फॉल फैक्टर

पर्वतारोही दोनों मामलों में समान ऊंचाई h के बारे में गिरेगा, लेकिन वे अधिक गिरावट कारक के कारण स्थिति 1 पर अधिक बल के अधीन होंगे।

एक गतिशील रस्सी का उपयोग करके सीसा चढ़ाई में, गिरने का कारक (एफ) ऊंचाई का अनुपात है (एच) पर्वतारोही की रस्सी के खिंचाव शुरू होने से पहले एक पर्वतारोही गिरता है और रस्सी की लंबाई (एल') ') गिरावट की ऊर्जा को अवशोषित करने के लिए उपलब्ध है,

$f={\frac {h}{L}}.$

पर्वतारोही और गियर पर कार्यरत बलों की हिंसा को निर्धारित करने वाला यह मुख्य कारक है।

एक संख्यात्मक उदाहरण के रूप में, 20 फीट की गिरावट पर विचार करें जो 10 फीट रस्सी के बाहर होने पर होता है (यानी, पर्वतारोही ने कोई सुरक्षा नहीं रखी है और 10 फीट ऊपर से 10 फीट नीचे तक गिरता है - एक कारक 2 गिरावट)। यह गिरावट पर्वतारोही और गियर पर कहीं अधिक बल पैदा करती है, अगर इसी तरह की 20 फुट की गिरावट बेलेयर से 100 फीट ऊपर हुई हो। बाद वाले मामले में (0.2 का पतन कारक), रस्सी एक बड़े, लंबे रबर बैंड की तरह काम करती है, और इसका खिंचाव अधिक प्रभावी ढंग से गिरावट को कम करता है।

गिरावट के कारकों का आकार

सबसे छोटा संभावित पतन कारक शून्य है। यह होता है, उदाहरण के लिए, टॉप-रोप में रस्सी पर बिना किसी सुस्ती के गिरना। रस्सी खिंचती है, इसलिए h = 0 होने पर भी नीचे गिरती है।

जमीन से ऊपर चढ़ते समय, गिरने का अधिकतम संभव कारक 1 होता है, क्योंकि किसी भी बड़े गिरने का मतलब होगा कि पर्वतारोही जमीन से टकराएगा।

मल्टीपिच क्लाइम्बिंग में, या किसी भी चढ़ाई में जो किसी स्थिति से शुरू होती है जैसे कि एक खुला लेज, लीड क्लाइम्बिंग में गिरावट का कारक 2 जितना अधिक हो सकता है। यह तभी हो सकता है जब कोई लीड पर्वतारोही जिसने कोई सुरक्षा (चढ़ाई) नहीं की है, वह अतीत में गिर जाता है बेलेयर (उनके बीच की रस्सी की लंबाई की दुगुनी दूरी), या लंगर अगर पर्वतारोही अकेले स्व-बेले का उपयोग करके मार्ग पर चढ़ रहा है। जैसे ही पर्वतारोही रस्सी को बेले के ऊपर सुरक्षा में बांधता है, गिरने का कारक 2 से नीचे चला जाता है।

ए वाया फेरेटा पर होने वाली गिरावट में, गिरावट के कारक बहुत अधिक हो सकते हैं। यह संभव है क्योंकि हार्नेस और carabiner के बीच रस्सी की लंबाई छोटी और स्थिर होती है, जबकि पर्वतारोही कितनी दूरी तक गिर सकता है यह सुरक्षा केबल के लंगर बिंदुओं के बीच के अंतराल पर निर्भर करता है।

व्युत्पत्ति और प्रभाव बल

एक पर्वतारोही के गिरने पर प्रभाव बल को रस्सी में अधिकतम तनाव के रूप में परिभाषित किया जाता है। हम पहले इस मात्रा के लिए एक समीकरण बताते हैं और इसकी व्याख्या का वर्णन करते हैं, और फिर इसकी व्युत्पत्ति दिखाते हैं और इसे अधिक सुविधाजनक रूप में कैसे रखा जा सकता है।

प्रभाव बल और इसकी व्याख्या के लिए समीकरण

रस्सी को एक अडम्प्ड लयबद्ध दोलक (HO) के रूप में मॉडलिंग करते समय प्रभाव बल F_maxरस्सी में दिया गया है:

$F_{max}=mg+{\sqrt {(mg)^{2}+2mghk}},$

जहाँ mg पर्वतारोही का वजन है, h गिरने की ऊँचाई है और k रस्सी के उस हिस्से का वसंत स्थिरांक है जो खेल में है।

हम नीचे देखेंगे कि फॉल फैक्टर को स्थिर रखते हुए फॉल की ऊंचाई को बदलते समय, मात्रा hk स्थिर रहती है।

इस समीकरण की व्याख्या में दो के दो कारक शामिल हैं। सबसे पहले, सुरक्षा के शीर्ष टुकड़े पर अधिकतम बल लगभग 2F है_max, चूंकि गियर एक साधारण चरखी के रूप में कार्य करता है। दूसरा, यह अजीब लग सकता है कि भले ही f=0, हमारे पास F है_max=2mg (ताकि शीर्ष टुकड़े पर अधिकतम बल लगभग 4mg हो)। ऐसा इसलिए है क्योंकि कारक-शून्य गिरावट अभी भी ढीली रस्सी पर गिरना है। हार्मोनिक दोलन के एक पूरे चक्र में तनाव का औसत मान mg होगा, जिससे तनाव 0 और 2mg के बीच चक्रित होगा।

समीकरण की व्युत्पत्ति

रस्सी के अधिकतम बढ़ाव x पर ऊर्जा का संरक्षण_maxदेता है

$mgh={\frac {1}{2}}kx_{max}^{2}-mgx_{max}\ ;\ F_{max}=kx_{max}.$

पर्वतारोही पर अधिकतम बल F है_max-मिलीग्राम। लोचदार मापांक E = k L/q के संदर्भ में चीजों को व्यक्त करना सुविधाजनक है, जो उस सामग्री का एक गुण है जिससे रस्सी का निर्माण किया जाता है। यहाँ L रस्सी की लंबाई है और q इसका क्रॉस-सेक्शनल एरिया है। द्विघात का हल देता है

$F_{max}=mg+{\sqrt {(mg)^{2}+2mgEqf}}.$

सिस्टम के निश्चित गुणों के अलावा, समीकरण के इस रूप से पता चलता है कि प्रभाव बल केवल गिरावट कारक पर निर्भर करता है।

गिरने की ऊंचाई एच और पर्वतारोही के वजन मिलीग्राम के कार्य के रूप में वास्तविक चढ़ाई रस्सियों के प्रभाव बल को प्राप्त करने के लिए HO मॉडल का उपयोग करके, किसी दिए गए रस्सी के E के लिए प्रायोगिक मूल्य जानना चाहिए। हालाँकि, रस्सी निर्माता केवल रस्सी का प्रभाव बल F देते हैं₀और इसके स्थिर और गतिशील बढ़ाव जिन्हें मानक UIAA गिरावट स्थितियों के तहत मापा जाता है: गिरावट की ऊँचाई h₀उपलब्ध रस्सी की लंबाई L के साथ 2 × 2.3 मीटर₀= 2.6m गिरावट कारक f की ओर जाता है₀= एच₀/ एल₀= 1.77 और गिरने का वेग v₀= (2घ₀)^1/2 = 9.5 m/s दूरी h गिरने के अंत में₀. मास एम₀गिरावट में इस्तेमाल किया जाता है 80 किग्रा। अज्ञात मात्रा ई को खत्म करने के लिए इन मूल्यों का उपयोग करने से प्रभाव बल की अभिव्यक्ति मनमानी गिरावट ऊंचाई एच, मनमाने ढंग से गिरावट कारक एफ, और मनमाने ढंग से गुरुत्वाकर्षण जी के रूप में होती है:

$F_{max}=mg+{\sqrt {(mg)^{2}+F_{0}(F_{0}-2m_{0}g_{0}){\frac {m}{m_{0}}}{\frac {g}{g_{0}}}{\frac {f}{f_{0}}}}}$

ध्यान रहे कि जी₀ उपरोक्त F में UIAA परीक्षण के आधार पर Eq की व्युत्पत्ति से_maxसूत्र आश्वासन देता है कि क्षैतिज के साथ 90 डिग्री से कम ढलान पर परिवर्तन विभिन्न गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के लिए मान्य रहेगा। रस्सी का यह सरल अडम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर मॉडल, हालांकि, वास्तविक रस्सियों के गिरने की पूरी प्रक्रिया का सही वर्णन नहीं करता है। पूरी गिरावट के दौरान एक चढ़ने वाली रस्सी के व्यवहार पर सटीक माप को समझाया जा सकता है यदि अडम्प्ड हार्मोनिक ऑसिलेटर को अधिकतम प्रभाव बल तक एक गैर-रैखिक शब्द द्वारा पूरक किया जाता है, और फिर, रस्सी में अधिकतम बल के पास आंतरिक घर्षण रस्सी को जोड़ा जाता है जो रस्सी की तेजी से आराम की स्थिति को सुनिश्चित करता है।

घर्षण का प्रभाव

जब रस्सी को पर्वतारोही और belayer के बीच कई कारबिनरों में काटा जाता है, तो एक अतिरिक्त प्रकार का घर्षण होता है, रस्सी और विशेष रूप से अंतिम कतरे हुए कारबिनर के बीच तथाकथित शुष्क घर्षण। सूखा घर्षण (यानी, एक घर्षण बल जो वेग-स्वतंत्र है) उपलब्ध लंबाई एल की तुलना में छोटी प्रभावी रस्सी की लंबाई की ओर जाता है और इस प्रकार प्रभाव बल को बढ़ाता है।

यह भी देखें

• झपटने

बाहरी संबंध

• Goldstone, Richard (December 27, 2006). "The Standard Equation for Impact Force". Retrieved 2009-04-17.

• Busch, Wayne. "Climbing Physics - Understanding Fall Factors". Retrieved 2008-06-14.

• "UKC - Understanding fall factors".

• "Rock Climbing Fall Impact Force". Contains full derivation of equation in Notes. vCalc. 2014-04-11. Retrieved 2014-04-11.