नर्नस्ट समीकरण

Not to be confused with Ernst equation.

इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री में, नर्नस्ट समीकरण एक थर्मोडायनामिक्स # रासायनिक थर्मोडायनामिक्स संबंध है जो मानक इलेक्ट्रोड क्षमता, थर्मोडायनामिक तापमान, रिडॉक्स में शामिल इलेक्ट्रॉनों की संख्या से एक प्रतिक्रिया (आधा सेल या विद्युत रासायनिक सेल प्रतिक्रिया) की कमी क्षमता की गणना की अनुमति देता है। क्रमशः कमी और ऑक्सीकरण से गुजरने वाली रासायनिक प्रजातियों की थर्मोडायनामिक गतिविधि (अक्सर सांद्रता द्वारा अनुमानित)। इसका नाम जर्मन भौतिक रसायनज्ञ वाल्थर नर्नस्ट के नाम पर रखा गया, जिन्होंने समीकरण तैयार किया था।

अभिव्यक्ति

रासायनिक क्रियाओं के साथ सामान्य रूप

जब एक आक्सीकारक (Ox) इलेक्ट्रॉनों की एक संख्या z स्वीकार करता है ( e⁻) इसके कम रूप में परिवर्तित करने के लिए (Red), आधी प्रतिक्रिया के रूप में व्यक्त किया गया है:

Ox + जेड  e⁻ → Red

प्रतिक्रिया भागफल (Q_r), जिसे अक्सर आयन गतिविधि उत्पाद (आईएपी) भी कहा जाता है, रासायनिक गतिविधि (ए) के कम रूप (कम करना,) के बीच का अनुपात है। a_Red) और ऑक्सीकृत रूप (ऑक्सीडेंट, a_Ox). एक विघटित प्रजाति की रासायनिक गतिविधि उच्च सांद्रता पर समाधान में मौजूद सभी आयनों के बीच विद्युतीय संबंधों को ध्यान में रखते हुए इसकी वास्तविक थर्मोडायनामिक एकाग्रता से मेल खाती है। किसी दी गई विघटित प्रजाति के लिए, इसकी रासायनिक गतिविधि (ए) इसकी मोलर सघनता (mol/L सॉल्यूशन), या मोलिटी (mol/kg पानी), सघनता (C) द्वारा इसकी गतिविधि गुणांक (γ) का उत्पाद है: a = γ सी। इसलिए, यदि ब्याज की सभी भंग प्रजातियों की एकाग्रता (सी, यहां नीचे वर्ग कोष्ठक [ ] के साथ भी दर्शाया गया है) पर्याप्त रूप से कम है और उनकी गतिविधि गुणांक एकता के करीब हैं, तो उनकी रासायनिक गतिविधियों को उनकी सांद्रता द्वारा अनुमानित किया जा सकता है आमतौर पर किया जाता है जब सरलीकृत, या आदर्शीकरण, उपचारात्मक उद्देश्यों के लिए एक प्रतिक्रिया:

$Q_{r}={\frac {a_{\text{Red}}}{a_{\text{Ox}}}}={\frac {[Red]}{[Ox]}}$

रासायनिक संतुलन पर, अनुपातQ_rप्रतिक्रिया उत्पाद की गतिविधि (ए_Red) अभिकर्मक गतिविधि द्वारा (ए_Ox) संतुलन स्थिरांक के बराबर हैKआधी प्रतिक्रिया की:

$K={\frac {a_{\text{Red}}}{a_{\text{Ox}}}}$

मानक ऊष्मप्रवैगिकी यह भी कहती है कि वास्तविक गिब्स मुक्त ऊर्जा है ΔG मानक स्थिति के तहत मुक्त ऊर्जा परिवर्तन से संबंधित है ΔG^o
रिश्ते से:

$$\Delta G=\Delta G^{\ominus }+RT\ln Q_{r}$$

कहाँ Q_r प्रतिक्रिया भागफल है। सेल क्षमता E इलेक्ट्रोकेमिकल रिएक्शन से जुड़े गिब्स फ्री एनर्जी प्रति कूलॉम ऑफ चार्ज ट्रांसफर में कमी के रूप में परिभाषित किया गया है, जो रिश्ते की ओर जाता है

$$\Delta G=-zFE.$$

अटल F (फैराडे स्थिरांक) एक इकाई रूपांतरण कारक है F = N_Aq, कहाँ N_A अवोगाद्रो स्थिरांक है और q मौलिक इलेक्ट्रॉन आवेश है। यह तुरंत नर्नस्ट समीकरण की ओर जाता है, जो एक विद्युत रासायनिक अर्ध-सेल के लिए है

$$E_{\text{red}}=E_{\text{red}}^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln Q_{r}=E_{\text{red}}^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {a_{\text{Red}}}{a_{\text{Ox}}}}.$$

पूर्ण विद्युत रासायनिक प्रतिक्रिया (पूर्ण सेल) के लिए, समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$$E_{\text{cell}}=E_{\text{cell}}^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln Q_{r}$$

कहाँ:

• E_red ब्याज के तापमान पर आधा सेल कमी की क्षमता है,
• E^o
  _red मानक इलेक्ट्रोड क्षमता है | मानक आधा सेल कमी क्षमता,
• E_cell ब्याज के तापमान पर सेल की क्षमता (वैद्युतवाहक बल) है,
• E^o
  _cell मानक सेल क्षमता है,
• R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है: R = 8.31446261815324 J K⁻¹ mol⁻¹,
• T केल्विन में तापमान है,
• z सेल प्रतिक्रिया या अर्ध-प्रतिक्रिया में स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,
• F फैराडे स्थिरांक है, इलेक्ट्रॉनों के प्रति मोल (इकाई) आवेश का परिमाण (कूलम्ब में): F = 96485.3321233100184 C mol⁻¹,
• Q_r सेल प्रतिक्रिया की प्रतिक्रिया भागफल है, और
• a प्रासंगिक प्रजातियों के लिए रासायनिक गतिविधि (रसायन विज्ञान) है, जहां a_Red कम रूप की गतिविधि है और a_Ox ऑक्सीकृत रूप की गतिविधि है।

थर्मल वोल्टेज

कमरे के तापमान (25 डिग्री सेल्सियस) पर, थर्मल वोल्टेज $V_{T}={\frac {RT}{F}}$ लगभग 25.693 mV है। नेर्नस्ट समीकरण को प्राय: प्राकृतिक लघुगणक के बजाय आधार-10 लघुगणक (अर्थात्, सामान्य लघुगणक) के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, जिस स्थिति में यह लिखा जाता है:

$$E=E^{\ominus }-{\frac {V_{T}}{z}}\ln {\frac {a_{\text{Red}}}{a_{\text{Ox}}}}=E^{\ominus }-{\frac {\lambda V_{T}}{z}}\log _{10}{\frac {a_{\text{Red}}}{a_{\text{Ox}}}}.$$

जहां λ = ln(10) ≈ 2.3026 और λV_T≈ 0.05916 वोल्ट।

गतिविधि गुणांक और सांद्रता के साथ प्रपत्र

संतुलन स्थिरांक के समान, गतिविधियों को हमेशा मानक अवस्था के संबंध में मापा जाता है (विलेय के लिए 1 mol/L, गैसों के लिए 1 atm, और T = 298.15 K, यानी 25 °C या 77 °F)। एक प्रजाति की रासायनिक गतिविधि i, a_i, मापा एकाग्रता से संबंधित है C_i रिश्ते के माध्यम से a_i = γ_i C_i, कहाँ γ_i प्रजातियों का गतिविधि गुणांक है i. क्योंकि गतिविधि गुणांक कम सांद्रता पर एकता की ओर प्रवृत्त होते हैं, या मध्यम और उच्च सांद्रता पर अज्ञात या निर्धारित करने में कठिन होते हैं, नर्नस्ट समीकरण में गतिविधियों को अक्सर सरल सांद्रता से बदल दिया जाता है और फिर, औपचारिक मानक कमी क्षमता $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ इस्तेमाल किया गया।

गतिविधि गुणांक को ध्यान में रखते हुए ($\gamma$) नर्नस्ट समीकरण बन जाता है:

$$E_{\text{red}}=E_{\text{red}}^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln \left({\frac {\gamma _{\text{Red}}}{\gamma _{\text{Ox}}}}{\frac {C_{\text{Red}}}{C_{\text{Ox}}}}\right)$$

$$E_{\text{red}}=E_{\text{red}}^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\left(\ln {\frac {\gamma _{\text{Red}}}{\gamma _{\text{Ox}}}}+\ln {\frac {C_{\text{Red}}}{C_{\text{Ox}}}}\right)$$

$$E_{\text{red}}=\underbrace {\left(E_{\text{red}}^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {\gamma _{\text{Red}}}{\gamma _{\text{Ox}}}}\right)} _{E_{\text{red}}^{\ominus '}}-{\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {C_{\text{Red}}}{C_{\text{Ox}}}}$$

जहां गतिविधि गुणांक सहित पहला पद ($\gamma$) अंकित है $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ और औपचारिक मानक कमी क्षमता कहा जाता है, ताकि $E_{\text{red}}$ के एक समारोह के रूप में सीधे व्यक्त किया जा सकता है $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ और नर्नस्ट समीकरण के सरलतम रूप में सांद्रता:

$$E_{\text{red}}=E_{\text{red}}^{\ominus '}-{\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {C_{\text{Red}}}{C_{\text{Ox}}}}$$

औपचारिक मानक कमी क्षमता

See also: Standard electrode potential

गतिविधियों के स्थान पर सरल सांद्रता का उपयोग करने की इच्छा होने पर, लेकिन यह कि गतिविधि गुणांक एकता से बहुत दूर हैं और इसे अब उपेक्षित नहीं किया जा सकता है और अज्ञात या निर्धारित करने में बहुत मुश्किल है, तथाकथित मानक औपचारिक की धारणा को पेश करना सुविधाजनक हो सकता है कमी क्षमता ($E_{\text{red}}^{\ominus '}$) जो निम्नानुसार मानक कमी क्षमता से संबंधित है: एक औपचारिक कटौती क्षमता $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ कमी की क्षमता है जो निर्दिष्ट शर्तों के एक सेट के तहत आधी प्रतिक्रिया पर लागू होती है, जैसे, पीएच, आयनिक शक्ति, या जटिल एजेंटों की एकाग्रता।

औपचारिक कमी क्षमता $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ अक्सर एक अधिक सुविधाजनक, लेकिन सशर्त, मानक कमी क्षमता का रूप होता है, जो प्रतिक्रिया के माध्यम की गतिविधि गुणांक और विशिष्ट स्थितियों की विशेषताओं को ध्यान में रखता है। इसलिए, इसका मूल्य एक सशर्त मूल्य है, अर्थात यह प्रायोगिक स्थितियों पर निर्भर करता है और क्योंकि आयनिक शक्ति गतिविधि गुणांक को प्रभावित करती है, $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ मध्यम से मध्यम भिन्न होगा।औपचारिक कमी क्षमता की कई परिभाषाएँ साहित्य में पाई जा सकती हैं, जो अध्ययन किए गए उद्देश्य और अध्ययन प्रणाली द्वारा लगाए गए प्रयोगात्मक बाधाओं पर निर्भर करती हैं। की सामान्य परिभाषा $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ इसके मूल्य को संदर्भित करता है जब निर्धारित किया जाता है ${\frac {C_{\text{red}}}{C_{\text{ox}}}}=1$. एक और विशेष मामला है जब $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ पीएच 7 पर भी निर्धारित किया जाता है, उदा। जैव रसायन या जैविक प्रणालियों में महत्वपूर्ण रेडॉक्स प्रतिक्रियाओं के लिए।

औपचारिक मानक कमी क्षमता का निर्धारण जब C_red/C_ox = 1

See also: Table of standard reduction potentials for half-reactions important in biochemistry

औपचारिक मानक कमी क्षमता $E_{\text{red}}^{\ominus '}$ मापा कमी क्षमता के रूप में परिभाषित किया जा सकता है $E_{\text{red}}$ ऑक्सीकृत और कम प्रजातियों के एकता एकाग्रता अनुपात में आधी प्रतिक्रिया (यानी, जब C_red/C_ox = 1) दी गई शर्तों के तहत। यदि क्षमता में कोई भी छोटा वृद्धिशील परिवर्तन प्रतिक्रिया की दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है, अर्थात कमी से ऑक्सीकरण या इसके विपरीत, प्रणाली संतुलन के करीब है, प्रतिवर्ती है और अपनी औपचारिक क्षमता पर है। जब औपचारिक क्षमता को मानक स्थितियों के तहत मापा जाता है (अर्थात प्रत्येक विघटित प्रजाति की गतिविधि 1 mol/L, T = 298.15 K = 25 °C = 77 °F, P_gas = 1 बार) तो यह वास्तव में एक मानक विभव बन जाता है।
ब्राउन और स्विफ्ट (1949) के अनुसार:

एक औपचारिक क्षमता को आधे सेल की क्षमता के रूप में परिभाषित किया जाता है, जिसे मानक हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड के खिलाफ मापा जाता है, जब प्रत्येक ऑक्सीकरण राज्य की कुल एकाग्रता एक औपचारिक एकाग्रता होती है।

इस मामले में, मानक कमी क्षमता के लिए, भंग प्रजातियों की सांद्रता एक मोलर सांद्रता (M) या एक मोलिटी (m) के बराबर रहती है, और इसलिए इसे एक औपचारिक सांद्रता (F) कहा जाता है। तो एकाग्रता व्यक्त कर रहे हैं C दाढ़ एकाग्रता में M (1 मोल / एल):

${\frac {C_{\text{red}}}{C_{\text{ox}}}}={\frac {1\,\mathrm {M} _{\text{red}}}{1\,\mathrm {M} _{\text{ox}}}}=1$

औपचारिक एकाग्रता (एफ) शब्द को अब वर्तमान साहित्य में काफी हद तक नजरअंदाज कर दिया गया है और थर्मोडायनामिक गणनाओं के मामले में मोलर एकाग्रता (एम), या मोलिटी (एम) को आमतौर पर आत्मसात किया जा सकता है। हम एक-इलेक्ट्रॉन प्रक्रिया के लिए नर्नस्ट समीकरण प्राप्त करते हैं Ox + e⁻ ⇌ Red :

$${\begin{aligned}E&=E^{\ominus }-{\frac {kT}{e}}\ln {\frac {[\mathrm {Red} ]}{[\mathrm {Ox} ]}}\\&=E^{\ominus }-{\frac {RT}{F}}\ln {\frac {[\mathrm {Red} ]}{[\mathrm {Ox} ]}}.\end{aligned}}$$

ऊष्मप्रवैगिकी (रासायनिक क्षमता) का उपयोग

यहाँ मात्राएँ प्रति अणु दी गई हैं, प्रति मोल (इकाई) नहीं, और इसलिए बोल्ट्जमैन स्थिरांक k और प्राथमिक शुल्क e गैस स्थिरांक के बजाय उपयोग किया जाता है R और फैराडे स्थिरांक | फैराडे स्थिरांक F. अधिकांश रसायन विज्ञान की पाठ्यपुस्तकों में दी गई दाढ़ मात्रा में परिवर्तित करने के लिए, अवोगाद्रो स्थिरांक से गुणा करना आवश्यक है: R = kN_A और F = eN_A. एक अणु की एन्ट्रापी को इस रूप में परिभाषित किया गया है

$$S\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ k\ln \Omega ,$$

कहाँ Ω अणु के लिए उपलब्ध राज्यों की संख्या है। मात्रा के साथ राज्यों की संख्या रैखिक रूप से भिन्न होनी चाहिए V प्रणाली की (यहाँ बेहतर समझ के लिए एक आदर्श प्रणाली पर विचार किया जाता है, ताकि गतिविधियों को वास्तविक सांद्रता के बहुत करीब रखा जा सके। उल्लिखित रैखिकता का मौलिक सांख्यिकीय प्रमाण इस खंड के दायरे से परे है, लेकिन यह सच है यह देखने के लिए यह आसान है एक आदर्श गैस के लिए सामान्य इज़ोटेर्माल प्रक्रिया पर विचार करने के लिए जहाँ एन्ट्रापी का परिवर्तन होता है ΔS = nR ln(V₂/V₁) जगह लेता है। यह एन्ट्रापी की परिभाषा और स्थिर तापमान और गैस की मात्रा की स्थिति से अनुसरण करता है n कि राज्यों की संख्या में परिवर्तन मात्रा में सापेक्ष परिवर्तन के समानुपाती होना चाहिए V₂/V₁. इस अर्थ में आदर्श गैस परमाणुओं के सांख्यिकीय गुणों में कोई अंतर नहीं है, जो एक समान गतिविधि गुणांक वाले समाधान की भंग प्रजातियों की तुलना में है: कण स्वतंत्र रूप से प्रदान की गई मात्रा को भरते हुए लटकते हैं), जो दाढ़ की एकाग्रता के व्युत्क्रमानुपाती होता है। c, इसलिए हम एंट्रॉपी को इस रूप में भी लिख सकते हैं

$$S=k\ln \ (\mathrm {constant} \times V)=-k\ln \ (\mathrm {constant} \times c).$$

इसलिए किसी राज्य 1 से दूसरे राज्य 2 में एन्ट्रापी में परिवर्तन होता है

$$\Delta S=S_{2}-S_{1}=-k\ln {\frac {c_{2}}{c_{1}}},$$

ताकि राज्य 2 की एन्ट्रापी हो

$$S_{2}=S_{1}-k\ln {\frac {c_{2}}{c_{1}}}.$$

यदि राज्य 1 मानक स्थितियों में है, जिसमें c₁ एकता है (उदाहरण के लिए, 1 एटीएम या 1 एम), यह केवल की इकाइयों को रद्द कर देगा c₂. इसलिए, हम एक स्वेच्छ अणु A की एन्ट्रापी को इस प्रकार लिख सकते हैं

$$S(\mathrm {A} )=S^{\ominus }(\mathrm {A} )-k\ln[\mathrm {A} ],$$

कहाँ $S^{\ominus }$ मानक तापमान और दबाव पर एंट्रॉपी है और [ए] ए की एकाग्रता को दर्शाता है। प्रतिक्रिया के लिए एंट्रॉपी में परिवर्तन

aA + bB → yY + zZ

इसके बाद दिया जाता है

$$\Delta S_{\mathrm {rxn} }={\big (}yS(\mathrm {Y} )+zS(\mathrm {Z} ){\big )}-{\big (}aS(\mathrm {A} )+bS(\mathrm {B} ){\big )}=\Delta S_{\mathrm {rxn} }^{\ominus }-k\ln {\frac {[\mathrm {Y} ]^{y}[\mathrm {Z} ]^{z}}{[\mathrm {A} ]^{a}[\mathrm {B} ]^{b}}}.$$

हम अंतिम अवधि में अनुपात को प्रतिक्रिया भागफल के रूप में परिभाषित करते हैं:

$$Q_{r}={\frac {\displaystyle \prod _{j}a_{j}^{\nu _{j}}}{\displaystyle \prod _{i}a_{i}^{\nu _{i}}}}\approx {\frac {[\mathrm {Z} ]^{z}[\mathrm {Y} ]^{y}}{[\mathrm {A} ]^{a}[\mathrm {B} ]^{b}}},$$

जहां अंश प्रतिक्रिया उत्पाद थर्मोडायनामिक गतिविधि का उत्पाद है, aj, प्रत्येक को एक स्टोइकीओमेट्रिक गुणांक की शक्ति तक बढ़ाया जाता है, νj, और भाजक प्रतिक्रियाशील गतिविधियों का एक समान उत्पाद है। सभी गतिविधियाँ एक समय को संदर्भित करती हैं t. कुछ परिस्थितियों में (रासायनिक संतुलन देखें) प्रत्येक गतिविधि शब्द जैसे aνj
j एक एकाग्रता शब्द द्वारा प्रतिस्थापित किया जा सकता है, [ए]। एक इलेक्ट्रोकेमिकल सेल में, सेल की क्षमता E रेडॉक्स प्रतिक्रियाओं से उपलब्ध रासायनिक क्षमता है (E = μc/e). E गिब्स मुक्त ऊर्जा परिवर्तन से संबंधित है ΔG केवल एक स्थिरांक द्वारा:

ΔG = −zFE, कहाँ n हस्तांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या है और F फैराडे स्थिरांक है। एक नकारात्मक संकेत है क्योंकि एक सहज प्रतिक्रिया में एक नकारात्मक गिब्स मुक्त ऊर्जा होती है ΔG और एक सकारात्मक क्षमता E. गिब्स मुक्त ऊर्जा किसके द्वारा एंट्रॉपी से संबंधित है? G = H − TS, कहाँ H तापीय धारिता और है T सिस्टम का तापमान है। इन संबंधों का उपयोग करके अब हम गिब्स मुक्त ऊर्जा में परिवर्तन लिख सकते हैं,

$$\Delta G=\Delta H-T\Delta S=\Delta G^{\ominus }+kT\ln Q_{r},$$

और सेल क्षमता,

$$E=E^{\ominus }-{\frac {kT}{ze}}\ln Q_{r}.$$

यह नर्नस्ट समीकरण का अधिक सामान्य रूप है।

रेडॉक्स प्रतिक्रिया के लिए Ox + z e⁻ → Red,

$$Q_{r}={\frac {[\mathrm {Red} ]}{[\mathrm {Ox} ]}},$$

और हमारे पास है:

$${\begin{aligned}E&=E^{\ominus }-{\frac {kT}{ze}}\ln {\frac {[\mathrm {Red} ]}{[\mathrm {Ox} ]}}\\&=E^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln {\frac {[\mathrm {Red} ]}{[\mathrm {Ox} ]}}\\&=E^{\ominus }-{\frac {RT}{zF}}\ln Q_{r}.\end{aligned}}$$

मानक तापमान और दबाव (एसटीपी) पर सेल की क्षमता $E^{\ominus }$ अक्सर औपचारिक क्षमता द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है $E^{\ominus '}$, जिसमें दिए गए प्रयोगात्मक स्थितियों (टी, पी, आयनिक शक्ति, पीएच, और जटिल एजेंट) के तहत भंग प्रजातियों के गतिविधि गुणांक शामिल हैं और यह वह क्षमता है जो वास्तव में एक इलेक्ट्रोकेमिकल सेल में मापा जाता है।

रासायनिक संतुलन से संबंध

मानक गिब्स मुक्त ऊर्जा $\Delta G^{\ominus }$ संतुलन स्थिरांक से संबंधित है K निम्नलिखित नुसार: सर्जियो ट्रसत्ती, आदि।

क्षमता की समय निर्भरता

काल निर्भरता की अभिव्यक्ति कारोग्लानॉफ द्वारा स्थापित की गई है।

अन्य वैज्ञानिक क्षेत्रों में महत्व

ठंडे संलयन के बारे में वैज्ञानिक विवाद में नर्नस्ट समीकरण शामिल रहा है। फ्लेक्समैन और पोंस ने दावा किया कि ठंड संलयन मौजूद हो सकता है, गणना की कि भारी पानी इलेक्ट्रोलिसिस सेल में डूबा हुआ दुर्ग कैथोड 10 तक प्राप्त कर सकता है।²⁷ कैथोड की धातु के क्रिस्टल लैटिस के भीतर दाब का वातावरण, सहज नाभिकीय संलयन पैदा करने के लिए पर्याप्त दाब। वास्तव में, केवल 10,000-20,000 वातावरण ही प्राप्त हुए थे। अमेरिकी भौतिकशास्त्री जॉन आर. हुइजेंगा ने दावा किया कि उनकी मूल गणना नर्नस्ट समीकरण की गलत व्याख्या से प्रभावित थी। उन्होंने पीडी-जेडआर मिश्र धातुओं के बारे में एक पेपर का हवाला दिया। नर्नस्ट समीकरण दो रेडॉक्स प्रणालियों के बीच प्रतिक्रिया की सीमा की गणना की अनुमति देता है और इसका उपयोग किया जा सकता है, उदाहरण के लिए, यह आकलन करने के लिए कि कोई विशेष प्रतिक्रिया पूरी होगी या नहीं। रासायनिक संतुलन में, दो आधे कोशिकाओं के इलेक्ट्रोमोटिव बल (ईएमएफ) बराबर होते हैं। यह संतुलन को स्थिर रखने की अनुमति देता है K गणना की जाने वाली प्रतिक्रिया और इसलिए प्रतिक्रिया की सीमा।

यह भी देखें

• एकाग्रता सेल
• न्यूनीकरण क्षमता#नर्न्स्ट समीकरण
• इलेक्ट्रोड क्षमता
• बिजली उत्पन्न करनेवाली सेल
• गोल्डमैन समीकरण
• झिल्ली क्षमता
• नर्नस्ट-प्लैंक समीकरण
• पौरबाइक्स आरेख
• कमी की संभावना
• सॉल्वेटेड इलेक्ट्रॉन
• मानक इलेक्ट्रोड क्षमता
• मानक इलेक्ट्रोड क्षमता (डेटा पृष्ठ)
• जैव रसायन में महत्वपूर्ण अर्ध-प्रतिक्रियाओं के लिए मानक कमी क्षमता की तालिका | पीएच 7 पर जैव रसायन में मानक स्पष्ट कमी क्षमता (डेटा पृष्ठ)

बाहरी संबंध

• Nernst/Goldman Equation Simulator
• Nernst Equation Calculator
• Interactive Nernst/Goldman Java Applet
• DoITPoMS Teaching and Learning Package- "The Nernst Equation and Pourbaix Diagrams"
• "20.5: Gibbs energy and redox reactions". Chemistry LibreTexts. 2014-11-18. Retrieved 2021-12-06.