निरंतरता की सीमा

एक टोरस्र्स पर एक प्रकार कि गति जैसी यादृच्छिक चाल का एक एनिमेटेड उदाहरण। स्केलिंग सीमा में, डोंस्कर प्रमेय के अनुसार रैंडम वॉक वीनर प्रक्रिया तक पहुंचता है।

गणितीय भौतिकी और गणित में, जाली मॉडल (भौतिकी) की निरंतरता सीमा या स्केलिंग सीमा सीमा में अपने व्यवहार को संदर्भित करती है क्योंकि जाली रिक्ति शून्य हो जाती है। ब्राउनियन गति जैसी वास्तविक दुनिया की प्रक्रियाओं का अनुमान लगाने के लिए जाली मॉडल का उपयोग करना अक्सर उपयोगी होता है। दरअसल, डोंस्कर के प्रमेय के अनुसार, असतत यादृच्छिक चलना, स्केलिंग सीमा में, वास्तविक ब्राउनियन गति तक पहुंच जाएगा।

शब्दावली

निरंतर सीमा शब्द का उपयोग ज्यादातर भौतिक विज्ञान में होता है, अक्सर क्वांटम भौतिकी के पहलुओं के मॉडल के संदर्भ में, जबकि शब्द स्केलिंग सीमा गणितीय उपयोग में अधिक सामान्य है।

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में अनुप्रयोग

एक जाली मॉडल जो सीमा में एक निरंतरता (सिद्धांत) क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत का अनुमान लगाता है क्योंकि जाली रिक्ति शून्य हो जाती है, मॉडल के दूसरे क्रम चरण संक्रमण को खोजने के अनुरूप हो सकती है। यह मॉडल की स्केलिंग सीमा है।

यह भी देखें

• सार्वभौमिकता वर्ग

संदर्भ

• H. E. Stanley, Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena
• H. Kleinert, Gauge Fields in Condensed Matter, Vol. I, " SUPERFLOW AND VORTEX LINES", pp. 1–742, Vol. II, "STRESSES AND DEFECTS", pp. 743–1456, World Scientific (Singapore, 1989); Paperback ISBN 9971-5-0210-0 (also available online: Vol. I and Vol. II)
• H. Kleinert and V. Schulte-Frohlinde, Critical Properties of φ⁴-Theories, World Scientific (Singapore, 2001); Paperback ISBN 981-02-4658-7 (also available online)