View source for कुछ नहीं

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*[[Richard Brauer]]
*[[Robert Frucht]]
*[[Maximilian Herzberger]]
*[[Eberhard Hopf]]
*[[Bernhard Neumann]]
*[[Rose Peltesohn]]
*[[Heinz Prüfer]]
*[[Richard Rado]]
*[[Isaac Jacob Schoenberg]]
*[[Arnold Scholz]]
*[[Wilhelm Specht]]
*Karl Dörge
*[[Wolfgang Hahn]]
}} 
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इससे स्कूर (10 जनुअरी 1875 – 10 जनुअरी 1941<ref>Ledermann, Walter, and Neumann, Peter M.; "The Life of Issai Schur through Letters and Other Documents", in Joseph, Melnikov, Rentschler (2003), [https://books.google.com/books?id=KvLxBwAAQBAJ&pg=PR45 p. 45.]</ref>) एक रूसी [[गणितज्ञ]] थे जिन्होंने अपने जीवन के अधिकांश समय [[जर्मनी]] में काम किया। उन्होंने बर्लिन की हम्बोल्ट यूनिवर्सिटी से पढ़ाई की. उन्होंने 1901 में [[ डॉक्टर की उपाधि ]] की उपाधि प्राप्त की, 1903 में [[व्याख्याता]] बने और [[बॉन विश्वविद्यालय]] में रहने के बाद 1919 में [[ प्रोफ़ेसर ]] बने।

[[फर्डिनेंड जॉर्ज फ्रोबेनियस]] के छात्र के रूप में, उन्होंने [[समूह प्रतिनिधित्व]] (वह विषय जिसके साथ वह सबसे अधिक निकटता से जुड़े हुए हैं) पर काम किया, लेकिन [[साहचर्य]] और क्वाड्रैटिक अवशेष # पोलिया-विनोग्राडोव असमानता और यहां तक कि [[सैद्धांतिक भौतिकी]] में भी काम किया। वह शायद [[शूर अपघटन]] के अस्तित्व पर अपने परिणाम और समूह प्रतिनिधित्व (शूर की लेम्मा) पर अपने काम के लिए आज सबसे ज्यादा जाने जाते हैं।

शूर ने आई. शूर और जे. शूर दोनों के नाम से प्रकाशित किया, विशेष रूप से जर्नल फर डाई रेइन अंड एंजवंडटे मैथमैटिक में। इससे कुछ भ्रम की स्थिति पैदा हो गई है.<ref>{{cite journal|last=Ledermann|first=W.|title=इसाई शूर और बर्लिन में उनका स्कूल|journal=Bull. London Math. Soc.|year=1983|volume=15|issue=2|pages=97–106|doi=10.1112/blms/15.2.97}}</ref>


==बचपन==
इसाई शूर का जन्म एक [[यहूदी]] परिवार में हुआ था, जो व्यवसायी मूसा शूर और उनकी पत्नी गोल्डे शूर (नी लैंडौ) के पुत्र थे। उनका जन्म [[नीपर नदी]] पर [[मोगिलेव]] में हुआ था, जो उस समय रूसी साम्राज्य था। शूर ने अपने मध्य बीस के दशक में इसाई के बजाय शाइया (अपनी कब्र पर यशायाह के रूप में) नाम का इस्तेमाल किया था।<ref>Vogt, Annette. Issai Schur: als Wissenschaftler vertrieben. In Schoeps, Grozinger & Mattenklott [401, S. 217–235 (1999)]</ref> शूर के पिता एक थोक व्यापारी रहे होंगे।<ref>The Kopelman Foundation. Mogiljow. JewishGen Belarus SIG, on ''The Jewish Encyclopedia Web site'' www.jewishgen.org/belarus/je_mogilev.htm conceived, created, and funded by The Kopelman Foundation, accessed 28 December 2003.</ref>
1888 में, 13 साल की उम्र में, शूर मोगिलेव से 640 किमी उत्तर-पश्चिम में लीपाजा ([[कौरलैंड]], अब [[लातविया]] में) गए, जहां उनकी विवाहित बहन और उनका भाई रहते थे। कुरलैंड ज़ारिस्ट रूस के तीन बाल्टिक राज्यपालों में से एक था, और मध्य युग के बाद से बाल्टिक जर्मन उच्च सामाजिक वर्ग थे।<ref>Blaushild, Immanuel. Libau. In Snyder [423, §1 (c. 1995)]</ref><ref>Snyder, Stephen, project coordinator. ''A Town Named Libau (Liepaja, Latvia)''. JewishGen Web site www.Jewlshgen.org/ylzkor/libau/libau.html accessed 27 December 2003. (Translation of the 36-page booklet: ''A Town Named Libau in English, German and Hebrew and additional material about Libau'', Editor and Publisher of booklet unknown, believed to have been published in Israel, 1985.)</ref> स्थानीय यहूदी समुदाय अधिकतर जर्मन बोलता था, यहूदी नहीं।<ref>Beare, Arlene, ed. ''History of Latvia and Courland'' Web site accessed 1 March 2004: www.jewishgen.org/Latvia/SIG_History_of_Latvia_and_Courland.html (This history is derived from a few sources including [38] but mainly edited from the presentation made by Ruvin Ferber at the 21st International Conference of Jewish Genealogy held in London in July 2001.)</ref>
शूर ने 1888 से 1894 तक लिबौ में जर्मन-भाषी निकोलाई जिमनैजियम में भाग लिया और अपनी अंतिम परीक्षा में शीर्ष ग्रेड तक पहुंचे, और स्वर्ण पदक प्राप्त किया।<ref>vgl. Vogt, Anne</ref> यहां वह जर्मन भाषा में पारंगत हो गए।

==शिक्षा==
अक्टूबर 1894 में शूर ने गणित और भौतिकी में एकाग्रता के साथ बर्लिन के हम्बोल्ट विश्वविद्यालय में दाखिला लिया। 1901 में, उन्होंने अपने शोध प्रबंध के साथ फ्रोबेनियस और [[लाजर इमैनुएल फुच्स]] के तहत सुम्मा कम लॉड में स्नातक की उपाधि प्राप्त की, जो मैट्रिक्स के एक वर्ग पर है जिसे किसी दिए गए मैट्रिक्स को सौंपा जा सकता है,<ref>Schur, Issai. Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen. Doctoral dissertation, Universität Berlin, 1901; reprinted in Brauer k Rohrbach [71, Band I, pp. 1–72 (1973)]</ref> जिसमें [[रैखिक समूह]]ों के प्रतिनिधित्व का एक सामान्य सिद्धांत शामिल है। वोग्ट के अनुसार,<ref>vgl. Vogt, Anne</ref> उन्होंने इस समय इसाई नाम का उपयोग करना शुरू किया। शूर ने सोचा कि रूसी साम्राज्य में उसकी सफलता की संभावना कम थी,<ref>Chandler, Bruce; Magnus, Wilhelm. The History of Combinatorial Group Theory: A Case Study in the History of Ideas. Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences 9. Springer-Verlag, New York, 1982.</ref> और चूँकि वह इतनी अच्छी तरह जर्मन बोलता था, इसलिए वह बर्लिन में ही रहा। उन्होंने 1903 में स्नातक की उपाधि प्राप्त की और बर्लिन विश्वविद्यालय में व्याख्याता थे। शूर 1903 से 1913 तक दस वर्षों तक बर्लिन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर के पद पर रहे।<ref>vgl. Biographie der Leopoldino Carolina</ref>
1913 में उन्होंने बॉन विश्वविद्यालय में एसोसिएट प्रोफेसर और [[फ़ेलिक्स हॉसडॉर्फ़]] के उत्तराधिकारी के रूप में नियुक्ति स्वीकार की। बाद के वर्षों में फ्रोबेनियस ने शूर को बर्लिन वापस लाने के लिए विभिन्न तरीके आजमाए। अन्य बातों के अलावा, 27 जून 1913 को लिखे एक पत्र में शूर के नाम का उल्लेख किया गया था<ref>Hermann Weyl: Nachlaß. Handschriften und Nachlässe, ETH Bibliothek, 1006:1.</ref> फ्रोबेनियस से लेकर रॉबर्ट गनेहम (ईटीएच के स्कूल बोर्ड अध्यक्ष) तक [[कार्ल फ्रेडरिक गीजर]] के संभावित उत्तराधिकारी के रूप में।<ref>Carl Friedrich Geiser (1843–1934), der bei Ludwig Schläfli in Bern promoviert hatte, war von 1873 bis 1913 ordentlicher Professor am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich.</ref> फ्रोबेनियस ने शिकायत की कि उन्होंने पहले कभी उनकी सलाह का पालन नहीं किया और फिर कहा: यही कारण है कि मैं आपको प्रोफेसर जे. शूर (अब बॉन में) की सिफारिश भी नहीं कर सकता। वह ज्यूरिख के लिए बहुत अच्छा है, और उसे बर्लिन में मेरा उत्तराधिकारी होना चाहिए। [[हरमन वेइल]] को ज्यूरिख में नौकरी मिल गई। फ्रोबेनियस के प्रयास अंततः 1916 में सफल हुए, जब शूर ने सहायक प्रोफेसर के रूप में जोहान्स नोब्लाच का स्थान लिया। एक साल बाद, 3 अगस्त 1917 को फ्रोबेनियस की मृत्यु हो गई। शूर और कैराथोडोरी दोनों को उनके उत्तराधिकारी की दौड़ में सबसे आगे बताया गया। लेकिन अंत में उन्होंने कॉन्स्टेंटिन कैराथोडोरी को चुना। 1919 में शूर को अंततः एक व्यक्तिगत प्रोफेसरशिप प्राप्त हुई, और 1921 में उन्होंने सेवानिवृत्त [[फ्रेडरिक हरमन शोट्की]] की कुर्सी संभाली। 1922 में, उन्हें प्रशिया एकेडमी ऑफ साइंसेज में भी शामिल किया गया।{{citation needed|date=January 2018}}

==नाज़ीवाद के समय==
नाज़ियों द्वारा अधिग्रहण और संसदीय विरोध के उन्मूलन के बाद, 7 अप्रैल 1933 को व्यावसायिक सिविल सेवा की बहाली के लिए कानून ने उन सभी प्रतिष्ठित लोक सेवकों की रिहाई का आदेश दिया जो अलोकप्रिय राजनीतिक राय रखते थे या जो मूल रूप से यहूदी थे; एक बाद का विनियमन<ref>3. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes. Vom 6. Mai 1933, RGBl.I S.245f.</ref> इसे प्रोफेसरों तक बढ़ाया और इसलिए शूर तक भी। शूर को निलंबित कर दिया गया और विश्वविद्यालय प्रणाली से बाहर कर दिया गया। उनके सहयोगी [[एरहार्ड श्मिट]] ने उनकी बहाली के लिए लड़ाई लड़ी, और चूंकि शूर [[प्रथम विश्व युद्ध]] से पहले एक प्रशिया अधिकारी थे,<ref>Diese sogenannten "Altbeamten" waren von der Entlassung wegen jüdischer Abstammung vorerst ausgenommen, 1. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes. Vom 11. April 1933, RGBl.I S.195.</ref> उन्हें 1933/1934 के शीतकालीन सेमेस्टर में फिर से शिक्षण पर कुछ विशेष व्याख्यानों में भाग लेने की अनुमति दी गई। शूर ने विज्ञान मंत्री से छुट्टी के लिए अपना आवेदन वापस ले लिया और शैक्षणिक वर्ष 1933-34 के लिए विस्कॉन्सिन-मैडिसन विश्वविद्यालय में विजिटिंग प्रोफेसरशिप की पेशकश को स्वीकार कर लिया।<ref>Walter Ledermann, [[Peter M. Neumann]]: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In Anthony Joseph et al. ''Studies in Memory of Issai Schur'', Birkhäuser 2003. Brief des Ministeriums vom 11. September 1933, Brief von Schur vom 15. September 1933</ref> प्रस्ताव की अस्वीकृति में भूमिका निभाने वाला एक तत्व यह था कि शूर को अब यह महसूस नहीं हुआ कि वह उन आवश्यकताओं को पूरा कर सकता है जो अंग्रेजी बोलने वाले माहौल में एक नई शुरुआत के साथ आतीं।<ref>Diese Ansicht vertritt Alfred Brauer in seiner Gedenkrede</ref>
1932 में ही शूर की बेटी हिल्डे ने बर्न में डॉक्टर चैम एबेलिन से शादी कर ली थी।<ref>Schur war sein 1906 mit der Ärztin Regina Frumkin verheiratet. Der Ehe entsprossen zwei Kinder Georg und Hilde. Georg, der etwas älter als Hilde war, studierte Physik und war später als Versicherungsmathematiker in Israel tätig.</ref> परिणामस्वरूप, इसाई शूर ने कई बार बर्न में अपनी बेटी से मुलाकात की। ज्यूरिख में उनकी मुलाकात अक्सर जॉर्ज पोल्या से होती थी, जिनके साथ प्रथम विश्व युद्ध से पहले से ही उनके मित्रतापूर्ण संबंध थे।<ref>George Pólya (1887–1985) hatte sich nach seinem Studium in Budapest 1914 und nach Aufenthalten in Göttingen und Paris an der ETH habilitiert. 1928 wurde er zum ordentlichen Professor ernannt. Ab 1940 war er dann in den USA tätig, zuletzt an der Stanford University. – Seine Bekanntschaften mit Schur geht auf die Zeit vor dem Ersten Weltkrieg zurück: Es existieren zahlreiche Briefe von Schur an Pólya aus den Jahren 1913/14, die in den Stanford University Libraries aufbewahrt werden</ref>
1935 की गर्मियों में स्विटजरलैंड की ऐसी ही यात्रा पर, रेक्टर की ओर से हस्ताक्षरित [[लुडविग बीबरबैक]] का एक पत्र शूर के पास पहुंचा, जिसमें कहा गया था कि शूर को तत्काल बर्लिन विश्वविद्यालय में उसकी तलाश करनी चाहिए।<ref>Mitteilung von Frau Susanne Abelin der Enkelin von Issai Schur, Sommer 2001. Der Brief vom 20. August 1935 ist in Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In Anthony Joseph et al. ''Studies in Memory of Issai Schur'', Birkhäuser 2003. Seite lxxii</ref> उन्हें उसके साथ एक महत्वपूर्ण मुद्दे पर चर्चा करनी थी। इसमें 30 सितंबर 1935 को शूर की बर्खास्तगी शामिल थी।<ref>Die von Hitler und Göring unterschriebene ''Entpflichtungsurkunde'' datiert vom 28. September 1935. Siehe Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In Anthony Joseph et al. ''Studies in Memory of Issai Schur'', Birkhäuser 2003. Seite lxxiv. Die Entlassung wäre anhand des [[Reichsbürgergesetz]]es ohnehin spätestens zum 31. Dezember 1935 verfügt worden</ref>
प्रोफेसर के रूप में अपनी रिहाई के बाद शूर प्रशिया एकेडमी ऑफ साइंसेज के सदस्य बने रहे, लेकिन थोड़ी देर बाद उन्होंने अपने आधिकारिक पद के इस अंतिम अवशेष को खो दिया। 1938 के वसंत में बीबरबैक के हस्तक्षेप के कारण उन्हें अकादमी के आयोग से अपने इस्तीफे के बारे में स्पष्टीकरण देने के लिए मजबूर होना पड़ा।<ref>Der Vorgang ist beschrieben im Buch von Reinhard Siegmund-Schultze: ''Mathematiker auf der Flucht vor Hitler.'' Dokumente zur Geschichte der Mathematik, Band 10. Deutsche Mathematiker Vereinigung, Vieweg, 1998. Seite 69/70; die Austrittserklärung datiert vom 6. April 1938. Das Buch enthält darüber hinaus weitere interessante Angaben über die Situation von Schur in den dreißiger Jahren</ref> गणितज्ञ ज़िट्सक्रिफ्ट के सलाहकार बोर्ड में उनकी सदस्यता 1939 की शुरुआत में समाप्त हो गई थी।<ref>Siehe Volker R. Remmert: ''Mathematical Publishing in the Third Reich.'' Math. Intelligencer 22 (3) 2000, Seite 22–30</ref>


==प्रवास==
[[File:Schur tomb.jpg|250px|thumb|[[ट्रम्पेलडोर कब्रिस्तान]] में शूर की कब्र]]अपने कई छात्रों के भाग जाने और अपने पिछले कार्यस्थल से प्रसिद्ध वैज्ञानिकों के निष्कासन के बाद शूर ने खुद को अकेला पाया। केवल डॉ. हेल्मुट ग्रुंस्की ही उनके प्रति मित्रवत थे, जैसा कि शूर ने तीस के दशक के अंत में अपने प्रवासी छात्र मैक्स मेनाकेम शिफ़र को बताया था।<ref>"Long after the war, I talked to Grunsky about that remark and he literally started to cry: You know what I did? I sent him a postcard to contratulate him on his sixtieth birthday. I admired him so much and was very respectful in that card. How lonely he must have been to remember such a small thing", Schiffer, Menachem Max; Issai Schur. Some Personal Reminiscences (1986); 1998 in: Begehr, H. (Hrsg.), Mathematik in Berlin. Geschichte und Dokumentation, 1998 Aachen.</ref> गेस्टापो हर जगह था. चूँकि शूर ने अपनी पत्नी को गेस्टापो के सम्मन की स्थिति में आत्महत्या करने के अपने इरादे की घोषणा की थी,<ref>Siehe dazu und für das Folgende: Alfred Brauers Gedenkrede</ref> 1938 की गर्मियों में उनकी पत्नी ने उनके पत्र और उनके साथ गेस्टापो से एक सम्मन लिया, इसाई शूर को बर्लिन के बाहर एक घर में आराम से रहने के लिए भेजा और अपने पति के स्थान पर गेस्टापो से मिलने की अनुमति देने वाले मेडिकल सर्टिफिकेट के साथ चली गईं। वहां उन्होंने स्पष्ट रूप से पूछा कि वे अभी भी जर्मनी में क्यों रह रहे हैं। लेकिन नियोजित उत्प्रवास में आर्थिक बाधाएँ थीं: प्रवास करने वाले जर्मनों को प्रस्थान-पूर्व [[रीच उड़ान कर]] का भुगतान करना पड़ता था, जो उनकी संपत्ति का एक चौथाई था। अब शूर की पत्नी को लिथुआनिया में एक घर पर बंधक विरासत में मिला था, जिसे लिथुआनियाई विदेशी मुद्रा निर्धारण के कारण चुकाया नहीं जा सका था। दूसरी ओर, शूर को डिफ़ॉल्ट करने या जर्मन रीच को बंधक छोड़ने से मना किया गया था। इस प्रकार शूर्स के पास नकदी और नकद समकक्षों की कमी थी। आख़िरकार, किसी तरह गायब हुई धनराशि की आपूर्ति की गई, और आज तक यह स्पष्ट नहीं हो पाया है कि दानकर्ता कौन थे।

1939 की शुरुआत में शूर जर्मनी छोड़ने में सक्षम हो गया।<ref>Vergleiche den Brief des Reichsministers für Wissenschaft, Erziehung und Volksbildung an Issai Schur vom 24. Februar 1939. Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In Anthony Joseph et al. ''Studies in Memory of Issai Schur'', Birkhäuser 2003. Seite lxxxi</ref> हालाँकि, उनका स्वास्थ्य पहले से ही गंभीर रूप से ख़राब था। उन्होंने एक नर्स के साथ बर्न में अपनी बेटी के पास यात्रा की, जहां कुछ दिनों बाद उनकी पत्नी भी आ गईं। वहां वे कई सप्ताह तक रहे और फिर फ़िलिस्तीन चले गए। दो साल बाद, अपने 66वें जन्मदिन पर, 10 जनवरी 1941 को [[दिल का दौरा]] पड़ने से तेल अवीव में उनकी मृत्यु हो गई।{{citation needed|date=January 2021}}

==कार्य==
शूर ने [[समूह सिद्धांत]] और [[प्रतिनिधित्व सिद्धांत]] के लिए कई महत्वपूर्ण कार्यों के साथ अपने शिक्षक फ्रोबेनियस का काम जारी रखा। इसके अलावा, उन्होंने शास्त्रीय बीजगणित और संख्या सिद्धांत की लगभग सभी शाखाओं में ज्ञात परिणामों के महत्वपूर्ण परिणाम और सुरुचिपूर्ण प्रमाण प्रकाशित किए। उनके एकत्रित कार्य<ref>veröffentlicht von Alfred Brauer und Hans Rohrbach</ref> इसका प्रमाण हैं. वहां, अभिन्न समीकरणों और अनंत श्रृंखला के सिद्धांत पर उनका काम पाया जा सकता है।

===रैखिक समूह===
अपने डॉक्टरेट थीसिस में मैट्रिक्स के एक वर्ग पर जो किसी दिए गए मैट्रिक्स पर मैप करता है, इसाई शूर ने सामान्य रैखिक समूह के बहुपद प्रतिनिधित्व को निर्धारित किया <math>GL(n, \mathbb{C})</math> मैदान पर <math>\mathbb{C}</math> सम्मिश्र संख्याओं का. इस कार्य के परिणाम और तरीके आज भी प्रासंगिक हैं।<ref>See Festschrift der DMV Seite 549</ref> अपनी पुस्तक में, सैंडी ग्रीन (गणितज्ञ)|जे.ए. ग्रीन ने बहुपद निरूपण का निर्धारण किया <math>GL (n, \mathbb{K})</math> अनंत क्षेत्रों पर <math>\mathbb{K}</math> मनमानी विशेषता के साथ.<ref>''Polynomial representations of <math>GL(n)</math>'' {{ISBN|978-0-387-10258-0}}</ref> यह मुख्य रूप से शूर के शोध प्रबंध पर आधारित है। ग्रीन लिखते हैं, इस उल्लेखनीय कार्य (शूर के) में कई बहुत ही मौलिक विचार शामिल थे, जो शानदार बीजगणितीय कौशल के साथ विकसित किए गए थे। शूर ने दिखाया कि ये (बहुपद) निरूपण पूरी तरह से कम करने योग्य हैं, कि प्रत्येक अपरिवर्तनीय कुछ हद तक सजातीय है <math>r \geq 0</math>, और यह कि अपरिवर्तनीय बहुपद निरूपण के समतुल्य प्रकार <math>GL_n(\mathbb{C})</math>, निश्चित सजातीय डिग्री का <math>r</math>, विभाजन के साथ एक-एक पत्राचार में हैं <math>\lambda = (\lambda_1, \ldots, \lambda_n)</math> का <math>r</math> से अधिक नहीं <math>n</math> भागों. इसके अलावा शूर ने दिखाया कि प्रकार का एक अघुलनशील प्रतिनिधित्व का चरित्र <math>\lambda</math> एक निश्चित सममित फ़ंक्शन द्वारा दिया गया है <math>{\underline{S}}_{\lambda}</math> में <math>n</math> चर (चूंकि शूर फ़ंक्शन के रूप में वर्णित है)। ग्रीन के अनुसार, शूर के शोध प्रबंध के तरीके आज बीजगणितीय समूहों के सिद्धांत के लिए महत्वपूर्ण हैं।{{citation needed|date=January 2021}}

1927 में शूर ने अपने काम ऑन रेशनल रिप्रेजेंटेशन्स ऑफ द जनरल लीनियर ग्रुप में अपने शोध प्रबंध के मुख्य परिणामों के लिए नए प्रमाण दिए। अगर <math>V</math> प्राकृतिक है <math>n</math>आयामी <math>\mathbb{C}</math> वेक्टर स्थान जिस पर <math>GL(n, \mathbb{C})</math> संचालित होता है, और यदि <math>r</math> एक प्राकृतिक संख्या है, तो <math>r</math>-फोल्ड टेंसर उत्पाद <math>V^{\otimes r}</math> ऊपर <math>\mathbb{C}</math> एक है <math>GL(n, \mathbb {C})</math>-मॉड्यूल, जिस पर सममित समूह  <math>S_r</math> डिग्री का <math>r</math> प्रत्येक जनरेटर के टेंसर कारकों के क्रमपरिवर्तन द्वारा भी संचालित होता है <math>v_1 \otimes \ldots \otimes v_r</math> का <math>V^{\otimes r}</math>. इनका शोषण करके <math>S_r - GL(n, \mathbb{C})</math>-बिमॉड्यूल क्रियाएँ चालू <math>V^{\otimes r}</math>, शूर अपने वाक्यों के सुंदर प्रमाण ढूंढने में सफल होता है। शूर का यह कार्य एक समय बहुत प्रसिद्ध था।{{citation needed|date=January 2021}}

===बर्लिन में प्रोफेसरशिप===
शूर अकादमिक जगत के एक अत्यधिक सम्मानित सदस्य, एक अराजनीतिक विद्वान के रूप में बर्लिन में रहते थे। एक अग्रणी गणितज्ञ और उत्कृष्ट और बहुत सफल शिक्षक, उन्होंने 16 वर्षों तक बर्लिन विश्वविद्यालय में एक प्रतिष्ठित कुर्सी संभाली।<ref>vgö. Chandler, Bruce; Magnus, Wilhelm.</ref> 1933 तक, उनके शोध समूह की जर्मनी और उसके बाहर बर्लिन विश्वविद्यालय में उत्कृष्ट प्रतिष्ठा थी। केंद्र में शूर के साथ, उनके संकाय ने प्रतिनिधित्व सिद्धांत के साथ काम किया, जिसे उनके छात्रों द्वारा विभिन्न दिशाओं (सॉल्व करने योग्य समूहों, कॉम्बिनेटरिक्स, मैट्रिक्स सिद्धांत सहित) में विस्तारित किया गया था।<ref>Briining, Jochen; Ferus, Dirk; Siegmund-Schultze; Reinhard. Terror and Exile: Persecution and Expulsion of Mathematicians from Berlin between 1933 and 1945. An Exhibition on the Occasion of the International Congress of Mathematicians, Technische Universitat Berlin, 19 to 27 August 1998, Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Berlin, 1998.</ref> शूर ने बीजगणित और समूह सिद्धांत में मौलिक योगदान दिया, जो हरमन वेइल के अनुसार, [[ एमी नोएदर ]] (1882-1935) के दायरे और गहराई में तुलनीय था।<ref>Pinl, Max; Furtmiiller, Lux. Mathematicians under Hitler. Seite 178</ref>
1933 में जब शूर के व्याख्यान रद्द कर दिए गए, तो छात्रों और प्रोफेसरों के बीच आक्रोश फैल गया, जिन्होंने उनकी सराहना की और उन्हें पसंद किया।<ref>vgl. Briining, Jochen Seite 27</ref> उनके सहयोगी एरहार्ड श्मिट शूर के प्रयासों से कुछ समय के लिए सितंबर 1935 के अंत तक व्याख्यान जारी रखने की अनुमति दी गई।<ref>Pinl, Max; Furtmiiller, Lux. Mathematicians under Hitler. Seite 178</ref> शूर आखिरी यहूदी प्रोफेसर थे जिन्होंने इस समय अपनी नौकरी खो दी थी।<ref>Soifer, Alexander. Issai Schur: Ramsey theory before Ramsey. Geombinatorics,
5 (1995), 6–23</ref>


===ज्यूरिख व्याख्यान===
स्विटज़रलैंड में, शूर के सहयोगियों हेंज हॉपफ और जॉर्ज पोल्या को 1935 में शूर की बर्खास्तगी के बारे में सूचित किया गया। उन्होंने यथासंभव मदद करने की कोशिश की।<ref>Urs Stammbach ''Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie'' Seite xiii, ETH-Bibliothek 2004</ref> 12 दिसंबर 1935 को गणितीय सेमिनार के प्रमुख [[मिशेल प्लांचरेल]] की ओर से<ref>''Schulratsarchiv der ETH-Zürich.'' Akten 1935/36, ETH-Bibliothek.</ref> स्कूल बोर्ड के अध्यक्ष आर्थर रोहन ने शूर को परिमित समूहों के प्रतिनिधित्व सिद्धांत पर व्याख्यान की एक श्रृंखला के लिए आमंत्रित किया। साथ ही उन्होंने पूछा कि औपचारिक निमंत्रण प्रोफेसर की तरह राष्ट्रपति रोहन की ओर से आना चाहिए। शूर को ये व्याख्यान देने के लिए सक्षम मंत्रालय से प्राधिकरण प्राप्त करना होगा। जॉर्ज पोलिया ने गणितीय सेमिनार के इस निमंत्रण से 16 दिसंबर को गणित और भौतिकी विभाग के सम्मेलन की व्यवस्था की।<ref>''Protokoller der Abteilung IX, Mathematik und Physik.'' Protokolle der Konferenzen der Abt. IX, Hs 1079:3, Handschriften und Nachlässe, ETH-Bibliothek Zürich</ref> इस बीच, 14 दिसंबर को राष्ट्रपति रोहन का आधिकारिक निमंत्रण पत्र पहले ही शूर को भेज दिया गया था।<ref>''Schulratsarchiv der ETH-Zürich.'' Missiven 1935, 3119, ETH-Bibliothek</ref> शूर को उनके अतिथि व्याख्यान के लिए CHF 500 का शुल्क देने का वादा किया गया था।

शूर ने 28 जनवरी 1936 तक कोई उत्तर नहीं दिया, जिस दिन वह स्थानीय प्राधिकारी की आवश्यक मंजूरी प्राप्त करने वाले पहले व्यक्ति थे।<ref>''Schulratsarchiv der ETH-Zürich.'' Akten 1935/36, ETH-Bibliothek</ref> उन्होंने स्वयं को निमंत्रण स्वीकार करने के लिए इच्छुक घोषित किया। उन्होंने 4 फरवरी को व्याख्यान शुरू करने की परिकल्पना की।<ref>Gemäß einem später geschriebenen Lebenslauf – siehe Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In Anthony Joseph et al. ''Studies in Memory of Issai Schur.'' Seite lxxvii, Birkhäuser 2003. – fanden die Vorlesungen zwischen dem 4. und dem 18. Februar statt</ref> शूर ने फरवरी महीने का अधिकांश समय स्विट्जरलैंड में बिताया। जर्मनी लौटने से पहले वह कुछ दिनों के लिए बर्न में अपनी बेटी से मिलने गए और 27 फरवरी को वह कार्लज़ूए, जहां उनकी बहन रहती थी, से होते हुए बर्लिन लौट आए। बर्न से पोल्या को लिखे एक पत्र में, उन्होंने इन शब्दों के साथ निष्कर्ष निकाला: स्विट्जरलैंड से मैं भारी मन से विदाई ले रहा हूं।<ref>Siehe Department of Special Collections and University Archives, Stanford University Libraries, 26. Februar 1936.</ref>
इस बीच, बर्लिन में, लुडविग बीबरबैक ने 20 फरवरी 1936 को लिखे एक पत्र में रीच के विज्ञान, कला और शिक्षा मंत्री को शूर की यात्रा के बारे में सूचित किया और घोषणा की कि वह जानना चाहते हैं कि ज्यूरिख में व्याख्यान की सामग्री क्या थी। .<ref>Der Vorgang wird beschrieben in Charles Curtis: ''Pioneers of representation theory.'' History of Mathematics vol. 15, Amer. Math. Soc./London Math. Soc. 1999, Seite 131</ref>


==महत्वपूर्ण छात्र==
शूर के पास कुल 26 थे<ref>[http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=9179&fChrono=1 Siehe Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University]</ref> स्नातक छात्र, जिनमें से कुछ ने गणितीय प्रतिष्ठा हासिल की। उनमें से हैं

*[[ अल्फ्रेड ब्रौएर ]], बर्लिन विश्वविद्यालय (1928)
*[[ रिचर्ड ब्रौएर ]], बर्लिन विश्वविद्यालय (1925)
*कार्ल डॉर्गे, बर्लिन विश्वविद्यालय (1925)
*[[बर्नहार्ड न्यूमैन]], बर्लिन विश्वविद्यालय, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय (1932, 1935)
*फ़ेलिक्स पोलाकज़ेक, बर्लिन विश्वविद्यालय (1922)
*[[हेंज प्रुफ़र]], बर्लिन विश्वविद्यालय, (1921)
*[[रिचर्ड राडो]], बर्लिन विश्वविद्यालय, कैम्ब्रिज विश्वविद्यालय (1933, 1935)
*आइज़ैक जैकब स्कोनबर्ग, अलेक्जेंड्रू इओन कुज़ा यूनिवर्सिटी ऑफ़ इयासी (1926)
*[[विल्हेम स्पेक्ट]], बर्लिन विश्वविद्यालय (1932)
*[[हेल्मुट वीलैंड्ट]], बर्लिन विश्वविद्यालय (1935)

==विरासत==

===शूर के नाम पर अवधारणाएँ===
अन्य बातों के अलावा, निम्नलिखित अवधारणाओं का नाम इसाई शूर के नाम पर रखा गया है:

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*[[इस्साई शूर के नाम पर रखी गई चीज़ों की सूची]]
*[[शूर बीजगणित]]
*[[शूर पूरक]]
*[[[[शूर सूचक]]ांक]]
*शूर सूचक
*[[शूर गुणक]]
*[[शूर रूढ़िवादिता संबंध]]
*[[शूर बहुपद]]
*हैडमार्ड उत्पाद (मैट्रिसेस)
*[[शूर परीक्षण]]
*शूर की असमानता
*शूर का प्रमेय
*शूर-उत्तल फ़ंक्शन
*शूर-वेइल द्वैत
*लेहमर-शूर एल्गोरिदम
*मानक स्थानों के लिए शूर की संपत्ति।
*जॉर्डन-शूर प्रमेय
*शूर-ज़सेनहौस प्रमेय
*[[शूर ट्रिपल]]
* शूर अपघटन
*द्विघात अवशेष#P.C3.B3lya.E2.80.93विनोग्राडोव असमानता|शूर की निचली सीमा
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===उद्धरण===
अपने स्मारक भाषण में, अल्फ्रेड ब्राउर (शूर के पीएचडी उम्मीदवार) ने इसाई शूर के बारे में इस प्रकार बात की:<ref>Gedenkrede vom 8. November 1960 anlässlich der Schur-Gedenkfeier im Rahmen der 150-Jahrfeier der Universität Berlin. Siehe Issai Schur: Gesammelte Abhandlungen, Seiten v–xiv. Alfred Brauer hat 1928 bei Schur promoviert.</ref> एक शिक्षक के रूप में शूर उत्कृष्ट थे। उनके व्याख्यान बहुत स्पष्ट थे, लेकिन हमेशा आसान नहीं थे और सहयोग की आवश्यकता थी - 1930 के शीतकालीन सत्र के दौरान, शूर के संख्या सिद्धांत के व्याख्यान में भाग लेने के इच्छुक छात्रों की संख्या इतनी थी कि लगभग 500 सीटों वाला दूसरा सबसे बड़ा विश्वविद्यालय व्याख्यान कक्ष भी बहुत अधिक था। छोटा। उनकी सबसे मानवीय विशेषताएँ संभवतः उनकी महान विनम्रता, उनकी सहायता और अपने छात्रों में उनकी मानवीय रुचि थीं।

हेंज हॉपफ, जो ईटीएच प्रिविटडोजेंट में ज्यूरिख में अपनी नियुक्ति से पहले बर्लिन में थे, ने - जैसा कि मौखिक बयानों और पत्रों से भी स्पष्ट है - इसाई शूर को एक गणितज्ञ के रूप में माना और बहुत सराहना की। यहां, यह सराहना पूरी तरह से पारस्परिकता पर आधारित थी: 1930 में हरमन वेइल की पुनर्नियुक्ति के अवसर पर जॉर्ज पोलिया को लिखे एक पत्र में, शूर ने हॉपफ के बारे में कहा: हॉपफ एक बहुत ही उत्कृष्ट शिक्षक, मजबूत स्वभाव और मजबूत प्रभाव वाले गणितज्ञ हैं , एक मास्टर अनुशासन, अन्य क्षेत्रों में उत्कृष्ट प्रशिक्षित। - अगर मुझे उन्हें एक आदमी के रूप में चित्रित करना है, तो यह पर्याप्त हो सकता है अगर मैं कहता हूं कि जब भी मैं उनसे मिलता हूं तो मैं ईमानदारी से इंतजार करता हूं।

हालाँकि, शूर व्यक्तिगत मामलों में सही दूरी बनाए रखने के लिए जाने जाते थे। हॉपफ की गवाही बर्लिन में शूर के पूर्व छात्रों वाल्टर लेडरमैन और बर्नहार्ड न्यूमैन के बयानों के अनुसार है।<ref>Siehe ''Interview with Bernhard Neumann'', [[Newsletter of the European Mathematical Society]], 39, March 2001, 9–11; Walter Ledermann: ''Issai Schur and his school in Berlin'', Bull. London Math. Soc. 15 (1983), 97–106. Bernhard Neumann doktorierte 1932, Walter Ledermann bestand das Examen für Lehramtskandidaten im Jahre 1933</ref>


==प्रकाशन==

*{{Citation | last1=Schur | first1=Issai | editor1-last=Grunsky | editor1-first=Helmut | title=Vorlesungen über Invariantentheorie | url=https://books.google.com/books?id=mv7uAAAAMAAJ | publisher=[[Springer-Verlag]] | location=Berlin, New York | series=Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften |mr=0229674 | year=1968 | volume=143| isbn=9780387041391 }} 
*{{Citation | last1=Schur | first1=Issai | editor1-last=Brauer | editor1-first=Alfred | editor2-last=Rohrbach | editor2-first=Hans | title=Gesammelte Abhandlungen | publisher=[[Springer-Verlag]] | location=Berlin, New York | isbn=978-3-540-05630-0 |mr=0462891 | year=1973}}

==टिप्पणियाँ==
{{reflist}}


==संदर्भ==
{{refbegin}}
*{{Citation | last1=Curtis | first1=Charles W. | authorlink = Charles W. Curtis | title=Pioneers of Representation Theory: Frobenius, Burnside, Schur, and Brauer | url=https://books.google.com/books?isbn=0821826778 | publisher=[[American Mathematical Society]] | location=Providence, R.I. | series=History of Mathematics | isbn=978-0-8218-2677-5 | mr=1715145 
| year = 2003}}[https://www.ams.org/journals/bull/2000-37-03/S0273-0979-00-00867-3/ Review]
*{{Citation | editor1-last=Joseph | editor1-first=Anthony | editor2-last=Melnikov | editor2-first=Anna | editor3-last=Rentschler | editor3-first=Rudolf | title=Studies in memory of Issai Schur | url=https://books.google.com/books?isbn=0817642080 | publisher=Birkhäuser Boston | location=Boston, MA | series=Progress in Mathematics | isbn=978-0-8176-4208-2 | mr=1985184 | year=2003 | volume=210 | doi=10.1007/978-1-4612-0045-1}}
{{refend}}


==बाहरी संबंध==
* {{MacTutor Biography|id=Schur}}
* {{MathGenealogy |id=9179}}

{{Authority control}}

{{DEFAULTSORT:Schur, Issai}}[[Category: 1875 जन्म]] [[Category: 1941 मौतें]] [[Category: मोगिलेव के लोग]] [[Category: मोगिलेव उएज़द (मोगिलेव गवर्नरेट) के लोग]] [[Category: बेलारूसी यहूदी]] [[Category: रूसी साम्राज्य से जर्मनी में प्रवासी]] [[Category: बेलारूसी-यहूदी मूल के जर्मन लोग]] [[Category: 19वीं सदी के जर्मन गणितज्ञ]] [[Category: संयोजनवादी]] [[Category: 20वीं सदी के जर्मन गणितज्ञ]] [[Category: समूह सिद्धांतकार]] [[Category: रैखिक बीजगणितज्ञ]] [[Category: बर्लिन के हम्बोल्ट विश्वविद्यालय के पूर्व छात्र]] [[Category: बर्लिन के हम्बोल्ट विश्वविद्यालय के शैक्षणिक कर्मचारी]] [[Category: बॉन विश्वविद्यालय के शैक्षणिक कर्मचारी]] [[Category: प्रशिया विज्ञान अकादमी के सदस्य]] [[Category: यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के संबंधित सदस्य]] [[Category: नाज़ी जर्मनी से अनिवार्य फ़िलिस्तीन में यहूदी प्रवासी]] [[Category: कोरोनरी धमनी रोग से मौतें]] [[Category: ट्रम्पेलडोर कब्रिस्तान में दफ़न]] 



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