शिथिलन (भौतिकी)

भौतिक विज्ञान में, विश्राम का अर्थ आमतौर पर एक विकृत प्रणाली की थर्मोडायनामिक संतुलन में वापसी है। प्रत्येक विश्राम प्रक्रिया को विश्राम समय ताऊ | τ द्वारा वर्गीकृत किया जा सकता है। समय 'टी' के कार्य के रूप में विश्राम का सबसे सरल सैद्धांतिक विवरण एक घातीय कानून है exp(−t/τ) (घातीय क्षय)।

सरल रैखिक प्रणालियों में

यांत्रिकी: अवमंदित अनफोर्स्ड ऑसिलेटर

सजातीय अंतर समीकरण दें:

$m{\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}+\gamma {\frac {dy}{dt}}+ky=0$

मॉडल अवमंदित हार्मोनिक ऑसिलेटर एक स्प्रिंग पर भार के अनफोर्स्ड दोलन।

विस्थापन तब रूप का होगा $y(t)=Ae^{-t/T}\cos(\mu t-\delta )$. स्थिर टी ($=2m/\gamma$) को सिस्टम का विश्राम समय कहा जाता है और निरंतर μ अर्ध-आवृत्ति है।

इलेक्ट्रॉनिक्स: आरसी सर्किट

एक आरसी सर्किट में एक चार्ज कैपेसिटर और एक प्रतिरोधी होता है, वोल्टेज तेजी से घटता है:

$V(t)=V_{0}e^{-{\frac {t}{RC}}}\ ,$

अटल $\tau =RC\$ परिपथ का विश्रांति काल या RC समय नियतांक कहा जाता है। एक नॉनलाइनियर इलेक्ट्रॉनिक थरथरानवाला सर्किट जो एक प्रतिरोध के माध्यम से एक कैपेसिटर के दोहराए जाने वाले निर्वहन द्वारा एक दोहराई जाने वाली तरंग उत्पन्न करता है, एक विश्राम दोलक कहलाता है।

संघनित पदार्थ भौतिकी में

संघनित पदार्थ भौतिकी में, विश्राम का अध्ययन आमतौर पर एक छोटे बाहरी गड़बड़ी के लिए एक रैखिक प्रतिक्रिया समारोह के रूप में किया जाता है। चूंकि अंतर्निहित सूक्ष्म प्रक्रियाएं बाहरी गड़बड़ी की अनुपस्थिति में भी सक्रिय हैं, इसलिए संतुलन में सामान्य छूट के बजाय संतुलन में छूट का अध्ययन भी किया जा सकता है (अस्थिरता-अपव्यय प्रमेय देखें)।

तनाव में छूट

सातत्य यांत्रिकी में, तनाव शिथिलीकरण viscoelastic माध्यम से विकृत होने के बाद तनाव (यांत्रिकी) का धीरे-धीरे गायब होना है।

ढांकता हुआ विश्राम समय

ढांकता हुआ सामग्री में, ढांकता हुआ ध्रुवीकरण घनत्व पी विद्युत क्षेत्र ई पर निर्भर करता है। यदि ई बदलता है, तो पी (टी) प्रतिक्रिया करता है: ध्रुवीकरण एक नए संतुलन की ओर आराम करता है। ढांकता हुआ स्पेक्ट्रोस्कोपी में यह महत्वपूर्ण है। ढांकता हुआ अवशोषण के लिए बहुत लंबा विश्राम समय जिम्मेदार है।

ढांकता हुआ विश्राम समय विद्युत चालकता से निकटता से संबंधित है। एक अर्धचालक में यह एक उपाय है कि चालन प्रक्रिया द्वारा निष्प्रभावी होने में कितना समय लगता है। यह विश्राम समय धातुओं में छोटा होता है और अर्धचालक और विद्युत इन्सुलेशन में बड़ा हो सकता है।

तरल पदार्थ और अनाकार ठोस

एक अक्रिस्टलीय ठोस जैसे अक्रिस्टलीय इंडोमिथैसिन आण्विक गति की तापमान पर निर्भरता को प्रदर्शित करता है, जिसे किसी क्रिस्टल की आण्विक गति विशेषता तक पहुंचने के लिए एक मेटास्टेबल सुपरकूलिंग तरल या कांच में ठोस के लिए औसत विश्राम समय के रूप में परिमाणित किया जा सकता है। खास तरह की स्कैनिंग उष्मामिति का उपयोग आणविक संरचनात्मक छूट के कारण होने वाले तापीय धारिता परिवर्तन की मात्रा निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है।

1947/48 में वैज्ञानिक साहित्य में संरचनात्मक छूट शब्द बिना किसी स्पष्टीकरण के पेश किया गया था, जिसे NMR पर लागू किया गया था, और इसका अर्थ थर्मल विश्राम के समान था।

=== एनएमआर === में स्पिन छूट

Main article: Relaxation (NMR)

परमाणु चुंबकीय अनुनाद (NMR) में, विभिन्न विश्राम गुण हैं जो इसे मापते हैं।

रासायनिक विश्राम के तरीके

Main articles: Temperature jump and Pressure jump

रासायनिक कैनेटीक्स में, बहुत तेजी से प्रतिक्रिया दरों के मापन के लिए विश्राम विधियों का उपयोग किया जाता है। प्रारंभ में संतुलन पर एक प्रणाली तापमान (आमतौर पर), दबाव, विद्युत क्षेत्र या विलायक के पीएच जैसे पैरामीटर में तेजी से बदलाव से परेशान होती है। संतुलन की वापसी तब देखी जाती है, आमतौर पर स्पेक्ट्रोस्कोपिक माध्यमों से, और विश्राम का समय मापा जाता है। सिस्टम के रासायनिक संतुलन स्थिरांक के संयोजन में, यह आगे और रिवर्स प्रतिक्रियाओं के लिए दर स्थिरांक के निर्धारण को सक्षम बनाता है।

मोनोमोलेक्युलर प्रथम-क्रम प्रतिवर्ती प्रतिक्रिया

एक मोनोमोलेक्यूलर, प्रथम क्रम प्रतिवर्ती प्रतिक्रिया जो संतुलन के करीब है, निम्नलिखित प्रतीकात्मक संरचना द्वारा देखी जा सकती है:

$${\ce {A}}~{\overset {k}{\rightarrow }}~{\ce {B}}~{\overset {k'}{\rightarrow }}~{\ce {A}}$$

<केम डिस्प्ले = ब्लॉक> ए <=> बी </केम>

दूसरे शब्दों में, प्रतिक्रिया दर स्थिरांक k और k' के आधार पर अभिकारक A और उत्पाद B एक दूसरे में बन रहे हैं।

ए की एकाग्रता के लिए हल करने के लिए, पहचानें कि आगे की प्रतिक्रिया ( केम>ए ->[{के}] बी</केम>) समय के साथ ए की एकाग्रता को कम करने का कारण बनता है, जबकि रिवर्स रिएक्शन (${\ce {B ->[{k'}] A}}$) समय के साथ ए की एकाग्रता में वृद्धि का कारण बनता है।

इसलिए, ${d{\ce {[A]}} \over dt}=-k{\ce {[A]}}+k'{\ce {[B]}}$, जहां ए और बी के चारों ओर ब्रैकेट सांद्रता इंगित करते हैं।

अगर हम कहते हैं कि पर $t=0,{\ce {[A]}}(t)={\ce {[A]}}_{0}$, और द्रव्यमान के संरक्षण के नियम को लागू करते हुए, हम कह सकते हैं कि किसी भी समय, A और B की सांद्रता का योग, की सांद्रता के बराबर होना चाहिए $A_{0}$, यह मानते हुए कि A और B जिस आयतन में घुले हैं, वह परिवर्तित नहीं होता है:

$${\ce {[A]}}+{\ce {[B]}}={\ce {[A]}}_{0}\Rightarrow {\ce {[B]}}={\ce {[A]}}_{0}-{\ce {[A]}}$$

[बी] के लिए [ए] के संदर्भ में इस मान को प्रतिस्थापित करना₀ और [ए] (टी) उपज

$${d{\ce {[A]}} \over dt}=-k{\ce {[A]}}+k'{\ce {[B]}}=-k{\ce {[A]}}+k'({\ce {[A]}}_{0}-{\ce {[A]}})=-(k+k'){\ce {[A]}}+k'{\ce {[A]}}_{0},$$

जो वियोज्य अंतर समीकरण बन जाता है

$${\frac {d{\ce {[A]}}}{-(k+k'){\ce {[A]}}+k'{\ce {[A]}}_{0}}}=dt$$

इस समीकरण को उपज के प्रतिस्थापन द्वारा हल किया जा सकता है

$${\ce {[A]}}={k'-ke^{-(k+k')t} \over k+k'}{\ce {[A]}}_{0}$$

वायुमंडलीय विज्ञान में

मेघों का असंतृप्तीकरण

एक बादल के अतिसंतृप्त भाग पर विचार करें। फिर अपड्राफ्ट, एंट्रेनमेंट, और किसी भी अन्य वाष्प स्रोत/सिंक और चीजों को बंद कर दें जो कणों (बर्फ या पानी) के विकास को प्रेरित करेंगे। फिर इस अधिसंतृप्ति के कम होने और केवल संतृप्ति (सापेक्ष आर्द्रता = 100%) बनने की प्रतीक्षा करें, जो कि संतुलन अवस्था है। अतिसंतृप्ति के समाप्त होने में लगने वाले समय को विश्राम काल कहते हैं। यह बर्फ के क्रिस्टल या तरल पानी की मात्रा के बादल के भीतर बढ़ने के रूप में होगा और इस प्रकार निहित नमी का उपभोग करेगा। सटीक गणितीय मॉडलिंग के लिए क्लाउड भौतिकी में विश्राम की गतिशीलता बहुत महत्वपूर्ण है।

पानी के बादलों में जहां सांद्रता अधिक होती है (सैकड़ों प्रति सेमी³) और तापमान अधिक गर्म होता है (इस प्रकार बर्फ के बादलों की तुलना में बहुत कम अधिसंतृप्ति दर की अनुमति देता है), विश्राम का समय बहुत कम होगा (सेकंड से मिनट)। बर्फ के बादलों में सांद्रता कम होती है (बस कुछ प्रति लीटर) और तापमान ठंडा होता है (बहुत उच्च सुपरसेटरेशन दर) और इसलिए विश्राम का समय कई घंटों तक हो सकता है। विश्राम का समय दिया जाता है

T = (4π DNRK)⁻¹ seconds,

कहाँ:

• डी = प्रसार गुणांक [एम²/से]
• एन = एकाग्रता (बर्फ के क्रिस्टल या पानी की बूंदों की) [एम⁻³]
• आर = कणों की औसत त्रिज्या [एम]
• के = समाई [इकाई रहित]।

खगोल विज्ञान में

खगोल विज्ञान में, विश्राम का समय गुरुत्वाकर्षण से परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के समूहों से संबंधित होता है, उदाहरण के लिए, एक आकाशगंगा में तारे। विश्राम का समय उस समय का एक माप है जो सिस्टम में एक वस्तु (परीक्षण तारा) के लिए प्रणाली में अन्य वस्तुओं (फ़ील्ड सितारों) द्वारा महत्वपूर्ण रूप से परेशान होने के लिए लेता है। यह आमतौर पर टेस्ट स्टार के वेग के आदेश के अनुसार बदलने के समय के रूप में परिभाषित किया जाता है।

मान लीजिए कि परीक्षण तारे का वेग v है। जैसे ही तारा अपनी कक्षा के साथ-साथ चलता है, उसकी गति पास के तारों के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से अनियमित रूप से प्रभावित होगी। विश्राम का समय दिखाया जा सकता है

${\begin{aligned}T_{r}&={0.34\sigma ^{3} \over G^{2}m\rho \ln \Lambda }\\&\approx 0.95\times 10^{10}\!\left({\sigma \over 200\,\mathrm {km\,s} ^{-1}}\right)^{\!3}\!\!\left({\rho \over 10^{6}\,M_{\odot }\,\mathrm {pc} ^{-3}}\right)^{\!-1}\!\!\left({m_{\star } \over M_{\odot }}\right)^{\!-1}\!\!\left({\ln \Lambda \over 15}\right)^{\!-1}\!\mathrm {yr} \end{aligned}}$

जहां ρ माध्य घनत्व है, m परीक्षण-तारा द्रव्यमान है, σ फ़ील्ड सितारों का 1d वेग फैलाव है, और ln Λ कूलम्ब टक्कर# कूलम्ब लघुगणक है।

विभिन्न घटनाएँ विश्राम के समय से संबंधित होती हैं, जिनमें कोर पतन (क्लस्टर), ऊर्जा समविभाजन और एक अत्यधिक द्रव्यमान वाला काला सुरंग के चारों ओर बहकाल-वुल्फ पुच्छ का निर्माण शामिल है।

यह भी देखें

• विश्राम थरथरानवाला
• स्थिर समय