इंटरसेक्शन टाइप

प्रकार सिद्धांत में, एक प्रतिच्छेदन प्रकार को उन मानों के लिए आवंटित किया जा सकता है जिन्हें दोनों प्रकारों को सौंपा जा सकता है $\sigma$ और प्रकार $\tau$. यह मान प्रतिच्छेदन प्रकार दिया जा सकता है $\sigma \cap \tau$ एक प्रतिच्छेदन प्रकार प्रणाली में. आम तौर पर, यदि दो प्रकार के मानों की श्रेणियाँ ओवरलैप होती हैं, तो दो श्रेणियों के प्रतिच्छेदन से संबंधित मान को इन दो प्रकारों के प्रतिच्छेदन प्रकार को निर्दिष्ट किया जा सकता है। इस तरह के मान को दोनों प्रकारों में से किसी एक की अपेक्षा वाले कार्यों के लिए तर्क के रूप में सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, Java_(प्रोग्रामिंग_भाषा) क्लास में Boolean दोनों को लागू करता है Serializable और यह Comparable इंटरफ़ेस. इसलिए, एक प्रकार की वस्तु Boolean प्रकार के तर्क की अपेक्षा वाले कार्यों में सुरक्षित रूप से पारित किया जा सकता है Serializable और प्रकार के तर्क की अपेक्षा करने वाले कार्यों के लिए Comparable.

प्रतिच्छेदन प्रकार समग्र डेटा प्रकार हैं। उत्पाद प्रकारों के समान, उनका उपयोग किसी वस्तु को कई प्रकार निर्दिष्ट करने के लिए किया जाता है। हालाँकि, उत्पाद प्रकार टुपल्स को निर्दिष्ट किए जाते हैं, ताकि प्रत्येक टुपल तत्व को एक विशेष उत्पाद प्रकार घटक सौंपा जा सके। इसकी तुलना में, प्रतिच्छेदन प्रकार की अंतर्निहित वस्तुएं आवश्यक रूप से मिश्रित नहीं होती हैं। प्रतिच्छेदन प्रकारों का एक प्रतिबंधित रूप शोधन प्रकार है।

Function_overloading का वर्णन करने के लिए इंटरसेक्शन प्रकार उपयोगी होते हैं। उदाहरण के लिए, यदि number => number फ़ंक्शन का प्रकार है जो किसी संख्या को तर्क के रूप में लेता है और एक संख्या लौटाता है, और string => string एक फ़ंक्शन का प्रकार है जो एक स्ट्रिंग को एक तर्क के रूप में लेता है और एक स्ट्रिंग लौटाता है, फिर इन दो प्रकारों के प्रतिच्छेदन का उपयोग उन (अतिभारित) कार्यों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है जो एक या दूसरे कार्य करते हैं, इस पर आधारित है कि उन्हें किस प्रकार का इनपुट दिया गया है।

समसामयिक प्रोग्रामिंग भाषाएँ, जिनमें सीलोन (प्रोग्रामिंग भाषा), फ्लो, जावा (प्रोग्रामिंग भाषा), स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा), माइक्रोसॉफ्ट टाइपस्क्रिप्ट, और Whiley_(प्रोग्रामिंग_भाषा) शामिल हैं (देखें #प्रतिच्छेदन प्रकारों के साथ भाषाओं की तुलना), इंटरफ़ेस को संयोजित करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग करें विशिष्टताओं और तदर्थ बहुरूपता को व्यक्त करने के लिए। पैरामीट्रिक बहुरूपता को लागू करते हुए, क्रॉस-कटिंग चिंताओं से वर्ग पदानुक्रम प्रदूषण से बचने और बॉयलरप्लेट कोड को कम करने के लिए चौराहे प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है, जैसा कि नीचे #TypeScript उदाहरण में दिखाया गया है।

प्रतिच्छेदन प्रकारों के प्रकार सिद्धांत अध्ययन को प्रतिच्छेदन प्रकार अनुशासन के रूप में जाना जाता है। उल्लेखनीय रूप से, प्रोग्राम समाप्ति को प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग करके सटीक रूप से चित्रित किया जा सकता है।

टाइपप्रति उदाहरण

टाइपस्क्रिप्ट प्रतिच्छेदन प्रकारों का समर्थन करता है,प्रकार प्रणाली की अभिव्यक्ति में सुधार और संभावित वर्ग पदानुक्रम आकार को कम करना, निम्नानुसार प्रदर्शित किया गया है।

निम्नलिखित प्रोग्राम कोड कक्षाओं को परिभाषित करता है Chicken, Cow, और RandomNumberGenerator कि प्रत्येक के पास एक विधि है produce किसी भी प्रकार की वस्तु लौटाना Egg, Milk, या number. इसके अतिरिक्त, कार्य eatEgg और drinkMilk प्रकार के तर्कों की आवश्यकता है Egg और Milk, क्रमश।

class Egg { private kind: "Egg" }
class Milk { private kind: "Milk" }

//produces eggs
class Chicken { produce() { return new Egg(); } }

//produces milk
class Cow { produce() { return new Milk(); } }

//produces a random number
class RandomNumberGenerator { produce() { return Math.random(); } }

//requires an egg
function eatEgg(egg: Egg) {
    return "I ate an egg.";
}

//requires milk
function drinkMilk(milk: Milk) {
    return "I drank some milk.";
}

निम्नलिखित प्रोग्राम कोड तदर्थ बहुरूपता फ़ंक्शन को परिभाषित करता है animalToFood जो सदस्य फ़ंक्शन को आमंत्रित करता है produce दी गई वस्तु का animal. कार्यक्रम animalToFood में दो प्रकार के एनोटेशन हैं, अर्थात् ((_: Chicken) => Egg) और ((_: Cow) => Milk), इंटरसेक्शन टाइप कंस्ट्रक्टर के माध्यम से जुड़ा हुआ है &. विशेष रूप से, animalToFood जब किसी प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है Chicken प्रकार का ऑब्जेक्ट लौटाता है Egg, और जब किसी प्रकार के तर्क पर लागू किया जाता है Cow प्रकार का ऑब्जेक्ट लौटाता है Milk. आदर्श रूप से, animalToFood किसी भी वस्तु पर लागू नहीं होना चाहिए (संभवतः संयोग से) a produce तरीका।

//given a chicken, produces an egg; given a cow, produces milk
let animalToFood: ((_: Chicken) => Egg) & ((_: Cow) => Milk) =
    function (animal: any) {
        return animal.produce();
    };

अंत में, निम्नलिखित प्रोग्राम कोड उपरोक्त परिभाषाओं के टाइप_सेफ्टी उपयोग को प्रदर्शित करता है।

var chicken = new Chicken();
var cow = new Cow();
var randomNumberGenerator = new RandomNumberGenerator();

console.log(chicken.produce()); //Egg { }
console.log(cow.produce()); //Milk { }
console.log(randomNumberGenerator.produce()); //0.2626353555444987

console.log(animalToFood(chicken)); //Egg { }
console.log(animalToFood(cow)); //Milk { }
//console.log(animalToFood(randomNumberGenerator)); //ERROR: Argument of type 'RandomNumberGenerator' is not assignable to parameter of type 'Cow'

console.log(eatEgg(animalToFood(chicken))); //I ate an egg.
//console.log(eatEgg(animalToFood(cow))); //ERROR: Argument of type 'Milk' is not assignable to parameter of type 'Egg'
console.log(drinkMilk(animalToFood(cow))); //I drank some milk.
//console.log(drinkMilk(animalToFood(chicken))); //ERROR: Argument of type 'Egg' is not assignable to parameter of type 'Milk'

उपरोक्त प्रोग्राम कोड में निम्नलिखित गुण हैं:

• पंक्तियाँ 1-3 वस्तुएँ बनाती हैं chicken, cow, और randomNumberGenerator अपने-अपने प्रकार के।
• पंक्तियाँ 5-7 पहले से बनाई गई वस्तुओं के लिए संबंधित परिणामों को प्रिंट करती हैं (टिप्पणियों के रूप में प्रदान की जाती हैं) जब आह्वान किया जाता है produce.
• पंक्ति 9 (सम्मान 10) विधि के प्रकार के सुरक्षित उपयोग को दर्शाती है animalToFood के लिए आवेदन किया chicken (सम्मान. cow).
• पंक्ति 11, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो संकलन के समय एक प्रकार की त्रुटि होगी। यद्यपि का कार्यान्वयन animalToFood का आह्वान कर सकता है produce उसकि विधि randomNumberGenerator, एनोटेशन का प्रकार animalToFood इसकी अनुमति नहीं देता. यह अभीष्ट अर्थ के अनुरूप है animalToFood.
• पंक्ति 13 (सम्मान 15) दर्शाती है कि लागू करना animalToFood को chicken (सम्मान. cow) का परिणाम एक प्रकार की वस्तु में होता है Egg (सम्मान. Milk).
• पंक्ति 14 (सम्मान 16) दर्शाती है कि आवेदन करना animalToFood को cow (सम्मान. chicken) का परिणाम किसी प्रकार की वस्तु में नहीं होता है Egg (सम्मान. Milk). इसलिए, यदि टिप्पणी नहीं की गई, तो पंक्ति 14 (सम्मान 16) के परिणामस्वरूप संकलन समय पर एक प्रकार की त्रुटि होगी।

विरासत से तुलना

उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को इनहेरिटेंस_(ऑब्जेक्ट-ओरिएंटेड_प्रोग्रामिंग) का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए कक्षाएं प्राप्त करके Chicken और Cow बेस क्लास से Animal. हालाँकि, बड़ी सेटिंग में, यह नुकसानदेह हो सकता है। वर्ग पदानुक्रम में नई कक्षाओं का परिचय क्रॉस-कटिंग चिंताओं के लिए आवश्यक रूप से उचित नहीं है, या शायद बिल्कुल असंभव है, उदाहरण के लिए बाहरी पुस्तकालय का उपयोग करते समय। कल्पना कीजिए, उपरोक्त उदाहरण को निम्नलिखित वर्गों के साथ बढ़ाया जा सकता है:

• एक वर्ग Horse जिसमें कोई नहीं है produce तरीका;
• एक वर्ग Sheep जिसमें एक है produce विधि वापसी Wool;
• एक वर्ग Pig जिसमें एक है produce विधि, जिसका उपयोग केवल एक बार किया जा सकता है, वापस लौटना Meat.

इसके लिए अतिरिक्त कक्षाओं (या इंटरफेस) की आवश्यकता हो सकती है जो निर्दिष्ट करती है कि क्या उत्पादन विधि उपलब्ध है, क्या उत्पादन विधि भोजन लौटाती है, और क्या उत्पादन विधि का बार-बार उपयोग किया जा सकता है। कुल मिलाकर, यह वर्ग पदानुक्रम को प्रदूषित कर सकता है।

बत्तख टाइपिंग से तुलना

उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण पहले से ही दिखाता है कि दिए गए परिदृश्य को समझने के लिए डक टाइपिंग कम उपयुक्त है। जबकि कक्षा RandomNumberGenerator इसमें शामिल है produce विधि, वस्तु randomNumberGenerator के लिए वैध तर्क नहीं होना चाहिए animalToFood. उपरोक्त उदाहरण को डक टाइपिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए एक नया क्षेत्र शुरू करके argumentForAnimalToFood कक्षाओं के लिए Chicken और Cow यह दर्शाता है कि संबंधित प्रकार की वस्तुएं वैध तर्क हैं animalToFood. हालाँकि, इससे न केवल संबंधित वर्गों का आकार बढ़ेगा (विशेष रूप से समान तरीकों की शुरूआत के साथ)। animalToFood), लेकिन इसके संबंध में एक गैर-स्थानीय दृष्टिकोण भी है animalToFood.

फ़ंक्शन ओवरलोडिंग से तुलना

उपरोक्त उदाहरण को फ़ंक्शन ओवरलोडिंग का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है, उदाहरण के लिए दो तरीकों को लागू करके animalToFood(animal: Chicken): Egg और animalToFood(animal: Cow): Milk. टाइपस्क्रिप्ट में, ऐसा समाधान दिए गए उदाहरण के लगभग समान है। अन्य प्रोग्रामिंग भाषाओं, जैसे Java_(प्रोग्रामिंग_भाषा) को अतिभारित पद्धति के विशिष्ट कार्यान्वयन की आवश्यकता होती है। इससे या तो कोड दोहराव या बॉयलरप्लेट कोड हो सकता है।

आगंतुक पैटर्न की तुलना

उपरोक्त उदाहरण को विज़िटर पैटर्न का उपयोग करके महसूस किया जा सकता है। इसे लागू करने के लिए प्रत्येक पशु वर्ग की आवश्यकता होगी accept इंटरफ़ेस को कार्यान्वित करने वाली किसी वस्तु को स्वीकार करने की विधि AnimalVisitor (गैर-स्थानीय बॉयलरप्लेट कोड जोड़ना)। कार्यक्रम animalToFood के रूप में साकार किया जाएगा visit के कार्यान्वयन की विधि AnimalVisitor. दुर्भाग्य से, इनपुट प्रकार के बीच संबंध (Chicken या Cow) और परिणाम प्रकार (Egg या Milk) का प्रतिनिधित्व करना कठिन होगा।

सीमाएँ

एक ओर, वर्ग पदानुक्रम में नई कक्षाएं (या इंटरफेस) पेश किए बिना किसी फ़ंक्शन में विभिन्न प्रकारों को स्थानीय रूप से एनोटेट करने के लिए प्रतिच्छेदन प्रकारों का उपयोग किया जा सकता है। दूसरी ओर, इस दृष्टिकोण के लिए सभी संभावित तर्क प्रकारों और परिणाम प्रकारों को स्पष्ट रूप से निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है। यदि किसी फ़ंक्शन के व्यवहार को एकीकृत इंटरफ़ेस, पैरामीट्रिक बहुरूपता, या डक टाइपिंग द्वारा सटीक रूप से निर्दिष्ट किया जा सकता है, तो प्रतिच्छेदन प्रकारों की वर्बोज़ प्रकृति प्रतिकूल है। इसलिए, प्रतिच्छेदन प्रकारों को मौजूदा विनिर्देश विधियों का पूरक माना जाना चाहिए।

आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार

एक आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार, दर्शाया गया $(x:\sigma )\cap \tau$, एक आश्रित प्रकार है जिसमें प्रकार $\tau$ चर शब्द पर निर्भर हो सकता है $x$. विशेष रूप से, यदि कोई शब्द $M$ आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार है $(x:\sigma )\cap \tau$, फिर पद $M$ दोनों प्रकार के हैं $\sigma$ और प्रकार $\tau [x:=M]$, कहाँ $\tau [x:=M]$ वह प्रकार है जो पद चर की सभी घटनाओं को प्रतिस्थापित करने से उत्पन्न होता है $x$ में $\tau$ शब्द द्वारा $M$.

स्काला उदाहरण

स्काला (प्रोग्रामिंग भाषा) प्रकार की घोषणाओं का समर्थन करती है वस्तु सदस्यों के रूप में। यह किसी ऑब्जेक्ट सदस्य के प्रकार को किसी अन्य सदस्य के मान पर निर्भर करने की अनुमति देता है, जिसे पथ-निर्भर प्रकार कहा जाता है। उदाहरण के लिए, निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट स्काला विशेषता को परिभाषित करता है Witness, जिसका उपयोग सिंगलटन पैटर्न को लागू करने के लिए किया जा सकता है।

trait Witness {
  type T
  val value: T {}
}

उपरोक्त विशेषता Witness सदस्य घोषित करता है T, जिसे इसके मान और सदस्य के रूप में एक प्रकार निर्दिष्ट किया जा सकता है value, जिसे प्रकार का मान निर्दिष्ट किया जा सकता है T. निम्नलिखित प्रोग्राम टेक्स्ट एक ऑब्जेक्ट को परिभाषित करता है booleanWitness उपरोक्त विशेषता के उदाहरण के रूप में Witness. जो वस्तु booleanWitness प्रकार को परिभाषित करता है T जैसा Boolean और मूल्य value जैसा true. उदाहरण के लिए, क्रियान्वित करना System.out.println(booleanWitness.value) प्रिंट true कंसोल पर.

object booleanWitness extends Witness {
  type T = Boolean
  val value = true
}

होने देना $\langle {\textsf {x}}:\sigma \rangle$ सदस्य वाली वस्तुओं का प्रकार (विशेष रूप से, एक रिकॉर्ड (कंप्यूटर विज्ञान)) हो ${\textsf {x}}$ प्रकार का $\sigma$. उपरोक्त उदाहरण में, object booleanWitness आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार निर्दिष्ट किया जा सकता है $(x:\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle )\cap \langle {\textsf {value}}:x.{\textsf {T}}\rangle$. तर्क इस प्रकार है. जो वस्तु booleanWitness सदस्य है T वह प्रकार असाइन किया गया है Boolean इसके मूल्य के रूप में. तब से Boolean एक प्रकार है, वस्तु है booleanWitness प्रकार है $\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle$. इसके अतिरिक्त, वस्तु booleanWitness सदस्य है value वह मान असाइन किया गया है true प्रकार का Boolean. के मूल्य के बाद से booleanWitness.T है Boolean, जो वस्तु booleanWitness प्रकार है $\langle {\textsf {value}}:{\textsf {booleanWitness.T}}\rangle$. कुल मिलाकर, वस्तु booleanWitness प्रतिच्छेदन प्रकार है $\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle \cap \langle {\textsf {value}}:{\textsf {booleanWitness.T}}\rangle$. अत: स्व-संदर्भ को निर्भरता, वस्तु के रूप में प्रस्तुत करना booleanWitness आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकार है $(x:\langle {\textsf {T}}:{\text{Type}}\rangle )\cap \langle {\textsf {value}}:x.{\textsf {T}}\rangle$.

वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त न्यूनतम उदाहरण को आश्रित रिकॉर्ड प्रकारों का उपयोग करके वर्णित किया जा सकता है। आश्रित प्रतिच्छेदन प्रकारों की तुलना में, आश्रित रिकॉर्ड प्रकार एक सख्ती से अधिक विशिष्ट प्रकार की सैद्धांतिक अवधारणा का गठन करते हैं।

एक प्रकार के परिवार का प्रतिच्छेदन

एक प्रकार के परिवार का एक प्रतिच्छेदन, निरूपित ${\textstyle \bigcap _{x:\sigma }\tau }$, एक आश्रित प्रकार है जिसमें प्रकार $\tau$ चर शब्द पर निर्भर हो सकता है $x$. विशेष रूप से, यदि कोई शब्द $M$ प्रकार है ${\textstyle \bigcap _{x:\sigma }\tau }$, फिर प्रत्येक पद के लिए $N$ प्रकार का $\sigma$, शब्द $M$ प्रकार है $\tau [x:=N]$. इस धारणा को अंतर्निहित आश्रित प्रकार#Pi प्रकार भी कहा जाता है, उस तर्क को देखते हुए $N$ टर्म स्तर पर नहीं रखा गया है.

प्रतिच्छेदन प्रकारों वाली भाषाओं की तुलना

Language	Actively developed	Paradigm(s)	Status	Features
C#	Yes	Functional Imperative Object-oriented	Under discussion	Additionally, generic type parameters can have constraints that require their (monomorphized) type-arguments to implement multiple interfaces, whereupon the runtime type represented by the generic type parameter becomes an intersection-type of all listed interfaces.
Ceylon	Yes	Object-oriented	Supported	Type refinement Interface composition Subtyping in width
F#	Yes	Functional Imperative Object-oriented	Under discussion	?
Flow	Yes	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported	Type refinement Interface composition
Forsythe	No	Imperative	Supported	Function type intersection Distributive, co- and contravariant function type subtyping
Java	Yes	Imperative Object-oriented	Supported	Type refinement Interface composition Subtyping in width
PHP	Yes	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported	Type refinement Interface composition
Scala	Yes	Functional Imperative Object-oriented	Supported	Type refinement Trait composition Subtyping in width
TypeScript	Yes	Functional Imperative Object-oriented Scripting	Supported	Arbitrary type intersection Interface composition Subtyping in width and depth
Whiley	Yes	Functional Imperative	Supported	?