दशमलव डिग्री

दशमलव डिग्री (डीडी) एक डिग्री (कोण) के दशमलव अंश के रूप में अक्षांश और देशांतर भौगोलिक समन्वय प्रणाली को व्यक्त करने के लिए एक संकेतन है। डीडी का उपयोग कई भौगोलिक सूचना प्रणालियों (जीआईएस), वेब मैपिंग अनुप्रयोगों जैसे OpenStreetMap और ग्लोबल पोजिशनिंग सिस्टम उपकरणों में किया जाता है। दशमलव डिग्री सेक्सजेसिमल डिग्री (डिग्री, मिनट और सेकंड - डीएमएस नोटेशन) का उपयोग करने का एक विकल्प है। जैसा कि अक्षांश और देशांतर के साथ होता है, मान क्रमशः ±90° और ±180° से घिरे होते हैं।

भूमध्य रेखा के उत्तर में सकारात्मक अक्षांश हैं, भूमध्य रेखा के दक्षिण में नकारात्मक अक्षांश हैं। प्रधान मध्याह्न रेखा के पूर्व में धनात्मक देशांतर हैं; ऋणात्मक देशांतर प्रमुख मध्याह्न रेखा के पश्चिम में हैं। अक्षांश और देशांतर आमतौर पर उस क्रम में व्यक्त किए जाते हैं, देशांतर से पहले अक्षांश। संक्षिप्त नाम dLL का उपयोग वैज्ञानिक साहित्य में किया गया है, जिसमें ग्रंथों में स्थानों को वर्ग कोष्ठक के भीतर एक टपल के रूप में पहचाना जाता है, उदाहरण के लिए [54.5798, -3.5820]। उपयुक्त दशमलव स्थानों का उपयोग किया जाता है, नकारात्मक मान हाइफ़न-माइनस, यूनिकोड 002D के रूप में दिए गए हैं।

प्रेसिजन

विषुवत रेखा पर पृथ्वी की अर्ध-दीर्घ अक्ष की त्रिज्या है 6,378,137.0 metres (20,925,646.3 ft) जिसके परिणामस्वरूप एक परिधि है 40,075,016.7 metres (131,479,714 ft). भूमध्य रेखा को 360 डिग्री देशांतर में बांटा गया है, इसलिए भूमध्य रेखा पर प्रत्येक डिग्री प्रतिनिधित्व करती है 111,319.5 metres (365,221 ft). जैसे ही कोई भूमध्य रेखा से ध्रुव की ओर जाता है, तथापि, देशांतर की एक डिग्री अक्षांश के कोसाइन से गुणा हो जाती है, जिससे दूरी कम हो जाती है, ध्रुव पर शून्य हो जाता है। भूमध्य रेखा पर एक विशेष सटीकता के लिए आवश्यक दशमलव स्थानों की संख्या है:

Degree precision versus length

decimal places	decimal degrees	DMS	Object that can be unambiguously recognized at this scale	N/S or E/W at equator	E/W at 23N/S	E/W at 45N/S	E/W at 67N/S
0	1.0	1° 00′ 0″	country or large region	111 km	102 km	78.7 km	43.5 km
1	0.1	0° 06′ 0″	large city or district	11.1 km	10.2 km	7.87 km	4.35 km
2	0.01	0° 00′ 36″	town or village	1.11 km	1.02 km	0.787 km	0.435 km
3	0.001	0° 00′ 3.6″	neighborhood, street	111 m	102 m	78.7 m	43.5 m
4	0.0001	0° 00′ 0.36″	individual street, large buildings	11.1 m	10.2 m	7.87 m	4.35 m
5	0.00001	0° 00′ 0.036″	individual trees, houses	1.11 m	1.02 m	0.787 m	0.435 m
6	0.000001	0° 00′ 0.0036″	individual humans	111 mm	102 mm	78.7 mm	43.5 mm
7	0.0000001	0° 00′ 0.00036″	practical limit of commercial surveying	11.1 mm	10.2 mm	7.87 mm	4.35 mm
8	0.00000001	0° 00′ 0.000036″	specialized surveying (e.g. tectonic plate mapping)	1.11 mm	1.02 mm	0.787 mm	0.435 mm

4 दशमलव स्थानों की सटीकता के लिए दशमलव डिग्री में एक मान सटीक है 11.1 metres (36 ft) भूमध्य रेखा पर। दशमलव डिग्री से लेकर 5 दशमलव स्थानों तक का मान सटीक होता है 1.11 metres (3 ft 8 in) भूमध्य रेखा पर। ऊंचाई भी एक छोटी सी त्रुटि का परिचय देती है: पर 6,378 metres (20,925 ft) ऊंचाई, त्रिज्या और सतह की दूरी 0.001 या 0.1% बढ़ जाती है। क्योंकि पृथ्वी समतल नहीं है, निर्देशांकों के देशांतर भाग की सटीकता आपको भूमध्य रेखा से आगे बढ़ती है। अक्षांश भाग की सटीकता इतनी अधिक नहीं बढ़ती है, लेकिन अधिक सख्ती से, प्रति सेकंड एक मेरिडियन चाप की लंबाई प्रश्न के बिंदु पर अक्षांश पर निर्भर करती है। भूमध्य रेखा और ध्रुव के बीच 1 सेकंड याम्योत्तर चाप लंबाई की विसंगति लगभग है 0.3 metres (1 ft 0 in) क्योंकि पृथ्वी चपटी गोलाकार है।

उदाहरण

एक भौगोलिक समन्वय प्रणाली # डिग्री: कोण मान का माप सूत्र का उपयोग करके दशमलव डिग्री में परिवर्तित हो जाता है:

$\mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M} }{60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}$

उदाहरण के लिए, के लिए दशमलव डिग्री प्रतिनिधित्व

38° 53' 23" एन, 77° 00' 32" डब्ल्यू

(यूनाइटेड स्टेट्स कैपिटल का स्थान) है

38.8897°, -77.0089°

अधिकांश प्रणालियों में, जैसे OpenStreetMap, डिग्री प्रतीकों को छोड़ दिया जाता है, जिससे प्रतिनिधित्व कम हो जाता है

38.8897,-77.0089

डी, एम और एस घटकों की गणना करने के लिए, निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जा सकता है:

${\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}$

कहाँ ${\textstyle \mathrm {\left\vert D_{dec}-D\right\vert } }$ का परम मूल्य है ${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$ और ${\textstyle \mathrm {trunc} }$ काट-छांट फ़ंक्शन है। ध्यान दें कि केवल इस सूत्र के साथ ${\textstyle \mathrm {D} }$ नकारात्मक और केवल हो सकता है ${\textstyle \mathrm {S} }$ आंशिक मान हो सकता है।

यह भी देखें

• आईएसओ 6709 निर्देशांक द्वारा भौगोलिक बिंदु स्थान का मानक प्रतिनिधित्व
• जियो यूआरआई योजना