आरोही पात का रेखांश

कक्षीय तत्वों के आरेख के एक भाग के रूप में आरोही नोड का देशांतर (चमकीला हरा)।

आरोही नोड का देशांतर (प्रतीक Ω) अंतरिक्ष में किसी वस्तु की कक्षा को निर्दिष्ट करने के लिए उपयोग किए जाने वाले कक्षीय तत्वों में से एक है। यह एक निर्दिष्ट संदर्भ दिशा से कोण है, जिसे देशांतर की उत्पत्ति कहा जाता है, आरोही नोड (☊) की दिशा तक, जैसा कि एक निर्दिष्ट संदर्भ विमान में मापा जाता है। आरोही नोड वह बिंदु है जहां वस्तु की कक्षा संदर्भ तल से होकर गुजरती है, जैसा कि आसन्न छवि में देखा गया है।

प्रकार

आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले संदर्भ तल और देशांतर की उत्पत्ति में शामिल हैं:

• भूकेन्द्रित कक्षाओं के लिए, संदर्भ तल के रूप में पृथ्वी का भूमध्यरेखीय तल, और देशांतर की उत्पत्ति के रूप में मेष का पहला बिंदु (एफपीए)। इस मामले में, देशांतर को आरोही नोड (RAAN) का सही आरोहण भी कहा जाता है। कोण को एफपीए से नोड तक पूर्व की ओर (या, जैसा कि उत्तर से देखा जाता है, वामावर्त) मापा जाता है। एक विकल्प आरोही नोड का स्थानीय समय (एलटीएएन) है, जो स्थानीय औसत समय पर आधारित होता है जिस पर अंतरिक्ष यान भूमध्य रेखा को पार करता है। अन्य ग्रहों के आसपास के उपग्रहों के लिए समान परिभाषाएँ मौजूद हैं (ग्रहीय समन्वय प्रणाली देखें)।
• सूर्यकेंद्रित कक्षाओं के लिए, संदर्भ तल के रूप में क्रांतिवृत्त, और देशांतर की उत्पत्ति के रूप में एफपीए। कोण को मेष राशि के प्रथम बिंदु से नोड तक वामावर्त (जैसा कि क्रांतिवृत्त के उत्तर से देखा जाता है) मापा जाता है।
• सौर मंडल के बाहर की कक्षाओं के लिए, रुचि के बिंदु पर आकाशीय गोले का स्पर्शरेखा विमान (आकाश का विमान कहा जाता है) संदर्भ विमान के रूप में, और उत्तर (यानी पर्यवेक्षक से उत्तर आकाशीय तक दिशा का लिखने का प्रक्षेपण) आकाश के तल पर ध्रुव) देशांतर की उत्पत्ति के रूप में। कोण को उत्तर से नोड तक पूर्व की ओर (या, जैसा कि पर्यवेक्षक ने देखा, वामावर्त) मापा जाता है। ^{पीपी. 40, 72, 137; </सुपर> बच्चू। 17.}

केवल दृश्य अवलोकन से ज्ञात बाइनरी स्टार के मामले में, यह बताना संभव नहीं है कि कौन सा नोड आरोही है और कौन सा उतर रहा है। इस मामले में दर्ज किए गए कक्षीय पैरामीटर को केवल नोड के देशांतर, Ω के रूप में लेबल किया जाता है, और जिस भी नोड का देशांतर 0 और 180 डिग्री के बीच होता है, उसके देशांतर का प्रतिनिधित्व करता है। ^{अध्याय. 17; पी। 72.}

राज्य सदिशों से गणना

खगोलगतिकी में, आरोही नोड के देशांतर की गणना विशिष्ट सापेक्ष कोणीय गति वेक्टर h से निम्नानुसार की जा सकती है:

${\begin{aligned}\mathbf {n} &=\mathbf {k} \times \mathbf {h} =(-h_{y},h_{x},0)\\\Omega &={\begin{cases}\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}\geq 0;\\2\pi -\arccos {{n_{x}} \over {\mathbf {\left|n\right|} }},&n_{y}<0.\end{cases}}\end{aligned}}$

यहाँ, n = ⟨n_x, एन_y, एन_z⟩ आरोही नोड की ओर इशारा करने वाला एक वेक्टर है। संदर्भ तल को xy-तल माना जाता है, और देशांतर की उत्पत्ति को सकारात्मक x-अक्ष माना जाता है। 'k' इकाई वेक्टर (0, 0, 1) है, जो xy संदर्भ तल का सामान्य वेक्टर है।

गैर-इच्छुक कक्षाओं के लिए (शून्य के बराबर कक्षीय झुकाव के साथ), Ω अपरिभाषित है। गणना के लिए, परंपरा के अनुसार, इसे शून्य के बराबर सेट किया जाता है; अर्थात्, आरोही नोड को संदर्भ दिशा में रखा गया है, जो 'n' को सकारात्मक x-अक्ष की ओर इंगित करने के बराबर है।

यह भी देखें

• विषुव
• केप्लर कक्षा
• कक्षाओं की सूची
• कक्षीय नोड
• कक्षीय गड़बड़ी विश्लेषण (अंतरिक्ष यान)#कक्षीय तल 2 की गड़बड़ी आरोही नोड के नोडल पुरस्सरण का कारण बन सकती है।