तनुता का नियम

विल्हेम ओस्टवाल्ड का तनुकरण नियम 1888 में प्रस्तावित एक संबंध है पृथक्करण स्थिरांक के बीचK_d और हदबंदी (रसायन विज्ञान) # हदबंदी की डिग्रीα एक कमजोर इलेक्ट्रोलाइट की। कानून रूप लेता है

$K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+] [B^-]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}$

जहाँ वर्ग कोष्ठक एकाग्रता को दर्शाता है, और c₀ इलेक्ट्रोलाइट की कुल सांद्रता है।

का उपयोग करते हुए $\alpha =\Lambda _{c}/\Lambda _{0}$, कहाँ $\Lambda _{c}$ एकाग्रता सी पर दाढ़ चालकता है और $\Lambda _{0}$ मोलर चालकता का सीमित मान है जिसे शून्य सांद्रता या अनंत तनुता पर एक्सट्रपलेशन किया जाता है, इसका परिणाम निम्नलिखित संबंध में होता है:

$K_{d}={\cfrac {\Lambda _{c}^{2}}{(\Lambda _{0}-\Lambda _{c})\Lambda _{0}}}\cdot c_{0}$

व्युत्पत्ति

एक बाइनरी इलेक्ट्रोलाइट AB पर विचार करें जो A में उत्क्रमणीय रूप से वियोजित हो जाता है⁺ और बी^- आयन। ओस्टवाल्ड ने नोट किया कि बड़े पैमाने पर कार्रवाई का कानून ऐसी प्रणालियों पर लागू किया जा सकता है जैसे इलेक्ट्रोलाइट्स को अलग करना। संतुलन राज्य समीकरण द्वारा दर्शाया गया है:

${\ce {AB <=> {A+}+ B^-}}$

अगरα असंबद्ध इलेक्ट्रोलाइट का अंश है, तबαc₀ प्रत्येक आयनिक प्रजाति की सांद्रता है। (1 - α) इसलिए अविच्छिन्न इलेक्ट्रोलाइट का अंश होना चाहिए, और (1 - α)c₀ उसी की एकाग्रता। पृथक्करण स्थिरांक इसलिए दिया जा सकता है

$K_{d}={\cfrac {{\ce {[A+ ] [B^- ]}}}{{\ce {[AB]}}}}={\cfrac {(\alpha c_{0})(\alpha c_{0})}{(1-\alpha )c_{0}}}={\cfrac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}$

बहुत कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए (हालांकि, सबसे कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए 'α' की उपेक्षा करने से उल्टा परिणाम मिलता है) $\alpha \ll 1$, जिसका अर्थ है (1 - α) ≈ 1.

$K_{d}={\frac {\alpha ^{2}}{1-\alpha }}\cdot c_{0}\approx \alpha ^{2}c_{0}$

यह निम्नलिखित परिणाम देता है;

$\alpha ={\sqrt {\cfrac {K_{d}}{c_{0}}}}$

इस प्रकार, एक कमजोर इलेक्ट्रोलाइट के पृथक्करण की डिग्री एकाग्रता के व्युत्क्रम वर्गमूल या कमजोर पड़ने के वर्गमूल के समानुपाती होती है। किसी एक आयनिक प्रजाति की सांद्रता पृथक्करण स्थिरांक के उत्पाद की जड़ और इलेक्ट्रोलाइट की सांद्रता द्वारा दी जाती है।

${\ce {[A+ ]}}={\ce {[B^- ]}}=\alpha c_{0}={\sqrt {K_{d}c_{0}}}$

सीमाएं

कमजोर पड़ने का ओस्टवाल्ड कानून सीएच जैसे कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स की चालकता की एकाग्रता निर्भरता का एक संतोषजनक विवरण प्रदान करता है₃सीओओएच और एनएच₄ओह। दाढ़ चालकता की भिन्नता अनिवार्य रूप से आयनों में कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के अधूरे पृथक्करण के कारण होती है।

मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए, हालांकि, गिल्बर्ट एन। लुईस और मर्ले रान्डेल ने माना कि कानून बुरी तरह से विफल हो गया है क्योंकि कथित संतुलन स्थिरांक वास्तव में स्थिर से बहुत दूर है। ऐसा इसलिए है क्योंकि आयनों में मजबूत इलेक्ट्रोलाइट्स का पृथक्करण अनिवार्य रूप से एक सांद्रता सीमा मान से नीचे पूरा होता है। एकाग्रता के एक समारोह के रूप में दाढ़ चालकता में कमी वास्तव में विपरीत चार्ज के आयनों के बीच आकर्षण के कारण होती है, जैसा कि डेबी-हुकेल-ऑनसेजर समीकरण और बाद के संशोधनों में व्यक्त किया गया है।

कमजोर इलेक्ट्रोलाइट्स के लिए भी समीकरण सटीक नहीं है। रासायनिक ऊष्मप्रवैगिकी से पता चलता है कि वास्तविक संतुलन स्थिरांक ऊष्मप्रवैगिक गतिविधि का एक अनुपात है, और यह कि प्रत्येक एकाग्रता को एक गतिविधि गुणांक से गुणा किया जाना चाहिए। आयनिक आवेशों के बीच मजबूत बलों के कारण आयनिक समाधानों के लिए यह सुधार महत्वपूर्ण है। उनके मूल्यों का अनुमान डेबी-हुकेल सिद्धांत द्वारा कम सांद्रता पर दिया गया है।

यह भी देखें

• ऑटोसॉल्वोलिसिस
• आसमाटिक गुणांक
• गतिविधि गुणांक
• आयन परिवहन संख्या
• आयन संघ
• मोलर चालकता

श्रेणी:भौतिक रसायन श्रेणी:एंजाइम कैनेटीक्स