चीरियोस प्रभाव

सिक्कों के साथ चीयरियोस प्रभाव का प्रदर्शन। प्रकाश प्रतिबिंब से सिक्कों के चारों ओर घुमावदार पानी की सतह का पता चलता है। कई सिक्के कप के नीचे तक धँसे हुए हैं, जिससे पता चलता है कि ये सिक्के सामान्यतः तैरते नहीं हैं।

द्रव यांत्रिकी में, चीयरियोस प्रभाव तैरती हुई वस्तुओं की घटना के लिए एक बोलचाल का नाम है जो या तो एक दूसरे को आकर्षित या विकर्षित करती दिखाई देती है। उदाहरण जो इस प्रभाव को अपना नाम देता है वह यह अवलोकन है कि नाश्ते के अनाज के टुकड़े (उदाहरण के लिए, चीयरियोस) एक कटोरे की सतह पर तैरते हुए एक साथ चिपकते हैं, या कटोरे के किनारे पर चिपकते हुए दिखाई देते हैं।

विवरण

इसका प्रभाव छोटी वस्तुओं में देखा जाता है जो किसी तरल पदार्थ की सतह द्वारा समर्थित होती हैं। ऐसी वस्तुएँ दो प्रकार की होती हैं: ऐसी वस्तुएँ जिनमें इतनी उछाल होती है कि वे हमेशा सतह पर तैरती रहती हैं (उदाहरण के लिए, दूध में चीयरियोस), और ऐसी वस्तुएँ जो इतनी भारी होती हैं कि डुबाने पर डूब जाएँ, लेकिन इतनी भारी नहीं कि सतह पर तैर सकें। तरल का तनाव (उदाहरण के लिए, पानी पर स्टील पिन)। एक ही प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हुई प्रतीत होंगी और विपरीत प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे को विकर्षित करती हुई प्रतीत होंगी।

इसके अलावा, वस्तुओं और कंटेनर की दीवार के बीच समान आकर्षक या प्रतिकारक प्रभाव देखा जा सकता है। एक बार फिर दो संभावनाएँ हैं: तरल और कंटेनर की दीवार के बीच का इंटरफ़ेस या तो अवतल या उत्तल मेनिस्कस (तरल) #वक्र है। अवतल मेनिस्कस के मामले में उत्प्लावन वस्तुएं आकर्षित होंगी और उत्तल होने पर विकर्षित होंगी। गैर-उत्प्लावन वाली तैरती वस्तुएं इसके विपरीत कार्य करेंगी।

स्पष्टीकरण

तरल पदार्थ में सभी वस्तुएं ऊर्ध्वाधर दिशा में दो विपरीत बलों का अनुभव करती हैं: गुरुत्वाकर्षण (वस्तु के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित) और उछाल (द्रव के घनत्व और वस्तु द्वारा विस्थापित तरल की मात्रा द्वारा निर्धारित)। यदि उत्प्लावन बल किसी वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है, तो वह तरल के शीर्ष तक उठ जाएगा। दूसरी ओर, किसी तरल पदार्थ में डूबी कोई वस्तु जिस पर उसके उत्प्लावन बल से अधिक गुरुत्वाकर्षण बल का अनुभव होता है, डूब जाएगी।

तरल की सतह पर, एक तीसरा प्रभाव काम में आता है - सतह तनाव। यह प्रभाव इस तथ्य के कारण होता है कि तरल के अणु तरल के ऊपर की हवा की तुलना में एक-दूसरे के प्रति अधिक दृढ़ता से आकर्षित होते हैं। इस प्रकार, तरल की सतह पर गीली/न गीली होने वाली वस्तुओं पर सतह तनाव के कारण ऊपर की ओर बल का अनुभव होगा। यदि ऊपर की ओर जाने वाला बल वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करने के लिए पर्याप्त है, तो यह तरल की सतह पर तैरता रहेगा, जबकि नीचे की सतह विकृत हो जाएगी। इसके विपरीत, शुद्ध सकारात्मक उछाल वाली वस्तुएं सतह के खिलाफ दबाव डालने पर अपने चारों ओर पानी की सतह को ऊपर की ओर विकृत कर देंगी।

तरल सतह की यह विकृति, प्रत्येक वस्तु द्वारा अनुभव किए गए जाल के ऊपर या नीचे की ओर बल के साथ मिलकर, चीयरियोस प्रभाव का कारण है। ऊपर की ओर एक शुद्ध बल का अनुभव करने वाली वस्तुएं तरल की सतह का अनुसरण करेंगी क्योंकि यह ऊपर की ओर मुड़ती है। इसलिए ऊपर की ओर विकृति वाली दो वस्तुएँ एक-दूसरे की ओर बढ़ेंगी क्योंकि प्रत्येक वस्तु तरल की सतह का ऊपर की ओर अनुसरण करती है। इसी प्रकार, नेट डाउनवर्ड बल वाली वस्तुएं नीचे की दिशा में तरल सतह के वक्र का अनुसरण करेंगी, और ऐसा करते समय वे क्षैतिज रूप से एक साथ चलेंगी। यही सिद्धांत कंटेनर के किनारे पर लागू होता है, जहां तरल की सतह मेनिस्कस (तरल) प्रभाव से विकृत हो जाती है। यदि कंटेनर तरल के संबंध में गीला हो रहा है, तो मेनिस्कस कंटेनर की दीवार पर ऊपर की ओर झुक जाएगा, और सतह के साथ ऊपर की ओर यात्रा के परिणामस्वरूप उछाल वाली वस्तुएं दीवार की ओर बढ़ेंगी। इसके विपरीत, गैर-उत्प्लावन वाली तैरती वस्तुएं इसी कारण से ऐसे कंटेनर की दीवारों से दूर चली जाएंगी।

समान सिद्धांतों से उत्पन्न अधिक जटिल व्यवहार उन आकृतियों में देखा जा सकता है जिनमें सरल अवतल या उत्तल मेनिस्कस व्यवहार नहीं होता है। जब ऐसी वस्तुएं एक-दूसरे के करीब आती हैं तो वे पानी की सतह के समतल में तब तक घूमती रहती हैं जब तक कि उन्हें एक इष्टतम सापेक्ष अभिविन्यास नहीं मिल जाता, फिर वे एक-दूसरे की ओर बढ़ती हैं।

सरलीकृत गणना

अमेरिकन जर्नल ऑफ फिजिक्स में लिखते हुए, हार्वर्ड विश्वविद्यालय के डोमिनिक वेल्ला और एल. महादेवन ने चीयरियोस प्रभाव पर चर्चा की और सुझाव दिया कि यह छोटी संरचनाओं की स्व-संयोजन के अध्ययन में उपयोगी हो सकता है। वे घनत्व के दो क्षेत्रों के बीच बल की गणना करते हैं $\rho _{s}$ और त्रिज्या $R$ तैरती हुई दूरी $\ell$ घनत्व के तरल में अलग $\rho$ जैसा

$2\pi \gamma RB^{5/2}\Sigma ^{2}K_{1}\left({\frac {\ell }{L_{c}}}\right)$

कहाँ $\gamma$ पृष्ठ तनाव है, $K_{1}$ पहली तरह का एक संशोधित बेसेल फ़ंक्शन है, $B=\rho gR^{2}/\gamma$ बांड संख्या है, और

$\Sigma ={\frac {2\rho _{s}/\rho -1}{3}}-{\frac {\cos \theta }{2}}+{\frac {\cos ^{3}\theta }{6}}$

संपर्क कोण के संदर्भ में एक गैर-आयामी कारक है $\theta$. यहाँ $L_{C}=R/{\sqrt {B}}$ एक सुविधाजनक मेनिस्कस लंबाई पैमाना है।