संघनित पदार्थ भौतिकी

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संघनित पदार्थ भौतिकी भौतिकी का क्षेत्र है जो पदार्थ के स्थूल और सूक्ष्म भौतिक गुणों से संबंधित है, विशेष रूप से ठोस और तरल चरण जो परमाणुओं के बीच विद्युत चुम्बकीय बलों से उत्पन्न होते हैं। अधिक आम तौर पर, विषय पदार्थ के "संघनित" चरणों से संबंधित है: कई घटकों की प्रणाली उनके बीच मजबूत बातचीत के साथ। अधिक विदेशी संघनित चरणों में कम तापमान पर कुछ सामग्रियों द्वारा प्रदर्शित सुपरकंडक्टिंग चरण, परमाणुओं के क्रिस्टल जाली पर स्पिन के फेरोमैग्नेटिक और एंटीफेरोमैग्नेटिक चरण और अल्ट्राकोल्ड परमाणु प्रणालियों में पाए जाने वाले बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट शामिल हैं। संघनित पदार्थ भौतिक विज्ञानी विभिन्न भौतिक गुणों को मापने के लिए प्रयोगों द्वारा और गणितीय मॉडल विकसित करने के लिए क्वांटम यांत्रिकी, विद्युत चुंबकत्व, सांख्यिकीय यांत्रिकी और अन्य सिद्धांतों के भौतिक नियमों को लागू करके इन चरणों के व्यवहार को समझना चाहते हैं।

अध्ययन के लिए उपलब्ध प्रणालियों और परिघटनाओं की विविधता संघनित पदार्थ भौतिकी को समकालीन भौतिकी का सबसे सक्रिय क्षेत्र बनाती है: सभी अमेरिकी भौतिकविदों में से एक तिहाई संघनित पदार्थ भौतिकविदों के रूप में स्वयं की पहचान करते हैं, [1] और संघनित पदार्थ भौतिकी का प्रभाग सबसे बड़ा विभाजन है। अमेरिकन फिजिकल सोसायटी । [2] क्षेत्र रसायन विज्ञान, सामग्री विज्ञान, इंजीनियरिंग और नैनो प्रौद्योगिकी के साथ ओवरलैप करता है, और परमाणु भौतिकी और बायोफिज़िक्स से निकटता से संबंधित है। संघनित पदार्थ की सैद्धांतिक भौतिकी कण भौतिकी और परमाणु भौतिकी के साथ महत्वपूर्ण अवधारणाओं और विधियों को साझा करती है। [3]

भौतिक विज्ञान में विभिन्न विषयों जैसे क्रिस्टलोग्राफी, धातु विज्ञान, लोच, चुंबकत्व, आदि को 1940 के दशक तक अलग-अलग क्षेत्रों के रूप में माना जाता था, जब उन्हें ठोस अवस्था भौतिकी के रूप में एक साथ समूहीकृत किया गया था। 1960 के दशक के आसपास, तरल पदार्थों के भौतिक गुणों के अध्ययन को इस सूची में जोड़ा गया, जिससे संघनित पदार्थ भौतिकी की अधिक व्यापक विशेषता का आधार बना। [4] बेल टेलीफोन प्रयोगशाला संघनित पदार्थ भौतिकी में अनुसंधान कार्यक्रम संचालित करने वाले पहले संस्थानों में से एक थी। [4]

व्युत्पत्ति

भौतिक विज्ञानी फिलिप वारेन एंडरसन के अनुसार, अध्ययन के एक क्षेत्र को नामित करने के लिए "संघनित पदार्थ" शब्द का उपयोग उनके और वोल्कर हाइन द्वारा गढ़ा गया था, जब उन्होंने कैवेंडिश लेबोरेटरीज, कैम्ब्रिज में अपने समूह का नाम सॉलिड स्टेट थ्योरी से थ्योरी में बदल दिया। 1967 में संघनित पदार्थ, [5] जैसा कि उन्होंने महसूस किया कि इसमें तरल पदार्थ, परमाणु पदार्थ आदि में उनकी रुचि शामिल है। [6] [7] हालांकि एंडरसन और हाइन ने "संघनित पदार्थ" नाम को लोकप्रिय बनाने में मदद की, इसका उपयोग यूरोप में कुछ वर्षों के लिए किया गया था, सबसे प्रमुख रूप से स्प्रिंगर-वेरलाग जर्नल फिजिक्स ऑफ कंडेंस्ड मैटर में, जिसे 1963 में लॉन्च किया गया था। [8] "संघनित पदार्थ भौतिकी" नाम ने ठोस, तरल पदार्थ, प्लाज़्मा और अन्य जटिल पदार्थों पर काम करने वाले भौतिकविदों द्वारा सामना की जाने वाली वैज्ञानिक समस्याओं की समानता पर बल दिया, जबकि "ठोस अवस्था भौतिकी" अक्सर धातुओं और अर्धचालकों के प्रतिबंधित औद्योगिक अनुप्रयोगों से जुड़ी होती थी। 1960 और 70 के दशक में, कुछ भौतिकविदों ने महसूस किया कि अधिक व्यापक नाम उस समय की शीत युद्ध की राजनीति और वित्त पोषण के माहौल में बेहतर फिट बैठता है। [9]

"संघनित" अवस्थाओं के सन्दर्भ पहले के स्रोतों से खोजे जा सकते हैं। उदाहरण के लिए, अपनी 1947 की पुस्तक काइनेटिक थ्योरी ऑफ लिक्विड्स के परिचय में, [10] याकोव फ्रेनकेल ने प्रस्तावित किया कि "तरल पदार्थों के गतिज सिद्धांत को ठोस निकायों के गतिज सिद्धांत के सामान्यीकरण और विस्तार के रूप में विकसित किया जाना चाहिए। वास्तव में, उन्हें 'संघनित निकायों' के शीर्षक के तहत एकीकृत करना अधिक सही होगा।

संघनित पदार्थ भौतिकी का इतिहास

शास्त्रीय भौतिकी

हेइक कामरलिंग ओन्स और जोहान्स वैन डेर वाल्स हीलियम 'लिक्विफैक्टर' के साथ लीडेन में 1908 में

पदार्थ की संघनित अवस्थाओं का पहला अध्ययन उन्नीसवीं सदी के पहले दशकों में इंग्लैंड के लोग | अंग्रेजी ]] रसायनज्ञ हम्फ्री डेवी द्वारा किया गया था। डेवी ने देखा कि उस समय ज्ञात 44 रासायनिक तत्व में, छब्बीस में धातु एलआईसी गुण थे जैसे चमक , लचीलापन और उच्च विद्युत और तापीय चालकता[11] इससे संकेत मिलता है कि जॉन डाल्टन के परमाणु सिद्धांत में परमाणु अविभाज्य नहीं थे जैसा कि डाल्टन ने दावा किया था, लेकिन आंतरिक संरचना थी। डेवी ने आगे दावा किया कि जिन तत्वों को तब गैस माना जाता था, जैसे कि नाइट्रोजन और हाइड्रोजन को सही परिस्थितियों में द्रवीभूत किया जा सकता है और फिर वे धातुओं के रूप में व्यवहार करेंगे।[12][note 1]

1823, में, माइकल फैराडे , जो तब डेवी की प्रयोगशाला में सहायक थे, ने क्लोरीन को सफलतापूर्वक द्रवित किया और नाइट्रोजन, हाइड्रोजन और ऑक्सीजन को छोड़कर सभी ज्ञात गैसीय तत्वों का द्रवीकरण किया।[11] कुछ ही समय बाद, 1869 में, आयरिश रसायनज्ञ थॉमस एंड्रयूज ने तरल से गैस में चरण संक्रमण का अध्ययन किया और क्रिटिकल पॉइंट शब्द गढ़ा। उस स्थिति का वर्णन करने के लिए जहां एक गैस और एक तरल चरणों के रूप में अप्रभेद्य थे[14] और डच भौतिक विज्ञानी जोहान्स वैन डेर वाल्स ने सैद्धांतिक ढांचे की आपूर्ति की जिसने बहुत अधिक तापमान पर माप के आधार पर महत्वपूर्ण व्यवहार की भविष्यवाणी की अनुमति दी[15]: 35–38  1908 तक जेम्स देवर और हेइक कामेरलिंग ओन्स सफलतापूर्वक सक्षम थे।द्रवीभूत हाइड्रोजन और फिर नए खोजे गए हीलियम , क्रमशः[11] 

1900 में पॉल ड्रूड  ने    शास्त्रीय   इलेक्ट्रॉन  एक धातु ठोस के माध्यम से आगे बढ़ रहा है[16] ड्रूड के मॉडल ने मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गैस के संदर्भ में धातुओं के गुणों का वर्णन किया, और  विडेमैन-फ्रांज कानून  जैसे अनुभवजन्य टिप्पणियों की व्याख्या करने वाला पहला सूक्ष्म मॉडल था।[17][18]: 27–29  हालांकि, ड्रूड के मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल की सफलता के बावजूद, इसकी एक उल्लेखनीय समस्या थी: यह  विशिष्ट गर्मी  और धातुओं के चुंबकीय गुणों और कम तापमान पर प्रतिरोधकता की तापमान निर्भरता में इलेक्ट्रॉनिक योगदान को सही ढंग से समझाने में असमर्थ था।[19]: 366–368 

1911 में, हीलियम के पहली बार द्रवीभूत होने के तीन साल बाद, यूनिवर्सिटी ऑफ लीडेन में काम कर रहे ओन्स ने पारा में सुपरकंडक्टिविटी की खोज की, जब उन्होंने पारा की विद्युत प्रतिरोधकता को एक निश्चित मूल्य से नीचे के तापमान पर गायब होने के लिए देखा।[20] घटना ने उस समय के सर्वश्रेष्ठ सैद्धांतिक भौतिकविदों को पूरी तरह से आश्चर्यचकित कर दिया, और यह कई दशकों तक अस्पष्ट रहा[21] अल्बर्ट आइंस्टीन , 1922 में, अतिचालकता के समकालीन सिद्धांतों के बारे में कहा कि समग्र प्रणालियों के क्वांटम यांत्रिकी की हमारी दूरगामी अज्ञानता के साथ हम इन अस्पष्ट विचारों से एक सिद्धांत की रचना करने में सक्षम होने से बहुत दूर हैं।[22]

क्वांटम यांत्रिकी का आगमन

ड्रूड के शास्त्रीय मॉडल को वोल्फगैंग पाउली , अर्नोल्ड सोमरफेल्ड , फेलिक्स बलोच और अन्य भौतिकविदों द्वारा संवर्धित किया गया था। पाउली ने महसूस किया कि धातु में मुक्त इलेक्ट्रॉनों को फर्मी-डिराक सांख्यिकी का पालन करना चाहिए। इस विचार का उपयोग करते हुए, उन्होंने 1926 में पैरामैग्नेटिज्म के सिद्धांत को विकसित किया। इसके तुरंत बाद, सोमरफेल्ड ने फर्मी-डिराक सांख्यिकी को मुक्त इलेक्ट्रॉन मॉडल में शामिल किया और गर्मी क्षमता की व्याख्या करना बेहतर बनाया। दो साल बाद, बलोच ने क्वांटम यांत्रिकी का उपयोग एक आवधिक जाली में एक इलेक्ट्रॉन की गति का वर्णन करने के लिए किया।[19]: 366–368  अगस्टे ब्रावाइस , येवग्राफ फ्योडोरोव और अन्य द्वारा विकसित क्रिस्टल संरचनाओं के गणित का उपयोग उनके समरूपता समूह द्वारा क्रिस्टल को वर्गीकृत करने के लिए किया गया था, और क्रिस्टल संरचनाओं की तालिकाएं 'इंटरनेशनल टेबल्स ऑफ क्रिस्टलोग्राफी' श्रृंखला का आधार थीं। 1935 में पहली बार प्रकाशित[23] बैंड संरचना गणना का पहली बार 1930 में नई सामग्रियों के गुणों की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया गया था, और 1947 में जॉन बार्डीन , वाल्टर ब्रेटन और विलियम शॉक्ले ने पहला सेमीकंडक्टर -आधारित ट्रांजिस्टर विकसित किया। इलेक्ट्रॉनिक्स में एक क्रांति की शुरुआत[16]

बेल लैब

. में पहले बिंदु-संपर्क ट्रांजिस्टर की प्रतिकृति

1879 में, जॉन्स हॉपकिन्स विश्वविद्यालय में काम कर रहे एडविन हर्बर्ट हॉल ]] ने कंडक्टर में एक विद्युत प्रवाह के लिए अनुप्रस्थ कंडक्टरों में विकसित वोल्टेज की खोज की और चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान के लंबवत[24] कंडक्टर में आवेश वाहकों की प्रकृति के कारण उत्पन्न होने वाली इस घटना को हॉल इफेक्ट कहा गया, लेकिन उस समय इसकी ठीक से व्याख्या नहीं की गई थी, क्योंकि 18 साल बाद तक प्रयोगात्मक रूप से इलेक्ट्रॉन की खोज नहीं की गई थी। क्वांटम यांत्रिकी के आगमन के बाद, 1930 में लेव लैंडौ ने लैंडौ परिमाणीकरण के सिद्धांत को विकसित किया और क्वांटम हॉल प्रभाव के लिए सैद्धांतिक स्पष्टीकरण की नींव रखी, जिसे आधी सदी बाद खोजा गया था।[25]: 458–460 [26]

चुंबकत्व को पदार्थ के गुण के रूप में चीन में 4000 ईसा पूर्व से जाना जाता है[27]: 1–2  हालांकि, चुंबकत्व का पहला आधुनिक अध्ययन केवल फैराडे द्वारा इलेक्ट्रोडायनामिक्स के विकास के साथ शुरू हुआ, मैक्सवेल और अन्य उन्नीसवीं शताब्दी में, जिसमें क्लास शामिल थे। लौहचुंबकीय , अनुचुंबकीय और प्रतिचुंबकीय के रूप में चुंबकीयकरण के प्रति उनकी प्रतिक्रिया के आधार पर आकार देने वाली सामग्री[28] पियरे क्यूरी ने तापमान पर चुंबकत्व की निर्भरता का अध्ययन किया और लौहचुंबकीय पदार्थों में क्यूरी पॉइंट चरण संक्रमण की खोज की।[27] 1906 में, पियरे वीस ने फेरोमैग्नेट के मुख्य गुणों की व्याख्या करने के लिए चुंबकीय डोमेन एस की अवधारणा पेश की।[29]: 9  चुंबकत्व के सूक्ष्म विवरण का पहला प्रयास विल्हेम लेनज़ और अर्नस्ट इसिंग द्वारा आइसिंग मॉडल के माध्यम से किया गया था जिसमें चुंबकीय सामग्री का वर्णन स्पिन की एक आवधिक जाली से मिलकर किया गया था जो सामूहिक रूप से चुम्बकत्व प्राप्त कर चुका था।[27] इसिंग मॉडल को ठीक से यह दिखाने के लिए हल किया गया था कि सहज चुंबकीयकरण एक आयाम में नहीं हो सकता है लेकिन उच्च-आयामी जाली में संभव है। स्पिन तरंग एस और नील पर एंटीफेरोमैग्नेटिज्म पर ब्लोच द्वारा आगे के शोध ने चुंबकीय भंडारण उपकरणों के अनुप्रयोगों के साथ नई चुंबकीय सामग्री विकसित करने का नेतृत्व किया।[27]: 36–38, g48 

आधुनिक कई शरीर भौतिकी

[[File:Meissner effect p1390048.jpg|thumb|left|200px|alt=अतिचालक पदार्थ के ऊपर से उड़ने वाला चुंबक। | ए चुंबक [[मीस्नर प्रभाव | एक उच्च तापमान सुपरकंडक्टर के ऊपर ]] उत्तोलन करता है। आज कुछ भौतिक विज्ञानी AdS/CFT पत्राचार का उपयोग करके उच्च-तापमान अतिचालकता को समझने के लिए काम कर रहे हैं[30]]] फेरोमैग्नेटिज्म के लिए सोमरफेल्ड मॉडल और स्पिन मॉडल ने 1930 के दशक में घनीभूत पदार्थ की समस्याओं के लिए क्वांटम यांत्रिकी के सफल अनुप्रयोग को चित्रित किया। हालांकि, अभी भी कई अनसुलझी समस्याएं थीं, विशेष रूप से अतिचालकता और कोंडो प्रभाव का वर्णन[31] द्वितीय विश्व युद्ध के बाद, क्वांटम फील्ड थ्योरी के कई विचारों को संघनित पदार्थ की समस्याओं पर लागू किया गया। इनमें सामूहिक उत्तेजना ठोस पदार्थों की पहचान और एक क्वासिपार्टिकल की महत्वपूर्ण धारणा शामिल थी। रूसी भौतिक विज्ञानी लेव लैंडौ ने फर्मी तरल सिद्धांत के लिए विचार का इस्तेमाल किया, जिसमें परस्पर क्रिया करने वाले फ़र्मियन सिस्टम के कम ऊर्जा गुण दिए गए थे, जिन्हें अब लैंडौ-कैसिपार्टिकल्स कहा जाता है।[31] लैंडौ ने निरंतर चरण संक्रमणों के लिए एक माध्य-क्षेत्र सिद्धांत भी विकसित किया, जिसने क्रमित चरणों को समरूपता के सहज टूटने को तोड़ता है। सिद्धांत ने आदेशित चरणों के बीच अंतर करने के लिए आदेश पैरामीटर की धारणा भी पेश की[32] अंततः 1956 में, जॉन बार्डीन , लियोन कूपर और जॉन श्राइफ़र ने सुपरकंडक्टिविटी के तथाकथित बीसीएस सिद्धांत को विकसित किया, इस खोज के आधार पर कि फोनन एस द्वारा मध्यस्थता के विपरीत स्पिन के दो इलेक्ट्रॉनों के बीच मनमाने ढंग से छोटा आकर्षण। जाली में कूपर जोड़ी नामक एक बाध्य अवस्था को जन्म दे सकता है[33]

क्वांटम हॉल प्रभाव : बाहरी चुंबकीय क्षेत्र के कार्य के रूप में हॉल प्रतिरोधकता के घटक[34]: fig. 14 

चरण संक्रमण और अवलोकन के महत्वपूर्ण व्यवहार का अध्ययन, जिसे महत्वपूर्ण घटना कहा जाता है, 1960 के दशक में रुचि का एक प्रमुख क्षेत्र था।[35] लियो कडानॉफ , बेंजामिन विडोम और माइकल फिशर ने क्रिटिकल एक्सपोनेंट एस और वाइडोम स्केलिंग के विचारों को विकसित किया। इन विचारों को केनेथ जी. विल्सन द्वारा 1972 में, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के संदर्भ में पुनर्सामान्यीकरण समूह की औपचारिकता के तहत एकीकृत किया गया था।[35] 

क्वांटम हॉल प्रभाव  की खोज  क्लॉस वॉन क्लिट्ज़िंग , डोरडा और पेपर द्वारा 1980 में की गई थी जब उन्होंने हॉल के संचालन को पूर्णांक के रूप में देखा था।r एक मौलिक स्थिरांक के गुणज .(see figure) The effect was observed to be independent of parameters such as system size and impurities.[34]  In 1981, theorist Robert Laughlin proposed a theory explaining the unanticipated precision of the integral plateau.  It also implied that the Hall conductance is proportional to a topological invariant, called Chern number, whose relevance for the band structure of solids was formulated by David J. Thouless and collaborators.[36][37]: 69, 74  Shortly after, in 1982, Horst Störmer and Daniel Tsui observed the fractional quantum Hall effect where the conductance was now a rational multiple of the constant . लाफलिन ने 1983 में महसूस किया कि यह हॉल राज्यों में अर्ध-कणों के अंतःक्रिया का परिणाम था और  चर विधि  समाधान तैयार किया, जिसका नाम  लाफलिन वेवफंक्शन  था।[38] आंशिक हॉल प्रभाव के टोपोलॉजिकल गुणों का अध्ययन अनुसंधान का एक सक्रिय क्षेत्र बना हुआ हैCite error: Closing </ref> missing for <ref> tag  टोपोलॉजिकल इंसुलेटर  s . की खोज के लिए आगे बढ़ाया गया[39][40]
  1. ↑ "Condensed Matter Physics Jobs: Careers in Condensed Matter Physics". Physics Today Jobs. Archived from the original on 2009-03-27. Retrieved 2010-11-01.
  2. ↑ "History of Condensed Matter Physics". American Physical Society. Retrieved 27 March 2012.
  3. ↑ Cohen, Marvin L. (2008). "Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics". Physical Review Letters. 101 (25): 250001. Bibcode:2008PhRvL.101y0001C. doi:10.1103/PhysRevLett.101.250001. PMID 19113681. Retrieved 31 March 2012.
  4. ↑ 4.0 4.1 Kohn, W. (1999). "An essay on condensed matter physics in the twentieth century" (PDF). Reviews of Modern Physics. 71 (2): S59–S77. Bibcode:1999RvMPS..71...59K. doi:10.1103/RevModPhys.71.S59. Archived from the original (PDF) on 25 August 2013. Retrieved 27 March 2012.
  5. ↑ "Philip Anderson". Department of Physics. Princeton University. Retrieved 27 March 2012.
  6. ↑ Anderson, Philip W. (November 2011). "In Focus: More and Different". World Scientific Newsletter. 33: 2.
  7. ↑ Anderson, Philip W. (2018-03-09). Basic Notions Of Condensed Matter Physics (in English). CRC Press. ISBN 978-0-429-97374-1.
  8. ↑ "Physics of Condensed Matter". 1963. Retrieved 20 April 2015.
  9. ↑ Martin, Joseph D. (2015). "What's in a Name Change? Solid State Physics, Condensed Matter Physics, and Materials Science" (PDF). Physics in Perspective. 17 (1): 3–32. Bibcode:2015PhP....17....3M. doi:10.1007/s00016-014-0151-7.
  10. ↑ Frenkel, J. (1947). Kinetic Theory of Liquids. Oxford University Press.
  11. ↑ 11.0 11.1 11.2 Goodstein, David; Goodstein, Judith (2000). tyson/supercon_papers/Feynman_Superconductivity_History.pdf "Richard Feynman and the History of Superconductivity" (PDF). Physics in Perspective. 2 (1): 30. Bibcode:2000PhP.....2...30G. doi:10.1007/s000160050035. S2CID 118288008. Archived from tyson/supercon_papers/Feynman_Superconductivity_History.pdf the original (PDF) on 17 November 2015. Retrieved 7 April 2012.
  12. ↑ Davy, John, ed. (1839). The collected works of Sir Humphry Davy: Vol. II. Smith Elder & Co., Cornhill. p. 22.
  13. ↑ Silvera, Isaac F.; Cole, John W. (2010). "Metallic Hydrogen: The Most Powerful Rocket Fuel Yet to Exist". Journal of Physics. 215 (1): 012194. Bibcode:2010JPhCS.215a2194S. doi:10.1088/1742-6596/215/1/012194.
  14. ↑ Rowlinson, J. S. (1969). "Thomas Andrews and the Critical Point". Nature. 224 (8): 541–543. Bibcode:1969Natur.224..541R. doi:10.1038/224541a0. S2CID 4168392.
  15. ↑ Atkins, Peter; de Paula, Julio (2009). Elements of Physical Chemistry. Oxford University Press. ISBN 978-1-4292-1813-9.
  16. ↑ 16.0 16.1 Cohen, Marvin L. (2008). "Essay: Fifty Years of Condensed Matter Physics". Physical Review Letters. 101 (25): 250001. Bibcode:2008PhRvL.101y0001C. doi:10.1103/PhysRevLett.101.250001. PMID 19113681. Retrieved 31 March 2012.
  17. ↑ Kittel, Charles (1996). Introduction to Solid State Physics. John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-11181-8.
  18. ↑ Hoddeson, Lillian (1992). Out of the Crystal Maze: Chapters from The History of Solid State Physics. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-505329-6.
  19. ↑ 19.0 19.1 Kragh, Helge (2002). Quantum Generations: A History of Physics in the Twentieth Century (Reprint ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-09552-3.
  20. ↑ van Delft, Dirk; Kes, Peter (September 2010). "The discovery of superconductivity" (PDF). Physics Today. 63 (9): 38–43. Bibcode:2010PhT....63i..38V. doi:10.1063/1.3490499. Retrieved 7 April 2012.
  21. ↑ Slichter, Charles. "Introduction to the History of Superconductivity". Moments of Discovery. American Institute of Physics. Archived from the original on 15 May 2012. Retrieved 13 June 2012.
  22. ↑ Schmalian, Joerg (2010). "Failed theories of superconductivity". Modern Physics Letters B. 24 (27): 2679–2691. arXiv:1008.0447. Bibcode:2010MPLB...24.2679S. doi:10.1142/S0217984910025280. S2CID 119220454.
  23. ↑ Aroyo, Mois, I.; Müller, Ulrich; Wondratschek, Hans (2006). Historical introduction (PDF). International Tables for Crystallography. Vol. A. pp. 2–5. CiteSeerX 10.1.1.471.4170. doi:10.1107/97809553602060000537. ISBN 978-1-4020-2355-2. Archived from the original (PDF) on 2008-10-03. Retrieved 2017-10-24.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  24. ↑ Hall, Edwin (1879). "On a New Action of the Magnet on Electric Currents". American Journal of Mathematics. 2 (3): 287–92. doi:10.2307/2369245. JSTOR 2369245. Archived from the original on 2007-02-08. Retrieved 2008-02-28.
  25. ↑ Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. (1977). Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory. Pergamon Press. ISBN 978-0-7506-3539-4.
  26. ↑ Lindley, David (2015-05-15). "Focus: Landmarks—Accidental Discovery Leads to Calibration Standard". Physics. 8. doi:10.1103/Physics.8.46.
  27. ↑ 27.0 27.1 27.2 27.3 Mattis, Daniel (2006). The Theory of Magnetism Made Simple. World Scientific. ISBN 978-981-238-671-7.
  28. ↑ Chatterjee, Sabyasachi (August 2004). "Heisenberg and Ferromagnetism". Resonance. 9 (8): 57–66. doi:10.1007/BF02837578. S2CID 123099296. Retrieved 13 June 2012.
  29. ↑ Visintin, Augusto (1994). Differential Models of Hysteresis. Springer. ISBN 978-3-540-54793-8.
  30. ↑ Merali, Zeeya (2011). "Collaborative physics: string theory finds a bench mate". Nature. 478 (7369): 302–304. Bibcode:2011Natur.478..302M. doi:10.1038/478302a. PMID 22012369.
  31. ↑ 31.0 31.1 Coleman, Piers (2003). "Many-Body Physics: Unfinished Revolution". Annales Henri Poincaré. 4 (2): 559–580. arXiv:cond-mat/0307004. Bibcode:2003AnHP....4..559C. CiteSeerX 10.1.1.242.6214. doi:10.1007/s00023-003-0943-9. S2CID 8171617.
  32. ↑ Kadanoff, Leo, P. (2009). leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf Phases of Matter and Phase Transitions; From Mean Field Theory to Critical Phenomena (PDF). The University of Chicago. Archived from leop/RejectedPapers/ExtraV1.2.pdf the original (PDF) on 2015-12-31. Retrieved 2012-06-14.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
  33. ↑ Cite error: Invalid <ref> tag; no text was provided for refs named coleman
  34. ↑ 34.0 34.1 von Klitzing, Klaus (9 Dec 1985). "The Quantized Hall Effect" (PDF). Nobelprize.org.
  35. ↑ 35.0 35.1 Fisher, Michael E. (1998). "Renormalization group theory: Its basis and formulation in statistical physics". Reviews of Modern Physics. 70 (2): 653–681. Bibcode:1998RvMP...70..653F. CiteSeerX 10.1.1.129.3194. doi:10.1103/RevModPhys.70.653.
  36. ↑ Avron, Joseph E.; Osadchy, Daniel; Seiler, Ruedi (2003). "A Topological Look at the Quantum Hall Effect". Physics Today. 56 (8): 38–42. Bibcode:2003PhT....56h..38A. doi:10.1063/1.1611351.
  37. ↑ David J Thouless (12 March 1998). Topological Quantum Numbers in Nonrelativistic Physics. World Scientific. ISBN 978-981-4498-03-6.
  38. ↑ Wen, Xiao-Gang (1992). "Theory of the edge states in fractional quantum Hall effects" (PDF). International Journal of Modern Physics C. 6 (10): 1711–1762. Bibcode:1992IJMPB...6.1711W. CiteSeerX 10.1.1.455.2763. doi:10.1142/S0217979292000840. Archived from wen/pub/edgere.pdf the original (PDF) on 22 May 2005. Retrieved 14 June 2012.
  39. ↑ Kane, C. L.; Mele, E. J. (2005-11-23). "Quantum Spin Hall Effect in Graphene". Physical Review Letters. 95 (22): 226801. arXiv:cond-mat/0411737. Bibcode:2005PhRvL..95v6801K. doi:10.1103/PhysRevLett.95.226801. PMID 16384250. S2CID 6080059.
  40. ↑ Hasan, M. Z.; Kane, C. L. (2010-11-08). "Colloquium: Topological insulators". Reviews of Modern Physics. 82 (4): 3045–3067. arXiv:1002.3895. Bibcode:2010RvMP...82.3045H. doi:10.1103/RevModPhys.82.3045. S2CID 16066223.


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