लेहमेर सीव

लेहमर छलनी - एक आदिम डिजिटल कम्प्यूटर जिसका उपयोग किसी समय अभाज्य संख्याओं को खोजने और सरल डायोफैंटाइन समीकरणों को हल करने के लिए किया जाता था।

लेहमर छलनी यांत्रिक उपकरण हैं जो संख्या सिद्धांत में छलनी सिद्धांत को लागू करते हैं। लेहमर सिस्टर्स का नाम डेरिक नॉर्मन लेहमर और उनके बेटे डेरिक हेनरी लेहमर के नाम पर रखा गया है। पिता उस समय कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले में गणित के प्रोफेसर थे, और उनके बेटे ने उनके नक्शेकदम पर चलते हुए बर्कले में एक संख्या सिद्धांतकार और प्रोफेसर के रूप में काम किया।

आम तौर पर एक छलनी का उद्देश्य उन संख्याओं को ढूंढना होता है जो संख्याओं के एक सेट को दूसरे सेट से विभाजित करने पर शेषफल होते हैं। आम तौर पर, इनका उपयोग डायोफैंटाइन समीकरणों या गुणनखंड संख्याओं के समाधान खोजने में किया जाता है। लेहमर छलनी संकेत देगी कि ऐसे समाधान विशेष निर्माण के आधार पर विभिन्न तरीकों से पाए जाते हैं।

निर्माण

1926 में पहली लेहमर छलनी अलग-अलग लंबाई की साइकिल की चेन का उपयोग करके बनाई गई थी, जिसमें चेन में उचित बिंदुओं पर छड़ें थीं। जैसे ही जंजीरें घूमती थीं, छड़ें विद्युत बदलना ों को बंद कर देती थीं, और जब सभी स्विच एक साथ बंद हो जाते थे, जिससे एक पूर्ण विद्युत नेटवर्क बन जाता था, तो एक समाधान मिल गया था। एक विशेष मामले में, लेहमर छलनी बहुत तेज़ थीं

$2^{93}+1=3\times 3\times 529510939\times 715827883\times 2903110321$

3 सेकंड में.

1932 में निर्मित, गियर का उपयोग करने वाला एक उपकरण शिकागो में प्रगति की सदी में दिखाया गया था। इनमें संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने वाले गियर थे, जैसे पहले जंजीरों में छेद होते थे। खोजे गए अवशेषों में छेद खुले छोड़ दिए गए थे। जब छेद पंक्तिबद्ध हो जाते हैं, तो डिवाइस के एक छोर पर एक प्रकाश दूसरे छोर पर एक फोटोकेल पर चमकता है, जो मशीन को किसी समाधान के अवलोकन की अनुमति देना बंद कर सकता है। इस अवतार ने एक सेकंड में पाँच हज़ार संयोजनों की जाँच की अनुमति दी।

1936 में, जंजीरों के बजाय 16 मिमी फिल्म का उपयोग करके एक संस्करण बनाया गया था, जिसमें छड़ों के बजाय फिल्म में छेद थे। जब छेद शीर्ष पर पहुंच जाएगा तो रोलर्स के खिलाफ ब्रश विद्युत संपर्क बनाएंगे। फिर, छिद्रों के एक पूर्ण अनुक्रम ने एक पूर्ण सर्किट बनाया, जो एक समाधान का संकेत देता है।

कंप्यूटर इतिहास संग्रहालय में कई लेहमर चलनियाँ प्रदर्शित हैं। तब से, एकीकृत सर्किट या सॉफ़्टवेयर में छलनी को डिजाइन करने के लिए उसी मूल विचार का उपयोग किया गया है।

यह भी देखें

• एराटोस्थनीज की छलनी

अग्रिम पठन

• Lehmer, D. N. (1932), "Hunting big game in the theory of numbers", Scripta Mathematica, 1: 229–235.
• Lehmer, D. H. (1928), "The mechanical combination of linear forms", American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 35 (3): 114–121, doi:10.2307/2299504, JSTOR 2299504. Also online at the Antique Computer home page.
• Beiler, Albert H. (1964), Recreations in the Theory of Numbers, Dover, chap.XX,XXI.
• Williams, Michael R. (2002), Lehmer Sieves.

बाहरी संबंध

• Lehmer sieves, by Dr. Michael R. Williams, Head Curator of The Computer History Museum
• Lehmer sieves at Computer History Museum (at the bottom of the page)