दुर्बल आइसोस्पिन

कण भौतिकी में, अशक्त आइसोस्पिन एक क्वांटम संख्या है जो अशक्त परस्पर क्रिया के विद्युत आवेशित भाग से संबंधित है: आधा पूर्णांक अशक्त आइसोस्पिन वाले कण
W^±
बोसोन के साथ परस्पर क्रिया कर सकते हैं। शून्य अशक्त आइसोस्पिन वाले कण नहीं होते हैं।

अशक्त समभारिक प्रचक्रण शसक्त परस्पर क्रिया के तहत आइसोस्पिन के विचार के समानांतर निर्माण है। अशक्त आइसोस्पिन को सामान्यतः T या I, प्रतीक दिया जाता है तीसरे घटक को T₃ या I₃ रूप में लिखा गया है

इसे आवेश (भौतिकी) के आइगेन मान के रूप में समझा जा सकता है।

T₃ T से अधिक महत्वपूर्ण है ; सामान्यतः अशक्त आइसोस्पिन को अशक्त आइसोस्पिन के तीसरे घटक के उचित शब्द के संक्षिप्त रूप के रूप में प्रयोग किया जाता है।

अशक्त आइसोस्पिन संरक्षण नियम $\ T_{3}\ ;$ के संरक्षण से संबंधित है अशक्त परस्पर क्रिया संरक्षण नियम T₃ का संरक्षण करती हैं। यह मूलभूत अंतःक्रिया द्वारा भी संरक्षित है। यह विद्युत चुम्बकीय और शसक्त परस्पर क्रिया द्वारा भी संरक्षित है। चूंकि, हिग्स क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया T₃ को संरक्षित नहीं होती है , जैसा कि सीधे तौर पर सामान्यतः फ़र्मियन के प्रसार द्वारा देखा जाता है, उनके हिग्स कपलिंग से उत्पन्न उनके द्रव्यमान शब्दों के प्रभाव से चिरलिटी को मिलाते हैं। चूँकि हिग्स क्षेत्र वैक्यूम उम्मीद मान नॉनजीरो है, जो इस क्षेत्र के हर समय वैक्यूम में भी परस्पर क्रिया करते हैं। हिग्स क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया से कणों के अशक्त आइसोस्पिन (और अशक्त हाइपरचार्ज) में बदलाव आता है। उनमें से केवल एक विशिष्ट संयोजन, $\ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }\$ (इलेक्ट्रिक आवेश ), संरक्षित है।

चिरायता से संबंध

ऋणात्मक चिरायता (भौतिकी) के साथ फर्मीअन्स (जिसे लेफ्ट-हैंडेड फर्मियन भी कहा जाता है) में$\ T={\tfrac {1}{2}}\$ होते हैं और इन्हें $T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}$ के साथ दोहों में समूहीकृत किया जा सकता है जो अशक्त अंतःक्रिया के तहत उसी तरह व्यवहार करते हैं। परिपाटी के अनुसार, विद्युतीय रूप से आवेशित फर्मों को उनके विद्युत आवेश के समान चिह्न के साथ $T_{3}$ निर्दिष्ट किया जाता है।

उदाहरण के लिए, अप-टाइप क्वार्क (ऊपर क्वार्क, आकर्षण क्वार्क , शीर्ष क्वार्क ) में $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\$ होता है और हमेशा डाउन-टाइप क्वार्क (डाउन क्वार्क, अजीब क्वार्क , निचला क्वार्क ) में परिवर्तित होते हैं, जिनमें $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,$ और इसके विपरीत होता है।। दूसरी ओर, एक क्वार्क कभी भी समान $\ T_{3}~.$ के क्वार्क में अशक्त रूप से क्षय नहीं होता है बाएं हाथ के लेपटोन के साथ भी कुछ ऐसा ही होता है, जो $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ और एक न्यूट्रिनो (
ν
_e,
ν
_μ,
ν
_τ) के साथ आवेशित लेप्टान (
e⁻
,
μ⁻
,
τ⁻
) युक्त दोहरे के रूप में उपस्थित होता है$\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ के साथ सभी स्थितियों में,संबंधित एंटीपार्टिकल एंटी-फर्मियन ने चिरलिटी (दाएं हाथ के एंटीफर्मियन) को उलट दिया है और संकेत $\ T_{3}~.$ को उलट दिया है

सकारात्मक चिरलिटी (दाहिने हाथ के फ़र्मियन) और ऋणात्मक चिरायता (बाएं हाथ के एंटी-फ़र्मियन) वाले फ़र्मियंस में $\ T=T_{3}=0\$ होते हैं और ऐसे एकल बनाते हैं जो आवेश किए गए अशक्त परस्पर क्रिया से नहीं गुजरते हैं।

इलेक्ट्रिक आवेश , $\ Q\ ,$ अशक्त आइसोस्पिन से संबंधित है, $\ T_{3}\ ,$ और अशक्त हाइपरचार्ज, $\ Y_{\mathrm {W} }\ ,$ द्वारा

$Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.$

Left-handed fermions in the Standard Model

Generation 1			Generation 2			Generation 3
Fermion	Symbol	Weak isospin	Fermion	Symbol	Weak isospin	Fermion	Symbol	Weak isospin
Electron neutrino	$\nu _{\mathrm {e} }\$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Muon neutrino	$\nu _{\mu }\$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Tau neutrino	$\nu _{\tau }\,$	$+{\tfrac {1}{2}}\$
Electron	$\mathrm {e} ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Muon	$\mu ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Tauon	$\tau ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$
Up quark	$\mathrm {u} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Charm quark	$\mathrm {c} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	Top quark	$\mathrm {t} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$
Down quark	$\mathrm {d} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Strange quark	$\mathrm {s} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	Bottom quark	$\mathrm {b} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$
All of the above left-handed (regular) particles have corresponding right-handed anti-particles with equal and opposite weak isospin.
All right-handed (regular) particles and left-handed anti-particles have weak isospin of 0.

अशक्त आइसोस्पिन और डब्ल्यू बोसॉन

अशक्त आइसोस्पिन से जुड़ी समरूपता SU(2) है और इसके लिए गेज बोसोन की आवश्यकता होती है $\,T=1\,$ (
W⁺
,
W⁻
, और
W⁰
) अर्ध-पूर्णांक अशक्त आइसोस्पिन आवेशों के साथ fermions के बीच परिवर्तनों की मध्यस्थता करने के लिए। $\ T=1\$ इसका आशय है
W
बोसोन के तीन अलग-अलग मान हैं $\ T_{3}\ :$

• 
  W⁺
  बोसोन $(\,T_{3}=+1\,)$ संक्रमणों में उत्सर्जित होता है $\left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ → $\left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.$
• 
  W⁰
  बोसोन $(\,T_{3}=\,0\,)$ जहां अशक्त परस्पर क्रिया में उत्सर्जित किया जाएगा $\,T_{3}\,$ नहीं बदलता है, जैसे न्यूट्रिनो का प्रकीर्णन।
• 
  W⁻
  बोसोन $(\,T_{3}=-1\,)$ संक्रमणों में उत्सर्जित होता है $\left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ → $\left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)$.

विद्युत एकीकरण के तहत,
W⁰
बोसोन अशक्त हाइपरचार्ज गेज बोसोन के साथ मिश्रित होता है
B⁰
; दोनों के weak isospin =0 . परिणामी मनाया
Z⁰
बोसोन और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का फोटॉन; परिणामस्वरूप
Z⁰
और यह
γ⁰
, जिसमें शून्य अशक्त आइसोस्पिन भी है।

प्रत्येक बोसोन के लिए ऋणात्मक आइसोस्पिन और धनात्मक आवेश का योग शून्य होता है, फलस्वरूप, सभी विद्युत दुर्बल बोसोन में अशक्त हाइपरचार्ज होता है $\ Y_{\text{W}}=0\ ,$ इसलिए रंग बल के ग्लून्स के विपरीत, विद्युत दुर्बल बोसोन उस बल से अप्रभावित रहते हैं जो वे मध्यस्थता करते हैं।

यह भी देखें

• अशक्त हाइपरचार्ज
• अशक्त आवेश