वेक्टर नियंत्रण (मोटर)

वेक्टर नियंत्रण, जिसे क्षेत्र-उन्मुख नियंत्रण (FOC) भी कहा जाता है, एक चर-आवृत्ति ड्राइव (VFD) नियंत्रण विधि है जिसमें तीन-चरण विद्युत मोटर के स्टेटर धाराओं को दो ऑर्थोगोनल घटकों के रूप में पहचाना जाता है जिन्हें वेक्टर के साथ देखा जा सकता है। एक घटक मोटर के चुंबकीय प्रवाह को परिभाषित करता है, दूसरा टॉर्क को। ड्राइव की नियंत्रण प्रणाली ड्राइव के गति नियंत्रण द्वारा दिए गए फ्लक्स और टॉर्क संदर्भों से संबंधित वर्तमान घटक संदर्भों की गणना करती है। आमतौर पर PI नियंत्रक | आनुपातिक-अभिन्न (PI) नियंत्रकों का उपयोग मापा वर्तमान घटकों को उनके संदर्भ मूल्यों पर रखने के लिए किया जाता है। चर-आवृत्ति ड्राइव का पल्स-चौड़ाई मॉडुलन स्टेटर वोल्टेज संदर्भों के अनुसार ट्रांजिस्टर स्विचिंग को परिभाषित करता है जो पीआई वर्तमान नियंत्रकों के आउटपुट हैं। FOC का उपयोग प्रत्यावर्ती धारा तुल्यकालिक मशीन और प्रेरण मोटर्स को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। यह मूल रूप से उच्च-प्रदर्शन मोटर अनुप्रयोगों के लिए विकसित किया गया था जो पूर्ण गति सीमा पर सुचारू रूप से संचालित करने के लिए आवश्यक हैं, शून्य गति पर पूर्ण टोक़ उत्पन्न करते हैं, और तेज त्वरण और मंदी सहित उच्च गतिशील प्रदर्शन करते हैं। हालांकि, एफओसी के मोटर आकार, लागत और इलेक्ट्रिक ऊर्जा खपत में कमी की श्रेष्ठता के कारण यह कम प्रदर्शन वाले अनुप्रयोगों के लिए तेजी से आकर्षक होता जा रहा है। यह उम्मीद की जाती है कि माइक्रोप्रोसेसरों की बढ़ती कम्प्यूटेशनल शक्ति के साथ यह अंततः लगभग सार्वभौमिक रूप से सिंगल-वैरिएबल अदिश (कम्प्यूटिंग) वाल्ट -प्रति-हेटर्स (V/f) नियंत्रण को विस्थापित कर देगा।

वेक्टर नियंत्रण, जिसे क्षेत्र-उन्मुख नियंत्रण (FOC) भी कहा जाता है, एक चर-आवृत्ति ड्राइव (VFD) नियंत्रण विधि है जिसमें तीन-चरण विद्युत मोटर के स्टेटर धाराओं को दो ऑर्थोगोनल घटकों के रूप में पहचाना जाता है जिन्हें वेक्टर के साथ देखा जा सकता है। एक घटक मोटर के चुंबकीय प्रवाह को परिभाषित करता है, दूसरा टॉर्क को। ड्राइव की नियंत्रण प्रणाली ड्राइव के गति नियंत्रण द्वारा दिए गए फ्लक्स और टॉर्क संदर्भों से संबंधित वर्तमान घटक संदर्भों की गणना करती है। आमतौर पर PI नियंत्रक | आनुपातिक-अभिन्न (PI) नियंत्रकों का उपयोग मापा वर्तमान घटकों को उनके संदर्भ मूल्यों पर रखने के लिए किया जाता है। चर-आवृत्ति ड्राइव का पल्स-चौड़ाई मॉडुलन स्टेटर वोल्टेज संदर्भों के अनुसार ट्रांजिस्टर स्विचिंग को परिभाषित करता है जो पीआई वर्तमान नियंत्रकों के आउटपुट हैं। FOC का उपयोग प्रत्यावर्ती धारा तुल्यकालिक मशीन और प्रेरण मोटर्स को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। यह मूल रूप से उच्च-प्रदर्शन मोटर अनुप्रयोगों के लिए विकसित किया गया था जो पूर्ण गति सीमा पर सुचारू रूप से संचालित करने के लिए आवश्यक हैं, शून्य गति पर पूर्ण टोक़ उत्पन्न करते हैं, और तेज त्वरण और मंदी सहित उच्च गतिशील प्रदर्शन करते हैं। हालांकि, एफओसी के मोटर आकार, लागत और इलेक्ट्रिक ऊर्जा खपत में कमी की श्रेष्ठता के कारण यह कम प्रदर्शन वाले अनुप्रयोगों के लिए तेजी से आकर्षक होता जा रहा है। यह उम्मीद की जाती है कि माइक्रोप्रोसेसरों की बढ़ती कम्प्यूटेशनल शक्ति के साथ यह अंततः लगभग सार्वभौमिक रूप से सिंगल-वैरिएबल अदिश (कम्प्यूटिंग) वाल्ट -प्रति-हेटर्स (V/f) नियंत्रण को विस्थापित कर देगा।

विकास इतिहास

ब्लास्चके के 1971 के अमेरिकी पेटेंट आवेदन से ब्लॉक आरेख

Technische Universität Darmstadt के K. Hasse और Siemens' F. Blaschke ने 1968 और 1970 के दशक की शुरुआत में AC मोटर्स के अंतरिक्ष वेक्टर नियंत्रण का बीड़ा उठाया। प्रत्यक्ष वेक्टर नियंत्रण का प्रस्ताव करने के संदर्भ में अप्रत्यक्ष वेक्टर नियंत्रण के प्रस्ताव के मामले में परेशानी, ब्लास्चके। टेक्निकल यूनिवर्सिटी ब्राउनश्वेग के वर्नर लियोनहार्ड ने एफओसी तकनीकों को और विकसित किया और वेरिएबल-फ्रीक्वेंसी ड्राइव के लिए एडजस्टेबल-स्पीड ड्राइव के प्रतिस्पर्धी विकल्प के रूप में अवसरों को खोलने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई।

फिर भी यह माइक्रोप्रोसेसरों के व्यावसायीकरण के बाद तक नहीं था, यानी 1980 के दशक की शुरुआत में, सामान्य प्रयोजन एसी ड्राइव उपलब्ध हो गए थे। एसी ड्राइव अनुप्रयोगों के लिए एफओसी का उपयोग करने के लिए बाधाओं में डीसी ड्राइव की तुलना में उच्च लागत और जटिलता और कम रखरखाव शामिल है, तब तक सेंसर, एम्पलीफायर और एफओसी के मामले में कई इलेक्ट्रॉनिक घटकों की आवश्यकता होती है। जल्दी। सिंक्रोनस मशीन और इंडक्शन मशीनों के विश्लेषण और अध्ययन में पार्क परिवर्तन का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। एफओसी कैसे काम करता है, यह समझने के लिए रूपांतरण अब तक की सबसे महत्वपूर्ण अवधारणा है, इस अवधारणा को पहली बार 1929 में रॉबर्ट एच. पार्क द्वारा लिखित एक पेपर में अवधारणाबद्ध किया गया था। बीसवीं शताब्दी में अब तक प्रकाशित सभी पावर इंजीनियरिंग संबंधित पत्रों में से प्रभाव के मामले में पार्क के पेपर को दूसरा सबसे महत्वपूर्ण स्थान दिया गया था। पार्क के काम की नवीनता में किसी भी संबंधित मशीन के रेखीय अंतर समीकरण को एक समय से भिन्न गुणांक के साथ समय परिवर्तनीय गुणांक के साथ सेट करने की उनकी क्षमता शामिल है। जिसके परिणामस्वरूप एक रेखीय समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली या एलटीआई प्रणाली होती है।

तकनीकी सिंहावलोकन

प्रमुख प्रतिस्पर्धी वीएफडी नियंत्रण प्लेटफॉर्म का अवलोकन:

हालांकि एसी ड्राइव नियंत्रणों का विश्लेषण तकनीकी रूप से काफी शामिल हो सकता है (अनुभाग भी देखें), इस तरह के विश्लेषण हमेशा ड्राइव-मोटर सर्किट के मॉडलिंग के साथ संकेत प्रवाह ग्राफ और समीकरणों के साथ शामिल होते हैं।

प्रेरण मोटर मॉडल समीकरण

${\begin{aligned}&\tau _{\sigma }'{\frac {di_{s}}{d\tau }}+i_{s}{=}-\omega _{k}\tau _{\sigma }'i_{s}+{\frac {k_{r}}{\tau _{r}r_{\sigma }}}(1-jr_{\tau }\omega _{m})\psi _{r}+{\frac {1}{r_{\sigma }}}u_{s}&&(1)\\&\tau _{r}{\frac {d\psi _{r}}{d\tau }}+\psi _{r}=-j(\omega _{k}-\omega _{m})\tau _{r}\psi _{r}+l_{m}i_{s}&&(2)\end{aligned}}$

कहाँ

${\begin{aligned}\sigma _{r}'={\frac {\sigma l_{s}}{r_{\sigma }}}&&r_{\sigma }=r_{s}+k_{r}^{2}r_{r}&&k_{r}={\frac {l_{m}}{l_{r}}}&&\tau =\omega _{sR}\end{aligned}}$

${\begin{aligned}&\sigma =1-{\frac {l_{m}^{2}}{l_{r}l_{s}}}={\text{total leakage coefficient}}\\&\omega _{sR}={\text{nominal stator frequency}}\end{aligned}}$

Basic parameter symbols
i	current
k	coupling factor of respective winding
l	inductance
r	resistance
t	time
T	torque
u	voltage
$\psi$	flux linkage
$\tau$	normalized time
$\tau$	time constant (T.C.) with subscript
$\omega$	angular velocity
$\sigma l_{s}$	total leakage inductance

Subscripts and superscripts
e	electromechanical
i	induced voltage
k	referred to k-coordinates
L	load
m	mutual (inductance)
m	mechanical (T.C., angular velocity)
r	rotor
R	rated value
s	stator
$'$	denotes transient time constant

इंडक्शन मोटर के लिए सिग्नल फ्लो ग्राफ (एसएफजी)।

(डी, क्यू) तीन-चरण प्रेरण मोटर पर आरोपित समन्वय प्रणाली

सरलीकृत अप्रत्यक्ष FOC ब्लॉक आरेख

सरलीकृत प्रत्यक्ष FOC ब्लॉक आरेख

सेंसरलेस FOC ब्लॉक डायग्राम

वेक्टर नियंत्रण में, एक एसी प्रेरण या तुल्यकालिक मोटर को अलग-अलग उत्तेजना (चुंबकीय) डीसी मोटर जैसी सभी परिचालन स्थितियों के तहत नियंत्रित किया जाता है। अर्थात्, एसी मोटर एक डीसी मोटर की तरह व्यवहार करती है जिसमें प्रवाह लिंकेज और आर्मेचर (इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग) फ्लक्स लिंकेज संबंधित क्षेत्र द्वारा बनाया जाता है और आर्मेचर (या टॉर्क घटक) धाराओं को ओर्थोगोनल ी इस तरह से संरेखित किया जाता है, जब टॉर्क नियंत्रित होता है, तो फील्ड फ्लक्स लिंकेज प्रभावित नहीं होता है, इसलिए डायनेमिक टॉर्क रिस्पांस को सक्षम करता है।

सदिश नियंत्रण तद्नुसार प्रोजेक्शन (गणित) या रोटेशन (गणित) के माध्यम से मोटर के तीन-चरण स्टेटर करंट इनपुट से प्राप्त एक जटिल करंट वेक्टर को नियंत्रित करने के लिए एक जटिल संख्या वोल्टेज वेक्टर से प्राप्त एक तीन-चरण पल्स-चौड़ाई मॉड्यूलेशन मोटर वोल्टेज आउटपुट उत्पन्न करता है। तीन-चरण की गति और समय पर निर्भर प्रणाली और इन वैक्टरों के घूर्णन संदर्भ-फ्रेम दो-समन्वय प्रणाली समय अपरिवर्तनीय प्रणाली के बीच। इस तरह के जटिल स्टेटर वर्तमान अंतरिक्ष वेक्टर को डी (प्रत्यक्ष) और क्यू (चतुर्भुज) अक्षों के साथ ऑर्थोगोनल घटकों के साथ एक (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली में परिभाषित किया जा सकता है जैसे वर्तमान के क्षेत्र प्रवाह लिंकेज घटक को डी अक्ष और टोक़ घटक के साथ गठबंधन किया जाता है। वर्तमान को क्यू अक्ष के साथ संरेखित किया गया है।प्रेरण मोटर की (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली को मोटर की तात्कालिक (ए, बी, सी) तीन-चरण sinusoidal प्रणाली पर लगाया जा सकता है जैसा कि छवि के साथ दिखाया गया है (चरण बी और सी स्पष्टता के लिए नहीं दिखाया गया है)। (डी, क्यू) सिस्टम करंट वेक्टर के घटक पारंपरिक नियंत्रण की अनुमति देते हैं जैसे आनुपातिक और अभिन्न, या पीआई नियंत्रक | पीआई, नियंत्रण, जैसा कि डीसी मोटर के साथ होता है।

(डी, क्यू) समन्वय प्रणाली से जुड़े अनुमानों में आम तौर पर शामिल होता है:

• तात्क्षणिक धाराओं से (ए, बी, सी) जटिल स्टेटर वर्तमान अंतरिक्ष वेक्टर तीन-चरण साइनसोइडल सिस्टम का प्रतिनिधित्व करने के लिए आगे का प्रक्षेपण।
• आगे तीन-से-दो चरण, (ए, बी, सी) - टू- ($\alpha$,$\beta$) अल्फा बीटा गामा रूपांतरण ट्रांसफ़ॉर्मेशन का उपयोग करके प्रक्षेपण। वेक्टर नियंत्रण कार्यान्वयन आमतौर पर संतुलित तीन-चरण धाराओं के साथ भूमिगत मोटर मानते हैं जैसे कि केवल दो मोटर वर्तमान चरणों को महसूस करने की आवश्यकता होती है। इसके अलावा, पिछड़े दो से तीन चरण, ($\alpha$,$\beta$)-टू-(ए, बी, सी) प्रक्षेपण अंतरिक्ष वेक्टर पीडब्लूएम मॉड्यूलेटर या उलटा क्लार्क परिवर्तन और अन्य पीडब्लूएम मॉड्यूलेटर में से एक का उपयोग करता है।
• आगे और पीछे दो से दो चरण, ($\alpha$,$\beta$)-टू-(डी,क्यू) और (डी,क्यू)-टू-($\alpha$,$\beta$) क्रमशः पार्क और व्युत्क्रम पार्क परिवर्तनों का उपयोग करते हुए अनुमान।

पार्क परिवर्तन का उपयोग करने का विचार तीन चरण धाराओं और वोल्टेज की प्रणाली को दो समन्वित रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली में परिवर्तित करना है। सिस्टम को LTI बनाकर PI नियंत्रकों को लागू करने के लिए सरल और आसान उपयोग को सक्षम बनाता है, और प्रवाह और टोक़ उत्पादक धाराओं के नियंत्रण को भी सरल बनाता है।

हालांकि, स्रोतों के लिए तीन से दो, (ए, बी, सी) - से (डी, क्यू) और उलटा अनुमानों के संयुक्त परिवर्तन का उपयोग करना असामान्य नहीं है।

जबकि (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली रोटेशन मनमाने ढंग से किसी भी गति पर सेट किया जा सकता है, तीन पसंदीदा गति या संदर्भ फ़्रेम हैं:* स्थिर संदर्भ फ्रेम जहां (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली घूमती नहीं है;

• तुल्यकालिक रूप से घूर्णन संदर्भ फ्रेम जहां (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली तुल्यकालिक गति से घूमती है;
• रोटर संदर्भ फ्रेम जहां (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली रोटर गति से घूमती है।

नियंत्रण एल्गोरिथम विकास के लिए डिकूप्लिंग (इलेक्ट्रॉनिक्स) टॉर्क और फील्ड करंट कच्चे स्टेटर करंट इनपुट से प्राप्त किए जा सकते हैं। जबकि डीसी मोटर्स में चुंबकीय क्षेत्र और टोक़ घटकों को संबंधित क्षेत्र और आर्मेचर धाराओं को अलग-अलग नियंत्रित करके अपेक्षाकृत सरलता से संचालित किया जा सकता है, चर गति अनुप्रयोग में एसी मोटर्स के किफायती नियंत्रण के लिए माइक्रोप्रोसेसर-आधारित नियंत्रणों के विकास की आवश्यकता होती है।सभी एसी ड्राइव के साथ अब शक्तिशाली डीएसपी (अंकीय संकेत प्रक्रिया ) तकनीक का उपयोग कर रहा है। इनवर्टर को या तो ओपन-लूप नियंत्रक के रूप में लागू किया जा सकता है। ओपन-लूप सेंसरलेस या क्लोज्ड-लूप एफओसी, ओपन-लूप ऑपरेशन की प्रमुख सीमा 100% टॉर्क पर न्यूनतम गति संभव है, अर्थात् क्लोज-लूप के लिए स्टैंडस्टिल की तुलना में लगभग 0.8 Hz कार्यवाही।

दो वेक्टर नियंत्रण विधियाँ हैं, प्रत्यक्ष या प्रतिक्रिया वेक्टर नियंत्रण (DFOC) और अप्रत्यक्ष या फ़ीड फ़ॉरवर्ड (नियंत्रण) वेक्टर नियंत्रण (IFOC), IFOC का अधिक सामान्यतः उपयोग किया जा रहा है क्योंकि बंद-लूप मोड में ऐसे ड्राइव अधिक आसानी से पूरे गति सीमा में संचालित होते हैं उच्च गति क्षेत्र-कमजोर करने के लिए शून्य गति। DFOC में, फ्लक्स परिमाण और कोण प्रतिक्रिया संकेतों की गणना सीधे तथाकथित वोल्टेज या वर्तमान मॉडल का उपयोग करके की जाती है। IFOC में, फ्लक्स स्पेस एंगल फीडफॉरवर्ड और फ्लक्स मैग्नीट्यूड सिग्नल पहले स्टेटर करंट और रोटर (बिजली) स्पीड को मापते हैं, फिर रोटर स्पीड के अनुरूप रोटर एंगल और पर्ची (मोटर) एंगल के परिकलित रेफरेंस वैल्यू को जोड़कर फ्लक्स स्पेस एंगल को उचित तरीके से निकालते हैं। पर्ची आवृत्ति के लिए। एसी ड्राइव का सेंसरलेस कंट्रोल (सेंसरलेस एफओसी ब्लॉक डायग्राम देखें) लागत और विश्वसनीयता के लिहाज से आकर्षक है। सेंसर रहित नियंत्रण के लिए ओपन-लूप एस्टिमेटर्स या क्लोज्ड-लूप ऑब्जर्वर के संयोजन में मापा स्टेटर वोल्टेज और धाराओं से रोटर गति की जानकारी की व्युत्पत्ति की आवश्यकता होती है।

आवेदन

1. स्टेटर चरण धाराओं को मापा जाता है, (ए, बी, सी) समन्वय प्रणाली में जटिल अंतरिक्ष वेक्टर में परिवर्तित किया जाता है।
2. वर्तमान में परिवर्तित हो गया है ($\alpha$, $\beta$) निर्देशांक तरीका। रोटेशन (गणित) रोटर (इलेक्ट्रिक) संदर्भ फ्रेम में घूमता है, रोटर की स्थिति व्हील स्पीड सेंसर सेंसर के माध्यम से अभिन्न गति से प्राप्त होती है।
3. रोटर फ्लक्स लिंकेज वेक्टर का अनुमान स्टेटर करंट वेक्टर को मैग्नेटाइजिंग इंडक्शन एल से गुणा करके लगाया जाता है_m और रोटर नो-लोड टाइम स्थिर एल के साथ परिणाम को लो पास फिल्टर करना_r/आर_r, अर्थात् रोटर प्रतिरोध अनुपात रोटर अधिष्ठापन।
4. वर्तमान वेक्टर (डी, क्यू) समन्वय प्रणाली में परिवर्तित हो गया है।
5. स्टेटर करंट वेक्टर के डी-एक्सिस कंपोनेंट का उपयोग रोटर फ्लक्स लिंकेज को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है और काल्पनिक क्यू-एक्सिस कंपोनेंट का उपयोग मोटर टॉर्क को नियंत्रित करने के लिए किया जाता है। जबकि पीआई नियंत्रकों का उपयोग इन धाराओं को नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है, बैंग-बैंग नियंत्रण | बैंग-बैंग प्रकार का वर्तमान नियंत्रण बेहतर गतिशील प्रदर्शन प्रदान करता है।
6. पीआई नियंत्रक वोल्टेज घटकों का समन्वय (डी, क्यू) प्रदान करते हैं। क्रॉस युग्मन या गति, वर्तमान और प्रवाह लिंकेज में बड़े और तेज़ परिवर्तनों को कम करने के लिए नियंत्रण प्रदर्शन में सुधार के लिए कभी-कभी नियंत्रक आउटपुट में एक डिकूप्लिंग शब्द जोड़ा जाता है। PI-नियंत्रक को कभी-कभी इनपुट या आउटपुट पर लो-पास फ़िल्टरिंग की आवश्यकता होती है ताकि ट्रांजिस्टर स्विचिंग के कारण वर्तमान तरंग को अत्यधिक प्रवर्धित होने और नियंत्रण को अस्थिर करने से रोका जा सके। हालाँकि, इस तरह की फ़िल्टरिंग गतिशील नियंत्रण प्रणाली के प्रदर्शन को भी सीमित करती है। सर्वो ड्राइव जैसे उच्च-प्रदर्शन ड्राइव के लिए फ़िल्टरिंग आवश्यकताओं को कम करने के लिए आमतौर पर उच्च स्विचिंग आवृत्ति (आमतौर पर 10 kHz से अधिक) की आवश्यकता होती है।
7. वोल्टेज घटकों को (d,q) समन्वय प्रणाली से (में) रूपांतरित किया जाता है$\alpha$, $\beta$) निर्देशांक तरीका।
8. वोल्टेज घटक से रूपांतरित होते हैं ($\alpha$, $\beta$) पावर इन्वर्टर सेक्शन को सिग्नलिंग के लिए (ए, बी, सी) समन्वय प्रणाली या पल्स-चौड़ाई मॉड्यूलेशन | पल्स-चौड़ाई मॉड्यूलेशन (पीडब्लूएम) मॉड्यूलेटर, या दोनों में समन्वय प्रणाली।

वेक्टर नियंत्रण अनुप्रयोग के महत्वपूर्ण पहलू:

• गति या स्थिति माप या किसी प्रकार के अनुमान की आवश्यकता होती है।
• सन्दर्भों को बदलकर टॉर्क और फ्लक्स को 5-10 मिलीसेकंड से भी कम समय में यथोचित तेजी से बदला जा सकता है।
• यदि पीआई नियंत्रण का उपयोग किया जाता है तो चरण प्रतिक्रिया में कुछ ओवरशूट (संकेत) होता है।
• ट्रांजिस्टर की स्विचिंग आवृत्ति आमतौर पर स्थिर होती है और न्यूनाधिक द्वारा निर्धारित की जाती है।
• टोक़ की सटीकता नियंत्रण में उपयोग किए जाने वाले मोटर मापदंडों की सटीकता पर निर्भर करती है। इस प्रकार रोटर तापमान परिवर्तन के कारण बड़ी त्रुटियां अक्सर सामने आती हैं।
• उचित प्रोसेसर प्रदर्शन की आवश्यकता है; आम तौर पर नियंत्रण एल्गोरिथ्म की गणना हर PWM चक्र में की जाती है।

हालांकि वेक्टर नियंत्रण एल्गोरिदम प्रत्यक्ष टोक़ नियंत्रण (डीटीसी) की तुलना में अधिक जटिल है, एल्गोरिदम को डीटीसी एल्गोरिदम के रूप में बार-बार गणना करने की आवश्यकता नहीं है। साथ ही मौजूदा सेंसर को बाजार में सबसे अच्छा होने की जरूरत नहीं है। इस प्रकार प्रोसेसर और अन्य नियंत्रण हार्डवेयर की लागत कम है जो इसे उन अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त बनाती है जहां डीटीसी के अंतिम प्रदर्शन की आवश्यकता नहीं होती है।

यह भी देखें

• अल्फा बीटा गामा परिवर्तन |$\alpha \beta \gamma$ परिवर्तन
• अनुकूली नियंत्रण
• नियंत्रण इंजीनियरिंग
• नियंत्रण सिद्धांत
• डको परिवर्तन
• आइगेनवैल्यूज़ एवं आइगेनवेक्टर्स
• विस्तारित कलमन फ़िल्टर
• फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग)
• आवृत्ति प्रतिक्रिया
• हिल्बर्ट परिवर्तन
• आवेग प्रतिक्रिया
• रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली
• कलमन फिल्टर
• मजबूत नियंत्रण
• रूट लोकस
• व्यवधान सिद्धांत
• सिग्नल-फ्लो ग्राफ
• लघु-संकेत मॉडल
• स्लाइडिंग मोड नियंत्रण
• राज्य पर्यवेक्षक
• राज्य अंतरिक्ष प्रतिनिधित्व
• सममित घटक
• सिस्टम विश्लेषण
• अस्थायी प्रतिसाद
• स्थानांतरण प्रकार्य