अनुरूप कनेक्शन

अनुरूप ज्यामिति अंतर ज्यामिति में, कॉनफॉर्मल कनेक्शन n-डायमेंशनल मैनिफोल्ड M पर कार्टन कनेक्शन है, जो आकाशीय गोले द्वारा दिए गए क्लेन ज्यामिति के विरूपण के रूप में उत्पन्न होता है। आकाशीय n-sphere , सजातीय स्थान के रूप में देखा गया

ओ⁺(एन+1,1)/पी

जहां P समूह क्रिया (गणित) है#ऑर्बिट्स और 'R' में मूल के माध्यम से निश्चित शून्य रेखा के स्टेबलाइजर्सⁿ⁺², ऑर्थोक्रोनस लोरेंत्ज़ समूह O में⁺(n+1,1) n+2 आयामों में।

सामान्य कार्टन कनेक्शन

अनुरूप संरचना से लैस किसी भी मैनिफोल्ड में विहित अनुरूप कनेक्शन होता है जिसे सामान्य कार्टन कनेक्शन कहा जाता है।

औपचारिक परिभाषा

एन-मैनिफोल्ड एम पर अनुरूप कनेक्शन कार्टन ज्यामिति है जो अनुरूप क्षेत्र पर आधारित है, जहां बाद वाले को ओ के लिए सजातीय स्थान के रूप में देखा जाता है।⁺(एन+1,1). दूसरे शब्दों में यह ओ है⁺(n+1,1)-बंडल से लैस

• ओ⁺(n+1,1)-कनेक्शन (कार्टन कनेक्शन)
• कंफर्मल क्षेत्र में बिंदु के स्टेबलाइजर के लिए संरचना समूह की कमी (आर में शून्य रेखा^एन+1,1)

ऐसा है कि इन आंकड़ों से प्रेरित सोल्डर फॉर्म आइसोमोर्फिज्म है।

संदर्भ

• Le, Anbo. "Cartan connections for CR manifolds." manuscripta mathematica 122.2 (2007): 245-264.

बाहरी संबंध

• Ülo Lumiste (2001) [1994], "Conformal connection", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press