थर्मोडायनामिक समीकरणों की तालिका
Line 823:
Line 823: [[Category: Machine Translated Page]]
[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 24/03/2023]]
[[Category:Created On 24/03/2023]]
[[Category:Vigyan Ready]]
Revision as of 13:51, 3 May 2023
For इन समीकरणों में प्रयुक्त गणित अंकन की सूची, see
गणितीय अंकन .
यह लेख ऊष्मप्रवैगिकी में सामान्य समीकरण और भौतिक मात्रा का सारांश है (अधिक विस्तार के लिए ऊष्मप्रवैगिकी समीकरण देखें)।
परिभाषाएँ नीचे दी गई कई परिभाषाएँ रासायनिक प्रतिक्रिया ओं के ऊष्मप्रवैगिकी में भी उपयोग की जाती हैं।
सामान्य मूल मात्रा
मात्रा (सामान्य नाम)
(सामान्य) प्रतीक
एसआई इकाइयां
आयाम
अणुओं की संख्या
N
विमाहीन
विमाहीन
मोल्स की संख्या
n
mol
[N]
तापमान
T
K
[Θ]
ऊष्मा ऊर्जा
Q, q
J
[M][L]2 [T]−2
गुप्त ऊष्मा
QL
J
[M][L]2 [T]−2
सामान्य व्युत्पन्न मात्रा
मात्रा (सामान्य नाम)
(सामान्य) प्रतीक
परिभाषित समीकरण
एसआई इकाइयां
आयाम
ऊष्मागतिकी बीटा , प्रतिलोम तापमान
β
β = 1 / k B T {\displaystyle \beta =1/k_{B}T\,\!} J−1
[T]2 [M]−1 [L]−2
ऊष्मागतिकी तापमान
τ
τ = k B T {\displaystyle \tau =k_{B}T\,\!} τ = k B ( ∂ U / ∂ S ) N {\displaystyle \tau =k_{B}\left(\partial U/\partial S\right)_{N}\,\!} 1 / τ = 1 / k B ( ∂ S / ∂ U ) N {\displaystyle 1/\tau =1/k_{B}\left(\partial S/\partial U\right)_{N}\,\!}
J
[M] [L]2 [T]−2
एन्ट्रॉपी
S
S = − k B ∑ i p i ln p i {\displaystyle S=-k_{B}\sum _{i}p_{i}\ln p_{i}} S = − ( ∂ F / ∂ T ) V {\displaystyle S=-\left(\partial F/\partial T\right)_{V}\,\!} S = − ( ∂ G / ∂ T ) N , P {\displaystyle S=-\left(\partial G/\partial T\right)_{N,P}\,\!}
J K−1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1
दाब
P
P = − ( ∂ F / ∂ V ) T , N {\displaystyle P=-\left(\partial F/\partial V\right)_{T,N}\,\!} P = − ( ∂ U / ∂ V ) S , N {\displaystyle P=-\left(\partial U/\partial V\right)_{S,N}\,\!}
Pa
M L−1 T−2
आंतरिक ऊर्जा
U
U = ∑ i E i {\displaystyle U=\sum _{i}E_{i}\!} J
[M][L]2 [T]−2
तापीय धारिता
H
H = U + p V {\displaystyle H=U+pV\,\!} J
[M][L]2 [T]−2
संवितरण फलन
Z
विमाहीन
विमाहीन
गिब्स मुक्त ऊर्जा
G
G = H − T S {\displaystyle G=H-TS\,\!} J
[M][L]2 [T]−2
रासायनिक विभव (एक मिश्रण में घटक)
μi
μ i = ( ∂ U / ∂ N i ) N j ≠ i , S , V {\displaystyle \mu _{i}=\left(\partial U/\partial N_{i}\right)_{N_{j\neq i},S,V}\,\!} μ i = ( ∂ F / ∂ N i ) T , V {\displaystyle \mu _{i}=\left(\partial F/\partial N_{i}\right)_{T,V}\,\!} μ i = ( ∂ G / ∂ N i ) T , P {\displaystyle \mu _{i}=\left(\partial G/\partial N_{i}\right)_{T,P}\,\!} μ i / τ = − 1 / k B ( ∂ S / ∂ N i ) U , V {\displaystyle \mu _{i}/\tau =-1/k_{B}\left(\partial S/\partial N_{i}\right)_{U,V}\,\!}
J
[M][L]2 [T]−2
हेल्महोल्त्स मुक्त ऊर्जा
A, F
F = U − T S {\displaystyle F=U-TS\,\!} J
[M][L]2 [T]−2
लैंडौ क्षमता , लैंडौ मुक्त ऊर्जा, अपार क्षमता
Ω , ΦG
Ω = U − T S − μ N {\displaystyle \Omega =U-TS-\mu N\,\!} J
[M][L]2 [T]−2
मासीउ संभावित, हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त एन्ट्रापी
Φ
Φ = S − U / T {\displaystyle \Phi =S-U/T\,\!} J K−1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1
प्लैंक क्षमता, गिब्स मुक्त एन्ट्रापी
Ξ
Ξ = Φ − p V / T {\displaystyle \Xi =\Phi -pV/T\,\!} J K−1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1
पदार्थ के ऊष्मीय गुण
मात्रा (सामान्य नाम)
(सामान्य) प्रतीक
परिभाषित समीकरण
एसआई इकाइयां
आयाम
सामान्य ताप/ऊष्मा धारिता
C
C = ∂ Q / ∂ T {\displaystyle C=\partial Q/\partial T\,\!} J K −1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1
ऊष्मा धारिता(समदाबी)
Cp
C p = ∂ H / ∂ T {\displaystyle C_{p}=\partial H/\partial T\,\!} J K −1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1
विशिष्ट ऊष्मा धारिता(समदाबी)
Cmp
C m p = ∂ 2 Q / ∂ m ∂ T {\displaystyle C_{mp}=\partial ^{2}Q/\partial m\partial T\,\!} J kg−1 K−1
[L]2 [T]−2 [Θ]−1
ग्रामअणुक विशिष्ट ऊष्मा धारिता(समदाबी)
Cnp
C n p = ∂ 2 Q / ∂ n ∂ T {\displaystyle C_{np}=\partial ^{2}Q/\partial n\partial T\,\!} J K −1 mol−1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1 [N]−1
ऊष्मा धारिता(समआयतनिक/आयतनी)
CV
C V = ∂ U / ∂ T {\displaystyle C_{V}=\partial U/\partial T\,\!} J K −1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1
विशिष्ट ऊष्मा धारिता( समायतनिक)
CmV
C m V = ∂ 2 Q / ∂ m ∂ T {\displaystyle C_{mV}=\partial ^{2}Q/\partial m\partial T\,\!} J kg−1 K−1
[L]2 [T]−2 [Θ]−1
ग्रामअणुक विशिष्ट ऊष्मा धारिता( समायतनिक)
CnV
C n V = ∂ 2 Q / ∂ n ∂ T {\displaystyle C_{nV}=\partial ^{2}Q/\partial n\partial T\,\!} J K −1 mol−1
[M][L]2 [T]−2 [Θ]−1 [N]−1
विशिष्ट गुप्त ऊष्मा
L
L = ∂ Q / ∂ m {\displaystyle L=\partial Q/\partial m\,\!} J kg−1
[L]2 [T]−2
समदाब से समआयतनिक ताप क्षमता का अनुपात, ताप क्षमता अनुपात, एडियाबेटिक इंडेक्स
γ
γ = C p / C V = c p / c V = C m p / C m V {\displaystyle \gamma =C_{p}/C_{V}=c_{p}/c_{V}=C_{mp}/C_{mV}\,\!} विमाहीन
विमाहीन
थर्मल ट्रांसफर
मात्रा (सामान्य नाम)
(सामान्य) प्रतीक
परिभाषित समीकरण
एसआई इकाइयां
आयाम
ताप प्रवणता
कोई मानक प्रतीक नहीं
∇ T {\displaystyle \nabla T\,\!} K m−1
[Θ][L]−1
तापीय चालकता दर,तापीय धारा, ऊष्मा/ऊष्माभिवाह , ऊष्मीय शक्ति
P
P = d Q / d t {\displaystyle P=\mathrm {d} Q/\mathrm {d} t\,\!} W = J s−1
[M] [L]2 [T]−3
ऊष्मीय तीव्रता
I
I = d P / d A {\displaystyle I=\mathrm {d} P/\mathrm {d} A} W m−2
[M] [T]−3
ऊष्मा/ऊष्मीय फ्लक्स घनत्व (थर्मल तीव्रता का वेक्टर अनुरुप)
q
Q = ∬ q ⋅ d S d t {\displaystyle Q=\iint \mathbf {q} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} \mathrm {d} t\,\!} W m−2
[M] [T]−3
समीकरण इस लेख के समीकरणों को विषय द्वारा वर्गीकृत किया गया है।
ऊष्मागतिक प्रक्रियाएं
ऊष्मीय तीव्रता
समीकरण
समऐन्ट्रॉपिक प्रक्रम(स्थिरोष्म और प्रतिवर्ती)
Q = 0 , Δ U = − W {\displaystyle Q=0,\quad \Delta U=-W\,\!} एक आदर्श गैस के लिएp 1 V 1 γ = p 2 V 2 γ {\displaystyle p_{1}V_{1}^{\gamma }=p_{2}V_{2}^{\gamma }\,\!} T 1 V 1 γ − 1 = T 2 V 2 γ − 1 {\displaystyle T_{1}V_{1}^{\gamma -1}=T_{2}V_{2}^{\gamma -1}\,\!} p 1 1 − γ T 1 γ = p 2 1 − γ T 2 γ {\displaystyle p_{1}^{1-\gamma }T_{1}^{\gamma }=p_{2}^{1-\gamma }T_{2}^{\gamma }\,\!}
समतापी प्रक्रम
Δ U = 0 , W = Q {\displaystyle \Delta U=0,\quad W=Q\,\!} एक आदर्श गैस के लिएW = k T N ln ( V 2 / V 1 ) {\displaystyle W=kTN\ln(V_{2}/V_{1})\,\!} W = n R T ln ( V 2 / V 1 ) {\displaystyle W=nRT\ln(V_{2}/V_{1})\,\!}
समदाबी प्रक्रम
p 1 = p 2 , p = सततW = p Δ V , Q = Δ U + p δ V {\displaystyle W=p\Delta V,\quad Q=\Delta U+p\delta V\,\!}
समायतनिक प्रक्रम
V 1 = V 2 , V = सततW = 0 , Q = Δ U {\displaystyle W=0,\quad Q=\Delta U\,\!}
निर्बाध प्रसरण
Δ U = 0 {\displaystyle \Delta U=0\,\!}
एक विस्तारित गैस द्वारा किया गया कार्य
प्रक्रमW = ∫ V 1 V 2 p d V {\displaystyle W=\int _{V_{1}}^{V_{2}}p\mathrm {d} V\,\!}
चक्रीय प्रक्रियाओं में नेट वर्क किया गयाW = ∮ c y c l e p d V = ∮ c y c l e Δ Q {\displaystyle W=\oint _{\mathrm {cycle} }p\mathrm {d} V=\oint _{\mathrm {cycle} }\Delta Q\,\!}
गतिज सिद्धांत
आदर्श गैस
एंट्रॉपी S = k B ln Ω {\displaystyle S=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega } k B बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है, और Ω चरण स्थान में स्थूल अवस्था की मात्रा को दर्शाता है या अन्यथा ऊष्मागतिक संभाव्यता कहा जाता है।d S = δ Q T {\displaystyle dS={\frac {\delta Q}{T}}} सांख्यिकीय भौतिकी नीचे एक आदर्श गैस के लिए मैक्सवेल-बोल्ट्ज़मैन वितरण से उपयोगी परिणाम और एंट्रॉपी मात्रा के निहितार्थ हैं। वितरण आदर्श गैस बनाने वाले परमाणुओं या अणुओं के लिए मान्य है।
ऊष्मीय तीव्रता
शब्दावली
समीकरण
मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण
v =परमाणु/अणु का वेगm = प्रत्येक अणु का द्रव्यमान (गतिज सिद्धांत में सभी अणु समान होते हैं),γ (p ) = संवेग के कार्य के रूप में लोरेंत्ज़ कारक (नीचे देखें)प्रत्येक अणु की द्रव्यमान-ऊर्जा को आराम करने के लिए थर्मल का अनुपात:θ = k B T / m c 2 {\displaystyle \theta =k_{B}T/mc^{2}\,\!}
K2 दूसरी तरह का संशोधित बेसेल फ़ंक्शन है।
गैर-सापेक्ष गतिP ( v ) = 4 π ( m 2 π k B T ) 3 / 2 v 2 e − m v 2 / 2 k B T {\displaystyle P\left(v\right)=4\pi \left({\frac {m}{2\pi k_{B}T}}\right)^{3/2}v^{2}e^{-mv^{2}/2k_{B}T}\,\!}
सापेक्ष गति (मैक्सवेल-जुटनर वितरण)f ( p ) = 1 4 π m 3 c 3 θ K 2 ( 1 / θ ) e − γ ( p ) / θ {\displaystyle f(p)={\frac {1}{4\pi m^{3}c^{3}\theta K_{2}(1/\theta )}}e^{-\gamma (p)/\theta }}
एन्ट्रॉपी लघुगणक का स्थिति घनत्व
Pi = माइक्रोस्टेट में सिस्टम की संभावना i Ω = माइक्रोस्टेट की कुल संख्या
S = − k B ∑ i P i ln P i = k B ln Ω {\displaystyle S=-k_{B}\sum _{i}P_{i}\ln P_{i}=k_{\mathrm {B} }\ln \Omega \,\!} जहां:P i = 1 / Ω {\displaystyle P_{i}=1/\Omega \,\!}
एंट्रॉपी परिवर्तन
Δ S = ∫ Q 1 Q 2 d Q T {\displaystyle \Delta S=\int _{Q_{1}}^{Q_{2}}{\frac {\mathrm {d} Q}{T}}\,\!} Δ S = k B N ln V 2 V 1 + N C V ln T 2 T 1 {\displaystyle \Delta S=k_{B}N\ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}+NC_{V}\ln {\frac {T_{2}}{T_{1}}}\,\!}
एंट्रोपिक बल
F S = − T ∇ S {\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {S} }=-T\nabla S\,\!}
समविभाजन प्रमेय
df = स्वातंत्र्य कोटि
स्वतंत्रता की प्रति डिग्री औसत गतिज ऊर्जा
⟨ E k ⟩ = 1 2 k T {\displaystyle \langle E_{\mathrm {k} }\rangle ={\frac {1}{2}}kT\,\!}
आंतरिक ऊर्जा
U = d f ⟨ E k ⟩ = d f 2 k T {\displaystyle U=d_{f}\langle E_{\mathrm {k} }\rangle ={\frac {d_{f}}{2}}kT\,\!}
गैर-सापेक्षवादी मैक्सवेल-बोल्ट्जमान वितरण के परिणाम नीचे दिए गए हैं।
ऊष्मीय तीव्रता
शब्दावली
समीकरण
औसत गति
⟨ v ⟩ = 8 k B T π m {\displaystyle \langle v\rangle ={\sqrt {\frac {8k_{B}T}{\pi m}}}\,\!}
वर्ग माध्य मूल चाल
v r m s = ⟨ v 2 ⟩ = 3 k B T m {\displaystyle v_{\mathrm {rms} }={\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}={\sqrt {\frac {3k_{B}T}{m}}}\,\!}
मॉडल गति
v m o d e = 2 k B T m {\displaystyle v_{\mathrm {mode} }={\sqrt {\frac {2k_{B}T}{m}}}\,\!}
औसत मुक्त पथ
σ = प्रभावी अनुप्रस्थकाटn = लक्ष्य कणों की संख्या का आयतन घनत्वℓ = माध्य मुक्त पथ
ℓ = 1 / 2 n σ {\displaystyle \ell =1/{\sqrt {2}}n\sigma \,\!}
अर्ध-स्थैतिक और प्रतिवर्ती प्रक्रियाएं अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया | अर्ध-स्थैतिक और प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मागतिक्स) प्रक्रियाओं के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम है:
d U = δ Q − δ W {\displaystyle dU=\delta Q-\delta W} जहाँ δQ तंत्र को आपूर्ति की गई ऊष्मा है और δW निकाय द्वारा किया गया कार्य है।
ऊष्मागतिक क्षमता निम्नलिखित ऊर्जाओं को ऊष्मागतिक क्षमता कहा जाता है,
Name
Symbol
Formula
Natural variables
Internal energy
U {\displaystyle U} ∫ ( T d S − p d V + ∑ i μ i d N i ) {\displaystyle \int \left(T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\right)} S , V , { N i } {\displaystyle S,V,\{N_{i}\}}
Helmholtz free energy
F {\displaystyle F} U − T S {\displaystyle U-TS} T , V , { N i } {\displaystyle T,V,\{N_{i}\}}
Enthalpy
H {\displaystyle H} U + p V {\displaystyle U+pV} S , p , { N i } {\displaystyle S,p,\{N_{i}\}}
Gibbs free energy
G {\displaystyle G} U + p V − T S {\displaystyle U+pV-TS} T , p , { N i } {\displaystyle T,p,\{N_{i}\}}
Landau potential, or
Ω {\displaystyle \Omega } Φ G {\displaystyle \Phi _{\text{G}}} U − T S − {\displaystyle U-TS-} ∑ i {\displaystyle \sum _{i}\,} μ i N i {\displaystyle \mu _{i}N_{i}} T , V , { μ i } {\displaystyle T,V,\{\mu _{i}\}}
और संबंधित मूलभूत ऊष्मागतिक संबंध या मास्टर समीकरण[2]
शक्य
अन्तरात्मक
आंतरिक ऊर्जा
d U ( S , V , N i ) = T d S − p d V + ∑ i μ i d N i {\displaystyle dU\left(S,V,{N_{i}}\right)=TdS-pdV+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}}
तापीय धारिता
d H ( S , p , N i ) = T d S + V d p + ∑ i μ i d N i {\displaystyle dH\left(S,p,{N_{i}}\right)=TdS+Vdp+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}}
हेल्महोल्त्स मुक्त ऊर्जा
d F ( T , V , N i ) = − S d T − p d V + ∑ i μ i d N i {\displaystyle dF\left(T,V,{N_{i}}\right)=-SdT-pdV+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}}
गिब्स मुक्त ऊर्जा
d G ( T , p , N i ) = − S d T + V d p + ∑ i μ i d N i {\displaystyle dG\left(T,p,{N_{i}}\right)=-SdT+Vdp+\sum _{i}\mu _{i}dN_{i}}
मैक्सवेल के संबंध मैक्सवेल के चार सबसे आम संबंध हैं:
ऊष्मीय तीव्रता
शब्दावली
समीकरण
ऊष्मागतिकीशक्य क्षमता उनके प्राकृतिक चर के कार्यों के रूप में
U ( S , V ) {\displaystyle U(S,V)\,} आंतरिक ऊर्जा H ( S , P ) {\displaystyle H(S,P)\,} तापीय धारिता F ( T , V ) {\displaystyle F(T,V)\,} हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा G ( T , P ) {\displaystyle G(T,P)\,} गिब्स मुक्त ऊर्जा
( ∂ T ∂ V ) S = − ( ∂ P ∂ S ) V = ∂ 2 U ∂ S ∂ V {\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial V}}\right)_{S}=-\left({\frac {\partial P}{\partial S}}\right)_{V}={\frac {\partial ^{2}U}{\partial S\partial V}}} ( ∂ T ∂ P ) S = + ( ∂ V ∂ S ) P = ∂ 2 H ∂ S ∂ P {\displaystyle \left({\frac {\partial T}{\partial P}}\right)_{S}=+\left({\frac {\partial V}{\partial S}}\right)_{P}={\frac {\partial ^{2}H}{\partial S\partial P}}}
+ ( ∂ S ∂ V ) T = ( ∂ P ∂ T ) V = − ∂ 2 F ∂ T ∂ V {\displaystyle +\left({\frac {\partial S}{\partial V}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}=-{\frac {\partial ^{2}F}{\partial T\partial V}}}
− ( ∂ S ∂ P ) T = ( ∂ V ∂ T ) P = ∂ 2 G ∂ T ∂ P {\displaystyle -\left({\frac {\partial S}{\partial P}}\right)_{T}=\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}={\frac {\partial ^{2}G}{\partial T\partial P}}}
अधिक संबंधों में निम्नलिखित शामिल हैं।
( ∂ S ∂ U ) V , N = 1 T {\displaystyle \left({\partial S \over \partial U}\right)_{V,N}={1 \over T}} ( ∂ S ∂ V ) N , U = p T {\displaystyle \left({\partial S \over \partial V}\right)_{N,U}={p \over T}} ( ∂ S ∂ N ) V , U = − μ T {\displaystyle \left({\partial S \over \partial N}\right)_{V,U}=-{\mu \over T}}
( ∂ T ∂ S ) V = T C V {\displaystyle \left({\partial T \over \partial S}\right)_{V}={T \over C_{V}}} ( ∂ T ∂ S ) P = T C P {\displaystyle \left({\partial T \over \partial S}\right)_{P}={T \over C_{P}}}
− ( ∂ p ∂ V ) T = 1 V K T {\displaystyle -\left({\partial p \over \partial V}\right)_{T}={1 \over {VK_{T}}}}
अन्य अंतर समीकरण हैं:
नाम
H
U
G
गिब्स-हेल्महोल्ट्ज़ समीकरण
H = − T 2 ( ∂ ( G / T ) ∂ T ) p {\displaystyle H=-T^{2}\left({\frac {\partial \left(G/T\right)}{\partial T}}\right)_{p}} U = − T 2 ( ∂ ( F / T ) ∂ T ) V {\displaystyle U=-T^{2}\left({\frac {\partial \left(F/T\right)}{\partial T}}\right)_{V}} G = − V 2 ( ∂ ( F / V ) ∂ V ) T {\displaystyle G=-V^{2}\left({\frac {\partial \left(F/V\right)}{\partial V}}\right)_{T}}
( ∂ H ∂ p ) T = V − T ( ∂ V ∂ T ) P {\displaystyle \left({\frac {\partial H}{\partial p}}\right)_{T}=V-T\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}} ( ∂ U ∂ V ) T = T ( ∂ P ∂ T ) V − P {\displaystyle \left({\frac {\partial U}{\partial V}}\right)_{T}=T\left({\frac {\partial P}{\partial T}}\right)_{V}-P}
क्वांटम गुण U = N k B T 2 ( ∂ ln Z ∂ T ) V {\displaystyle U=Nk_{B}T^{2}\left({\frac {\partial \ln Z}{\partial T}}\right)_{V}~} S = U T + N k B ln Z − N k ln N + N k {\displaystyle S={\frac {U}{T}}+Nk_{B}\ln Z-Nk\ln N+Nk~} जहाँ N कणों की संख्या है, h प्लैंक नियतांक है, I जड़त्वाघूर्ण है, और Z विभिन्न रूपों में विभाजन फलन (सांख्यिकीय यांत्रिकी) है:
स्वातंत्र्य कोटि
संवितरण फलन
अंतरण
Z t = ( 2 π m k B T ) 3 2 V h 3 {\displaystyle Z_{t}={\frac {(2\pi mk_{B}T)^{\frac {3}{2}}V}{h^{3}}}}
स्पंदन
Z v = 1 1 − e − h ω 2 π k B T {\displaystyle Z_{v}={\frac {1}{1-e^{\frac {-h\omega }{2\pi k_{B}T}}}}}
परिभ्रमण
Z r = 2 I k B T σ ( h 2 π ) 2 {\displaystyle Z_{r}={\frac {2Ik_{B}T}{\sigma ({\frac {h}{2\pi }})^{2}}}}
पदार्थ के ऊष्मीय गुण
गुणांक
समीकरण
जूल टामसन गुणांक
μ J T = ( ∂ T ∂ p ) H {\displaystyle \mu _{JT}=\left({\frac {\partial T}{\partial p}}\right)_{H}}
संपीडयता (सतततापमान)
K T = − 1 V ( ∂ V ∂ p ) T , N {\displaystyle K_{T}=-{1 \over V}\left({\partial V \over \partial p}\right)_{T,N}}
तापीय प्रसार गुणांक (सतत दाब)
α p = 1 V ( ∂ V ∂ T ) p {\displaystyle \alpha _{p}={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p}}
ऊष्मा धारिता(सतत दाब)
C p = ( ∂ Q r e v ∂ T ) p = ( ∂ U ∂ T ) p + p ( ∂ V ∂ T ) p = ( ∂ H ∂ T ) p = T ( ∂ S ∂ T ) p {\displaystyle C_{p}=\left({\partial Q_{rev} \over \partial T}\right)_{p}=\left({\partial U \over \partial T}\right)_{p}+p\left({\partial V \over \partial T}\right)_{p}=\left({\partial H \over \partial T}\right)_{p}=T\left({\partial S \over \partial T}\right)_{p}}
ऊष्मा धारिता(नियत आयतन चक्र )
C V = ( ∂ Q r e v ∂ T ) V = ( ∂ U ∂ T ) V = T ( ∂ S ∂ T ) V {\displaystyle C_{V}=\left({\partial Q_{rev} \over \partial T}\right)_{V}=\left({\partial U \over \partial T}\right)_{V}=T\left({\partial S \over \partial T}\right)_{V}}
तापीय स्थानांतरण
तापीय क्षमता
ऊष्मीय तीव्रता
शब्दावली
समीकरण
ऊष्मागतिकी इंजन
η = क्षमताW =इंजन द्वारा किया गया कार्यQH = heat energy in higher temperature reservoirQL = heat energy in lower temperature reservoirTH = temperature of higher temp. reservoirTL = temperature of lower temp. reservoir
ऊष्मागतिकी इंजन:η = | W Q H | {\displaystyle \eta =\left|{\frac {W}{Q_{H}}}\right|\,\!}
कार्नाट इंजन दक्षता:η c = 1 − | Q L Q H | = 1 − T L T H {\displaystyle \eta _{c}=1-\left|{\frac {Q_{L}}{Q_{H}}}\right|=1-{\frac {T_{L}}{T_{H}}}\,\!}
प्रशीतन
K = प्रशीतन प्रदर्शन का गुणांक
प्रशीतन प्रदर्शन
K = | Q L W | {\displaystyle K=\left|{\frac {Q_{L}}{W}}\right|\,\!}
कार्नोट प्रशीतन प्रदर्शन
K C = | Q L | | Q H | − | Q L | = T L T H − T L {\displaystyle K_{C}={\frac {|Q_{L}|}{|Q_{H}|-|Q_{L}|}}={\frac {T_{L}}{T_{H}-T_{L}}}\,\!}
यह भी देखें संदर्भ
↑ Keenan, Thermodynamics , Wiley, New York, 1947
↑ Physical chemistry, P.W. Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0 19 855148 7
Atkins, Peter and de Paula, Julio Physical Chemistry , 7th edition, W.H. Freeman and Company, 2002 ISBN 0-7167-3539-3 .
Chapters 1–10, Part 1: "Equilibrium". Bridgman, P. W. (1 March 1914). "A Complete Collection of Thermodynamic Formulas" . Physical Review . American Physical Society (APS). 3 (4): 273–281. doi :10.1103/physrev.3.273 . ISSN 0031-899X . Landsberg, Peter T. Thermodynamics and Statistical Mechanics . New York: Dover Publications, Inc., 1990. (reprinted from Oxford University Press, 1978) .
Lewis, G.N., and Randall, M., "Thermodynamics", 2nd Edition, McGraw-Hill Book Company, New York, 1961.
Reichl, L.E. , A Modern Course in Statistical Physics , 2nd edition, New York: John Wiley & Sons, 1998.Schroeder, Daniel V. Thermal Physics . San Francisco: Addison Wesley Longman, 2000 ISBN 0-201-38027-7 .
Silbey, Robert J., et al. Physical Chemistry , 4th ed. New Jersey: Wiley, 2004.
Callen, Herbert B. (1985). Thermodynamics and an Introduction to Themostatistics , 2nd edition, New York: John Wiley & Sons.
बाहरी संबंध
