भाग-प्रति संकेतन

From Vigyanwiki
Revision as of 16:09, 31 October 2023 by Arti (talk | contribs)
(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)
फ्लोरेसिन जलीय घोल, 10 गुना सांद्रता के अंतराल में 1 से 10,000 भागों-प्रति-मिलियन तक पतला। 1 ppm पर घोल बहुत हल्का पीला होता है। जैसे ही एकाग्रता बढ़ती है, रंग अधिक जीवंत पीला, फिर नारंगी, अंतिम 10,000 ppm गहरे लाल रंग के साथ हो जाता है।

विज्ञान और अभियांत्रिकी में, भाग-प्रति संकेतन छद्म इकाइयों का समूह है जो विविध आयाम रहित मात्रा के छोटे मूल्यों का वर्णन करता है, उदाहरण मोल अंश या द्रव्यमान अंश (रसायन विज्ञान)। चूँकि ये अंश (गणित) मात्रा-प्रति-मात्रा के उपाय हैं, वे शुद्ध संख्याएँ हैं जिनमें माप की कोई संबद्ध इकाई नहीं है। सामान्यतः उपयोग किए जाने वाले भाग-प्रति-मिलियन (ppm, 10−6), भाग प्रति अरब (ppb, 10−9), भाग-प्रति-खरब (ppt, 10−12) और भाग-प्रति-क्वाड्रिलियन (ppq, 10−15)। यह अंकन इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) प्रणाली का भाग नहीं है और इसका अर्थ अस्पष्ट है।

अवलोकन

भाग-प्रति संकेतन का उपयोग अधिकांशतः रसायन विज्ञान में तनु विलयनों का वर्णन करने के लिए किया जाता है, उदाहरण के लिए, पानी में घुले हुए खनिजों या प्रदूषकों की सापेक्ष बहुतायत। मात्रा "1 ppm" का उपयोग बड़े पैमाने पर अंश के लिए किया जा सकता है यदि जल-जनित प्रदूषक प्रति ग्राम नमूना समाधान के दस लाखवें हिस्से पर उपलब्ध है। जलीय घोल के साथ काम करते समय, यह मान लेना सामान्य है कि पानी का घनत्व 1.00 g/mL है। इसलिए, 1L पानी के साथ 1 kg पानी की बराबरी करना सामान्य बात है। परिणामस्वरूप, 1 ppm, 1 mg/L के बराबर होता है और 1 ppb 1 μmg/L के बराबर होता है।

इसी तरह, विभिन्न आनुपातिक घटनाओं के मूल्य को व्यक्त करने के लिए भौतिकी और इंजीनियरिंग में भी भाग-प्रति अंकन का उपयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए, विशेष धातु मिश्र धातु प्रत्येक डिग्री सेल्सीयस के लिए 1.2 μm/m लंबाई का विस्तार कर सकती है और इसे α = 1.2 ppm/°C तापीय विस्तार के गुणांक के रूप में व्यक्त किया जाएगा। माप में परिवर्तन, स्थिरता, या मानक विचलन को निरूपित करने के लिए भाग-प्रति अंकन भी कार्यरत है। उदाहरण के लिए, लेजर रेंज फाइंडर का उपयोग करते समय भूमि-सर्वेक्षण दूरी मापन की सटीकता 1 मिलीमीटर प्रति किलोमीटर दूरी हो सकती है; इसे सटीकता और परिशुद्धता = 1 ppm के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।[1]

भाग-प्रति संकेतन सभी आयाम रहित मात्राएँ हैं: गणितीय अभिव्यक्तियों में, माप की इकाइयाँ हमेशा रद्द होती हैं। "2 नैनोमीटर प्रति मीटर" (2 nm/m = 2 नैनो = 2 × 10−9= 2 ppb = 2 ×0.000000001) जैसे अंशों में, इसलिए भागफल शुद्ध-संख्या गुणांक हैं जिनका धनात्मक मान 1 से कम या उसके बराबर है। जब अंश-प्रति संकेतन, प्रतिशत प्रतीक (%) सहित, नियमित गद्य (गणितीय अभिव्यक्तियों के विपरीत) में उपयोग किए जाते हैं, तब भी वे शुद्ध-संख्या आयाम रहित मात्राएँ होती है। चूंकि, वे सामान्यतः तुलनात्मक अनुपात के अनुसार शाब्दिक "भाग प्रति" अर्थ लेते हैं (उदाहरण के लिए 2 ppb को सामान्यतः एक अरब भागों में दो भागों के रूप में व्याख्या किया जाएगा)।[2]

अंश-प्रति अंकन उसी माप की किसी भी इकाई के संदर्भ में व्यक्त किए जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, निश्चित पीतल मिश्र धातु के तापीय विस्तार का गुणांक, α=18.7 ppm/°C, 18.7 (μm/m)/°C, या 18.7 (μin/in)/°C के रूप में व्यक्त किया जा सकता है; लंबाई की अलग इकाई को अपनाने के साथ सापेक्ष अनुपात का प्रतिनिधित्व करने वाला संख्यात्मक मान नहीं बदलता है।[3] इसी तरह, मापन पंप जो आनुपातिक प्रवाह दर Qp = 125 ppm पर मुख्य प्रक्रिया लाइन में ट्रेस रसायन को इंजेक्ट करता है, ऐसा उस दर पर कर रहा है जिसे 125 μL/L, 125 μgal/gal, 125 cm3/m3 आदि सहित कई प्रकार की वॉल्यूमेट्रिक इकाइयों में व्यक्त किया जा सकता है।

परमाणु चुंबकीय अनुनाद (एनएमआर) स्पेक्ट्रोस्कोपी में

परमाणु चुंबकीय अनुनाद स्पेक्ट्रोस्कोपी (एनएमआर) में, रासायनिक परिवर्तन सामान्यतः ppm में व्यक्त किया जाता है। यह संदर्भ आवृत्ति से भाग प्रति मिलियन में मापा आवृत्ति के अंतर का प्रतिनिधित्व करता है। संदर्भ आवृत्ति उपकरण के चुंबकीय क्षेत्र और मापे जाने वाले तत्व पर निर्भर करती है। यह सामान्यतः MHz में व्यक्त किया जाता है। संदर्भ आवृत्ति से विशिष्ट रासायनिक परिवर्तन संभवतः ही कभी कुछ सौ Hz से अधिक होते हैं, इसलिए रासायनिक परिवर्तन ppm (Hz/MHz) में सरलता से व्यक्त किए जाते हैं। भाग-प्रति संकेतन आयाम रहित मात्रा देता है जो उपकरण की क्षेत्र शक्ति पर निर्भर नहीं करता है।

अंश-प्रति भाव

1 of →
= ⭨
of ↓   		प्रतिशत
(%) 		प्रति मील
(‰) 		प्रति
10,000
(‱) 		प्रति
100,000
(pcm) 		प्रति

दस लाख
(ppm)

प्रति

अरब
(ppb)

% 1 0.1 0.01 0.001 0.0001 10−7
‰ 10 1 0.1 0.01 0.001 10−6
‱ 100 10 1 0.1 0.01 10−5
pcm 1,000 100 10 1 0.1 0.0001
ppm 10,000 1,000 100 10 1 0.001
ppb 107 106 105 10,000 1,000 1
Visualisation of 1%, 1‰, 1‱, 1 pcm and 1 ppm as fractions of the large block (larger version)
  • प्रति सौ में एक भाग को सामान्यतः प्रतिशत चिह्न (%) द्वारा प्रतिशत को दर्शाता है। प्रति 100 (102) भागों में एक भाग और (102) के मान को दर्शाता है। यह दिन के लगभग चौदह मिनट के बराबर है।
  • प्रति हजार (संख्या) में एक भाग को सामान्यतः पूर्ण रूप से लिखा जाना चाहिए न कि ppt के रूप में (जिसे सामान्यतः "प्रति ट्रिलियन भागों" का प्रतिनिधित्व करने के लिए समझा जाता है)। इसे प्रति मील चिह्न (‰) द्वारा भी निरूपित किया जा सकता है। चूँकि, ध्यान दें कि समुद्र विज्ञान, साथ ही शैक्षिक अभ्यास जैसे विशिष्ट विषय, "ppt" संक्षिप्त नाम का उपयोग करते हैं। "एक भाग प्रति हजार" प्रति 1,000 (103) भागों में एक भाग और 10−3 के मान को दर्शाता है। यह एक दिन में लगभग नब्बे सेकंड के बराबर है।
  • प्रति दस हजार में से एक भाग को परमिरियड चिह्न (‱) से दर्शाया जाता है। यद्यपि विज्ञान में संभवतः ही कभी उपयोग किया जाता है (ppm सामान्यतः इसके अतिरिक्त उपयोग किया जाता है), परमिरियड का प्रति 10,000 (104) भागों में एक भाग का एक स्पष्ट मूल्य होता है, और 10−4 का मान होता है। यह एक दिन में लगभग नौ सेकंड के बराबर है।
    इसके विपरीत, वित्त में, आधार बिंदु का उपयोग सामान्यतः प्रतिशत ब्याज दरों में परिवर्तन या अंतर को दर्शाने के लिए किया जाता है (चूंकि इसका उपयोग अन्य स्थितियों में भी किया जा सकता है जहां प्रतिशत के सौवें हिस्से में मात्रा व्यक्त करना वांछनीय है)। उदाहरण के लिए, ब्याज दर में 5.15% प्रति वर्ष से 5.35% प्रति वर्ष में परिवर्तन को 20 आधार अंकों (प्रति वर्ष) के परिवर्तन के रूप में दर्शाया जा सकता है। जैसा कि ब्याज दरों के साथ होता है, शब्द "प्रति वर्ष" अधिकांशतः छोड़ दिया जाता है। उस स्थिति में, आधार बिंदु (time-1) के आयाम वाली एक मात्रा है।[4]
  • प्रति सौ हजार में एक भाग, प्रतिशत मील ('pcm') या मिली-प्रतिशत प्रति 100,000 (105) भागों में एक भाग और 10−5 के मान को दर्शाता है। यह सामान्यतः महामारी विज्ञान में मृत्यु दर, अपराध और बीमारी की व्यापकता दर, और प्रतिक्रियाशीलता की एक इकाई के रूप में परमाणु रिएक्टर इंजीनियरिंग के लिए उपयोग किया जाता है। समय मापन में यह एक वर्ष में लगभग 5 मिनट के बराबर है; दूरी माप में, यह तय की गई दूरी के प्रति किमी त्रुटि के 1 सेमी के बराबर है।
  • प्रति मिलियन ('ppm') प्रति 1,000,000 (106) भागों में एक भाग और 10−6 के मान को दर्शाता है। यह वर्ष में लगभग 32 सेकंड या 1 मिमी त्रुटि प्रति किमी दूरी तय करने के बराबर है।
  • प्रति बिलियन ('ppb') प्रति 1,000,000,000 (109) भागों में एक भाग और 10−9 के मान को दर्शाता है। यह सदी के लगभग तीन सेकंड के बराबर है।
  • प्रति ट्रिलियन (ppt) प्रति 1,000,000,000,000 (1012) भागों में एक भाग और 10−12 के मान को दर्शाता है। यह प्रत्येक मिलियन वर्षों में से लगभग तीस सेकंड के बराबर है।
  • प्रति क्वाड्रिलियन (ppq) प्रति 1,000,000,000,000,000 (1015) भागों में एक भाग और 10−15 के मान को दर्शाता है। यह पृथ्वी की आयु (4.5 अरब वर्ष) में से लगभग ढाई मिनट के बराबर है। चूंकि विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान में अपेक्षाकृत असामान्य, ppq स्तर पर माप कभी-कभी किए जाते हैं।[5]


आलोचना

चूंकि वजन और माप के अंतर्राष्ट्रीय ब्यूरो (अंतरराष्ट्रीय मानक संगठन जिसे इसके फ्रांस-भाषा के प्रारंभिक बीआईपीएम द्वारा भी जाना जाता है) भाग-प्रति संकेतन के उपयोग को मान्यता देता है, यह औपचारिक रूप से इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली (एसआई) का भाग नहीं है।[2] ध्यान दें कि चूंकि प्रतिशत (%) औपचारिक रूप से एसआई का भाग नहीं है, बीआईपीएम और मानकीकरण के लिए अंतर्राष्ट्रीय संगठन (आईएसओ) दोनों यह स्थिति लेते हैं कि गणितीय अभिव्यक्तियों में, अंतरराष्ट्रीय स्तर पर मान्यता प्राप्त प्रतीक% (प्रतिशत) का उपयोग एसआई के साथ किया जा सकता है आयाम रहित मात्राओं के लिए संख्या 0.01 का प्रतिनिधित्व करते हैं।[2][6] शुद्ध और अनुप्रयुक्त भौतिकी का अंतर्राष्ट्रीय संघ के अनुसार, इकाई शुद्धतावादियों के लिए कठिनाइयों का स्रोत प्रतिशत, ppm, ppb और ppt का निरंतर उपयोग रहा है।[7] चूंकि एसआई-संगत अभिव्यक्तियों को विकल्प के रूप में उपयोग किया जाना चाहिए, फिर भी तकनीकी विषयों में भाग-प्रति संकेतन का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। भाग-प्रति संकेतन के साथ मुख्य समस्याएं नीचे निर्धारित की गई हैं।

लंबा और छोटा पैमाना

Main article: लंबी और छोटी तुला

क्योंकि "बिलियन" से प्रारंभ होने वाले बड़ी संख्या के नाम अलग-अलग देशों में अलग-अलग मूल्य हैं, बीआईपीएम गलत धारणा को रोकने के लिए "ppb" और "ppt" के उपयोग से बचने का सुझाव देता है। यू.एस. राष्ट्रीय मानक और प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईएसटी) सख्त स्थिति लेता है, जिसमें कहा गया है कि "भाषा-निर्भर शब्द मात्रा के मूल्यों को व्यक्त करने के लिए एसआई के साथ उपयोग के लिए स्वीकार्य नहीं हैं"।[8]

हजार की तुलना में खरब

चूंकि "ppt" का अर्थ सामान्यतः "प्रति ट्रिलियन" भाग होता है, किन्तु कभी-कभी इसका अर्थ "प्रति हजार" भाग होता है। जब तक "ppt" का अर्थ स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया जाता है, इसे संदर्भ से निर्धारित किया जाना चाहिए।


द्रव्यमान अंश, मोल अंश की तुलना में आयतन अंश

भाग-प्रति संकेतन की अन्य समस्या यह है कि यह द्रव्यमान अंश, मोल अंश या आयतन अंश को संदर्भित कर सकता है। चूंकि सामान्यतः यह नहीं बताया जाता है कि किस मात्रा का उपयोग किया गया है, इसलिए अच्छा होगा कि इकाई को kg/kg, mol/mol या m3/m3 के रूप में लिखा जाए। (तथापि वे सभी आयाम रहित हों)।[9] गैसों से निपटने के समय यह अंतर अधिक महत्वपूर्ण है, और यह निर्दिष्ट करना बहुत महत्वपूर्ण है कि किस मात्रा का उपयोग किया जा रहा है। उदाहरण के लिए, 1 ppb के द्रव्यमान अंश और 1 ppb के मोल अंश के बीच रूपांतरण कारक हवा में ग्रीनहाउस गैस सीएफसी-11 के लिए लगभग 4.7 है। आयतन अंश के लिए, प्रत्यय V या v को कभी-कभी भाग-प्रति संकेतन (जैसे ppmv, ppbv, pptv) में जोड़ा जाता है।[10][11] दुर्भाग्य से, ppbv और pptv का उपयोग अधिकांशतः मोल अंशों के लिए भी किया जाता है (जो केवल आदर्श गैसों के लिए आयतन अंश के समान है)।

द्रव्यमान अंश को आयतन अंश या मोल अंश से अलग करने के लिए, "w" (वजन के लिए खड़ा) अक्षर को कभी-कभी संक्षिप्त नाम (जैसे ppmw, ppbw) में जोड़ा जाता है।[12]

भाग-प्रति संकेतन का उपयोग सामान्यतः विज्ञान की प्रत्येक विशिष्ट शाखा के अंदर अधिक निश्चित है, किन्तु अधिकांशतः एक तरह से जो अन्य शाखाओं में इसके उपयोग के साथ असंगत है, कुछ शोधकर्ताओं को यह मानने के लिए प्रेरित करता है कि उनका अपना उपयोग (mass/mass, mol/ mol, आयतन/मात्रा, या अन्य) सही है और अन्य उपयोग गलत हैं। यह धारणा कभी-कभी उन्हें अपने प्रकाशनों में अपने स्वयं के उपयोग के विवरण को निर्दिष्ट नहीं करने के लिए प्रेरित करती है, और इसलिए अन्य लोग उनके परिणामों की गलत व्याख्या कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रोकैमिस्ट्री अधिकांशतः volume/volume का उपयोग करती है, जबकि केमिकल इंजीनियरिंग mass/mass के साथ-साथ volume/volume का उपयोग कर सकती है। अन्यथा उत्कृष्ट स्तर के कई अकादमिक प्रकाशन भाग-प्रति संकेतन के उपयोग को निर्दिष्ट करने में विफल रहते हैं।



एसआई-अनुपालन भाव

एसआई-अनुपालन इकाइयां जिन्हें विकल्प के रूप में उपयोग किया जा सकता है, नीचे दिए गए चार्ट में दिखाए गए हैं। अभिव्यक्तियाँ जिन्हें बीआईपीएम स्पष्ट रूप से एसआई के साथ आयाम रहित मात्राओं को दर्शाने के लिए उपयुक्त नहीं मानता है, के साथ चिह्नित हैं।

आयाम रहित मात्राओं के लिए संकेतन
माप एसआई

इकाइयां

नामांकित

भागों-प्रति अनुपात

(छोटा पैमाना)

भाग-प्रति

संक्षेपाक्षर

या प्रतीक

मूल्य में

वैज्ञानिक

अंकन

तनाव का... 2 cm/m 2 भाग प्रति सौ 2%[13] 2 × 10−2
संवेदनशीलता... 2 mv/v 2 भाग प्रति हजार 2 ‰ ! 2 × 10−3
संवेदनशीलता... 0.2 mv/v 2 भाग प्रति दस हजार 2 ‱ ! 2 × 10−4
संवेदनशीलता... 2 μv/v 2 भाग प्रति मिलियन 2 ppm 2 × 10−6
संवेदनशीलता... 2 nv/v 2 भाग प्रति अरब ! 2 ppb ! 2 × 10−9
संवेदनशीलता... 2 pv/v 2 भाग प्रति खरब ! 2 ppt ! 2 × 10−12
द्रव्यमान का अंश... 2 mg/kg 2 भाग प्रति मिलियन 2 ppm 2 × 10−6
द्रव्यमान का अंश... 2 μg/kg 2 भाग प्रति अरब ! 2 ppb ! 2 × 10−9
द्रव्यमान का अंश... 2 ng/kg 2 भाग प्रति खरब ! 2 ppt ! 2 × 10−12
द्रव्यमान का अंश... 2 pg/kg 2 भाग प्रति क्वाड्रिलियन ! 2 ppq ! 2 × 10−15
मात्रा का अंश ... 5.2 μL/L 5.2 भाग प्रति मिलियन 5.2 ppm 5.2 × 10−6
मोल का अंश... 5.24 μmol/mol 5.24 भाग प्रति मिलियन 5.24 ppm 5.24 × 10−6
मोल का अंश... 5.24 nmol/mol 5.24 भाग प्रति अरब ! 5.24 ppb ! 5.24 × 10−9
मोल का अंश... 5.24 pmol/mol 5.24 भाग प्रति खरब ! 5.24 ppt ! 5.24 × 10−12
स्थिरता... 1 (μA/A)/min 1 भाग प्रति मिलियन प्रति मिनट 1 ppm/min 1 × 10−6/min
परिवर्तन... 5 nΩ/Ω 5 भाग प्रति अरब ! 5 ppb ! 5 × 10−9
अनिश्चितता... 9 μg/kg 9 भाग प्रति अरब ! 9 ppb ! 9 × 10−9
पारी का... 1 nm/m 1 भाग प्रति अरब ! 1 ppb ! 1 × 10−9
तनाव का... 1 μm/m 1 भाग प्रति मिलियन 1 ppm 1 × 10−6
तापमान गुणांक का... 0.3 (μHz/Hz)/°C 0.3 भाग प्रति मिलियन प्रति °C 0.3 ppm/°C 0.3 × 10−6/°C
आवृत्ति परिवर्तन ... 0.35 × 10−9 ƒ 0.35 भाग प्रति अरब ! 0.35 ppb ! 0.35 × 10−9

ध्यान दें कि उपरोक्त एसआई इकाइयों के कॉलम में संकेतन सभी आयाम रहित मात्रा हैं; अर्थात, माप की इकाइयां 1 nm/m (1 nm/m = 1 नैनो = 1 × 10−9 जैसे व्यंजकों में कारक बाहर करती हैं) इसलिए भागफल 1 से कम मान वाले शुद्ध-संख्या गुणांक हैं।

यूएनओ (प्रस्तावित आयाम रहित इकाई)

एसआई दिशानिर्देशों के अनुसार कुछ आयाम रहित मात्राओं को व्यक्त करने की बोझिल प्रकृति के कारण, 1999 में शुद्ध और अनुप्रयुक्त भौतिकी का अंतर्राष्ट्रीय संघ (आईयूपीएपी) ने आयाम रहित मात्राओं में नंबर 1 का प्रतिनिधित्व करने के लिए विशेष नाम यूएनओ (प्रतीक: U) को अपनाने का प्रस्ताव दिया।[7] 2004 में, वजन और माप के लिए अंतर्राष्ट्रीय समिति (सीआईपीएम) की रिपोर्ट में कहा गया था कि यूएनओ के प्रस्ताव की प्रतिक्रिया "लगभग पूरी तरह से नकारात्मक थी", और प्रमुख प्रस्तावक ने इस "विचार को छोड़ने का पक्षसमर्थन किया"।[14] आज तक, यूएनओ को किसी भी मानक संगठन द्वारा नहीं अपनाया गया है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ This is a simplified explanation. Laser rangefinders typically have a measurement granularity of one to ten millimeters; thus, the complete specification for distance measurement accuracy might read as follows:  Accuracy: ±(1 mm + 1 ppm). Consequently, a distance measurement of only a few meters would still have an accuracy of ±1 mm in this example.
  2. ↑ 2.0 2.1 2.2 BIPM: 5.3.7 Stating values of dimensionless quantities, or quantities of dimension one.
  3. ↑ In the particular case of coefficient of thermal expansion, the change to inches (one of the U.S. customary units) is typically also accompanied by a change to degrees Fahrenheit. Since a Fahrenheit-sized interval of temperature is only 5/9 that of a Celsius-sized interval, the value is typically expressed as 10.4 (μin/in)/°F rather than 18.7 (μin/in)/°C.
  4. ↑ "What are Basis Points (BPS)?".
  5. ↑ Measurements of dioxin are routinely made at the sub-ppq level. The U.S. Environmental Protection Agency (EPA) currently sets a hard limit of 30 ppq for dioxin in drinking water but once recommended a voluntary limit of 0.013 ppq. Also, radioactive contaminants in drinking water, which are quantified by measuring their radiation, are often reported in terms of ppq; 0.013 ppq is equivalent to the thickness of a sheet of paper versus a journey of 146000 trips around the world. 
  6. ↑ Quantities and units. Part 0: General principles, ISO 31-0:1992.
  7. ↑ 7.0 7.1 Petley, Brian W. (September 1998). "Report on Recent Committee Activities on Behalf of IUPAP to the 1999 IUPAP General Assembly". Archived from the original on 2017-08-15. Retrieved 2017-08-15.
  8. ↑ NIST: Rules and Style Conventions for Expressing Values of Quantities: 7.10.3 ppm, ppb, and ppt.
  9. ↑ Schwartz, S. E.; Warneck, P. (1995). "Units for use in atmospheric chemistry (IUPAC Recommendations 1995)" (PDF). Pure and Applied Chemistry. 67 (8–9): 1377–1406. doi:10.1351/pac199567081377. S2CID 7029702.
  10. ↑ "EPA On-line Tools for Site Assessment Calculation: Indoor Air Unit Conversion". Environmental Protection Agency.
  11. ↑ Milton R. Beychok (2005). "Air Dispersion Modeling Conversions and Formulas". Fundamentals of Stack Gas Dispersion (4th ed.). Milton R. Beychok. ISBN 0964458802.
  12. ↑ "Introduction to Green Engineering".
  13. ↑ According to BIPM's SI brochure, section 5.3.7, "When [the percent symbol] is used, a space separates the number and the symbol %." This practice has not been well adopted with regard to the % symbol, is contrary to Wikipedia's Manual of Style, and is not observed here.
  14. ↑ Consultative Committee for Units (13–14 May 2004). "Report of the 16th meeting (13–14 May 2004) to the International Committee for Weights and Measures, of the International Bureau of Weights and Measures" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2014-03-10.


बाहरी संबंध

Look up ppm, ppb, ppt, or ppq in Wiktionary, the free dictionary.
Retrieved from ‘https://www.vigyanwiki.in/index.php?title=भाग-प्रति_संकेतन&oldid=271916’