वक्रता की त्रिज्या (प्रकाशिकी)

This article is about optical applications. For the general mathematical concept, see Radius of curvature.

ऑप्टिकल डिजाइन के लिए वक्रता चिह्न परिपाटी की त्रिज्या

वक्रता की त्रिज्या (आरओसी) का ऑप्टिकल डिजाइन में विशिष्ट अर्थ और संकेत परिपाटी है। एक गोलाकार लेंस (प्रकाशिकी) या दर्पण की सतह में वक्रता का एक केंद्र होता है जो सिस्टम स्थानीय ऑप्टिकल अक्ष के साथ या विकेंद्रीकृत होता है। लेंस की सतह की सतह का शीर्ष स्थानीय ऑप्टिकल अक्ष पर स्थित है। शीर्ष से वक्रता के केंद्र तक की दूरी सतह की वक्रता (गणित) की त्रिज्या है। वक्रता की प्रकाशिक त्रिज्या के लिए चिह्न परिपाटी इस प्रकार है:

• यदि शीर्ष वक्रता केंद्र के बाईं ओर स्थित है, तो वक्रता की त्रिज्या धनात्मक होती है।
• यदि शीर्ष वक्रता केंद्र के दाईं ओर स्थित है, तो वक्रता की त्रिज्या ऋणात्मक होती है।

इस प्रकार एक लेंस (प्रकाशिकी ) को देखने पर # तरफ से सरल लेंस के प्रकार, वक्रता की बाईं सतह त्रिज्या सकारात्मक होती है, और वक्रता का सही त्रिज्या नकारात्मक होता है।

हालांकि ध्यान दें कि डिजाइन के अलावा ऑप्टिक्स के अन्य क्षेत्रों में, कभी-कभी अन्य साइन कन्वेंशन का उपयोग किया जाता है। विशेष रूप से, कई स्नातक भौतिकी पाठ्यपुस्तकें गाऊसी वक्रता का उपयोग करती हैं जिसमें लेंस की उत्तल सतह हमेशा धनात्मक होती है। विभिन्न स्रोतों से लिए गए सूत्रों का उपयोग करते समय सावधानी बरतनी चाहिए।

एस्फेरिक सतहें

गैर-गोलाकार प्रोफाइल वाली ऑप्टिकल सतहों, जैसे एस्फेरिक लेंस की सतहों में भी वक्रता की त्रिज्या होती है। इन सतहों को आम तौर पर इस तरह डिज़ाइन किया जाता है कि उनकी प्रोफ़ाइल को समीकरण द्वारा वर्णित किया जाता है

$z(r)={\frac {r^{2}}{R\left(1+{\sqrt {1-(1+K){\frac {r^{2}}{R^{2}}}}}\right)}}+\alpha _{1}r^{2}+\alpha _{2}r^{4}+\alpha _{3}r^{6}+\cdots ,$

जहां ऑप्टिक अक्ष को z दिशा में झूठ माना जाता है, और $z(r)$ शिथिलता है—शीर्ष से सतह के विस्थापन (वेक्टर) का z-घटक, दूरी पर $r$ अक्ष से। अगर $\alpha _{1}$ और $\alpha _{2}$ तो शून्य हैं $R$ वक्रता की त्रिज्या है और $K$ शंकु स्थिरांक है, जैसा कि शीर्ष पर मापा जाता है (जहाँ $r=0$). गुणांक $\alpha _{i}$ द्वारा निर्दिष्ट अक्षीय समरूपता चतुर्भुज सतह से सतह के विचलन का वर्णन करें $R$ और $K$.

यह भी देखें

• वक्रता की त्रिज्या (अनुप्रयोग)
• त्रिज्या
• आधार वक्र त्रिज्या
• कार्डिनल बिंदु (प्रकाशिकी)
• Vergence (ऑप्टिक्स)