रोलिंग-एलिमेंट बेयरिंग

एक सीलबंद गहरी नाली बॉल बैरिंग

मैकेनिकल इंजीनियरिंग में, रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग, जिसे रोलिंग बैरिंग के रूप में भी जाना जाता है,^[1] बैरिंग (यांत्रिक) है जो दो संकेंद्रित ग्रूव्ड (इंजीनियरिंग) रिंग्स के बीच रोलिंग एलिमेंट्स (जैसे बॉल या रोलर्स) को रखकर भार वहन करती है जिसे रेस (बैरिंग) कहा जाता है। गति की सापेक्ष गति रोलिंग तत्वों को बहुत कम रोलिंग प्रतिरोध और कम स्लाइडिंग (गति) के साथ रोलिंग करने का कारण बनती है।

जल्द से जल्द और सबसे प्रसिद्ध रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स में से है, जो शीर्ष पर बड़े पत्थर के ब्लॉक के साथ जमीन पर रखे गए लॉग के सेट हैं। जैसे ही पत्थर को खींचा जाता है जिससे लट्ठे जमीन के साथ थोड़े फिसलने वाले घर्षण के साथ लुढ़कते हैं। जैसे ही प्रत्येक लट्ठा पीछे की ओर आता है, इसे सामने की ओर ले जाया जाता है जहां ब्लॉक फिर उस पर लुढ़क जाता है। मेज पर कई पेन या पेंसिल रखकर और उनके ऊपर वस्तु रखकर इस तरह के बैरिंग की नकल करना संभव है। बैरिंगों के ऐतिहासिक विकास के बारे में अधिक जानने के लिए बैरिंग्स (मैकेनिकल) देखते है।

रोलिंग तत्व रोटरी बैरिंग बहुत बड़े छिद्र में शाफ्ट का उपयोग करता है, और रोलर्स नामक सिलेंडर शाफ्ट और छिद्र के बीच की स्थान को भरते हैं। जैसे ही शाफ्ट मुड़ता है, उपरोक्त उदाहरण में प्रत्येक रोलर लॉग के रूप में कार्य करता है। चूँकि, चूंकि बैरिंग गोल है, रोलर्स कभी भी भार के नीचे से नहीं गिरते हैं।

रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स में निवेश, आकार, वजन, वहन क्षमता, स्थायित्व, स्पष्टता, घर्षण, और इसी तरह के बीच अच्छे व्यापार का लाभ है। अन्य बैरिंग रचना अधिकांशतः विशिष्ट विशेषता पर उत्तम होते हैं, किन्तु अधिकांश अन्य विशेषताओं में व्यर्थ होते हैं, चूँकि द्रव बैरिंग कभी-कभी क्षमता, स्थायित्व, स्पष्टता, घर्षण, रोटेशन दर और कभी-कभी निवेश पर एक साथ उत्तम प्रदर्शन कर सकते हैं। रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स के रूप में केवल साधारण बैरिंगों का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। सामान्य यांत्रिक घटक जहां वे व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं वे हैं मोटर वाहन, औद्योगिक, समुद्री और एयरोस्पेस अनुप्रयोग है वे आधुनिक विधि के लिए बहुत आवश्यक उत्पाद हैं। रोलिंग एलिमेंट बैरिंग को शक्तिशाली नींव से विकसित किया गया था जिसे हजारों वर्षों में बनाया गया था। यह अवधारणा प्राचीन रोम में अपने मौलिक रूप में निकले थे |^[2] मध्य युग में लंबी निष्क्रिय अवधि के बाद, लियोनार्डो दा विंची द्वारा पुनर्जागरण के समय इसे पुनर्जीवित किया गया था, सत्रहवीं और अठारहवीं शताब्दी में तेजी से विकसित हुआ था।

रोलिंग तत्व रोटरी बैरिंग बहुत बड़े छिद्र में शाफ्ट का उपयोग करता है, और

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रचना

पांच प्रकार के रोलिंग तत्व हैं जिनका उपयोग रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग बॉल्स बेलनाकार रोलर्स गोलाकार रोलर्स पतला रोलर्स और नीडल रोलर्स में किया जाता है।

अधिकांश रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स में रुपरेखा होते हैं। रुपरेखा तत्वों को एक दूसरे के खिलाफ रगड़ने से रोककर घर्षण, घिसाव और बांधना कम करते हैं। 18वीं शताब्दी के मध्य में जॉन हैरिसन द्वारा कालक्रम पर अपने काम के भाग के रूप में रुपरेखा वाले रोलर बैरिंग का आविष्कार किया गया था।^[3] रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स का आकार 10 मिमी व्यास से लेकर कुछ मीटर व्यास तक हो सकता है, और भार वहन करने की क्षमता कुछ दसियों ग्राम से लेकर कई हज़ार टन तक हो सकती है।

बॉल बैरिंग

विशेष रूप से सामान्य प्रकार का रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग बॉल बैरिंग है। बैरिंग में इनर और आउटर रेस (बैरिंग) होती है जिसके बीच में बॉल (बैरिंग) लुढ़कती है। प्रत्येक गति में खांचा होता है जो सामान्यतः आकार का होता है इसलिए गेंद कम ढीली हो जाती है। इस प्रकार, सिद्धांत रूप में, गेंद बहुत ही संकीर्ण क्षेत्र में प्रत्येक गति से संपर्क करती है। चूँकि, असामान्यतः छोटे बिंदु पर भार असामान्यतः उच्च संपर्क दबाव का कारण होता है। व्यवहार में, गेंद थोड़ा विकृत (चपटी) हो जाती है, जहां यह प्रत्येक गति से संपर्क करती है, जहां टायर चपटा होता है, जहां यह सड़क से संपर्क करता है। जहां प्रत्येक गेंद इसके खिलाफ दबती है, गति में थोड़ा परिणाम भी मिलता है। इस प्रकार, गेंद और रेस के बीच संपर्क सीमित आकार का होता है और इसका दबाव भी सीमित होता है। विकृत गेंद और गति पूरी तरह से सुचारू रूप से नहीं लुढ़कती है क्योंकि गेंद के अलग-अलग भाग अलग-अलग गति से चलते हैं क्योंकि यह लुढ़कता है। इस प्रकार, प्रत्येक गेंद/गति संपर्क पर विरोधी बल और स्लाइडिंग गतियां होती हैं। कुल मिलाकर, ये बैरिंग ड्रैग का कारण बनते हैं।

रोलर बैरिंग

एनयू206 प्रकार के बेलनाकार रोलर बैरिंग में लोड वितरण (सामान्य बल प्रति रोलर)। आंतरिक रिंग और बैरिंग के रोलर्स वामावर्त घुमाते हैं; 3,000 एन का स्थिर रेडियल भार नीचे की दिशा में आंतरिक रिंग पर कार्य करता है। बैरिंग में 13 रोलर्स हैं, जिनमें से 4 सदैव लोड में रहते हैं।

बेलनाकार रोलर

एक बेलनाकार रोलर बैरिंग

रोलर बैरिंग बैरिंग (मैकेनिकल) इतिहास प्रकार के रोलिंग-एलिमेंट-बैरिंग हैं, जो कम से कम 40 ईसा पूर्व के हैं। सामान्य रोलर बैरिंग व्यास की तुलना में कम अधिक लंबाई के सिलेंडरों का उपयोग करते हैं। रोलर बैरिंग में सामान्यतः बॉल बैरिंग की तुलना में अधिक रेडियल भार क्षमता होती है, किन्तु अक्षीय भार के अनुसार कम क्षमता और उच्च घर्षण होता है। यदि आंतरिक और बाहरी गति गलत हैं, तो बैरिंग क्षमता अधिकांशतः बॉल बैरिंग या गोलाकार रोलर बैरिंग की तुलना में जल्दी गिर जाती है।

जैसा कि सभी रेडियल बैरिंगों में होता है, बाहरी भार को रोलर्स के बीच निरंतर पुनर्वितरित किया जाता है। अधिकांशतः रोलर्स की कुल संख्या के आधे से भी कम भार का महत्वपूर्ण भाग ले जाते हैं। दाईं ओर का एनीमेशन दिखाता है कि कैसे आंतरिक रिंग के घूमने पर बैरिंग वाले रोलर्स द्वारा एक स्थिर रेडियल लोड का समर्थन किया जाता है।

गोलाकार रोलर

एक गोलाकार रोलर बैरिंग

गोलाकार रोलर बैरिंग में आंतरिक गोलाकार आकृति के साथ बाहरी रिंग होती है। रोलर्स बीच में मोटे और सिरों पर पतले होते हैं। गोलाकार रोलर बैरिंग इस प्रकार स्थिर और गतिशील मिसलिग्न्मेंट दोनों को समायोजित कर सकते हैं। चूँकि, गोलाकार रोलर्स का उत्पादन करना कठिन होता है और इस प्रकार महंगा होता है, और बैरिंगों में आदर्श बेलनाकार या पतला रोलर बैरिंग की तुलना में अधिक घर्षण होता है क्योंकि रोलिंग तत्वों और रिंगों के बीच निश्चित मात्रा में फिसलन होती है।

गियर बैरिंग

एक गियर बैरिंग

गियर बैरिंग रोलर बैरिंग है जो एपिसाइक्लिकल गियर से जुड़ा है। इसके प्रत्येक तत्व को रोलर्स और गियरव्हील्स के संकेंद्रित प्रत्यावर्तन द्वारा रोलर (एस) व्यास (एस) से गियरव्हील (एस) पिच व्यास (एस) की समानता के साथ दर्शाया गया है। जोड़े में संयुग्मित रोलर्स और गियरव्हील की चौड़ाई समान होती है। रोलिंग अक्षीय संपर्क का एहसास करने के लिए हेरिंगबोन या तिरछा अंत चेहरे के साथ है। इस बैरिंग का नकारात्मक तथ्य विनिर्माण जटिलता होती है। उदाहरण के लिए, गियर बैरिंग का उपयोग उत्तम रोटरी निलंबन के रूप में किया जा सकता है, उपकरणों और घड़ियों को मापने में कीनेमेटिकली सरलीकृत ग्रहीय गियर तंत्र है।

पतला रोलर

एक पतला रोलर बैरिंग

पतला रोलर बैरिंग शंक्वाकार रोलर्स का उपयोग करते हैं जो शंक्वाकार गति पर चलते हैं। अधिकांश रोलर बैरिंग केवल रेडियल या अक्षीय भार लेते हैं, किन्तु पतला रोलर बैरिंग रेडियल और अक्षीय भार दोनों का समर्थन करते हैं, और सामान्यतः अधिक संपर्क क्षेत्र के कारण बॉल बैरिंग की तुलना में अधिक भार उठा सकते हैं। पतला रोलर बैरिंग का उपयोग किया जाता है, उदाहरण के लिए, अधिकांश पहिए वाले भूमि वाहनों के पहिया बैरिंग के रूप में इस बैरिंग का नकारात्मक पक्ष यह है कि निर्माण की जटिलताओं के कारण, टेपर्ड रोलर बैरिंग सामान्यतः बॉल बैरिंग की तुलना में अधिक महंगे होते हैं; और इसके अतिरिक्त भारी भार के अनुसार पतला रोलर पच्चर की तरह होता है और भार वहन करने वाले रोलर को बाहर निकालने की प्रयास करते हैं; कॉलर से बल जो रोलर को बैरिंग में रखता है, बॉल बैरिंग की तुलना में घर्षण को बढ़ाता है।

नीडल रोलर

एक नीडल रोलर बैरिंग

नीडल रोलर बैरिंग बहुत लंबे और पतले सिलेंडरों का उपयोग करते हैं। अधिकांशतः रोलर्स के सिरे नुकीले हो जाते हैं, और इनका उपयोग रोलर्स को बंदी बनाए रखने के लिए किया जाता है, या वे गोलार्द्ध हो सकते हैं और बंदी नहीं होते हैं, किन्तु स्वयं शाफ्ट या इसी तरह की व्यवस्था द्वारा आयोजित किए जाते हैं। चूंकि रोलर्स पतले होते हैं, बैरिंग का बाहरी व्यास बीच के छिद्र से थोड़ा ही बड़ा होता है। चूँकि, छोटे-व्यास वाले रोलर्स को तेजी से झुकना चाहिए जहां वे गति से संपर्क करते हैं, और इस प्रकार बैरिंग वाली परिश्रम अपेक्षाकृत जल्दी होती है।

कार्ब टॉरॉयडल रोलर बैरिंग

सीआरबी बैरिंग टोरॉयडल रोलर बैरिंग हैं और गोलाकार रोलर बैरिंग के समान हैं, किन्तु दोनों कोणीय मिसलिग्न्मेंट और अक्षीय विस्थापन दोनों को समायोजित कर सकते हैं।^[4] गोलाकार रोलर बैरिंग की तुलना में, उनकी वक्रता की त्रिज्या गोलाकार त्रिज्या से अधिक लंबी होती है, जिससे वे गोलाकार और बेलनाकार रोलर्स के बीच मध्यवर्ती रूप बन जाते हैं। उनकी सीमा यह है कि बेलनाकार रोलर की तरह, वे अक्षीय रूप से स्थित नहीं होते हैं। सीआरबी बैरिंग सामान्यतः गोलाकार रोलर बैरिंग जैसे लोकेटिंग बैरिंग वाले जोड़े में उपयोग किए जाते हैं।^[4] यह गैर-ढूंढने वाला बैरिंग लाभ हो सकता है, क्योंकि इसका उपयोग शाफ्ट और आवास को स्वतंत्र रूप से थर्मल विस्तार से निकलने की अनुमति देने के लिए किया जा सकता है।

टॉरॉयडल रोलर बैरिंग 1995 में एसकेएफ द्वारा सीएआरबी बैरिंग्स के रूप में प्रस्तुत किए गए थे।^[5] बैरिंग के पीछे आविष्कारक इंजीनियर मैग्नस केलस्ट्रॉम थे।^[6]

विन्यास

गति का विन्यास गतियों और भारों के प्रकारों को निर्धारित करता है जो बैरिंग सबसे अच्छा समर्थन कर सकता है। दिया गया विन्यास निम्न प्रकार के कई लोडिंग को पूरा कर सकता है।

थ्रस्ट लोडिंग

एक जोर रोलर बैरिंग

थ्रस्ट बैरिंग का उपयोग अक्षीय भार, जैसे ऊर्ध्वाधर शाफ्ट का समर्थन करने के लिए किया जाता है। सामान्य रचना थ्रस्ट बॉल बैरिंग, गोलाकार रोलर थ्रस्ट बैरिंग्स, गोलाकार रोलर जोर बैरिंग या बेलनाकार रोलर थ्रस्ट बैरिंग्स हैं। गैर-रोलिंग-तत्व बैरिंग जैसे कि हाइड्रोस्टैटिक या चुंबकीय बैरिंग कुछ उपयोग देखते हैं जहां विशेष रूप से भारी भार या कम घर्षण की आवश्यकता होती है।

रेडियल लोडिंग

रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स का उपयोग अधिकांशतः उनके कम रोलिंग घर्षण के कारण xल के लिए किया जाता है। हल्के भार के लिए, जैसे कि साइकिल, बॉल बैरिंग का अधिकांशतः उपयोग किया जाता है। भारी भार के लिए और जहां कॉर्नरिंग के समय भार बहुत बदल सकता है, जैसे कार और ट्रक, पतला रोलिंग बैरिंग्स का उपयोग किया जाता है।

रेखीय गति

रैखिक गति रोलर-तत्व बैरिंग सामान्यतः शाफ्ट या फ्लैट सतहों के लिए रचना किए जाते हैं। सपाट सतह बैरिंग में अधिकांशतः रोलर्स होते हैं और रुपरेखा में लगाए जाते हैं, जिसे दो सपाट सतहों के बीच रखा जाता है; सामान्य उदाहरण ड्रॉअर-सपोर्ट हार्डवेयर है। शाफ्ट के लिए रोलर-एलिमेंट बैरिंग खांचे में बैरिंग बॉल्स का उपयोग करती है, जो बैरिंग चाल के रूप में उन्हें एक छोर से दूसरे छोर तक पुन: परिचालित करने के लिए रचना किया गया है; जैसे, उन्हें लीनियर बॉल बैरिंग या रीसर्क्युलेटिंग बैरिंग्स कहा जाता है |^[7]

बैरिंग विफलता

पहाड़ की साइकिल से समय से पहले विफल रियर बैरिंग कोन, गीली स्थितियों, अनुचित स्नेहन, अनुचित प्री-लोड समायोजन, और बार-बार शॉक लोडिंग से परिश्रम के संयोजन के कारण होता है।

रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स अधिकांशतः गैर-आदर्श परिस्थितियों में अच्छी तरह से काम करते हैं, किन्तु कभी-कभी छोटी-मोटी समस्याओं के कारण बैरिंग जल्दी और रहस्यमय विधि से विफल हो जाती हैं। उदाहरण के लिए, स्थिर (गैर-घूर्णन) भार के साथ, छोटे कंपन धीरे-धीरे गति और रोलर्स या गेंदों (झूठी ब्रिनिंग) के बीच स्नेहक को दबा सकते हैं। लुब्रिकेंट के बिना बैरिंग विफल हो जाता है, तथापि यह घूम नहीं रहा है और इस प्रकार स्पष्ट रूप से इसका उपयोग नहीं किया जा रहा है। इस प्रकार के कारणों के लिए, अधिकांश बैरिंग रचना विफलता विश्लेषण के बारे में है। बैरिंगों की गलती की पहचान के लिए कंपन आधारित विश्लेषण का उपयोग किया जा सकता है।^[8]

जीवन भर या बैरिंग की भार क्षमता की तीन सामान्य सीमाएँ घर्षण, परिश्रम और दबाव-प्रेरित वेल्डिंग हैं। घर्षण तब होता है जब बैरिंग पदार्थ पर खुरचने वाले कठोर संदूषकों द्वारा सतह का क्षरण होता है। परिश्रम का परिणाम तब होता है जब कोई पदार्थ बार-बार लोड होने और छोड़ने के बाद भंगुर हो जाती है। जहां गेंद या रोलर गति को छूता है वहां सदैव कुछ विरूपण होता है, और इसलिए परिश्रम का खतरा होता है। छोटी गेंदें या रोलर्स अधिक तेजी से विकृत होते हैं, और इसलिए तेजी से थक जाते हैं। दबाव-प्रेरित वेल्डिंग तब हो सकती है जब दो धातु के टुकड़ों को एक साथ बहुत अधिक दबाव में दबाया जाता है और वे एक हो जाते हैं। चूँकि गेंदें, रोलर्स और रेस चिकने दिख सकते हैं, वे सूक्ष्म रूप से खुरदुरे होते हैं। इस प्रकार, उच्च दबाव वाले धब्बे होते हैं जो बैरिंग वाले स्नेहक को दूर धकेलते हैं। कभी-कभी, परिणामी धातु-से-धातु संपर्क गति के लिए गेंद या रोलर के सूक्ष्म भाग को वेल्ड करता है। जैसा कि बैरिंग घूमना जारी रखता है, तब वेल्ड अलग हो जाता है, किन्तु यह रेस को वेल्डेड करने के लिए वेल्डेड या गति के लिए वेल्डेड छोड़ सकता है।

चूँकि बेअरिंग की विफलता के कई अन्य स्पष्ट कारण हैं, अधिकांश को इन तीनों तक कम किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, बैरिंग जो स्नेहक से सूख जाती है, विफल नहीं होती है क्योंकि यह स्नेहक के बिना होती है, किन्तु क्योंकि स्नेहन की कमी से परिश्रम और वेल्डिंग होती है, और परिणामी पहनने वाले मलबे से घर्षण हो सकता है। इसी तरह की घटनाएँ झूठी ब्रिनिंग क्षति में होती हैं। उच्च गति के अनुप्रयोगों में, तेल का प्रवाह संवहन द्वारा बैरिंग वाले धातु के तापमान को भी कम करता है। बैरिंग द्वारा उत्पन्न घर्षण हानि के लिए तेल हीट सिंक बन जाता है।

आईएसओ ने बैरिंग विफलताओं को आईएसओ 15243 क्रमांकित दस्तावेज़ में वर्गीकृत किया है।

जीवन गणना मॉडल

रोलिंग बैरिंग के जीवन को क्रांतियों की संख्या या किसी दिए गए गति पर संचालन घंटों की संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो धातु की परिश्रम (जिसे स्पॉलिंग के रूप में भी जाना जाता है) के पहले संकेत से पहले सहन करने में सक्षम है, आंतरिक के रेसवे पर होता है या बाहरी रिंग, या रोलिंग तत्व पर तथाकथित जीवन मॉडल की सहायतासे बैरिंगों के स्थिर जीवन की गणना संभव है। अधिक विशेष रूप से, जीवन मॉडल का उपयोग बैरिंग के आकार को निर्धारित करने के लिए किया जाता है चूंकि यह सुनिश्चित करने के लिए पर्याप्त होना चाहिए कि बैरिंग निश्चित परिभाषित परिचालन स्थितियों के अनुसार आवश्यक जीवन देने के लिए पर्याप्त शक्तिशाली है।

चूँकि, नियंत्रित प्रयोगशाला स्थितियों के अनुसार, समान परिस्थितियों में काम करने वाले प्रतीत होने वाले समान बैरिंगों में अलग-अलग स्थिर जीवन हो सकते हैं। इस प्रकार, बैरिंग जीवन की गणना विशिष्ट बैरिंगों के आधार पर नहीं की जा सकती है, किन्तु इसके अतिरिक्त बैरिंगों की आबादी का जिक्र करते हुए सांख्यिकीय नियमो से संबंधित है। लोड रेटिंग के संबंध में सभी जानकारी तब जीवन पर आधारित होती है, जो स्पष्ट रूप से समान बैरिंगों के पर्याप्त बड़े समूह का 90% प्राप्त करने या उससे अधिक होने की उम्मीद की जा सकती है। यह बैरिंग जीवन की अवधारणा की स्पष्ट परिभाषा देता है, जो सही बैरिंग आकार की गणना करने के लिए आवश्यक है। जीवन मॉडल इस प्रकार अधिक वास्तविक रूप से बैरिंग के प्रदर्शन की पूर्वानुमान करने में सहायता कर सकते हैं।

बैरिंग जीवन की पूर्वानुमान आईएसओ 281 ^[9] और एएनएसआई/अमेरिकन बैरिंग मैन्युफैक्चरर्स एसोसिएशन स्टैंडर्ड 9 और 11 में वर्णित है।^[10]

रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग के लिए पारंपरिक जीवन पूर्वानुमान मॉडल मूल जीवन समीकरण का उपयोग करता है:^[11]

L_{10}=(C/P)^{p}

जहाँ:

$L_{10}$ 90% की विश्वसनीयता के लिए 'मूल जीवन' (सामान्यतः लाखों क्रांतियों में उद्धृत) है, अर्थात 10% से अधिक बैरिंगों के विफल होने की उम्मीद नहीं है
$C$ निर्माता द्वारा उद्धृत बैरिंग की गतिशील लोड रेटिंग है |
$P$ बैरिंग पर प्रयुक्त समतुल्य गतिशील भार है |
$p$ बॉल बेयरिंग के लिए स्थिर 3 है, शुद्ध लाइन संपर्क के लिए 4 और रोलर बीयरिंग के लिए 3.33 है |

मूल जीवन या $L_{10}$ जीवन है कि 90% बैरिंगों तक पहुंचने या उससे अधिक होने की उम्मीद की जा सकती है।^[9] माध्यिका या औसत जीवन, जिसे कभी-कभी असफलता के बीच औसत समय (एमटीबीएफ) कहा जाता है, परिकलित मूल रेटिंग जीवन का लगभग पांच गुना है।^[11] कई कारक, 'एएसएमई पांच कारक मॉडल',^[12] आगे समायोजित करने के लिए $L_{10}$ उपयोग किया जा सकता है | जीवन वांछित विश्वसनीयता, स्नेहन, संदूषण, आदि पर निर्भर करता है।

इस मॉडल का प्रमुख निहितार्थ यह है कि बैरिंग लाइफ परिमित है, और रचना लोड और अनुप्रयुक्त लोड के बीच के अनुपात की घन शक्ति से कम हो जाती है। इस मॉडल को 1924, 1947 और 1952 में पामग्रेन और गुस्ताफ लुंडबर्ग ने अपने पेपर डायनामिक कैपेसिटी ऑफ रोलिंग बैरिंग्स में विकसित किया था।^[12]^[13] मॉडल की तारीख 1924 से है, $p$ स्थिरांक के मान युद्ध के बाद के कार्यों से उच्च $p$ मूल्यों को इसके रचना लोड के नीचे सही विधि से उपयोग किए जाने वाले बैरिंग के लिए लंबे जीवनकाल के रूप में देखा जा सकता है, या साथ ही बढ़ी हुई दर के रूप में भी देखा जा सकता है जिसके द्वारा ओवरलोड होने पर जीवनकाल छोटा हो जाता है।

इस मॉडल को आधुनिक बैरिंगों के लिए गलत माना गया था। विशेष रूप से बैरिंग वाले स्टील्स की गुणवत्ता में सुधार के कारण, 1924 मॉडल में विफलताओं के विकास के तंत्र अब उतने महत्वपूर्ण नहीं हैं। 1990 के दशक तक, वास्तविक बैरिंगों को पूर्वानुमान की तुलना में 14 गुना अधिक सेवा जीवन देने के लिए पाया गया था।^[12] परिश्रम भरे जीवन के आधार पर एक स्पष्टीकरण सामने रखा गया था यदि बैरिंग को कभी भी परिश्रम की ताकत से अधिक नहीं होने के लिए लोड किया गया था, जिससे परिश्रम से विफलता के लिए लुंडबर्ग-पामग्रेन तंत्र कभी नहीं होता है।^[12] यह एआईएसआई 52100 जैसे सजातीय वैक्यूम पिघला हुआ स्टील पर निर्भर करता है, जो आंतरिक समावेशन से बचा जाता है जो पहले रोलिंग तत्वों के अन्दर तनाव बढ़ाने वालों के रूप में काम करता था, और प्रभाव भार से बचने वाले बैरिंग वाले ट्रैक के लिए चिकनी हो जाती है।^[10] $p$ h> स्थिरांक में अब बॉल के लिए 4 और रोलर बैरिंग के लिए 5 के मान थे। परंतु लोड सीमाएं देखी गईं थी 'परिश्रम सीमा' का विचार जीवन भर की गणनाओं में प्रवेश करता है। यदि बैरिंग इस सीमा से अधिक लोड नहीं किया गया था, जिससे इसका सैद्धांतिक जीवनकाल केवल बाहरी कारकों, जैसे प्रदूषण या स्नेहन की विफलता से ही सीमित होता है।

आयोनाइड्स-हैरिस मॉडल द्वारा बैरिंग लाइफ का एक नया मॉडल प्रस्तुत किया गया और एसकेएफ द्वारा इयोनाइड्स-हैरिस मॉडल के रूप में विकसित किया गया था।^[13]^[14] आईएसओ 281:2000 ने सबसे पहले इस मॉडल को सम्मिलित किया और आईएसओ 281:2007 इस पर आधारित है।

परिश्रम सीमा की अवधारणा, और इस प्रकार आईएसओ 281:2007, कम से कम अमेरिका में विवादास्पद बनी हुई है।^[10]^[12]

सामान्यीकृत बैरिंग लाइफ मॉडल (जीबीएलएम)

2015 में, एसकेएफ सामान्यीकृत बैरिंग लाइफ मॉडल (जीबीएलएम) प्रस्तुत किया गया था।^[15] पिछले जीवन मॉडल के विपरीत, जीबीएलएम स्पष्ट रूप से सतह और उपसतह विफलता मोड को अलग करता है | मॉडल को कई अलग-अलग विफलता मोड को समायोजित करने के लिए लचीला बनाता है। आधुनिक बैरिंग और अनुप्रयोग कम विफलताओं को दिखाते हैं, किन्तु जो विफलताएँ होती हैं वे सतह के तनाव से अधिक जुड़ी होती हैं। सतह को उपसतह से अलग करके, शमन तंत्र को अधिक सरलता से पहचाना जा सकता है। जीबीएलएम उन्नत ट्राइबोलॉजी मॉडल का उपयोग करता है ^[16] सतही परिश्रम के मूल्यांकन से प्राप्त सतही संकट विफलता मोड फलन प्रस्तुत करने के लिए उपसतह परिश्रम के लिए, जीबीएलएम मौलिक हर्ट्ज़ियन रोलिंग संपर्क मॉडल का उपयोग करता है। इन सबके साथ, जीबीएलएम में स्नेहन, संदूषण और रेसवे सतह गुणों के प्रभाव सम्मिलित हैं, जो एक साथ रोलिंग संपर्क में तनाव वितरण को प्रभावित करते हैं।

2019 में, सामान्यीकृत बैरिंग वाले जीवन मॉडल को फिर से लॉन्च किया गया था। अद्यतन मॉडल हाइब्रिड बैरिंगों के लिए भी जीवन गणना प्रदान करता है, अर्थात स्टील के छल्ले और सिरेमिक (सिलिकॉन नाइट्राइड) रोलिंग तत्वों के साथ बैरिंग प्रदान करता है ^[17]^[18] यहां तक कि यदि 2019 जीबीएलएम रिलीज को मुख्य रूप से हाइब्रिड बैरिंग के कामकाजी जीवन को वास्तविक रूप से निर्धारित करने के लिए विकसित किया गया था, जिससे अवधारणा का उपयोग अन्य उत्पादों और विफलता मोड के लिए भी किया जा सकता है।

बाधाएं और व्यापार-बंद

बैरिंग के सभी भाग कई रचना बाधाओं के अधीन हैं। उदाहरण के लिए, आंतरिक और बाहरी गति अधिकांशतः जटिल आकार होते हैं, जिससे उन्हें निर्माण करना कठिन हो जाता है। बॉल्स और रोलर्स, चूँकि आकार में सरल होते हैं, चूंकि वे तेजी से झुकते हैं जहां वे बैरिंगों में परिश्रम होने का खतरा होता है। बैरिंग असेंबली के अन्दर लोड भी संचालन की गति से प्रभावित होते हैं रोलिंग-तत्व बैरिंग 100,000 आरपीएम से अधिक स्पिन कर सकते हैं, और इस तरह के बैरिंग में मुख्य भार प्रयुक्त भार के अतिरिक्त गति हो सकता है। छोटे रोलिंग तत्व हल्के होते हैं और इस प्रकार उनकी गति कम होती है, किन्तु छोटे तत्व भी अधिक तेजी से झुकते हैं जहां वे गति से संपर्क करते हैं, जिससे वे परिश्रम से अधिक तेजी से विफल हो जाते हैं। अधिकतम रोलिंग-तत्व बैरिंग गति को अधिकांशतः 'एनडी_m' में निर्दिष्ट किया जाता है', जो औसत व्यास (मिमी में) और अधिकतम आरपीएम का गुणनफल है। कोणीय संपर्क बैरिंगों के लिए एनडी_mउच्च प्रदर्शन वाले रॉकेटरी अनुप्रयोगों में 2.1 मिलियन से अधिक विश्वसनीय पाए गए हैं।^[19]

कई भौतिक उद्देश्य भी हैं, कठिन पदार्थ घर्षण के खिलाफ अधिक स्थिर हो सकती है, किन्तु परिश्रम फ्रैक्चर होने की अधिक संभावना है, इसलिए पदार्थ आवेदन के साथ बदलती है, और जबकि स्टील रोलिंग-तत्व बैरिंग, प्लास्टिक, कांच और सिरेमिक के लिए सबसे सामान्य है। सभी सामान्य उपयोग में हैं। पदार्थ में छोटा दोष (अनियमितता) अधिकांशतः बैरिंग विफलता के लिए उत्तरदायी होता है, 20वीं शताब्दी के उत्तरार्ध के समय सामान्य बैरिंगों के जीवन में सबसे बड़े सुधारों में से उत्तम पदार्थ या स्नेहक के अतिरिक्त अधिक सजातीय सामग्रियों का उपयोग था (चूँकि दोनों भी महत्वपूर्ण थे)। स्नेहक गुण तापमान और भार के साथ बदलते हैं, इसलिए सबसे अच्छा स्नेहक अनुप्रयोग के साथ बदलता रहता है।

चूँकि बैरिंग उपयोग के साथ व्यर्थ हो जाते हैं, रचना बैरिंग आकार और निवेश बनाम जीवन भर का व्यापार कर सकते हैं। बैरिंग अनिश्चित काल तक चल सकता है बाकी मशीन की तुलना में यदि इसे ठंडा, साफ, चिकनाई युक्त रखा जाता है, रेटेड लोड के अन्दर चलाया जाता है, और यदि बैरिंग पदार्थ सूक्ष्म दोषों से पर्याप्त रूप से मुक्त होती है। शीतलन, स्नेहन और सीलिंग इस प्रकार बैरिंग रचना के महत्वपूर्ण भाग हैं।

आवश्यक बैरिंग जीवनकाल भी आवेदन के साथ बदलता रहता है। उदाहरण के लिए, टेड्रिक ए हैरिस ने अपने रोलिंग बैरिंग विश्लेषण में सूचित किया था |^[20] यू.एस. अंतरिक्ष शटल में ऑक्सीजन पंप बैरिंग पर जिसे पंप किए जा रहे तरल ऑक्सीजन से पर्याप्त रूप से अलग नहीं किया जा सकता था। सभी स्नेहक ऑक्सीजन के साथ प्रतिक्रिया करते हैं, जिससे आग और अन्य विफलताएं होती हैं। समाधान ऑक्सीजन के साथ बैरिंग को लुब्रिकेट करना था। चूँकि तरल ऑक्सीजन व्यर्थ स्नेहक है, यह पर्याप्त था, क्योंकि पंप का सेवा जीवन कुछ घंटों का था।

संचालन वातावरण और सेवा की आवश्यकताए महत्वपूर्ण रचना विचार हैं। कुछ बैरिंग एसेम्बली में लुब्रिकेंट के नियमित जोड़ की आवश्यकता होती है, जबकि अन्य फैक्ट्री यांत्रिक होती हैं, जिन्हें मेकेनिकल असेम्बली के जीवन के लिए और रखरखाव की आवश्यकता नहीं होती है। चूँकि सील आकर्षक हैं, वे घर्षण को बढ़ाते हैं, और स्थायी रूप से सील किए गए बैरिंग में स्नेहक कठोर कणों से दूषित हो सकता है, जैसे रेस या बैरिंग, रेत, या ग्रिट से स्टील चिप्स जो सील को पार कर जाते हैं। स्नेहक में संदूषण अपघर्षक है और बैरिंग विधानसभा के परिचालन जीवन को बहुत कम कर देता है। बैरिंग विफलता का अन्य प्रमुख कारण स्नेहन तेल में पानी की उपस्थिति है। दोनों कणों के प्रभाव और तेल में पानी की उपस्थिति और उनके संयुक्त प्रभाव की निगरानी के लिए वर्तमान के वर्षों में ऑनलाइन वॉटर-इन-ऑयल मॉनिटर प्रस्तुत किए गए हैं।

पदनाम

सभी भौतिक मापदंडों को परिभाषित करने के लिए आईएसओ 15 द्वारा परिभाषित मीट्रिक रोलिंग-एलिमेंट बैरिंग्स में अल्फ़ान्यूमेरिकल पदनाम हैं। अतिरिक्त मापदंडों को परिभाषित करने के लिए पहले या बाद में वैकल्पिक अल्फ़ान्यूमेरिक अंकों के साथ मुख्य पदनाम सात अंकों की संख्या है। यहां अंकों को इस प्रकार 7654321 परिभाषित किया जाता है। अंतिम परिभाषित अंक के बाईं ओर कोई भी शून्य मुद्रित नहीं होता है; उदा. 0007208 का पदनाम 7208 छपा है।^[21]

बैरिंग के आंतरिक व्यास (आईडी), या बोर व्यास को परिभाषित करने के लिए अंक एक और दो का एक साथ उपयोग किया जाता है। 20 और 495 मिमी के बीच के व्यास के लिए, सहित, पदनाम को आईडी देने के लिए पांच से गुणा किया जाता है; उदा. पदनाम 08 एक 40 मिमी आईडी है। 20 से कम आंतरिक व्यास के लिए निम्नलिखित पदनामों का उपयोग किया जाता है: 00 = 10 मिमी आईडी, 01 = 12 मिमी आईडी, 02 = 15 मिमी आईडी, और 03 = 17 मिमी आईडी है | तीसरा अंक व्यास श्रृंखला को परिभाषित करता है, जो बाहरी व्यास (ओडी) को परिभाषित करता है। आरोही क्रम में परिभाषित व्यास श्रृंखला 0, 8, 9, 1, 7, 2, 3, 4, 5, 6 है चौथा अंक बैरिंग के प्रकार को परिभाषित करता है:^[21]

बाल रेडियल एकल-पंक्ति
बॉल रेडियल गोलाकार द्वि-पंक्ति
लघु बेलनाकार रोलर्स के साथ रोलर रेडियल
रोलर रेडियल गोलाकार द्वि-पंक्ति
रोलर सुई या लंबे बेलनाकार रोलर्स के साथ
सर्पिल रोलर्स के साथ रोलर रेडियल
बाल रेडियल-थ्रस्ट एकल-पंक्ति
रोलर टैपरेड
बॉल थ्रस्ट, बॉल थ्रस्ट-रेडियल
रोलर थ्रस्ट या थ्रस्ट-रेडियल

पाँचवाँ और छठा अंक बैरिंग में संरचनात्मक संशोधनों को परिभाषित करता है। उदाहरण के लिए, रेडियल थ्रस्ट बैरिंग्स पर अंक संपर्क कोण, या किसी भी बैरिंग प्रकार पर मुहरों की उपस्थिति को परिभाषित करते हैं। सातवाँ अंक बैरिंग की चौड़ाई श्रृंखला या मोटाई को परिभाषित करता है। सबसे हल्के से सबसे भारी तक परिभाषित चौड़ाई श्रृंखला है: 7, 8, 9, 0, 1 (अतिरिक्त प्रकाश श्रृंखला), 2 (प्रकाश श्रृंखला), 3 (मध्यम श्रृंखला), 4 (भारी श्रृंखला) है, तीसरा अंक और सातवाँ अंक बैरिंग की आयामी श्रृंखला को परिभाषित करता है।^[21]^[22]

चार वैकल्पिक उपसर्ग वर्ण हैं, यहाँ A321-XXXXXXX (जहाँ X मुख्य पदनाम हैं) के रूप में परिभाषित किया गया है, जो डैश के साथ मुख्य पदनाम से अलग किए गए हैं। पहला वर्ण, ए, बैरिंग वर्ग है, जिसे आरोही क्रम में परिभाषित किया गया है: कक्षा कंपन के लिए अतिरिक्त आवश्यकताओं को परिभाषित करती है, आकार में विचलन, रोलिंग सतह सहनशीलता, और अन्य मापदण्ड जिन्हें परिभाषित नहीं किया जाता है पदनाम चरित्र दूसरा वर्ण घर्षण क्षण (घर्षण) है, जिसे आरोही क्रम में, संख्या 1-9 द्वारा परिभाषित किया गया है। तीसरा वर्ण रेडियल क्लीयरेंस है, जिसे सामान्यतः आरोही क्रम में 0 और 9 (सम्मिलित) के बीच की संख्या द्वारा परिभाषित किया जाता है, चूँकि रेडियल-थ्रस्ट बैरिंग के लिए इसे 1 और 3 के बीच की संख्या से परिभाषित किया जाता है। चौथा वर्ण स्पष्टता रेटिंग है, जो सामान्य रूप से आरोही क्रम में हैं: 0 (सामान्य), 6X, 6, 5, 4, T, और 2. रेटिंग 0 और 6 सबसे सामान्य हैं; उच्च गति वाले अनुप्रयोगों में रेटिंग 5 और 4 का उपयोग किया जाता है; और जाइरोस्कोप में मूलांक 2 का प्रयोग किया जाता है। पतला बीयरिंग के लिए मान आरोही क्रम में हैं: 0, एन, और x, जहां 0 0 एन "सामान्य" है और x 6X है।^[21]

पाँच वैकल्पिक वर्ण हैं जिन्हें मुख्य पदनाम के बाद परिभाषित किया जा सकता है: A, E, P, C, और T; इन्हें सीधे मुख्य पदनाम के अंत में लगाया जाता है। उपसर्ग के विपरीत, सभी पदों को परिभाषित नहीं किया जाना चाहिए। a बढ़ी हुई गतिशील लोड रेटिंग संकेत करता है। E प्लास्टिक रुपरेखा के उपयोग को संकेत करता है। p संकेत करता है कि गर्मी प्रतिरोधी स्टील का उपयोग किया जाता है। C प्रयुक्त स्नेहक के प्रकार को संकेत करता है (C1-C28) T उस डिग्री को संकेत करता है जिस पर बैरिंग करने वाले घटक टेम्पर्ड (T1-T5) रहे हैं।^[21]

जबकि निर्माता अपने कुछ उत्पादों पर भाग संख्या पदनामों के लिए आईएसओ 15 का पालन करते हैं, उनके लिए प्रोप्राइटरी भाग संख्या प्रणालियों को प्रयुक्त करना सामान्य बात है जो आईएसओ 15 से संबंधित नहीं हैं।^[23]

यह भी देखें

संदर्भ

↑ ISO 15
↑ Hamrock, B. J.; Anderson, W. J. (June 1, 1983). "रोलिंग-एलिमेंट बियरिंग्स". NASA Technical Reports Server.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
↑ Sobel, Dava (1995). देशान्तर. London: Fourth Estate. p. 103. ISBN 0-00-721446-4. A novel antifriction device that Harrison developed for H-3 survives to the present day - ...caged ball bearings.
↑ ^4.0 ^4.1 "CARB toroidal roller bearings". SKF.
↑ "The CARB bearing – a better solution for the front side of drying cylinders" (PDF). SKF. Archived from the original (PDF) on 3 December 2013. Retrieved 2 December 2013.
↑ "सीआरबी - एक क्रांतिकारी अवधारणा" (PDF). SKF. Retrieved 2 December 2013.
↑ "McMaster-Carr".
↑ Slavic, J; Brkovic, A; Boltezar M (December 2011). "Typical bearing-fault rating using force measurements: application to real data". Journal of Vibration and Control. 17 (14): 2164–2174. doi:10.1177/1077546311399949. S2CID 53959482.
↑ ^9.0 ^9.1 "Rolling bearings -- Dynamic load ratings and rating life". ISO. 2007. ISO281:2007.
↑ ^10.0 ^10.1 ^10.2 Erwin V. Zaretsky (August 2010). "In search of a fatigue limit: A critique of ISO standard 281:2007" (PDF). Tribology & Lubrication Technology. Society of Tribologists and Lubrication Engineers (STLE): 30–40. Archived from the original (PDF) on 2015-05-18.
↑ ^11.0 ^11.1 Daniel R. Snyder, SKF (12 April 2007). "The meaning of bearing life". Machine Design.
↑ ^12.0 ^12.1 ^12.2 ^12.3 ^12.4 "ISO 281:2007 bearing life standard – and the answer is?" (PDF). Tribology & Lubrication Technology. Society of Tribologists and Lubrication Engineers (STLE): 34–43. July 2010. Archived from the original (PDF) on 2013-10-24.
↑ ^13.0 ^13.1 "ISO Adopts SKF Bearing Life Calculations". eBearing News. 28 June 2006.
↑ Ioannides, Stathis; Harris, Ted (1985). "A New Fatigue Life Model for Rolling Bearings". SKF. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)
↑ Morales-Espejel, Guillermo E.; Gabelli, Antonio; de Vries, Alexander J. C. (2015). "A Model for Rolling Bearing Life with Surface and Subsurface Survival—Tribological Effects". Tribology Transactions. 58 (5): 894–906. doi:10.1080/10402004.2015.1025932. S2CID 137670935.
↑ Morales-Espejel, Guillermo E.; Brizmer, Victor (2011). "Micropitting Modelling in Rolling–Sliding Contacts: Application to Rolling Bearings". Tribology Transactions. 54 (4): 625–643. doi:10.1080/10402004.2011.587633. S2CID 137662003.
↑ Morales-Espejel, Guillermo E.; Gabelli, Antonio (April 2016). "A model for rolling bearing life with surface and subsurface survival: Sporadic surface damage from deterministic indentations". Tribology International. 96: 279–288. doi:10.1016/j.triboint.2015.12.036.
↑ Morales-Espejel, Guillermo E; Gabelli, Antonio (2019). "Application of a rolling bearing life model with surface and subsurface survival to hybrid bearing cases". Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C. 233 (15): 5491–5498. doi:10.1177/0954406219848470. S2CID 164456996.
↑ Design of liquid propellant rocket engines -Dieter K. Huzel and David H.Huang pg.209
↑ Harris, Tedric A. (2000). रोलिंग असर विश्लेषण (4th ed.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-35457-0.
↑ ^21.0 ^21.1 ^21.2 ^21.3 ^21.4 Grote, Karl-Heinrich; Antonsson, Erik K. (2009). मैकेनिकल इंजीनियरिंग की स्प्रिंगर हैंडबुक. Vol. 10. New York: Springer. pp. 465–467. ISBN 978-3-540-49131-6.
↑ Brumbach, Michael E.; Clade, Jeffrey A. (2003), Industrial Maintenance, Cengage Learning, pp. 112–113, ISBN 978-0-7668-2695-3.
↑ Renner, Don; Renner, Barbara (1998). जल और अपशिष्ट जल उपकरण रखरखाव पर हाथ. CRC Press. p. 28. ISBN 978-1-56676-428-5.

अग्रिम पठन

Johannes Brändlein; Paul Eschmann; Ludwig Hasbargen; Karl Weigand (1999). Ball and Roller Bearings: Theory, Design and Application (3rd ed.). Wiley. ISBN 0-471-98452-3.

बाहरी संबंध

Technical publication about bearing lubrication
NASA technical handbook Rolling-Element Bearing (NASA-RP-1105)
NASA technical handbook Lubrication of Machine Elements (NASA-RP-1126)
How rolling-element bearings work
Kinematic Mओडीels for Design Digital Library (KMओडीDL) - Movies and photos of hundreds of working mechanical-systems mओडीels at Cornell University. Also includes an e-book library of classic texts on mechanical design and engineering.
Damping and Stiffness Characteristics of Rolling Element Bearings - Theory and Experiment (PhD thesis, Paul Dietl, TU Vienna, 1997

[1] ISO 15

[2] Hamrock, B. J.; Anderson, W. J. (June 1, 1983). "रोलिंग-एलिमेंट बियरिंग्स". NASA Technical Reports Server.{{cite journal}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

[3] Sobel, Dava (1995). देशान्तर. London: Fourth Estate. p. 103. ISBN 0-00-721446-4. A novel antifriction device that Harrison developed for H-3 survives to the present day - ...caged ball bearings.

[SKF,_CARB-4] 4.0 ^4.1 "CARB toroidal roller bearings". SKF.

[5] "The CARB bearing – a better solution for the front side of drying cylinders" (PDF). SKF. Archived from the original (PDF) on 3 December 2013. Retrieved 2 December 2013.

[6] "सीआरबी - एक क्रांतिकारी अवधारणा" (PDF). SKF. Retrieved 2 December 2013.

[7] "McMaster-Carr".

[8] Slavic, J; Brkovic, A; Boltezar M (December 2011). "Typical bearing-fault rating using force measurements: application to real data". Journal of Vibration and Control. 17 (14): 2164–2174. doi:10.1177/1077546311399949. S2CID 53959482.

[ISO281:2007-9] 9.0 ^9.1 "Rolling bearings -- Dynamic load ratings and rating life". ISO. 2007. ISO281:2007.

[STLE,_Zaretsky-10] 10.0 ^10.1 ^10.2 Erwin V. Zaretsky (August 2010). "In search of a fatigue limit: A critique of ISO standard 281:2007" (PDF). Tribology & Lubrication Technology. Society of Tribologists and Lubrication Engineers (STLE): 30–40. Archived from the original (PDF) on 2015-05-18.

[MD,_Bearing_life-11] 11.0 ^11.1 Daniel R. Snyder, SKF (12 April 2007). "The meaning of bearing life". Machine Design.

[STLE,_ISO281-12] 12.0 ^12.1 ^12.2 ^12.3 ^12.4 "ISO 281:2007 bearing life standard – and the answer is?" (PDF). Tribology & Lubrication Technology. Society of Tribologists and Lubrication Engineers (STLE): 34–43. July 2010. Archived from the original (PDF) on 2013-10-24.

[eBearing,_ISO281-13] 13.0 ^13.1 "ISO Adopts SKF Bearing Life Calculations". eBearing News. 28 June 2006.

[Ioannides-Harris-14] Ioannides, Stathis; Harris, Ted (1985). "A New Fatigue Life Model for Rolling Bearings". SKF. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (help)

[15] Morales-Espejel, Guillermo E.; Gabelli, Antonio; de Vries, Alexander J. C. (2015). "A Model for Rolling Bearing Life with Surface and Subsurface Survival—Tribological Effects". Tribology Transactions. 58 (5): 894–906. doi:10.1080/10402004.2015.1025932. S2CID 137670935.

[16] Morales-Espejel, Guillermo E.; Brizmer, Victor (2011). "Micropitting Modelling in Rolling–Sliding Contacts: Application to Rolling Bearings". Tribology Transactions. 54 (4): 625–643. doi:10.1080/10402004.2011.587633. S2CID 137662003.

[17] Morales-Espejel, Guillermo E.; Gabelli, Antonio (April 2016). "A model for rolling bearing life with surface and subsurface survival: Sporadic surface damage from deterministic indentations". Tribology International. 96: 279–288. doi:10.1016/j.triboint.2015.12.036.

[18] Morales-Espejel, Guillermo E; Gabelli, Antonio (2019). "Application of a rolling bearing life model with surface and subsurface survival to hybrid bearing cases". Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C. 233 (15): 5491–5498. doi:10.1177/0954406219848470. S2CID 164456996.

[19] Design of liquid propellant rocket engines -Dieter K. Huzel and David H.Huang pg.209

[20] Harris, Tedric A. (2000). रोलिंग असर विश्लेषण (4th ed.). Wiley-Interscience. ISBN 0-471-35457-0.

[grote-21] 21.0 ^21.1 ^21.2 ^21.3 ^21.4 Grote, Karl-Heinrich; Antonsson, Erik K. (2009). मैकेनिकल इंजीनियरिंग की स्प्रिंगर हैंडबुक. Vol. 10. New York: Springer. pp. 465–467. ISBN 978-3-540-49131-6.

[brumbach-22] Brumbach, Michael E.; Clade, Jeffrey A. (2003), Industrial Maintenance, Cengage Learning, pp. 112–113, ISBN 978-0-7668-2695-3.

[23] Renner, Don; Renner, Barbara (1998). जल और अपशिष्ट जल उपकरण रखरखाव पर हाथ. CRC Press. p. 28. ISBN 978-1-56676-428-5.

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