वैज्ञानिक नियम: Difference between revisions

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[[File:Scientific law versus Scientific theories.png|thumb|upright=1.4|वैज्ञानिक सिद्धांत व्याख्या करते हैं कि कुछ क्यों होता है, जबकि वैज्ञानिक कानून वर्णन करता है कि क्या होता है।]]वैज्ञानिक नियम या विज्ञान के नियम पुनरुत्पादन [[प्रयोग]]ों या प्रेक्षणों पर आधारित बयान हैं, जो प्राकृतिक घटनाओं की एक श्रृंखला का वर्णन या [[भविष्यवाणी]] करते हैं।<ref>{{OED|law of nature}}</ref> [[प्राकृतिक विज्ञान]] (भौतिकी, [[रसायन विज्ञान]], [[खगोल]] विज्ञान, भूविज्ञान, जीव विज्ञान) के सभी क्षेत्रों में कई मामलों (अनुमानित, सटीक, व्यापक या संकीर्ण) में शब्द कानून का विविध उपयोग है। कानून डेटा से विकसित होते हैं और गणित के माध्यम से इसे और विकसित किया जा सकता है; सभी मामलों में वे प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से [[अनुभवजन्य साक्ष्य]] पर आधारित होते हैं। आम तौर पर यह समझा जाता है कि वे अंतर्निहित रूप से प्रतिबिंबित करते हैं, हालांकि वे स्पष्ट रूप से दावा नहीं करते हैं, वास्तविकता के लिए मौलिक संबंध, और आविष्कार के बजाय खोजे जाते हैं।<ref name="McComas2013">{{cite book|author=William F. McComas|title=The Language of Science Education: An Expanded Glossary of Key Terms and Concepts in Science Teaching and Learning|url=https://books.google.com/books?id=aXzGBAAAQBAJ|date=30 December 2013|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-94-6209-497-0|page=58}}</ref>
[[File:Scientific law versus Scientific theories.png|thumb|upright=1.4|वैज्ञानिक सिद्धांत व्याख्या करते हैं कि कुछ क्यों होता है, जबकि वैज्ञानिक नियम वर्णन करता है कि क्या होता है।]]'''वैज्ञानिक नियम''' या '''विज्ञान के नियम''' दोहराए गए प्रयोगों या प्रेक्षणों पर आधारित कथन हैं जो प्राकृतिक घटनाओं की एक श्रृंखला का वर्णन या [[भविष्यवाणी|पूर्वानुमान]] करते हैं<ref>{{OED|law of nature}}</ref> [[प्राकृतिक विज्ञान]], [[रसायन विज्ञान]], [[खगोल|खगोल विज्ञान]], भूविज्ञान, जीव विज्ञान के सभी क्षेत्रों में कई स्थितियों (अनुमानित, शुद्ध, व्यापक या संकीर्ण) में शब्द नियम का विविध उपयोग है नियम आंकड़ा से विकसित होते हैं और गणित के माध्यम से इन नियमों को और विकसित किया जा सकता है सभी स्थितियों में वे प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से अनुभवजन्य साक्ष्य पर आधारित होते हैं सामान्यतः यह समझा जाता है कि वे निहित रूप से प्रतिबिंबित करते हैं हालांकि वे स्पष्ट रूप से अनुरोध नहीं करते हैं तथा वास्तविकता के लिए मौलिक संबंध हैं और आविष्कार के अतिरिक्त खोजे जाते हैं।<ref name="McComas2013">{{cite book|author=William F. McComas|title=The Language of Science Education: An Expanded Glossary of Key Terms and Concepts in Science Teaching and Learning|url=https://books.google.com/books?id=aXzGBAAAQBAJ|date=30 December 2013|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=978-94-6209-497-0|page=58}}</ref>
वैज्ञानिक नियम आमतौर पर प्रयोग की एक निश्चित सीमा के भीतर प्रयोगों या टिप्पणियों के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं। सामान्य तौर पर, कानून की सटीकता तब नहीं बदलती जब प्रासंगिक घटना का एक नया सिद्धांत तैयार किया जाता है, बल्कि कानून के आवेदन का दायरा होता है, क्योंकि गणित या कानून का प्रतिनिधित्व करने वाला बयान नहीं बदलता है। अन्य प्रकार के वैज्ञानिक ज्ञान की तरह, वैज्ञानिक नियम गणितीय प्रमेय या [[पहचान (गणित)]] की तरह पूर्ण निश्चितता व्यक्त नहीं करते हैं। भविष्य के अवलोकनों द्वारा एक वैज्ञानिक कानून का खंडन, प्रतिबंधित या विस्तारित किया जा सकता है।
वैज्ञानिक नियम सामान्यतः प्रयोग की एक निश्चित सीमा के भीतर प्रयोगों या टिप्पणियों के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं सामान्य रूप पर नियम की शुद्धता तब नहीं रूपांतरित होती है जब प्रासंगिक घटना का एक नया सिद्धांत तैयार किया जाता है, बल्कि नियम के अनुप्रयोग का सिद्धान्त होता है क्योंकि गणित के नियम का प्रतिनिधित्व करने वाला कथन नहीं परिवर्तित होता है अन्य प्रकार के वैज्ञानिक ज्ञान की तरह वैज्ञानिक नियम गणितीय प्रमेयों या सर्वसमिकाओं की तरह पूर्ण निश्चितता व्यक्त नहीं करते हैं पूर्वानुमान के अवलोकनों द्वारा वैज्ञानिक नियमो को प्रतिबंधित या विस्तारित किया जा सकता है।


एक कानून को अक्सर एक या कई बयानों या [[समीकरण]]ों के रूप में तैयार किया जा सकता है, ताकि यह एक प्रयोग के परिणाम की भविष्यवाणी कर सके। कानून [[परिकल्पना]]ओं और अभिधारणाओं से भिन्न होते हैं, जो प्रयोग और अवलोकन द्वारा सत्यापन से पहले और उसके दौरान वैज्ञानिक पद्धति के दौरान प्रस्तावित किए जाते हैं। परिकल्पनाएँ और अवधारणाएँ कानून नहीं हैं, क्योंकि उन्हें एक ही डिग्री तक सत्यापित नहीं किया गया है, हालाँकि वे कानूनों के निर्माण की ओर ले जा सकते हैं। कानून [[वैज्ञानिक सिद्धांत]] की तुलना में दायरे में संकीर्ण हैं, जिसमें एक या कई कानून शामिल हो सकते हैं।<ref>{{cite web|url=http://ncse.com/evolution/education/definitions-fact-theory-law-scientific-work |title=से परिभाषाएँ|publisher=the NCSE |access-date=2019-03-18}}</ref> विज्ञान एक कानून या सिद्धांत को तथ्यों से अलग करता है।<ref>{{cite journal |url=http://dels.nas.edu/resources/static-assets/materials-based-on-reports/reports-in-brief/role_of_theory_final.pdf | title=The Role of Theory in Advancing 21st Century Biology: Catalyzing Transformative Research |publisher = The National Academy of Sciences |year =2007 |journal=Report in Brief }}</ref> किसी कानून को [[वैज्ञानिक तथ्य]] कहना [[अस्पष्ट]] है, एक अतिशयोक्ति है, या एक समानता है।<ref name=gouldfact>{{cite journal | url = http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/pmo/eng/Gould-Fact&Theory.pdf | first = Stephen Jay | last = Gould | author-link = Stephen Jay Gould | title  = Evolution as Fact and Theory | journal = Discover | volume = 2 | issue = 5 | date = 1981-05-01 | pages = 34–37}}</ref> वैज्ञानिक कानूनों की प्रकृति पर [[दर्शन]]शास्त्र में बहुत चर्चा की गई है, लेकिन संक्षेप में वैज्ञानिक कानून केवल अनुभवजन्य निष्कर्ष हैं जो वैज्ञानिक पद्धति से पहुंचे हैं; उनका उद्देश्य न तो [[आंटलजी]] प्रतिबद्धताओं से लदी होना है और न ही तार्किक विक्ट: निरपेक्ष # संज्ञा के बयानों से।
वैज्ञानिक नियम को प्रायः एक या कई कथनों या समीकरणों के रूप में तैयार किया जा सकता है ताकि यह एक प्रयोग के परिणामों का पूर्वानुमान कर सके और नियम परिकल्पनाओं एवं अभिधारणाओं से भिन्न होते हैं जो प्रयोग और अवलोकन द्वारा सत्यापन से पहले और वैज्ञानिक प्रक्रिया के समय प्रस्तावित किए जाते हैं परिकल्पनाएँ और अवधारणाएँ वैज्ञानिक नियम नहीं हैं क्योंकि उन्हें एक ही स्थिति तक सत्यापित नहीं किया गया है हालाँकि वे नियमों के निर्माण की ओर ले जा सकते हैं नियम [[वैज्ञानिक सिद्धांत|वैज्ञानिक सिद्धांतों]] की तुलना में संकीर्ण होते हैं जिसमें एक या कई नियम सम्मिलित हो सकते हैं<ref>{{cite web|url=http://ncse.com/evolution/education/definitions-fact-theory-law-scientific-work |title=से परिभाषाएँ|publisher=the NCSE |access-date=2019-03-18}}</ref> विज्ञान एक नियम या सिद्धांत को तथ्यों से अलग करता है<ref>{{cite journal |url=http://dels.nas.edu/resources/static-assets/materials-based-on-reports/reports-in-brief/role_of_theory_final.pdf | title=The Role of Theory in Advancing 21st Century Biology: Catalyzing Transformative Research |publisher = The National Academy of Sciences |year =2007 |journal=Report in Brief }}</ref> किसी नियम को [[वैज्ञानिक तथ्य]] कहना [[अस्पष्ट|अस्पष्ट कथन]], अत्युक्तिपूर्ण कथन या एक संदिग्धार्थता कथन है।<ref name="gouldfact">{{cite journal | url = http://www.inf.fu-berlin.de/lehre/pmo/eng/Gould-Fact&Theory.pdf | first = Stephen Jay | last = Gould | author-link = Stephen Jay Gould | title  = Evolution as Fact and Theory | journal = Discover | volume = 2 | issue = 5 | date = 1981-05-01 | pages = 34–37}}</ref> वैज्ञानिक नियमों की प्रकृति पर दर्शनशास्त्र में बहुत चर्चा की गई है लेकिन संक्षेप में वैज्ञानिक नियम केवल अनुभवजन्य निष्कर्ष हैं जो वैज्ञानिक पद्धति से संबद्ध हैं उनका उद्देश्य न तो दार्शनिक प्रतिबद्धताओं से और न ही तार्किक निरपेक्षता के कथनों से प्रतिबंधित किया जाना है।


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== सिंहावलोकन ==
== समीक्षा ==
एक वैज्ञानिक कानून हमेशा एक [[भौतिक प्रणाली]] पर बार-बार शर्तों के तहत लागू होता है, और इसका तात्पर्य है कि सिस्टम के तत्वों से जुड़े एक कारण संबंध है। वैज्ञानिक तथ्य और अच्छी तरह से पुष्टि किए गए कथन जैसे पारा मानक तापमान पर तरल है और दबाव को वैज्ञानिक कानूनों के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए बहुत विशिष्ट माना जाता है। विज्ञान के दर्शन में एक केंद्रीय समस्या, [[डेविड हुमे]] के पास वापस जाना, [[निरंतर संयोजन]] के कारण उत्पन्न होने वाले सिद्धांतों से विशिष्ट कारण संबंधों (जैसे कि कानूनों द्वारा निहित) को अलग करना है।<ref>{{Citation
वैज्ञानिक नियम सदैव एक [[भौतिक प्रणाली]] पर बार-बार शर्तों के अंतर्गत प्रयुक्त होता है और इसका तात्पर्य यह है कि प्रणाली के तत्वों के कारण संबंध है पारा मानक तापमान और दाब पर तरल है जैसे तथ्यात्मक और अच्छी तरह से पुष्टि किए गए कथनों को वैज्ञानिक नियमों के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए बहुत विशिष्ट माना जाता है विज्ञान के दर्शन में एक केंद्रीय समस्या, वापस [[डेविड हुमे]] तक जाती है जो निरंतर संयुग्मन के कारण उत्पन्न होने वाले सिद्धांतों से कार्य-कारण संबंधों (जैसे कि नियमों द्वारा निहित) को अलग करना है।<ref>{{Citation
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नियम वैज्ञानिक सिद्धांत से इस मायने में भिन्न हैं कि वे घटना की किसी क्रियाविधि या व्याख्या को प्रस्तुत नहीं करते हैं: वे केवल बार-बार अवलोकन के परिणामों का आसवन हैं। जैसे, एक कानून की प्रयोज्यता उन परिस्थितियों तक सीमित है जो पहले से ही देखी गई हैं, और जब बहिर्गमन किया जाता है तो कानून गलत पाया जा सकता है। ओम का नियम केवल रैखिक नेटवर्क पर लागू होता है; न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम केवल कमजोर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में लागू होता है; [[वायुगतिकी]] के प्रारंभिक नियम, जैसे कि बर्नौली का सिद्धांत, संपीड़ित प्रवाह के मामले में लागू नहीं होते हैं जैसे कि [[ट्रांसोनिक]] और [[ पराध्वनिक ]] उड़ान में होता है; हुक का नियम केवल प्रत्यास्थ सीमा के नीचे [[तनाव (भौतिकी)]] पर लागू होता है; बॉयल का नियम केवल आदर्श गैस आदि के लिए पूर्ण सटीकता के साथ लागू होता है। ये कानून उपयोगी रहते हैं, लेकिन केवल निर्दिष्ट शर्तों के तहत जहां वे लागू होते हैं।


कई नियम गणित का रूप लेते हैं, और इस प्रकार उन्हें एक समीकरण के रूप में कहा जा सकता है; उदाहरण के लिए, ऊर्जा संरक्षण के नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है <math>\Delta E = 0</math>, कहाँ <math>E</math> ब्रह्मांड में ऊर्जा की कुल मात्रा है। इसी प्रकार, ऊष्मप्रवैगिकी के प्रथम नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है <math>\mathrm{d}U=\delta Q-\delta W\,</math>, और न्यूटन के गति के नियम#न्यूटन का दूसरा नियम|न्यूटन के दूसरे नियम को इस रूप में लिखा जा सकता है <math>F =</math> {{frac|dp|dt}}. जबकि ये वैज्ञानिक नियम बताते हैं कि हमारी इंद्रियां क्या अनुभव करती हैं, वे अभी भी अनुभवजन्य हैं (अवलोकन या वैज्ञानिक प्रयोग द्वारा प्राप्त) और इसलिए गणितीय प्रमेयों की तरह नहीं हैं जिन्हें विशुद्ध रूप से गणित द्वारा सिद्ध किया जा सकता है।
नियम वैज्ञानिक सिद्धांतों से इस प्रकार से भिन्न होते हैं कि वे किसी घटना के तंत्र या व्याख्या को प्रस्तुत नहीं करते हैं वे बार-बार अवलोकन के परिणामों का केवल आसवन हैं जैसे एक नियम की प्रयोज्यता उन परिस्थितियों तक सीमित है जो पहले से ही देखी गई हैं और जब बहिष्कृत किया जाता है तो नियम गलत पाया जा सकता है ओम का नियम केवल रैखिक नेटवर्क पर प्रयुक्त होता है न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम केवल दुर्बल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में प्रयुक्त होता है [[वायुगतिकी]] के प्रारंभिक नियम, जैसे कि बर्नौली का सिद्धांत, संपीड़ित प्रवाह की स्थिति में प्रयुक्त नहीं होते हैं जैसे कि [[ट्रांसोनिक]] और [[ पराध्वनिक |पराध्वनिक]] उड़ान में होता है हुक का नियम केवल प्रत्यास्थ सीमा के नीचे [[तनाव (भौतिकी)]] पर प्रयुक्त होता है बॉयल का नियम केवल आदर्श गैस आदि के लिए पूर्ण शुद्धता के साथ प्रयुक्त होता है ये नियम उपयोगी रहते हैं लेकिन केवल निर्दिष्ट शर्तों के अंतर्गत जहां वे प्रयुक्त होते हैं।


सिद्धांतों और परिकल्पनाओं की तरह, कानून भविष्यवाणियां करते हैं; विशेष रूप से, वे भविष्यवाणी करते हैं कि नए अवलोकन दिए गए कानून के अनुरूप होंगे। यदि वे नए डेटा के साथ विरोधाभास में पाए जाते हैं तो कानून मिथ्या हो सकते हैं।
कई नियम गणित का रूप लेते हैं और इस प्रकार उन्हें एक समीकरण के रूप में कहा जा सकता है उदाहरण के लिए, ऊर्जा संरक्षण के नियम को इस प्रकार <math>\Delta E = 0</math> लिखा जा सकता है जहाँ <math>E</math> ब्रह्मांड में ऊर्जा की कुल मात्रा है इसी प्रकार, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को इस प्रकार <math>\mathrm{d}U=\delta Q-\delta W\,</math> लिखा जा सकता है और न्यूटन के गति के नियम अर्थात न्यूटन के दूसरे नियम को इस <math>F =</math> {{frac|dp|dt}} रूप में लिखा जा सकता है जबकि ये वैज्ञानिक नियम बताते हैं कि हमारी इंद्रियां क्या अनुभव करती हैं वे अभी भी अनुभवजन्य हैं और अवलोकन या वैज्ञानिक प्रयोग द्वारा प्राप्त इसलिए गणितीय प्रमेयों की तरह नहीं हैं जिन्हें शुद्ध रूप से गणित द्वारा सिद्ध किया जा सकता है।


कुछ कानून अन्य अधिक सामान्य कानूनों के केवल अनुमान हैं, और प्रयोज्यता के प्रतिबंधित डोमेन के साथ अच्छे अनुमान हैं। उदाहरण के लिए, [[न्यूटोनियन गतिकी]] (जो गैलीलियन ट्रांसफ़ॉर्मेशन पर आधारित है) विशेष सापेक्षता की निम्न-गति सीमा है (चूंकि गैलीलियन ट्रांसफ़ॉर्मेशन लोरेंट्ज़ ट्रांसफ़ॉर्मेशन के लिए लो-स्पीड सन्निकटन है)। इसी तरह, न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सामान्य सापेक्षता का एक कम द्रव्यमान वाला सन्निकटन है, और कूलम्ब का नियम बड़ी दूरी पर क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स का एक सन्निकटन है (कमजोर अंतःक्रियाओं की सीमा की तुलना में)। ऐसे मामलों में अधिक सटीक सामान्य कानूनों के बजाय कानूनों के सरल, अनुमानित संस्करणों का उपयोग करना आम बात है।
सिद्धांतों और परिकल्पनाओं की तरह नियम पूर्वानुमान करते हैं विशेष रूप से, वे पूर्वानुमान करते हैं कि नए अवलोकन दिए गए नियम के अनुरूप होंगे। यदि वे नए आंकड़ा के साथ विरोधाभास में पाए जाते हैं तो नियम गलत हो सकते हैं।


सटीकता की बढ़ती डिग्री के लिए कानूनों का लगातार प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण किया जा रहा है, जो विज्ञान के मुख्य लक्ष्यों में से एक है। तथ्य यह है कि कानूनों का उल्लंघन कभी नहीं देखा गया है, यह पुष्टि करने के लिए कि क्या वे जारी रहते हैं, या क्या वे टूटते हैं, और इस प्रक्रिया में क्या खोजा जा सकता है, इसकी पुष्टि करने के लिए उन्हें बढ़ी हुई सटीकता या नई प्रकार की स्थितियों में परीक्षण करने से नहीं रोकता है। दोहराए जाने वाले प्रायोगिक साक्ष्य द्वारा कानूनों को अमान्य करना या सीमाओं को साबित करना हमेशा संभव होता है, यदि कोई पालन किया जाता है। कुछ विशेष मामलों में अच्छी तरह से स्थापित कानूनों को वास्तव में अमान्य कर दिया गया है, लेकिन विसंगतियों को समझाने के लिए बनाए गए नए फॉर्मूले मूल को उखाड़ फेंकने के बजाय सामान्यीकरण करते हैं। अर्थात्, अवैध कानूनों को केवल निकट सन्निकटन के रूप में पाया गया है, जिसमें पहले से बेहिसाब शर्तों को कवर करने के लिए अन्य नियम या कारक जोड़े जाने चाहिए, उदा। समय या स्थान के बहुत बड़े या बहुत छोटे पैमाने, विशाल गति या द्रव्यमान आदि। इस प्रकार, अपरिवर्तनीय ज्ञान के बजाय, भौतिक कानूनों को सुधार और अधिक सटीक सामान्यीकरण की एक श्रृंखला के रूप में देखा जाता है।
कुछ नियम अन्य अधिक सामान्य नियमों के केवल अनुमान हैं और प्रयोज्यता के प्रतिबंधित डोमेन के साथ अच्छे अनुमान हैं उदाहरण के लिए, [[न्यूटोनियन गतिकी]] (जो गैलीलियन रूपांतरण पर आधारित है) विशेष सापेक्षता की निम्न-गति सीमा है चूंकि गैलीलियन रूपांतरण लोरेंट्ज़ रूपांतरण के लिए निम्न-गति सन्निकटन है इसी प्रकार न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सामान्य सापेक्षता का एक कम द्रव्यमान वाला सन्निकटन है और कूलम्ब का नियम बड़ी दूरी पर क्वांटम विद्युत् गतिकी का एक सन्निकटन है दुर्बल अंतःक्रियाओं की सीमा की तुलना ऐसी स्थितियों में अधिक शुद्ध सामान्य नियमों के अतिरिक्त नियमों के सरल, अनुमानित संस्करणों का उपयोग करना सामान्य है शुद्धता की बढ़ती डिग्री के लिए नियमों का निरंतर प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण किया जा रहा है जो विज्ञान के मुख्य लक्ष्यों में से एक है तथ्य यह है कि नियमों का उल्लंघन कभी नहीं देखा गया है यह पुष्टि करने के लिए कि क्या वे प्रारम्भ रहते हैं या वे विभाजित होते हैं और इस प्रक्रिया में क्या खोजा जा सकता है इसकी पुष्टि करने के लिए उन्हें विस्तृत शुद्धता या नई प्रकार की स्थितियों में परीक्षण करने से नहीं रोकता है दोहराए जाने वाले प्रायोगिक साक्ष्य द्वारा नियमों को अमान्य करना या सीमाओं को सिद्ध करना सदैव संभव होता है यदि कोई अनुसरण किया जाता है कुछ विशेष स्थितियों में अच्छी तरह से स्थापित नियमों को वास्तव में अस्वीकृत कर दिया गया है लेकिन विसंगतियों को समझाने के लिए बनाए गए नए सूत्र मूल को अलग करने के अतिरिक्त सामान्यीकरण करते हैं अर्थात्, अवैध नियमों को केवल निकट सन्निकटन के रूप में प्राप्त किया गया है जिसमें पहले से विभिन्न शर्तों को अधिकृत करने के लिए अन्य नियम या कारक सम्बद्ध करने की आवश्यकता होती है उदाहरण समय या स्थान के बहुत बड़े या बहुत छोटे पैमाने विशाल गति या द्रव्यमान आदि को इस प्रकार अपरिवर्तनीय ज्ञान के अतिरिक्त भौतिक नियमों को सुधार और अधिक शुद्ध सामान्यीकरण की एक श्रृंखला के रूप में देखा जाता है।


== गुण ==
== गुण ==


वैज्ञानिक कानून आम तौर पर कई वर्षों में दोहराए गए वैज्ञानिक प्रयोगों और [[टिप्पणियों]] पर आधारित निष्कर्ष होते हैं और जो [[वैज्ञानिक समुदाय]] के भीतर सार्वभौमिक रूप से स्वीकार किए जाते हैं। एक वैज्ञानिक कानून विशेष तथ्यों से [[अनुमान लगाया]] जाता है, जो एक परिभाषित समूह या [[घटना]]ओं के वर्ग पर लागू होता है, और इस कथन से अभिव्यक्त होता है कि एक विशेष घटना हमेशा होती है यदि कुछ स्थितियाँ मौजूद हों।<ref>{{OED|Law of nature}}</ref> ऐसे कानूनों के रूप में हमारे पर्यावरण के संक्षिप्त विवरण का उत्पादन [[विज्ञान]] का एक मौलिक उद्देश्य है।
वैज्ञानिक नियम सामान्यतः कई वर्षों में दोहराए गए वैज्ञानिक प्रयोगों और [[टिप्पणियों]] पर आधारित निष्कर्ष होते हैं और जो [[वैज्ञानिक समुदाय]] के भीतर सार्वभौमिक रूप से स्वीकार किए जाते हैं वैज्ञानिक नियमों का विशेष तथ्यों से [[अनुमान लगाया]] जाता है जो परिभाषित समूह या घटनाओं के वर्ग पर प्रयुक्त होते है और इस कथन द्वारा अभिव्यक्त किया जाता है कि एक विशेष घटना सदैव होती है यदि कुछ स्थितियाँ सम्मिलित हों।<ref>{{OED|Law of nature}}</ref> हमारे पर्यावरण के सारांश विवरण का उत्पादन ऐसे नियमों के रूप में [[विज्ञान]] का एक मौलिक उद्देश्य है।


वैज्ञानिक कानूनों के कई सामान्य गुणों की पहचान की गई है, खासकर जब भौतिकी के नियमों का जिक्र किया जाता है। वैज्ञानिक नियम हैं:
वैज्ञानिक नियमों के कई सामान्य गुणों की पहचान की गई है अधिकांश जब भौतिकी के नियमों का प्रयोग किया जाता है वैज्ञानिक नियम हैं:


* सच है, कम से कम उनकी वैधता के शासन के भीतर। परिभाषा के अनुसार, कभी भी दोहराए जाने वाले विरोधाभासी अवलोकन नहीं हुए हैं।<!--concept pre-existing in article-->
* परिभाषा के अनुसार सत्य है कि कम से कम उनकी वैधता के अधिकार के भीतर कभी भी दोहराए जाने वाले विरोधाभासी अवलोकन नहीं हुए हैं।
* सार्वभौमिक। वे ब्रह्मांड में हर जगह लागू होते दिखाई देते हैं।<ref name=Davies>{{cite book|last1=Davies|first1=Paul|title=The mind of God : the scientific basis for a rational world|date=2005|publisher=Simon & Schuster|location=New York|isbn=978-0-671-79718-8|edition=1st Simon & Schuster pbk.|url-access=registration|url=https://archive.org/details/mindof_dav_1992_00_1584}}</ref>{{rp|82}}
* सार्वभौमिक- वे ब्रह्मांड में प्रत्येक स्थान पर प्रयुक्त होते दिखाई देते हैं।<ref name=Davies>{{cite book|last1=Davies|first1=Paul|title=The mind of God : the scientific basis for a rational world|date=2005|publisher=Simon & Schuster|location=New York|isbn=978-0-671-79718-8|edition=1st Simon & Schuster pbk.|url-access=registration|url=https://archive.org/details/mindof_dav_1992_00_1584}}</ref>{{rp|82}}
* सरल। वे आम तौर पर एक गणितीय समीकरण के संदर्भ में व्यक्त किए जाते हैं।
* साधारण- वे सामान्यतः एक गणितीय समीकरण के संदर्भ में व्यक्त किए जाते हैं।
* शुद्ध। ब्रह्मांड में कुछ भी उन्हें प्रभावित नहीं करता प्रतीत होता है।<ref name=Davies/>{{rp|82}}
* शुद्ध- ब्रह्मांड में कुछ भी उन्हें प्रभावित नहीं करता प्रतीत होता है।<ref name=Davies/>{{rp|82}}
* स्थिर। पहली बार खोजे जाने के बाद से अपरिवर्तित (हालांकि उन्हें अधिक सटीक कानूनों के अनुमान के रूप में दिखाया गया हो सकता है),
* स्थिर- पहली बार खोजे जाने के बाद से अपरिवर्तित हालांकि उन्हें अधिक शुद्ध नियमों के अनुमान के रूप में दिखाया गया हो सकता है।
*सर्वव्यापी। ब्रह्मांड में सब कुछ स्पष्ट रूप से उनका पालन करना चाहिए (टिप्पणियों के अनुसार)।
*सर्वव्यापी- ब्रह्मांड में सब कुछ स्पष्ट रूप से टिप्पणियों के अनुसार अनुसरण करना चाहिए।
* आम तौर पर मात्रा का [[संरक्षण कानून (भौतिकी)]]।<ref name=Feynman>{{cite book|last1=Feynman|first1=Richard|title=भौतिक कानून की प्रकृति|date=1994|publisher=Modern Library|location=New York|isbn=978-0-679-60127-2|edition=Modern Library}}</ref>{{rp|59}}
* सामान्यतः राशि का [[संरक्षण कानून (भौतिकी)|संरक्षण नियम (भौतिकी)]]।<ref name=Feynman>{{cite book|last1=Feynman|first1=Richard|title=भौतिक कानून की प्रकृति|date=1994|publisher=Modern Library|location=New York|isbn=978-0-679-60127-2|edition=Modern Library}}</ref>{{rp|59}}
* अक्सर [[अंतरिक्ष]] और समय की मौजूदा समरूपता (समरूपता) की अभिव्यक्ति।<ref name=Feynman/>* आमतौर पर समय में सैद्धांतिक रूप से प्रतिवर्ती (यदि गैर-[[क्वांटम यांत्रिकी]]), हालांकि [[समय का तीर]]।<ref name=Feynman/>* चौड़ा। भौतिक विज्ञान में, कानून विशेष रूप से ब्रह्मांड में अधिक विशिष्ट भौतिक प्रणाली, जैसे कि शरीर विज्ञान, यानी [[मानव शरीर]] के [[ जैव यांत्रिकी ]] के बजाय पदार्थ, गति, ऊर्जा और बल के व्यापक डोमेन को संदर्भित करते हैं।<ref>{{cite journal| title = Laws in Physics {{!}} European Review {{!}} Cambridge Core| journal = European Review| date = May 2014| volume = 22| issue = S1| pages = S33–S49| doi = 10.1017/S1062798713000768| last1 = Frisch| first1 = Mathias| s2cid = 122262641| doi-access = free}} </ref>
* प्रायः [[अंतरिक्ष]] और समय की सम्मिलित समरूपता की अभिव्यक्ति<ref name=Feynman/>  
वैज्ञानिक कानून शब्द परंपरागत रूप से [[प्राकृतिक विज्ञान]]ों से जुड़ा हुआ है, हालांकि [[सामाजिक विज्ञान]]ों में भी कानून शामिल हैं।<ref name=Ehrenberg>[[Andrew S. C. Ehrenberg]] (1993), "[http://www.nature.com/nature/journal/v365/n6445/pdf/365385a0.pdf Even the Social Sciences Have Laws]", [[Nature (journal)|Nature]], 365:6445 (30), page 385.{{subscription required}}</ref> उदाहरण के लिए, जिपफ का नियम सामाजिक विज्ञान में एक कानून है जो गणितीय आँकड़ों पर आधारित है। इन मामलों में, कानून निरपेक्ष होने के बजाय सामान्य प्रवृत्तियों या अपेक्षित व्यवहारों का वर्णन कर सकते हैं।
*सामान्यतः समय में सैद्धांतिक रूप से प्रतिवर्ती (यदि [[क्वांटम यांत्रिकी]]), हालांकि समय स्वयं अपरिवर्तनीय है।<ref name="Feynman" />
*चौड़ाई- भौतिक विज्ञान में, नियम विशेष रूप से ब्रह्मांड में अधिक विशिष्ट प्रणालियों, जैसे कि जीवित प्रणालियों, अर्थात [[मानव शरीर]] के [[ जैव यांत्रिकी |जैव यांत्रिकी]] के अतिरिक्त पदार्थ, गति, ऊर्जा और बल के व्यापक डोमेन को संदर्भित करते हैं।<ref>{{cite journal| title = Laws in Physics {{!}} European Review {{!}} Cambridge Core| journal = European Review| date = May 2014| volume = 22| issue = S1| pages = S33–S49| doi = 10.1017/S1062798713000768| last1 = Frisch| first1 = Mathias| s2cid = 122262641| doi-access = free}} </ref>
"वैज्ञानिक नियम" शब्द परंपरागत रूप से प्राकृतिक विज्ञानों से जुड़ा हुआ है हालांकि [[सामाजिक विज्ञान|सामाजिक विज्ञानों]] में भी नियम सम्मिलित हैं<ref name="Ehrenberg">[[Andrew S. C. Ehrenberg]] (1993), "[http://www.nature.com/nature/journal/v365/n6445/pdf/365385a0.pdf Even the Social Sciences Have Laws]", [[Nature (journal)|Nature]], 365:6445 (30), page 385.{{subscription required}}</ref> उदाहरण के लिए, जिपफ का नियम सामाजिक विज्ञान में एक नियम है जो गणितीय आँकड़ों पर आधारित है इन स्थितियों में, नियम निरपेक्ष होने के अतिरिक्त सामान्य प्रवृत्तियों या अपेक्षित व्यवहारों का वर्णन कर सकते हैं।


प्राकृतिक विज्ञान में, असंभाव्यता के प्रमाण को व्यापक रूप से अत्यधिक संभावित के रूप में स्वीकार किया जाता है बजाय इसके कि इसे चुनौती न दी जा सके। इस मजबूत स्वीकृति का आधार किसी चीज के घटित न होने के व्यापक साक्ष्य का एक संयोजन है, जो एक अंतर्निहित वैज्ञानिक सिद्धांत के साथ संयुक्त है, भविष्यवाणियां करने में बहुत सफल है, जिनकी धारणाएं तार्किक रूप से इस निष्कर्ष की ओर ले जाती हैं कि कुछ असंभव है। जबकि प्राकृतिक विज्ञान में एक असंभवता का दावा कभी भी पूरी तरह से साबित नहीं किया जा सकता है, इसे एक [[प्रति उदाहरण]] के अवलोकन से खारिज किया जा सकता है। इस तरह के एक प्रति उदाहरण के लिए आवश्यक होगा कि असंभवता को निहित करने वाले सिद्धांत की अंतर्निहित मान्यताओं की फिर से जांच की जाए।
प्राकृतिक विज्ञान में असंभाव्यता को व्यापक रूप से अत्यधिक संभावित के रूप में स्वीकार किया जाता है अतिरिक्त इसके कि इसे चुनौती न दी जा सके और इस दृढ़ स्वीकृति का आधार किसी वस्तु के घटित न होने के व्यापक साक्ष्य का संयोजन है जो एक अंतर्निहित सिद्धांत के साथ संयुक्त है पूर्वानुमान करने में बहुत सफल है जिनकी धारणाएं तार्किक रूप से इस निष्कर्ष की ओर ले जाती हैं कि कुछ असंभव है जबकि प्राकृतिक विज्ञान में एक असंभवता का दायित्व कभी भी पूरी तरह से सिद्ध नहीं किया जा सकता है इसे एक प्रति उदाहरण के अवलोकन से अस्वीकृत किया जा सकता है इस प्रकार के एक प्रति उदाहरण के लिए आवश्यक होगा कि असंभवता को निहित करने वाले सिद्धांत की अंतर्निहित मान्यताओं की फिर से जांच की जाए और भौतिकी में व्यापक रूप से स्वीकृत असंभावनाओं के कुछ उदाहरण सतत गति वाली मशीनें हैं जो ऊर्जा के संरक्षण के नियम का उल्लंघन करती हैं और [[प्रकाश की गति]] से अधिक होती हैं, जो [[विशेष सापेक्षता]] के निहितार्थों का उल्लंघन करती हैं, क्वांटम यांत्रिकी का अनिश्चितता सिद्धांत, जो एक साथ जानने की असंभवता पर महत्व देता है एक कण की स्थिति और संवेग दोनों और बेल की प्रमेय के अनुसार स्थानीय छिपे हुए चर का कोई भौतिक सिद्धांत कभी भी क्वांटम यांत्रिकी की सभी पूर्वानुमान को पुन: उत्पन्न नहीं कर सकता है।


भौतिकी में व्यापक रूप से स्वीकृत असंभावनाओं के कुछ उदाहरण सतत गति वाली मशीनें हैं, जो ऊर्जा के संरक्षण के नियम का उल्लंघन करती हैं, [[प्रकाश की गति]] से अधिक होती हैं, जो [[विशेष सापेक्षता]] के निहितार्थों का उल्लंघन करती हैं, क्वांटम यांत्रिकी का अनिश्चितता सिद्धांत, जो एक साथ जानने की असंभवता पर जोर देता है एक कण की स्थिति और संवेग दोनों, और बेल की प्रमेय: स्थानीय छिपे हुए चर का कोई भौतिक सिद्धांत कभी भी क्वांटम यांत्रिकी की सभी भविष्यवाणियों को पुन: उत्पन्न नहीं कर सकता है।
== गणितीय समरूपता के परिणाम के रूप में नियम ==
{{main article|समरूपता (भौतिकी)}}
कुछ नियम प्रकृति में पाए जाने वाले गणितीय समरूपता को दर्शाते हैं उदाहरण के लिए [[पाउली अपवर्जन सिद्धांत]] इलेक्ट्रॉनों की पहचान को दर्शाता है, संरक्षण नियम अंतरिक्ष, समय की एकरूपता को दर्शाता है और [[लोरेंत्ज़ परिवर्तन|लोरेंत्ज़ रूपांतरण]] अंतरिक्ष-समय की घूर्णी समरूपता को दर्शाता है कई मौलिक भौतिक नियम अंतरिक्ष, समय या प्रकृति के अन्य दृष्टिकोण के विभिन्न [[समरूपता (भौतिकी)]] के गणितीय परिणाम हैं विशेष रूप से, नोएदर की प्रमेय कुछ संरक्षण नियमों को कुछ समरूपताओं से जोड़ता है उदाहरण के लिए, ऊर्जा का संरक्षण समय की स्थिति समरूपता का परिणाम है समय का कोई क्षण किसी अन्य से अलग नहीं होता है जबकि संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता (एकरूपता) का परिणाम है अंतरिक्ष में कोई स्थान विशेष नहीं है या किसी अन्य से अलग नही होता है प्रत्येक मौलिक प्रकार (जैसे, इलेक्ट्रॉन या फोटॉन) के सभी कणों की अविभाज्यता का परिणाम डायराक और बोस क्वांटम सांख्यिकी में होता है, जिसके परिणामस्वरूप पाउली अपवर्जन सिद्धांत फर्मों के लिए और बोस-आइंस्टीन संघनन में [[बोसॉन]] के लिए होता है समय और स्थान समन्वय अक्षों के बीच घूर्णी समरूपता (जब एक को काल्पनिक के रूप में लिया जाता है, दूसरे को वास्तविक के रूप में) के परिणामस्वरूप लोरेंत्ज़ रूपांतरण होता है जिसके परिणामस्वरूप विशेष सापेक्षता सिद्धांत होता है [[जड़त्वीय]] और गुरुत्वाकर्षण [[द्रव्यमान]] के बीच समरूपता का परिणाम [[सामान्य सापेक्षता]] में होता है द्रव्यमान रहित बोसोन द्वारा मध्यस्थता का [[व्युत्क्रम वर्ग नियम]] अंतरिक्ष की 3-आयामीता का गणितीय परिणाम है।


== गणितीय समरूपता के परिणाम के रूप में कानून ==
प्रकृति के सबसे मौलिक नियमों की खोज में एक परिकल्पना सबसे सामान्य गणितीय समरूपता समूह की खोज करना है जिसे मौलिक क्रिया पर प्रयुक्त किया जा सकता है।
{{main article|Symmetry (physics)}}
कुछ नियम प्रकृति में पाए जाने वाले गणितीय समरूपता को दर्शाते हैं (उदाहरण के लिए [[पाउली अपवर्जन सिद्धांत]] इलेक्ट्रॉनों की पहचान को दर्शाता है, संरक्षण कानून अंतरिक्ष, समय की [[समरूपता (भौतिकी)]] को दर्शाते हैं, और [[लोरेंत्ज़ परिवर्तन]] अंतरिक्ष-समय की घूर्णी समरूपता को दर्शाते हैं)। कई मौलिक भौतिक कानून अंतरिक्ष, समय या प्रकृति के अन्य पहलुओं के विभिन्न समरूपता के गणितीय परिणाम हैं। विशेष रूप से, नोएदर का प्रमेय कुछ संरक्षण कानूनों को कुछ समरूपताओं से जोड़ता है। उदाहरण के लिए, ऊर्जा का संरक्षण समय की शिफ्ट समरूपता का परिणाम है (समय का कोई क्षण किसी अन्य से अलग नहीं है), जबकि संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता (एकरूपता) का परिणाम है (अंतरिक्ष में कोई स्थान विशेष नहीं है, या किसी अन्य से अलग)। प्रत्येक मौलिक प्रकार के सभी कणों (जैसे, इलेक्ट्रॉन, या फोटॉन) की अविभाज्यता फर्मी-डिराक सांख्यिकी और बोस-आइंस्टीन सांख्यिकी क्वांटम सांख्यिकी में परिणामित होती है, जिसके परिणामस्वरूप पाउली बहिष्करण सिद्धांत फर्मों के लिए और बोस-आइंस्टीन संघनन में [[बोसॉन]] के लिए होता है। . समय और स्थान समन्वय अक्षों के बीच घूर्णी समरूपता (जब एक को काल्पनिक के रूप में लिया जाता है, तो दूसरे को वास्तविक के रूप में) लोरेंत्ज़ परिवर्तनों में परिणाम होता है जिसके परिणामस्वरूप विशेष सापेक्षता सिद्धांत होता है। [[जड़त्वीय]] और गुरुत्वाकर्षण [[द्रव्यमान]] के बीच समरूपता का परिणाम [[सामान्य सापेक्षता]] में होता है।
 
द्रव्यमान रहित बोसोन द्वारा मध्यस्थता का [[व्युत्क्रम वर्ग नियम]] अंतरिक्ष की 3-आयामीता का गणितीय परिणाम है।
 
प्रकृति के सबसे मौलिक कानूनों की खोज में एक रणनीति सबसे सामान्य गणितीय समरूपता समूह की खोज करना है जिसे मौलिक बातचीत पर लागू किया जा सकता है।


==भौतिकी के नियम==
==भौतिकी के नियम==


=== संरक्षण कानून ===
=== संरक्षण नियम ===


====संरक्षण और समरूपता====
====संरक्षण और समरूपता====
{{main article|Symmetry (physics)}}
{{main article|समरूपता (भौतिकी)}}


[[संरक्षण कानून]] मौलिक कानून हैं जो अंतरिक्ष, समय और चरण (तरंगों) की एकरूपता से दूसरे शब्दों में समरूपता का पालन करते हैं।
[[संरक्षण कानून|संरक्षण नियम]] मौलिक नियम हैं जो अंतरिक्ष, समय और चरण (तरंगों) की एकरूपता से दूसरे शब्दों में समरूपता का अनुसरण करते हैं।


* 'नोएदर का प्रमेय:' क्रिया में निरंतर भिन्न समरूपता वाली किसी भी मात्रा का एक संबद्ध संरक्षण कानून होता है।
* 'नोएदर का प्रमेय:' क्रिया में निरंतर भिन्न समरूपता वाली किसी भी राशि का एक संबद्ध संरक्षण नियम होता है।
* द्रव्यमान का संरक्षण समझा जाने वाला पहला नियम था क्योंकि अधिकांश मैक्रोस्कोपिक भौतिक प्रक्रियाओं में द्रव्यमान शामिल होता है, उदाहरण के लिए, बड़े कणों या द्रव प्रवाह के टकराव, यह स्पष्ट विश्वास प्रदान करते हैं कि द्रव्यमान संरक्षित है। बड़े पैमाने पर संरक्षण सभी रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए सही पाया गया। सामान्य तौर पर, यह केवल अनुमानित है क्योंकि परमाणु और कण भौतिकी में सापेक्षता और प्रयोगों के आगमन के साथ: द्रव्यमान को ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है और इसके विपरीत, इसलिए द्रव्यमान हमेशा संरक्षित नहीं होता है बल्कि द्रव्यमान-ऊर्जा के अधिक सामान्य संरक्षण का हिस्सा होता है।
* द्रव्यमान का संरक्षण समझा जाने वाला पहला नियम था क्योंकि अधिकांश स्थूलदर्शी भौतिक प्रक्रियाओं में द्रव्यमान सम्मिलित होते हैं उदाहरण के लिए, बड़े कणों या द्रव प्रवाह के टकराव, स्पष्ट विश्वास प्रदान करते हैं कि द्रव्यमान संरक्षित है। बड़े पैमाने पर संरक्षण सभी रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए सही प्राप्त किया गया है सामान्य रूप से यह केवल अनुमानित है क्योंकि परमाणु और कण भौतिकी में सापेक्षता और प्रयोगों के आगमन के साथ: द्रव्यमान को ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है और इसके विपरीत, इसलिए द्रव्यमान सदैव संरक्षित नहीं होता है बल्कि द्रव्यमान-ऊर्जा के अधिक सामान्य संरक्षण का भाग होता है।
* अलग-अलग प्रणालियों के लिए 'ऊर्जा का संरक्षण', 'संवेग का संरक्षण' और '[[कोणीय [[गति का संरक्षण]]]]' [[समय अनुवाद समरूपता]], अनुवाद और रोटेशन पाया जा सकता है।
* अलग-अलग प्रणालियों के लिए 'ऊर्जा का संरक्षण', 'संवेग का संरक्षण' और कोणीय [[गति का संरक्षण]]' [[समय अनुवाद समरूपता]], अनुवाद और घूर्णन प्राप्त जा सकता है।
* 'चार्ज का संरक्षण' भी महसूस किया गया क्योंकि चार्ज को कभी भी बनाया या नष्ट होते नहीं देखा गया है और केवल एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाना पाया गया है।
* 'आवेश का संरक्षण' भी प्राप्त किया गया है क्योंकि आवेश को कभी भी बनाया या नष्ट होते नहीं देखा गया है और केवल एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाना प्राप्त किया गया है।


====निरंतरता और स्थानांतरण====
====निरंतरता और स्थानांतरण====


सामान्य निरंतरता समीकरण (संरक्षित मात्रा के लिए) का उपयोग करके संरक्षण कानूनों को अंतर के रूप में लिखा जा सकता है:
सामान्य निरंतरता समीकरण (संरक्षित राशि के लिए) का उपयोग करके संरक्षण नियमों को अंतर के रूप में लिखा जा सकता है:


:<math>\frac{\partial \rho}{\partial t}=-\nabla \cdot \mathbf{J} </math>
:<math>\frac{\partial \rho}{\partial t}=-\nabla \cdot \mathbf{J} </math>
जहाँ ρ प्रति इकाई आयतन में कुछ मात्रा है, J उस मात्रा का प्रवाह है (प्रति इकाई क्षेत्र में प्रति इकाई समय मात्रा में परिवर्तन)। सहज रूप से, एक सदिश क्षेत्र का [[विचलन]] (चिह्नित ∇•) एक बिंदु से रेडियल रूप से बाहर की ओर बहने वाले प्रवाह का एक उपाय है, इसलिए ऋणात्मक राशि एक बिंदु पर जमा होती है; इसलिए अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में घनत्व के परिवर्तन की दर किसी क्षेत्र में निकलने या एकत्रित होने वाले प्रवाह की मात्रा होनी चाहिए (विवरण के लिए मुख्य लेख देखें)। नीचे दी गई तालिका में, परिवहन में विभिन्न भौतिक मात्राओं के लिए प्रवाह प्रवाह, और उनके संबंधित निरंतरता समीकरण, तुलना के लिए एकत्र किए जाते हैं।
जहाँ ρ प्रति इकाई आयतन में कुछ राशि है, J उस राशि का प्रवाह है प्रति इकाई क्षेत्र में प्रति इकाई समय में परिवर्तन सहज रूप से एक सदिश क्षेत्र का [[विचलन]] (चिह्नित ∇•) बिंदु से रेडियल रूप से बाहर की ओर प्रवाहित होने वाले प्रवाह का एक उपाय है इसलिए ऋणात्मक राशि एक बिंदु पर एकत्र होती है इसलिए अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में घनत्व के परिवर्तन की दर किसी क्षेत्र में निकलने या एकत्रित होने वाले प्रवाह की मात्रा होनी चाहिए (विवरण के लिए मुख्य लेख देखें) नीचे दी गई तालिका में, परिवहन में विभिन्न भौतिक राशियों के लिए प्रवाह और उनसे संबंधित निरंतरता समीकरण की तुलना के लिए एकत्र किए जाते हैं।


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! scope="col" style="width:150px;"| Physics, conserved quantity
! scope="col" style="width:150px;"|भौतिकी, संरक्षित राशि
! scope="col" style="width:140px;"| Conserved quantity ''q''  
! scope="col" style="width:140px;"| संरक्षित राशि ''q''  
! scope="col" style="width:140px;"| Volume density ''ρ'' (of ''q'')  
! scope="col" style="width:140px;"| आयतन घनत्व ρ (q)  
! scope="col" style="width:140px;"| Flux '''J''' (of ''q'')
! scope="col" style="width:140px;"| प्रवाह '''J''' (''q'')
! scope="col" style="width:10px;"| Equation
! scope="col" style="width:10px;"| समीकरण
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| [[Hydrodynamics]], [[fluid]]s <br />
| [[Hydrodynamics|हाइड्रोइनेमिकस]], [[fluid|द्रव पदार्थ]] <br />
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| ''m'' = [[mass|द्रव्यमान]] (किलोग्राम)
| ''ρ'' = volume [[mass density]] (kg m<sup>−3</sup>)
| ''ρ'' = आयतन [[mass density|द्रव्यमान घनत्व]] (kg m<sup>−3</sup>)
| ''ρ'' '''u''', where<br />
| ''ρ'' '''u''', जहाँ<br />
'''u''' = [[velocity field]] of fluid (m s<sup>−1</sup>)
'''u''' = प्रवाह का [[velocity field|वेग क्षेत्र]] (m s<sup>−1</sup>)
| <math> \frac{\partial \rho}{\partial t} = - \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) </math>
| <math> \frac{\partial \rho}{\partial t} = - \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) </math>
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| [[Electromagnetism]], [[electric charge]]
| [[Electromagnetism|विद्युत चुंबकत्व]], [[electric charge|विद्युत आवेश]]
| ''q'' = electric charge (C)
| ''q'' = विद्युत् आवेश (C)
| ''ρ'' = volume electric [[charge density]] (C m<sup>−3</sup>)
| ''ρ'' = आयतन वैद्युत [[charge density|आवेश घनत्व]] (C m<sup>−3</sup>)
| '''J''' = electric [[current density]] (A m<sup>−2</sup>)
| '''J''' = विद्युत् [[current density|धारा घनत्व]] (A m<sup>−2</sup>)
| <math> \frac{\partial \rho}{\partial t} = - \nabla \cdot \mathbf{J} </math>  
| <math> \frac{\partial \rho}{\partial t} = - \nabla \cdot \mathbf{J} </math>  
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| [[Thermodynamics]], [[energy]]
| [[Thermodynamics|ऊष्मा गतिकी]], [[energy|ऊर्जा]]
| ''E'' = energy (J)
| ''E'' = energy (J)
| ''u'' = volume [[energy density]] (J m<sup>−3</sup>)
| ''u'' = आयतन [[energy density|ऊर्जा घनत्व]] (J m<sup>−3</sup>)
| '''q''' = [[heat flux]] (W m<sup>−2</sup>)
| '''q''' = [[heat flux|ऊष्मीय प्रवाह]] (W m<sup>−2</sup>)
| <math> \frac{\partial u}{\partial t}=- \nabla \cdot \mathbf{q} </math>  
| <math> \frac{\partial u}{\partial t}=- \nabla \cdot \mathbf{q} </math>  
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| [[Quantum mechanics]], [[probability]]  
| [[Quantum mechanics|क्वांटम यांत्रिकी]], [[probability|प्रायिकता]]
|| ''P'' = ('''r''', ''t'') = ∫|Ψ|<sup>2</sup>d<sup>3</sup>'''r''' = [[probability distribution]]
|| ''P'' = ('''r''', ''t'') = ∫|Ψ|<sup>2</sup>d<sup>3</sup>'''r''' = [[probability distribution|प्रायिकता वितरण]]
|| ''ρ'' = ''ρ''('''r''', ''t'') = |Ψ|<sup>2</sup> = [[probability density function]] (m<sup>−3</sup>),<br />
|| ''ρ'' = ''ρ''('''r''', ''t'') = |Ψ|<sup>2</sup> = [[probability density function|प्रायिकता घनत्व फलन]] (m<sup>−3</sup>),<br />
Ψ = [[wavefunction]] of quantum system
Ψ = क्वांटम प्रणाली का तरंग फलन
|| '''j''' = [[probability current]]/flux
|| '''j''' = [[probability current|प्रायिकता धारा घनत्व]]/ प्रवाह
| <math> \frac{\partial |\Psi|^2}{\partial t}=-\nabla \cdot \mathbf{j} </math>  
| <math> \frac{\partial |\Psi|^2}{\partial t}=-\nabla \cdot \mathbf{j} </math>  
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अधिक सामान्य समीकरण संवहन-प्रसार समीकरण और बोल्ट्ज़मान परिवहन समीकरण हैं, जिनकी जड़ें निरंतरता समीकरण में हैं।
अधिक सामान्य समीकरण संवहन-प्रसार समीकरण और बोल्ट्ज़मान परिवहन समीकरण हैं, जिनकी वर्ग निरंतरता समीकरण में हैं।


=== शास्त्रीय यांत्रिकी के नियम ===
=== चिरसम्मत यांत्रिकी के नियम ===


==== कम से कम कार्रवाई का सिद्धांत ====
==== निम्नतम क्रिया सिद्धांत ====


{{Main|Principle of least action}}
{{Main| निम्नतम क्रिया नियम}}


शास्त्रीय यांत्रिकी, जिसमें न्यूटन के नियम, लैग्रेंजियन यांत्रिकी | लैग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टनियन यांत्रिकी | हैमिल्टन के समीकरण आदि शामिल हैं, निम्नलिखित सिद्धांत से प्राप्त किए जा सकते हैं:
चिरसम्मत यांत्रिकी, जिसमें न्यूटन के नियम, लाग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टन के समीकरण आदि सम्मिलित हैं, निम्नलिखित सिद्धांत से प्राप्त किए जा सकते हैं:


:<math> \delta \mathcal{S} = \delta\int_{t_1}^{t_2} L(\mathbf{q}, \mathbf{\dot{q}}, t) dt = 0 </math>
:<math> \delta \mathcal{S} = \delta\int_{t_1}^{t_2} L(\mathbf{q}, \mathbf{\dot{q}}, t) dt = 0 </math>
कहाँ <math> \mathcal{S} </math> [[क्रिया (भौतिकी)]] है; [[Lagrangian यांत्रिकी]] का अभिन्न अंग
जहाँ <math> \mathcal{S} </math> [[क्रिया (भौतिकी)|क्रिया भौतिकी]] है [[Lagrangian यांत्रिकी|लाग्रंगियन यांत्रिकी]] का अभिन्न भाग:


:<math> L(\mathbf{q}, \mathbf{\dot{q}}, t) = T(\mathbf{\dot{q}}, t)-V(\mathbf{q}, \mathbf{\dot{q}}, t)</math>
:<math> L(\mathbf{q}, \mathbf{\dot{q}}, t) = T(\mathbf{\dot{q}}, t)-V(\mathbf{q}, \mathbf{\dot{q}}, t)</math>
दो बार टी के बीच भौतिक प्रणाली का<sub>1</sub> और टी<sub>2</sub>. सिस्टम की गतिज ऊर्जा T (सिस्टम के [[विन्यास स्थान (भौतिकी)]]भौतिकी) के परिवर्तन की दर का एक कार्य) है, और [[संभावित ऊर्जा]] V (कॉन्फ़िगरेशन का एक फ़ंक्शन और इसकी परिवर्तन की दर) है। स्वतंत्रता की एन डिग्री (यांत्रिकी) वाली प्रणाली का विन्यास [[सामान्यीकृत निर्देशांक]] 'q' = (q) द्वारा परिभाषित किया गया है<sub>1</sub>, क्यू<sub>2</sub>, ... क्यू<sub>N</sub>).
दो बार t<sub>1</sub> और t<sub>2</sub> के बीच भौतिक प्रणाली का प्रणाली की गतिज ऊर्जा T (प्रणाली के [[विन्यास स्थान (भौतिकी)|विन्यास स्थान भौतिकी]] के परिवर्तन की दर का एक फलन) है और [[संभावित ऊर्जा]] V रूपांतरण का एक फलन और इसके परिवर्तन की दर है स्वतंत्रता की n डिग्री वाली प्रणाली का विन्यास [[सामान्यीकृत निर्देशांक]] '''q''' = (''q''<sub>1</sub>, ''q''<sub>2</sub>, ... ''q<sub>N</sub>'') द्वारा परिभाषित किया गया है।
 
इन निर्देशांकों के सामान्यीकृत संयुग्मन '''p''' = (''p''<sub>1</sub>, ''p''<sub>2</sub>, ..., ''p<sub>N</sub>'') हैं,


इन निर्देशांकों के संयुग्मित विहित निर्देशांक हैं, 'p' = (p<sub>1</sub>, पी<sub>2</sub>, ..., पी<sub>N</sub>), कहाँ:
जहां:


:<math>p_i = \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}</math>
:<math>p_i = \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}</math>
कार्रवाई और Lagrangian दोनों में हमेशा के लिए सिस्टम की गतिशीलता होती है। टर्म पाथ केवल कॉन्फ़िगरेशन स्पेस (भौतिकी) में सामान्यीकृत निर्देशांक के संदर्भ में सिस्टम द्वारा पता लगाए गए एक वक्र को संदर्भित करता है, अर्थात वक्र q(''t''), समय के अनुसार पैरामीट्रिक (इस अवधारणा के लिए [[पैरामीट्रिक समीकरण]] भी देखें) ).
क्रियाशीलता और लाग्रंगियन दोनों में सदैव के लिए प्रणाली की गतिशीलता होती है शब्द "पथ" केवल विन्यास स्थान में सामान्यीकृत निर्देशांक के संदर्भ में प्रणाली द्वारा खोजे गए वक्र को संदर्भित करता है अर्थात वक्र q(t), समय के अनुसार परिचालित अवधारणा के लिए [[पैरामीट्रिक समीकरण|पैराआव्यूह समीकरण]] भी देखें।
 
क्रियाशीलता कार्य के अतिरिक्त एक [[कार्यात्मक (गणित)]] है, क्योंकि यह लाग्रंगियन पर निर्भर करती है और लाग्रंगियन पथ q(t) पर निर्भर करता है, इसलिए क्रिया प्रत्येक समय (समय अंतराल में) पथ के संपूर्ण आकार t<sub>1</sub> से t<sub>2</sub> तक पर निर्भर करती है) समय के दो स्थानो के बीच अपरिमित रूप से अनेक मार्ग होते हैं लेकिन जिसके लिए क्रिया स्थिर होती है पहले क्रम में वह सही मार्ग है किसी पथ के संगत लाग्रंगियन मानों के संपूर्ण सातत्य के लिए स्थिर मान आवश्यक है, न कि केवल लाग्रंगियन का एक मान आवश्यक है दूसरे शब्दों में यह उतना सरल नहीं है जितना "एक फलन को अलग करना और इसे शून्य पर करना, फिर समीकरणों को हल करना [[मैक्सिमा और मिनिमा|न्यूनतम और अधिकतम]] आदि के बिंदु खोजें", बल्कि यह विचार फलन के संपूर्ण "आकार" पर प्रयुक्त होता है इस प्रक्रिया पर अधिक विवरण के लिए विविधताओं की कलनविधि देखें।''<ref>Feynman Lectures on Physics: Volume 2, R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, Addison-Wesley, 1964, {{isbn|0-201-02117-X}}</ref>''


क्रिया एक ''फ़ंक्शन (गणित)'' के बजाय एक ''[[कार्यात्मक (गणित)]]'' है, क्योंकि यह Lagrangian पर निर्भर करता है, और Lagrangian पथ q(''t'') पर निर्भर करता है, इसलिए कार्रवाई सभी समय के लिए पथ के ''संपूर्ण'' आकार पर निर्भर करता है ('t'' से समय अंतराल में<sub>1</sub> टी के लिए<sub>2</sub>). समय के दो पलों के बीच अपरिमित रूप से अनेक मार्ग होते हैं, लेकिन एक जिसके लिए क्रिया स्थिर होती है (पहले क्रम में) वह सच्चा मार्ग है। किसी पथ के संगत Lagrangian मानों के संपूर्ण सातत्य के लिए स्थिर मान, केवल Lagrangian का एक मान नहीं, आवश्यक है (दूसरे शब्दों में यह इतना सरल नहीं है जितना किसी फलन को अवकलित करना और उसे शून्य पर सेट करना, फिर समीकरणों को ज्ञात करना [[मैक्सिमा और मिनिमा]] इत्यादि के बिंदु, बल्कि यह विचार फ़ंक्शन के पूरे आकार पर लागू होता है, इस प्रक्रिया पर अधिक विवरण के लिए विविधताओं की कलन देखें)।<ref>Feynman Lectures on Physics: Volume 2, R.P. Feynman, R.B. Leighton, M. Sands, Addison-Wesley, 1964, {{isbn|0-201-02117-X}}</ref>
सूचना L अंतर के कारण प्रणाली की कुल ऊर्जा E नहीं है, योग के अतिरिक्त:
सूचना एल अंतर के कारण प्रणाली की कुल ऊर्जा ई नहीं है, योग के बजाय:


:<math>E=T+V</math>
:<math>E=T+V</math>
निम्नलिखित<ref>Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), [[Rita G. Lerner|R.G. Lerner]], G.L. Trigg, VHC Publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1 (VHC Inc.) 0-89573-752-3</ref><ref>Classical Mechanics, T.W.B. Kibble, European Physics Series, McGraw-Hill (UK), 1973, {{isbn|0-07-084018-0}}</ref> स्थापना के क्रम में शास्त्रीय यांत्रिकी के सामान्य दृष्टिकोण नीचे संक्षेप में दिए गए हैं। वे समतुल्य योग हैं। सादगी के कारण आमतौर पर न्यूटन का उपयोग किया जाता है, लेकिन हैमिल्टन और लाग्रेंज के समीकरण अधिक सामान्य हैं, और उनकी सीमा उपयुक्त संशोधनों के साथ भौतिकी की अन्य शाखाओं में विस्तारित हो सकती है।
निम्नलिखित<ref>Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), [[Rita G. Lerner|R.G. Lerner]], G.L. Trigg, VHC Publishers, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1 (VHC Inc.) 0-89573-752-3</ref><ref>Classical Mechanics, T.W.B. Kibble, European Physics Series, McGraw-Hill (UK), 1973, {{isbn|0-07-084018-0}}</ref> स्थापना के क्रम में चिरसम्मत यांत्रिकी के सामान्य दृष्टिकोण नीचे संक्षेप में दिए गए हैं वे समतुल्य योग हैं समतुल्यता के कारण सामान्यतः न्यूटन का उपयोग किया जाता है लेकिन हैमिल्टन और लाग्रेंज के समीकरण अधिक सामान्य हैं और उनकी सीमा उपयुक्त संशोधनों के साथ भौतिकी की अन्य शाखाओं में विस्तारित हो सकती है।


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! scope="col" style="width:600px;" colspan="2"| '''Laws of motion'''
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|colspan="2" |'''[[Principle of least action]]:'''
| colspan="2" | '''[[Principle of least action|न्यूनतम क्रिया नियम]]:'''


<math> \mathcal{S} = \int_{t_1}^{t_2} L \,\mathrm{d}t \,\!</math>
<math> \mathcal{S} = \int_{t_1}^{t_2} L \,\mathrm{d}t \,\!</math>
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| rowspan="2" scope="col" style="width:300px;"|'''The [[Euler–Lagrange equation]]s are:'''
| rowspan="2" scope="col" style="width:300px;" |'''[[Euler–Lagrange equation|यूलर-लैग्रेंज समीकरण]]:'''
 
:<math> \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \left ( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i } \right ) = \frac{\partial L}{\partial q_i} </math>
:<math> \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t} \left ( \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i } \right ) = \frac{\partial L}{\partial q_i} </math>


Using the definition of generalized momentum, there is the symmetry:
सामान्यीकृत संवेग की परिभाषा का उपयोग करते हुए, समरूपता है:


:<math> p_i = \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\quad \dot{p}_i = \frac{\partial L}{\partial {q}_i} </math>
:<math> p_i = \frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\quad \dot{p}_i = \frac{\partial L}{\partial {q}_i} </math>
| style="width:300px;"| '''Hamilton's equations'''
| style="width:300px;" | '''हैमिल्टन के समीकरण'''
:<math> \dfrac{\partial \mathbf{p}}{\partial t} = -\dfrac{\partial H}{\partial \mathbf{q}} </math><br /><math> \dfrac{\partial \mathbf{q}}{\partial t} = \dfrac{\partial H}{\partial \mathbf{p}} </math>
:<math> \dfrac{\partial \mathbf{p}}{\partial t} = -\dfrac{\partial H}{\partial \mathbf{q}} </math><br /><math> \dfrac{\partial \mathbf{q}}{\partial t} = \dfrac{\partial H}{\partial \mathbf{p}} </math>


The Hamiltonian as a function of generalized coordinates and momenta has the general form: <br />
हैमिल्टनियन सामान्यीकृत निर्देशांक और संवेग के एक फलन के रूप में सामान्य रूप है: <br />
:<math>H (\mathbf{q}, \mathbf{p}, t) = \mathbf{p}\cdot\mathbf{\dot{q}}-L</math>
:<math>H (\mathbf{q}, \mathbf{p}, t) = \mathbf{p}\cdot\mathbf{\dot{q}}-L</math>
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|[[Hamilton–Jacobi equation]]
|[[Hamilton–Jacobi equation|हैमिल्टन-जैकोबी समीकरण]]
:<math>H \left(\mathbf{q}, \frac{\partial S}{\partial\mathbf{q}}, t\right) = -\frac{\partial S}{\partial t}</math>
:<math>H \left(\mathbf{q}, \frac{\partial S}{\partial\mathbf{q}}, t\right) = -\frac{\partial S}{\partial t}</math>
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| colspan="2" scope="col" style="width:600px;"| '''Newton's laws'''
| colspan="2" scope="col" style="width:600px;" | '''न्यूटन के नियम'''


'''[[Newton's laws of motion]]'''
'''[[Newton's laws of motion|न्यूटन के गति के नियम]]'''


They are low-limit solutions to [[theory of relativity|relativity]]. Alternative formulations of Newtonian mechanics are [[Lagrangian mechanics|Lagrangian]] and [[Hamiltonian mechanics|Hamiltonian]] mechanics.
वे सापेक्षता के निम्न-सीमा समाधान हैं। लैग्रेंजियन और हैमिल्टनियन यांत्रिकी न्यूटोनियन यांत्रिकी के वैकल्पिक सूत्रीकरण हैं।


The laws can be summarized by two equations (since the 1st is a special case of the 2nd, zero resultant acceleration):
नियमों को दो समीकरणों द्वारा संक्षेपित किया जा सकता है चूंकि पहला दूसरा, शून्य परिणामी त्वरण की एक विशेष स्थिति है:


:<math> \mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}, \quad \mathbf{F}_{ij}=-\mathbf{F}_{ji} </math>
:<math> \mathbf{F} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}}{\mathrm{d}t}, \quad \mathbf{F}_{ij}=-\mathbf{F}_{ji} </math>


where '''p''' = momentum of body, '''F'''<sub>''ij''</sub> = force ''on'' body ''i'' ''by'' body ''j'', '''F'''<sub>''ji''</sub> = force ''on'' body ''j'' ''by'' body ''i''.
जहां p = पिंड का संवेग, '''F'''<sub>''ij''</sub> = पिंड पर बल i द्वारा पिंड j, '''F'''<sub>''ij''</sub> = पिंड पर बल j द्वारा पिंड i एक गतिशील प्रणाली के लिए दो समीकरण (प्रभावी रूप से) एक में संयोजित होते हैं:
 
For a [[dynamical system]] the two equations (effectively) combine into one:


:<math> \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}_\mathrm{i}}{\mathrm{d}t} = \mathbf{F}_{E} + \sum_{\mathrm{i} \neq \mathrm{j}} \mathbf{F}_\mathrm{ij} \,\!</math>
:<math> \frac{\mathrm{d}\mathbf{p}_\mathrm{i}}{\mathrm{d}t} = \mathbf{F}_{E} + \sum_{\mathrm{i} \neq \mathrm{j}} \mathbf{F}_\mathrm{ij} \,\!</math>


in which '''F'''<sub>E</sub> = resultant external force (due to any agent not part of system). Body ''i'' does not exert a force on itself.
जिसमें FE = परिणामी बाह्य बल (किसी घटक के कारण जो प्रणाली का भाग नहीं है) पिण्ड i स्वयं पर कोई बल नहीं लगाता है जिसमें '''F'''<sub>E</sub> = परिणामी बाह्य बल (किसी घटक के कारण जो प्रणाली का भाग नहीं है)। पिण्ड i स्वयं पर कोई बल नहीं लगाता है।
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उपरोक्त से शास्त्रीय यांत्रिकी में गति के किसी भी समीकरण को प्राप्त किया जा सकता है।
उपरोक्त से चिरसम्मत यांत्रिकी में गति के किसी भी समीकरण को प्राप्त किया जा सकता है।


यांत्रिकी में परिणाम
'''यांत्रिकी में परिणाम'''


* यूलर की गति के नियम
* यूलर की गति के नियम
* यूलर के समीकरण (कठोर शरीर की गतिशीलता)
* यूलर के समीकरण (भौतिकी की गतिशीलता)


[[द्रव यांत्रिकी]] में परिणाम
'''[[द्रव यांत्रिकी]] में परिणाम'''


विभिन्न स्थितियों में द्रव प्रवाह का वर्णन करने वाले समीकरण गति के उपरोक्त शास्त्रीय समीकरणों और अक्सर द्रव्यमान, ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं। कुछ प्रारंभिक उदाहरण अनुसरण करते हैं।
विभिन्न स्थितियों में द्रव प्रवाह का वर्णन करने वाले समीकरण गति के उपरोक्त चिरसम्मत समीकरणों और प्रायः द्रव्यमान, ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं जो कुछ प्रारंभिक उदाहरण अनुसरण करते हैं:


* आर्किमिडीज का सिद्धांत
* आर्किमिडीज का सिद्धांत
Line 203: Line 200:
===गुरुत्वाकर्षण और सापेक्षता के नियम===
===गुरुत्वाकर्षण और सापेक्षता के नियम===


प्रकृति के कुछ अधिक प्रसिद्ध नियम [[आइजैक न्यूटन]] के (अब) [[शास्त्रीय यांत्रिकी]] के सिद्धांतों में पाए जाते हैं, जो उनके [[प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत]] में प्रस्तुत किए गए हैं, और [[अल्बर्ट आइंस्टीन]] के [[सापेक्षता के सिद्धांत]] में हैं।
प्रकृति के कुछ अधिक प्रसिद्ध नियम [[आइजैक न्यूटन]] के [[शास्त्रीय यांत्रिकी|चिरसम्मत यांत्रिकी]] के सिद्धांतों में पाए जाते हैं जो उनके [[प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत]] में प्रस्तुत किए गए हैं और [[अल्बर्ट आइंस्टीन]] के [[सापेक्षता के सिद्धांत]] में हैं।


==== आधुनिक कानून ====
==== आधुनिक नियम ====


विशेष सापेक्षता
'''विशिष्ट आपेक्षिकता:''' विशेष आपेक्षिकता के दो सिद्धांत अपने आप में नियम नहीं हैं, लेकिन सापेक्ष गति के संदर्भ में उनकी प्रकृति की मान्यताएं हैं उन्हें यह कहा जा सकता है क्योंकि भौतिकी के नियम सभी [[जड़त्वीय फ्रेम]] में समान हैं और प्रकाश की गति स्थिर है और सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान मान है इसीलिए कहा गया है कि लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की ओर ये अग्रसर होते है और एक दूसरे के सापेक्ष चलने वाले संदर्भों के दो फ्रेम के बीच परिवर्तन नियम किसी भी [[4-वेक्टर|4-सदिश]] के लिए समान है:
 
विशेष सापेक्षता के दो सिद्धांत अपने आप में कानून नहीं हैं, लेकिन सापेक्ष गति के संदर्भ में उनकी प्रकृति की मान्यताएं हैं।
 
उन्हें कहा जा सकता है क्योंकि भौतिकी के नियम सभी [[जड़त्वीय फ्रेम]] में समान हैं और प्रकाश की गति स्थिर है और सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान मूल्य है।
 
कहा गया है कि लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की ओर अग्रसर होता है - एक दूसरे के सापेक्ष चलने वाले संदर्भों के दो फ्रेम के बीच परिवर्तन कानून। किसी भी [[4-वेक्टर]] के लिए


:<math>A' =\Lambda A </math>
:<math>A' =\Lambda A </math>
यह शास्त्रीय यांत्रिकी से गैलिलियन परिवर्तन कानून को प्रतिस्थापित करता है। लोरेंत्ज़ रूपांतरण प्रकाश की गति से बहुत कम वेग के लिए गैलिलियन परिवर्तनों को कम करता है।
यह चिरसम्मत यांत्रिकी से गैलिलियन रूपांतरण नियम को प्रतिस्थापित करता है लोरेंत्ज़ रूपांतरण प्रकाश की गति से बहुत कम वेग के लिए गैलिलियन परिवर्तनों को कम करता है 4-सदिश के परिमाण अपरिवर्तनीय होते हैं संरक्षित नहीं होते हैं लेकिन सभी जड़त्वीय फ़्रेमों के लिए समान हैं अर्थात जड़त्वीय फ़्रेम में प्रत्येक पर्यवेक्षक समान मान पर सहमत होगा, विशेष रूप से यदि A चार-गति है तो परिमाण प्राप्त कर सकता है द्रव्यमान-ऊर्जा और संवेग संरक्षण के लिए प्रसिद्ध अपरिवर्तनीय समीकरण या [[अपरिवर्तनीय द्रव्यमान]] देखें:
 
4-वैक्टर के परिमाण अपरिवर्तनीय हैं - संरक्षित नहीं हैं, लेकिन सभी जड़त्वीय फ़्रेमों के लिए समान हैं (अर्थात जड़त्वीय फ़्रेम में प्रत्येक पर्यवेक्षक समान मान पर सहमत होगा), विशेष रूप से यदि A चार-गति है, तो परिमाण प्राप्त कर सकता है द्रव्यमान-ऊर्जा और संवेग संरक्षण के लिए प्रसिद्ध अपरिवर्तनीय समीकरण (देखें [[अपरिवर्तनीय द्रव्यमान]]):


:<math> E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 </math>
:<math> E^2 = (pc)^2 + (mc^2)^2 </math>
जिसमें (अधिक प्रसिद्ध) द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता E = mc<sup>2</sup> एक विशेष मामला है।
जिसमें (अधिक प्रसिद्ध) द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता E = mc<sup>2</sup> एक विशेष स्थिति है।


;सामान्य सापेक्षता
;सामान्य सापेक्षता


सामान्य सापेक्षता [[आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण]]ों द्वारा नियंत्रित होती है, जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के समतुल्य द्रव्यमान-ऊर्जा के कारण अंतरिक्ष-समय की वक्रता का वर्णन करती है। द्रव्यमान वितरण के कारण विकृत अंतरिक्ष की ज्यामिति के समीकरण को हल करने से [[मीट्रिक टेंसर]] मिलता है। जियोडेसिक समीकरण का उपयोग करके, जियोडेसिक्स के साथ गिरने वाले द्रव्यमान की गति की गणना की जा सकती है।
सामान्य सापेक्षता [[आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण|आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों]] द्वारा नियंत्रित होती है जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के समतुल्य द्रव्यमान-ऊर्जा के कारण अंतरिक्ष-समय की वक्रता का वर्णन करती है द्रव्यमान वितरण के कारण विकृत अंतरिक्ष की ज्यामिति के समीकरण को हल करने से [[मीट्रिक टेंसर|आव्यूह प्रदिश]] मिलता है और जियोडेसिक समीकरण का उपयोग करके, जियोडेसिक्स के साथ प्राप्त होने वाले द्रव्यमान की गति की गणना की जा सकती है।


[[गुरुत्वाकर्षण चुंबकत्व]]
[[गुरुत्वाकर्षण चुंबकत्व|'''गुरुत्वाकर्षण चुंबकत्व''']]


कमजोर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के कारण एक अपेक्षाकृत सपाट अंतरिक्ष-समय में, मैक्सवेल के समीकरणों के गुरुत्वाकर्षण अनुरूप पाए जा सकते हैं; GEM समीकरण, एक अनुरूप ''ग्रेविटोमैग्नेटिज्म'' का वर्णन करने के लिए। वे सिद्धांत द्वारा अच्छी तरह से स्थापित हैं, और प्रायोगिक परीक्षण चल रहे शोध का निर्माण करते हैं।<ref name="Gravitation and Inertia">Gravitation and Inertia, I. Ciufolini and J.A. Wheeler, Princeton Physics Series, 1995, {{isbn|0-691-03323-4}}</ref>
दुर्बल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के कारण एक अपेक्षाकृत समतल अंतरिक्ष-समय में मैक्सवेल के समीकरणों के गुरुत्वाकर्षण अनुरूप पाए जा सकते हैं जीईएम समीकरण एक अनुरूप गुरुत्वचुंबकीय क्षेत्र का वर्णन करने के लिए सिद्धांत द्वारा अपेक्षाकृत रूप से स्थापित हैं और प्रायोगिक परीक्षण चल रहे शोध का निर्माण करते हैं।<ref name="Gravitation and Inertia">Gravitation and Inertia, I. Ciufolini and J.A. Wheeler, Princeton Physics Series, 1995, {{isbn|0-691-03323-4}}</ref>
:{| class="wikitable" align="center"
:{| class="wikitable" align="center"
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| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Einstein field equations]] (EFE):'''
| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Einstein field equations|आइंस्टीन फील्ड समीकरण]] (ईएफई):'''
:<math>R_{\mu \nu} + \left ( \Lambda - \frac{R}{2} \right ) g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu}\,\!</math>
:<math>R_{\mu \nu} + \left ( \Lambda - \frac{R}{2} \right ) g_{\mu \nu} = \frac{8 \pi G}{c^4} T_{\mu \nu}\,\!</math>


where Λ = [[cosmological constant]], ''R<sub>μν</sub>'' = [[Ricci curvature tensor]], ''T<sub>μν</sub>'' = [[Stress–energy tensor]], ''g<sub>μν</sub>'' = [[metric tensor]]
जहाँ Λ = [[cosmological constant|ब्रह्मांडीकीय नियतांक]], ''R<sub>μν</sub>'' = [[Ricci curvature tensor|रिक्की वक्रता प्रदिश]], ''T<sub>μν</sub>'' = [[Stress–energy tensor|तनाव-ऊर्जा टेन्सर]], ''g<sub>μν</sub>'' = [[metric tensor|आव्यूह प्रदिश]]
| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Geodesic equation]]:'''
| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Geodesic equation|जियोडेसिक समीकरण]]:'''
:<math>\frac{{\rm d}^2x^\lambda }{{\rm d}t^2} + \Gamma^{\lambda}_{\mu \nu }\frac{{\rm d}x^\mu }{{\rm d}t}\frac{{\rm d}x^\nu }{{\rm d}t} = 0\ ,</math>
:<math>\frac{{\rm d}^2x^\lambda }{{\rm d}t^2} + \Gamma^{\lambda}_{\mu \nu }\frac{{\rm d}x^\mu }{{\rm d}t}\frac{{\rm d}x^\nu }{{\rm d}t} = 0\ ,</math>
where Γ is a [[Christoffel symbol]] of the [[Christoffel symbols#Christoffel symbols of the second kind (symmetric definition)|second kind]], containing the metric.
जहां Γ दूसरी तरह का [[Christoffel symbol|क्रिस्टोफेल प्रतीक]] है, जिसमें आव्यूह सम्मिलित है।
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|colspan="2"| '''GEM Equations'''
|colspan="2"| '''जीईएम समीकरण'''


If '''g''' the gravitational field and '''H''' the gravitomagnetic field, the solutions in these limits are:
यदि '''g''' गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और '''H''' गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, इन सीमाओं में समाधान हैं:


:<math> \nabla \cdot \mathbf{g} = -4 \pi G \rho \,\!</math>
:<math> \nabla \cdot \mathbf{g} = -4 \pi G \rho \,\!</math>
Line 249: Line 238:
:<math> \nabla \times \mathbf{H} =  \frac{4}{c^2}\left( - 4 \pi G\mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{g}} {\partial t} \right) \,\!</math>
:<math> \nabla \times \mathbf{H} =  \frac{4}{c^2}\left( - 4 \pi G\mathbf{J} + \frac{\partial \mathbf{g}} {\partial t} \right) \,\!</math>


where ρ is the [[density|mass density]] and '''J''' is the mass current density or [[mass flux]].
जहाँ '''ρ''' [[density|द्रव्यमान घनत्व]] है और '''J''' द्रव्यमान धारा घनत्व या [[mass flux|द्रव्यमान प्रवाह]] है।
|-
|-
|colspan="2"| In addition there is the '''gravitomagnetic Lorentz force''':
|colspan="2"| इसके अतिरिक्त गुरुत्वाकर्षण लोरेंत्ज़ बल है:
:<math>\mathbf{F} = \gamma(\mathbf{v}) m \left( \mathbf{g} + \mathbf{v} \times \mathbf{H} \right) </math>
:<math>\mathbf{F} = \gamma(\mathbf{v}) m \left( \mathbf{g} + \mathbf{v} \times \mathbf{H} \right) </math>


where ''m'' is the [[rest mass]] of the particlce and γ is the [[Lorentz factor]].
जहाँ '''m''' कण का विराम द्रव्यमान है और '''γ''' लोरेंत्ज़ गुणक है।
|}
|}
==== चिरसम्मत नियम ====


{{Main|केप्लर के ग्रहों की गति के नियम|न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम}}


==== शास्त्रीय कानून ====
केप्लर के नियम, हालांकि मूल रूप से ग्रहीय प्रेक्षणों ([[टाइको ब्राहे]] के कारण भी) से खोजे गए थे, किसी भी केंद्रीय बलों के लिए सही हैं।<ref>2.^ Classical Mechanics, T.W.B. Kibble, European Physics Series, McGraw-Hill (UK), 1973, {{isbn|0-07-084018-0}}</ref>
 
{{Main|Kepler's laws of planetary motion|Newton's law of gravitation}}
 
केपलर के नियम, हालांकि मूल रूप से ग्रहीय प्रेक्षणों ([[टाइको ब्राहे]] के कारण भी) से खोजे गए थे, किसी भी [[केंद्रीय बल]]ों के लिए सही हैं।<ref>2.^ Classical Mechanics, T.W.B. Kibble, European Physics Series, McGraw-Hill (UK), 1973, {{isbn|0-07-084018-0}}</ref>
:{| class="wikitable" align="center"
:{| class="wikitable" align="center"
|- valign="top"
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| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Newton's law of universal gravitation]]:'''  
| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Newton's law of universal gravitation|न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम:]]'''  
For two point masses:
दो बिंदु द्रव्यमान के लिए:


:<math>\mathbf{F} = \frac{G m_1 m_2}{\left | \mathbf{r} \right |^2} \mathbf{\hat{r}} \,\!</math>
:<math>\mathbf{F} = \frac{G m_1 m_2}{\left | \mathbf{r} \right |^2} \mathbf{\hat{r}} \,\!</math>


For a non uniform mass distribution of local mass density ''ρ'' ('''r''') of body of Volume ''V'', this becomes:
आयतन '''V''' के भौतिकी का स्थानीय द्रव्यमान घनत्व '''ρ (r)''' के एक समान द्रव्यमान वितरण के लिए, यह बन जाता है:


:<math> \mathbf{g} = G \int_{V} \frac{\mathbf{r} \rho \mathrm{d}{V}}{\left | \mathbf{r} \right |^3}\,\!</math>
:<math> \mathbf{g} = G \int_{V} \frac{\mathbf{r} \rho \mathrm{d}{V}}{\left | \mathbf{r} \right |^3}\,\!</math>
| scope="col" style="width:300px;"| '''[[Gauss' law for gravity]]:'''
| scope="col" style="width:300px;"| '''[[Gauss' law for gravity|गुरुत्वाकर्षण के लिए गॉस का नियम]]:'''


An equivalent statement to Newton's law is:
न्यूटन के नियम के समकक्ष कथन है:


:<math>\nabla\cdot\mathbf{g} = 4\pi G\rho \,\!</math>
:<math>\nabla\cdot\mathbf{g} = 4\pi G\rho \,\!</math>
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| colspan="2" scope="col" style="width:600px;"|'''Kepler's 1st Law:''' Planets move in an ellipse, with the star at a focus
| colspan="2" scope="col" style="width:600px;"|'''केप्लर का पहला नियम:''' ग्रह एक दीर्घवृत्त में चलते हैं, जिसमें पिंड फोकस में होता है:
:<math>r = \frac{l}{1+e \cos\theta}  \,\!</math>
:<math>r = \frac{l}{1+e \cos\theta}  \,\!</math>


where
जहाँ
:<math> e = \sqrt{1- (b/a)^2} </math>
:<math> e = \sqrt{1- (b/a)^2} </math>
is the [[Eccentricity (mathematics)|eccentricity]] of the elliptic orbit, of  semi-major axis ''a'' and semi-minor axis ''b'', and ''l'' is the semi-latus rectum. This equation in itself is nothing physically fundamental; simply the [[Polar coordinate system|polar equation]] of an [[ellipse]] in which the pole (origin of polar coordinate system) is positioned at a focus of the ellipse, where the orbited star is.
सेमी-मेजर एक्सिस a और सेमी-माइनर एक्सिस b की दीर्घवृत्तीय कक्षा की उत्केन्द्रता है, और सेमी-लैटस रेक्टम है। यह समीकरण अपने आप में भौतिक रूप से मौलिक नहीं है एक दीर्घवृत्त का ध्रुवीय समीकरण जिसमें ध्रुव (ध्रुवीय समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति) दीर्घवृत्त के फोकस पर स्थित होता है, जहाँ परिक्रमा करने वाला पिंड होता है।
 
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| colspan="2" style="width:600px;"|'''Kepler's 2nd Law:''' equal areas are swept out in equal times (area bounded by two radial distances and the orbital circumference):
| colspan="2" style="width:600px;"|'''केप्लर का दूसरा नियम:''' समान क्षेत्र समान समय में बह जाते हैं (दो रेडियल दूरी और कक्षीय परिधि से घिरा क्षेत्र):
:<math>\frac{\mathrm{d}A}{\mathrm{d}t} = \frac{\left | \mathbf{L} \right |}{2मी} \,\!</math>
:<math>{\frac {{\mathrm {d}}A}{{\mathrm {d}}t}}={\frac {\left|{\mathbf {L}}\right|}{2m}}\,\!</math>
जहाँ L द्रव्यमान के कण (अर्थात् ग्रह) का कक्षीय कोणीय संवेग है, जिसका द्रव्यमान ''m'' है, जो कक्षा के फोकस के बारे में है,
जहाँ L द्रव्यमान के कण (अर्थात् ग्रह) का कक्षीय कोणीय संवेग है, जिसका द्रव्यमान ''m'' है, जो कक्षा के फोकस के में है,
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|colspan= 2 |केप्लर का तीसरा नियम: कक्षीय समयावधि ''T'' का वर्ग अर्ध-प्रमुख अक्ष ''a'' के घन के समानुपाती होता है:
|colspan= 2 |केप्लर का तीसरा नियम: कक्षीय समयावधि ''T'' का वर्ग अर्ध-प्रमुख अक्ष ''a'' के घन के समानुपाती होता है:
:
<math>T^{2}={\frac {4\pi ^{2}}{G\left(m+M\right)}}a^{3}\,\!</math>
गणित>T^2 = \frac{4\pi^2}{G \बाएं (m + M \दाएं)} a^3\,\!</math>
 
जहाँ M केंद्रीय पिंड (अर्थात् तारा) का द्रव्यमान है।
जहाँ M केंद्रीय पिंड अर्थात् पिंड का द्रव्यमान है।
|}
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=== ऊष्मप्रवैगिकी ===
=== '''[[Laws of thermodynamics|ऊष्मा गतिकी]]''' ===


:{| class="wikitable" align="center"
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!colspan="2"|'''[[Laws of thermodynamics]]'''
!colspan="2"|'''[[Laws of thermodynamics|ऊष्मा गतिकी के नियम]]'''
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| scope="col" style="width:150px;"|'''[[First law of thermodynamics]]:''' The change in internal energy d''U'' in a closed system is accounted for entirely by the heat &delta;''Q'' absorbed by the system and the work &delta;''W'' done by the system:
| scope="col" style="width:150px;"|'''[[First law of thermodynamics|ऊष्मागतिकी का पहला नियम]]:''' एक संवृत निकाय में आंतरिक ऊर्जा dU में परिवर्तन पूरी तरह से निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा δQ और निकाय द्वारा किए गए कार्य δW द्वारा सिद्ध किया जाता है:
:<math>\mathrm{d}U=\delta Q-\delta W\,</math>
:<math>\mathrm{d}U=\delta Q-\delta W\,</math>
'''[[Second law of thermodynamics]]:''' There are many statements of this law, perhaps the simplest is "the entropy of isolated systems never decreases",
'''[[Second law of thermodynamics|ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम]]:''' इस नियम के कई कथन हैं, लगभग सबसे सरल "पृथक प्रणालियों की एन्ट्रापी कभी घटती नहीं है"
:<math>\Delta S \ge 0</math>
:<math>\Delta S \ge 0</math>
meaning reversible changes have zero entropy change, irreversible process are positive, and impossible process are negative.
अर्थात उत्क्रमणीय परिवर्तनों में शून्य एन्ट्रापी परिवर्तन होता है अपरिवर्तनीय प्रक्रिया धनात्मक होती है और असंभव प्रक्रिया ऋणात्मक होती है।
| rowspan="2" style="width:150px;"| '''[[Zeroth law of thermodynamics]]:''' If two systems are in [[thermal equilibrium]] with a third system, then they are in thermal equilibrium with one another.
| rowspan="2" style="width:150px;"| '''[[Zeroth law of thermodynamics|ऊष्मागतिकी का शून्य नियम]]:''' यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ तापीय साम्य में हैं, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्य में हैं:
:<math>T_A = T_B \,, T_B=T_C \Rightarrow T_A=T_C\,\!</math>
:<math>T_A = T_B \,, T_B=T_C \Rightarrow T_A=T_C\,\!</math>


'''[[Third law of thermodynamics]]:'''
'''[[Third law of thermodynamics|ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम]]:'''
:As the temperature ''T'' of a system approaches absolute zero, the entropy ''S'' approaches a minimum value ''C'': as ''T''&nbsp;&rarr;&nbsp;0, ''S''&nbsp;&rarr;&nbsp;''C''.
:जैसे ही किसी निकाय का तापमान T परम शून्य के निकट अभिगम्य होता है एंट्रॉपी S एक न्यूनतम मान C तक पहुंच जाता है:
:जैसे T → 0, S → C
|-
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| For homogeneous systems the first and second law can be combined into the '''[[Fundamental thermodynamic relation]]''':
| सजातीय प्रणालियों के लिए पहले और दूसरे नियम को जोड़ा जा सकता है।
'''[[Fundamental thermodynamic relation|मौलिक]] [[Second law of thermodynamics|ऊष्मागतिकी]] संबंध:'''
<nowiki>:</nowiki>
:<math>\mathrm{d} U = T \mathrm{d} S - P \mathrm{d} V + \sum_i \mu_i \mathrm{d}N_i \,\!</math>
:<math>\mathrm{d} U = T \mathrm{d} S - P \mathrm{d} V + \sum_i \mu_i \mathrm{d}N_i \,\!</math>
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| colspan="2" style="width:500px;"|'''[[Onsager reciprocal relations]]:''' sometimes called the ''Fourth Law of Thermodynamics''
| colspan="2" style="width:500px;"|'''[[Onsager reciprocal relations|ऑनसेगर पारस्परिक संबंध]]:''' कभी-कभी ऊष्मा गतिकी का चौथा नियम कहा जाता है:
:<math> \mathbf{J}_{u} = L_{uu}\, \nabla(1/T) - L_{ur}\, \nabla(m/T) \!</math>;
:<math> \mathbf{J}_{u} = L_{uu}\, \nabla(1/T) - L_{ur}\, \nabla(m/T) \!</math>;
:<math> \mathbf{J}_{r} = L_{ru}\, \nabla(1/T) - L_{rr}\, \nabla(m/T) \!</math>.
:<math> \mathbf{J}_{r} = L_{ru}\, \nabla(1/T) - L_{rr}\, \nabla(m/T) \!</math>.
|}
|}
* न्यूटन का शीतलन का नियम
* न्यूटन का शीतलन का नियम
* चालन (गर्मी) | फूरियर का नियम
* फूरियर का नियम (ऊष्मा)
* [[आदर्श गैस कानून]], कई अलग-अलग विकसित गैस कानूनों को जोड़ता है;
* [[आदर्श गैस कानून|आदर्श गैस नियम]], कई अलग-अलग विकसित गैस नियमों को जोड़ता है।
** बॉयल के नियम
** बॉयल के नियम
** चार्ल्स का नियम
** चार्ल्स का नियम
** गे-लुसाक का नियम
** गे-लुसाक का नियम
** अवोगाद्रो का नियम, एक में
** अवोगाद्रो का नियम,
: अब राज्य के अन्य समीकरणों से सुधार हुआ है
: अब स्थिति के अन्य समीकरणों से सुधार हुआ है:
* डाल्टन का नियम (आंशिक दबावों का)
* डाल्टन का नियम (आंशिक दाब)
* [[बोल्ट्जमैन समीकरण]]
* [[बोल्ट्जमैन समीकरण]]
* कार्नोट की प्रमेय (थर्मोडायनामिक्स) | कार्नोट की प्रमेय
* कार्नोट की प्रमेय (ऊष्मागतिकी), कार्नोट की प्रमेय
* कोप्प का नियम
* कोप्प का नियम


=== विद्युत चुंबकत्व ===
=== विद्युत चुंबकत्व ===


मैक्सवेल के समीकरण विद्युत आवेश और [[विद्युत प्रवाह]] वितरण के कारण [[विद्युत क्षेत्र]] और [[चुंबकीय क्षेत्र]] क्षेत्र के समय-विकास को दर्शाते हैं। क्षेत्रों को देखते हुए, [[लोरेंत्ज़ बल]] नियम क्षेत्रों में आवेशों की [[गति का समीकरण]] है।
मैक्सवेल के समीकरण विद्युत आवेश और [[विद्युत प्रवाह]] वितरण के कारण [[विद्युत क्षेत्र]] और [[चुंबकीय क्षेत्र]] क्षेत्र के समय-विकास को दर्शाते हैं क्षेत्रों को देखते हुए, [[लोरेंत्ज़ बल]] नियम क्षेत्रों में आवेशों की [[गति का समीकरण]] है।


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| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Maxwell's equations]]'''
| scope="col" style="width:300px;"|'''[[Maxwell's equations|मैक्सवेल के समीकरण]]'''


'''[[Gauss's law]] for electricity'''
'''विद्युत के लिए गॉस का नियम'''
:<math> \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} </math>
:<math> \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} </math>
'''[[Gauss's law for magnetism]]'''
'''[[Gauss's law for magnetism|चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम]]'''
:<math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 </math>
:<math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0 </math>
'''[[Faraday's law of induction|Faraday's law]]'''
'''[[Faraday's law of induction|फैराडे का नियम]]'''
:<math>\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}</math>
:<math>\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}</math>
'''[[Ampère's circuital law]] (with Maxwell's correction)'''
'''[[Ampère's circuital law|एम्पीयर का परिपथीय नियम]] (मैक्सवेल के सुधार के साथ)'''
:<math>\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \frac{1}{c^2}  \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \ </math>
:<math>\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \mathbf{J} + \frac{1}{c^2}  \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \ </math>
| scope="col" style="width:300px;"| '''[[Lorentz force]] law:'''
| scope="col" style="width:300px;"| '''[[Lorentz force|लोरेंत्ज़ बल]] नियम:'''
: <math>\mathbf{F}=q\left(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)</math>
: <math>\mathbf{F}=q\left(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B}\right)</math>
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| colspan="2" scope="col" style="width:600px;"| '''[[Quantum electrodynamics]] (QED):''' Maxwell's equations are generally true and consistent with relativity - but they do not predict some observed quantum phenomena (e.g. light propagation as [[EM wave]]s, rather than [[photons]], see [[Maxwell's equations]] for details). They are modified in QED theory.
| colspan="2" scope="col" style="width:600px;"| '''[[Quantum electrodynamics|क्वांटम विद्युत् गतिकी]] (क्यूईडी):''' मैक्सवेल के समीकरण सामान्यतः सत्य हैं और सापेक्षता के अनुरूप हैं - लेकिन वे कुछ देखी गई क्वांटम घटनाओं का पूर्वानुमान नहीं करते हैं उदाहरण के लिए [[photons|फोटोन]] के अतिरिक्त ईएम तरंगों के रूप में प्रकाश प्रसार, विवरण के लिए मैक्सवेल के समीकरण देखें। उन्हें क्यूईडी सिद्धांत में संशोधित किया गया है।
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इन समीकरणों को चुंबकीय एकध्रुवों को शामिल करने के लिए संशोधित किया जा सकता है, और ये एकध्रुवों की हमारी टिप्पणियों के साथ संगत हैं या तो विद्यमान हैं या नहीं हैं; यदि वे मौजूद नहीं हैं, तो सामान्यीकृत समीकरण उपरोक्त वाले तक कम हो जाते हैं, यदि वे मौजूद होते हैं, तो समीकरण विद्युत और चुंबकीय आवेशों और धाराओं में पूरी तरह से सममित हो जाते हैं। वास्तव में, एक द्वैत परिवर्तन है जहां विद्युत और चुंबकीय आवेशों को एक दूसरे में घुमाया जा सकता है, और फिर भी मैक्सवेल के समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।
इन समीकरणों को चुंबकीय एकध्रुवों को सम्मिलित करने के लिए संशोधित किया जा सकता है और ये एकध्रुवों की हमारी टिप्पणियों के साथ संगत हैं या तो विद्यमान हैं या नहीं हैं यदि वे सम्मिलित नहीं हैं, तो सामान्यीकृत समीकरण उपरोक्त वाले समीकरण तक अपेक्षाकृत कम हो जाते हैं यदि वे सम्मिलित होते हैं तो समीकरण विद्युत और चुंबकीय आवेशों और धाराओं में पूरी तरह से सममित हो जाते हैं वास्तव में यह एक द्वैत परिवर्तन है जहां विद्युत और चुंबकीय आवेशों को एक दूसरे में घुमाया जा सकता है और फिर भी मैक्सवेल के समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।


प्री-मैक्सवेल कानून
'''प्री-मैक्सवेल नियम'''


मैक्सवेल के समीकरणों के निर्माण से पहले ये कानून पाए गए थे। वे मौलिक नहीं हैं, क्योंकि उन्हें मैक्सवेल के समीकरणों से प्राप्त किया जा सकता है। कूलम्ब का नियम गॉस के नियम (इलेक्ट्रोस्टैटिक फॉर्म) से पाया जा सकता है और बायोट-सावर्ट कानून को एम्पीयर के कानून (मैग्नेटोस्टैटिक फॉर्म) से निकाला जा सकता है। लेंज का नियम और फैराडे का नियम मैक्सवेल-फैराडे समीकरण में शामिल किया जा सकता है। बहरहाल, वे अभी भी सरल गणनाओं के लिए बहुत प्रभावी हैं।
मैक्सवेल के समीकरणों के निर्माण से पहले ये नियम पाए गए थे वे मौलिक नहीं हैं, क्योंकि उन्हें मैक्सवेल के समीकरणों से प्राप्त किया जा सकता है कूलम्ब का नियम गॉस के नियम ( स्थिर वैद्युत विक्षेप रूप) से पाया जा सकता है और बायोट-सावर्ट नियम को एम्पीयर के नियम (स्थिर चुंबकीय रूप) से निकाला जा सकता है लेंज का नियम और फैराडे का नियम मैक्सवेल-फैराडे समीकरण में सम्मिलित किया जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप वे अभी भी सरल गणनाओं के लिए बहुत प्रभावी हैं।


* लेन्ज का नियम
* लेन्ज का नियम
* कूलम्ब का नियम
* कूलम्ब का नियम
* बायोट-सावर्ट कानून
* बायोट-सावर्ट नियम


अन्य कानून
'''अन्य नियम'''


* ओम कानून
* ओम नियम
* किरचॉफ के सर्किट नियम|किरचॉफ के नियम
* किरचॉफ के परिपथ नियम या किरचॉफ के नियम
* जूल का प्रथम नियम|जूल का नियम
* जूल का प्रथम नियम या जूल का नियम


=== फोटोनिक्स ===
=== फोटोनिक्स ===


शास्त्रीय रूप से, [[प्रकाशिकी]] एक [[परिवर्तनशील सिद्धांत]] पर आधारित है: प्रकाश कम से कम समय में अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे तक यात्रा करता है।
चिरसम्मत रूप से, [[प्रकाशिकी]] एक [[परिवर्तनशील सिद्धांत]] पर आधारित है प्रकाश कम से कम समय में अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे तक यात्रा करता है।


* फर्मेट का सिद्धांत
* फर्मेट का सिद्धांत


[[ज्यामितीय प्रकाशिकी]] कानूनों में यूक्लिडियन ज्यामिति (जैसे [[पैराएक्सियल सन्निकटन]]) में सन्निकटन पर आधारित होते हैं।
[[ज्यामितीय प्रकाशिकी]] नियमों में यूक्लिडियन ज्यामिति (जैसे [[पैराएक्सियल सन्निकटन]]) में सन्निकटन पर आधारित होते हैं।


* [[प्रतिबिंब का नियम]]
* [[प्रतिबिंब का नियम]]
* [[अपवर्तन का नियम]], स्नेल का नियम
* [[अपवर्तन का नियम]], स्नेल का नियम


[[भौतिक प्रकाशिकी]] में, कानून सामग्री के भौतिक गुणों पर आधारित होते हैं।
[[भौतिक प्रकाशिकी]] में, नियम के भौतिक गुणों पर आधारित होते हैं।


* ब्रूस्टर का नियम | ब्रूस्टर का कोण
* ब्रूस्टर का नियम या ब्रूस्टर का कोण
* मालुस का नियम
* मालुस का नियम
* बीयर-लैंबर्ट कानून
* बीयर-लैंबर्ट नियम


वास्तविकता में, पदार्थ के ऑप्टिकल गुण काफी अधिक जटिल होते हैं और इसके लिए क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता होती है।
वास्तविकता में, पदार्थ के प्रकाशिक गुण अपेक्षाकृत अधिक जटिल होते हैं और इसके लिए क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता होती है।


=== क्वांटम यांत्रिकी के नियम ===
=== क्वांटम यांत्रिकी के नियम ===


क्वांटम यांत्रिकी की जड़ें [[क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत]]ों में हैं। यह उन परिणामों की ओर ले जाता है जिन्हें आमतौर पर कानून नहीं कहा जाता है, लेकिन समान स्थिति रखते हैं, जिसमें सभी क्वांटम यांत्रिकी उनसे अनुसरण करते हैं।
क्वांटम यांत्रिकी की मूल [[क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत|क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों]] में हैं यह उन परिणामों की ओर ले जाता है जिन्हें सामान्यतः नियम नहीं कहा जाता है लेकिन समान स्थिति रखते हैं जिसमें सभी क्वांटम यांत्रिकी उनसे अनुसरण करते हैं।


एक अभिधारणा है कि एक कण (या कई कणों की एक प्रणाली) एक तरंग समारोह द्वारा वर्णित है, और यह एक क्वांटम तरंग समीकरण को संतुष्ट करता है: अर्थात् श्रोडिंगर समीकरण (जिसे गैर-[[सापेक्षतावादी तरंग समीकरण]], या एक सापेक्षवादी तरंग समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है) . इस तरंग समीकरण को हल करने से सिस्टम के व्यवहार के समय-विकास की भविष्यवाणी की जाती है, शास्त्रीय यांत्रिकी में न्यूटन के नियमों को हल करने के अनुरूप।
एक अभिधारणा या है कि एक कण या कई कणों की एक प्रणाली तरंग फलन द्वारा वर्णित है और यह क्वांटम तरंग समीकरण को संतुष्ट करता है अर्थात् श्रोडिंगर समीकरण जिसे गैर-[[सापेक्षतावादी तरंग समीकरण]] या एक सापेक्षवादी तरंग समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है इस तरंग समीकरण को हल करने से प्रणाली के समय-विकास की पूर्वानुमान किया जाता है, चिरसम्मत यांत्रिकी में न्यूटन के नियमों को हल करने के अनुरूप अन्य अभिधारणाएँ भौतिक प्रेक्षणों के विचार को परिवर्तित कर देती हैं संक्रियक (भौतिकी) का उपयोग करना प्रायः कुछ माप एक ही समय पर नहीं किए जा सकते है क्योकि अनिश्चितता सिद्धांत कण मौलिक रूप से अप्रभेद्य होते हैं एक अन्य सिद्धांत तरंग फलन पतन अभिधारणा, विज्ञान में मापन के सामान्य विचार को निर्धारित करता है।
 
अन्य अभिधारणाएँ भौतिक प्रेक्षणों के विचार को बदल देती हैं; ऑपरेटरों (भौतिकी) का उपयोग करना; कुछ माप एक ही समय पर नहीं किए जा सकते (अनिश्चितता सिद्धांत), कण मौलिक रूप से अप्रभेद्य होते हैं। एक और अभिधारणा; [[ तरंग क्रिया ]] कोलैप्स पोस्टुलेट, विज्ञान में माप के सामान्य विचार का मुकाबला करता है।


:{| class="wikitable" align="center"
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| style="width:300px;"| '''[[Quantum mechanics]], [[Quantum field theory]]'''
| style="width:300px;"| '''[[Quantum mechanics|क्वांटम यांत्रिकी]], [[Quantum field theory|क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत]]'''


'''[[Schrödinger equation]] (general form):''' Describes the time dependence of a quantum mechanical system.
'''[[Schrödinger equation|श्रोडिंगर समीकरण (सामान्य रूप)]]:''' क्वांटम यांत्रिक प्रणाली की समय निर्भरता का वर्णन करता है।
:<math> i\hbar \frac{d}{dt} \left| \psi \right\rangle = \hat{H} \left| \psi \right\rangle </math>
:<math> i\hbar \frac{d}{dt} \left| \psi \right\rangle = \hat{H} \left| \psi \right\rangle </math>


The [[Hamiltonian quaternions|Hamiltonian]] (in quantum mechanics) ''H'' is a [[self-adjoint operator]] acting on the state space, <math>| \psi \rangle </math> (see [[Dirac notation]]) is the instantaneous [[quantum state vector]] at time ''t'', position '''r''', ''i'' is the unit [[imaginary number]], ''ħ'' = ''h''/2π is the reduced [[Planck's constant]].
[[Hamiltonian quaternions|हैमिल्टनियन]] (क्वांटम यांत्रिकी में) h स्थिति अंतरिक्ष पर अभिनय करने वाला एक स्वयं-आसन्न संक्रियक है,
| rowspan="2" scope="col" style="width:300px;"|'''[[Wave–particle duality]]'''
 
<math>| \psi \rangle </math> (देखें [[Dirac notation|डायराक घूर्णन]]) समय t पर [[quantum state vector|क्वांटम स्थिति सदिश]] है, स्थिति '''r, i''' इकाई काल्पनिक संख्या है, ħ = h/2π घटी हुई [[Planck's constant|प्लैंक स्थिरांक]] है।
| rowspan="2" scope="col" style="width:300px;"|'''[[Wave–particle duality|तरंग-कण द्वैत]]'''


'''[[Planck constant|Planck–Einstein law]]:''' the [[energy]] of [[photon]]s is proportional to the [[frequency]] of the light (the constant is [[Planck's constant]], ''h'').  
'''[[Planck constant|प्लैंक-आइंस्टीन नियम]]:''' [[photon|फोटॉनों]] की ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति के समानुपाती होती है [[Planck's constant|स्थिरांक प्लैंक स्थिरांक]], h है  
:<math> E = h\nu = \hbar \omega </math>
:<math> E = h\nu = \hbar \omega </math>


'''[[Matter wave|De Broglie wave]]length:''' this laid the foundations of wave–particle duality, and was the key concept in the [[Schrödinger equation]],
'''[[Matter wave|डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य]]:''' इसने तरंग-कण द्वैत की नींव रखी, और श्रोडिंगर समीकरण में प्रमुख अवधारणा थी
:<math> \mathbf{p} = \frac{h}{\lambda}\mathbf{\hat{k}} = \hbar \mathbf{k}</math>
:<math> \mathbf{p} = \frac{h}{\lambda}\mathbf{\hat{k}} = \hbar \mathbf{k}</math>


'''[[Heisenberg uncertainty principle]]:''' [[Uncertainty]] in position multiplied by uncertainty in [[momentum]] is at least half of the [[reduced Planck constant]], similarly for time and [[energy]];
'''[[Heisenberg uncertainty principle|हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत]]:''' गति में अनिश्चितता से स्थिति में [[Uncertainty|अनिश्चितता]] कम प्लैंक स्थिरांक का कम से कम आधा है, इसी प्रकार समय और ऊर्जा के लिए
:<math>\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2},\, \Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2} </math>
:<math>\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2},\, \Delta E \Delta t \ge \frac{\hbar}{2} </math>


The uncertainty principle can be generalized to any pair of observables - see main article.
अनिश्चितता सिद्धांत को अवलोकन के किसी भी जोड़े के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है - मुख्य लेख देखें।
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| '''Wave mechanics'''
| '''तरंग यांत्रिकी'''


'''[[Schrödinger equation]] (original form):'''  
'''[[Schrödinger equation|श्रोडिंगर समीकरण (मूल रूप):]]'''  
:<math> i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\psi = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi + V \psi </math>
:<math> i\hbar \frac{\partial}{\partial t}\psi = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \psi + V \psi </math>
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| colspan="2" style="width:600px;"| '''[[Pauli exclusion principle]]:''' No two identical [[fermion]]s can occupy the same quantum state ([[boson]]s can). Mathematically, if two particles are interchanged, fermionic wavefunctions are anti-symmetric, while bosonic wavefunctions are symmetric:
| colspan="2" style="width:600px;"| '''[[Pauli exclusion principle|पाउली अपवर्जन सिद्धांत]]:''' कोई भी दो समान फ़र्मियन एक ही क्वांटम स्थिति (बोसॉन कर सकते हैं) पर अधिकृत नहीं कर सकते हैं। गणितीय रूप से, यदि दो कणों का आदान-प्रदान होता है, तो फ़र्मोनिक तरंग फलन एंटी-सममित होते हैं, जबकि बोसोनिक तरंग फलन सममित होते हैं:


<math>\psi(\cdots\mathbf{r}_i\cdots\mathbf{r}_j\cdots) = (-1)^{2s}\psi(\cdots\mathbf{r}_j\cdots\mathbf{r}_i\cdots)</math>
<math>\psi(\cdots\mathbf{r}_i\cdots\mathbf{r}_j\cdots) = (-1)^{2s}\psi(\cdots\mathbf{r}_j\cdots\mathbf{r}_i\cdots)</math>


where '''r'''<sub>''i''</sub> is the position of particle ''i'', and ''s'' is the [[spin (physics)|spin]] of the particle. There is no way to keep track of particles physically, labels are only used mathematically to prevent confusion.
जहाँ '''r<sub>i</sub>''' कण '''i''' की स्थिति है, और s कण का घुमाव है भौतिक रूप से कणों पर ध्यान रखने का कोई तरीका नहीं है, भ्रम को रोकने के लिए वर्गीकरण का उपयोग केवल गणितीय रूप से किया जाता है।
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===विकिरण कानून===
===विकिरण नियम===


परमाणुओं और अणुओं पर विद्युत चुंबकत्व, ऊष्मप्रवैगिकी और क्वांटम यांत्रिकी को लागू करते हुए [[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]] और प्रकाश के कुछ नियम इस प्रकार हैं।
परमाणुओं और अणुओं पर विद्युत चुंबकत्व, ऊष्मागतिकी और क्वांटम यांत्रिकी को प्रयुक्त करते हुए [[विद्युत चुम्बकीय विकिरण]] और प्रकाश के कुछ नियम इस प्रकार हैं:


* स्टीफन-बोल्ट्जमैन कानून
* स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम
* ब्लैक-बॉडी रेडिएशन का प्लैंक का नियम
* ब्लैक-बॉडी विकिरण मे प्लैंक का नियम
* वीन का विस्थापन नियम
* वीन का विस्थापन नियम
* [[रेडियोधर्मी क्षय कानून]]
* [[रेडियोधर्मी क्षय कानून|रेडियोधर्मी क्षय नियम]]


== रसायन विज्ञान के नियम ==
== रसायन विज्ञान के नियम ==
{{Main|Chemical law}}
{{Main|रासायनिक नियम}}
 
रासायनिक नियम प्रकृति के वे नियम हैं जो रसायन विज्ञान से संबंधित हैं। ऐतिहासिक रूप से, टिप्पणियों ने कई अनुभवजन्य कानूनों को जन्म दिया, हालांकि अब यह ज्ञात है कि रसायन विज्ञान की नींव क्वांटम यांत्रिकी में है।


[[मात्रात्मक विश्लेषण (रसायन विज्ञान)]]
रासायनिक नियम प्रकृति के वे नियम हैं जो रसायन विज्ञान से संबंधित हैं ऐतिहासिक रूप से टिप्पणियों ने कई अनुभवजन्य नियमों को उत्पन्न किया हालांकि अब यह ज्ञात है कि रसायन विज्ञान की नींव क्वांटम यांत्रिकी है।


रसायन विज्ञान में सबसे मौलिक अवधारणा [[द्रव्यमान के संरक्षण का नियम]] है, जो बताता है कि सामान्य [[रासायनिक प्रतिक्रिया]] के दौरान पदार्थ की मात्रा में कोई पता लगाने योग्य परिवर्तन नहीं होता है। आधुनिक भौतिकी से पता चलता है कि यह वास्तव में [[ऊर्जा]] है जो संरक्षित है, और द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता; एक अवधारणा जो [[परमाणु रसायन]] विज्ञान में महत्वपूर्ण हो जाती है। ऊर्जा का संरक्षण [[रासायनिक संतुलन]], [[ऊष्मप्रवैगिकी]] और [[रासायनिक गतिकी]] की महत्वपूर्ण अवधारणाओं की ओर ले जाता है।
[[मात्रात्मक विश्लेषण (रसायन विज्ञान)|'''मात्रात्मक विश्लेषण (रसायन विज्ञान)''']]


रसायन विज्ञान के अतिरिक्त नियम द्रव्यमान के संरक्षण के नियम को विस्तृत करते हैं। [[जोसेफ प्राउस्ट]] का निश्चित संघटन का नियम कहता है कि शुद्ध रसायन एक निश्चित सूत्रीकरण में तत्वों से बने होते हैं; अब हम जानते हैं कि इन तत्वों की संरचनात्मक व्यवस्था भी महत्वपूर्ण है।
रसायन विज्ञान में सबसे मौलिक अवधारणा [[द्रव्यमान के संरक्षण का नियम]] है जो बताता है कि सामान्य [[रासायनिक प्रतिक्रिया]] के समय पदार्थ की मात्रा में कोई पता लगाने योग्य परिवर्तन नहीं होता है आधुनिक भौतिकी से पता चलता है कि यह वास्तव में [[ऊर्जा]] जो संरक्षित है और द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता एक अवधारणा जो [[परमाणु रसायन]] विज्ञान में महत्वपूर्ण हो जाती है ऊर्जा का संरक्षण [[रासायनिक संतुलन]], [[ऊष्मप्रवैगिकी|ऊष्मागतिकी]] और [[रासायनिक गतिकी]] की महत्वपूर्ण अवधारणाओं की ओर ले जाता है रसायन विज्ञान के अतिरिक्त नियम द्रव्यमान के संरक्षण के नियम को विस्तृत करते हैं [[जोसेफ प्राउस्ट]] का निश्चित संघटन का नियम कहता है कि शुद्ध रसायन एक निश्चित सूत्रीकरण में तत्वों से बने होते हैं अब हम जानते हैं कि इन तत्वों की संरचनात्मक व्यवस्था भी महत्वपूर्ण है।


[[जॉन डाल्टन]] का बहु अनुपात का नियम कहता है कि ये रसायन उस अनुपात में स्वयं को प्रस्तुत करेंगे जो छोटी पूर्ण संख्याएँ हैं; हालांकि कई प्रणालियों में (विशेष रूप से [[बायोमोलिक्यूल]] और [[खनिज]]) अनुपात में बड़ी संख्या की आवश्यकता होती है, और अक्सर एक अंश के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है।
[[जॉन डाल्टन]] का बहु अनुपात का नियम कहता है कि ये रसायन उस अनुपात में स्वयं को प्रस्तुत करेंगे जो छोटी पूर्ण संख्याएँ हैं हालांकि कई प्रणालियों में (विशेष रूप से [[बायोमोलिक्यूल|जैविक अणु]] और [[खनिज]]) अनुपात में बड़ी संख्या की आवश्यकता होती है और प्रायः एक भाग के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है।


निश्चित संरचना का नियम और कई अनुपातों का नियम [[स्तुईचिओमेटरी]] के तीन कानूनों में से पहले दो हैं, वे अनुपात जिनके द्वारा रासायनिक तत्व रासायनिक यौगिक बनाने के लिए संयोजित होते हैं। स्टोइकोमेट्री का तीसरा नियम [[पारस्परिक अनुपात का नियम]] है, जो प्रत्येक रासायनिक तत्व के लिए समान भार स्थापित करने का आधार प्रदान करता है। मौलिक समतुल्य भार का उपयोग प्रत्येक तत्व के लिए [[मानक परमाणु भार]] प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
निश्चित संरचना का नियम और कई अनुपातों का नियम [[स्तुईचिओमेटरी|रासायनिक समीकरणमिति]] के तीन नियमों में से पहले दो हैं, वे अनुपात जिनके द्वारा रासायनिक तत्व रासायनिक यौगिक बनाने के लिए संयोजित होते हैं। [[स्तुईचिओमेटरी|रासायनिक समीकरणमिति]] का तीसरा नियम [[पारस्परिक अनुपात का नियम]] है, जो प्रत्येक रासायनिक तत्व के लिए समान भार स्थापित करने का आधार प्रदान करता है। मौलिक समतुल्य भार का उपयोग प्रत्येक तत्व के लिए [[मानक परमाणु भार]] प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।
   
   
रसायन विज्ञान के अधिक आधुनिक नियम ऊर्जा और उसके परिवर्तनों के बीच संबंध को परिभाषित करते हैं।
रसायन विज्ञान के अधिक आधुनिक नियम ऊर्जा और उसके परिवर्तनों के बीच संबंध को परिभाषित करते हैं।


[[प्रतिक्रिया कैनेटीक्स]] और रासायनिक संतुलन
[[प्रतिक्रिया कैनेटीक्स|प्रतिक्रिया बलगतिकी]] और रासायनिक संतुलन


* संतुलन में, अणु संतुलन के समय पर संभव परिवर्तनों द्वारा परिभाषित मिश्रण में मौजूद होते हैं, और अणुओं की आंतरिक ऊर्जा द्वारा परिभाषित अनुपात में होते हैं- आंतरिक ऊर्जा जितनी कम होती है, अणु उतना ही प्रचुर मात्रा में होता है। ले चेटेलियर के सिद्धांत में कहा गया है कि प्रणाली संतुलन राज्यों से स्थितियों में बदलाव का विरोध करती है, यानी संतुलन प्रतिक्रिया की स्थिति को बदलने का विरोध होता है।
* संतुलन में, अणु संतुलन के समय पर संभव परिवर्तनों द्वारा परिभाषित मिश्रण में सम्मिलित होते हैं और अणुओं की आंतरिक ऊर्जा द्वारा परिभाषित अनुपात में होते हैं- आंतरिक ऊर्जा जितनी कम होती है, अणु उतना ही प्रचुर मात्रा में होता है ले चेटेलियर के सिद्धांत में कहा गया है कि प्रणाली संतुलन स्थितियों में परिवर्तन का विरोध करती है अर्थात संतुलन प्रतिक्रिया की स्थिति को परिवर्तित करने का विरोध होता है।
* एक संरचना को दूसरे में बदलने के लिए ऊर्जा अवरोध को पार करने के लिए ऊर्जा के इनपुट की आवश्यकता होती है; यह स्वयं अणुओं की आंतरिक ऊर्जा से, या किसी बाहरी स्रोत से आ सकता है जो आम तौर पर परिवर्तनों को गति देगा। ऊर्जा अवरोध जितना अधिक होता है, रूपांतरण उतना ही धीमा होता है।
* एक संरचना को दूसरे में परिवर्तन के लिए ऊर्जा अवरोध को पार करने के लिए ऊर्जा के इनपुट की आवश्यकता होती है यह स्वयं अणुओं की आंतरिक ऊर्जा से या किसी बाहरी स्रोत से आ सकता है जो सामान्यतः परिवर्तनों को गति देगा और ऊर्जा अवरोध जितना अधिक होता है रूपांतरण उतना ही धीमा होता है।
* एक काल्पनिक मध्यवर्ती, या 'संक्रमण संरचना' है, जो ऊर्जा अवरोध के शीर्ष पर संरचना से मेल खाती है। हैमंड की अभिधारणा | हैमंड-लेफ़लर की अभिधारणा बताती है कि यह संरचना उत्पाद या शुरुआती सामग्री के समान दिखती है जिसमें आंतरिक ऊर्जा ऊर्जा अवरोध के सबसे करीब होती है। रासायनिक अंतःक्रिया के माध्यम से इस काल्पनिक मध्यवर्ती को स्थिर करना [[कटैलिसीस]] प्राप्त करने का एक तरीका है।
* एक काल्पनिक मध्यवर्ती या 'संक्रमण संरचना' है जो ऊर्जा अवरोध के शीर्ष पर संरचना से अनुरूप है। हैमंड की अभिधारणा या हैमंड-लेफ़लर की अभिधारणा बताती है कि यह संरचना उत्पाद या प्रारम्भिक सामग्री के समान दिखती है जिसमें आंतरिक ऊर्जा अवरोध के सबसे निकट होती है। रासायनिक अंतःक्रिया के माध्यम से इस काल्पनिक मध्यवर्ती को स्थिर करना [[कटैलिसीस]] प्राप्त करने का एक तरीका है।
* सभी रासायनिक प्रक्रियाएं उत्क्रमणीय होती हैं ([[सूक्ष्म प्रतिवर्तीता]] का नियम) हालांकि कुछ प्रक्रियाओं में ऐसा ऊर्जा पूर्वाग्रह होता है, वे अनिवार्य रूप से अपरिवर्तनीय हैं।
* सभी रासायनिक प्रक्रियाएं उत्क्रमणीय होती हैं [[सूक्ष्म प्रतिवर्तीता]] का नियम हालांकि कुछ प्रक्रियाओं में ऐसा ऊर्जा पूर्वाग्रह होता है वे अनिवार्य रूप से अपरिवर्तनीय हैं।
* प्रतिक्रिया दर में गणितीय पैरामीटर होता है जिसे दर स्थिरांक के रूप में जाना जाता है। [[अरहेनियस समीकरण]] तापमान और [[सक्रियण ऊर्जा]] को दर स्थिरांक, एक अनुभवजन्य कानून की निर्भरता देता है।
* प्रतिक्रिया दर में गणितीय पैरामीटर होता है जिसे दर स्थिरांक के रूप में जाना जाता है [[अरहेनियस समीकरण]] तापमान और [[सक्रियण ऊर्जा]] को दर स्थिरांक या अनुभवजन्य नियम की निर्भरता देता है।


[[ऊष्मारसायन]]
[[ऊष्मारसायन|'''ऊष्मारसायन''']]


* डुलोंग-पेटिट कानून
* डुलोंग-पेटिट नियम
* गिब्स-हेल्महोल्त्ज़ समीकरण
* गिब्स-हेल्महोल्त्ज़ समीकरण
* हेस का नियम
* हेस का नियम


;गैस कानून
;गैस नियम


* राउल्ट का नियम
* राउल्ट का नियम
* हेनरी का नियम
* हेनरी का नियम


रासायनिक परिवहन
'''रासायनिक परिवहन'''


* फिक के प्रसार के नियम
* फिक के प्रसार का नियम
* ग्राहम का नियम
* ग्राहम का नियम
* [[लैम समीकरण]]
* [[लैम समीकरण]]


== जीव विज्ञान के नियम ==
== जीव विज्ञान के नियम ==
{{Main|Biological rules}}
{{Main|जैविक नियम}}


=== पारिस्थितिकी ===
=== पारिस्थितिकी ===
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=== आनुवंशिकी ===
=== आनुवंशिकी ===


* [[मेंडेलियन कानून]] (प्रभुत्व और एकरूपता, जीन का पृथक्करण और स्वतंत्र वर्गीकरण)
* [[मेंडेलियन कानून|मेंडेलियन नियम]] (प्रभुत्व और एकरूपता, जीन का पृथक्करण और स्वतंत्र वर्गीकरण)
* हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत
* हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत


=== [[प्राकृतिक चयन]] ===
=== [[प्राकृतिक चयन]] ===
प्राकृतिक चयन "प्रकृति का नियम" है या नहीं, जीवविज्ञानियों के बीच विवादास्पद है।<ref>Reed ES: The lawfulness of natural selection. Am Nat. 1981; 118(1): 61–71.</ref><ref name = Byerly1983>Byerly HC: Natural selection as a law: Principles and processes. Am Nat. 1983; 121(5): 739–745.</ref> विकासवादी सिद्धांत पर अपने काम के लिए जाने जाने वाले एक अमेरिकी दार्शनिक [[हेनरी बायर्ली]] ने कानून के रूप में प्राकृतिक चयन के सिद्धांत की व्याख्या करने की समस्या पर चर्चा की। उन्होंने एक रूपरेखा सिद्धांत के रूप में प्राकृतिक चयन के सूत्रीकरण का सुझाव दिया जो विकासवादी सिद्धांत की बेहतर समझ में योगदान कर सकता है।<ref name = Byerly1983/> उनका दृष्टिकोण जीव के [[अनुकूलन]] (अनुकूली डिजाइन) के कार्य के रूप में, प्रतिस्पर्धी माहौल में आनुपातिक प्रतिनिधित्व में वृद्धि के लिए एक [[जीनोटाइप]] की प्रवृत्ति, सापेक्ष [[फिटनेस (जीव विज्ञान)]] को व्यक्त करना था।
प्राकृतिक चयन "प्रकृति का नियम" है या नहीं, जीवविज्ञानियों के बीच विविदास्पाद है<ref>Reed ES: The lawfulness of natural selection. Am Nat. 1981; 118(1): 61–71.</ref><ref name = Byerly1983>Byerly HC: Natural selection as a law: Principles and processes. Am Nat. 1983; 121(5): 739–745.</ref> विकासवादी सिद्धांत पर अपने कार्य के लिए जाने जाने वाले एक अमेरिकी दार्शनिक [[हेनरी बायर्ली]] ने नियम के रूप में प्राकृतिक चयन के सिद्धांत की व्याख्या करने की समस्या पर चर्चा की। उन्होंने एक रूपरेखा सिद्धांत के रूप में प्राकृतिक चयन के सूत्रीकरण का सुझाव दिया जो विकासवादी सिद्धांत की अपेक्षाकृत समझ में योगदान कर सकता है।<ref name = Byerly1983/> उनका दृष्टिकोण जीव के [[अनुकूलन]] (अनुकूली डिजाइन) के कार्य के रूप में, प्रतिस्पर्धी वातावरण और आनुपातिक प्रतिनिधित्व में वृद्धि के लिए एक [[जीनोटाइप]] की प्रवृत्ति, सापेक्ष [[फिटनेस (जीव विज्ञान)|योग्यता (जीव विज्ञान)]] को व्यक्त करना था।


==पृथ्वी विज्ञान के नियम==
==पृथ्वी विज्ञान के नियम==
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* आर्ची का नियम
* आर्ची का नियम
* खरीदता है- मतपत्र का नियम
* बाय्स-बैलट का नियम
* बर्च का नियम
* बर्च का नियम
* बायरली का नियम
* बायरली का नियम
* [[मूल क्षैतिजता का सिद्धांत]]
* [[मूल क्षैतिजता का सिद्धांत]]
* [[सुपरपोजिशन का नियम]]
* [[सुपरपोजिशन का नियम|अध्यारोपण का नियम]]
* [[पार्श्व निरंतरता का सिद्धांत]]
* [[पार्श्व निरंतरता का सिद्धांत]]
* क्रॉस-कटिंग रिश्तों का सिद्धांत
* क्रॉस-कटिंग संबंधों का सिद्धांत
* [[पशु उत्तराधिकार का सिद्धांत]]
* [[पशु उत्तराधिकार का सिद्धांत|जैव अनुक्रमण का सिद्धांत]]
* सम्मिलित अंशों का नियम
* सम्मिलित भागों का नियम
* वाल्थर का नियम
* वाल्थर का नियम


== अन्य क्षेत्र ==
== अन्य क्षेत्र ==
गणित के कुछ [[प्रमेय]]ों और अभिगृहीतों को नियम कहा जाता है क्योंकि वे अनुभवजन्य नियमों को तार्किक आधार प्रदान करते हैं।
कुछ गणितीय प्रमेयों और अभिगृहीतों को नियम कहा जाता है क्योंकि वे अनुभवजन्य नियमों को तार्किक आधार प्रदान करते हैं।


कभी-कभी कानूनों के रूप में वर्णित अन्य देखी गई घटनाओं के उदाहरणों में ग्रहों की स्थिति के टिटियस-बोड कानून, जिपफ के भाषाविज्ञान के कानून, और मूर के तकनीकी विकास के कानून शामिल हैं। इनमें से कई कानून [[असुविधाजनक विज्ञान]] के दायरे में आते हैं। अन्य कानून व्यावहारिक और पर्यवेक्षणीय हैं, जैसे अनपेक्षित परिणामों के कानून। सादृश्य से, अध्ययन के अन्य क्षेत्रों में सिद्धांतों को कभी-कभी शिथिल रूप से कानून के रूप में संदर्भित किया जाता है। इनमें दर्शन के सिद्धांत के रूप में ओकाम का उस्तरा और अर्थशास्त्र के पेरेटो सिद्धांत शामिल हैं।
कभी-कभी नियमों के रूप में वर्णित अन्य देखी गई घटनाओं के उदाहरणों में ग्रहों की स्थिति के टिटियस-बोड नियम, जिपफ के भाषाविज्ञान के नियम और मूर के तकनीकी विकास के नियम सम्मिलित हैं इनमें से कई नियम [[असुविधाजनक विज्ञान]] के भाग में आते हैं अन्य नियम व्यावहारिक और पर्यवेक्षणीय हैं जैसे अनपेक्षित परिणामों के नियम सादृश्यता से, अध्ययन के अन्य क्षेत्रों में सिद्धांतों को कभी-कभी शिथिल रूप से नियम के रूप में संदर्भित किया जाता है इनमें दर्शन के सिद्धांत के रूप में ओकार्य का उस्तरा और अर्थशास्त्र के पेरेटो सिद्धांत सम्मिलित हैं।


== इतिहास ==
== इतिहास ==
[[प्रागैतिहासिक]] काल से प्रकृति की तारीख में अंतर्निहित नियमितताओं का अवलोकन और पता लगाना - कारण और प्रभाव संबंधों की मान्यता प्रकृति के नियमों के अस्तित्व को स्पष्ट रूप से पहचानती है। स्वतंत्र वैज्ञानिक कानूनों प्रति से (वाक्यांश) के रूप में इस तरह की नियमितता की मान्यता, हालांकि, [[जीववाद]] में उनके उलझाव से सीमित थी, और कई प्रभावों के आरोपण से, जिनके पास स्पष्ट रूप से स्पष्ट कारण नहीं हैं - जैसे कि [[भौतिक]] घटनाएं - देवता के कार्यों के लिए , आत्माएं, [[अलौकिक प्राणी]] आदि। प्रकृति के बारे में अवलोकन और अनुमान तत्वमीमांसा और नैतिकता के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए थे।
[[प्रागैतिहासिक]] काल से प्रकृति की स्थिति में अंतर्निहित नियमितताओं का अवलोकन और पता लगाने के कारण और प्रभाव संबंधों की मान्यता प्रकृति के नियमों के अस्तित्व को स्पष्ट रूप से पहचानती है। स्वतंत्र वैज्ञानिक नियमों प्रति से (वाक्यांश) के रूप में इस प्रकार की नियमितता की मान्यता, हालांकि, [[जीववाद]] में उनके सीमित थी और कई प्रभावों के आरोपण से, जिनके पास स्पष्ट रूप से स्पष्ट कारण नहीं हैं जैसे कि [[भौतिक]] घटनाएं दैविक कार्यों के लिए आत्माएं, [[अलौकिक प्राणी]] आदि प्रकृति के विषय में अवलोकन और अनुमान तत्वमीमांसा और नैतिकता के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए थे यूरोप में, प्रकृति (फिसिस) के विषय में व्यवस्थित सिद्धांत चिरसम्मत पुरातनता में विज्ञान के प्रारंभिक इतिहास के साथ प्रारम्भ हुआ और [[हेलेनिस्टिक काल]] और [[रोमन साम्राज्य]] काल में प्रारम्भ रहा था उस समय के समय रोमन नियम का बौद्धिक प्रभाव तीव्रता से सर्वोपरि हो गया था।


यूरोप में, प्रकृति (फिसिस) के बारे में व्यवस्थित सिद्धांत शास्त्रीय पुरातनता में विज्ञान के प्रारंभिक इतिहास के साथ शुरू हुआ और [[हेलेनिस्टिक काल]] और [[रोमन साम्राज्य]] काल में जारी रहा, उस समय के दौरान रोमन कानून का बौद्धिक प्रभाव तेजी से सर्वोपरि हो गया।<blockquote>सूत्र कानून [[सेनेका द यंगर]] और [[प्लिनी द एल्डर]] के गद्य ग्रंथों में एक फर्म सैद्धांतिक उपस्थिति प्राप्त करने के समय में प्रकृति पहली बार लैटिन कवियों [[ल्यूक्रेटियस]], [[वर्जिल]], [[ओविड]], [[मार्कस मैनिलियस]] द्वारा पसंद किए गए एक जीवित रूपक के रूप में प्रकट होती है। यह [[रोम का कानून]] क्यों? [इतिहासकार और क्लासिकिस्ट डेरिन] लेहोक्स के प्रेरक कथा के अनुसार,<ref>in Daryn Lehoux, ''What Did the Romans Know? An Inquiry into Science and Worldmaking'' (Chicago: University of Chicago Press, 2012), reviewed by David Sedley, "When Nature Got its Laws", ''Times Literary Supplement'' (12 October 2012).</ref> यह विचार रोमन जीवन और संस्कृति में संहिताबद्ध कानून और कानूनी [[अदालत]]ी तर्क की निर्णायक भूमिका से संभव हुआ।<br /><br />
सेनेका और प्लिनी के गद्य ग्रंथों में एक फर्म सैद्धांतिक उपस्थिति प्राप्त करने के समय में सूत्र "प्रकृति का नियम" पहले लैटिन कवियों [[ल्यूक्रेटियस]], [[वर्जिल]], [[ओविड]], [[मार्कस मैनिलियस]] द्वारा समर्थित "एक जीवित रूपक" के रूप में प्रकट होता है। यह रोमन मूल क्यों? इतिहासकार और क्लासिकिस्ट डेरिन लेहौक्स के प्रेरक कथन के अनुसार, यह विचार रोमन जीवन और संस्कृति में संहिताबद्ध नियम और फोरेंसिक तर्क की निर्णायक भूमिका से संभव हुआ है।
रोमनों के लिए। . . सर्वोत्कृष्ट स्थान जहां नैतिकता, कानून, प्रकृति, धर्म और राजनीति ओवरलैप करते हैं, वह कानून अदालत है। जब हम सेनेका के नैचुरल प्रश्नों को पढ़ते हैं, और बार-बार देखते हैं कि वह साक्ष्य, गवाह मूल्यांकन, तर्क और प्रमाण के मानकों को कैसे लागू करता है, तो हम यह पहचान सकते हैं कि हम उम्र के महान रोमन साहित्यकारों में से एक को पढ़ रहे हैं, जो पूरी तरह से फोरेंसिक पद्धति में डूबे हुए हैं। और अकेले सेनेका नहीं। वैज्ञानिक निर्णय के कानूनी मॉडल सभी जगह बदलते हैं, और उदाहरण के लिए सत्यापन के लिए [[टॉलेमी]] के दृष्टिकोण के लिए समान रूप से अभिन्न साबित होते हैं, जहां दिमाग को मजिस्ट्रेट की भूमिका सौंपी जाती है, साक्ष्य के प्रकटीकरण की इंद्रियां, और कानून के द्वंद्वात्मक कारण .<ref>Sedley, "When Nature Got Its Laws", ''Times Literary Supplement'' (12 October 2012).</ref></ब्लॉककोट>


सटीक प्रयोग की शुरुआत और गणित के उन्नत रूपों के विकास के साथ यूरोप में 17 वीं शताब्दी से प्रकृति के नियमों के आधुनिक और वैध बयानों के रूप में पहचाने जाने वाले सटीक सूत्रीकरण। इस अवधि के दौरान, इसहाक न्यूटन (1642-1727) जैसे [[प्राकृतिक दर्शन]] एक [[धार्मिक]] दृष्टिकोण से प्रभावित थे - दिव्य कानून की मध्यकालीन अवधारणाओं से उपजी - जिसमें कहा गया था कि भगवान ने पूर्ण, सार्वभौमिक और अपरिवर्तनीय भौतिक कानूनों की स्थापना की थी।<ref>{{Cite news|url= https://www.nytimes.com/2007/11/24/opinion/24davies.html|title= विश्वास पर विज्ञान लेना|last= Davies|first= Paul|date= 2007-11-24|newspaper= The New York Times|issn= 0362-4331|access-date= 2016-10-07 | quote = Isaac Newton first got the idea of absolute, universal, perfect, immutable laws from the Christian doctrine that God created the world and ordered it in a rational way.}}</ref><ref>{{Cite web|url= http://www.abc.net.au/religion/articles/2012/05/08/3498202.htm|title= ईसाई धर्म और पश्चिमी विज्ञान का उदय|last= Harrison|first= Peter|date= 8 May 2012|website= ABC | quote = Individuals such as Galileo, Johannes Kepler, Rene Descartes and Isaac Newton were convinced that mathematical truths were not the products of human minds, but of the divine mind. God was the source of mathematical relations that were evident in the new laws of the universe.}}</ref> द वर्ल्ड (डेसकार्टेस) के अध्याय 7 में, रेने डेसकार्टेस (1596-1650) ने प्रकृति को पदार्थ के रूप में वर्णित किया है, ईश्वर द्वारा बनाए गए अपरिवर्तनीय के रूप में, इस प्रकार भागों में परिवर्तन को प्रकृति के लिए जिम्मेदार ठहराया जाना है। जिन नियमों के अनुसार ये परिवर्तन होते हैं उन्हें मैं 'प्रकृति के नियम' कहता हूं।<ref name="bertie.ccsu.edu7">{{cite web | title= Cosmological Revolution V: Descartes and Newton | website= bertie.ccsu.edu | url= http://bertie.ccsu.edu/naturesci/Cosmology/Cosmo5Newton.html | access-date= 2016-11-17}}</ref> इस समय आकार लेने वाली आधुनिक वैज्ञानिक पद्धति ([[फ़्रांसिस बेकन]] (1561-1626) और [[गैलीलियो गैलीली]] (1564-1642) के साथ) ने तत्वमीमांसा और नैतिकता के बारे में न्यूनतम अटकलों के साथ, धर्मशास्त्र से [[धर्म और विज्ञान के बीच संबंध]]ों की प्रवृत्ति में योगदान दिया। (राजनीतिक अर्थ में [[प्राकृतिक कानून]], सार्वभौमिक के रूप में माना जाता है (यानी, सांप्रदायिक धर्म और स्थान की दुर्घटनाओं से अलग), इस अवधि में [[Grotius]] (1583-1645), [[स्पिनोजा]] (1632-1677), और [[ होब्स ]] जैसे विद्वानों द्वारा भी विस्तार किया गया था। (1588-1679)।)
रोमनों के लिए . . सर्वोत्कृष्ट स्थान जहां नैतिकता, नियम, प्रकृति, धर्म और राजनीति अतिव्यापन करते हैं, वह नियम न्यायालयिक है जब हम सेनेका के प्राकृतिक प्रश्नों को पढ़ते हैं और बार-बार देखते हैं कि वह साक्ष्य मानांकन, तर्क और प्रमाण के मानकों को कैसे प्रयुक्त करता है तो हम यह पहचान सकते हैं कि हम उस युग के महान रोमन रेटोरिशियनों में से एक पढ़ रहे हैं जो पूरी तरह से फोरेंसिक पद्धति से प्रभावित हैं और अकेले सेनेका ही नहीं वैज्ञानिक निर्णय के नियमी मॉडल सभी जगह परिवर्तित होते हैं और उदाहरण मे सत्यापन के लिए [[टॉलेमी]] के दृष्टिकोण के लिए समान रूप से अभिन्न सिद्ध होते हैं जहां दिमाग को जिलाधिकारी की भूमिका सौंपी जाती है साक्ष्य के प्रकटीकरण की इंद्रियां और नियम के द्वंद्वात्मक कारण शुद्ध प्रयोग की प्रारम्भिक और गणित के उन्नत रूपों के विकास के साथ यूरोप में 17 वीं शताब्दी से प्रकृति के नियमों के आधुनिक और वैध कथनों के रूप में पहचाने जाने वाले शुद्ध सूत्रीकरण। इस अवधि के समय, इसहाक न्यूटन (1642-1727) जैसे [[प्राकृतिक दर्शन]] एक [[धार्मिक]] दृष्टिकोण से प्रभावित थे<ref>Sedley, "When Nature Got Its Laws", ''Times Literary Supplement'' (12 October 2012).</ref> जो दैवीय नियम की मध्यकालीन अवधारणाओं से उपजा था जिसमें कहा गया था कि भगवान ने पूर्ण, सार्वभौमिक और अपरिवर्तनीय भौतिक नियमों की स्थापना की थी।<ref>{{Cite news|url= https://www.nytimes.com/2007/11/24/opinion/24davies.html|title= विश्वास पर विज्ञान लेना|last= Davies|first= Paul|date= 2007-11-24|newspaper= The New York Times|issn= 0362-4331|access-date= 2016-10-07 | quote = Isaac Newton first got the idea of absolute, universal, perfect, immutable laws from the Christian doctrine that God created the world and ordered it in a rational way.}}</ref><ref>{{Cite web|url= http://www.abc.net.au/religion/articles/2012/05/08/3498202.htm|title= ईसाई धर्म और पश्चिमी विज्ञान का उदय|last= Harrison|first= Peter|date= 8 May 2012|website= ABC | quote = Individuals such as Galileo, Johannes Kepler, Rene Descartes and Isaac Newton were convinced that mathematical truths were not the products of human minds, but of the divine mind. God was the source of mathematical relations that were evident in the new laws of the universe.}}</ref> द वर्ल्ड पुस्तक के अध्याय 7 में, रेने डेसकार्टेस (1596-1650) ने "प्रकृति" को पदार्थ के रूप में वर्णित किया है ईश्वर द्वारा बनाए गए अपरिवर्तनीय के रूप में, इस प्रकार भागों में परिवर्तन "प्रकृति के लिए उत्तरदायी माना जाना है यह नियम जिसके अनुसार ये परिवर्तन होते हैं 'प्रकृति के नियम' कहते हैं।<ref name="bertie.ccsu.edu7">{{cite web | title= Cosmological Revolution V: Descartes and Newton | website= bertie.ccsu.edu | url= http://bertie.ccsu.edu/naturesci/Cosmology/Cosmo5Newton.html | access-date= 2016-11-17}}</ref> आधुनिक वैज्ञानिक पद्धति जिसने इस समय आकार लिया ([[फ़्रांसिस बेकन]] (1561-1626) और [[गैलीलियो गैलीली]] (1564-1642) के साथ) ने विज्ञान को धर्मशास्त्र से अलग करने की प्रवृत्ति में योगदान दिया है जिसमें तत्वमीमांसा और नैतिकता के विषय में न्यूनतम नीति अर्थात राजनीतिक अर्थ में [[प्राकृतिक कानून|प्राकृतिक नियम]] को सार्वभौमिक के रूप में माना जाता है अर्थात सांप्रदायिक धर्म और स्थान की दुर्घटनाओं से अलग इस अवधि में ग्रोटियस (1583-1645), [[स्पिनोजा]] (1632-1677) और [[ होब्स |होब्स]] जैसे विद्वानों द्वारा 1588-1679 के मध्य भी विस्तार किया गया था।


राजनीतिक-कानूनी अर्थों में प्राकृतिक कानून और वैज्ञानिक अर्थों में प्रकृति के कानून या भौतिक कानून के बीच का अंतर एक आधुनिक है, दोनों अवधारणाएं समान रूप से फिसिस से ली गई हैं, प्रकृति के लिए ग्रीक शब्द (लैटिन में नेचुरा के रूप में अनुवादित)।<ref>
राजनीतिक-नियम अर्थ में प्राकृतिक नियम और वैज्ञानिक अर्थ में प्रकृति के नियम या भौतिक नियम के बीच का अंतर एक आधुनिक है दोनों अवधारणाएं प्रकृति के लिए ग्रीक शब्द लैटिन में 'नेचुरा' के रूप में अनुवादित 'फिजिस' से समान रूप से ली गई हैं।<ref>
Some modern philosophers, e.g. [[Norman Swartz]], use "physical law" to mean the laws of nature as they truly are and not as they are inferred by scientists. See Norman Swartz, ''The Concept of Physical Law'' (New York: Cambridge University Press), 1985. Second edition available online [https://www.sfu.ca/philosophy/physical-law/].
Some modern philosophers, e.g. [[Norman Swartz]], use "physical law" to mean the laws of nature as they truly are and not as they are inferred by scientists. See Norman Swartz, ''The Concept of Physical Law'' (New York: Cambridge University Press), 1985. Second edition available online [https://www.sfu.ca/philosophy/physical-law/].
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== यह भी देखें ==
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* [[Empirical research]]
* [[आनुभविक शोध]]
* [[Empirical statistical laws]]
* [[अनुभवजन्य सांख्यिकीय नियम]]
* [[Formula]]
* [[सूत्र]]
* [[List of laws]]
* [[नियमों की सूची]]
* [[Law (principle)]]
* [[नियम (सिद्धांत)]]
* [[Nomology]]
* [[तथ्यानुमानिकी]]
* [[Philosophy of science]]
* [[गृहविज्ञान दर्शन]]
* [[Physical constant]]
* [[भौतिक स्थिरांक]]
* [[Scientific laws named after people]]
* [[लोगों के नाम पर वैज्ञानिक नियम]]
* [[Theory]]
* [[सिद्धांत]]
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{{philosophy of science}}
{{philosophy of science}}
{{Authority control}}
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Latest revision as of 16:14, 27 April 2023

"ब्रह्मांड के नियम" redirects here. For एनीमे फिल्म श्रृंखला, see ब्रह्मांड के नियम.
वैज्ञानिक सिद्धांत व्याख्या करते हैं कि कुछ क्यों होता है, जबकि वैज्ञानिक नियम वर्णन करता है कि क्या होता है।

वैज्ञानिक नियम या विज्ञान के नियम दोहराए गए प्रयोगों या प्रेक्षणों पर आधारित कथन हैं जो प्राकृतिक घटनाओं की एक श्रृंखला का वर्णन या पूर्वानुमान करते हैं[1] प्राकृतिक विज्ञान, रसायन विज्ञान, खगोल विज्ञान, भूविज्ञान, जीव विज्ञान के सभी क्षेत्रों में कई स्थितियों (अनुमानित, शुद्ध, व्यापक या संकीर्ण) में शब्द नियम का विविध उपयोग है नियम आंकड़ा से विकसित होते हैं और गणित के माध्यम से इन नियमों को और विकसित किया जा सकता है सभी स्थितियों में वे प्रत्यक्ष या अप्रत्यक्ष रूप से अनुभवजन्य साक्ष्य पर आधारित होते हैं सामान्यतः यह समझा जाता है कि वे निहित रूप से प्रतिबिंबित करते हैं हालांकि वे स्पष्ट रूप से अनुरोध नहीं करते हैं तथा वास्तविकता के लिए मौलिक संबंध हैं और आविष्कार के अतिरिक्त खोजे जाते हैं।[2]

वैज्ञानिक नियम सामान्यतः प्रयोग की एक निश्चित सीमा के भीतर प्रयोगों या टिप्पणियों के परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत करते हैं सामान्य रूप पर नियम की शुद्धता तब नहीं रूपांतरित होती है जब प्रासंगिक घटना का एक नया सिद्धांत तैयार किया जाता है, बल्कि नियम के अनुप्रयोग का सिद्धान्त होता है क्योंकि गणित के नियम का प्रतिनिधित्व करने वाला कथन नहीं परिवर्तित होता है अन्य प्रकार के वैज्ञानिक ज्ञान की तरह वैज्ञानिक नियम गणितीय प्रमेयों या सर्वसमिकाओं की तरह पूर्ण निश्चितता व्यक्त नहीं करते हैं पूर्वानुमान के अवलोकनों द्वारा वैज्ञानिक नियमो को प्रतिबंधित या विस्तारित किया जा सकता है।

वैज्ञानिक नियम को प्रायः एक या कई कथनों या समीकरणों के रूप में तैयार किया जा सकता है ताकि यह एक प्रयोग के परिणामों का पूर्वानुमान कर सके और नियम परिकल्पनाओं एवं अभिधारणाओं से भिन्न होते हैं जो प्रयोग और अवलोकन द्वारा सत्यापन से पहले और वैज्ञानिक प्रक्रिया के समय प्रस्तावित किए जाते हैं परिकल्पनाएँ और अवधारणाएँ वैज्ञानिक नियम नहीं हैं क्योंकि उन्हें एक ही स्थिति तक सत्यापित नहीं किया गया है हालाँकि वे नियमों के निर्माण की ओर ले जा सकते हैं नियम वैज्ञानिक सिद्धांतों की तुलना में संकीर्ण होते हैं जिसमें एक या कई नियम सम्मिलित हो सकते हैं[3] विज्ञान एक नियम या सिद्धांत को तथ्यों से अलग करता है[4] किसी नियम को वैज्ञानिक तथ्य कहना अस्पष्ट कथन, अत्युक्तिपूर्ण कथन या एक संदिग्धार्थता कथन है।[5] वैज्ञानिक नियमों की प्रकृति पर दर्शनशास्त्र में बहुत चर्चा की गई है लेकिन संक्षेप में वैज्ञानिक नियम केवल अनुभवजन्य निष्कर्ष हैं जो वैज्ञानिक पद्धति से संबद्ध हैं उनका उद्देश्य न तो दार्शनिक प्रतिबद्धताओं से और न ही तार्किक निरपेक्षता के कथनों से प्रतिबंधित किया जाना है।

समीक्षा

वैज्ञानिक नियम सदैव एक भौतिक प्रणाली पर बार-बार शर्तों के अंतर्गत प्रयुक्त होता है और इसका तात्पर्य यह है कि प्रणाली के तत्वों के कारण संबंध है पारा मानक तापमान और दाब पर तरल है जैसे तथ्यात्मक और अच्छी तरह से पुष्टि किए गए कथनों को वैज्ञानिक नियमों के रूप में अर्हता प्राप्त करने के लिए बहुत विशिष्ट माना जाता है विज्ञान के दर्शन में एक केंद्रीय समस्या, वापस डेविड हुमे तक जाती है जो निरंतर संयुग्मन के कारण उत्पन्न होने वाले सिद्धांतों से कार्य-कारण संबंधों (जैसे कि नियमों द्वारा निहित) को अलग करना है।[6]

नियम वैज्ञानिक सिद्धांतों से इस प्रकार से भिन्न होते हैं कि वे किसी घटना के तंत्र या व्याख्या को प्रस्तुत नहीं करते हैं वे बार-बार अवलोकन के परिणामों का केवल आसवन हैं जैसे एक नियम की प्रयोज्यता उन परिस्थितियों तक सीमित है जो पहले से ही देखी गई हैं और जब बहिष्कृत किया जाता है तो नियम गलत पाया जा सकता है ओम का नियम केवल रैखिक नेटवर्क पर प्रयुक्त होता है न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम केवल दुर्बल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों में प्रयुक्त होता है वायुगतिकी के प्रारंभिक नियम, जैसे कि बर्नौली का सिद्धांत, संपीड़ित प्रवाह की स्थिति में प्रयुक्त नहीं होते हैं जैसे कि ट्रांसोनिक और पराध्वनिक उड़ान में होता है हुक का नियम केवल प्रत्यास्थ सीमा के नीचे तनाव (भौतिकी) पर प्रयुक्त होता है बॉयल का नियम केवल आदर्श गैस आदि के लिए पूर्ण शुद्धता के साथ प्रयुक्त होता है ये नियम उपयोगी रहते हैं लेकिन केवल निर्दिष्ट शर्तों के अंतर्गत जहां वे प्रयुक्त होते हैं।

कई नियम गणित का रूप लेते हैं और इस प्रकार उन्हें एक समीकरण के रूप में कहा जा सकता है उदाहरण के लिए, ऊर्जा संरक्षण के नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है जहाँ ब्रह्मांड में ऊर्जा की कुल मात्रा है इसी प्रकार, ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है और न्यूटन के गति के नियम अर्थात न्यूटन के दूसरे नियम को इस dp⁄dt रूप में लिखा जा सकता है जबकि ये वैज्ञानिक नियम बताते हैं कि हमारी इंद्रियां क्या अनुभव करती हैं वे अभी भी अनुभवजन्य हैं और अवलोकन या वैज्ञानिक प्रयोग द्वारा प्राप्त इसलिए गणितीय प्रमेयों की तरह नहीं हैं जिन्हें शुद्ध रूप से गणित द्वारा सिद्ध किया जा सकता है।

सिद्धांतों और परिकल्पनाओं की तरह नियम पूर्वानुमान करते हैं विशेष रूप से, वे पूर्वानुमान करते हैं कि नए अवलोकन दिए गए नियम के अनुरूप होंगे। यदि वे नए आंकड़ा के साथ विरोधाभास में पाए जाते हैं तो नियम गलत हो सकते हैं।

कुछ नियम अन्य अधिक सामान्य नियमों के केवल अनुमान हैं और प्रयोज्यता के प्रतिबंधित डोमेन के साथ अच्छे अनुमान हैं उदाहरण के लिए, न्यूटोनियन गतिकी (जो गैलीलियन रूपांतरण पर आधारित है) विशेष सापेक्षता की निम्न-गति सीमा है चूंकि गैलीलियन रूपांतरण लोरेंट्ज़ रूपांतरण के लिए निम्न-गति सन्निकटन है इसी प्रकार न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम सामान्य सापेक्षता का एक कम द्रव्यमान वाला सन्निकटन है और कूलम्ब का नियम बड़ी दूरी पर क्वांटम विद्युत् गतिकी का एक सन्निकटन है दुर्बल अंतःक्रियाओं की सीमा की तुलना ऐसी स्थितियों में अधिक शुद्ध सामान्य नियमों के अतिरिक्त नियमों के सरल, अनुमानित संस्करणों का उपयोग करना सामान्य है शुद्धता की बढ़ती डिग्री के लिए नियमों का निरंतर प्रयोगात्मक रूप से परीक्षण किया जा रहा है जो विज्ञान के मुख्य लक्ष्यों में से एक है तथ्य यह है कि नियमों का उल्लंघन कभी नहीं देखा गया है यह पुष्टि करने के लिए कि क्या वे प्रारम्भ रहते हैं या वे विभाजित होते हैं और इस प्रक्रिया में क्या खोजा जा सकता है इसकी पुष्टि करने के लिए उन्हें विस्तृत शुद्धता या नई प्रकार की स्थितियों में परीक्षण करने से नहीं रोकता है दोहराए जाने वाले प्रायोगिक साक्ष्य द्वारा नियमों को अमान्य करना या सीमाओं को सिद्ध करना सदैव संभव होता है यदि कोई अनुसरण किया जाता है कुछ विशेष स्थितियों में अच्छी तरह से स्थापित नियमों को वास्तव में अस्वीकृत कर दिया गया है लेकिन विसंगतियों को समझाने के लिए बनाए गए नए सूत्र मूल को अलग करने के अतिरिक्त सामान्यीकरण करते हैं अर्थात्, अवैध नियमों को केवल निकट सन्निकटन के रूप में प्राप्त किया गया है जिसमें पहले से विभिन्न शर्तों को अधिकृत करने के लिए अन्य नियम या कारक सम्बद्ध करने की आवश्यकता होती है उदाहरण समय या स्थान के बहुत बड़े या बहुत छोटे पैमाने विशाल गति या द्रव्यमान आदि को इस प्रकार अपरिवर्तनीय ज्ञान के अतिरिक्त भौतिक नियमों को सुधार और अधिक शुद्ध सामान्यीकरण की एक श्रृंखला के रूप में देखा जाता है।

गुण

वैज्ञानिक नियम सामान्यतः कई वर्षों में दोहराए गए वैज्ञानिक प्रयोगों और टिप्पणियों पर आधारित निष्कर्ष होते हैं और जो वैज्ञानिक समुदाय के भीतर सार्वभौमिक रूप से स्वीकार किए जाते हैं वैज्ञानिक नियमों का विशेष तथ्यों से अनुमान लगाया जाता है जो परिभाषित समूह या घटनाओं के वर्ग पर प्रयुक्त होते है और इस कथन द्वारा अभिव्यक्त किया जाता है कि एक विशेष घटना सदैव होती है यदि कुछ स्थितियाँ सम्मिलित हों।[7] हमारे पर्यावरण के सारांश विवरण का उत्पादन ऐसे नियमों के रूप में विज्ञान का एक मौलिक उद्देश्य है।

वैज्ञानिक नियमों के कई सामान्य गुणों की पहचान की गई है अधिकांश जब भौतिकी के नियमों का प्रयोग किया जाता है वैज्ञानिक नियम हैं:

  • परिभाषा के अनुसार सत्य है कि कम से कम उनकी वैधता के अधिकार के भीतर कभी भी दोहराए जाने वाले विरोधाभासी अवलोकन नहीं हुए हैं।
  • सार्वभौमिक- वे ब्रह्मांड में प्रत्येक स्थान पर प्रयुक्त होते दिखाई देते हैं।[8]: 82 
  • साधारण- वे सामान्यतः एक गणितीय समीकरण के संदर्भ में व्यक्त किए जाते हैं।
  • शुद्ध- ब्रह्मांड में कुछ भी उन्हें प्रभावित नहीं करता प्रतीत होता है।[8]: 82 
  • स्थिर- पहली बार खोजे जाने के बाद से अपरिवर्तित हालांकि उन्हें अधिक शुद्ध नियमों के अनुमान के रूप में दिखाया गया हो सकता है।
  • सर्वव्यापी- ब्रह्मांड में सब कुछ स्पष्ट रूप से टिप्पणियों के अनुसार अनुसरण करना चाहिए।
  • सामान्यतः राशि का संरक्षण नियम (भौतिकी)।[9]: 59 
  • प्रायः अंतरिक्ष और समय की सम्मिलित समरूपता की अभिव्यक्ति[9]
  • सामान्यतः समय में सैद्धांतिक रूप से प्रतिवर्ती (यदि क्वांटम यांत्रिकी), हालांकि समय स्वयं अपरिवर्तनीय है।[9]
  • चौड़ाई- भौतिक विज्ञान में, नियम विशेष रूप से ब्रह्मांड में अधिक विशिष्ट प्रणालियों, जैसे कि जीवित प्रणालियों, अर्थात मानव शरीर के जैव यांत्रिकी के अतिरिक्त पदार्थ, गति, ऊर्जा और बल के व्यापक डोमेन को संदर्भित करते हैं।[10]

"वैज्ञानिक नियम" शब्द परंपरागत रूप से प्राकृतिक विज्ञानों से जुड़ा हुआ है हालांकि सामाजिक विज्ञानों में भी नियम सम्मिलित हैं[11] उदाहरण के लिए, जिपफ का नियम सामाजिक विज्ञान में एक नियम है जो गणितीय आँकड़ों पर आधारित है इन स्थितियों में, नियम निरपेक्ष होने के अतिरिक्त सामान्य प्रवृत्तियों या अपेक्षित व्यवहारों का वर्णन कर सकते हैं।

प्राकृतिक विज्ञान में असंभाव्यता को व्यापक रूप से अत्यधिक संभावित के रूप में स्वीकार किया जाता है अतिरिक्त इसके कि इसे चुनौती न दी जा सके और इस दृढ़ स्वीकृति का आधार किसी वस्तु के घटित न होने के व्यापक साक्ष्य का संयोजन है जो एक अंतर्निहित सिद्धांत के साथ संयुक्त है पूर्वानुमान करने में बहुत सफल है जिनकी धारणाएं तार्किक रूप से इस निष्कर्ष की ओर ले जाती हैं कि कुछ असंभव है जबकि प्राकृतिक विज्ञान में एक असंभवता का दायित्व कभी भी पूरी तरह से सिद्ध नहीं किया जा सकता है इसे एक प्रति उदाहरण के अवलोकन से अस्वीकृत किया जा सकता है इस प्रकार के एक प्रति उदाहरण के लिए आवश्यक होगा कि असंभवता को निहित करने वाले सिद्धांत की अंतर्निहित मान्यताओं की फिर से जांच की जाए और भौतिकी में व्यापक रूप से स्वीकृत असंभावनाओं के कुछ उदाहरण सतत गति वाली मशीनें हैं जो ऊर्जा के संरक्षण के नियम का उल्लंघन करती हैं और प्रकाश की गति से अधिक होती हैं, जो विशेष सापेक्षता के निहितार्थों का उल्लंघन करती हैं, क्वांटम यांत्रिकी का अनिश्चितता सिद्धांत, जो एक साथ जानने की असंभवता पर महत्व देता है एक कण की स्थिति और संवेग दोनों और बेल की प्रमेय के अनुसार स्थानीय छिपे हुए चर का कोई भौतिक सिद्धांत कभी भी क्वांटम यांत्रिकी की सभी पूर्वानुमान को पुन: उत्पन्न नहीं कर सकता है।

गणितीय समरूपता के परिणाम के रूप में नियम

Main article: समरूपता (भौतिकी)

कुछ नियम प्रकृति में पाए जाने वाले गणितीय समरूपता को दर्शाते हैं उदाहरण के लिए पाउली अपवर्जन सिद्धांत इलेक्ट्रॉनों की पहचान को दर्शाता है, संरक्षण नियम अंतरिक्ष, समय की एकरूपता को दर्शाता है और लोरेंत्ज़ रूपांतरण अंतरिक्ष-समय की घूर्णी समरूपता को दर्शाता है कई मौलिक भौतिक नियम अंतरिक्ष, समय या प्रकृति के अन्य दृष्टिकोण के विभिन्न समरूपता (भौतिकी) के गणितीय परिणाम हैं विशेष रूप से, नोएदर की प्रमेय कुछ संरक्षण नियमों को कुछ समरूपताओं से जोड़ता है उदाहरण के लिए, ऊर्जा का संरक्षण समय की स्थिति समरूपता का परिणाम है समय का कोई क्षण किसी अन्य से अलग नहीं होता है जबकि संवेग का संरक्षण अंतरिक्ष की समरूपता (एकरूपता) का परिणाम है अंतरिक्ष में कोई स्थान विशेष नहीं है या किसी अन्य से अलग नही होता है प्रत्येक मौलिक प्रकार (जैसे, इलेक्ट्रॉन या फोटॉन) के सभी कणों की अविभाज्यता का परिणाम डायराक और बोस क्वांटम सांख्यिकी में होता है, जिसके परिणामस्वरूप पाउली अपवर्जन सिद्धांत फर्मों के लिए और बोस-आइंस्टीन संघनन में बोसॉन के लिए होता है समय और स्थान समन्वय अक्षों के बीच घूर्णी समरूपता (जब एक को काल्पनिक के रूप में लिया जाता है, दूसरे को वास्तविक के रूप में) के परिणामस्वरूप लोरेंत्ज़ रूपांतरण होता है जिसके परिणामस्वरूप विशेष सापेक्षता सिद्धांत होता है जड़त्वीय और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान के बीच समरूपता का परिणाम सामान्य सापेक्षता में होता है द्रव्यमान रहित बोसोन द्वारा मध्यस्थता का व्युत्क्रम वर्ग नियम अंतरिक्ष की 3-आयामीता का गणितीय परिणाम है।

प्रकृति के सबसे मौलिक नियमों की खोज में एक परिकल्पना सबसे सामान्य गणितीय समरूपता समूह की खोज करना है जिसे मौलिक क्रिया पर प्रयुक्त किया जा सकता है।

भौतिकी के नियम

संरक्षण नियम

संरक्षण और समरूपता

Main article: समरूपता (भौतिकी)

संरक्षण नियम मौलिक नियम हैं जो अंतरिक्ष, समय और चरण (तरंगों) की एकरूपता से दूसरे शब्दों में समरूपता का अनुसरण करते हैं।

  • 'नोएदर का प्रमेय:' क्रिया में निरंतर भिन्न समरूपता वाली किसी भी राशि का एक संबद्ध संरक्षण नियम होता है।
  • द्रव्यमान का संरक्षण समझा जाने वाला पहला नियम था क्योंकि अधिकांश स्थूलदर्शी भौतिक प्रक्रियाओं में द्रव्यमान सम्मिलित होते हैं उदाहरण के लिए, बड़े कणों या द्रव प्रवाह के टकराव, स्पष्ट विश्वास प्रदान करते हैं कि द्रव्यमान संरक्षित है। बड़े पैमाने पर संरक्षण सभी रासायनिक प्रतिक्रियाओं के लिए सही प्राप्त किया गया है सामान्य रूप से यह केवल अनुमानित है क्योंकि परमाणु और कण भौतिकी में सापेक्षता और प्रयोगों के आगमन के साथ: द्रव्यमान को ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है और इसके विपरीत, इसलिए द्रव्यमान सदैव संरक्षित नहीं होता है बल्कि द्रव्यमान-ऊर्जा के अधिक सामान्य संरक्षण का भाग होता है।
  • अलग-अलग प्रणालियों के लिए 'ऊर्जा का संरक्षण', 'संवेग का संरक्षण' और कोणीय गति का संरक्षण' समय अनुवाद समरूपता, अनुवाद और घूर्णन प्राप्त जा सकता है।
  • 'आवेश का संरक्षण' भी प्राप्त किया गया है क्योंकि आवेश को कभी भी बनाया या नष्ट होते नहीं देखा गया है और केवल एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाना प्राप्त किया गया है।

निरंतरता और स्थानांतरण

सामान्य निरंतरता समीकरण (संरक्षित राशि के लिए) का उपयोग करके संरक्षण नियमों को अंतर के रूप में लिखा जा सकता है:

जहाँ ρ प्रति इकाई आयतन में कुछ राशि है, J उस राशि का प्रवाह है प्रति इकाई क्षेत्र में प्रति इकाई समय में परिवर्तन सहज रूप से एक सदिश क्षेत्र का विचलन (चिह्नित ∇•) बिंदु से रेडियल रूप से बाहर की ओर प्रवाहित होने वाले प्रवाह का एक उपाय है इसलिए ऋणात्मक राशि एक बिंदु पर एकत्र होती है इसलिए अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में घनत्व के परिवर्तन की दर किसी क्षेत्र में निकलने या एकत्रित होने वाले प्रवाह की मात्रा होनी चाहिए (विवरण के लिए मुख्य लेख देखें) नीचे दी गई तालिका में, परिवहन में विभिन्न भौतिक राशियों के लिए प्रवाह और उनसे संबंधित निरंतरता समीकरण की तुलना के लिए एकत्र किए जाते हैं।

भौतिकी, संरक्षित राशि संरक्षित राशि q आयतन घनत्व ρ (q) प्रवाह J (q) समीकरण
हाइड्रोइनेमिकस, द्रव पदार्थ
m = द्रव्यमान (किलोग्राम) ρ = आयतन द्रव्यमान घनत्व (kg m−3) ρ u, जहाँ

u = प्रवाह का वेग क्षेत्र (m s−1)

विद्युत चुंबकत्व, विद्युत आवेश q = विद्युत् आवेश (C) ρ = आयतन वैद्युत आवेश घनत्व (C m−3) J = विद्युत् धारा घनत्व (A m−2)
ऊष्मा गतिकी, ऊर्जा E = energy (J) u = आयतन ऊर्जा घनत्व (J m−3) q = ऊष्मीय प्रवाह (W m−2)
क्वांटम यांत्रिकी, प्रायिकता P = (r, t) = ∫|Ψ|2d3r = प्रायिकता वितरण ρ = ρ(r, t) = |Ψ|2 = प्रायिकता घनत्व फलन (m−3),

Ψ = क्वांटम प्रणाली का तरंग फलन

j = प्रायिकता धारा घनत्व/ प्रवाह

अधिक सामान्य समीकरण संवहन-प्रसार समीकरण और बोल्ट्ज़मान परिवहन समीकरण हैं, जिनकी वर्ग निरंतरता समीकरण में हैं।

चिरसम्मत यांत्रिकी के नियम

निम्नतम क्रिया सिद्धांत

Main article: निम्नतम क्रिया नियम

चिरसम्मत यांत्रिकी, जिसमें न्यूटन के नियम, लाग्रेंज के समीकरण, हैमिल्टन के समीकरण आदि सम्मिलित हैं, निम्नलिखित सिद्धांत से प्राप्त किए जा सकते हैं:

जहाँ क्रिया भौतिकी है लाग्रंगियन यांत्रिकी का अभिन्न भाग:

दो बार t1 और t2 के बीच भौतिक प्रणाली का प्रणाली की गतिज ऊर्जा T (प्रणाली के विन्यास स्थान भौतिकी के परिवर्तन की दर का एक फलन) है और संभावित ऊर्जा V रूपांतरण का एक फलन और इसके परिवर्तन की दर है स्वतंत्रता की n डिग्री वाली प्रणाली का विन्यास सामान्यीकृत निर्देशांक q = (q1, q2, ... qN) द्वारा परिभाषित किया गया है।

इन निर्देशांकों के सामान्यीकृत संयुग्मन p = (p1, p2, ..., pN) हैं,

जहां:

क्रियाशीलता और लाग्रंगियन दोनों में सदैव के लिए प्रणाली की गतिशीलता होती है शब्द "पथ" केवल विन्यास स्थान में सामान्यीकृत निर्देशांक के संदर्भ में प्रणाली द्वारा खोजे गए वक्र को संदर्भित करता है अर्थात वक्र q(t), समय के अनुसार परिचालित अवधारणा के लिए पैराआव्यूह समीकरण भी देखें।

क्रियाशीलता कार्य के अतिरिक्त एक कार्यात्मक (गणित) है, क्योंकि यह लाग्रंगियन पर निर्भर करती है और लाग्रंगियन पथ q(t) पर निर्भर करता है, इसलिए क्रिया प्रत्येक समय (समय अंतराल में) पथ के संपूर्ण आकार t1 से t2 तक पर निर्भर करती है) समय के दो स्थानो के बीच अपरिमित रूप से अनेक मार्ग होते हैं लेकिन जिसके लिए क्रिया स्थिर होती है पहले क्रम में वह सही मार्ग है किसी पथ के संगत लाग्रंगियन मानों के संपूर्ण सातत्य के लिए स्थिर मान आवश्यक है, न कि केवल लाग्रंगियन का एक मान आवश्यक है दूसरे शब्दों में यह उतना सरल नहीं है जितना "एक फलन को अलग करना और इसे शून्य पर करना, फिर समीकरणों को हल करना न्यूनतम और अधिकतम आदि के बिंदु खोजें", बल्कि यह विचार फलन के संपूर्ण "आकार" पर प्रयुक्त होता है इस प्रक्रिया पर अधिक विवरण के लिए विविधताओं की कलनविधि देखें।[12]

सूचना L अंतर के कारण प्रणाली की कुल ऊर्जा E नहीं है, योग के अतिरिक्त:

निम्नलिखित[13][14] स्थापना के क्रम में चिरसम्मत यांत्रिकी के सामान्य दृष्टिकोण नीचे संक्षेप में दिए गए हैं वे समतुल्य योग हैं समतुल्यता के कारण सामान्यतः न्यूटन का उपयोग किया जाता है लेकिन हैमिल्टन और लाग्रेंज के समीकरण अधिक सामान्य हैं और उनकी सीमा उपयुक्त संशोधनों के साथ भौतिकी की अन्य शाखाओं में विस्तारित हो सकती है।

गति के नियम
न्यूनतम क्रिया नियम:

यूलर-लैग्रेंज समीकरण:

सामान्यीकृत संवेग की परिभाषा का उपयोग करते हुए, समरूपता है:

हैमिल्टन के समीकरण

हैमिल्टनियन सामान्यीकृत निर्देशांक और संवेग के एक फलन के रूप में सामान्य रूप है:

हैमिल्टन-जैकोबी समीकरण
न्यूटन के नियम

न्यूटन के गति के नियम

वे सापेक्षता के निम्न-सीमा समाधान हैं। लैग्रेंजियन और हैमिल्टनियन यांत्रिकी न्यूटोनियन यांत्रिकी के वैकल्पिक सूत्रीकरण हैं।

नियमों को दो समीकरणों द्वारा संक्षेपित किया जा सकता है चूंकि पहला दूसरा, शून्य परिणामी त्वरण की एक विशेष स्थिति है:

जहां p = पिंड का संवेग, Fij = पिंड पर बल i द्वारा पिंड j, Fij = पिंड पर बल j द्वारा पिंड i एक गतिशील प्रणाली के लिए दो समीकरण (प्रभावी रूप से) एक में संयोजित होते हैं:

जिसमें FE = परिणामी बाह्य बल (किसी घटक के कारण जो प्रणाली का भाग नहीं है) पिण्ड i स्वयं पर कोई बल नहीं लगाता है जिसमें FE = परिणामी बाह्य बल (किसी घटक के कारण जो प्रणाली का भाग नहीं है)। पिण्ड i स्वयं पर कोई बल नहीं लगाता है।

उपरोक्त से चिरसम्मत यांत्रिकी में गति के किसी भी समीकरण को प्राप्त किया जा सकता है।

यांत्रिकी में परिणाम

  • यूलर की गति के नियम
  • यूलर के समीकरण (भौतिकी की गतिशीलता)

द्रव यांत्रिकी में परिणाम

विभिन्न स्थितियों में द्रव प्रवाह का वर्णन करने वाले समीकरण गति के उपरोक्त चिरसम्मत समीकरणों और प्रायः द्रव्यमान, ऊर्जा और संवेग के संरक्षण का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं जो कुछ प्रारंभिक उदाहरण अनुसरण करते हैं:

  • आर्किमिडीज का सिद्धांत
  • बरनौली का सिद्धांत
  • पॉइज़ुइल का नियम
  • स्टोक्स का नियम
  • नेवियर-स्टोक्स समीकरण
  • फैक्सेन का नियम

गुरुत्वाकर्षण और सापेक्षता के नियम

प्रकृति के कुछ अधिक प्रसिद्ध नियम आइजैक न्यूटन के चिरसम्मत यांत्रिकी के सिद्धांतों में पाए जाते हैं जो उनके प्राकृतिक दर्शन के गणितीय सिद्धांत में प्रस्तुत किए गए हैं और अल्बर्ट आइंस्टीन के सापेक्षता के सिद्धांत में हैं।

आधुनिक नियम

विशिष्ट आपेक्षिकता: विशेष आपेक्षिकता के दो सिद्धांत अपने आप में नियम नहीं हैं, लेकिन सापेक्ष गति के संदर्भ में उनकी प्रकृति की मान्यताएं हैं उन्हें यह कहा जा सकता है क्योंकि भौतिकी के नियम सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान हैं और प्रकाश की गति स्थिर है और सभी जड़त्वीय फ्रेम में समान मान है इसीलिए कहा गया है कि लोरेंत्ज़ परिवर्तनों की ओर ये अग्रसर होते है और एक दूसरे के सापेक्ष चलने वाले संदर्भों के दो फ्रेम के बीच परिवर्तन नियम किसी भी 4-सदिश के लिए समान है:

यह चिरसम्मत यांत्रिकी से गैलिलियन रूपांतरण नियम को प्रतिस्थापित करता है लोरेंत्ज़ रूपांतरण प्रकाश की गति से बहुत कम वेग के लिए गैलिलियन परिवर्तनों को कम करता है 4-सदिश के परिमाण अपरिवर्तनीय होते हैं संरक्षित नहीं होते हैं लेकिन सभी जड़त्वीय फ़्रेमों के लिए समान हैं अर्थात जड़त्वीय फ़्रेम में प्रत्येक पर्यवेक्षक समान मान पर सहमत होगा, विशेष रूप से यदि A चार-गति है तो परिमाण प्राप्त कर सकता है द्रव्यमान-ऊर्जा और संवेग संरक्षण के लिए प्रसिद्ध अपरिवर्तनीय समीकरण या अपरिवर्तनीय द्रव्यमान देखें:

जिसमें (अधिक प्रसिद्ध) द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता E = mc2 एक विशेष स्थिति है।

सामान्य सापेक्षता

सामान्य सापेक्षता आइंस्टीन क्षेत्र समीकरणों द्वारा नियंत्रित होती है जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के समतुल्य द्रव्यमान-ऊर्जा के कारण अंतरिक्ष-समय की वक्रता का वर्णन करती है द्रव्यमान वितरण के कारण विकृत अंतरिक्ष की ज्यामिति के समीकरण को हल करने से आव्यूह प्रदिश मिलता है और जियोडेसिक समीकरण का उपयोग करके, जियोडेसिक्स के साथ प्राप्त होने वाले द्रव्यमान की गति की गणना की जा सकती है।

गुरुत्वाकर्षण चुंबकत्व

दुर्बल गुरुत्वाकर्षण क्षेत्रों के कारण एक अपेक्षाकृत समतल अंतरिक्ष-समय में मैक्सवेल के समीकरणों के गुरुत्वाकर्षण अनुरूप पाए जा सकते हैं जीईएम समीकरण एक अनुरूप गुरुत्वचुंबकीय क्षेत्र का वर्णन करने के लिए सिद्धांत द्वारा अपेक्षाकृत रूप से स्थापित हैं और प्रायोगिक परीक्षण चल रहे शोध का निर्माण करते हैं।[15]

आइंस्टीन फील्ड समीकरण (ईएफई):

जहाँ Λ = ब्रह्मांडीकीय नियतांक, Rμν = रिक्की वक्रता प्रदिश, Tμν = तनाव-ऊर्जा टेन्सर, gμν = आव्यूह प्रदिश

जियोडेसिक समीकरण:

जहां Γ दूसरी तरह का क्रिस्टोफेल प्रतीक है, जिसमें आव्यूह सम्मिलित है।

जीईएम समीकरण

यदि g गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र और H गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, इन सीमाओं में समाधान हैं:

जहाँ ρ द्रव्यमान घनत्व है और J द्रव्यमान धारा घनत्व या द्रव्यमान प्रवाह है।

इसके अतिरिक्त गुरुत्वाकर्षण लोरेंत्ज़ बल है:

जहाँ m कण का विराम द्रव्यमान है और γ लोरेंत्ज़ गुणक है।

चिरसम्मत नियम

Main articles: केप्लर के ग्रहों की गति के नियम and न्यूटन का गुरुत्वाकर्षण का नियम

केप्लर के नियम, हालांकि मूल रूप से ग्रहीय प्रेक्षणों (टाइको ब्राहे के कारण भी) से खोजे गए थे, किसी भी केंद्रीय बलों के लिए सही हैं।[16]

न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियम:

दो बिंदु द्रव्यमान के लिए:

आयतन V के भौतिकी का स्थानीय द्रव्यमान घनत्व ρ (r) के एक समान द्रव्यमान वितरण के लिए, यह बन जाता है:

गुरुत्वाकर्षण के लिए गॉस का नियम:

न्यूटन के नियम के समकक्ष कथन है:

केप्लर का पहला नियम: ग्रह एक दीर्घवृत्त में चलते हैं, जिसमें पिंड फोकस में होता है:

जहाँ

सेमी-मेजर एक्सिस a और सेमी-माइनर एक्सिस b की दीर्घवृत्तीय कक्षा की उत्केन्द्रता है, और सेमी-लैटस रेक्टम है। यह समीकरण अपने आप में भौतिक रूप से मौलिक नहीं है एक दीर्घवृत्त का ध्रुवीय समीकरण जिसमें ध्रुव (ध्रुवीय समन्वय प्रणाली की उत्पत्ति) दीर्घवृत्त के फोकस पर स्थित होता है, जहाँ परिक्रमा करने वाला पिंड होता है।

केप्लर का दूसरा नियम: समान क्षेत्र समान समय में बह जाते हैं (दो रेडियल दूरी और कक्षीय परिधि से घिरा क्षेत्र):

जहाँ L द्रव्यमान के कण (अर्थात् ग्रह) का कक्षीय कोणीय संवेग है, जिसका द्रव्यमान m है, जो कक्षा के फोकस के में है,

केप्लर का तीसरा नियम: कक्षीय समयावधि T का वर्ग अर्ध-प्रमुख अक्ष a के घन के समानुपाती होता है:

जहाँ M केंद्रीय पिंड अर्थात् पिंड का द्रव्यमान है।

ऊष्मा गतिकी

ऊष्मा गतिकी के नियम
ऊष्मागतिकी का पहला नियम: एक संवृत निकाय में आंतरिक ऊर्जा dU में परिवर्तन पूरी तरह से निकाय द्वारा अवशोषित ऊष्मा δQ और निकाय द्वारा किए गए कार्य δW द्वारा सिद्ध किया जाता है:

ऊष्मागतिकी का दूसरा नियम: इस नियम के कई कथन हैं, लगभग सबसे सरल "पृथक प्रणालियों की एन्ट्रापी कभी घटती नहीं है"

अर्थात उत्क्रमणीय परिवर्तनों में शून्य एन्ट्रापी परिवर्तन होता है अपरिवर्तनीय प्रक्रिया धनात्मक होती है और असंभव प्रक्रिया ऋणात्मक होती है।

ऊष्मागतिकी का शून्य नियम: यदि दो निकाय किसी तीसरे निकाय के साथ तापीय साम्य में हैं, तो वे एक दूसरे के साथ तापीय साम्य में हैं:

ऊष्मागतिकी का तीसरा नियम:

जैसे ही किसी निकाय का तापमान T परम शून्य के निकट अभिगम्य होता है एंट्रॉपी S एक न्यूनतम मान C तक पहुंच जाता है:
जैसे T → 0, S → C
सजातीय प्रणालियों के लिए पहले और दूसरे नियम को जोड़ा जा सकता है।

मौलिक ऊष्मागतिकी संबंध: :

ऑनसेगर पारस्परिक संबंध: कभी-कभी ऊष्मा गतिकी का चौथा नियम कहा जाता है:
;
.
  • न्यूटन का शीतलन का नियम
  • फूरियर का नियम (ऊष्मा)
  • आदर्श गैस नियम, कई अलग-अलग विकसित गैस नियमों को जोड़ता है।
    • बॉयल के नियम
    • चार्ल्स का नियम
    • गे-लुसाक का नियम
    • अवोगाद्रो का नियम,
अब स्थिति के अन्य समीकरणों से सुधार हुआ है:
  • डाल्टन का नियम (आंशिक दाब)
  • बोल्ट्जमैन समीकरण
  • कार्नोट की प्रमेय (ऊष्मागतिकी), कार्नोट की प्रमेय
  • कोप्प का नियम

विद्युत चुंबकत्व

मैक्सवेल के समीकरण विद्युत आवेश और विद्युत प्रवाह वितरण के कारण विद्युत क्षेत्र और चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्र के समय-विकास को दर्शाते हैं क्षेत्रों को देखते हुए, लोरेंत्ज़ बल नियम क्षेत्रों में आवेशों की गति का समीकरण है।

मैक्सवेल के समीकरण

विद्युत के लिए गॉस का नियम

चुंबकत्व के लिए गॉस का नियम

फैराडे का नियम

एम्पीयर का परिपथीय नियम (मैक्सवेल के सुधार के साथ)

लोरेंत्ज़ बल नियम:
क्वांटम विद्युत् गतिकी (क्यूईडी): मैक्सवेल के समीकरण सामान्यतः सत्य हैं और सापेक्षता के अनुरूप हैं - लेकिन वे कुछ देखी गई क्वांटम घटनाओं का पूर्वानुमान नहीं करते हैं उदाहरण के लिए फोटोन के अतिरिक्त ईएम तरंगों के रूप में प्रकाश प्रसार, विवरण के लिए मैक्सवेल के समीकरण देखें। उन्हें क्यूईडी सिद्धांत में संशोधित किया गया है।

इन समीकरणों को चुंबकीय एकध्रुवों को सम्मिलित करने के लिए संशोधित किया जा सकता है और ये एकध्रुवों की हमारी टिप्पणियों के साथ संगत हैं या तो विद्यमान हैं या नहीं हैं यदि वे सम्मिलित नहीं हैं, तो सामान्यीकृत समीकरण उपरोक्त वाले समीकरण तक अपेक्षाकृत कम हो जाते हैं यदि वे सम्मिलित होते हैं तो समीकरण विद्युत और चुंबकीय आवेशों और धाराओं में पूरी तरह से सममित हो जाते हैं वास्तव में यह एक द्वैत परिवर्तन है जहां विद्युत और चुंबकीय आवेशों को एक दूसरे में घुमाया जा सकता है और फिर भी मैक्सवेल के समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।

प्री-मैक्सवेल नियम

मैक्सवेल के समीकरणों के निर्माण से पहले ये नियम पाए गए थे वे मौलिक नहीं हैं, क्योंकि उन्हें मैक्सवेल के समीकरणों से प्राप्त किया जा सकता है कूलम्ब का नियम गॉस के नियम ( स्थिर वैद्युत विक्षेप रूप) से पाया जा सकता है और बायोट-सावर्ट नियम को एम्पीयर के नियम (स्थिर चुंबकीय रूप) से निकाला जा सकता है लेंज का नियम और फैराडे का नियम मैक्सवेल-फैराडे समीकरण में सम्मिलित किया जा सकता है जिसके परिणामस्वरूप वे अभी भी सरल गणनाओं के लिए बहुत प्रभावी हैं।

  • लेन्ज का नियम
  • कूलम्ब का नियम
  • बायोट-सावर्ट नियम

अन्य नियम

  • ओम नियम
  • किरचॉफ के परिपथ नियम या किरचॉफ के नियम
  • जूल का प्रथम नियम या जूल का नियम

फोटोनिक्स

चिरसम्मत रूप से, प्रकाशिकी एक परिवर्तनशील सिद्धांत पर आधारित है प्रकाश कम से कम समय में अंतरिक्ष में एक बिंदु से दूसरे तक यात्रा करता है।

  • फर्मेट का सिद्धांत

ज्यामितीय प्रकाशिकी नियमों में यूक्लिडियन ज्यामिति (जैसे पैराएक्सियल सन्निकटन) में सन्निकटन पर आधारित होते हैं।

भौतिक प्रकाशिकी में, नियम के भौतिक गुणों पर आधारित होते हैं।

  • ब्रूस्टर का नियम या ब्रूस्टर का कोण
  • मालुस का नियम
  • बीयर-लैंबर्ट नियम

वास्तविकता में, पदार्थ के प्रकाशिक गुण अपेक्षाकृत अधिक जटिल होते हैं और इसके लिए क्वांटम यांत्रिकी की आवश्यकता होती है।

क्वांटम यांत्रिकी के नियम

क्वांटम यांत्रिकी की मूल क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों में हैं यह उन परिणामों की ओर ले जाता है जिन्हें सामान्यतः नियम नहीं कहा जाता है लेकिन समान स्थिति रखते हैं जिसमें सभी क्वांटम यांत्रिकी उनसे अनुसरण करते हैं।

एक अभिधारणा या है कि एक कण या कई कणों की एक प्रणाली तरंग फलन द्वारा वर्णित है और यह क्वांटम तरंग समीकरण को संतुष्ट करता है अर्थात् श्रोडिंगर समीकरण जिसे गैर-सापेक्षतावादी तरंग समीकरण या एक सापेक्षवादी तरंग समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है इस तरंग समीकरण को हल करने से प्रणाली के समय-विकास की पूर्वानुमान किया जाता है, चिरसम्मत यांत्रिकी में न्यूटन के नियमों को हल करने के अनुरूप अन्य अभिधारणाएँ भौतिक प्रेक्षणों के विचार को परिवर्तित कर देती हैं संक्रियक (भौतिकी) का उपयोग करना प्रायः कुछ माप एक ही समय पर नहीं किए जा सकते है क्योकि अनिश्चितता सिद्धांत कण मौलिक रूप से अप्रभेद्य होते हैं एक अन्य सिद्धांत तरंग फलन पतन अभिधारणा, विज्ञान में मापन के सामान्य विचार को निर्धारित करता है।

क्वांटम यांत्रिकी, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत

श्रोडिंगर समीकरण (सामान्य रूप): क्वांटम यांत्रिक प्रणाली की समय निर्भरता का वर्णन करता है।

हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी में) h स्थिति अंतरिक्ष पर अभिनय करने वाला एक स्वयं-आसन्न संक्रियक है,

(देखें डायराक घूर्णन) समय t पर क्वांटम स्थिति सदिश है, स्थिति r, i इकाई काल्पनिक संख्या है, ħ = h/2π घटी हुई प्लैंक स्थिरांक है।

तरंग-कण द्वैत

प्लैंक-आइंस्टीन नियम: फोटॉनों की ऊर्जा प्रकाश की आवृत्ति के समानुपाती होती है स्थिरांक प्लैंक स्थिरांक, h है

डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य: इसने तरंग-कण द्वैत की नींव रखी, और श्रोडिंगर समीकरण में प्रमुख अवधारणा थी

हाइजेनबर्ग अनिश्चितता सिद्धांत: गति में अनिश्चितता से स्थिति में अनिश्चितता कम प्लैंक स्थिरांक का कम से कम आधा है, इसी प्रकार समय और ऊर्जा के लिए

अनिश्चितता सिद्धांत को अवलोकन के किसी भी जोड़े के लिए सामान्यीकृत किया जा सकता है - मुख्य लेख देखें।

तरंग यांत्रिकी

श्रोडिंगर समीकरण (मूल रूप):

पाउली अपवर्जन सिद्धांत: कोई भी दो समान फ़र्मियन एक ही क्वांटम स्थिति (बोसॉन कर सकते हैं) पर अधिकृत नहीं कर सकते हैं। गणितीय रूप से, यदि दो कणों का आदान-प्रदान होता है, तो फ़र्मोनिक तरंग फलन एंटी-सममित होते हैं, जबकि बोसोनिक तरंग फलन सममित होते हैं:

जहाँ ri कण i की स्थिति है, और s कण का घुमाव है भौतिक रूप से कणों पर ध्यान रखने का कोई तरीका नहीं है, भ्रम को रोकने के लिए वर्गीकरण का उपयोग केवल गणितीय रूप से किया जाता है।


विकिरण नियम

परमाणुओं और अणुओं पर विद्युत चुंबकत्व, ऊष्मागतिकी और क्वांटम यांत्रिकी को प्रयुक्त करते हुए विद्युत चुम्बकीय विकिरण और प्रकाश के कुछ नियम इस प्रकार हैं:

रसायन विज्ञान के नियम

Main article: रासायनिक नियम

रासायनिक नियम प्रकृति के वे नियम हैं जो रसायन विज्ञान से संबंधित हैं ऐतिहासिक रूप से टिप्पणियों ने कई अनुभवजन्य नियमों को उत्पन्न किया हालांकि अब यह ज्ञात है कि रसायन विज्ञान की नींव क्वांटम यांत्रिकी है।

मात्रात्मक विश्लेषण (रसायन विज्ञान)

रसायन विज्ञान में सबसे मौलिक अवधारणा द्रव्यमान के संरक्षण का नियम है जो बताता है कि सामान्य रासायनिक प्रतिक्रिया के समय पदार्थ की मात्रा में कोई पता लगाने योग्य परिवर्तन नहीं होता है आधुनिक भौतिकी से पता चलता है कि यह वास्तव में ऊर्जा जो संरक्षित है और द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता एक अवधारणा जो परमाणु रसायन विज्ञान में महत्वपूर्ण हो जाती है ऊर्जा का संरक्षण रासायनिक संतुलन, ऊष्मागतिकी और रासायनिक गतिकी की महत्वपूर्ण अवधारणाओं की ओर ले जाता है रसायन विज्ञान के अतिरिक्त नियम द्रव्यमान के संरक्षण के नियम को विस्तृत करते हैं जोसेफ प्राउस्ट का निश्चित संघटन का नियम कहता है कि शुद्ध रसायन एक निश्चित सूत्रीकरण में तत्वों से बने होते हैं अब हम जानते हैं कि इन तत्वों की संरचनात्मक व्यवस्था भी महत्वपूर्ण है।

जॉन डाल्टन का बहु अनुपात का नियम कहता है कि ये रसायन उस अनुपात में स्वयं को प्रस्तुत करेंगे जो छोटी पूर्ण संख्याएँ हैं हालांकि कई प्रणालियों में (विशेष रूप से जैविक अणु और खनिज) अनुपात में बड़ी संख्या की आवश्यकता होती है और प्रायः एक भाग के रूप में प्रतिनिधित्व किया जाता है।

निश्चित संरचना का नियम और कई अनुपातों का नियम रासायनिक समीकरणमिति के तीन नियमों में से पहले दो हैं, वे अनुपात जिनके द्वारा रासायनिक तत्व रासायनिक यौगिक बनाने के लिए संयोजित होते हैं। रासायनिक समीकरणमिति का तीसरा नियम पारस्परिक अनुपात का नियम है, जो प्रत्येक रासायनिक तत्व के लिए समान भार स्थापित करने का आधार प्रदान करता है। मौलिक समतुल्य भार का उपयोग प्रत्येक तत्व के लिए मानक परमाणु भार प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है।

रसायन विज्ञान के अधिक आधुनिक नियम ऊर्जा और उसके परिवर्तनों के बीच संबंध को परिभाषित करते हैं।

प्रतिक्रिया बलगतिकी और रासायनिक संतुलन

  • संतुलन में, अणु संतुलन के समय पर संभव परिवर्तनों द्वारा परिभाषित मिश्रण में सम्मिलित होते हैं और अणुओं की आंतरिक ऊर्जा द्वारा परिभाषित अनुपात में होते हैं- आंतरिक ऊर्जा जितनी कम होती है, अणु उतना ही प्रचुर मात्रा में होता है ले चेटेलियर के सिद्धांत में कहा गया है कि प्रणाली संतुलन स्थितियों में परिवर्तन का विरोध करती है अर्थात संतुलन प्रतिक्रिया की स्थिति को परिवर्तित करने का विरोध होता है।
  • एक संरचना को दूसरे में परिवर्तन के लिए ऊर्जा अवरोध को पार करने के लिए ऊर्जा के इनपुट की आवश्यकता होती है यह स्वयं अणुओं की आंतरिक ऊर्जा से या किसी बाहरी स्रोत से आ सकता है जो सामान्यतः परिवर्तनों को गति देगा और ऊर्जा अवरोध जितना अधिक होता है रूपांतरण उतना ही धीमा होता है।
  • एक काल्पनिक मध्यवर्ती या 'संक्रमण संरचना' है जो ऊर्जा अवरोध के शीर्ष पर संरचना से अनुरूप है। हैमंड की अभिधारणा या हैमंड-लेफ़लर की अभिधारणा बताती है कि यह संरचना उत्पाद या प्रारम्भिक सामग्री के समान दिखती है जिसमें आंतरिक ऊर्जा अवरोध के सबसे निकट होती है। रासायनिक अंतःक्रिया के माध्यम से इस काल्पनिक मध्यवर्ती को स्थिर करना कटैलिसीस प्राप्त करने का एक तरीका है।
  • सभी रासायनिक प्रक्रियाएं उत्क्रमणीय होती हैं सूक्ष्म प्रतिवर्तीता का नियम हालांकि कुछ प्रक्रियाओं में ऐसा ऊर्जा पूर्वाग्रह होता है वे अनिवार्य रूप से अपरिवर्तनीय हैं।
  • प्रतिक्रिया दर में गणितीय पैरामीटर होता है जिसे दर स्थिरांक के रूप में जाना जाता है अरहेनियस समीकरण तापमान और सक्रियण ऊर्जा को दर स्थिरांक या अनुभवजन्य नियम की निर्भरता देता है।

ऊष्मारसायन

  • डुलोंग-पेटिट नियम
  • गिब्स-हेल्महोल्त्ज़ समीकरण
  • हेस का नियम
गैस नियम
  • राउल्ट का नियम
  • हेनरी का नियम

रासायनिक परिवहन

जीव विज्ञान के नियम

Main article: जैविक नियम

पारिस्थितिकी

आनुवंशिकी

  • मेंडेलियन नियम (प्रभुत्व और एकरूपता, जीन का पृथक्करण और स्वतंत्र वर्गीकरण)
  • हार्डी-वेनबर्ग सिद्धांत

प्राकृतिक चयन

प्राकृतिक चयन "प्रकृति का नियम" है या नहीं, जीवविज्ञानियों के बीच विविदास्पाद है[17][18] विकासवादी सिद्धांत पर अपने कार्य के लिए जाने जाने वाले एक अमेरिकी दार्शनिक हेनरी बायर्ली ने नियम के रूप में प्राकृतिक चयन के सिद्धांत की व्याख्या करने की समस्या पर चर्चा की। उन्होंने एक रूपरेखा सिद्धांत के रूप में प्राकृतिक चयन के सूत्रीकरण का सुझाव दिया जो विकासवादी सिद्धांत की अपेक्षाकृत समझ में योगदान कर सकता है।[18] उनका दृष्टिकोण जीव के अनुकूलन (अनुकूली डिजाइन) के कार्य के रूप में, प्रतिस्पर्धी वातावरण और आनुपातिक प्रतिनिधित्व में वृद्धि के लिए एक जीनोटाइप की प्रवृत्ति, सापेक्ष योग्यता (जीव विज्ञान) को व्यक्त करना था।

पृथ्वी विज्ञान के नियम

भूगोल

  • अरबिया का भूगोल का नियम
  • टॉबलर का भूगोल का पहला नियम
  • टॉबलर का भूगोल का दूसरा नियम

भूविज्ञान

अन्य क्षेत्र

कुछ गणितीय प्रमेयों और अभिगृहीतों को नियम कहा जाता है क्योंकि वे अनुभवजन्य नियमों को तार्किक आधार प्रदान करते हैं।

कभी-कभी नियमों के रूप में वर्णित अन्य देखी गई घटनाओं के उदाहरणों में ग्रहों की स्थिति के टिटियस-बोड नियम, जिपफ के भाषाविज्ञान के नियम और मूर के तकनीकी विकास के नियम सम्मिलित हैं इनमें से कई नियम असुविधाजनक विज्ञान के भाग में आते हैं अन्य नियम व्यावहारिक और पर्यवेक्षणीय हैं जैसे अनपेक्षित परिणामों के नियम सादृश्यता से, अध्ययन के अन्य क्षेत्रों में सिद्धांतों को कभी-कभी शिथिल रूप से नियम के रूप में संदर्भित किया जाता है इनमें दर्शन के सिद्धांत के रूप में ओकार्य का उस्तरा और अर्थशास्त्र के पेरेटो सिद्धांत सम्मिलित हैं।

इतिहास

प्रागैतिहासिक काल से प्रकृति की स्थिति में अंतर्निहित नियमितताओं का अवलोकन और पता लगाने के कारण और प्रभाव संबंधों की मान्यता प्रकृति के नियमों के अस्तित्व को स्पष्ट रूप से पहचानती है। स्वतंत्र वैज्ञानिक नियमों प्रति से (वाक्यांश) के रूप में इस प्रकार की नियमितता की मान्यता, हालांकि, जीववाद में उनके सीमित थी और कई प्रभावों के आरोपण से, जिनके पास स्पष्ट रूप से स्पष्ट कारण नहीं हैं जैसे कि भौतिक घटनाएं दैविक कार्यों के लिए आत्माएं, अलौकिक प्राणी आदि प्रकृति के विषय में अवलोकन और अनुमान तत्वमीमांसा और नैतिकता के साथ घनिष्ठ रूप से जुड़े हुए थे यूरोप में, प्रकृति (फिसिस) के विषय में व्यवस्थित सिद्धांत चिरसम्मत पुरातनता में विज्ञान के प्रारंभिक इतिहास के साथ प्रारम्भ हुआ और हेलेनिस्टिक काल और रोमन साम्राज्य काल में प्रारम्भ रहा था उस समय के समय रोमन नियम का बौद्धिक प्रभाव तीव्रता से सर्वोपरि हो गया था।

सेनेका और प्लिनी के गद्य ग्रंथों में एक फर्म सैद्धांतिक उपस्थिति प्राप्त करने के समय में सूत्र "प्रकृति का नियम" पहले लैटिन कवियों ल्यूक्रेटियस, वर्जिल, ओविड, मार्कस मैनिलियस द्वारा समर्थित "एक जीवित रूपक" के रूप में प्रकट होता है। यह रोमन मूल क्यों? इतिहासकार और क्लासिकिस्ट डेरिन लेहौक्स के प्रेरक कथन के अनुसार, यह विचार रोमन जीवन और संस्कृति में संहिताबद्ध नियम और फोरेंसिक तर्क की निर्णायक भूमिका से संभव हुआ है।

रोमनों के लिए . . सर्वोत्कृष्ट स्थान जहां नैतिकता, नियम, प्रकृति, धर्म और राजनीति अतिव्यापन करते हैं, वह नियम न्यायालयिक है जब हम सेनेका के प्राकृतिक प्रश्नों को पढ़ते हैं और बार-बार देखते हैं कि वह साक्ष्य मानांकन, तर्क और प्रमाण के मानकों को कैसे प्रयुक्त करता है तो हम यह पहचान सकते हैं कि हम उस युग के महान रोमन रेटोरिशियनों में से एक पढ़ रहे हैं जो पूरी तरह से फोरेंसिक पद्धति से प्रभावित हैं और अकेले सेनेका ही नहीं वैज्ञानिक निर्णय के नियमी मॉडल सभी जगह परिवर्तित होते हैं और उदाहरण मे सत्यापन के लिए टॉलेमी के दृष्टिकोण के लिए समान रूप से अभिन्न सिद्ध होते हैं जहां दिमाग को जिलाधिकारी की भूमिका सौंपी जाती है साक्ष्य के प्रकटीकरण की इंद्रियां और नियम के द्वंद्वात्मक कारण शुद्ध प्रयोग की प्रारम्भिक और गणित के उन्नत रूपों के विकास के साथ यूरोप में 17 वीं शताब्दी से प्रकृति के नियमों के आधुनिक और वैध कथनों के रूप में पहचाने जाने वाले शुद्ध सूत्रीकरण। इस अवधि के समय, इसहाक न्यूटन (1642-1727) जैसे प्राकृतिक दर्शन एक धार्मिक दृष्टिकोण से प्रभावित थे[19] जो दैवीय नियम की मध्यकालीन अवधारणाओं से उपजा था जिसमें कहा गया था कि भगवान ने पूर्ण, सार्वभौमिक और अपरिवर्तनीय भौतिक नियमों की स्थापना की थी।[20][21] द वर्ल्ड पुस्तक के अध्याय 7 में, रेने डेसकार्टेस (1596-1650) ने "प्रकृति" को पदार्थ के रूप में वर्णित किया है ईश्वर द्वारा बनाए गए अपरिवर्तनीय के रूप में, इस प्रकार भागों में परिवर्तन "प्रकृति के लिए उत्तरदायी माना जाना है यह नियम जिसके अनुसार ये परिवर्तन होते हैं 'प्रकृति के नियम' कहते हैं।[22] आधुनिक वैज्ञानिक पद्धति जिसने इस समय आकार लिया (फ़्रांसिस बेकन (1561-1626) और गैलीलियो गैलीली (1564-1642) के साथ) ने विज्ञान को धर्मशास्त्र से अलग करने की प्रवृत्ति में योगदान दिया है जिसमें तत्वमीमांसा और नैतिकता के विषय में न्यूनतम नीति अर्थात राजनीतिक अर्थ में प्राकृतिक नियम को सार्वभौमिक के रूप में माना जाता है अर्थात सांप्रदायिक धर्म और स्थान की दुर्घटनाओं से अलग इस अवधि में ग्रोटियस (1583-1645), स्पिनोजा (1632-1677) और होब्स जैसे विद्वानों द्वारा 1588-1679 के मध्य भी विस्तार किया गया था।

राजनीतिक-नियम अर्थ में प्राकृतिक नियम और वैज्ञानिक अर्थ में प्रकृति के नियम या भौतिक नियम के बीच का अंतर एक आधुनिक है दोनों अवधारणाएं प्रकृति के लिए ग्रीक शब्द लैटिन में 'नेचुरा' के रूप में अनुवादित 'फिजिस' से समान रूप से ली गई हैं।[23]

यह भी देखें

संदर्भ

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अग्रिम पठन

  • John Barrow (1991). Theories of Everything: The Quest for Ultimate Explanations. (ISBN 0-449-90738-4)
  • Dilworth, Craig (2007). "Appendix IV. On the nature of scientific laws and theories". Scientific progress : a study concerning the nature of the relation between successive scientific theories (4th ed.). Dordrecht: Springer Verlag. ISBN 978-1-4020-6353-4.
  • Francis Bacon (1620). Novum Organum.
  • Hanzel, Igor (1999). The concept of scientific law in the philosophy of science and epistemology : a study of theoretical reason. Dordrecht [u.a.]: Kluwer. ISBN 978-0-7923-5852-7.
  • Daryn Lehoux (2012). What Did the Romans Know? An Inquiry into Science and Worldmaking. University of Chicago Press. (ISBN 9780226471143)
  • Nagel, Ernest (1984). "5. Experimental laws and theories". The structure of science problems in the logic of scientific explanation (2nd ed.). Indianapolis: Hackett. ISBN 978-0-915144-71-6.
  • R. Penrose (2007). The Road to Reality. Vintage books. ISBN 978-0-679-77631-4.
  • Swartz, Norman (20 February 2009). "Laws of Nature". Internet encyclopedia of philosophy. Retrieved 7 May 2012.


बाहरी संबंध

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