चीरियोस प्रभाव

सिक्कों के साथ चीरियोस प्रभाव का प्रदर्शन। प्रकाश प्रतिबिंब से सिक्कों के चारों ओर वक्रित जल सतह का पता चलता है। कई सिक्के कप के नीचे तक धँसे हुए हैं, जिससे पता चलता है कि ये सिक्के सामान्यतः तैरते नहीं हैं।

द्रव यांत्रिकी में, 'चीरियोस प्रभाव' एक ऐसा प्रचलित नाम है जिसे तैरती हुए वस्तुओं के एक-दूसरे को आकर्षित या प्रतिकर्षित करने की घटना के लिए प्रयोग किया जाता है। वह उदाहरण जिसके कारण इस प्रभाव को इस नाम से संबोधित किया गया है, वह यह अवलोकन किया जाता है कि नाश्ते के अनाज के टुकड़े (ब्रेकफास्ट सीरिअल) (उदाहरण के लिए, चीरियोस) कटोरे या प्याला की सतह पर तैरते हुए एक साथ समूहित होते हैं, या यह दिखाई देता है कि वे कटोरी की ओर चिपके हुए हैं।

विवरण

यह प्रभाव उन छोटी वस्तुओं में देखा जाता है जो किसी तरल की सतह पर समर्थित होती हैं। ऐसी वस्तुएँ दो प्रकार की होती हैं: ऐसी वस्तुएँ जो पर्याप्त रूप से उत्प्लावनशील हों कि वे सदैव सतह पर तैरती रहें (उदाहरण के लिए, दूध में चीरियोस), और ऐसी वस्तुएँ जो इतनी भारी हों कि डुबाने पर डूब जाएँ, लेकिन इतनी भारी नहीं कि तरल की सतह तनाव को दूर कर सकें (उदाहरण के लिए, जल पर स्टील की पिन)। एक ही प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे को आकर्षित करती हुई प्रतीत होंगी और विपरीत प्रकार की वस्तुएँ एक-दूसरे को विकर्षित करती हुई प्रतीत होंगी।

इसके अतिरिक्त, वस्तुओं और पात्र की दीवार के बीच भी वही आकर्षक या प्रतिकारक प्रभाव देखा जा सकता है। फिर से, दो संभावनाएँ हैं: तरल और पात्र की दीवार के बीच का संपर्क या तो अवतल या उत्तल नवचंद्रक (मेनिस्कस) होगा। अवतल नवचंद्रक की स्थिति में उत्प्लावनशील वस्तुएँ आकर्षित होंगी और उत्तल नवचंद्रक की स्थिति में प्रतिकर्षित होंगी। गैर-उत्प्लावनशील वाली तैरती हुई वस्तुएँ उल्लिखित का प्रतिलोम प्रदर्शित करेंगी।

स्पष्टीकरण

किसी तरल पदार्थ में सभी वस्तुएँ ऊर्ध्वाधर दिशा में दो विपरीत बलों, गुरुत्वाकर्षण (वस्तु के द्रव्यमान द्वारा निर्धारित) और उत्प्लावन बल (द्रव के घनत्व और वस्तु द्वारा विस्थापित तरल की मात्रा द्वारा निर्धारित), का अनुभव करती हैं। यदि उत्प्लावन बल किसी वस्तु पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल से अधिक है, तो वह तरल के शीर्ष तक उठ जाएगा। दूसरी ओर, किसी तरल पदार्थ में डूबी कोई वस्तु जिस पर उसके उत्प्लावन बल से अधिक गुरुत्वाकर्षण बल का अनुभव हो, वह डूब जाएगी।

तरल की सतह पर, एक तीसरा प्रभाव कार्य करता है - पृष्ठ तनाव। यह प्रभाव इस तथ्य के कारण है कि तरल के अणु तरल के ऊपर की हवा की तुलना में एक-दूसरे के प्रति अधिक दृढ़ता से आकर्षित होते हैं। जैसे, तरल की सतह पर गैर-गीली वस्तुएं पृष्ठ तनाव के कारण ऊपर की ओर बल का अनुभव करेंगी। यदि ऊपर की ओर बल वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करने के लिए पर्याप्त है, तो यह तरल की सतह पर तैरता रहेगा, जबकि नीचे की सतह विकृत हो जाएगी। इसके विपरीत, शुद्ध सकारात्मक उत्प्लावनशील वस्तुएं सतह के विपरीत दबाव डालने पर अपने चारों ओर जल की सतह को विकृत कर देंगी।

तरल सतह की यह विकृति, प्रत्येक वस्तु द्वारा अनुभव किए जाने वाले जाल के ऊपर या नीचे की ओर लगने वाले बल के साथ मिलकर, चीरियोस प्रभाव का कारण है। ऊपर की ओर लगने वाले शुद्ध बल का अनुभव करने वाली वस्तुएं तरल की सतह का अनुसरण करेंगी क्योंकि यह ऊपर की ओर मुड़ती है। इसलिए ऊपर की ओर विकृति वाली दो वस्तुएं एक-दूसरे की ओर बढ़ेंगी क्योंकि प्रत्येक वस्तु तरल की सतह का ऊपर की ओर अनुसरण करेगी। इसी तरह, नेट डाउनवर्ड बल वाली वस्तुएं नीचे की दिशा में तरल सतह के वक्र का अनुसरण करेंगी, और ऐसा करते समय क्षैतिज रूप से एक साथ चलेंगी।

यही सिद्धांत पात्र के किनारे पर भी लागू होता है, जहां तरल की सतह नवचंद्रक प्रभाव से विकृत हो जाती है। यदि पात्र तरल के संबंध में गीला हो रहा है, तो नवचंद्रक पात्र की दीवार पर ऊपर की ओर झुक जाएगा, और सतह के साथ ऊपर की ओर यात्रा के परिणामस्वरूप उत्प्लावन वस्तुएं दीवार की ओर बढ़ेंगी। इसके विपरीत, गैर-उत्प्लावनशील तैरती वस्तुएं इसी कारण से ऐसे पात्र की दीवारों से दूर चली जाएंगी।

समान सिद्धांतों से उत्पन्न होने वाले अधिक जटिल व्यवहार को उन आकृतियों में देखा जा सकता है जिनमें सरल अवतल या उत्तल नवचंद्रक व्यवहार नहीं होता है। जब ऐसी वस्तुएं एक-दूसरे के करीब आती हैं तो वे जल की सतह के समतल में तब तक घूमती रहती हैं जब तक कि उन्हें एक इष्टतम सापेक्ष अभिविन्यास नहीं मिल जाता है और फिर एक-दूसरे की ओर बढ़ते हैं।

सरलीकृत गणना

अमेरिकन जर्नल ऑफ फिजिक्स में लिखते हुए, हार्वर्ड यूनिवर्सिटी के डोमिनिक वेल्ला और एल. महादेवन ने चीरियोस प्रभाव पर चर्चा की और सुझाव दिया कि यह छोटी संरचनाओं की स्व-संयोजन के अध्ययन में उपयोगी हो सकता है। वे घनत्व $\rho _{s}$ और त्रिज्या $R$ के दो गोलों के बीच $\ell$ की दूरी पर घनत्व $\rho$ के तरल में तैर रहे बल की गणना करते हैं

$2\pi \gamma RB^{5/2}\Sigma ^{2}K_{1}\left({\frac {\ell }{L_{c}}}\right)$

जहां $\gamma$ पृष्ठ तनाव है, $K_{1}$ पहली तरह का संशोधित बेसेल फ़ंक्शन है, $B=\rho gR^{2}/\gamma$ बॉन्ड संख्या है, और

$\Sigma ={\frac {2\rho _{s}/\rho -1}{3}}-{\frac {\cos \theta }{2}}+{\frac {\cos ^{3}\theta }{6}}$

संपर्क कोण $\theta$ के संदर्भ में एक गैर-आयामी कारक है। यहां $L_{C}=R/{\sqrt {B}}$ एक सुविधाजनक नवचंद्रक लंबाई पैमाना है।