प्रवाह लिंकेज

परिपथ सिद्धांत में, प्रवाह लिंकेज दो-टर्मिनल तत्व की संपत्ति है। यह चुंबकीय प्रवाह के समतुल्य के अतिरिक्त विस्तारित होता है, और इसे समय अभिन्न के रूप में परिभाषित किया गया है

$\lambda =\int {\mathcal {E}}\,dt,$

जहाँ ${\mathcal {E}}$ डिवाइस में वोल्टेज है, या दो टर्मिनलों के मध्य संभावित अंतर है। इस परिभाषा को दर के रूप में विभेदक रूप में भी लिखा जा सकता है:

${\mathcal {E}}={\frac {d\lambda }{dt}}.$

माइकल फैराडे ने दिखाया कि बंद लूप बनाने वाले सुचालक में उत्पन्न वैद्युतवाहक बल (ईएमएफ) का परिमाण लूप से निर्वाहित होने वाले कुल चुंबकीय प्रवाह के परिवर्तन की दर के समानुपाती होता है (फैराडे का प्रेरण का नियम)। इस प्रकार, विशिष्ट अधिष्ठापन (संचालन तार का कुंडल) के लिए, प्रवाह लिंकेज चुंबकीय प्रवाह के समान होता है, जो कुल चुंबकीय क्षेत्र है जो बंद प्रवाहकीय लूप कुंडली द्वारा बनाई गई सतह (अर्थात, उस सतह के लिए सामान्य) से निर्वाहित हो रहा है, जो कुंडल और चुंबकीय क्षेत्र में घुमावों की संख्या से निर्धारित होता है, अर्थात,

$\lambda =\int \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}},$

जहाँ ${\vec {B}}$ अंतरिक्ष में दिए गए बिंदु पर प्रवाह घनत्व या प्रवाह प्रति इकाई क्षेत्र है।

ऐसी प्रणाली का सबसे सरल उदाहरण चुंबकीय क्षेत्र में डूबे हुए प्रवाहकीय तार का एकल गोलाकार कुंडल है, जिस स्थिति में प्रवाह लिंकेज केवल लूप से निर्वाहित होने वाला प्रवाह है।

प्रवाह $\Phi$ कुंडली टर्न द्वारा सीमांकित सतह के माध्यम से कुंडली स्वतंत्र रूप से उपस्थित है। इसके अतिरिक्त, कुंडल के प्रयोग में $N$ मुड़ता है, जहां प्रत्येक मोड़ उसी सीमा के साथ लूप बनाता है, प्रत्येक मोड़ समान प्रवाह को लिंक करेगा $\Phi$, सभी के कुल प्रवाह लिंकेज के लिए $\lambda =N\Phi$ अंतर पर अत्यधिक निर्भर करता है, और प्रवाह लिंकेज शब्द मुख्य रूप से अभियांत्रिकी विषयों में उपयोग किया जाता है। सैद्धांतिक रूप से, मल्टी-टर्न इंडक्शन कुंडली की स्थिति का अध्ययन किया गया है, और रीमैन सतहों में कठोरता से व्यवहार किया जाता है: जिसे अभियांत्रिकी में प्रवाह लिंकेज कहा जाता है, वह केवल रीमैन सतह से निकलने वाला प्रवाह होता है, जो कुंडली के घुमावों से घिरा होता है, इसलिए प्रवाह और जुड़ाव के मध्य विशेष रूप से उपयोगी अंतर नहीं होता है।

अधिष्ठापन की स्थिति में प्रवाह लिंकेज और कुल चुंबकीय प्रवाह की समानता के कारण, यह लोकप्रिय रूप से स्वीकार किया जाता है कि प्रवाह लिंकेज ऐसा वैकल्पिक शब्द है, जिसका उपयोग अभियांत्रिकी अनुप्रयोगों में सुविधा के लिए किया जाता है। फिर भी, यह सत्य नहीं है, विशेष रूप से मेमिस्टर की स्थिति में, जिसे चौथे मौलिक परिपथ तत्व के रूप में भी जाना जाता है। मेमिस्टर के लिए, तत्व में विद्युत क्षेत्र उतना नगण्य नहीं है जितना कि अधिष्ठापन की स्थिति में, इसलिए प्रवाह लिंकेज अब चुंबकीय प्रवाह के समान नहीं है। इसके अतिरिक्त, मेमिस्टर के लिए, प्रवाह लिंकेज से संबंधित ऊर्जा चुंबकीय क्षेत्र में संग्रहीत होने के अतिरिक्त जौल हीटिंग के रूप में नष्ट हो जाती है, जैसा कि अधिष्ठापन की स्थिति नगण्य होता है।

संदर्भ

• L. O. Chua, "Memristor – The Missing Circuit Element", IEEE Trans. Circuit Theory, vol. CT_18, no. 5, pp. 507–519, 1971.