स्व ऊर्जा

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, एक कण में होने वाले परिवर्तनों के परिणामस्वरूप जो ऊर्जा उसके वातावरण में होती है, वह आत्म-ऊर्जा को परिभाषित करती है $\Sigma$, और कण और उसके पर्यावरण के बीच परस्पर क्रियाओं के कारण कण की ऊर्जा, या प्रभावी द्रव्यमान (ठोस अवस्था भौतिकी) में योगदान का प्रतिनिधित्व करता है। इलेक्ट्रोस्टाटिक्स में, आवेश वितरण को इकट्ठा करने के लिए आवश्यक ऊर्जा अनंत से घटक आवेशों को लाकर स्व-ऊर्जा का रूप ले लेती है, जहाँ विद्युत बल शून्य हो जाता है। एक सामग्री में चलने वाले इलेक्ट्रॉनों के लिए प्रासंगिक संघनित मामले के संदर्भ में, आत्म-ऊर्जा आसपास के माध्यम के साथ बातचीत के कारण इलेक्ट्रॉन द्वारा महसूस की जाने वाली क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है। चूंकि इलेक्ट्रॉन एक दूसरे को पीछे हटाते हैं, गतिमान इलेक्ट्रॉन ध्रुवीकरण करता है, या इलेक्ट्रॉनों को उसके आसपास के क्षेत्र में विस्थापित करने का कारण बनता है और फिर गतिमान इलेक्ट्रॉन क्षेत्रों की क्षमता को बदल देता है। ये आत्म-ऊर्जा के उदाहरण हैं।

विशेषताएं

गणितीय रूप से, यह ऊर्जा संवेग-ऊर्जा प्रतिनिधित्व में उचित स्व-ऊर्जा ऑपरेटर (या उचित मास ऑपरेटर) के तथाकथित ऑन शेल और ऑफ शेल मान के बराबर है (अधिक सटीक रूप से, प्लैंक स्थिरांक के लिए।$\hbar$इस मान से गुणा)। इसमें, या अन्य अभ्यावेदन (जैसे कि अंतरिक्ष-समय का प्रतिनिधित्व), स्व-ऊर्जा चित्रात्मक रूप से (और आर्थिक रूप से) फेनमैन आरेखों के माध्यम से प्रदर्शित होती है, जैसे कि नीचे दिखाया गया है। इस विशेष आरेख में, तीन तीर वाली सीधी रेखाएँ कणों, या कण प्रसारकों का प्रतिनिधित्व करती हैं, और लहराती रेखा एक कण-कण परस्पर क्रिया करती है; नीचे दिखाए गए आरेख में बाईं-सबसे और सबसे दाईं-सीधी रेखाओं को हटाना (या विच्छेदन करना) (उदाहरण के लिए, संवेग और ऊर्जा, या चार-संवेग के लिए ये तथाकथित बाहरी रेखाएँ निर्धारित मानों के अनुरूप हैं), एक को बनाए रखता है स्व-ऊर्जा ऑपरेटर में योगदान (उदाहरण के लिए, संवेग-ऊर्जा प्रतिनिधित्व)। सरल नियमों की एक छोटी संख्या का उपयोग करके, प्रत्येक फेनमैन आरेख को इसके संबंधित बीजगणितीय रूप में आसानी से व्यक्त किया जा सकता है।

सामान्य तौर पर, संवेग-ऊर्जा प्रतिनिधित्व में स्व-ऊर्जा ऑपरेटर का ऑन-द-मास-शेल मान जटिल संख्या है। ऐसे मामलों में, यह इस आत्म-ऊर्जा का वास्तविक हिस्सा है जिसे भौतिक आत्म-ऊर्जा (ऊपर कण की आत्म-ऊर्जा के रूप में संदर्भित) के साथ पहचाना जाता है; काल्पनिक भाग का व्युत्क्रम जांच के तहत कण के जीवनकाल के लिए एक उपाय है। स्पष्टता के लिए, प्रारंभिक उत्तेजना, या कपड़े पहने हुए कण (अर्ध-कण देखें), अंतःक्रियात्मक प्रणालियों में निर्वात में स्थिर कणों से भिन्न होते हैं; उनके राज्य के कार्यों में अंतर्निहित कई-कण प्रणाली के आइगेनवैल्यू और ईजेनवेक्टर के जटिल सुपरपोज़िशन शामिल हैं, जो केवल क्षण भर के लिए, यदि बिल्कुल भी, पृथक कणों के लिए विशिष्ट व्यवहार करते हैं; उपर्युक्त जीवनकाल वह समय है जिसमें एक पहना हुआ कण ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि वह एक एकल कण हो जिसमें अच्छी तरह से परिभाषित संवेग और ऊर्जा हो।

स्व-ऊर्जा ऑपरेटर (अक्सर द्वारा निरूपित किया जाता है $\Sigma _{}^{}$, और कम बार द्वारा $M_{}^{}$) नंगे और कपड़े पहने प्रचारकों से संबंधित है (अक्सर द्वारा निरूपित किया जाता है $G_{0}^{}$ और $G_{}^{}$ क्रमशः) डायसन समीकरण के माध्यम से (फ्रीमैन डायसन के नाम पर):

$G=G_{0}^{}+G_{0}\Sigma G.$

बाईं ओर व्युत्क्रम से गुणा करना $G_{0}^{-1}$ ऑपरेटर का $G_{0}$ और दाईं ओर $G^{-1}$ पैदावार

$\Sigma =G_{0}^{-1}-G^{-1}.$

फोटॉन और ग्लूऑन को पुनर्सामान्यीकरण के माध्यम से द्रव्यमान नहीं मिलता है क्योंकि गेज समरूपता उन्हें द्रव्यमान प्राप्त करने से बचाती है। यह वार्ड-ताकाहाशी पहचान#द_वार्ड_पहचान का परिणाम है। W-बोसोन और Z-बोसोन अपना द्रव्यमान हिग्स तंत्र के माध्यम से प्राप्त करते हैं; वे विद्युत सिद्धांत के पुनर्सामान्यीकरण के माध्यम से बड़े पैमाने पर पुनर्सामान्यीकरण से गुजरते हैं।

आभासी जोड़ी उत्पादन के माध्यम से आंतरिक क्वांटम संख्या वाले तटस्थ कण एक दूसरे के साथ मिश्रित हो सकते हैं। इस घटना का प्राथमिक उदाहरण तटस्थ खाना का मिश्रण है। उचित सरलीकृत मान्यताओं के तहत इसे तटस्थ कण दोलनों के रूप में वर्णित किया जा सकता है।

अन्य उपयोग

रसायन विज्ञान में, आयन की आत्म-ऊर्जा या जन्म ऊर्जा आयन के क्षेत्र से जुड़ी ऊर्जा है।

भौतिक विज्ञान की ठोस अवस्था और संघनित पदार्थ भौतिकी में। कंडेंस्ड-मैटर फिजिक्स सेल्फ-एनर्जी और असंख्य संबंधित quisiparticle प्रॉपर्टीज की गणना ग्रीन के फंक्शन मेथड्स और ग्रीन के फंक्शन (मैनी-बॉडी थ्योरी) के आधार पर लो-एनर्जी एक्साइटमेंट के आधार पर की जाती है। इलेक्ट्रॉनिक बैंड संरचना गणना। स्व-ऊर्जा भी खुले क्वांटम सिस्टम के माध्यम से कण परिवहन की गणना और उप-क्षेत्रों को बड़ी प्रणालियों में एम्बेड करने (उदाहरण के लिए एक अर्ध-अनंत क्रिस्टल की सतह) में व्यापक आवेदन प्राप्त करती है।

यह भी देखें

• क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत
• क्यूईडी वैक्यूम
• पुनर्सामान्यीकरण
• आत्म बल
• GW सन्निकटन
• व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत

संदर्भ

• A. L. Fetter, and J. D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems (McGraw-Hill, New York, 1971); (Dover, New York, 2003)
• J. W. Negele, and H. Orland, Quantum Many-Particle Systems (Westview Press, Boulder, 1998)
• A. A. Abrikosov, L. P. Gorkov and I. E. Dzyaloshinski (1963): Methods of Quantum Field Theory in Statistical Physics Englewood Cliffs: Prentice-Hall.
• Alexei M. Tsvelik (2007). Quantum Field Theory in Condensed Matter Physics (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-52980-8.
• A. N. Vasil'ev The Field Theoretic Renormalization Group in Critical Behavior Theory and Stochastic Dynamics (Routledge Chapman & Hall 2004); ISBN 0-415-31002-4; ISBN 978-0-415-31002-4
• John E. Inglesfield (2015). The Embedding Method for Electronic Structure. IOP Publishing. ISBN 978-0-7503-1042-0.