घर्षण रहित तल
N = सामान्य बल जो समतल के लम्बवत् है
m = वस्तु का द्रव्यमान
g = गुरुत्व के कारण त्वरण
θ (थीटा) = तल से मापा गया उन्नयन कोण क्षैतिज
घर्षण रहित तल गैलीलियो गैलीली के लेखन से एक अवधारणा है। अपने 1638 दो_नए_विज्ञान#दिन_3_स्वाभाविक_त्वरित_गति में,[1] गैलीलियो ने एक सूत्र प्रस्तुत किया जो एक झुकाव वाले विमान के नीचे जाने वाली वस्तु की गति की भविष्यवाणी करता था। उनका सूत्र मुक्त-गिरने वाले पिंडों के साथ उनके पिछले प्रयोग पर आधारित था।[2] हालाँकि, उनका मॉडल एक झुके हुए तल से नीचे की ओर जाने वाली वस्तुओं के प्रयोग पर आधारित नहीं था, बल्कि वस्तु पर कार्य करने वाली शक्तियों के उनके वैचारिक मॉडलिंग पर आधारित था। गैलीलियो ने झुके हुए विमान के यांत्रिकी को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर वेक्टर (ज्यामितीय) के संयोजन के रूप में समझा; विमान के ढलान द्वारा मोड़ी गई वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव का परिणाम।[3]
हालाँकि, गैलीलियो के समीकरण घर्षण पर विचार नहीं करते हैं, और इसलिए वास्तविक प्रयोग के परिणामों की पूरी तरह से भविष्यवाणी नहीं करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब एक द्रव्यमान दूसरे पर एक गैर-शून्य सामान्य बल लागू करता है तो कुछ ऊर्जा हमेशा खो जाती है। इसलिए, प्रेक्षित गति, त्वरण और तय की गई दूरी गैलीलियो की भविष्यवाणी से कम होनी चाहिए।[4] यह ऊर्जा ध्वनि और ऊष्मा जैसे रूपों में खो जाती है। हालांकि, गैलीलियो की भविष्यवाणियों से एक घर्षण रहित वातावरण में एक झुकाव वाले विमान के नीचे जाने की भविष्यवाणी से, उन्होंने बेहद उपयोगी वास्तविक दुनिया प्रयोगात्मक भविष्यवाणी के लिए सैद्धांतिक आधार बनाया।[5] वास्तविक दुनिया में घर्षण रहित विमान मौजूद नहीं हैं। हालांकि, अगर उन्होंने किया, तो कोई लगभग निश्चित हो सकता है कि उन पर वस्तुएं गैलीलियो की भविष्यवाणी के समान ही व्यवहार करेंगी। उनके गैर-अस्तित्व के बावजूद, कुछ उदाहरणों के नाम पर इंजन, मोटर, रोडवेज और यहां तक कि टो-ट्रक बेड के डिजाइन में उनका काफी महत्व है।[6] एक झुके हुए तल से नीचे जाने वाली वस्तु पर घर्षण के प्रभाव की गणना इस प्रकार की जा सकती है
कहाँ वस्तु और झुके हुए समतल द्वारा एक दूसरे पर लगाया गया घर्षण बल, समतल की सतह के समानांतर है, वस्तु और विमान द्वारा एक दूसरे पर लगाया गया सामान्य बल है, जो विमान के लंबवत निर्देशित है, और घर्षण#काइनेटिक_घर्षण का गुणांक है।[7] जब तक झुका हुआ विमान निर्वात में न हो, तब तक (आमतौर पर) थोड़ी मात्रा में संभावित ऊर्जा भी वायु कर्षण में खो जाती है।
यह भी देखें
संदर्भ
- ↑ Galilei, Galileo (1638). Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno á due nuove scienze attinenti alla meccanica & i movimenti locali. Appresso gli Elsevirii.
- ↑ Drake, Stillman, Galileo’s Experimental Confirmation of Horizontal Inertia: Unpublished Manuscripts. Isis: Vol. 64, No. 3, p. 296.
- ↑ Settle, T. B. "An Experiment in the History of Science", Science, 1061 133 19–23.
- ↑ Jenkin, Fleeming. On Friction Between Surfaces at Low Speeds. Proceedings of the Royal Society of London, Vol. 26 p. 93–94
- ↑ Drake, at p. 297–99
- ↑ Koyré, Alexandre Metaphysics and Measurement, pp. 83–84 (1992).
- ↑ Koyré, pp. 84–86.
