एंटी - एलियासिंग फ़िल्टर: Difference between revisions
No edit summary |
No edit summary |
||
| (7 intermediate revisions by 3 users not shown) | |||
| Line 1: | Line 1: | ||
{{Short description|Mathematical transformation reducing the damage caused by aliasing}} | {{Short description|Mathematical transformation reducing the damage caused by aliasing}} | ||
एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर (एएएफ) एक [[फ़िल्टर (सिग्नल प्रोसेसिंग)|फ़िल्टर]] है जिसका उपयोग [[ नमूनाकरण (सिग्नल प्रोसेसिंग) |नमूनाकरण]] से पहले किया जाता है जिससे [[आवृत्ति बैंड]] पर निक्विस्ट-शैनन सैंपलिंग प्रमेय को संतुष्ट करने के लिए सिग्नल की [[बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग)|बैंडविड्थ]] को प्रतिबंधित किया जा सके। चूंकि प्रमेय कहता है कि [[निक्विस्ट आवृत्ति]] के ऊपर [[वर्णक्रमीय घनत्व]] शून्य होने पर इसके नमूनों से [[संकेत]] का स्पष्ट पुनर्निर्माण संभव है, [[ईंट की दीवार फिल्टर|ब्रिक वाल फिल्टर]] आदर्श किन्तु अव्यवहारिक एएएफ है।{{efn|Brick-wall filters that run in realtime are not physically realizable as they have infinite latency and infinite [[Order (differential equation)|order]].}} व्यावहारिक एएएफ घटी हुई बैंडविड्थ और बढ़े हुए एलियासिंग के बीच समझौता कर लेता है। व्यावहारिक एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर सामान्यतः कुछ एलियासिंग होने या क्षीण करने या अन्यथा निक्विस्ट सीमा के निकट कुछ इन-बैंड आवृत्तियों को विकृत करने की अनुमति देगा। इस कारण से, यह सुनिश्चित करने के लिए कि ब्याज की सभी आवृत्तियों को फिर से बनाया जा सकता है, एक अभ्यास जिसे [[ oversampling |ओवरसैंपलिंग]] कहा जाता है, आदर्श एएएफ द्वारा सैद्धांतिक रूप से आवश्यक कई व्यावहारिक प्रणालियों के नमूने से अधिक होगा। | |||
== ऑप्टिकल अनुप्रयोग == | == ऑप्टिकल अनुप्रयोग == | ||
{{See also|स्थानिक विरोधी अलियासिंग}} | {{See also|स्थानिक विरोधी अलियासिंग}} | ||
रिको के पेंटाक्स के-3 ने एक अद्वितीय सेंसर-आधारित एंटी-अलियासिंग फ़िल्टर पेश किया। फिल्टर सूक्ष्म कंपन सेंसर तत्व द्वारा काम करता है। उपयोगकर्ता कंपन को चालू या बंद कर सकता है, एंटी-अलियासिंग या कोई एंटी-अलियासिंग नहीं चुन सकता है।{{multiple image | |||
| image1 = Moire_pattern_of_bricks_small.jpg | | image1 = Moire_pattern_of_bricks_small.jpg | ||
| image2 = Moire_pattern_of_bricks.jpg | | image2 = Moire_pattern_of_bricks.jpg | ||
| Line 10: | Line 10: | ||
| total_width = 300 | | total_width = 300 | ||
}} | }} | ||
[[File:Lowpassfilter - Copy.jpg|alt=Lowpassfilter|thumb|ऑप्टिकल लो-पास फिल्टर (ओएलपीएफ)|180x180px]][[ प्रकाशिकी ]] इमेज सैंपलिंग की स्थितियों में, जैसा कि [[डिजिटल कैमरा]] में [[ छवि संवेदक ]] द्वारा किया जाता है, एंटी- | [[File:Lowpassfilter - Copy.jpg|alt=Lowpassfilter|thumb|ऑप्टिकल लो-पास फिल्टर (ओएलपीएफ)|180x180px]][[ प्रकाशिकी | प्रकाशिकी]] इमेज सैंपलिंग की स्थितियों में, जैसा कि [[डिजिटल कैमरा|डिजिटल कैमरे]] में [[ छवि संवेदक |छवि संवेदक(इमेज सेंसर)]] द्वारा किया जाता है, एंटी-एलियासिंग फिल्टर को ऑप्टिकल लो-पास फिल्टर(ओएलपीएफ), ब्लर फिल्टर या एए फिल्टर के रूप में भी जाना जाता है। दो स्थानिक आयामों में नमूना लेने का गणित [[ समय क्षेत्र |टाइम-डोमेन नमूनाकरण]] के गणित के समान है, किन्तु फ़िल्टर कार्यान्वयन प्रौद्योगिकियां अलग हैं। | ||
डिजिटल कैमरों में विशिष्ट कार्यान्वयन द्विप्रतिरोधी सामग्री की दो परतें हैं जैसे [[लिथियम निओबेट]], जो प्रत्येक ऑप्टिकल बिंदु को चार बिंदुओं के समूह में फैलाती है।<ref>{{cite book | डिजिटल कैमरों में विशिष्ट कार्यान्वयन द्विप्रतिरोधी सामग्री की दो परतें हैं जैसे [[लिथियम निओबेट]], जो प्रत्येक ऑप्टिकल बिंदु को चार बिंदुओं के समूह में फैलाती है।<ref>{{cite book | ||
| Line 19: | Line 19: | ||
| year = 2001 | | year = 2001 | ||
| url = https://books.google.com/books?id=wsxk03-gceUC&q=anti-aliasing+lithium-niobate&pg=PA30 | | url = https://books.google.com/books?id=wsxk03-gceUC&q=anti-aliasing+lithium-niobate&pg=PA30 | ||
| isbn = 0-240-51590-0}}</ref> इस तरह के फिल्टर के लिए स्पॉट सेपरेशन के विकल्प में शार्पनेस, | | isbn = 0-240-51590-0}}</ref> इस तरह के फिल्टर के लिए स्पॉट सेपरेशन के विकल्प में शार्पनेस, एलियासिंग और फिल फैक्टर([[ microlens |माइक्रोलेंस]] के सक्रिय अपवर्तक क्षेत्र का अनुपात सरणी द्वारा कब्जा किए गए कुल सन्निहित क्षेत्र में) के बीच ट्रेडऑफ़ सम्मिलित होता है। [[ एक रंग का |मोनोक्रोम]] या [[तीन सीसीडी]] या [[फोवोन X3 सेंसर]] कैमरे में, अकेले माइक्रोलेंस सरणी, यदि 100% प्रभावी के निकट है, तो महत्वपूर्ण एंटी-एलियासिंग फ़ंक्शन प्रदान कर सकता है,<ref>{{cite book | ||
| chapter = Tradeoffs between aliasing and MTF | | chapter = Tradeoffs between aliasing and MTF | ||
| title = Proceedings of the Electro-Optical Systems Design Conference – 1974 West International Laser Exposition – San Francisco, Calif., November 5-7, 1974 | | title = Proceedings of the Electro-Optical Systems Design Conference – 1974 West International Laser Exposition – San Francisco, Calif., November 5-7, 1974 | ||
| Line 27: | Line 27: | ||
| pages = 1–9 | | pages = 1–9 | ||
| bibcode = 1974eosd.conf....1C | | bibcode = 1974eosd.conf....1C | ||
}}</ref> | }}</ref> कलर फिल्टर ऐरे (जैसे [[बायर फिल्टर]]) कैमरों में, एलियासिंग को स्वीकार्य स्तर तक कम करने के लिए सामान्यतः अतिरिक्त फिल्टर की आवश्यकता होती है।<ref> | ||
कलर फिल्टर ऐरे (जैसे [[बायर फिल्टर]]) कैमरों में, | |||
{{cite book | {{cite book | ||
| author = Brian W. Keelan | | author = Brian W. Keelan | ||
| Line 57: | Line 55: | ||
}}</ref> | }}</ref> | ||
== ऑडियो अनुप्रयोग == | == ऑडियो अनुप्रयोग == | ||
एंटी- | एंटी-एलियासिंग फिल्टर का उपयोग [[एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण|एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तक]] के इनपुट पर किया जाता है। [[डिज़िटल से एनालॉग कन्वर्टर|डिज़िटल से एनालॉग]] [[एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तित करने वाला उपकरण|परिवर्तक]] के आउटपुट पर समान फिल्टर का उपयोग [[पुनर्निर्माण फिल्टर]] के रूप में किया जाता है। जो बाद की स्थितियों में, फ़िल्टर इमेजिंग को रोकता है, एलियासिंग की रिवर्स प्रक्रिया जहां इन-बैंड आवृत्तियों को बैंड से बाहर दिखाया जाता है। | ||
=== ओवरसैंपलिंग === | === ओवरसैंपलिंग === | ||
{{main|ओवरसैंपलिंग}} | {{main|ओवरसैंपलिंग}} | ||
ओवरसैंपलिंग के साथ, | ओवरसैंपलिंग के साथ, उच्च मध्यवर्ती डिजिटल नमूना दर का उपयोग किया जाता है, जिससे लगभग आदर्श [[डिजिटल फिल्टर]] [[चयनात्मकता (रेडियो)|चयनात्मकता]] कटऑफ़ आवृत्ति को मूल निम्न निक्विस्ट आवृत्ति के पास एलियासिंग कर सके और उत्तम [[चरण प्रतिक्रिया]] दे सके, अपितु बहुत ही सरल एनालॉग फ़िल्टर नई उच्च निक्विस्ट आवृत्ति के ऊपर की आवृत्तियों को रोक सकता है। क्योंकि [[एनालॉग फिल्टर]] में अपेक्षाकृत उच्च निवेश और सीमित प्रदर्शन होता है, एनालॉग फिल्टर पर मांगों को आराम देने से एलियासिंग और निवेश दोनों को बहुत कम किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, क्योंकि कुछ [[शोर (सिग्नल प्रोसेसिंग)|ध्वनि]] का औसत निकाला जाता है, अतः उच्च नमूनाकरण दर सिग्नल-टू-ध्वनि अनुपात में सामान्य सुधार कर सकती है। | ||
वैकल्पिक रूप से, एंटी- | वैकल्पिक रूप से, एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर पर आवश्यकताओं को कम करने के लिए सिग्नल को जानबूझकर उच्च दर पर नमूना लिया जा सकता है। उदाहरण के लिए, [[सीडी ऑडियो]] सामान्यतः 20 kHz तक विस्तारित होता है, किन्तु इसे 22.05 kHz निक्विस्ट दर के साथ नमूना किया जाता है। निक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय की तुलना में 2.05 kHz अधिक दर पर नमूना लेने से, एलियासिंग और उच्च ऑडियो आवृत्तियों के क्षीणन दोनों को आदर्श फिल्टर से कम के साथ भी रोका जा सकता है। | ||
=== बैंडपास सिग्नल === | === बैंडपास सिग्नल === | ||
{{See also|अंडरसैंपलिंग}} | {{See also|अंडरसैंपलिंग}} | ||
अधिकांशतः, | अधिकांशतः, एंटी-एलियासिंग फिल्टर [[ लो पास फिल्टर |लो पास फिल्टर]] होता है; चूंकि यह कोई आवश्यकता नहीं है। निक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय के सामान्यीकरण से [[बेसबैंड]] संकेतों के अतिरिक्त अन्य बैंड-सीमित [[पासबैंड]] संकेतों के नमूने लेने की अनुमति मिलती है। | ||
उन संकेतों के लिए जो बैंडविड्थ सीमित हैं, किन्तु शून्य पर केंद्रित नहीं हैं, | उन संकेतों के लिए जो बैंडविड्थ सीमित हैं, किन्तु शून्य पर केंद्रित नहीं हैं, [[बंदपास छननी|बैंड-पास फिल्टर]] को एंटी-एलियासिंग फिल्टर के रूप में उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह [[सिंगल-साइडबैंड मॉड्यूलेशन]] या [[ आवृत्ति संग्राहक |आवृत्ति संग्राहक]] सिग्नल के साथ किया जा सकता है। यदि कोई 87.9 मेगाहर्ट्ज पर केंद्रित [[एफएम रेडियो]] प्रसारण का नमूना लेना चाहता है और 200 केएचजेड बैंड तक सीमित है, तो उपयुक्त एंटी-एलियासिंग फिल्टर 87.9 मेगाहर्ट्ज पर 200 केएचजेड बैंडविड्थ (या 87.8 मेगाहर्ट्ज से 88.0 मेगाहर्ट्ज का पासबैंड) पर केंद्रित होगा, और नमूनाकरण दर 400 केएचजेड से कम नहीं होगी, किन्तु एलियासिंग को रोकने के लिए अन्य बाधाओं को भी पूरा करना चाहिए।{{specify|date=April 2021}} | ||
=== सिग्नल अधिभार === | === सिग्नल अधिभार === | ||
एंटी- | एंटी-एलियासिंग फिल्टर का उपयोग करते समय इनपुट सिग्नल के ओवरलोड से बचना बहुत महत्वपूर्ण है। यदि सिग्नल अधिक शक्तिशाली है, तो यह फ़िल्टरिंग के बाद भी एनालॉग-टू-डिजिटल परिवर्तक पर [[क्लिपिंग (सिग्नल प्रोसेसिंग)|क्लिपिंग]] का कारण बन सकता है। जब एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर के बाद कतरन के कारण [[विरूपण]] होता है, तो यह एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर के पासबैंड के बाहर घटक बना सकता है; ये घटक तब अन्य हो सकते हैं, जिससे अन्य गैर-सामंजस्यपूर्ण रूप से संबंधित आवृत्तियों का पुनरुत्पादन हो सकता है।<ref>{{citation |url=https://tech.ebu.ch/docs/techreview/trev_310-lund.pdf |title=Level and distortion in digital broadcasting |access-date=2021-05-11}}</ref> | ||
== टिप्पणियाँ == | == टिप्पणियाँ == | ||
{{Notelist}} | {{Notelist}} | ||
| Line 81: | Line 79: | ||
{{DSP}} | {{DSP}} | ||
[[Category: | [[Category:Articles needing more detailed references]] | ||
[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page]] | |||
[[Category:Collapse templates]] | |||
[[Category:Created On 02/03/2023]] | [[Category:Created On 02/03/2023]] | ||
[[Category:Lua-based templates]] | |||
[[Category:Machine Translated Page]] | |||
[[Category:Navigational boxes| ]] | |||
[[Category:Navigational boxes without horizontal lists]] | |||
[[Category:Pages using multiple image with auto scaled images]] | |||
[[Category:Pages with script errors]] | |||
[[Category:Sidebars with styles needing conversion]] | |||
[[Category:Template documentation pages|Documentation/doc]] | |||
[[Category:Templates Vigyan Ready]] | |||
[[Category:Templates generating microformats]] | |||
[[Category:Templates that add a tracking category]] | |||
[[Category:Templates that are not mobile friendly]] | |||
[[Category:Templates that generate short descriptions]] | |||
[[Category:Templates using TemplateData]] | |||
[[Category:Wikipedia metatemplates]] | |||
[[Category:अंकीय संकेत प्रक्रिया]] | |||
[[Category:इलेक्ट्रॉनिक फ़िल्टर अनुप्रयोग]] | |||
[[Category:उपघटन प्रतिरोधी]] | |||
[[Category:रैखिक फिल्टर]] | |||
Latest revision as of 09:45, 18 April 2023
एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर (एएएफ) एक फ़िल्टर है जिसका उपयोग नमूनाकरण से पहले किया जाता है जिससे आवृत्ति बैंड पर निक्विस्ट-शैनन सैंपलिंग प्रमेय को संतुष्ट करने के लिए सिग्नल की बैंडविड्थ को प्रतिबंधित किया जा सके। चूंकि प्रमेय कहता है कि निक्विस्ट आवृत्ति के ऊपर वर्णक्रमीय घनत्व शून्य होने पर इसके नमूनों से संकेत का स्पष्ट पुनर्निर्माण संभव है, ब्रिक वाल फिल्टर आदर्श किन्तु अव्यवहारिक एएएफ है।[lower-alpha 1] व्यावहारिक एएएफ घटी हुई बैंडविड्थ और बढ़े हुए एलियासिंग के बीच समझौता कर लेता है। व्यावहारिक एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर सामान्यतः कुछ एलियासिंग होने या क्षीण करने या अन्यथा निक्विस्ट सीमा के निकट कुछ इन-बैंड आवृत्तियों को विकृत करने की अनुमति देगा। इस कारण से, यह सुनिश्चित करने के लिए कि ब्याज की सभी आवृत्तियों को फिर से बनाया जा सकता है, एक अभ्यास जिसे ओवरसैंपलिंग कहा जाता है, आदर्श एएएफ द्वारा सैद्धांतिक रूप से आवश्यक कई व्यावहारिक प्रणालियों के नमूने से अधिक होगा।
ऑप्टिकल अनुप्रयोग
रिको के पेंटाक्स के-3 ने एक अद्वितीय सेंसर-आधारित एंटी-अलियासिंग फ़िल्टर पेश किया। फिल्टर सूक्ष्म कंपन सेंसर तत्व द्वारा काम करता है। उपयोगकर्ता कंपन को चालू या बंद कर सकता है, एंटी-अलियासिंग या कोई एंटी-अलियासिंग नहीं चुन सकता है।
प्रकाशिकी इमेज सैंपलिंग की स्थितियों में, जैसा कि डिजिटल कैमरे में छवि संवेदक(इमेज सेंसर) द्वारा किया जाता है, एंटी-एलियासिंग फिल्टर को ऑप्टिकल लो-पास फिल्टर(ओएलपीएफ), ब्लर फिल्टर या एए फिल्टर के रूप में भी जाना जाता है। दो स्थानिक आयामों में नमूना लेने का गणित टाइम-डोमेन नमूनाकरण के गणित के समान है, किन्तु फ़िल्टर कार्यान्वयन प्रौद्योगिकियां अलग हैं।
डिजिटल कैमरों में विशिष्ट कार्यान्वयन द्विप्रतिरोधी सामग्री की दो परतें हैं जैसे लिथियम निओबेट, जो प्रत्येक ऑप्टिकल बिंदु को चार बिंदुओं के समूह में फैलाती है।[1] इस तरह के फिल्टर के लिए स्पॉट सेपरेशन के विकल्प में शार्पनेस, एलियासिंग और फिल फैक्टर(माइक्रोलेंस के सक्रिय अपवर्तक क्षेत्र का अनुपात सरणी द्वारा कब्जा किए गए कुल सन्निहित क्षेत्र में) के बीच ट्रेडऑफ़ सम्मिलित होता है। मोनोक्रोम या तीन सीसीडी या फोवोन X3 सेंसर कैमरे में, अकेले माइक्रोलेंस सरणी, यदि 100% प्रभावी के निकट है, तो महत्वपूर्ण एंटी-एलियासिंग फ़ंक्शन प्रदान कर सकता है,[2] कलर फिल्टर ऐरे (जैसे बायर फिल्टर) कैमरों में, एलियासिंग को स्वीकार्य स्तर तक कम करने के लिए सामान्यतः अतिरिक्त फिल्टर की आवश्यकता होती है।[3][4][5]
ऑडियो अनुप्रयोग
एंटी-एलियासिंग फिल्टर का उपयोग एनॉलॉग से डिजिटल परिवर्तक के इनपुट पर किया जाता है। डिज़िटल से एनालॉग परिवर्तक के आउटपुट पर समान फिल्टर का उपयोग पुनर्निर्माण फिल्टर के रूप में किया जाता है। जो बाद की स्थितियों में, फ़िल्टर इमेजिंग को रोकता है, एलियासिंग की रिवर्स प्रक्रिया जहां इन-बैंड आवृत्तियों को बैंड से बाहर दिखाया जाता है।
ओवरसैंपलिंग
ओवरसैंपलिंग के साथ, उच्च मध्यवर्ती डिजिटल नमूना दर का उपयोग किया जाता है, जिससे लगभग आदर्श डिजिटल फिल्टर चयनात्मकता कटऑफ़ आवृत्ति को मूल निम्न निक्विस्ट आवृत्ति के पास एलियासिंग कर सके और उत्तम चरण प्रतिक्रिया दे सके, अपितु बहुत ही सरल एनालॉग फ़िल्टर नई उच्च निक्विस्ट आवृत्ति के ऊपर की आवृत्तियों को रोक सकता है। क्योंकि एनालॉग फिल्टर में अपेक्षाकृत उच्च निवेश और सीमित प्रदर्शन होता है, एनालॉग फिल्टर पर मांगों को आराम देने से एलियासिंग और निवेश दोनों को बहुत कम किया जा सकता है। इसके अतिरिक्त, क्योंकि कुछ ध्वनि का औसत निकाला जाता है, अतः उच्च नमूनाकरण दर सिग्नल-टू-ध्वनि अनुपात में सामान्य सुधार कर सकती है।
वैकल्पिक रूप से, एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर पर आवश्यकताओं को कम करने के लिए सिग्नल को जानबूझकर उच्च दर पर नमूना लिया जा सकता है। उदाहरण के लिए, सीडी ऑडियो सामान्यतः 20 kHz तक विस्तारित होता है, किन्तु इसे 22.05 kHz निक्विस्ट दर के साथ नमूना किया जाता है। निक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय की तुलना में 2.05 kHz अधिक दर पर नमूना लेने से, एलियासिंग और उच्च ऑडियो आवृत्तियों के क्षीणन दोनों को आदर्श फिल्टर से कम के साथ भी रोका जा सकता है।
बैंडपास सिग्नल
अधिकांशतः, एंटी-एलियासिंग फिल्टर लो पास फिल्टर होता है; चूंकि यह कोई आवश्यकता नहीं है। निक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय के सामान्यीकरण से बेसबैंड संकेतों के अतिरिक्त अन्य बैंड-सीमित पासबैंड संकेतों के नमूने लेने की अनुमति मिलती है।
उन संकेतों के लिए जो बैंडविड्थ सीमित हैं, किन्तु शून्य पर केंद्रित नहीं हैं, बैंड-पास फिल्टर को एंटी-एलियासिंग फिल्टर के रूप में उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यह सिंगल-साइडबैंड मॉड्यूलेशन या आवृत्ति संग्राहक सिग्नल के साथ किया जा सकता है। यदि कोई 87.9 मेगाहर्ट्ज पर केंद्रित एफएम रेडियो प्रसारण का नमूना लेना चाहता है और 200 केएचजेड बैंड तक सीमित है, तो उपयुक्त एंटी-एलियासिंग फिल्टर 87.9 मेगाहर्ट्ज पर 200 केएचजेड बैंडविड्थ (या 87.8 मेगाहर्ट्ज से 88.0 मेगाहर्ट्ज का पासबैंड) पर केंद्रित होगा, और नमूनाकरण दर 400 केएचजेड से कम नहीं होगी, किन्तु एलियासिंग को रोकने के लिए अन्य बाधाओं को भी पूरा करना चाहिए।[specify]
सिग्नल अधिभार
एंटी-एलियासिंग फिल्टर का उपयोग करते समय इनपुट सिग्नल के ओवरलोड से बचना बहुत महत्वपूर्ण है। यदि सिग्नल अधिक शक्तिशाली है, तो यह फ़िल्टरिंग के बाद भी एनालॉग-टू-डिजिटल परिवर्तक पर क्लिपिंग का कारण बन सकता है। जब एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर के बाद कतरन के कारण विरूपण होता है, तो यह एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर के पासबैंड के बाहर घटक बना सकता है; ये घटक तब अन्य हो सकते हैं, जिससे अन्य गैर-सामंजस्यपूर्ण रूप से संबंधित आवृत्तियों का पुनरुत्पादन हो सकता है।[6]
टिप्पणियाँ
संदर्भ
- ↑ Adrian Davies and Phil Fennessy (2001). Digital imaging for photographers (Fourth ed.). Focal Press. ISBN 0-240-51590-0.
- ↑ S. B. Campana and D. F. Barbe (1974). "Tradeoffs between aliasing and MTF". Proceedings of the Electro-Optical Systems Design Conference – 1974 West International Laser Exposition – San Francisco, Calif., November 5-7, 1974. Chicago: Industrial and Scientific Conference Management, Inc. pp. 1–9. Bibcode:1974eosd.conf....1C.
- ↑ Brian W. Keelan (2004). Handbook of Image Quality: Characterization and Prediction. Marcel–Dekker. ISBN 0-8247-0770-2.
- ↑ Sidney F. Ray (1999). Scientific photography and applied imaging. Focal Press. p. 61. ISBN 978-0-240-51323-2.
- ↑ Michael Goesele (2004). New Acquisition Techniques for Real Objects and Light Sources in Computer Graphics. Books on Demand. p. 34. ISBN 978-3-8334-1489-3.
- ↑ Level and distortion in digital broadcasting (PDF), retrieved 2021-05-11
