बख्शाली पांडुलिपि
बख्शाली पांडुलिपि | |
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बख्शाली पांडुलिपि सन्टी छाल पर लिखा गया एक प्राचीन भारतीय गणितीय पाठ है जो 1881[1] में बख्शाली, मर्दन (वर्तमान पाकिस्तान में पेशावर के पास) गांव में पाया गया था।
अंतर्वस्तु
पांडुलिपि, नियमों और निदर्शी उदाहरणों का सारांश है। प्रश्नों के रूप में उदाहरण दिए जाते हैं और समाधान का वर्णन किया जाता है और यह सत्यापित किया जाता है कि प्रश्न/समस्या हल हो गई है। दृष्टांत प्रश्न पद्य में होते हैं और भाष्य गणना से संबंधित गद्य में होते हैं। प्रश्नों/समस्याओं में अंकगणित, बीजगणित, और ज्यामिति शामिल हैं, जिसमें क्षेत्रमिति भी शामिल है। अन्तर्निहित किए गए विवरण में भिन्न/अंश, वर्गमूल, अंकगणित, ज्यामितीय प्रगति, सरल समीकरणों के समाधान, समकालिक रैखिक समीकरण, द्विघात समीकरण और दूसरी घात के अनिश्चित समीकरण शामिल हैं।[2]
संयोजन
पांडुलिपि शारदा लिपि [3]के पहले के रूप में लिखी गई है।
गणित
पांडुलिपि गणितीय नियमों और पद्य में उदाहरणों और इन छंदों पर गद्य टिप्पणियों का संकलन है।
सामान्यतः एक या एक से अधिक उदाहरणों के साथ एक नियम दिया जाता है, जहां प्रत्येक उदाहरण के बाद सारणीबद्ध रूप में उदाहरण की संख्यात्मक जानकारी का एक "कथन" (न्यास / स्थापना) होता है, फिर एक गणना जो इसे उद्धृत करते समय क्रमश नियम का पालन करके उदाहरण तैयार करती है,और अंत में यह पुष्टि करने के लिए एक सत्यापन कि समाधान समस्या को संतुष्ट करता है।
विभिन्न प्रकार की समस्याओं/प्रश्नों के तकनीक और एल्गोरिदम के लिए ही नियम हैं, जैसे कि रैखिक समीकरणों की प्रणाली, द्विघात समीकरण, अंकगणितीय प्रगति और अंकगणित-ज्यामितीय श्रृंखला, लगभग वर्गमूल की गणना, ऋणात्मक संख्याओं (लाभ और हानि), माप जैसे कि सोने की शुद्धता, आदि।[4]
अंक और शून्य
बख्शाली पांडुलिपि, शून्य के लिए एक स्थान धारक के रूप में, एक बिंदु का उपयोग करते हुए, एक स्थान-मूल्य प्रणाली के साथ अंकों का उपयोग करती है। बिंदु चिह्न को शून्य-बिंदु कहा जाने लगा।
