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| के बारे में लेखों की एक श्रृंखला का हिस्सा |
| क्वांटम यांत्रिकी |
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क्वांटम यांत्रिकी (टीआईक्यूएम) की लेन-देन संबंधी व्याख्या क्वांटम यांत्रिकी के मानक गणितीय सूत्रीकरण और इसके जटिल संयुग्म के तरंग कार्य को मंद (समय में आगे) और उन्नत (समय में पीछे) तरंगों के रूप में लेती है जो एक क्वांटम इंटरैक्शन बनाते हैं। व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत|व्हीलर-फेनमैन हैंडशेक या लेनदेन। इसे पहली बार 1986 में जॉन जी. क्रैमर द्वारा प्रस्तावित किया गया था, जिनका तर्क है कि यह क्वांटम प्रक्रियाओं के लिए अंतर्ज्ञान विकसित करने में मदद करता है। उनका यह भी सुझाव है कि यह कोपेनहेगन व्याख्या और पर्यवेक्षक की भूमिका के साथ दार्शनिक समस्याओं से बचाता है, और विभिन्न क्वांटम भौतिक विरोधाभासों का भी समाधान करता है।[1][2][3] टीआईक्यूएम ने अपने विज्ञान कथा उपन्यास आइंस्टीन ब्रिज (उपन्यास)|आइंस्टीन ब्रिज में एक छोटा कथानक बिंदु बनाया।
अभी हाल ही में, उन्होंने यह भी तर्क दिया है कि TIQM अफशार प्रयोग के अनुरूप है, जबकि यह दावा किया गया है कि कोपेनहेगन व्याख्या और कई-दुनिया की व्याख्या नहीं हैं।[4] व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत में मैक्सवेल के समीकरणों के स्वीकार्य समाधान के रूप में उन्नत और मंद दोनों तरंगों के अस्तित्व का पता लगाया गया था। क्रैमर ने क्वांटम सिद्धांत की अपनी लेन-देन संबंधी व्याख्या के लिए दो तरंगों के उनके विचार को पुनर्जीवित किया। जबकि सामान्य श्रोडिंगर समीकरण उन्नत समाधानों को स्वीकार नहीं करता है, इसका क्लेन-गॉर्डन समीकरण करता है, और ये उन्नत समाधान TIQM द्वारा उपयोग किए जाते हैं।
टीआईक्यूएम में, स्रोत समय में आगे की ओर एक सामान्य (मंद) तरंग उत्सर्जित करता है, लेकिन यह समय में पीछे की ओर एक उन्नत तरंग भी उत्सर्जित करता है; इसके अलावा, रिसीवर, जो बाद के समय में होता है, समय में पीछे की ओर एक उन्नत तरंग और समय में आगे की ओर मंद तरंग का उत्सर्जन करता है। एक क्वांटम घटना तब घटित होती है जब उन्नत और मंद तरंगों का हैंडशेक आदान-प्रदान एक लेनदेन के गठन को ट्रिगर करता है जिसमें ऊर्जा, संवेग, कोणीय गति आदि स्थानांतरित होते हैं। सेक्ट में परमाणुओं के बीच फोटॉन स्थानांतरण के मामले में लेनदेन गठन के पीछे क्वांटम तंत्र को स्पष्ट रूप से प्रदर्शित किया गया है। कार्वर मीड की पुस्तक कलेक्टिव इलेक्ट्रोडायनामिक्स का 5.4। इस व्याख्या में, तरंग फ़ंक्शन का पतन किसी विशिष्ट समय बिंदु पर नहीं होता है, बल्कि अस्थायी होता है और पूरे लेनदेन के साथ होता है, और उत्सर्जन/अवशोषण प्रक्रिया समय-सममित होती है। क्वांटम यांत्रिकी की कुछ अन्य व्याख्याओं की तरह तरंगों को प्रेक्षक के ज्ञान को रिकॉर्ड करने के लिए एक मात्र गणितीय उपकरण के बजाय भौतिक रूप से वास्तविक के रूप में देखा जाता है। दार्शनिक और लेखक रूथ कास्टनर का तर्क है कि तरंगें भौतिक अंतरिक्ष-समय के बाहर संभावनाओं के रूप में मौजूद हैं और इसलिए ऐसी संभावनाओं को वास्तविकता के हिस्से के रूप में स्वीकार करना आवश्यक है।[5] क्रैमर ने सिएटल, वाशिंगटन में वाशिंगटन विश्वविद्यालय में क्वांटम यांत्रिकी पढ़ाने में TIQM का उपयोग किया है।
पिछली व्याख्याओं की तुलना में उन्नति
टीआईक्यूएम स्पष्ट रूप से क्वांटम गैर-स्थानीयता | गैर-स्थानीय है और, परिणामस्वरूप, न्यूनतम यथार्थवादी धारणा, प्रतितथ्यात्मक निश्चितता (सीएफडी) के साथ तार्किक रूप से सुसंगत है।[2]इस प्रकार यह बेल परीक्षण प्रयोगों द्वारा प्रदर्शित गैर-स्थानीयता को शामिल करता है और पर्यवेक्षक-निर्भर वास्तविकता को समाप्त करता है जिसकी कोपेनहेगन व्याख्या के हिस्से के रूप में आलोचना की गई है। क्रैमर का कहना है कि मैनी-वर्ल्ड्स इंटरप्रिटेशन|एवरेट की रिलेटिव स्टेट इंटरप्रिटेशन पर प्रमुख प्रगति हुई है[6] यह है कि लेन-देन संबंधी व्याख्या में भौतिक पतन होता है और यह समय-सममित होता है।[2]क्रैमर का यह भी कहना है कि टीआई आइंस्टीनियन ब्लॉक ब्रह्मांड की धारणा के अनुरूप है लेकिन उस पर निर्भर नहीं है।[7]कास्टनर का दावा है कि उन्नत और मंद तरंग कार्यों के उत्पाद पर विचार करके, बोर्न नियम को ऑन्टोलॉजिकल रूप से समझाया जा सकता है।[8] लेन-देन संबंधी व्याख्या सतही तौर पर दो-राज्य वेक्टर औपचारिकता (टीएसवीएफ) के समान है[9] जिसकी उत्पत्ति 1964 में याकिर अहरोनोव, पीटर बर्गमैन और जोएल लेबोविट्ज़ के काम से हुई है।[10][11] हालाँकि, इसमें महत्वपूर्ण अंतर हैं - टीएसवीएफ में पुष्टि की कमी है और इसलिए बोर्न नियम के लिए भौतिक संदर्भ प्रदान नहीं किया जा सकता है (जैसा कि टीआई करता है)। कास्टनर ने टीएसवीएफ सहित कुछ अन्य समय-सममितीय व्याख्याओं की आलोचना की है, जो कि औपचारिक रूप से असंगत दावे हैं।[12] कास्टनर ने एक नया रिलेटिविस्टिक ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन (आरटीआई) विकसित किया है, जिसे पॉसिबिलिस्ट ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन (पीटीआई) भी कहा जाता है, जिसमें लेन-देन के माध्यम से स्पेस-टाइम स्वयं उभरता है। यह तर्क दिया गया है कि यह सापेक्षवादी लेन-देन संबंधी व्याख्या कारण सेट कार्यक्रम के लिए क्वांटम गतिशीलता प्रदान कर सकती है।[13]
बहस
1996 में, टिम मौडलिन ने व्हीलर के विलंबित विकल्प प्रयोग से जुड़े एक विचार प्रयोग का प्रस्ताव रखा जिसे आम तौर पर टीआईक्यूएम के खंडन के रूप में लिया जाता है।[14] हालाँकि कास्टनर ने दिखाया कि मौडलिन का तर्क TIQM के लिए घातक नहीं है।[15][16] अपनी पुस्तक, द क्वांटम हैंडशेक में, क्रैमर ने मौडलिन की आपत्ति से निपटने के लिए छद्म समय के विवरण में एक पदानुक्रम जोड़ा है और बताया है कि मौडलिन के कुछ तर्क लेन-देन संबंधी विवरण के लिए हाइजेनबर्ग की ज्ञान व्याख्या के अनुचित अनुप्रयोग पर आधारित हैं।[7] लेन-देन संबंधी व्याख्या को आलोचनाओं का सामना करना पड़ता है। निम्नलिखित आंशिक सूची और कुछ उत्तर हैं:
- "TI नई भविष्यवाणियाँ उत्पन्न नहीं करता है / परीक्षण योग्य नहीं है / परीक्षण नहीं किया गया है।" टीआई क्यूएम की सटीक व्याख्या है और इसलिए इसकी भविष्यवाणियां क्यूएम के समान ही होनी चाहिए। कई-दुनिया व्याख्या (एमडब्ल्यूआई) की तरह, टीआई एक "शुद्ध" व्याख्या है जिसमें यह कुछ भी तदर्थ नहीं जोड़ता है बल्कि औपचारिकता के एक हिस्से के लिए एक भौतिक संदर्भ प्रदान करता है जिसमें एक की कमी है (उन्नत राज्य स्पष्ट रूप से जन्मे नियम) में दिखाई दे रहा है। इस प्रकार नई भविष्यवाणियों या परीक्षणशीलता के लिए अक्सर टीआई पर रखी जाने वाली मांग एक गलती है जो व्याख्या की परियोजना को सिद्धांत संशोधन के रूप में गलत समझती है।[17]
- "यह स्पष्ट नहीं किया गया है कि स्पेसटाइम में लेनदेन कहां होता है।" क्रैमर (1986) में एक स्पष्ट विवरण दिया गया है, जो एक लेन-देन को चार-वेक्टर स्थायी तरंग के रूप में चित्रित करता है, जिसके समापन बिंदु उत्सर्जन और अवशोषण घटनाएँ हैं।[18]
- "मौडलिन (1996, 2002) ने प्रदर्शित किया है कि टीआई असंगत है।"
मौडलिन की संभाव्यता आलोचना ने लेन-देन संबंधी व्याख्या को हाइजेनबर्ग की ज्ञान व्याख्या के साथ भ्रमित कर दिया। हालाँकि, उन्होंने कार्य-कारण से जुड़े संभावित परिणामों के संबंध में एक वैध बिंदु उठाया, जिसके कारण क्रैमर को लेनदेन गठन के छद्म-समय विवरण में पदानुक्रम जोड़ना पड़ा।[19]< रेफरी नाम = "कैस्टनर 2006" /><रेफ>Template:उद्धरण पत्रिका</ref>[20][21] कास्टनर ने टीआई को सापेक्षतावादी क्षेत्र तक विस्तारित किया है, और व्याख्या के इस विस्तार के प्रकाश में, यह दिखाया जा सकता है कि मौडलिन चैलेंज को भी स्थापित नहीं किया जा सकता है, और इसलिए इसे रद्द कर दिया गया है; क्रैमर के 'पदानुक्रम' प्रस्ताव की कोई आवश्यकता नहीं है। ph|वर्ष = 2016}}</ref>
मौडलिन ने यह भी दावा किया है कि टीआई की सभी गतिशीलता नियतात्मक है और इसलिए कोई 'पतन' नहीं हो सकता है। लेकिन ऐसा प्रतीत होता है कि यह अवशोषकों की प्रतिक्रिया की उपेक्षा करता है, जो कि मॉडल का संपूर्ण नवाचार है। विशेष रूप से, श्रोडिंगर विकास की रैखिकता अवशोषकों की प्रतिक्रिया से टूट गई है; यह सिद्धांत में तदर्थ संशोधन की आवश्यकता के बिना, सीधे गैर-एकात्मक माप संक्रमण स्थापित करता है। गैर-एकता पर चर्चा की गई है, उदाहरण के लिए कास्टनर की पुस्तक द ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन ऑफ क्वांटम मैकेनिक्स: द रियलिटी ऑफ पॉसिबिलिटी (सीयूपी, 2012) के अध्याय 3 में।[22] - "यह स्पष्ट नहीं है कि लेन-देन संबंधी व्याख्या एक से अधिक कणों की क्वांटम यांत्रिकी को कैसे संभालती है।" इस मुद्दे को क्रैमर के 1986 के पेपर में संबोधित किया गया है, जिसमें उन्होंने बहु-कण क्वांटम सिस्टम में टीआईक्यूएम के अनुप्रयोग के कई उदाहरण दिए हैं। हालाँकि, यदि प्रश्न सामान्य 3डी अंतरिक्ष में बहु-कण तरंग कार्यों के अस्तित्व के बारे में है, तो क्रैमर की 2015 की पुस्तक 3डी अंतरिक्ष में बहु-कण तरंग कार्यों को उचित ठहराने में कुछ विस्तार से बताती है।[23] मल्टी-पार्टिकल क्वांटम सिस्टम से निपटने के क्रैमर के 2015 के विवरण की आलोचना कास्टनर 2016 में पाई गई है, "21वीं सदी में ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन और इसके विकास का एक अवलोकन, फिलॉसफी कम्पास (2016)।[24] यह विशेष रूप से देखता है कि क्रैमर में खाता 2015 आवश्यक रूप से बहु-कण राज्यों के बारे में यथार्थवाद-विरोधी है: यदि वे केवल 'मानचित्र' का हिस्सा हैं, तो वे वास्तविक नहीं हैं, और इस रूप में टीआई अपनी मूल भावना के विपरीत, एक वाद्यवादी व्याख्या बन जाती है। इस प्रकार हिल्बर्ट स्पेस में तथाकथित "वापसी" (नोट की लंबी चर्चा में नीचे भी आलोचना की गई है) को इसके बजाय ऑन्कोलॉजी के आवश्यक विस्तार के रूप में देखा जा सकता है, न कि विरोधी की ओर वापसी के रूप में। बहु-कण अवस्थाओं के बारे में यथार्थवाद/वाद्यवाद। अस्पष्ट कथन (अंडर[23]) कि "प्रस्तावित तरंगें कुछ हद तक क्षणिक त्रि-आयामी अंतरिक्ष वस्तुएं हैं" जब कोई सब कुछ 3+1 स्पेसटाइम में रखने का प्रयास करता है तो ऑन्कोलॉजी की स्पष्ट परिभाषा की कमी को इंगित करता है।
यह भी देखें
- प्रतिकारणात्मकता
- बहुत नाजुक स्थिति
- क्वांटम गैर-स्थानीयता
- व्हीलर-फेनमैन अवशोषक सिद्धांत
संदर्भ
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- ↑ द क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पी। 183: "क्वांटम यांत्रिकी की किसी भी सुसंगत व्याख्या का प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण नहीं किया जा सकता है, क्योंकि प्रत्येक एक ही क्वांटम यांत्रिक औपचारिकता की व्याख्या है, और औपचारिकता भविष्यवाणियां करती है। लेन-देन संबंधी व्याख्या क्यूएम औपचारिकता की एक सटीक व्याख्या है। कई-दुनिया की तरह और कोपेनहेगन व्याख्याएं, टीआई एक "शुद्ध" व्याख्या है जो कुछ भी तदर्थ नहीं जोड़ती है, लेकिन औपचारिकता के एक हिस्से के लिए एक भौतिक संदर्भ प्रदान करती है जिसमें कमी है (उदाहरण के लिए उन्नत तरंग फ़ंक्शन दिखाई दे रहे हैं) जन्मजात संभाव्यता नियम और आयाम गणना)। इस प्रकार एक व्याख्या से नई भविष्यवाणियों या परीक्षणशीलता की मांग प्रश्नकर्ता द्वारा एक वैचारिक त्रुटि पर आधारित होती है जो व्याख्या को क्वांटम सिद्धांत के संशोधन के रूप में गलत समझती है। ओकाम के रेजर के अनुसार, वह परिकल्पना जो सबसे कम परिचय देती है स्वतंत्र धारणाओं को प्राथमिकता दी जानी चाहिए। टीआई अपने प्रतिद्वंद्वियों पर यह लाभ प्रदान करता है, जिसमें बोर्न प्रायिकता नियम एक स्वतंत्र धारणा के बजाय एक परिणाम है।"
- ↑ द क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पृष्ठ। 183: टीआईक्यूएम "एक लेनदेन को एक प्रस्ताव-पुष्टि हैंडशेक से उभरते हुए चित्रित करता है, जो उत्सर्जन और अवशोषण शीर्षों पर समापन बिंदुओं के साथ त्रि-आयामी अंतरिक्ष में सामान्य चार-वेक्टर स्थायी तरंग के रूप में होता है। कास्टनर ने लेनदेन गठन के एक वैकल्पिक खाते की भविष्यवाणी की है जिसमें लेन-देन का गठन एक स्पेटियोटेम्पोरल प्रक्रिया नहीं है, बल्कि 3+1-आयामी स्पेसटाइम के बजाय उच्च हिल्बर्ट स्पेस में संभावना के स्तर पर होता है।"
- ↑ बर्कोविट्ज़, जे. (2002)। ``क्वांटम दायरे में कॉज़ल लूप्स पर, टी. प्लेसक और जे. बटरफ़ील्ड (एड.) में, मोडेलिटी, प्रोबेबिलिटी और बेल्स थ्योरम्स पर नाटो एडवांस्ड रिसर्च वर्कशॉप की कार्यवाही, क्लुवर, 233-255।
- ↑ द क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पृष्ठ 184: "मौडलिन ने इंगित करके ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन के लिए एक दिलचस्प चुनौती उठाई एक विरोधाभास जिसका निर्माण तब किया जा सकता है जब एक दिशा में चलने वाले धीमे कण का पता न चल पाना दूसरी दिशा में पता लगाने के विन्यास को संशोधित कर देता है। इस समस्या को टीआई द्वारा निपटाया जाता है... लेन-देन के गठन के क्रम में एक पदानुक्रम पेश करके... मौडलिन द्वारा उठाई गई समस्या के अन्य समाधान संदर्भों में पाए जा सकते हैं।
- ↑ द क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पृष्ठ 184: मौडलिन ने भी दावा किया, उनकी धारणा के आधार पर कि तरंग फ़ंक्शन पर्यवेक्षक ज्ञान का प्रतिनिधित्व है, कि नई जानकारी उपलब्ध होने पर इसे बदलना होगा। "वह हाइजेनबर्ग -प्रेरित दृश्य लेन-देन संबंधी व्याख्या का हिस्सा नहीं है, और इसे पेश करने से फर्जी संभाव्यता तर्क सामने आता है। ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन में, नई जानकारी उपलब्ध होने पर ऑफ़र तरंग मध्य-उड़ान में जादुई रूप से नहीं बदलती है, और इसके सही अनुप्रयोग से संभावनाओं की सही गणना होती है जो अवलोकन के अनुरूप होती है।"
- ↑ Cite error: Invalid
<ref>tag; no text was provided for refs namedकास्टनर, आर. ई 2012 - ↑ 23.0 23.1 क्वांटम हैंडशेक जॉन जी. क्रैमर द्वारा, पृ. 184. क्रैमर के पहले प्रकाशनों ने "एक से अधिक कणों वाले सिस्टम में टीआई के अनुप्रयोग के कई उदाहरण प्रदान किए। इनमें फ्रीडमैन-क्लॉसर प्रयोग शामिल है, जो तीन शीर्षों के साथ 2-फोटॉन लेनदेन का वर्णन करता है, और हैनबरी-ब्राउन-ट्विस प्रभाव , जो चार शीर्षों के साथ 2-फोटॉन लेनदेन का वर्णन करता है। [अन्य प्रकाशनों में] अधिक जटिल बहु-कण प्रणालियों के कई उदाहरण हैं, जिनमें परमाणु और फोटॉन दोनों वाले सिस्टम शामिल हैं। लेकिन शायद ऊपर उठाया गया प्रश्न इस विश्वास पर आधारित है कि एक से अधिक कणों की प्रणालियों के लिए क्वांटम यांत्रिक तरंग कार्य सामान्य त्रि-आयामी अंतरिक्ष में मौजूद नहीं हो सकते हैं और इसके बजाय उन्हें केवल कई आयामों के एक अमूर्त हिल्बर्ट अंतरिक्ष में मौजूद होना चाहिए। वास्तव में, कास्टनर की "पॉसिबिलिस्ट ट्रांजेक्शनल इंटरप्रिटेशन" इस दृष्टिकोण को लेती है और लेन-देन के गठन का वर्णन करती है जो अंततः 3 डी स्पेस में दिखाई देता है लेकिन हिल्बर्ट-स्पेस वेव फ़ंक्शंस से बनता है। ... यहां प्रस्तुत "मानक" लेन-देन संबंधी व्याख्या, लेन-देन गठन के माध्यम से तरंग फ़ंक्शन पतन के पीछे के तंत्र में अपनी अंतर्दृष्टि के साथ, स्थिति का एक नया दृष्टिकोण प्रदान करती है जो हिल्बर्ट स्थान पर वापसी को अनावश्यक बनाती है। प्रत्येक कण के लिए प्रस्ताव तरंग को एक मुक्त (यानी, असंबद्ध) कण के तरंग कार्य के रूप में माना जा सकता है और इसे सामान्य त्रि-आयामी अंतरिक्ष में विद्यमान के रूप में देखा जा सकता है। संरक्षण कानूनों का अनुप्रयोग और सिस्टम के अन्य कणों के चर का प्रभाव ब्याज के कण पर प्रक्रिया के प्रस्ताव तरंग चरण में नहीं बल्कि लेनदेन के निर्माण में आता है। लेन-देन विभिन्न अन्यथा स्वतंत्र कण तरंग कार्यों को "एक साथ बुनते हैं" जो संभावित पैरामीटर मानों की एक विस्तृत श्रृंखला को एक सुसंगत समूह में फैलाते हैं, और केवल वे तरंग फ़ंक्शन उप-घटक जो लेनदेन के शीर्ष पर संरक्षण कानून सीमा शर्तों को पूरा करने के लिए सहसंबद्ध होते हैं। इस लेनदेन गठन में भाग लेने की अनुमति दी गई है। हिल्बर्ट स्पेस के "अनुमत क्षेत्र" लेनदेन गठन की क्रिया से उत्पन्न होते हैं, न कि प्रारंभिक प्रस्ताव तरंगों, यानी कण तरंग कार्यों पर बाधाओं से। इस प्रकार, यह दावा कि बहु-कण क्वांटम प्रणाली में व्यक्तिगत कणों की क्वांटम तरंग क्रियाएं सामान्य त्रि-आयामी अंतरिक्ष में मौजूद नहीं हो सकती हैं, हिल्बर्ट अंतरिक्ष की भूमिका, संरक्षण कानूनों के अनुप्रयोग और उलझाव की उत्पत्ति की गलत व्याख्या है। यह "मानचित्र" को "क्षेत्र" के साथ भ्रमित करता है। ऑफ़र तरंगें कुछ हद तक अल्पकालिक त्रि-आयामी अंतरिक्ष वस्तुएं हैं, लेकिन ऑफ़र तरंग के केवल वे घटक जो संरक्षण कानूनों और उलझाव मानदंडों को पूरा करते हैं, उन्हें अंतिम लेनदेन में प्रक्षेपित करने की अनुमति है, जो त्रि-आयामी अंतरिक्ष में भी मौजूद है।"
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- Further reading
- John G. Cramer, The Quantum Handshake: Entanglement, Nonlocality and Transactions, Springer Verlag 2016, ISBN 978-3-319-24642-0.
- Ruth E. Kastner, The Transactional Interpretation of Quantum Mechanics: The Reality of Possibility, Cambridge University Press, 2012.
- Ruth E. Kastner, Understanding Our Unseen Reality: Solving Quantum Riddles, Imperial College Press, 2015.
- Tim Maudlin, Quantum Non-Locality and Relativity, Blackwell Publishers 2002, ISBN 0-631-23220-6 (discusses a gedanken experiment designed to refute the TIQM; this has been refuted in Kastner 2012, Chapter 5)
- Carver A. Mead, Collective Electrodynamics: Quantum Foundations of Electromagnetism, 2000, ISBN 9780262133784.
- John Gribbin, Schrödinger's Kittens and the Search for Reality: solving the quantum mysteries has an overview of Cramer’s interpretation and says that “with any luck at all it will supersede the Copenhagen interpretation as the standard way of thinking about quantum physics for the next generation of scientists.”
बाहरी संबंध
- John G. Cramer, Professor Emeritus of Physics at the University of Washington, presents "The Quantum Handshake Explored." YouTube video dated 1 Feb 2018.
- Pavel V. Kurakin, George G. Malinetskii, How bees can possibly explain quantum paradoxes, Automates Intelligents (February 2, 2005). (This paper tells about a work attempting to develop TIQM further)
- Kastner has also applied TIQM to other quantum mechanical issues in [1] "The Transactional Interpretation, Counterfactuals, and Weak Values in Quantum Theory" and [2] "The Quantum Liar Experiment in the Transactional Interpretation"
