एस) के लिए प्रस्थान समारोह की गणना कर सकता है:

${\begin{aligned}h_{T,P}-h_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=RT_{C}\left[T_{r}(Z-1)-2.078(1+\kappa ){\sqrt {\alpha }}\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\\[1.5ex]s_{T,P}-s_{T,P}^{\mathrm {ideal} }&=R\left[\ln(Z-B)-2.078\kappa \left({\frac {1+\kappa }{\sqrt {T_{r}}}}-\kappa \right)\ln \left({\frac {Z+2.414B}{Z-0.414B}}\right)\right]\end{aligned}}$

कहाँ $\alpha$ राज्य, टी के पेंग-रॉबिन्सन समीकरण में परिभाषित किया गया है_rकम तापमान है, पी_rकम दबाव है, Z संपीड्यता कारक है, और

$\kappa =0.37464+1.54226\;\omega -0.26992\;\omega ^{2}$

$B=0.07780{\frac {P_{r}}{T_{r}}}$

आमतौर पर, तीन में से दो राज्य गुणों को जानता है (पी, वी_m, टी), और विचाराधीन राज्य के समीकरण से सीधे तीसरे की गणना करनी चाहिए। तीसरी राज्य संपत्ति की गणना करने के लिए, प्रजातियों के लिए तीन स्थिरांक जानना आवश्यक है: महत्वपूर्ण तापमान टी_c, महत्वपूर्ण दबाव पी_c, और एसेंट्रिक कारक ω। लेकिन एक बार जब ये स्थिरांक ज्ञात हो जाते हैं, तो उपरोक्त सभी भावों का मूल्यांकन करना संभव है और इस प्रकार एन्थैल्पी और एन्ट्रॉपी प्रस्थान का निर्धारण किया जा सकता है।

सहसंबद्ध शर्तें

• अवशिष्ट संपत्ति (भौतिकी)

श्रेणी:ऊष्मागतिकी श्रेणी:द्रव यांत्रिकी श्रेणी:समीकरण