चीरियोस प्रभाव

सिक्कों के साथ चीयरियोस प्रभाव का प्रदर्शन। प्रकाश प्रतिबिंब से सिक्कों के चारों ओर घुमावदार पानी की सतह का पता चलता है। कई सिक्के कप के नीचे तक धँसे हुए हैं, जिससे पता चलता है कि ये सिक्के सामान्यतः तैरते नहीं हैं।

द्रव यांत्रिकी में, चीयरियोस प्रभाव एक बोलचाल की भाषा में तैरती हुई वस्तुओं की घटना का नाम है जो या तो एक दूसरे को आकर्षित करती हैं या प्रतिकर्षित करती हैं। उदाहरण जो इस प्रभाव को अपना नाम देता है वह यह अवलोकन है कि नाश्ते के अनाज के टुकड़े (उदाहरण के लिए, चीयरियोस) एक कटोरे की सतह पर तैरते हुए एक साथ चिपकते हैं, या कटोरे के किनारे पर चिपकते दिखाई देते हैं।

विवरण

इसका प्रभाव छोटी वस्तुओं में देखा जाता है जो किसी तरल पदार्थ की सतह पर टिकी होती हैं। ऐसी वस्तुएँ दो प्रकार की होती हैं: ऐसी वस्तुएँ जो पर्याप्त रूप से उत्प्लावनशील हों कि वे हमेशा सतह पर तैरती रहें (उदाहरण के लिए, दूध में चीयरियोस), और ऐसी वस्तुएँ जो इतनी भारी हों कि डुबाने पर डूब जाएँ, लेकिन इतनी भारी नहीं कि तरल के सतह तनाव को दूर कर सकें (उदाहरण के लिए, पानी पर स्टील पिन)। एक ही प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती दिखाई देंगी और विपरीत प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे को विकर्षित करती हुई दिखाई देंगी।

इसके अलावा, वस्तुओं और कंटेनर की दीवार के बीच भी वही आकर्षक या प्रतिकारक प्रभाव देखा जा सकता है। एक बार फिर दो संभावनाएं हैं: तरल और कंटेनर दीवार के बीच का इंटरफ़ेस या तो अवतल या उत्तल मेनिस्कस है। अवतल मेनिस्कस के मामले में उत्प्लावन वस्तुएं आकर्षित होंगी और उत्तल के लिए विकर्षित होंगी। गैर-उछाल वाली तैरती वस्तुएं इसके विपरीत कार्य करेंगी।

स्पष्टीकरण

किसी तरल पदार्थ में सभी वस्तुएँ ऊर्ध्वाधर दिशा में दो विपरीत बलों का अनुभव करती हैं: गुरुत्वाकर्षण (वस्तु के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित) और उछाल (द्रव के घनत्व और वस्तु द्वारा विस्थापित तरल की मात्रा द्वारा निर्धारित)। यदि उत्प्लावन बल किसी वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है, तो वह तरल के शीर्ष तक उठ जाएगा। दूसरी ओर, किसी तरल पदार्थ में डूबी कोई वस्तु जिस पर उसके उत्प्लावन बल से अधिक गुरुत्वाकर्षण बल का अनुभव हो, वह डूब जाएगी।

तरल की सतह पर, एक तीसरा प्रभाव कार्य करता है - सतह तनाव। यह प्रभाव इस तथ्य के कारण है कि तरल के अणु तरल के ऊपर की हवा की तुलना में एक-दूसरे के प्रति अधिक दृढ़ता से आकर्षित होते हैं। जैसे, तरल की सतह पर गैर-गीली वस्तुएं सतह के तनाव के कारण ऊपर की ओर बल का अनुभव करेंगी। यदि ऊपर की ओर बल वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करने के लिए पर्याप्त है, तो यह तरल की सतह पर तैरता रहेगा, जबकि नीचे की सतह विकृत हो जाएगी। इसके विपरीत, शुद्ध सकारात्मक उछाल वाली वस्तुएं सतह के खिलाफ दबाव डालने पर अपने चारों ओर पानी की सतह को विकृत कर देंगी।

तरल सतह की यह विकृति, प्रत्येक वस्तु द्वारा अनुभव किए जाने वाले जाल के ऊपर या नीचे की ओर लगने वाले बल के साथ मिलकर, चीयरियोस प्रभाव का कारण है। ऊपर की ओर लगने वाले शुद्ध बल का अनुभव करने वाली वस्तुएं तरल की सतह का अनुसरण करेंगी क्योंकि यह ऊपर की ओर मुड़ती है। इसलिए ऊपर की ओर विकृति वाली दो वस्तुएं एक-दूसरे की ओर बढ़ेंगी क्योंकि प्रत्येक वस्तु तरल की सतह का ऊपर की ओर अनुसरण करेगी। इसी तरह, नेट डाउनवर्ड बल वाली वस्तुएं नीचे की दिशा में तरल सतह के वक्र का अनुसरण करेंगी, और ऐसा करते समय क्षैतिज रूप से एक साथ चलेंगी।

यही सिद्धांत कंटेनर के किनारे पर भी लागू होता है, जहां तरल की सतह मेनिस्कस प्रभाव से विकृत हो जाती है। यदि कंटेनर तरल के संबंध में गीला हो रहा है, तो मेनिस्कस कंटेनर की दीवार पर ऊपर की ओर झुक जाएगा, और सतह के साथ ऊपर की ओर यात्रा के परिणामस्वरूप उत्प्लावन वस्तुएं दीवार की ओर बढ़ेंगी। इसके विपरीत, गैर-उछाल वाली तैरती वस्तुएं इसी कारण से ऐसे कंटेनर की दीवारों से दूर चली जाएंगी।

समान सिद्धांतों से उत्पन्न होने वाले अधिक जटिल व्यवहार को उन आकृतियों में देखा जा सकता है जिनमें सरल अवतल या उत्तल मेनिस्कस व्यवहार नहीं होता है। जब ऐसी वस्तुएं एक-दूसरे के करीब आती हैं तो वे पानी की सतह के समतल में तब तक घूमती रहती हैं जब तक कि उन्हें एक इष्टतम सापेक्ष अभिविन्यास नहीं मिल जाता है और फिर एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं।

सरलीकृत गणना

अमेरिकन जर्नल ऑफ फिजिक्स में लिखते हुए, हार्वर्ड यूनिवर्सिटी के डोमिनिक वेल्ला और एल. महादेवन ने चीयरियोस प्रभाव पर चर्चा की और सुझाव दिया कि यह छोटी संरचनाओं की स्व-संयोजन के अध्ययन में उपयोगी हो सकता है। वे घनत्व $\rho _{s}$ और त्रिज्या $R$ के दो गोलों के बीच $\ell$ की दूरी पर घनत्व $\rho$ के तरल में तैर रहे बल की गणना करते हैं

$2\pi \gamma RB^{5/2}\Sigma ^{2}K_{1}\left({\frac {\ell }{L_{c}}}\right)$

जहां $\gamma$ पृष्ठ तनाव है, $K_{1}$ पहली तरह का संशोधित बेसेल फ़ंक्शन है, $B=\rho gR^{2}/\gamma$ बॉन्ड संख्या है, और

$\Sigma ={\frac {2\rho _{s}/\rho -1}{3}}-{\frac {\cos \theta }{2}}+{\frac {\cos ^{3}\theta }{6}}$

संपर्क कोण $\theta$ के संदर्भ में एक गैर-आयामी कारक है। यहां $L_{C}=R/{\sqrt {B}}$ एक सुविधाजनक मेनिस्कस लंबाई पैमाना है।