दशापरिवर्तित फिल्टर

दशापरिवर्तित फिल्टर इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में एक प्रकार का सक्रिय फिल्टर है। इनमें एक या अधिक समाकलक होते हैं, जो कुछ फीडबैक कॉन्फ़िगरेशन में जुड़े होते हैं। यह अनिवार्य रूप से उपयोग किया जाता है जब सटीक क्यू कारक की आवश्यकता होती है, क्योंकि अन्य बहु क्रम फिल्टर प्रदान करने में असमर्थ हैं। सबसे आम कार्यान्वयन अपने अभिन्न और इसके दोहरे अभिन्न के साथ इनपुट सिग्नल को पूरा करता है, एक और एमडीएसी आधारित कार्यान्वयन है।

केर्विन-ह्यूल्समैन-न्यूकॉम्ब (केएचएन) द्विक्वाड फ़िल्टर उदाहरण

नीचे दिया गया उदाहरण एक ही इनपुट से एक साथ लोपास, हाईपास और बैंडपास आउटपुट दे सकता है। यह एक दूसरे क्रम का (बाइकाड) फिल्टर है। इसकी व्युत्पत्ति एक हाई-पास फिल्टर के स्थानांतरण समारोह को पुनर्व्यवस्थित करने से होती है, जो दो द्विघात कार्यों का अनुपात है। पुनर्व्यवस्था से पता चलता है कि एक सिग्नल दूसरे सिग्नल की एकीकृत प्रतियों का योग है। यही है, पुनर्व्यवस्था दशापरिवर्तित फिल्टर संरचना को प्रकट करती है। आउटपुट के रूप में विभिन्न राज्यों का उपयोग करके, विभिन्न प्रकार के फ़िल्टर तैयार किए जा सकते हैं। अधिक सामान्य दशापरिवर्तित फिल्टर उदाहरणों में, अधिक समाकलक (यानी, अधिक राज्य) के साथ अतिरिक्त फ़िल्टर क्रम संभव हैं।

संकेतों के इनपुट को V_in चिह्नित किया गया है; LP, HP और BP आउटपुट क्रमशः लोपास, हाईपास और बैंडपास फ़िल्टर्ड सिग्नल देते हैं।

सरलीकरण के लिए, हम निर्धारित करते हैं:

$R_{f1}=R_{f2}$

$C_{1}=C_{2}$

$R_{1}=R_{2}$

तब:

$F_{0}={\frac {1}{2\pi R_{f1}C_{1}}}$

$Q=\left(1+{\frac {R_{4}}{R_{q}}}\right)\left({\frac {1}{2+{\frac {R_{1}}{R_{g}}}}}\right)$

LP और HP आउटपुट के लिए पास-बैंड वृद्धि द्वारा दिया गया है:

$A_{HP}=A_{LP}={\frac {R_{1}}{R_{g}}}$

यह देखा जा सकता है कि संचालन की आवृत्ति और q कारक स्वतंत्र रूप से भिन्न हो सकते हैं। यह और विभिन्न फिल्टर प्रतिक्रियाओं के बीच स्विच करने की क्षमता, एनालॉग सिंथेसाइज़र में व्यापक रूप से दशापरिवर्तित फिल्टर को बनाते हैं।

1 किलोहर्ट्ज़ की प्रतिध्वनि आवृत्ति के मान R_f1 = R_f2 = 10k, C₁ = C₂ = 15nF और R₁ = R₂ = 10k हैं।

अनुप्रयोग

ऑडियो संकेत प्रोसेसिंग में आवृत्ति प्रतिक्रिया को संशोधित करने के लिए स्टेट वेरिएबल फिल्टर का अक्सर उपयोग किया जाता है। कम क्यू सेटिंग्स पर वे अक्सर पैरामीट्रिक तुल्यकारक सर्किट में उपयोग किए जाते हैं, और एनालॉग सिंथेसाइज़र में गुंजयमान फ़िल्टर मॉड्यूल बनाने के लिए उच्च या चर क्यू सेटिंग्स पर। आवृत्ति के मैनुअल नियंत्रण के लिए, उपरोक्त अनुभाग में Rf1 और Rf2 को दोहरे पोटेंशियोमीटर द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है; और वोल्टेज नियंत्रण के लिए, उपकरण U2 और U3 को वोल्टेज नियंत्रित एम्पलीफायरों या परिचालन transconductance एम्पलीफायरों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है।

यह भी देखें

• रैखिक फिल्टर
• बायकाड फिल्टर

संदर्भ

• Texas Instruments' UAF42 Universal Active Filter datasheet
• Analog Devices Interactive Design Tools