संसूचक सिद्धांत

संसूचक सिद्धांत या संकेत संज्ञापन सिद्धांत सूचना-प्रभाव प्रतिरुप कहा जाता है, और यादृच्छिक प्रतिरुप के बीच अंतर करने की क्षमता को मापने का एक साधन है जो सूचना से विचलित होता है (जिसे शोर कहा जाता है, जिसमें पृष्ठभूमि उत्तेजना और यादृच्छिक गतिविधि संसूचक मशीन और ऑपरेटर के तंत्रिका तंत्र सम्मलित है)।

इलेक्ट्रॉनिक्स के क्षेत्र में, सिग्नल पुनः प्राप्ति पृष्ठभूमि से ऐसे प्रतिरुप को अलग करना है। सिद्धांत के अनुसार, निर्धारक जब पता लगाने वाली प्रणाली एक संकेत का पता लगाएगी, और इसकी सीमा का स्तर कहां होगा। यह सिद्धांत समझा सकता है कि प्रभाव सीमा को बदलने से यह समझने की क्षमता प्रभावित होगी, अधिकांशतः यह प्रदर्शित होता है कि सिस्टम उस कार्य, उद्देश्य या लक्ष्य के लिए कितना अनुकूलित है, जिस पर इसका लक्ष्य है। जब पता लगाने वाली प्रणाली एक मानव है, तो अनुभव, अपेक्षाएं, शारीरिक स्थिति और अन्य कारक जैसे लक्षण सीमा को प्रभावित कर सकते हैं। हालांकि वे अहिंसक उत्तेजनाओं को खतरे के रूप में मानने की अधिक संभावना रखते हैं।

संसूचन सिद्धांत में अधिकांश आरंभिक कार्य राडार शोधकर्ताओं द्वारा किया गया था। 1954 तक, सिद्धांत सैद्धांतिक पक्ष पर पूरी तरह से विकसित हो गया था जैसा कि पीटरसन, बर्डसाल और फॉक्स द्वारा वर्णित किया गया था और मनोवैज्ञानिक सिद्धांत की नींव विल्सन पी. टान्नर, डेविड एम. ग्रीन और जॉन ए. स्वेट्स द्वारा भी बनाई गई थी। 1954 में। डिटेक्शन थ्योरी का प्रयोग 1966 में जॉन ए. स्वेट्स और डेविड एम. ग्रीन ने मनोभौतिकी के लिए किया था। ग्रीन और स्वेट्स ने विषयों की वास्तविक संवेदनशीलता और उनकी (संभावित) प्रतिक्रिया पूर्वाग्रहों के बीच भेदभाव करने में असमर्थता के लिए मनोभौतिकी के पारंपरिक नियमों की आलोचना की। जांच सिद्धांत के कई क्षेत्रों में अनुप्रयोग हैं जैसे किसी भी प्रकार के निदान, गुणवत्ता नियंत्रण, दूरसंचार और मनोविज्ञान। अवधारणा कृत्रिम बुद्धि में उपयोग किए जाने वाले विज्ञान और भ्रम मैट्रिक्स में उपयोग किए जाने वाले संकेत-टू-अनुपात के समान है। यह सचेतक प्रबंधन में भी प्रयोग करने योग्य है, जहां महत्वपूर्ण घटनाओं को पृष्ठभूमि शोर से अलग करना महत्वपूर्ण है।

मनोविज्ञान

संकेत संज्ञापन सिद्धांत (SDT) का उपयोग तब किया जाता है जब मनोवैज्ञानिक अनिश्चितता की स्थिति में निर्णय लेने के नियम को मापना चाहते हैं, जैसे कि हम धुंधली परिस्थितियों में या चश्मदीद पहचान के समय दूरियों को कैसे देखते हैं। SDT मानता है कि निर्णय निर्माता सूचना का एक निष्क्रिय रिसीवर नहीं है, बल्कि एक सक्रिय निर्णय निर्माता है जो अनिश्चितता की स्थिति में कठिन अवधारणात्मक निर्णय लेता है। धूमिल परिस्थितियों में, हमें यह तय करने के लिए मजबूर किया जाता है कि कोई वस्तु हमसे कितनी दूर है, केवल दृश्य उत्तेजना पर आधारित है जो कोहरे से प्रभावित होती है। चूँकि वस्तु की चमक, जैसे कि ट्रैफिक लाइट, मस्तिष्क द्वारा किसी वस्तु की दूरी को पहचानने के लिए उपयोग की जाती है, और कोहरे से वस्तुओं की चमक कम हो जाती है, हम वस्तु को वास्तव में उससे कहीं अधिक दूर देखते हैं। SDT के अनुसार, चश्मदीदों की पहचान के दौरान, गवाह अपने निर्णय को आधार बनाते हैं कि संदिग्ध अपराधी है या नहीं, संदिग्ध के परिचित स्तर के आधार पर।

संकेत संज्ञापन सिद्धांत को एक डेटा सेट पर लागू करने के लिए जहां उत्तेजना या तो सम्मलित थी या अनुपस्थित थी, और पर्यवेक्षक ने प्रत्येक परीक्षण को उत्तेजना सम्मलित या अनुपस्थित होने के रूप में वर्गीकृत किया, परीक्षणों को चार श्रेणियों में से एक में क्रमबद्ध किया गया है:

	रिस्पान्ड "ऐब्सेन्ट"	रिस्पान्ड "प्रीज़ेन्ट"
स्टिम्यलस प्रीज़ेन्ट	मिस	हिट
स्टिम्यलस ऐब्सेन्ट	करेक्ट रीजेक्शन	फॉल्स अलार्म

इन प्रकार के परीक्षणों के अनुपात के आधार पर, संवेदनशीलता के संख्यात्मक अनुमान संवेदनशीलता सूचकांक d' और A', जैसे आंकड़ों के साथ प्राप्त किए जा सकते हैं।

संकेत संज्ञापन सिद्धांत को स्मृति प्रयोगों पर भी प्रयुक्त किया जा सकता है, जहां विषय परीक्षण के लिए एक अध्ययन सूची में प्रस्तुत किए जाते हैं। इन 'पुरानी' वस्तुओं को उपन्यास, 'नई' वस्तुओं के साथ जोड़कर एक परीक्षण सूची बनाई जाती है जो अध्ययन सूची में नहीं दिखाई देती। प्रत्येक परीक्षण परीक्षण पर विषय 'हां, यह अध्ययन सूची में था' या 'नहीं, यह अध्ययन सूची में नहीं था' का जवाब देगा। अध्ययन सूची में प्रस्तुत वस्तुओं को लक्ष्य कहा जाता है, और नई वस्तुओं को विकर्षण कहा जाता है। किसी लक्ष्य के लिए 'हां' कहना सही होता है, जबकि विचलित करने वाले को 'हां' कहना गलत सचेतक होता है।

	रेस्पॉन्ड "नो"	रेस्पॉन्ड "यस"
टारगेट	मिस	हिट
डिसट्रैक्टर	करेक्ट रिजेक्शन	फॉल्स अलार्म

अनुप्रयोग

संकेत संज्ञापन सिद्धांत का मनुष्यों और तुलनात्मक मनोविज्ञान दोनों में व्यापक अनुप्रयोग है। विषयों में स्मृति, सुदृढीकरण के कार्यक्रम की उत्तेजना विशेषताओं आदि सम्मलित हैं।

संवेदनशीलता या भेदभाव

वैचारिक रूप से, संवेदनशीलता से तात्पर्य यह है कि यह कितना कठिन या आसान है कि पृष्ठभूमि की घटनाओं से लक्ष्य उत्तेजना सम्मलित है। उदाहरण के लिए, एक मान्यता स्मृति प्रतिमान में, लंबे समय तक याद रखने वाले शब्दों का अध्ययन करने से पहले देखे या सुने गए शब्दों को पहचानना आसान हो जाता है। इसके विपरीत, 5 के अतिरिक्त 30 शब्दों को याद रखना भेदभाव को कठिन बना देता है। संवेदनशीलता की गणना के लिए सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले आँकड़ों में से एक तथाकथित संवेदनशीलता सूचकांक या D' है। गैर पैरामीट्रिक उपाय भी हैं, जैसे कि रिसीवर ऑपरेटिंग विशेषता | ROC-वक्र के तहत क्षेत्र है।

पूर्वाग्रह

पूर्वाग्रह वह सीमा है जिस तक एक प्रतिक्रिया दूसरे की तुलना में अधिक संभावित होती है। यही है, एक समापक प्रतिक्रिया देने की अधिक संभावना हो सकती है कि उत्तेजना सम्मलित है या प्रतिक्रिया देने की अधिक संभावना है कि उत्तेजना सम्मलित नहीं है। पूर्वाग्रह संवेदनशीलता से स्वतंत्र है। उदाहरण के लिए, यदि मिथ्या संकेत या त्रुटि के लिए दंड है, तो यह पूर्वाग्रह को प्रभावित कर सकता है। यदि उत्तेजना एक बमवर्षक है, इसलिए एक उदार पूर्वाग्रह की संभावना है। इसके विपरीत, मिथ्या संकेत अधिकांशतः लोगों को प्रतिक्रिया देने की संभावना कम कर सकता है, एक रूढ़िवादी पूर्वाग्रह के आधार पर।

संकुचित संवेदन

एक अन्य क्षेत्र जो संकेत संज्ञापन सिद्धांत से निकटता से संबंधित है, उसे संपीडन संवेदन कहा जाता है। संपीड़ित संवेदन का उद्देश्य केवल कुछ मापों से उच्च आयामी परंतु कम जटिलता वाली संस्थाओं को पुनर्प्राप्त करना है। इस प्रकार, संपीड़ित संवेदन के सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोगों में से एक उच्च आयामी संकेतों की पुनर्प्राप्ति में है जो केवल कुछ रैखिक मापों के साथ विरल होने के लिए जाने जाते हैं। संकेतों की पुनर्प्राप्ति में आवश्यक मापों की संख्या नाइक्विस्ट नमूनाकरण प्रमेय की तुलना में बहुत कम है, बशर्ते संकेत विरल हो, जिसका अर्थ है कि इसमें केवल कुछ गैर-शून्य तत्व सम्मलित हैं। संपीडित संवेदन में संकेत रिकवरी के विभिन्न नियम हैं जिनमें आधार अनुधावन, विस्तारक रिकवरी एल्गोरिथम, उद्वेष्टन और शीघ्र गैर पुनरावृत्त एल्गोरिथम भी सम्मलित हैं। [12] सभी पुनर्प्राप्ति विधियों में, संभाव्य निर्माणों या नियतात्मक निर्माणों का उपयोग करके एक उपयुक्त माप मैट्रिक्स का चयन करना बहुत महत्वपूर्ण है। दूसरे शब्दों में, माप मैट्रिसेस को कुछ विशिष्ट शर्तों जैसे RIP (प्रतिबंधित आइसोमेट्री प्रॉपर्टी) यानलस्पेस प्रॉपर्टी को ओजस्वी विरल रिकवरी प्राप्त करने के लिए पूरा करना चाहिए।

गणित

P(H1|y) > P(H2|y) / मैप परीक्षण

दो परिकल्पनाओं, H1, अनुपस्थित, और H2, उपस्थित के बीच निर्णय लेने की स्थिति में, एक विशेष अवलोकन, y की स्थिति में, H1 को चुनने के लिए एक शास्त्रीय दृष्टिकोण है जब p(H1|y) > p(H2|y) ) और H2 रिवर्स केस में। इस घटना कि 2 पश्चवर्ती संभावनाएँ समान हैं, कोई एक ही विकल्प के लिए अनुपस्थिति निर्णय कर सकता है, या यादृच्छिक रूप से H1 या H2 का चयन कर सकता है। H1 और H2 की प्राथमिक संभावनाएँ इस पसंद का मार्गदर्शन कर सकती हैं, उदा। हमेशा उच्च प्राथमिकता वाली प्रायिकता वाली परिकल्पना को चुनकर।

इस दृष्टिकोण को अपनाते समय, सामान्यतः जो कुछ पता होता है वह सशर्त संभावनाएँ होती हैं, p(y|H1) और p(y|H2), और एक प्राथमिक संभावनाएं $p(H1)=\pi _{1}$ और $p(H2)=\pi _{2}$. इस मामले में,

$p(H1|y)={\frac {p(y|H1)\cdot \pi _{1}}{p(y)}}$,

$p(H2|y)={\frac {p(y|H2)\cdot \pi _{2}}{p(y)}}$

जहाँ p(y) घटना y की कुल प्रायिकता है,

$p(y|H1)\cdot \pi _{1}+p(y|H2)\cdot \pi _{2}$.

H2 की स्थिति में चुना जाता है

${\frac {p(y|H2)\cdot \pi _{2}}{p(y|H1)\cdot \pi _{1}+p(y|H2)\cdot \pi _{2}}}\geq {\frac {p(y|H1)\cdot \pi _{1}}{p(y|H1)\cdot \pi _{1}+p(y|H2)\cdot \pi _{2}}}$

$\Rightarrow {\frac {p(y|H2)}{p(y|H1)}}\geq {\frac {\pi _{1}}{\pi _{2}}}$

और H1 अन्यथा।

अक्सर, अनुपात ${\frac {\pi _{1}}{\pi _{2}}}$ कहा जाता है $\tau _{MAP}$ और ${\frac {p(y|H2)}{p(y|H1)}}$ कहा जाता है $L(y)$, संभावना अनुपात।

इस शब्दावली का उपयोग करते हुए, H2 की स्थिति में चुना जाता है $L(y)\geq \tau _{MAP}$. इसे MAP परीक्षण कहा जाता है, जहां MAP का अर्थ "अधिकतम पश्चवर्ती" है।

इस दृष्टिकोण को अपनाने से त्रुटियों की अपेक्षित संख्या कम हो जाएगी।

बेयस मानदंड

कुछ स्थितियों में, H2 के लिए उचित प्रतिक्रिया देने की तुलना में H1 के लिए उचित प्रतिक्रिया देना कहीं अधिक महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, यदि एक अलार्म बजता है, H1 जो ( लड़ाकू बमवर्षक के पास परमाणु हथियार ) का संकेत देता है, जिसे बमवर्षक को मार गिराना कहीं अधिक महत्वपूर्ण हो जाता है यदि H1 = यथार्थ, किसी झूठे निरीक्षण के लिए एक लड़ाकू स्क्वाड्रन भेजने से बचने के लिए अलार्म (अर्थात्, H1 = असत्य, H2 = सत्य) (लड़ाकू स्क्वाड्रनों की एक बड़ी आपूर्ति मानते हुए)। थॉमस बेयस कसौटी ऐसे स्थितियों के लिए उपयुक्त दृष्टिकोण है।

यहां चार स्थितियों में से प्रत्येक के साथ एक उपयोगिता जुड़ी हुई है:

• $U_{11}$: कोई व्यक्ति H1 और H1 के लिए उपयुक्त व्यवहार के साथ प्रतिक्रिया करता है, यह सच है: लड़ाकू बमवर्षक को नष्ट करते हैं, ईंधन, रखरखाव और हथियारों की लागत खर्च करते हैं, कुछ को मार गिराए जाने का ख़तरा उठाते हैं;
• $U_{12}$: H1 और H2 के लिए उपयुक्त व्यवहार के साथ एक प्रतिक्रिया सही है: सेनानियों को बाहर भेजा गया, ईंधन और रखरखाव की लागत, बमवर्षक स्थान अज्ञात रहता है;
• $U_{21}$:एक व्यक्ति H2 और H1 के लिए उपयुक्त व्यवहार के साथ प्रतिक्रिया करता है;
• $U_{22}$:एक व्यक्ति H2 और H2 के लिए उपयुक्त व्यवहार के साथ प्रतिक्रिया करता है, यह सच है: लड़ाकू बमवर्षक स्थान अज्ञात रहता है;

जैसा कि नीचे दिखाया गया है, जो महत्वपूर्ण हैं वे अंतर हैं, $U_{11}-U_{21}$ और $U_{22}-U_{12}$.

इसी तरह, चार संभावनाएँ हैं, $P_{11}$, $P_{12}$, आदि, प्रत्येक स्थिति के लिए (जो किसी की निर्णय रणनीति पर निर्भर हैं)।

बेयस कसौटी दृष्टिकोण अपेक्षित उपयोगिता को अधिकतम करने के लिए है:

$E\{U\}=P_{11}\cdot U_{11}+P_{21}\cdot U_{21}+P_{12}\cdot U_{12}+P_{22}\cdot U_{22}$

$E\{U\}=P_{11}\cdot U_{11}+(1-P_{11})\cdot U_{21}+P_{12}\cdot U_{12}+(1-P_{12})\cdot U_{22}$

$E\{U\}=U_{21}+U_{22}+P_{11}\cdot (U_{11}-U_{21})-P_{12}\cdot (U_{22}-U_{12})$

प्रभावी रूप से, कोई योग को अधिकतम कर सकता है,

$U'=P_{11}\cdot (U_{11}-U_{21})-P_{12}\cdot (U_{22}-U_{12})$,

और निम्नलिखित प्रतिस्थापन करें:

$P_{11}=\pi _{1}\cdot \int _{R_{1}}p(y|H1)\,dy$

$P_{12}=\pi _{2}\cdot \int _{R_{1}}p(y|H2)\,dy$ जहाँ $\pi _{1}$ और $\pi _{2}$भी प्राथमिक संभावनाएं हैं, $P(H1)$ और $P(H2)$, और $R_{1}$ प्रेक्षण घटनाओं का क्षेत्र है, y, जिनका जवाब दिया जाता है जैसे कि H1 सत्य है।

$\Rightarrow U'=\int _{R_{1}}\left\{\pi _{1}\cdot (U_{11}-U_{21})\cdot p(y|H1)-\pi _{2}\cdot (U_{22}-U_{12})\cdot p(y|H2)\right\}\,dy$

$U'$ और इस तरह $U$ बढ़ाकर अधिकतम किया जाता है $R_{1}$ क्षेत्र के ऊपर.

$\pi _{1}\cdot (U_{11}-U_{21})\cdot p(y|H1)-\pi _{2}\cdot (U_{22}-U_{12})\cdot p(y|H2)>0$

इस स्थिति में H2 को पूरा किया जाता है

$\pi _{2}\cdot (U_{22}-U_{12})\cdot p(y|H2)\geq \pi _{1}\cdot (U_{11}-U_{21})\cdot p(y|H1)$

$\Rightarrow L(y)\equiv {\frac {p(y|H2)}{p(y|H1)}}\geq {\frac {\pi _{1}\cdot (U_{11}-U_{21})}{\pi _{2}\cdot (U_{22}-U_{12})}}\equiv \tau _{B}$

और H1 अन्यथा, जहां L(y) परिभाषित संभावना अनुपात है।

सामान्य वितरण मॉडल

दास और गीस्लर ने सामान्य रूप से वितरित उत्तेजनाओं के लिए संकेत संज्ञापन सिद्धांत के परिणामों का विस्तार किया, और आदर्श पर्यवेक्षकों और गैर-आदर्श पर्यवेक्षकों के लिए त्रुटि दर और भ्रम मैट्रिक्स की गणना के तरीकों को दो या दो से अधिक सामान्य संकेतों का पता लगाने और वर्गीकृत करने के लिए आदर्श पर्यवेक्षक विश्लेषण और गैर-आदर्श पर्यवेक्षकों के लिए त्रुटि दर और भ्रम मैट्रिक्स की गणना के नियम निकाले।

यह भी देखें

• बाइनरी वर्गीकरण
• लगातार झूठी अलार्म दर
• निर्णय सिद्धांत
• डिमॉडुलन
• डिटेक्टर (रेडियो)
• अनुमान सिद्धांत
• बस-ध्यान देने योग्य अंतर
• संभावना-अनुपात परीक्षण
• मॉड्यूलेशन
• नेमैन-पियर्सन लेम्मा
• साइकोमेट्रिक फ़ंक्शन
• प्राप्तकर्ता परिचालन विशेषता
• सांख्यिकीय परिकल्पना परीक्षण
• सांख्यिकीय संकेत प्रसंस्करण
• दो-वैकल्पिक मजबूर पसंद
• टाइप I और टाइप II त्रुटियां

संदर्भ

• Coren, S., Ward, L.M., Enns, J. T. (1994) Sensation and Perception. (4th Ed.) Toronto: Harcourt Brace.
• Kay, SM. Fundamentals of Statistical Signal Processing: Detection Theory (ISBN 0-13-504135-X)
• McNichol, D. (1972) A Primer of Signal Detection Theory. London: George Allen & Unwin.
• Van Trees HL. Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part 1 (ISBN 0-471-09517-6; website)
• Wickens, Thomas D., (2002) Elementary Signal Detection Theory. New York: Oxford University Press. (ISBN 0-19-509250-3)

बाहरी संबंध

• A Description of Signal Detection Theory
• An application of SDT to safety
• Signal Detection Theory by Garrett Neske, The Wolfram Demonstrations Project
• Lecture by Steven Pinker