सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण

सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए) एक बहु-मापदंड निर्णय विश्लेषण पद्धति है जो वरीयता संबंधों के आधार पर समूह निर्णय लेने की समस्याओं को हल करने में सहायता करती है।

विवरण

बहु-मापदंड निर्णय लेने की समस्याओं को हल करने के लिए विभिन्न तरीके प्रस्तावित किए गए हैं।^[1] विश्लेषणात्मक पदानुक्रम प्रक्रिया और विश्लेषणात्मक नेटवर्क प्रक्रिया जैसी अधिकांश विधियों का आधार जोड़ीदार तुलना मैट्रिक्स है।^[2] जोड़ीवार तुलना मैट्रिक्स के फायदे और नुकसान पर मुनियर और होंटोरिया ने अपनी पुस्तक में चर्चा की थी।^[3] हाल के वर्षों में, जोड़ीवार तुलना मैट्रिक्स का उपयोग करने के बजाय क्रमिक डेटा के आधार पर बहु-मानदंड निर्णय लेने की समस्याओं को हल करने के लिए ओपीए विधि प्रस्तावित की गई थी।^[4] ओपीए पद्धति चीन के दक्षिणपूर्व विश्वविद्यालय से डॉ. अमीन महमौदी की पीएचडी थीसिस का एक प्रमुख हिस्सा है।^[4]

निर्णय लेने वाले घटक^[4]

यह विधि विशेषज्ञों, मानदंडों और विकल्पों के वजन की एक साथ गणना करने के लिए रैखिक प्रोग्रामिंग दृष्टिकोण का उपयोग करती है।^[5] ओपीए पद्धति में क्रमसूचक डेटा का उपयोग करने का मुख्य कारण मनुष्यों से जुड़ी समूह निर्णय लेने की समस्याओं में उपयोग किए जाने वाले सटीक अनुपात की तुलना में क्रमसूचक डेटा की पहुंच और सटीकता है।^[6]

वास्तविक दुनिया की स्थितियों में, विशेषज्ञों के पास एक विकल्प या मानदंड के संबंध में पर्याप्त ज्ञान नहीं हो सकता है। इस मामले में, समस्या का इनपुट डेटा अधूरा है, जिसे ओपीए की रैखिक प्रोग्रामिंग में शामिल करने की आवश्यकता है। ओपीए पद्धति में अपूर्ण इनपुट डेटा को संभालने के लिए, मानदंड या विकल्पों से संबंधित बाधाओं को ओपीए रैखिक-प्रोग्रामिंग मॉडल से हटा दिया जाना चाहिए।^[7] हाल के वर्षों में बहु-मानदंड निर्णय लेने के तरीकों में विभिन्न प्रकार के डेटा सामान्यीकरण (सांख्यिकी) तरीकों को नियोजित किया गया है। पाल्ज़वेस्की और सलाबुन ने दिखाया कि विभिन्न डेटा सामान्यीकरण विधियों का उपयोग करके बहु-मानदंड निर्णय विश्लेषण|बहु-मानदंड निर्णय लेने के तरीकों की अंतिम रैंक को बदला जा सकता है।^[8] जावेद और सहकर्मियों ने दिखाया कि डेटा सामान्यीकरण से बचकर बहु-मापदंड निर्णय लेने की समस्या को हल किया जा सकता है।^[9] वरीयता संबंध को सामान्य करने की कोई आवश्यकता नहीं है और इस प्रकार, ओपीए विधि को कानूनी फॉर्म की आवश्यकता नहीं है।^[10]

ओपीए विधि

ओपीए मॉडल एक रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल है, जिसे एक सिम्प्लेक्स एल्गोरिथ्म का उपयोग करके हल किया जा सकता है। इस विधि के चरण इस प्रकार हैं:^[11]

चरण 1: विशेषज्ञों की पहचान करना और उनके कार्य अनुभव, शैक्षिक योग्यता आदि के आधार पर विशेषज्ञों की प्राथमिकता निर्धारित करना।

चरण 2: मानदंडों की पहचान करना और प्रत्येक विशेषज्ञ द्वारा मानदंडों की प्राथमिकता निर्धारित करना।

चरण 3: विकल्पों की पहचान करना और प्रत्येक विशेषज्ञ द्वारा प्रत्येक मानदंड में विकल्पों की प्राथमिकता निर्धारित करना।

चरण 4: निम्नलिखित रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल का निर्माण करना और इसे LINGO (गणितीय मॉडलिंग भाषा), सामान्य बीजगणितीय मॉडलिंग प्रणाली, MATLAB, आदि जैसे उपयुक्त अनुकूलन सॉफ़्टवेयर द्वारा हल करना।

${\textstyle {\begin{aligned}&MaxZ\\&S.t.\\&Z\leq r_{i}{\bigg (}r_{j}{\big (}r_{k}(w_{ijk}^{r_{k}}-w_{ijk}^{{r_{k}}+1}){\big )}{\bigg )}\;\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{k}\\&Z\leq r_{i}r_{j}r_{m}w_{ijk}^{r_{m}}\;\;\;\forall i,j\;and\;r_{m}\\&\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}=1\\&w_{ijk}\geq 0\;\;\;\forall i,j\;and\;k\\&Z:Unrestricted\;in\;sign\\\end{aligned}}}$ उपरोक्त मॉडल में, $r_{i}(i=1,...,p)$ विशेषज्ञ के पद का प्रतिनिधित्व करता है $i$ , $r_{j}(j=1...,n)$ मानदंड की रैंक का प्रतिनिधित्व करता है $j$ , $r_{k}(k=1...,m)$ विकल्प की श्रेणी का प्रतिनिधित्व करता है $k$ , और $w_{ijk}$ विकल्प के वजन का प्रतिनिधित्व करता है $k$ कसौटी में $j$ विशेषज्ञ द्वारा $i$ . ओपीए रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल को हल करने के बाद, प्रत्येक विकल्प के वजन की गणना निम्नलिखित समीकरण द्वारा की जाती है:

${\begin{aligned}&w_{k}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{j=1}^{n}w_{ijk}\;\;\;\;\forall k\\\end{aligned}}$ प्रत्येक मानदंड के महत्व की गणना निम्नलिखित समीकरण द्वारा की जाती है:

${\begin{aligned}&w_{j}=\sum _{i=1}^{p}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall j\\\end{aligned}}$ और प्रत्येक विशेषज्ञ के वजन की गणना निम्नलिखित समीकरण द्वारा की जाती है:

${\begin{aligned}&w_{i}=\sum _{j=1}^{n}\sum _{k=1}^{m}w_{ijk}\;\;\;\;\forall i\\\end{aligned}}$

उदाहरण

उदाहरण की निर्णय समस्या

मान लीजिए कि हम घर खरीदने के मुद्दे की जांच करने जा रहे हैं। इस निर्णय समस्या में दो विशेषज्ञ हैं। इसके अलावा, घर खरीदने के लिए लागत (सी), और निर्माण गुणवत्ता (क्यू) नामक दो मानदंड हैं। दूसरी ओर, खरीदने के लिए तीन घर (h1, h2, h3) हैं। पहले विशेषज्ञ (x) के पास तीन साल का कार्य अनुभव है और दूसरे विशेषज्ञ (y) के पास दो साल का कार्य अनुभव है। समस्या की संरचना चित्र में दिखाई गई है।

चरण 1: पहले विशेषज्ञ (x) के पास विशेषज्ञ (y) से अधिक अनुभव है, इसलिए x > y।

चरण 2: मानदंड और उनकी प्राथमिकता को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है:

Experts’ opinions regarding criteria
Criteria	Expert (x)	Expert (y)
c	1	2
q	2	1

चरण 3: विकल्पों और उनकी प्राथमिकताओं को निम्नलिखित तालिका में संक्षेपित किया गया है:

Experts' opinions regarding alternatives
Alternatives	Expert (x)		Expert (y)
Alternatives	c	q	c	q
h1	1	2	1	3
h2	3	1	2	1
h3	2	3	3	2

चरण 4: ओपीए रैखिक प्रोग्रामिंग मॉडल इनपुट डेटा के आधार पर निम्नानुसार बनाया गया है:

$\begin{aligned} M a x Z \\ S . t . \\ Z \leq 1 * 1 * 1 * (w_{x c h 1} - w_{x c h 3}) \\ Z \leq 1 * 1 * 2 * (w_{x c h 3} - w_{x c h 2}) \\ Z \leq 1 * 1 * 3 * w_{x c h 2} \\ Z \leq 1 * 2 * 1 * (w_{x q h 2} - w_{x q h 1}) \\ Z \leq 1 * 2 * 2 * (w_{x q h 1} - w_{x q h 3}) \\ Z \leq 1 * 2 * 3 * w_{x q h 3} \\ Z \leq 2 * 2 * 1 * (w_{y c h 1} - w_{y c h 2}) \\ Z \leq 2 * 2 * 2 * (w_{y c h 2} - w_{y c h 3}) \\ Z \leq 2 * 2 * 3 * w_{y c h 3} \\ Z \leq \end{aligned}$

$\begin{aligned} w_{x} = w_{x c h 1} + w_{x c h 2} + w_{x c h 3} + w_{x q h 1} + w_{x q h 2} + w_{x q h 3} = 0.666667 \\ w_{y} = w_{y c h 1} + w_{y c h 2} + w_{y c h 3} + w_{y q h 1} + w_{y q h 2} + w_{y q h 3} = 0.333333 \\ w_{c} = w_{x c h 1} + w_{x c h 2} + w_{x c h 3} + w_{y c h 1} + w_{y c h 2} + w_{y c h 3} = 0.555556 \\ w_{q} = w_{x q h 1} + w_{x q h 2} + w_{x q h 3} + w_{y q h 1} + w_{y q h 2} + w_{y q h 3} = 0.444444 \\ w_{h 1} = w_{} \end{aligned}$

अनुप्रयोग

अध्ययन के विभिन्न क्षेत्रों में ओपीए पद्धति के अनुप्रयोगों को संक्षेप में निम्नानुसार प्रस्तुत किया गया है:

कृषि, विनिर्माण, सेवाएँ

विनिर्माण आपूर्ति श्रृंखला^[12]^[13]* उत्पादन (अर्थशास्त्र) रणनीतियाँ^[14]
शेड्यूलिंग (उत्पादन प्रक्रियाएं)^[15]
मोटर वाहन उद्योग^[16]
सामुदायिक सेवा की मांग^[17]

निर्माण उद्योग

निर्माण उपठेकेदार|उपठेकेदार^[18]
निर्माण में स्थिरता^[10]^[19]^[20]^[21]^[22]
परियोजना प्रबंधन^[23]^[24]^[7]

ऊर्जा एवं पर्यावरण

सौर और पवन ऊर्जा^[25]^[26]
निम्न-कार्बन प्रौद्योगिकी (बहुविकल्पी)|निम्न-कार्बन प्रौद्योगिकी^[27]
विद्युतीकरण और उत्सर्जन^[28]
परिपत्र अर्थव्यवस्था^[21]

स्वास्थ्य देखभाल

COVID-19^[5]^[29]

स्वास्थ्य सेवा आपूर्ति श्रृंखला^[30]
सामुदायिक सेवा^[31]

सूचान प्रौद्योगिकी

ब्लॉकचेन^[19]^[20]^[21]
प्रौद्योगिकी की मांग^[36]

यातायात

आपूर्ति श्रृंखला प्रबंधन^[11]^[10]^[29]^[22]*परिवहन योजना^[37]^[32]

यातायात प्रबंधन^[38]
सड़क का रख-रखाव^[39]

एक्सटेंशन

ओपीए पद्धति के कई विस्तार इस प्रकार सूचीबद्ध हैं:

ग्रे रिलेशनल विश्लेषण क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-जी)^[10]
फजी सेट क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-एफ)^[29]
अंतराल (गणित) क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण^[40]
चित्र फ़ज़ी सेट के अंतर्गत सामान्य प्राथमिकता दृष्टिकोण (OPA-P)^[37]
ओपीए में विश्वास स्तर माप^[11]
न्यूट्रोसोफिक क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-एन)^[41]
कच्चा सेट क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण^[32]* मजबूती क्रमसूचक प्राथमिकता दृष्टिकोण (ओपीए-आर)^[24]
हाइब्रिड ओपीए-फ़ज़ी लॉजिक ईडीएएस^[14]* हाइब्रिड डेटा आवरण विश्लेषण-ओपीए मॉडल^[13]
हाइब्रिड मल्टीमूरा-ओपा^[42]
समूह-भारित क्रमिक प्राथमिकता दृष्टिकोण (जीडब्ल्यूओपीए)^[43]

सॉफ्टवेयर

ओपीए पद्धति का उपयोग करके एमसीडीएम समस्याओं को हल करने के लिए निम्नलिखित गैर-लाभकारी उपकरण उपलब्ध हैं:

वेब-आधारित सॉल्वर^[44]
एक्सेल-आधारित सॉल्वर^[45]
लिंगो-आधारित सॉल्वर^[46]
मैटलैब-आधारित सॉल्वर^[47]

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