दशमलव डिग्री

दशमलव डिग्री मुख्य रूप से डिग्री (कोण) के दशमलव अंश के रूप में अक्षांश और देशांतर की भौगोलिक समन्वय प्रणाली को व्यक्त करने के लिए उपयोगी संकेतन है। डीडी का उपयोग कई भौगोलिक सूचनाओं प्रणालियों (जीआईएस), वेब मैपिंग अनुप्रयोगों जैसे ओपेन स्ट्रीट मैप और ग्लोबल पोजिशनिंग सिस्टम के उपकरणों में किया जाता है। दशमलव डिग्री सेक्सजेसिमल डिग्री (डिग्री, मिनट और सेकंड - डीएमएस नोटेशन) का उपयोग करने का विकल्प है। जैसा कि अक्षांश और देशांतर के साथ होता है, इसका मान क्रमशः ±90° और ±180° के बीच की सीमा में रहता हैं।

भूमध्य रेखा के उत्तर में धनात्मक अक्षांश हैं, भूमध्य रेखा के दक्षिण में ऋणात्मक अक्षांश रहता हैं। इस प्रकार प्रधान मध्याह्न रेखा के पूर्व में धनात्मक देशांतर रहता हैं, ऋणात्मक देशांतर प्रमुख मध्याह्न रेखा के पश्चिम में रहता हैं। इस प्रकार अक्षांश और देशांतर सामान्यतः उस क्रम में व्यक्त किए जाते हैं, देशांतर से पहले अक्षांशों को उपयोग किया जाता हैं। इसका संक्षिप्त नाम डीएलएल है जिसका उपयोग वैज्ञानिक साहित्य में किया गया है, जिसमें विभिन्न सिद्धांतो में स्थानों को वर्ग कोष्ठक के भीतर टपल के रूप में जाना जाता है, उदाहरण के लिए 54.5798, -3.5820 आक्षांश इसका उदाहरण हैं। उपयुक्त दशमलव स्थानों का उपयोग किया जाता है, ऋणात्मक मान हाइफ़न-माइनस, यूनिकोड 002D के रूप में दिए गए हैं।

प्रेसिजन

विषुवत रेखा पर पृथ्वी की अर्ध-दीर्घ अक्ष की त्रिज्या है 6,378,137.0 metres (20,925,646.3 ft) जिसके परिणामस्वरूप परिधि 40,075,016.7 metres (131,479,714 ft) है। भूमध्य रेखा को 360 डिग्री देशांतर में बांटा गया है, इसलिए भूमध्य रेखा पर प्रत्येक डिग्री 111,319.5 metres (365,221 ft) का प्रतिनिधित्व करती है। जैसे ही कोई भूमध्य रेखा से ध्रुव की ओर जाता है, तथापि, देशांतर की डिग्री अक्षांश के कोसाइन से गुणा हो जाती है, जिससे दूरी कम हो जाती है, ध्रुव पर शून्य हो जाता है। भूमध्य रेखा पर विशेष सटीकता के लिए आवश्यक दशमलव स्थानों की संख्या है:

डिग्री की सटीकता और लंबाई में अंतर

दशमलव स्थान	दशमलव डिग्री	डीएमएस	वस्तु जिसे इस पैमाने पर स्पष्ट रूप से पहचाना जा सकता है	एन/एस या ई/डब्ल्यू भूमध्य रेखा पर	ई / डब्ल्यू पर 23एन/एस	ई / डब्ल्यू पर 45एन/एस	ई / डब्ल्यू पर 67एन/एस
0	1.0	1° 00′ 0″	देश या बड़ा क्षेत्र	111 km	102 km	78.7 km	43.5 km
1	0.1	0° 06′ 0″	बड़ा शहर या जिला	11.1 km	10.2 km	7.87 km	4.35 km
2	0.01	0° 00′ 36″	शहर या गांव	1.11 km	1.02 km	0.787 km	0.435 km
3	0.001	0° 00′ 3.6″	पड़ोस, गली	111 m	102 m	78.7 m	43.5 m
4	0.0001	0° 00′ 0.36″	व्यक्तिगत सड़क, बड़ी इमारतें	11.1 m	10.2 m	7.87 m	4.35 m
5	0.00001	0° 00′ 0.036″	व्यक्तिगत पेड़, घर	1.11 m	1.02 m	0.787 m	0.435 m
6	0.000001	0° 00′ 0.0036″	व्यक्तिगत मनुष्य	111 mm	102 mm	78.7 mm	43.5 mm
7	0.0000001	0° 00′ 0.00036″	वाणिज्यिक सर्वेक्षण की व्यावहारिक सीमा	11.1 mm	10.2 mm	7.87 mm	4.35 mm
8	0.00000001	0° 00′ 0.000036″	विशेष सर्वेक्षण (जैसे टेक्टोनिक प्लेट मैपिंग)	1.11 mm	1.02 mm	0.787 mm	0.435 mm

4 दशमलव स्थानों की सटीकता के लिए दशमलव डिग्री में मान 11.1 metres (36 ft) भूमध्य रेखा पर बिल्कुल सटीक है। इस प्रकार दशमलव डिग्री से लेकर 5 दशमलव स्थानों तक का मान 1.11 metres (3 ft 8 in) भूमध्य रेखा पर सटीक होता है। ऊंचाई भी छोटी सी त्रुटि का परिचय देती है: पर 6,378 metres (20,925 ft) ऊंचाई, त्रिज्या और सतह की दूरी 0.001 या 0.1% बढ़ जाती है। क्योंकि पृथ्वी समतल नहीं है, निर्देशांकों के देशांतर भाग की सटीकता आपको भूमध्य रेखा से आगे बढ़ती है। अक्षांश भाग की सटीकता इतनी अधिक नहीं बढ़ती है, अपितु अधिक कठोरता से, प्रति सेकंड मेरिडियन चाप की लंबाई प्रश्न के बिंदु पर अक्षांश पर निर्भर करती है। भूमध्य रेखा और ध्रुव के बीच 1 सेकंड याम्योत्तर चाप लंबाई की विसंगति लगभग 0.3 metres (1 ft 0 in) है, क्योंकि पृथ्वी गोलाकार है।

उदाहरण

एक भौगोलिक समन्वय प्रणाली डिग्री: कोण मान का माप सूत्र का उपयोग करके दशमलव डिग्री में परिवर्तित हो जाता है:

$\mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M} }{60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}$

उदाहरण के लिए दशमलव डिग्री का प्रतिनिधित्व इस प्रकार किया जाता हैं-

38° 53' 23" एन, 77° 00' 32" W

(यूनाइटेड स्टेट्स कैपिटल का स्थान) है

38.8897°, -77.0089°

अधिकांश प्रणालियों में, जैसे ओपेन स्ट्रीट मैप, डिग्री प्रतीकों को छोड़ दिया जाता है, जिससे प्रतिनिधित्व कम हो जाता है

38.8897,-77.0089

डी, एम और एस घटकों की गणना करने के लिए, निम्नलिखित सूत्रों का उपयोग किया जा सकता है:

${\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}$

कहाँ ${\textstyle \mathrm {\left\vert D_{dec}-D\right\vert } }$ का उच्चतम मान है इस प्रकार ${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$ और ${\textstyle \mathrm {trunc} }$ ट्रंकेट फ़ंक्शन है। ध्यान दें कि केवल इस सूत्र के साथ ${\textstyle \mathrm {D} }$ मुख्यतः ऋणात्मक और ${\textstyle \mathrm {S} }$ इसका आंशिक मान हो सकता है।

यह भी देखें

• आईएसओ 6709 निर्देशांक द्वारा भौगोलिक बिंदु स्थान का मानक प्रतिनिधित्व
• जियो यूआरआई योजना