गुरुत्वाकर्षण हानि

खगोल गतिशीलता और राकेट री में, गुरुत्वाकर्षण हानि एक रॉकेट के शुद्ध प्रदर्शन में हानि का एक उपाय है, जबकि यह एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में जोर दे रहा है। दूसरे शब्दों में, यह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में रॉकेट को ऊपर रखने की लागत है।

गुरुत्वाकर्षण नुकसान उस समय पर निर्भर करता है जिस पर जोर लगाया जाता है और जिस दिशा में जोर लगाया जाता है। डेल्टा-वी के अनुपात के रूप में गुरुत्वाकर्षण के नुकसान को कम किया जाता है यदि अधिकतम जोर थोड़े समय के लिए लगाया जाता है, या यदि जोर एक दिशा में लगाया जाता है स्थानीय गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के लंबवत। लॉन्च और चढ़ाई चरण के दौरान, गुरुत्वाकर्षण के विपरीत दिशा में जोर के एक प्रमुख घटक के साथ लंबी अवधि में जोर लगाया जाना चाहिए, इसलिए गुरुत्वाकर्षण हानि महत्वपूर्ण हो जाती है। उदाहरण के लिए, पृथ्वी की निचली कक्षा में 7.8 km/s की गति तक पहुँचने के लिए 9 और 10 km/s के बीच के डेल्टा-v की आवश्यकता होती है। अतिरिक्त 1.5 से 2 किमी/सेकेंड डेल्टा-वी गुरुत्वाकर्षण हानि, स्टीयरिंग हानि और वायुमंडलीय ड्रैग के कारण है।

उदाहरण

एक वाहन के सरलीकृत मामले पर विचार करें, जिसमें निरंतर द्रव्यमान प्रति इकाई द्रव्यमान के निरंतर जोर के साथ लंबवत रूप से त्वरण होता है, जो शक्ति g के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में होता है। शिल्प का वास्तविक त्वरण a-g है और यह प्रति इकाई समय की दर से डेल्टा-v का उपयोग कर रहा है।

समय के साथ अंतरिक्ष यान की गति में परिवर्तन (a-g) t है, जबकि डेल्टा-v व्यय पर है। गुरुत्वाकर्षण हानि इन आंकड़ों के बीच का अंतर है, जो कि gt है। डेल्टा-सी ी के अनुपात के रूप में, गुरुत्वाकर्षण हानि g/a है।

बहुत कम समय में एक बहुत बड़ा जोर थोड़ा गुरुत्वाकर्षण हानि के साथ वांछित गति में वृद्धि प्राप्त करेगा। दूसरी ओर, यदि a केवल g से थोड़ा अधिक है, तो गुरुत्वाकर्षण हानि डेल्टा-v का एक बड़ा अनुपात है। गुरुत्वाकर्षण हानि को अतिरिक्त डेल्टा-वी के रूप में वर्णित किया जा सकता है क्योंकि सभी आवश्यक डेल्टा-वी को तुरंत खर्च करने में सक्षम नहीं होने के कारण।

इस प्रभाव को दो समान तरीकों से समझाया जा सकता है:

• प्रति यूनिट डेल्टा-वी प्राप्त विशिष्ट ऊर्जा गति के बराबर होती है, इसलिए दक्षता अधिकतम होती है जब डेल्टा-वी खर्च किया जाता है जब शिल्प में पहले से ही उच्च गति होती है, ओबर्थ प्रभाव के कारण।
• गुरुत्वाकर्षण के खिलाफ जोर लगाने में बढ़ते समय के साथ दक्षता में भारी गिरावट आती है। इसलिए, जलने के समय को कम करने की सलाह दी जाती है।

ये प्रभाव तब लागू होते हैं जब उच्च विशिष्ट कक्षीय ऊर्जा वाली कक्षा में चढ़ते हैं, जैसे लॉन्च के दौरान निम्न पृथ्वी कक्षा (LEO) या LEO से पलायन कक्षा में। यह सबसे खराब स्थिति की गणना है - व्यवहार में, प्रक्षेपण और चढ़ाई के दौरान गुरुत्वाकर्षण हानि जीटी के अधिकतम मूल्य से कम है क्योंकि प्रणोदक और मल्टीस्टेज रॉकेट की खपत के कारण लॉन्च प्रक्षेपवक्र लंबवत नहीं रहता है और वाहन का द्रव्यमान स्थिर नहीं होता है।

वेक्टर विचार

लंबवत से कोण पर निर्देशित जोर गुरुत्वाकर्षण हानि के प्रभाव को कम कर सकता है।

थ्रस्ट एक वेक्टर मात्रा है, और थ्रस्ट की दिशा गुरुत्वाकर्षण के नुकसान के आकार पर बड़ा प्रभाव डालती है। उदाहरण के लिए, द्रव्यमान m के एक रॉकेट पर गुरुत्वाकर्षण का नुकसान 2g के त्वरण के लिए ऊपर की ओर निर्देशित 3mg-बल बल को कम करेगा। हालाँकि, उसी 3mg थ्रस्ट को ऐसे कोण पर निर्देशित किया जा सकता है कि इसमें 1mg ऊपर की ओर घटक हो, गुरुत्वाकर्षण द्वारा पूरी तरह से रद्द कर दिया गया हो, और mg× का एक क्षैतिज घटक${\sqrt {3^{2}-1^{2}}}$ = 2.8mg (पाइथागोरस प्रमेय द्वारा|पाइथागोरस प्रमेय), 2.8g क्षैतिज त्वरण प्राप्त करना।

कक्षीय गति के संपर्क में आने पर, ऊर्ध्वाधर जोर को केन्द्रापसारक बल के रूप में कम किया जा सकता है (पृथ्वी के केंद्र के चारों ओर संदर्भ के घूर्णन फ्रेम में) रॉकेट पर गुरुत्वाकर्षण बल के एक बड़े अनुपात का प्रतिकार करता है, और अधिक जोर का उपयोग गति बढ़ाने के लिए किया जा सकता है . इसलिए गुरुत्वाकर्षण के नुकसान को गुरुत्वाकर्षण के अभिन्न अंग के रूप में भी वर्णित किया जा सकता है (रॉकेट के वेक्टर के बावजूद) केन्द्रापसारक बल घटा। इस परिप्रेक्ष्य का उपयोग करते हुए, जब एक अंतरिक्ष यान कक्षा में पहुंचता है, तो गुरुत्वाकर्षण का नुकसान जारी रहता है लेकिन केन्द्रापसारक बल द्वारा पूरी तरह से प्रतिकार किया जाता है। चूंकि लॉन्च के समय एक रॉकेट में बहुत कम केन्द्रापसारक बल होता है, इसलिए लिफ्टऑफ़ पर प्रति यूनिट समय में शुद्ध गुरुत्वाकर्षण हानि बहुत अधिक होती है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि गुरुत्वाकर्षण के नुकसान को कम करना लॉन्चिंग अंतरिक्ष यान का एकमात्र उद्देश्य नहीं है। बल्कि, उद्देश्य वांछित कक्षा के लिए स्थिति/वेग संयोजन प्राप्त करना है। उदाहरण के लिए, त्वरण को अधिकतम करने का तरीका सीधे नीचे की ओर जोर देना है; हालाँकि, कक्षा में पहुँचने के इच्छुक रॉकेट के लिए नीचे की ओर जोर देना स्पष्ट रूप से व्यवहार्य नहीं है।

यह भी देखें

• डेल्टा-वी बजट
• ओबेरथ प्रभाव

संदर्भ

• Turner, Martin J. L. (2004), Rocket and Spacecraft Propulsion: Principles, Practice and New Developments, Springer, ISBN 978-3-540-22190-6.

बाहरी संबंध

• General Theory of Optimal Trajectory for Rocket Flight in a Resisting Medium