ऑप्टिकल जाली

2डी-ऑप्टिकल जालक क्षमता (पीले रंग की सतह के रूप में प्रदर्शित) में चित्रित परमाणु (नीले गोले के रूप में दर्शाए गए)।

एक स्थानिक आवधिक ध्रुवीकरण पैटर्न बनाने, लेजर बीम के प्रति-प्रसार के हस्तक्षेप से एक ऑप्टिकल जाली (ऑप्टिकल लैटिस) बनाई जाती है। परिणामस्वरूप आवधिक क्षमता तटस्थ परमाणुओं को द्विध्रुवीय बदलाव के माध्यम से पकड़ सकती है। परमाणुओं को ठंडा किया जाता है और संभावित एक्स्ट्रेमा (ब्लू-डिट्यूनेड लैटिस के लिए मैक्सिमा पर, और रेड-डिट्यून्ड लैटिस के लिए मिनिमा) पर एकत्रित किया जाता है। फंसे हुए परमाणुओं की परिणामी व्यवस्था एक क्रिस्टल जाली के समान होती है और क्वांटम अनुकरण के लिए इसका उपयोग किया जा सकता है।

ऑप्टिकल जाली में फंसे हुए परमाणु क्वांटम टनलिंग के कारण गति कर सकते हैं, भले ही जाली बिंदुओं की संभावित गहराई परमाणुओं की गतिज ऊर्जा से अधिक हो, जो एक संवाहक में इलेक्ट्रॉनों के समान है। हालांकि, एक सुपरफ्लूड-मॉट अवरोधक संक्रमण हो सकता है, अगर कुएं की गहराई बहुत बड़ी होने पर परमाणुओं के बीच अंतःक्रियात्मक ऊर्जा होपिंग ऊर्जा से बड़ी हो जाती है। एमओटी अवरोधक चरण में, परमाणु संभावित मिनीमा में फंस जाएंगे और स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित नहीं हो सकते हैं, जो एक अवरोधक में इलेक्ट्रॉनों के समान है। फर्मीओनिक परमाणुओं के मामले में, यदि अच्छी तरह से गहराई में और वृद्धि हुई है तो परमाणुओं में एक प्रतिलौहचुंबकीय होने का अनुमान है, यानी पर्याप्त रूप से कम तापमान पर नील अवस्था है।

मापदंड

एक ऑप्टिकल जाली के दो महत्वपूर्ण पैरामीटर हैं: संभावित रूप से अच्छी गहराई और आवृत्ति।

संभावित गहराई पर नियंत्रण

परमाणुओं द्वारा अनुभव की जाने वाली क्षमता ऑप्टिकल जालक उत्पन्न करने के लिए प्रयुक्त लेजर की तीव्रता से संबंधित है। ऑप्टिकल जाली की संभावित गहराई को वास्तविक समय में लेजर की शक्ति को बदलकर ट्यून किया जा सकता है, जिसे सामान्य रूप से एक ध्वनिक-ऑप्टिक न्यूनाधिक (एओएम) द्वारा नियंत्रित किया जाता है। एओएम को ऑप्टिकल लैटिस में लेजर पावर की एक चर मात्रा को विक्षेपित करने के लिए ट्यून किया गया है। जाली लेजर का सक्रिय शक्ति स्थिरीकरण एओएम को एक फोटोडायोड सिग्नल की प्रतिक्रिया से पूरा किया जा सकता है।

आवर्तिता का नियंत्रण

ऑप्टिकल लैटिस की आवधिकता को लेजर की तरंग दैर्ध्य को बदलकर या दो लेजर बीम के बीच सापेक्ष कोण को बदलकर ट्यून किया जा सकता है। जाली की आवधिकता का रीयल-टाइम नियंत्रण अभी भी एक चुनौतीपूर्ण कार्य है। लेज़र की तरंगदैर्घ्य को आसानी से रीयल-टाइम में एक बड़ी रेंज में परिवर्तित नहीं किया जा सकता है, और इसलिए लैटिस की आवधिकता को सामान्यतः लेज़र बीम के बीच के सापेक्ष कोण द्वारा नियंत्रित किया जाता है। हालांकि, संबंधित कोणों को बदलते समय जाली को स्थिर रखना मुश्किल होता है, क्योंकि हस्तक्षेप लेजर बीम के बीच सापेक्ष चरण के प्रति संवेदनशील होता है। टाइटेनियम-नीलम लेजर, उनकी बड़ी ट्यून करने योग्य रेंज के साथ, ऑप्टिकल लैटिस सिस्टम में वेवलेंथ की सीधी ट्यूनिंग के लिए एक संभावित मंच प्रदान करते हैं।

फंसे हुए परमाणुओं को स्वस्थाने बनाए रखते हुए एक-आयामी ऑप्टिकल जाली की आवधिकता का निरंतर नियंत्रण 2005 में पहली बार एकल-अक्ष सर्वो-नियंत्रित गैल्वेनोमीटर का उपयोग करके प्रदर्शित किया गया था। यह "अकॉर्डियन जाली" जाली आवधिकता को 1.30 से 9.3 माइक्रोन तक भिन्न करने में सक्षम था। अभी हाल ही में, जाली आवधिकता के वास्तविक समय नियंत्रण की एक अलग विधि का प्रदर्शन किया गया था, जिसमें केंद्र फ्रिंज 2.7 माइक्रोन से कम स्थानांतरित हुआ जबकि जाली आवधिकता 0.96 से 11.2 माइक्रोन में बदल गई थी। जाली आवधिकता को बदलते समय फंसे परमाणुओं (या अन्य कणों) को प्रयोगात्मक रूप से अधिक अच्छी तरह से परीक्षण करने के लिए रहता है। इस तरह के अकॉर्डियन लैटिस ऑप्टिकल लैटिस में अल्ट्राकोल्ड परमाणुओं को नियंत्रित करने के लिए उपयोगी होते हैं, जहां क्वांटम टनलिंग के लिए छोटी रिक्ति आवश्यक होती है, और बड़ी स्पेसिंग सिंगल-साइट हेरफेर और स्थानिक रूप से हल की गई पहचान को सक्षम बनाती है। एक उच्च टनलिंग शासन के भीतर बोसोन और फर्मिऑन दोनों के जालक स्थलों के अधिभोग की साइट-सॉल्व्ड संसूचन नियमित रूप से क्वांटम गैस सूक्ष्मदर्शी में की जाती है।

संचालन का सिद्धांत

एक बुनियादी ऑप्टिकल जाली दो प्रति-प्रचारित लेजर बीम के हस्तक्षेप पैटर्न से बनती है। ट्रैपिंग तंत्र स्टार्क शिफ्ट के माध्यम से होता है, जहां ऑफ-रेजोनेंट लाइट परमाणु की आंतरिक संरचना में बदलाव का कारण बनती है। स्टार्क शिफ्ट का प्रभाव तीव्रता के अनुपात में एक संभावित अनुपात बनाना है। यह ऑप्टिकल डिपोल ट्रैप (ओडीटी) की तरह ही ट्रैपिंग मैकेनिज्म है, जिसमें एकमात्र बड़ा अंतर यह है कि ऑप्टिकल लैटिस की तीव्रता में मानक ओडीटी की तुलना में बहुत अधिक नाटकीय स्थानिक भिन्नता होती है।

इलेक्ट्रॉनिक आद्य अवस्था $\vert g_{i}\rangle$ में ऊर्जा परिवर्तन (और इस प्रकार, अनुभव की गई क्षमता) दूसरे क्रम के समय-स्वतंत्र गड़बड़ी सिद्धांत द्वारा दिया जाता है, जहां ऑप्टिकल आवृत्तियों पर जाली क्षमता का तेजी से समय भिन्नता समय-औसत है।

$$U(\mathbf {r} )=\Delta E_{i}={\frac {3\pi c^{2}\Gamma }{2\omega _{0}^{3}}}I(\mathbf {r} )\times \sum _{j}{\frac {c_{ij}^{2}}{\Delta _{ij}}}$$

जहाँ ${\textstyle \mu _{ij}=\langle e_{j}\vert \mu \vert g_{i}\rangle \equiv c_{ij}\|\mu \|}$ आद्य अवस्था से ट्रांजीशन के लिए ट्रांजीशन मैट्रिक्स अवयव हैं ${\textstyle \vert g_{i}\rangle }$ उत्साहित अवस्था के लिए ${\textstyle \vert e_{j}\rangle }$. दो-स्तरीय प्रणाली के लिए, यह सरल करता है

$$U(\mathbf {r} )=\Delta E={\frac {3\pi c^{2}}{2\omega _{0}^{3}}}{\frac {\Gamma }{\Delta }}I(\mathbf {r} )$$

जहाँ $\Gamma$ अवस्था परिवर्तन की रेखा है।

एसी स्टार्क प्रभाव के कारण संदीप्त प्रकाश बलों की एक वैकल्पिक तस्वीर प्रक्रिया को एक संदीप्त रमन प्रक्रिया के रूप में देखने के लिए है, जहां परमाणु प्रतिप्रसारक लेजर बीम के बीच फोटोन का पुनर्वितरण करता है जो जाली का निर्माण करता है।  इस तस्वीर में, यह स्पष्ट है कि परमाणु केवल $\pm 2\hbar k$ की इकाइयों में जाली से संवेग प्राप्त कर सकते हैं, जहां $\hbar k$ एक लेजर बीम के फोटॉन का संवेग है।

तकनीकी चुनौतियाँ

एक ऑप्टिकल द्विध्रुवीय जाल में परमाणुओं द्वारा अनुभव की जाने वाली ट्रैपिंग क्षमता कमजोर होती है, आमतौर पर 1 एमके से नीचे। इस प्रकार परमाणुओं को ऑप्टिकल जालक में लोड करने से पहले उन्हें काफी ठंडा किया जाना चाहिए। इसके लिए इस्तेमाल की जाने वाली शीतलन तकनीकों में मैग्नेटो-ऑप्टिकल ट्रैप, डॉपलर शीतलन, ध्रुवीकरण ग्रेडिएंट शीतलन, रमन शीतलन, सॉल्व्ड साइडबैंड शीतलन और बाष्पीकरणीय शीतलन शामिल हैं।

एक बार ठंडे परमाणुओं को ऑप्टिकल जाली में लोड कर दिया जाता है, तो वे ऑप्टिकल जाली लेजर से फोटॉन के सहज बिखरने जैसे विभिन्न तंत्रों द्वारा ताप का अनुभव करेंगे। ये तंत्र आम तौर पर ऑप्टिकल लैटिस प्रयोगों के जीवनकाल को सीमित करते हैं।

फ्लाइट इमेजिंग का समय

एक बार ठंडा होने और एक ऑप्टिकल जाली में फंसने के बाद, उन्हें हेरफेर किया जा सकता है या विकसित होने के लिए छोड़ा जा सकता है। सामान्य जोड़-तोड़ में काउंटरप्रोपेगेटिंग बीम, या जाली के आयाम मॉडुलन के बीच सापेक्ष चरण को अलग करके ऑप्टिकल जाली के "हिलाना" शामिल है। जाली क्षमता और किसी भी हेरफेर के जवाब में विकसित होने के बाद, परमाणुओं को अवशोषण इमेजिंग के माध्यम से चित्रित किया जा सकता है।

एक सामान्य अवलोकन तकनीक उड़ान (टीओएफ) इमेजिंग का समय है। टीओएफ इमेजिंग पहले जाली क्षमता में परमाणुओं के विकसित होने के लिए कुछ समय की प्रतीक्षा करके काम करती है, फिर जाली क्षमता को बंद कर देती है (एओएम के साथ लेजर पावर को बंद करके)। अब मुक्त हुए परमाणु, उनके संवेग के अनुसार अलग-अलग दरों पर फैलते हैं। समय की मात्रा को नियंत्रित करके परमाणुओं को विकसित होने की अनुमति दी जाती है, परमाणुओं द्वारा यात्रा की जाने वाली दूरी से पता चलता है कि जब जाली को बंद कर दिया गया था तो उनकी गति की स्थिति क्या रही होगी।  क्योंकि जाली में परमाणु केवल $\pm 2\hbar k$ द्वारा संवेग में परिवर्तन कर सकते हैं, एक ऑप्टिकल-जाली प्रणाली की एक टीओएफ छवि में एक विशेषता पैटर्न पल $\pm 2n\hbar k$ जहां $n\in \mathbb {Z}$ पर जाली अक्ष के साथ उच्चता की एक श्रृंखला है। टीओएफ इमेजिंग का उपयोग करते हुए, जाली में परमाणुओं का गति वितरण निर्धारित किया जा सकता है। इन-सीटू अवशोषण छवियों (अभी भी जाली के साथ लिया गया) के साथ संयुक्त, यह फंसे हुए परमाणुओं के चरण अंतरिक्ष घनत्व को निर्धारित करने के लिए पर्याप्त है, बोस-आइंस्टीन संघनन के निदान के लिए एक महत्वपूर्ण मीट्रिक (या अधिक सामान्यतः, पदार्थ के क्वांटम पतित चरणों का गठन)।

उपयोग

क्वांटम अनुकरण

ऑप्टिकल लैटिस में परमाणु एक आदर्श क्वांटम सिस्टम प्रदान करते हैं जहां सभी पैरामीटर नियंत्रित किए जा सकते हैं। क्योंकि परमाणुओं को सीधे चित्रित किया जा सकता है - ठोस पदार्थों में इलेक्ट्रॉनों के साथ कुछ करना मुश्किल है - उनका उपयोग उन प्रभावों का अध्ययन करने के लिए किया जा सकता है जो वास्तविक क्रिस्टल में निरीक्षण करना मुश्किल हैं। फंसे हुए परमाणु ऑप्टिकल-जाली प्रणालियों पर लागू क्वांटम गैस माइक्रोस्कोपी तकनीक उनके विकास के एकल-स्थल इमेजिंग संकल्प भी प्रदान कर सकती है।

विभिन्न ज्यामितियों में बीमों की अलग-अलग संख्या के साथ हस्तक्षेप करके, अलग-अलग जालीदार ज्यामिति बनाई जा सकती हैं। ये दो प्रतिप्रसारित बीमों के सरलतम मामले से लेकर एक आयामी जाली बनाने से लेकर हेक्सागोनल लैटिस जैसे अधिक जटिल ज्यामिति तक हैं। ऑप्टिकल लैटिस सिस्टम में उत्पादित की जा सकने वाली ज्यामिति की विविधता विभिन्न हैमिल्टनियनों के भौतिक अहसास की अनुमति देती है, जैसे बोस-हबर्ड मॉडल, कगोम लैटिस और सचदेव-ये-किताएव मॉडल, और ऑब्री-आंद्रे मॉडल।  इन हेमिल्टनियों के प्रभाव में परमाणुओं के विकास का अध्ययन करके, हेमिल्टनियों के समाधान की अंतर्दृष्टि प्राप्त की जा सकती है। यह विशेष रूप से जटिल हैमिल्टन के लिए प्रासंगिक है जो सैद्धांतिक या संख्यात्मक तकनीकों का उपयोग करके आसानी से हल करने योग्य नहीं हैं, जैसे कि दृढ़ता से सहसंबद्ध प्रणालियों के लिए।

ऑप्टिकल घड़ियां

दुनिया की सबसे अच्छी परमाणु घड़ियां संकीर्ण वर्णक्रमीय रेखाओं को प्राप्त करने के लिए ऑप्टिकल लैटिस में फंसे परमाणुओं का उपयोग करती हैं जो डॉपलर प्रभाव और रिकॉइल से अप्रभावित हैं।

क्वांटम जानकारी

वे क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के लिए आशाजनक अनुबंधक भी हैं।

एटम इंटरफेरोमेट्री

हिलती हुई ऑप्टिकल जाली - जहां जाली के चरण को संशोधित किया जाता है, जाली पैटर्न को आगे और पीछे स्कैन करने का कारण बनता है - जाली में फंसे परमाणुओं की गति की स्थिति को नियंत्रित करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। इस नियंत्रण का उपयोग परमाणुओं को अलग-अलग गति की आबादी में विभाजित करने के लिए किया जाता है, उन्हें आबादी के बीच चरण के अंतर को जमा करने के लिए प्रचारित किया जाता है, और एक हस्तक्षेप पैटर्न का निर्माण करने के लिए उन्हें पुनः संयोजित किया जाता है।

अन्य उपयोग

ठंडे परमाणुओं को फँसाने के अलावा, झंझरी और फोटोनिक क्रिस्टल बनाने में ऑप्टिकल जाली का व्यापक रूप से उपयोग किया गया है। वे सूक्ष्म कणों को छांटने के लिए भी उपयोगी होते हैं, और सेल सरणियों को असेंबल करने के लिए उपयोगी हो सकता है।

यह भी देखें

• बोस-हबर्ड मॉडल
• अल्ट्राकोल्ड परमाणु
• लेजर लेख की सूची
• विद्युत चुम्बकीय रूप से प्रेरित झंझरी
• जादू तरंग दैर्ध्य

बाहरी संबंध

• More about optical lattices
• Introduction to optical lattices
• Optical lattice on arxiv.org