आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी)

For सामान्य ज्यामितीय अवधारणा, see आयतन.

आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी)
सामान्य प्रतीक	V
Si   इकाई	m3

ऊष्मप्रवैगिकी में, किसी प्रणाली का आयतन, उसकी ऊष्मप्रवैगिक स्थिति का वर्णन करने के लिए एक महत्वपूर्ण व्यापक मापदंड है। विशिष्ट आयतन एक प्रकृष्ट गुण है जो द्रव्यमान की प्रति इकाई प्रणाली का आयतन है। आयतन ऊष्मप्रवैगिकी अवस्था का एक कार्य है और अन्य ऊष्मप्रवैगिकी गुणों जैसे दबाव और तापमान के साथ अन्योन्याश्रित है। उदाहरण के लिए आदर्श गैस नियम के अनुसार आयतन एक आदर्श गैस के दबाव और तापमान से संबंधित है।

किसी प्रणाली का भौतिक आयतन, प्रणाली का विश्लेषण करने के लिए उपयोग किए जाने वाले नियंत्रण आयतन के समान हों भी सकता है या नहीं भी हो सकता है।

संक्षिप्त विवरण

ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली का आयतन सामान्यतः कार्यशील द्रव की मात्रा को संदर्भित करता है, जैसे, उदाहरण के लिए, एक पिस्टन के भीतर का द्रव। इस मात्रा में परिवर्तन, किसी कार्य के ऊष्मप्रवैगिकी अनुप्रयोग के माध्यम से किया जा सकता है, या कार्य का उत्पादन करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। समआयतनी प्रक्रिया यद्यपि किसी स्थिर आयतन में संचालित होती है, इस प्रकार कोई कार्य नहीं किया जा सकता है। कई अन्य ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रियाओं के परिणामस्वरूप आयतन में परिवर्तन संभव है। बहुदैशिक प्रक्रिया, विशेष रूप से, प्रणाली में परिवर्तन का कारण बनती है इस प्रकार मात्रा $pV^{n}$ स्थिर है; जहां $p$ दबाव है, $V$ आयतन है, और $n$ बहुदैशिक सूचकांक है। ध्यान दें कि विशिष्ट बहुदैशिक सूचकांको के लिए, बहुदैशिक प्रक्रिया एक स्थिर-संपत्ति प्रक्रिया के बराबर होगी। उदाहरण के लिए, $n$ के विस्तृत मानों के लिए अनंत तक पहुंचने पर, प्रक्रिया स्थिर-आयतन बन जाती है।

गैसें संकुचित होती हैं, इस प्रकार उनके आयतन (और विशिष्ट आयतन ऊष्मप्रवैगिकी चक्र प्रक्रियाओं के समय परिवर्तन के अधीन हो सकते हैं। यद्यपि, तरल पदार्थ लगभग असम्पीडित होते हैं, इसलिए उनके आयतन को प्रायः स्थिर के रूप में लिया जा सकता है। सामान्यतः, दबाव की प्रतिक्रिया के रूप में द्रव या ठोस के सापेक्ष मात्रा परिवर्तन के रूप में संपीड्यता को परिभाषित किया जाता है, और किसी भी चरण में पदार्थों के लिए निर्धारित किया जा सकता है। इसी तरह, तापीय विस्तार तापमान में परिवर्तन के उत्तर में पदार्थ के आयतन में परिवर्तन की प्रवृत्ति है।

कई ऊष्मप्रवैगिकी चक्र अलग-अलग प्रक्रियाओं से निर्मित होते हैं, कुछ जो एक स्थिर आयतन बनाए रखते हैं और कुछ जो ऐसा नहीं करते हैं। एक वाष्प-संपीड़न प्रशीतन चक्र, उदाहरण के लिए, एक अनुक्रम का अनुसरण करता है जहां तरल और वाष्प अवस्थाओं के मध्य शीतलक द्रव परिवर्तन होता है।

मात्रा के लिए विशिष्ट इकाइयाँ हैं जैस $\mathrm {m^{3}}$ (घन मीटर), $\mathrm {l}$ (लीटर), और $\mathrm {ft} ^{3}$ (घन फुट) आदि।

ताप और कार्य

कार्यशील द्रव पर किया गया यांत्रिक कार्य, प्रणाली के यांत्रिक अवरोधों में परिवर्तन का कारण बनता है; दूसरे शब्दों में कहें तों कार्य होने के लिए, आयतन को परिवर्तित करना होगा। इसलिए, कई ऊष्मागतिकीय प्रक्रियाओं को चित्रित करने में आयतन एक महत्वपूर्ण मापदंड है जहां कार्य के रूप में ऊर्जा का आदान-प्रदान सम्मिलित है।

ऊष्मप्रवैगिकी संयुग्म चर की जोड़ी में से एक आयतन है और दूसरा दबाव है। जैसा कि सभी संयुग्म युग्मों के साथ होता है, गुणन ऊर्जा का एक रूप है। $pV$ गुणन, यांत्रिक कार्य के कारण एक प्रणाली के द्वारा खोई गई ऊर्जा है। यह गुणन को पूर्ण ऊष्मा $H$ के रूप में निम्नलिखित प्रकार से दर्शाया जा सकता है।

$H=U+pV,\,$

जहाँ $U$ प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा है।

ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम उपयोगी कार्य की मात्रा पर बाधाओं का वर्णन करता है जिसे ऊष्मप्रवैगिकी प्रणाली से निकाला जा सकता है। ऊष्मप्रवैगिकी प्रणालियों में जहां तापमान और आयतन को स्थिर रखा जाता है, प्राप्य उपयोगी कार्य का माप हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा है; और उन प्रणालियों में जहां मात्रा स्थिर नहीं रखी जाती है, प्राप्य उपयोगी कार्य का माप गिब्स मुक्त ऊर्जा है।

इसी तरह, किसी प्रक्रिया में उपयोग की जाने वाली ऊष्मा क्षमता का उचित मान इस बात पर निर्भर करता है कि प्रक्रिया, आयतन में परिवर्तन उत्पन्न करती है या नहीं। ऊष्मा क्षमता एक प्रणाली में जोड़ी गई ऊष्मा की मात्रा का एक कार्य है। स्थिर-आयतन प्रक्रिया के परिप्रेक्ष्य में, सभी ताप प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को प्रभावित करती है अर्थात कोई पीवी-कार्य नहीं होता है, और सभी गर्मी तापमान को प्रभावित करती है। यद्यपि, एक स्थिर मात्रा के बिना एक प्रक्रिया में, ताप का जोड़ आंतरिक ऊर्जा और कार्य (अर्थात, एन्थैल्पी) दोनों को प्रभावित करता है; इस प्रकार स्थिर-आयतन स्थिति की तुलना में तापमान एक भिन्न मात्रा में परिवर्तित होता है और इसे एक भिन्न ताप क्षमता मान की आवश्यकता होती है।

विशिष्ट आयतन

See also: विशिष्ट आयतन

विशिष्ट आयतन ($\nu$) किसी सामग्री के द्रव्यमान की एक इकाई द्वारा अधिगृहीत कर लिया गया आयतन है। कई स्थितियों में, विशिष्ट आयतन निर्धारण एक उपयोगी मात्रा है, क्योंकि किसी प्रकृष्ट गुण के रूप में, इसका उपयोग अवस्था की स्थिति के संयोजन के साथ एक प्रणाली की पूर्ण स्थिति निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है। विशिष्ट आयतन प्रणाली को सटीक संक्रियात्मक आयतन के संदर्भ के बिना, अध्ययन करने की अनुमति देता है, जो विश्लेषण के कुछ चरणों में ज्ञात हो सकता है।

किसी पदार्थ का विशिष्ट आयतन उसके द्रव्यमान घनत्व के व्युत्क्रम के बराबर होता है। विशिष्ट मात्रा को निम्नलिखित रूपों में व्यक्त किया जा सकता है ${\frac {\mathrm {m^{3}} }{\mathrm {kg} }}$, ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {lb} }}$, ${\frac {\mathrm {ft^{3}} }{\mathrm {slug} }}$, या ${\frac {\mathrm {mL} }{\mathrm {g} }}$ .

$\nu ={\frac {V}{m}}={\frac {1}{\rho }}$

जहाँ, $V$ आयतन है, $m$ द्रव्यमान है और $\rho$ सामग्री का घनत्व है।

एक आदर्श गैस के लिए,

$\nu ={\frac {{\bar {R}}T}{P}}$

जहाँ, ${\bar {R}}$ विशिष्ट गैस स्थिरांक है, $T$ तापमान है और $P$ गैस का दबाव है।

विशिष्ट मात्रा दाढ़ की मात्रा का भी उल्लेख कर सकती है।

गैस का आयतन

दबाव और तापमान पर निर्भरता

गैस का आयतन निरपेक्ष तापमान के अनुपात में बढ़ता है और दबाव के व्युत्क्रमानुपाती रूप से लगभग आदर्श गैस नियम के अनुसार घटता है:

$$V={\frac {nRT}{p}}$$

जहाँ:

• पी दबाव है
• वी आयतन है
• n गैस के पदार्थ की आयतन है
• R गैस स्थिरांक है, 8.314 जूल·केल्विन⁻¹मोल (इकाई)^-1
• टी पूर्ण तापमान है

सरल बनाने के लिए, गैस की मात्रा को तापमान और दबाव के लिए मानक स्थितियों में होने वाली मात्रा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जो 0 °C (32 °F) और 100 केपीए हैं।

आर्द्रता बहिष्करण

अन्य गैस घटकों के विपरीत, वायु में जल का आयतन, या आर्द्रता, उच्च डिग्री तक वाष्पीकरण और संघनन पर निर्भर करती है, जो बदले में, मुख्य रूप से तापमान पर निर्भर करती है। इसलिए, जब जल से संतृप्त गैस पर अधिक दबाव लागू किया जाता है, तो आदर्श गैस नियम के अनुसार सभी घटकों की मात्रा लगभग कम हो जाती है। यद्यपि, कुछ जल तब तक संघनित होगा जब तक कि वह पहले की तरह लगभग समान आर्द्रता पर वापस नहीं आ जाता है, जिसके परिणामस्वरूप कुल आयतन आदर्श गैस नियम के अनुमान से परिवर्तित हो जाता है। इसके विपरीत, घटता तापमान भी कुछ जल को संघनित कर देगा, और पुनः आदर्श गैस नियम द्वारा अनुमानित अंतिम आयतन को परिवर्तित कर देता है।

इसलिए, आर्द्रता सामग्री को छोड़कर वैकल्पिक रूप से गैस की मात्रा V_d (शुष्क आयतन) के द्वारा व्यक्त की जा सकती है। यह अंश अधिक सटीक रूप से आदर्श गैस नियम का पालन करता है। इसके विपरीत, V_s (संतृप्त आयतन) वह आयतन है जो किसी गैस मिश्रण में होता है यदि सापेक्षिक आर्द्रता संतृप्ति तक इसमें आर्द्रता मिश्रित की जाती है।

सामान्य रूपांतरण

अलग-अलग तापमान या दबाव की दो स्थितियों के मध्य गैस की मात्रा की तुलना करने के लिए, मान लें कि nR समान हैं, निम्न समीकरण आदर्श गैस नियम के अतिरिक्त आर्द्रता अपवर्जन का उपयोग करता है:

$$V_{2}=V_{1}\times {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\times {\frac {p_{1}-p_{w,1}}{p_{2}-p_{w,2}}}$$

जहां, आदर्श गैस नियम में प्रयुक्त शर्तों के अतिरिक्त:

• P_w क्रमशः स्थिति 1 और 2 के समय गैसीय जल का आंशिक दबाव है

उदाहरण के लिए, हम जान सकते हैं कि 1 लीटर वायु (a) कितना स्थान घेरता है जब यह 0 °C, 100 kPa, pw = 0 kPa पर होता है (जिसे एसटीपीडी के रूप में जाना जाता है) और यह श्वसन द्वारा फेफड़ों में आता है जहां यह जल वाष्प (l) के साथ मिश्रित होता है और जल्द ही 37 °C (99 °F), 100 kPa, pw = 6.2 kPa (बीटीपीएस) में परिवर्तित हों जाता है।

$$V_{l}=1\ \mathrm {l} \times {\frac {310\ \mathrm {K} }{273\ \mathrm {K} }}\times {\frac {100\ \mathrm {kPa} -0\ \mathrm {kPa} }{100\ \mathrm {kPa} -6.2\ \mathrm {kPa} }}=1.21\ \mathrm {l}$$

सामान्य स्थितियां

परिभाषित या चर तापमान, दबाव और आर्द्रता समावेशन के साथ गैस की मात्रा के कुछ सामान्य भाव हैं:

• ATPS: कमरे का तापमान (परिवर्तनशील) और दबाव (चर), संतृप्त (आर्द्रता तापमान पर निर्भर करती है)
• ATPD: परिवेश तापमान (चर) और दबाव (परिवर्तनशील), शुष्क (कोई आर्द्रता नहीं)
• BTPS: शरीर का तापमान (37 °C या 310 K) और दबाव (सामान्यतः परिवेश के समान), संतृप्त (47 mmHg या 6.2 kPa)
• STPD: तापमान और दबाव के लिए मानक स्थितियाँ। मानक तापमान (0 °C या 273 K) और दबाव (760 mmHg (101.33 kPa) या 100 kPa (750.06 mmHg)), सूखा (कोई आर्द्रता नहीं)

रूपांतरण कारक

गैस के आयतन के लिए व्यंजकों के बीच रूपांतरण के लिए निम्नलिखित रूपांतरण कारकों का उपयोग किया जा सकता है:

To convert from	To	Multiply by
ATPS	STPD	[(PA – Pwater S) / PS] * [TS / TA]
	BTPS	[(PA – Pwater S) / (PA – Pwater B)] * [TB/TA]
	ATPD	(PA – Pwater S) / PA
ATPD	STPD	(PA / PS) * (TS / TA)
	BTPS	[PA / (PA – Pwater B)] * (TB / TA)
	ATPS	PA / (PA – Pwater S)
BTPS	STPD	[(PA – Pwater B) / PS] * [TS / TB]
	ATPS	[(PA – Pwater B) / (PA – Pwater S)] * [TA / TB]
	ATPD	[(PA – Pwater B) / PA] * [TA / TB]
STPD	BTPS	[PS / (PA - Pwater B)] * [TB / TS]
	ATPS	[PS / (PA - Pwater S)] * [TA / TS]
	ATPD	[PS / PA] * [TA / TS]
Legend: PA = Ambient pressure PS = Standard pressure (100 kPa or 750 mmHg) Pwater S = Partial pressure of water in saturated air (that is, at 100% relative humidity; in this case the partial pressure is equal to the vapour pressure, which can be determined as a function of ambient temperature) Pwater B = Partial pressure of water in saturated air in 37 °C = 47 mmHg TS = Standard temperature in kelvins (K) = 273 K TA = Ambient temperature in kelvins = 273 + t (where t is ambient temperature in °C) TB = Body temperature in kelvins = 310 K

आंशिक आयतन

See also: Partial pressure

किसी विशेष गैस का आंशिक आयतन वह आयतन होता है जो गैस के पास होता है यदि वह अकेले आयतन पर अपरिवर्तित दबाव और तापमान के साथ कब्जा कर लेता है, और गैस मिश्रण में उपयोगी होता है, उदा। वायु, एक विशेष गैस घटक पर ध्यान केंद्रित करने के लिए, उदा। ऑक्सीजन।

इसे आंशिक दबाव और दाढ़ अंश दोनों से अनुमानित किया जा सकता है:

$$V_{\rm {X}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {P_{\rm {X}}}{P_{\rm {tot}}}}=V_{\rm {tot}}\times {\frac {n_{\rm {X}}}{n_{\rm {tot}}}}$$

• में_X किसी भी व्यक्तिगत गैस घटक (X) का आंशिक आयतन है
• वी_tot गैस मिश्रण में कुल मात्रा है
• पी_X गैस X का आंशिक दबाव है
• पी_tot गैस मिश्रण में कुल दबाव है
• एन_X एक गैस (एक्स) के पदार्थ की मात्रा है
• एन_tot गैस मिश्रण में पदार्थ की कुल मात्रा है

यह भी देखें

• मात्रात्मक प्रवाह दर