डब्ल्यू अवस्था

डब्ल्यू अवस्था तीन क्वैबिट की क्वांटम उलझाव कितना राज्य है जिसका अच्छा संकेतन में निम्नलिखित आकार होता है

$|\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {3}}}(|001\rangle +|010\rangle +|100\rangle )$

और जो विशिष्ट प्रकार के बहुपक्षीय उलझाव का प्रतिनिधित्व करने और क्वांटम सूचना सिद्धांत में कई अनुप्रयोगों में होने के लिए उल्लेखनीय है। इस अवस्था में तैयार किए गए कण बेल के प्रमेय के गुणों को पुन: उत्पन्न करते हैं, जो बताता है कि स्थानीय छिपे हुए चर का कोई भी शास्त्रीय सिद्धांत क्वांटम यांत्रिकी की भविष्यवाणियां नहीं कर सकता है। राज्य का नाम वोल्फगैंग ड्यूर के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने सबसे पहले 2002 में गुइफ़्रे विडाल और जुआन इग्नासियो सिराक सस्टुरैन के साथ मिलकर राज्य की रिपोर्ट की थी।

गुण

राई-रोटेशन गेट, नियंत्रित हैडमार्ड गेट, 2 नियंत्रित नॉट गेट और क्वांटम लॉजिक गेट#एक्स गेट। घूर्णन का कोण है ${\textstyle \phi _{3}=2\arccos \left(1/{\sqrt {3}}\right)}$.

डब्ल्यू राज्य दो गैर-विभाज्य में से का प्रतिनिधि है तीन-क्विबिट राज्यों की कक्षाएं, दूसरा ग्रीनबर्गर-हॉर्न-ज़ीलिंगर राज्य है, $|\mathrm {GHZ} \rangle =(|000\rangle +|111\rangle )/{\sqrt {2}}$, जिन्हें LOCC द्वारा दूसरे में परिवर्तित नहीं किया जा सकता (संभावित रूप से भी नहीं)। इस प्रकार $|\mathrm {W} \rangle$ और $|\mathrm {GHZ} \rangle$ दो बहुत भिन्न प्रकार के त्रिपक्षीय उलझाव का प्रतिनिधित्व करते हैं।

यह अंतर, उदाहरण के लिए, डब्ल्यू राज्य की निम्नलिखित दिलचस्प संपत्ति द्वारा चित्रित किया गया है: यदि तीन क्विबिट में से खो जाता है, तो शेष 2-क्विबिट प्रणाली की स्थिति अभी भी उलझी हुई है। डब्ल्यू-प्रकार के उलझाव की यह मजबूती जीएचजेड स्थिति के साथ दृढ़ता से विपरीत है, जो क्विबिट के नुकसान के बाद पूरी तरह से अलग हो जाती है।

W वर्ग के राज्यों को मल्टीपार्टाइट उलझाव#शुद्ध राज्यों के लिए मल्टीपार्टाइट उलझाव उपायों के माध्यम से अन्य सभी 3-क्विबिट राज्यों से अलग किया जा सकता है। विशेष रूप से, W राज्यों में किसी भी द्विविभाजन में गैर-शून्य उलझाव होता है, जबकि 3-टेंगल गायब हो जाता है, जो GHZ-प्रकार के राज्यों के लिए भी गैर-शून्य है।

सामान्यीकरण

डब्ल्यू राज्य की धारणा को सामान्यीकृत किया गया है $n$ qubitsऔर फिर सभी संभावित शुद्ध अवस्थाओं के समान विस्तार गुणांक वाले क्वांटम सुपरपोजिशन को संदर्भित करता है जिसमें वास्तव में क्वैबिट उत्तेजित अवस्था में होता है $|1\rangle$, जबकि अन्य सभी जमीनी अवस्था में हैं $|0\rangle$:

$|\mathrm {W} \rangle ={\frac {1}{\sqrt {n}}}(|100...0\rangle +|010...0\rangle +...+|00...01\rangle ).$

कण हानि के विरुद्ध मजबूती और (सामान्यीकृत) GHZ अवस्था के साथ LOCC-असमानता दोनों भी इसके लिए मान्य हैं $n$-क्विबिट डब्ल्यू अवस्था।

अनुप्रयोग

जिन प्रणालियों में एकल क्वबिट को कई दो-स्तरीय प्रणालियों के समूह में संग्रहीत किया जाता है, तार्किक 1 को अक्सर डब्ल्यू राज्य द्वारा दर्शाया जाता है, जबकि तार्किक 0 को राज्य द्वारा दर्शाया जाता है। $|00...0\rangle$. यहां कण हानि के खिलाफ डब्ल्यू राज्य की मजबूती बहुत ही लाभकारी संपत्ति है जो इन संयोजन-आधारित क्वांटम यादों के अच्छे भंडारण गुणों को सुनिश्चित करती है।

यह भी देखें

• दोपहर की अवस्था