पैनल डेटा

सांख्यिकी और अर्थमिति में, पट्टिका आँकड़ा और अनुदैर्ध्य आँकड़ा दोनों बहु-आयामी डेटा हैं जिनमें समय के साथ माप सम्मिलित हैं। पट्टिका आँकड़ा अनुदैर्ध्य डेटा का एक उपसमुच्चय है जहां अवलोकन हर बार समान विषयों के लिए होते हैं।

काल श्रेणी और अनुप्रस्थ काट डेटा को पट्टिका आँकड़ा की विशेष स्थित के रूप में माना जा सकता है जो केवल एक आयाम में हैं (एक पैनल सदस्य या पूर्व के लिए अलग अलग, बाद के लिए एक समय बिंदु)। एक साहित्य खोज में अक्सर समय श्रृंखला, अनुप्रस्थ काट या पट्टिका आँकड़ा सम्मिलित होते है। अनुप्रस्थ-पट्टिका आँकड़ा (सीपीडी) गणितीय और सांख्यिकीय विज्ञान में जानकारी का एक अभिनव अभी तक कम सराहना वाला स्रोत है। सीपीडी अन्य अनुसंधान प्रणालियों से अलग है क्योंकि यह स्पष्ट रूप से दिखाता है कि देशों के बीच स्वतंत्र और परतंत्र चर कैसे बदल सकते हैं। यह पट्टिका आँकड़ा संग्रह शोधकर्ताओं को कई अनुप्रस्थ काट और समय आवर्त में चर के बीच संबंध की जांच करने और अन्य देशों में नीतिगत कार्यों के परिणामों का विश्लेषण करने की अनुमति देता है।

पट्टिका आँकड़ा का उपयोग करने वाले अध्ययन को अनुदैर्ध्य अध्ययन या पट्टिका अध्ययन कहा जाता है।

उदाहरण

एमआरपीपी असंतुलित पट्टिका

व्यक्ति	वर्ष	आय	आयु	लिंग
1	2016	1300	27	1
1	2017	1600	28	1
1	2018	2000	29	1
2	2016	2000	38	2
2	2017	2300	39	2
2	2018	2400	40	2

एमआरपीपी असंतुलित पट्टिका

व्यक्ति	वर्ष	आय	आयु	लिंग
1	2016	1600	23	1
1	2017	1500	24	1
2	2016	1900	41	2
2	2017	2000	42	2
2	2018	2100	43	2
3	2017	3300	34	1

उपरोक्त एकाधिक प्रतिक्रिया क्रमचय प्रक्रिया (एमआरपीपी) उदाहरण में, पैनल संरचना वाले दो डेटासेट दिखाए गए हैं और इसका उद्देश्य यह परीक्षण करना है कि प्रतिचय डेटा में लोगों के बीच कोई महत्वपूर्ण अंतर है या नहीं। व्यक्तिगत विशेषताओं (आय, आयु, लिंग) को अलग-अलग व्यक्तियों और अलग-अलग वर्षों के लिए एकत्र किया जाता है। पहले डेटासेट में तीन वर्ष (2016, 2017, 2018) के लिए प्रत्येक वर्ष दो व्यक्तियों (1, 2) का अवलोकन किया जाता है। दूसरे डेटासेट में, तीन व्यक्तियों (1, 2, 3) को तीन वर्षों (2016, 2017, 2018) में क्रमशः दो बार (व्यक्ति 1), तीन बार (व्यक्ति 2), और एक बार (व्यक्ति 3) देखा गया है। विशेष रूप से, व्यक्ति 1 वर्ष 2018 में नहीं देखा गया है और व्यक्ति 3 2016 या 2018 में नहीं देखा गया है।

एक संतुलित पैनल (उदाहरण के लिए, उपरोक्त पहला डेटासेट) एक डेटासेट है जिसमें प्रत्येक पैनल सदस्य (अर्थात, व्यक्ति) प्रत्येक वर्ष मनाया जाता है। परिणामस्वरूप, यदि एक संतुलित पैनल में N पैनल के सदस्य और T आवर्त सम्मिलित हैं, तो डेटासेट में अवलोकनों की संख्या (n) आवश्यक रूप से n = N×T है।

एक असंतुलित पैनल (जैसे, ऊपर दिया गया दूसरा डेटासेट) एक डेटासेट है जिसमें कम से कम एक पैनल सदस्य प्रत्येक अवधि में नहीं देखा जाता है। इसलिए, यदि एक असंतुलित पैनल में N पैनल के सदस्य और T अवधि सम्मिलित हैं, तो डेटासेट में प्रेक्षणों की संख्या (n) के लिए निम्न सख्त असमानता लागू होती ह, n < N×T ।

उपरोक्त दोनों डेटासेट लंबे प्रारूप में संरचित हैं, जहां एक पंक्ति प्रति समय एक अवलोकन रखती है। पट्टिका आँकड़ा की संरचना का एक अन्य तरीका व्यापक प्रारूप होगा जहां एक पंक्ति समय में सभी बिंदुओं के लिए एक अवलोकन इकाई का प्रतिनिधित्व करती है (उदाहरण के लिए, विस्तृत प्रारूप में डेटा केवल दो (पहला उदाहरण) या तीन (दूसरा उदाहरण) पंक्तियां होंगी प्रत्येक समय-परिवर्तनशील चर (आय, आयु) के लिए अतिरिक्त कॉलम।

विश्लेषण

Main article: Panel analysis

एक पैनल का रूप है

$X_{it},\quad i=1,\dots ,N,\quad t=1,\dots ,T,$

कहाँ $i$ व्यक्तिगत आयाम है और $t$ समय आयाम है। एक सामान्य पट्टिका आँकड़ा परावर्तन आकार के रूप में लिखा गया है $y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it}.$

इस सामान्य आकार की स्पष्ट संरचना पर विभिन्न अवलोकनाये बनाई जा सकती हैं। निश्चित प्रभाव आकार और अनियमित प्रभाव आकार दो महत्वपूर्ण आकार हैं।

एक सामान्य पट्टिका आँकड़ा आकार पर विचार करें:

$y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+u_{it},$

$u_{it}=\mu _{i}+v_{it}.$

$\mu _{i}$ व्यक्तिगत-विशिष्ट, समय-अपरिवर्तनीय प्रभाव हैं (उदाहरण के लिए देशों के एक पैनल में इसमें भूगोल, जलवायु आदि सम्मिलित हो सकते हैं) जो समय के साथ तय होते हैं। जबकि $v_{it}$ एक समय-परिवर्तनशील अनियमित घटक है।

यदि $\mu _{i}$ अप्रमाणित है, और कम से कम एक स्वतंत्र चर के साथ सहसंबद्ध है, तो यह एक मानक OLS प्रतिगमन में छोड़े गए चर पूर्वाग्रह का कारण होगा। हालाँकि, पट्टिका आँकड़ा विधियाँ, जैसे कि निश्चित प्रभाव अनुमानक या वैकल्पिक रूप से, प्रथम-अंतर अनुमानक का उपयोग इसे नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है।

यदि $\mu _{i}$ किसी भी स्वतंत्र चर के साथ सहसंबद्ध नहीं है, तो प्रतिगमन मापदंडों के निष्पक्ष और सुसंगत अनुमानों को प्राप्त करने के लिए साधारण न्यूनतम वर्ग रैखिक प्रतिगमन विधियों का उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, क्योंकि $\mu _{i}$ समय के साथ तय हो जाता है, यह प्रतिगमन की अशुद्धि आवर्त में क्रमिक सहसंबंध को प्रेरित करेगा। इसका मतलब है कि अधिक कुशल आकलन तकनीक उपलब्ध हैं। अनियमित प्रभाव एक ऐसी विधि है, यह व्यवहार्य सामान्यीकृत कम से कम वर्गों का एक विशेष मामला है जो अनुक्रमिक सहसंबंध की संरचना के लिए नियंत्रित करता है जो प्रेरित होता है $\mu _{i}$.

गतिशील पट्टिका आँकड़ा

डायनेमिक पट्टिका आँकड़ा उस मामले का वर्णन करता है जहां परतंत्र चर के लैग को प्रतिगामी के रूप में उपयोग किया जाता है:

$y_{it}=\alpha +\beta 'X_{it}+\gamma y_{it-1}+u_{it},$

लैग्ड परतंत्र चर की उपस्थिति सख्त एक्सोजेनिटी (अर्थमिति) का उल्लंघन करती है, यानी एंडोजीनिटी (अर्थमिति) हो सकती है। निश्चित प्रभाव अनुमानक और प्रथम अंतर अनुमानक दोनों सख्त बहिर्जातता की धारणा पर भरोसा करते हैं। इसलिए, अगर $u_{i}$ माना जाता है कि एक स्वतंत्र चर के साथ सहसंबद्ध माना जाता है, एक वैकल्पिक अनुमान तकनीक का उपयोग किया जाना चाहिए। इस स्थिति में सहायक चर या GMM तकनीकों का आमतौर पर उपयोग किया जाता है, जैसे कि अरेलानो-बॉन्ड अनुमानक।

डेटा सेट जिनमें एक पैनल डिज़ाइन है

• रूस अनुदैर्ध्य निगरानी सर्वेक्षण (आरएलएमएस)
• जर्मन सामाजिक-आर्थिक पैनल (एसओईपी)
• ऑस्ट्रेलिया सर्वेक्षण में घरेलू, आय और श्रम गतिशीलता (हिल्डा)
• ब्रिटिश घरेलू पैनल सर्वेक्षण (बीएचपीएस)
• पारिवारिक आय और रोजगार का सर्वेक्षण (SoFIE)
• आय और कार्यक्रम भागीदारी का सर्वेक्षण (एसआईपीपी)
• एलएलएमडीबी (एलएलएमडीबी)
• लॉन्गिट्यूडिनल इंटरनेट स्टडीज फॉर द सोशल साइंसेज (एलआईएसएस)
• आय गतिकी का पैनल अध्ययन (PSID)
• कोरियाई श्रम और आय पैनल अध्ययन (केएलआईपीएस)
• चीन परिवार पैनल अध्ययन (सीएफपीएस)
• जर्मन परिवार पैनल (पेयरफैम)
• राष्ट्रीय अनुदैर्ध्य सर्वेक्षण (एनएलएसवाई)
• श्रम बल सर्वेक्षण (एलएफएस)
• कोरियाई युवा पैनल (YP)
• उम्र बढ़ने का कोरियाई अनुदैर्ध्य अध्ययन (केएलओएसए)

== डेटा सेट जिनमें बहु-आयामी पैनल डिज़ाइन == है

Main article: Multidimensional panel data

संदर्भ

• Baltagi, Badi H. (2008). Econometric Analysis of Panel Data (Fourth ed.). Chichester: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-51886-1.
• Davies, A.; Lahiri, K. (1995). "A New Framework for Testing Rationality and Measuring Aggregate Shocks Using Panel Data". Journal of Econometrics. 68 (1): 205–227. doi:10.1016/0304-4076(94)01649-K.
• Davies, A.; Lahiri, K. (2000). "Re-examining the Rational Expectations Hypothesis Using Panel Data on Multi-Period Forecasts". Analysis of Panels and Limited Dependent Variable Models. Cambridge: Cambridge University Press. pp. 226–254. ISBN 0-521-63169-6.
• Frees, E. (2004). Longitudinal and Panel Data: Analysis and Applications in the Social Sciences. New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-82828-7.
• Hsiao, Cheng (2003). Analysis of Panel Data (Second ed.). New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-52271-4.

बाहरी संबंध

• PSID
• KLIPS
• pairfam
• Korea Employment Survey