दुर्बल आइसोस्पिन

कण भौतिकी में, अशक्त आइसोस्पिन एक क्वांटम संख्या है जो अशक्त परस्पर क्रिया के विद्युत आवेशित भाग से संबंधित है: आधा पूर्णांक अशक्त आइसोस्पिन वाले कण $W \pm$ बोसोन के साथ परस्पर क्रिया कर सकते हैं। शून्य अशक्त आइसोस्पिन वाले कण नहीं होते हैं।^{[lower-alpha 1]}

अशक्त समभारिक प्रचक्रण शसक्त परस्पर क्रिया के तहत आइसोस्पिन के विचार के समानांतर निर्माण है। अशक्त आइसोस्पिन को सामान्यतः $T$ या $I$ , प्रतीक दिया जाता है तीसरे घटक को $T$ ₃ या $I$ ₃ रूप में लिखा गया है ^{[lower-alpha 2]}

इसे आवेश (भौतिकी) के आइगेन मान के रूप में समझा जा सकता है।

$T$ ₃ $T$ से अधिक महत्वपूर्ण है ; सामान्यतः अशक्त आइसोस्पिन को अशक्त आइसोस्पिन के तीसरे घटक के उचित शब्द के संक्षिप्त रूप के रूप में प्रयोग किया जाता है।

अशक्त आइसोस्पिन संरक्षण नियम $\ T_{3}\ ;$ के संरक्षण से संबंधित है अशक्त परस्पर क्रिया $T$ ₃ का संरक्षण करती हैं।यह विद्युत चुम्बकीय और शसक्त परस्पर क्रिया द्वारा भी संरक्षित है। चूंकि, हिग्स क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया $T$ ₃ को संरक्षित नहीं होती है , जैसा कि सामान्यतः फ़र्मियन के प्रसार द्वारा देखा जाता है, उनके हिग्स कपलिंग से उत्पन्न उनके द्रव्यमान शब्दों के प्रभाव से चिरलिटी को मिलाते हैं। चूँकि हिग्स क्षेत्र वैक्यूम उम्मीद मान नॉनजीरो है, जो इस क्षेत्र के हर समय वैक्यूम में भी परस्पर क्रिया करते हैं। हिग्स क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया से कणों के अशक्त आइसोस्पिन (और अशक्त अति आवेश) में बदलाव आता है। उनमें से केवल एक विशिष्ट संयोजन, $\ Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }\$ (इलेक्ट्रिक आवेश ), संरक्षित है।

चिरायता से संबंध

ऋणात्मक चिरायता (भौतिकी) के साथ फर्मीअन्स (जिसे बाय हाथ के फर्मियन भी कहा जाता है) में $\ T={\tfrac {1}{2}}\$ होते हैं और इन्हें $T_{3}=\pm {\tfrac {1}{2}}$ के साथ दोहों में समूहीकृत किया जा सकता है जो अशक्त अंतःक्रिया के तहत उसी तरह व्यवहार करते हैं। परिपाटी के अनुसार, विद्युतीय रूप से आवेशित फर्मों को उनके विद्युत आवेश के समान चिह्न के साथ $T_{3}$ निर्दिष्ट किया जाता है।^{[lower-alpha 3]}

उदाहरण के लिए, अप-टाइप क्वार्क (ऊपर क्वार्क, आकर्षण क्वार्क , शीर्ष क्वार्क ) में $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\$ होता है और हमेशा डाउन-टाइप क्वार्क (डाउन क्वार्क, अजीब क्वार्क , निचला क्वार्क ) में परिवर्तित होते हैं, जिनमें $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,$ और इसके विपरीत होता है।। दूसरी ओर, एक क्वार्क कभी भी समान $\ T_{3}~.$ के क्वार्क में अशक्त रूप से क्षय नहीं होता है बाएं हाथ के लेपटोन के साथ भी कुछ ऐसा ही होता है, जो $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ और एक न्यूट्रिनो ( $ν e$ , $ν μ$ , $ν τ$ ) के साथ आवेशित लेप्टान ( $e -$ , $μ -$ , $τ -$ ) युक्त दोहरे के रूप में उपस्थित होता है $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ के साथ सभी स्थितियों में,संबंधित एंटीपार्टिकल एंटी-फर्मियन ने चिरलिटी (दाएं हाथ के एंटीफर्मियन) को उलट दिया है और संकेत $\ T_{3}~.$ को उलट दिया है

सकारात्मक चिरलिटी (दाहिने हाथ के फ़र्मियन) और ऋणात्मक चिरायता (बाएं हाथ के एंटी-फ़र्मियन) वाले फ़र्मियंस में $\ T=T_{3}=0\$ होते हैं और ऐसे एकल बनाते हैं जो आवेश किए गए अशक्त परस्पर क्रिया से नहीं गुजरते हैं।^{[lower-alpha 4]}

इलेक्ट्रिक आवेश , $\ Q\ ,$ अशक्त आइसोस्पिन से संबंधित है, $\ T_{3}\ ,$ और अशक्त अति आवेश, $\ Y_{\mathrm {W} }\ ,$ द्वारा

Q=T_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y_{\mathrm {W} }~.

मानक मॉडल में बाएं हाथ के फ़र्मियन
जनरेशन 1			जनरेशन 2			जनरेशन 3
फर्मियन	प्रतीक	अशक्त आइसोस्पिन	फर्मियन	प्रतीक	अशक्त आइसोस्पिन	फर्मियन	प्रतीक	अशक्त आइसोस्पिन
इलेक्ट्रॉन न्यूट्रिनो	$\nu _{\mathrm {e} }\$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	म्यूऑन न्यूट्रिनो	$\nu _{\mu }\$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	टाउ न्यूट्रिनो	$\nu _{\tau }\,$	$+{\tfrac {1}{2}}\$
इलेक्ट्रॉन	$\mathrm {e} ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	मुऑन	$\mu ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	टौऑन	$\tau ^{-}\,$	$-{\tfrac {1}{2}}\$
अप क्वार्क	$\mathrm {u} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	आकर्षण क्वार्क	$\mathrm {c} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$	टॉप क्वार्क	$\mathrm {t} \$	$+{\tfrac {1}{2}}\$
डाउन क्वार्क	$\mathrm {d} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	विचित्र क्वार्क	$\mathrm {s} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$	बॉटम क्वार्क	$\mathrm {b} \$	$-{\tfrac {1}{2}}\$
उपरोक्त सभी बाएं हाथ के (नियमित) कणों के अनुरूप हैं समान और विपरीत अशक्त आइसोस्पिन वाले दाएं हाथ के एंटी-पार्टिकल्स।
सभी दाएं हाथ (नियमित) कणों और बाएं हाथ के विरोधी कणों में 0 का अशक्त आइसोस्पिन होता है।

अशक्त आइसोस्पिन और डब्ल्यू बोसॉन

अशक्त आइसोस्पिन से जुड़ी समरूपताSU(2) है और आधे-पूर्णांक अशक्त आइसोस्पिन आवेशों के साथ फ़र्मियन के बीच परिवर्तनों की मध्यस्थता करने के लिए $\,T=1\,$ ( $W +$ , $W -$ , और $W 0$ ) के साथ गेज बोसोन की आवश्यकता होती है। $\ T=1\$ का अर्थ है कि ( $W$ )बोसॉन में $\ T_{3}\ :$ के तीन अलग-अलग मान हैं।

$W +$ बोसोन $(\,T_{3}=+1\,)$ संक्रमणों में उत्सर्जित होता है $\left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ → $\left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)~.$
$W 0$ बोसोन $(\,T_{3}=\,0\,)$ जहां अशक्त परस्पर क्रिया में उत्सर्जित किया जाएगा $\,T_{3}\,$ न्यूट्रिनो के जैसे बदलाव नहीं करता है।।
$W -$ बोसोन $(\,T_{3}=-1\,)$ संक्रमणों में उत्सर्जित होता है $\left(\,T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ → $\left(\,T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\,\right)$ .

विद्युत एकीकरण के तहत, $W 0$ बोसोन अशक्त अति आवेश गेज बोसोन $B 0$ के साथ मिश्रित होता है ; दोनों के अशक्त आइसोस्पिन =0 है परिणामी अवलोकित $Z 0$ बोसोन और क्वांटम विद्युतगतिकी का फोटॉन; परिणामस्वरूप $Z 0$ और $γ 0$ , जिसमें शून्य अशक्त आइसोस्पिन भी है।

प्रत्येक बोसोन के लिए ऋणात्मक आइसोस्पिन और धनात्मक आवेश का योग शून्य होता है, फलस्वरूप, सभी विद्युत दुर्बल बोसोन में अशक्त अति आवेश होता है $\ Y_{\text{W}}=0\ ,$ इसलिए रंग बल के ग्लून्स के विपरीत, विद्युत दुर्बल बोसोन उस बल से अप्रभावित रहते हैं जो वे मध्यस्थता करते हैं।

यह भी देखें

अशक्त अति आवेश
अशक्त आवेश

फुटनोट्स

↑ Interaction with the $Z 0$ is only related indirectly; its interaction is determined by weak charge, q.v.
↑ This article uses $T$ and $T$ ₃ for weak isospin and its projection.
Regarding ambiguous notation, $I$ is also used to represent the 'normal' (strong force) isospin, same for its third component $I$ ₃ a.k.a. $T$ ₃ or $T$ _z . Aggravating the confusion, $T$ is also used as the symbol for the Topness quantum number.
↑ Lacking any distinguishing electric charge, neutrinos and antineutrinos are assigned the $\ T_{3}\$ opposite their corresponding charged lepton; hence, all left-handed neutrinos are paired with negatively charged left-handed leptons with $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,$ so those neutrinos have $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.$ Since right-handed antineutrinos are paired with positively charged right-handed anti-leptons with $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ ,$ those antineutrinos are assigned $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}~.$ The same result follows from particle-antiparticle charge & parity reversal, between left-handed neutrinos ( $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\$ ) and right-handed antineutrinos ( $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ ).
↑ Particles with $\ T_{3}=0\$ do not interact with $W \pm$ bosons; however, they do all interact with the $Z 0$ boson, with the possible exception of hypothetical sterile neutrinos not yet included in the Standard Model. If they actually exist, sterile neutrinos would become the only elementary fermions in the Standard Model that do not interact with the $Z 0$ boson.

संदर्भ

[1] Interaction with the $Z 0$ is only related indirectly; its interaction is determined by weak charge, q.v.

[2] This article uses $T$ and $T$ ₃ for weak isospin and its projection.
Regarding ambiguous notation, $I$ is also used to represent the 'normal' (strong force) isospin, same for its third component $I$ ₃ a.k.a. $T$ ₃ or $T$ _z . Aggravating the confusion, $T$ is also used as the symbol for the Topness quantum number.

[3] Lacking any distinguishing electric charge, neutrinos and antineutrinos are assigned the $\ T_{3}\$ opposite their corresponding charged lepton; hence, all left-handed neutrinos are paired with negatively charged left-handed leptons with $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\ ,$ so those neutrinos have $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}~.$ Since right-handed antineutrinos are paired with positively charged right-handed anti-leptons with $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\ ,$ those antineutrinos are assigned $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}~.$ The same result follows from particle-antiparticle charge & parity reversal, between left-handed neutrinos ( $\ T_{3}=+{\tfrac {1}{2}}\$ ) and right-handed antineutrinos ( $\ T_{3}=-{\tfrac {1}{2}}\$ ).

[4] Particles with $\ T_{3}=0\$ do not interact with $W \pm$ bosons; however, they do all interact with the $Z 0$ boson, with the possible exception of hypothetical sterile neutrinos not yet included in the Standard Model. If they actually exist, sterile neutrinos would become the only elementary fermions in the Standard Model that do not interact with the $Z 0$ boson.

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Hypercharge: Y Y = (B + S + C + B′ + T) Y = 2 (Q − I₃) Weak hypercharge: Y_W Y_W = 2 (Q − T₃) X + 2Y_W = 5 (B − L)
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