प्राथमिक शुल्क: Difference between revisions

Elementary charge
Elementary charge
इकाई प्रणाली	Atomic units
की इकाई	electric charge
चिन्ह, प्रतीक	e
Conversions
1 e in ...	... is equal to ...
coulombs	1.602176634×10−19
; (natural units)	0.30282212088
; (megaelectronvolt-femtometers)
statC	≘ 4.80320425(10)×10−10

Elementary charge
Elementary charge
Definition:	charge of a proton
Symbol:	e
SI value:	1.602176634×10−19 C

Revision as of 13:37, 29 April 2023

आवागमन आवेश, जिसे सामान्यतः e से दर्शाया जाता है, एकल प्रोटॉन द्वारा वहाँ ले जाए गए विद्युत आवेश है या समकक्ष रूप से एक इलेक्ट्रॉन द्वारा ले जाए गए नकारात्मक विद्युत आवेश का मान है, जो -1 e होता है।^[2] यह प्राथमिक आवेश एक मूलभूत भौतिक स्थिरांक है।

इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली में, प्राथमिक आवेश का मान बिल्कुल परिभाषित किया गया है $e$ = 1.602176634×10⁻¹⁹ कूलम्ब, या 160.2176634 ज़िप्तो कूलम्ब (zC)।^[1] एसआई आधार इकाइयों की 2019 की पुनर्परिभाषा के बाद से, सात एसआई आधार इकाइयों को सात मूलभूत भौतिक स्थिरांकों द्वारा परिभाषित किया गया है, जिनमें से प्राथमिक आवेश एक है।

सेंटीमीटर-ग्राम-सेकंड सिस्टम ऑफ यूनिट्स (CGS) में, संबंधित मात्रा है 4.8032047...×10⁻¹⁰ statcoulombs.^[3] रॉबर्ट एंड्रयूज मिलिकन|रॉबर्ट ए. मिलिकन और हार्वे फ्लेचर के तेल ड्रॉप प्रयोग ने पहली बार 1909 में सीधे प्राथमिक आवेश के परिमाण को मापा, जो आधुनिक स्वीकृत मान से केवल 0.6% भिन्न था। उस समय के विवादित परमाणु सिद्धांत की मान्यताओं के तहत, 1901 में मैक्स प्लैंक द्वारा प्लैंक%27s_law_of_black-body_radiation से ~3% सटीकता के लिए प्राथमिक शुल्क का भी अप्रत्यक्ष रूप से अनुमान लगाया गया था।^[4] और (फैराडे स्थिरांक के माध्यम से) 1865 में जोहान_जोसेफ_लोस्च्मिड्ट के अवोगाद्रो संख्या के मापन द्वारा क्रम-परिमाण सटीकता पर।

एक इकाई के रूप में

कुछ प्राकृतिक इकाई प्रणालियों में, जैसे कि परमाणु इकाइयों की प्रणाली, ई विद्युत आवेश के मापन की इकाइयों के रूप में कार्य करती है। एक इकाई के रूप में प्राथमिक प्रभार के उपयोग को 1874 में जॉर्ज जॉनस्टोन स्टोनी द्वारा स्टोनी इकाइयों नामक प्राकृतिक इकाइयों की पहली प्रणाली के लिए बढ़ावा दिया गया था।^[6] बाद में उन्होंने इस इकाई के लिए इलेक्ट्रॉन नाम प्रस्तावित किया। उस समय, जिस कण को अब हम इलेक्ट्रॉन कहते हैं, उसकी खोज अभी तक नहीं हुई थी और कण इलेक्ट्रॉन और आवेश इलेक्ट्रॉन की इकाई के बीच का अंतर अभी भी धुंधला था। बाद में, कण को इलेक्ट्रॉन नाम दिया गया और आवेश ई की इकाई ने अपना नाम खो दिया। हालाँकि, ऊर्जा की इकाई इलेक्ट्रॉन वोल्ट (eV) इस तथ्य का अवशेष है कि प्राथमिक आवेश को कभी इलेक्ट्रॉन कहा जाता था।

कुछ अन्य प्राकृतिक इकाई प्रणालियों में आवेश की इकाई को इस रूप में परिभाषित किया जाता है ${\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},$ इस परिणाम के साथ कि

 $e={\sqrt {4\pi \alpha }}{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}}\approx 0.30282212088{\sqrt {\varepsilon _{0}\hbar c}},$

कहाँ $α$ ठीक-संरचना स्थिरांक है, $c$ प्रकाश की गति है, $ε 0$ विद्युत स्थिरांक है, और $ħ$ घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है।

परिमाणीकरण

आवेश परिमाणीकरण यह सिद्धांत है कि किसी भी वस्तु का आवेश प्राथमिक आवेश का पूर्णांक गुणक होता है। इस प्रकार, किसी वस्तु का आवेश ठीक 0 e, या ठीक 1 e, -1 e, 2 e, आदि हो सकता है, लेकिन नहीं 1/2 e, या −3.8 e, आदि। (इस कथन के अपवाद हो सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वस्तु को कैसे परिभाषित किया गया है; नीचे देखें।)

प्राथमिक आवेश शब्दावली का यही कारण है: इसका तात्पर्य यह है कि यह आवेश की एक अविभाज्य इकाई है।

आंशिक प्राथमिक शुल्क

प्राथमिक आवेश की अविभाज्यता के दो ज्ञात प्रकार के अपवाद हैं: क्वार्क और quisiparticle ्स।

1960 के दशक में सर्वप्रथम प्रतिपादित क्वार्कों में परिमाणित आवेश होता है, लेकिन आवेश को गुणकों में परिमाणित किया जाता है 1/3 e. हालाँकि, क्वार्क को अलग नहीं किया जा सकता है; वे केवल समूहों में मौजूद हैं, और क्वार्कों के स्थिर समूह (जैसे कि एक प्रोटॉन, जिसमें तीन क्वार्क होते हैं) सभी में ऐसे आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं। इस कारण से या तो 1 e या 1/3 e को संदर्भ के आधार पर उचित रूप से आवेश की मात्रा माना जा सकता है। यह आवेश अनुरूपता, आवेश क्वांटिज़ेशन, आंशिक रूप से ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी # प्रेरणा है।
क्यूसिपार्टिकल्स ऐसे कण नहीं हैं, बल्कि एक जटिल सामग्री प्रणाली में एक उभरती हुई इकाई है जो एक कण की तरह व्यवहार करती है। 1982 में रॉबर्ट बी. लॉफलिन ने भिन्नात्मक रूप से आवेश किए गए क्वासिपार्टिकल्स के अस्तित्व को पोस्ट करके भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव की व्याख्या की। यह सिद्धांत अब व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है, लेकिन इसे आवेश परिमाणीकरण के सिद्धांत का उल्लंघन नहीं माना जाता है, क्योंकि क्वासिपार्टिकल्स प्राथमिक कण नहीं होते हैं।

प्रभार की मात्रा

क्वार्क सहित सभी ज्ञात प्राथमिक कणों में ऐसे आवेश होते हैं जो पूर्णांक के गुणक होते हैं 1/3 इ। इसलिए, आवेश की मात्रा है 1/3 इ। इस मामले में, कोई कहता है कि प्राथमिक आवेश आवेश की मात्रा से तीन गुना बड़ा है।

दूसरी ओर, सभी पृथक करने योग्य कणों में ऐसे आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं। (क्वार्क को पृथक नहीं किया जा सकता है: वे केवल सामूहिक अवस्थाओं में मौजूद होते हैं जैसे प्रोटॉन जिनमें कुल आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं।) इसलिए, आवेश की मात्रा ई है, परन्तुक के साथ कि क्वार्क को शामिल नहीं किया जाना है। इस मामले में, प्राथमिक आवेश आवेश की मात्रा का पर्याय होगा।

वास्तव में, दोनों शब्दावली का उपयोग किया जाता है।^[7] इस कारण से, आवेश की मात्रा या आवेश की अविभाज्य इकाई जैसे वाक्यांश अस्पष्ट हो सकते हैं जब तक कि आगे विनिर्देश न दिया जाए। दूसरी ओर, प्राथमिक आवेश शब्द असंदिग्ध है: यह एक प्रोटॉन के बराबर आवेश की मात्रा को संदर्भित करता है।

भिन्नात्मक शुल्कों की कमी

1931 में पॉल डिराक ने तर्क दिया कि यदि चुंबकीय मोनोपोल मौजूद हैं, तो विद्युत आवेश को परिमाणित किया जाना चाहिए; हालाँकि, यह अज्ञात है कि चुंबकीय मोनोपोल वास्तव में मौजूद हैं या नहीं।^[8]^[9] यह वर्तमान में अज्ञात है कि पृथक करने योग्य कण पूर्णांक आवेशों तक ही सीमित क्यों हैं; स्ट्रिंग सिद्धांत परिदृश्य अधिकांश परिदृश्य भिन्नात्मक आवेशों को स्वीकार करता प्रतीत होता है।^[10]^[11]

प्राथमिक आवेश का प्रायोगिक माप

पढ़ने से पहले, यह याद रखना चाहिए कि प्राथमिक शुल्क 20 मई 2019 से इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली द्वारा सटीक रूप से परिभाषित किया गया है।

=== अवोगाद्रो स्थिरांक और फैराडे स्थिरांक === के संदर्भ में यदि अवोगाद्रो स्थिरांक N_A और फैराडे स्थिरांक F स्वतंत्र रूप से ज्ञात हैं, प्राथमिक आवेश का मान सूत्र का उपयोग करके निकाला जा सकता है

e={\frac {F}{N_{\text{A}}}}.

(दूसरे शब्दों में, इलेक्ट्रॉनों के एक मोल (इकाई) का आवेश, एक मोल में इलेक्ट्रॉनों की संख्या से भाग देने पर, एक एकल इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर होता है।)

यह विधि नहीं है कि आज सबसे सटीक मान कैसे मापा जाता है। फिर भी, यह एक वैध और अभी भी काफी सटीक तरीका है, और प्रयोगात्मक तरीके नीचे वर्णित हैं।

अवोगाद्रो स्थिरांक N का मान_A पहली बार जोहान जोसेफ लॉस्च्मिड्ट द्वारा अनुमान लगाया गया था, जिन्होंने 1865 में हवा में अणुओं के औसत व्यास का अनुमान लगाया था जो गैस की दी गई मात्रा में कणों की संख्या की गणना के बराबर है।^[12] आज एन. का मान_A एक अत्यंत शुद्ध क्रिस्टल (अक्सर सिलिकॉन) लेकर बहुत उच्च सटीकता पर मापा जा सकता है, यह मापने के लिए कि एक्स-रे विवर्तन या किसी अन्य विधि का उपयोग करके परमाणु कितनी दूर हैं, और क्रिस्टल के घनत्व को सटीक रूप से मापते हैं। इस जानकारी से, एक परमाणु के द्रव्यमान (एम) को घटाया जा सकता है; और चूँकि मोलर द्रव्यमान (M) ज्ञात है, एक मोल में परमाणुओं की संख्या की गणना की जा सकती है: N_A= एम / एम।^[13]

फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियमों का उपयोग करके एफ के मूल्य को सीधे मापा जा सकता है। फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियम 1834 में माइकल फैराडे द्वारा प्रकाशित इलेक्ट्रोकेमिकल शोधों के आधार पर मात्रात्मक संबंध हैं।^[14] एक इलेक्ट्रोलीज़ प्रयोग में, एनोड-टू-कैथोड तार के माध्यम से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों और एनोड या कैथोड पर प्लेट को बंद करने वाले आयनों के बीच एक-से-एक पत्राचार होता है। एनोड या कैथोड के द्रव्यमान परिवर्तन को मापने, और तार के माध्यम से गुजरने वाले कुल आवेश (जिसे विद्युत प्रवाह के समय-अभिन्न के रूप में मापा जा सकता है), और आयनों के दाढ़ द्रव्यमान को भी ध्यान में रखते हुए, एफ को घटाया जा सकता है।^[13] विधि की परिशुद्धता की सीमा F का मापन है: सर्वोत्तम प्रायोगिक मूल्य में 1.6 ppm की सापेक्ष अनिश्चितता होती है, जो प्रारंभिक आवेश को मापने या गणना करने के अन्य आधुनिक तरीकों की तुलना में लगभग तीस गुना अधिक है।^[13]^[15]

तैल-बूंद प्रयोग

ई को मापने की एक प्रसिद्ध विधि मिलिकन का तेल-बूंद प्रयोग है। एक विद्युत क्षेत्र में तेल की एक छोटी बूंद एक ऐसी गति से चलती है जो गुरुत्वाकर्षण बल, चिपचिपाहट (हवा के माध्यम से यात्रा करने की) और विद्युत बल को संतुलित करती है। गुरुत्वाकर्षण और चिपचिपाहट के कारण बलों की गणना तेल की बूंद के आकार और वेग के आधार पर की जा सकती है, इसलिए विद्युत बल को घटाया जा सकता है। चूंकि विद्युत बल, बदले में, विद्युत आवेश और ज्ञात विद्युत क्षेत्र का गुणनफल होता है, इसलिए तेल की बूंद के विद्युत आवेश की सटीक गणना की जा सकती है। कई अलग-अलग तेल की बूंदों के आवेशों को मापकर, यह देखा जा सकता है कि आवेश सभी एक छोटे से आवेश के पूर्णांक गुणक हैं, अर्थात् e।

एक समान आकार के छोटे प्लास्टिक के गोले का उपयोग करके तेल की बूंदों के आकार को मापने की आवश्यकता को समाप्त किया जा सकता है। चिपचिपाहट के कारण बल को विद्युत क्षेत्र की ताकत को समायोजित करके समाप्त किया जा सकता है ताकि गोला गतिहीन हो जाए।

शॉट शोर

कोई भी विद्युत प्रवाह विभिन्न स्रोतों से इलेक्ट्रॉनिक शोर से जुड़ा होगा, जिनमें से एक शॉट शोर है। शॉट शोर मौजूद है क्योंकि एक धारा एक सहज निरंतर प्रवाह नहीं है; इसके बजाय, एक करंट असतत इलेक्ट्रॉनों से बना होता है जो एक समय में एक के बाद एक गुजरते हैं। करंट के शोर का सावधानीपूर्वक विश्लेषण करके, इलेक्ट्रॉन के आवेश की गणना की जा सकती है। वाल्टर एच. शोट्की द्वारा पहली बार प्रस्तावित यह विधि, ई का मान निर्धारित कर सकती है जिसकी सटीकता कुछ प्रतिशत तक सीमित है।^[16] हालाँकि, इसका उपयोग लाफलिन वेवफंक्शन क्वासिपार्टिकल्स के पहले प्रत्यक्ष अवलोकन में किया गया था, जिसे भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव में फंसाया गया था।^[17]

जोसेफसन और वॉन क्लिट्ज़िंग स्थिरांक से

प्रारंभिक आवेश को मापने के लिए एक अन्य सटीक विधि क्वांटम यांत्रिकी में दो प्रभावों के मापन से इसका अनुमान लगाना है: जोसेफसन प्रभाव, वोल्टेज दोलन जो कुछ अतिचालक संरचनाओं में उत्पन्न होते हैं; और क्वांटम हॉल प्रभाव, कम तापमान पर इलेक्ट्रॉनों का क्वांटम प्रभाव, मजबूत चुंबकीय क्षेत्र और दो आयामों में बंधन। जोसेफसन स्थिरांक है

K_{\text{J}}={\frac {2e}{h}},

जहाँ h प्लैंक स्थिरांक है। इसे सीधे जोसेफसन प्रभाव का उपयोग करके मापा जा सकता है।

वॉन क्लिट्ज़िंग स्थिरांक है

R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}.

क्वांटम हॉल प्रभाव का उपयोग करके इसे सीधे मापा जा सकता है।

इन दो स्थिरांकों से, प्राथमिक आवेश का अनुमान लगाया जा सकता है:

e={\frac {2}{R_{\text{K}}K_{\text{J}}}}.

कोडाटा विधि

प्राथमिक शुल्क निर्धारित करने के लिए CODATA द्वारा प्रयुक्त संबंध था:

e^{2}={\frac {2h\alpha }{\mu _{0}c}}=2h\alpha \varepsilon _{0}c,

जहाँ h प्लैंक स्थिरांक है, α ठीक-संरचना स्थिरांक है, μ₀ चुंबकीय स्थिरांक है, ε₀ विद्युत स्थिरांक है, और c प्रकाश की गति है। वर्तमान में यह समीकरण ε के बीच संबंध को दर्शाता है₀ और α, जबकि अन्य सभी स्थिर मान हैं। इस प्रकार दोनों की सापेक्ष मानक अनिश्चितताएँ समान होंगी।

प्रारंभिक प्रभार की सार्वभौमिकता के परीक्षण


Particle	Expected charge	Experimental constraint	Notes
electron	$q_{\text{e}}=-e$	exact	by definition
proton	$q_{\text{p}}=e$	$\left\|{q_{\text{p}}-e}\right\|<10^{-21}e$	by finding no measurable sound when an alternating electric field is applied to SF₆ gas in a spherical resonator^[18]
positron	$q_{{\text{e}}^{+}}=e$	$\left\|{q_{{\text{e}}^{+}}-e}\right\|<10^{-9}e$	by combining the best measured value of the antiproton charge (below) with the low limit placed on antihydrogen's net charge by the ALPHA Collaboration at CERN.^[19]
antiproton	$q_{\bar {\text{p}}}=-e$	$\left\|{q_{\bar {\text{p}}}+q_{\text{p}}}\right\|<10^{-9}e$	Hori et al.^[20] as cited in antiproton/proton charge difference listing of the Particle Data Group^[21] The Particle Data Group Wikipedia article has a link to the current online version of the particle data.

यह भी देखें

अंतर्राष्ट्रीय विज्ञान परिषद की डेटा संबंधी समिति

संदर्भ

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↑ The symbol e has many other meanings. Somewhat confusingly, in atomic physics, e sometimes denotes the electron charge, i.e. the negative of the elementary charge. In the US, the base of the natural logarithm is often denoted e (italicized), while it is usually denoted e (roman type) in the UK and Continental Europe.
↑ This is derived from the CODATA 2018 value, since one coulomb corresponds to exactly 2997924580 statcoulombs. The conversion factor is ten times the numerical value of speed of light in metres per second.
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अग्रिम पठन

Fundamentals of Physics, 7th Ed., Halliday, Robert Resnick, and Jearl Walker. Wiley, 2005

[SI2019-1] 1.0 ^1.1 Newell, David B.; Tiesinga, Eite (2019). The International System of Units (SI). NIST Special Publication 330. Gaithersburg, Maryland: National Institute of Standards and Technology. doi:10.6028/nist.sp.330-2019. S2CID 242934226.

[2] The symbol e has many other meanings. Somewhat confusingly, in atomic physics, e sometimes denotes the electron charge, i.e. the negative of the elementary charge. In the US, the base of the natural logarithm is often denoted e (italicized), while it is usually denoted e (roman type) in the UK and Continental Europe.

[3] This is derived from the CODATA 2018 value, since one coulomb corresponds to exactly 2997924580 statcoulombs. The conversion factor is ten times the numerical value of speed of light in metres per second.

[Klein-4] Klein, Martin J. (1 October 1961). "मैक्स प्लैंक और क्वांटम थ्योरी की शुरुआत". Archive for History of Exact Sciences. 1 (5): 459–479. doi:10.1007/BF00327765. ISSN 1432-0657. S2CID 121189755.

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[7] Q is for Quantum, by John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, page 296, Web link

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[16] Beenakker, Carlo; Schönenberger, Christian (2006). "क्वांटम शॉट शोर". Physics Today. 56 (5): 37–42. arXiv:cond-mat/0605025. doi:10.1063/1.1583532. S2CID 119339791.

[17] -Picciotto, R.; Reznikov, M.; Heiblum, M.; Umansky, V.; Bunin, G.; Mahalu, D. (1997). "भिन्नात्मक आवेश का प्रत्यक्ष अवलोकन". Nature. 389 (162–164): 162. arXiv:cond-mat/9707289. Bibcode:1997Natur.389..162D. doi:10.1038/38241. S2CID 4310360.

[18] Bressi, G.; Carugno, G.; Della Valle, F.; Galeazzi, G.; Sartori, G. (2011). "Testing the neutrality of matter by acoustic means in a spherical resonator". Physical Review A. 83 (5): 052101. arXiv:1102.2766. doi:10.1103/PhysRevA.83.052101. S2CID 118579475.

[19] Ahmadi, M.; et al. (2016). "An improved limit on the charge of antihydrogen from stochastic acceleration" (PDF). Nature. 529 (7586): 373–376. doi:10.1038/nature16491. PMID 26791725. S2CID 205247209. Retrieved May 1, 2022.

[20] Hori, M.; et al. (2011). "Two-photon laser spectroscopy of antiprotonic helium and the antiproton-to-electron mass ratio". Nature. 475 (7357): 484–488. arXiv:1304.4330. doi:10.1038/nature10260. PMID 21796208. S2CID 4376768.

[21] Olive, K. A.; et al. (2014). "Review of particle physics" (PDF). Chinese Physics C. 38 (9): 090001. doi:10.1088/1674-1137/38/9/090001. S2CID 118395784.

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-प्राथमिक शुल्क, आमतौर पर द्वारा निरूपित किया जाता है {{Var|e}}, एक एकल [[प्रोटॉन]] द्वारा वहन किया गया विद्युत आवेश है या, समतुल्य, एक एकल [[इलेक्ट्रॉन]] द्वारा वहन किए गए ऋणात्मक विद्युत आवेश का परिमाण है, जिसका आवेश -1 है {{Var|e}}.<ref>The symbol ''e'' has many other meanings. Somewhat confusingly, in [[atomic physics]], ''e'' sometimes denotes the electron charge, i.e. the ''negative'' of the elementary charge.  In the US, the [[E (mathematical constant)|base]] of the natural logarithm is often denoted ''e'' (italicized), while it is usually denoted e (roman type) in the UK and Continental Europe.</ref> यह प्राथमिक आवेश एक मूलभूत [[भौतिक स्थिरांक]] है।
+आवागमन आवेश, जिसे सामान्यतः e से दर्शाया जाता है, एकल [[प्रोटॉन]] द्वारा वहाँ ले जाए गए विद्युत आवेश है या समकक्ष रूप से एक [[इलेक्ट्रॉन]] द्वारा ले जाए गए नकारात्मक विद्युत आवेश का मान है, जो -1 e होता है।<ref>The symbol ''e'' has many other meanings. Somewhat confusingly, in [[atomic physics]], ''e'' sometimes denotes the electron charge, i.e. the ''negative'' of the elementary charge.  In the US, the [[E (mathematical constant)|base]] of the natural logarithm is often denoted ''e'' (italicized), while it is usually denoted e (roman type) in the UK and Continental Europe.</ref> यह प्राथमिक आवेश एक मूलभूत [[भौतिक स्थिरांक]] है।
-[[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] में, प्राथमिक चार्ज का मान बिल्कुल परिभाषित किया गया है <math>e</math> = {{val|1.602176634|e=−19|u=}} [[कूलम्ब]], या 160.2176634 [[ ज़िप्तो ]]कूलम्ब (zC)।<ref name="SI2019">{{cite book
+[[इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली]] में, प्राथमिक आवेश का मान बिल्कुल परिभाषित किया गया है <math>e</math> = {{val|1.602176634|e=−19|u=}} [[कूलम्ब]], या 160.2176634 [[ ज़िप्तो ]]कूलम्ब (zC)।<ref name="SI2019">{{cite book
   | last1 = Newell
   | first1 = David B.
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 प्राथमिक आवेश की अविभाज्यता के दो ज्ञात प्रकार के अपवाद हैं: [[क्वार्क]] और [[ quisiparticle ]]्स।
-*1960 के दशक में सर्वप्रथम प्रतिपादित क्वार्कों में परिमाणित आवेश होता है, लेकिन आवेश को गुणकों में परिमाणित किया जाता है {{nowrap|{{sfrac|1|3}}&thinsp;''e''}}. हालाँकि, क्वार्क को अलग नहीं किया जा सकता है; वे केवल समूहों में मौजूद हैं, और क्वार्कों के स्थिर समूह (जैसे कि एक प्रोटॉन, जिसमें तीन क्वार्क होते हैं) सभी में ऐसे आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं। इस कारण से या तो 1 e या {{nowrap|{{sfrac|1|3}} ''e''}} को संदर्भ के आधार पर उचित रूप से आवेश की [[मात्रा]] माना जा सकता है। यह चार्ज अनुरूपता, चार्ज क्वांटिज़ेशन, आंशिक रूप से ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी # प्रेरणा है।
+*1960 के दशक में सर्वप्रथम प्रतिपादित क्वार्कों में परिमाणित आवेश होता है, लेकिन आवेश को गुणकों में परिमाणित किया जाता है {{nowrap|{{sfrac|1|3}}&thinsp;''e''}}. हालाँकि, क्वार्क को अलग नहीं किया जा सकता है; वे केवल समूहों में मौजूद हैं, और क्वार्कों के स्थिर समूह (जैसे कि एक प्रोटॉन, जिसमें तीन क्वार्क होते हैं) सभी में ऐसे आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं। इस कारण से या तो 1 e या {{nowrap|{{sfrac|1|3}} ''e''}} को संदर्भ के आधार पर उचित रूप से आवेश की [[मात्रा]] माना जा सकता है। यह आवेश अनुरूपता, आवेश क्वांटिज़ेशन, आंशिक रूप से ग्रैंड यूनिफाइड थ्योरी # प्रेरणा है।
-*क्यूसिपार्टिकल्स ऐसे कण नहीं हैं, बल्कि एक जटिल सामग्री प्रणाली में एक उभरती हुई इकाई है जो एक कण की तरह व्यवहार करती है। 1982 में रॉबर्ट बी. लॉफलिन ने भिन्नात्मक रूप से चार्ज किए गए क्वासिपार्टिकल्स के अस्तित्व को पोस्ट करके भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव की व्याख्या की। यह सिद्धांत अब व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है, लेकिन इसे आवेश परिमाणीकरण के सिद्धांत का उल्लंघन नहीं माना जाता है, क्योंकि क्वासिपार्टिकल्स [[प्राथमिक कण]] नहीं होते हैं।
+*क्यूसिपार्टिकल्स ऐसे कण नहीं हैं, बल्कि एक जटिल सामग्री प्रणाली में एक उभरती हुई इकाई है जो एक कण की तरह व्यवहार करती है। 1982 में रॉबर्ट बी. लॉफलिन ने भिन्नात्मक रूप से आवेश किए गए क्वासिपार्टिकल्स के अस्तित्व को पोस्ट करके भिन्नात्मक क्वांटम हॉल प्रभाव की व्याख्या की। यह सिद्धांत अब व्यापक रूप से स्वीकार किया जाता है, लेकिन इसे आवेश परिमाणीकरण के सिद्धांत का उल्लंघन नहीं माना जाता है, क्योंकि क्वासिपार्टिकल्स [[प्राथमिक कण]] नहीं होते हैं।
 === प्रभार की मात्रा ===
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 दूसरी ओर, सभी पृथक करने योग्य कणों में ऐसे आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं। (क्वार्क को पृथक नहीं किया जा सकता है: वे केवल सामूहिक अवस्थाओं में मौजूद होते हैं जैसे प्रोटॉन जिनमें कुल आवेश होते हैं जो ई के पूर्णांक गुणक होते हैं।) इसलिए, आवेश की मात्रा ई है, परन्तुक के साथ कि क्वार्क को शामिल नहीं किया जाना है। इस मामले में, प्राथमिक आवेश आवेश की मात्रा का पर्याय होगा।
-वास्तव में, दोनों शब्दावली का उपयोग किया जाता है।<ref>''Q is for Quantum'', by John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, page 296, [https://books.google.com/books?id=zBsDkgI1uQsC&pg=RA1-PA296 Web link]</ref> इस कारण से, चार्ज की मात्रा या चार्ज की अविभाज्य इकाई जैसे वाक्यांश अस्पष्ट हो सकते हैं जब तक कि आगे विनिर्देश न दिया जाए। दूसरी ओर, प्राथमिक आवेश शब्द असंदिग्ध है: यह एक प्रोटॉन के बराबर आवेश की मात्रा को संदर्भित करता है।
+वास्तव में, दोनों शब्दावली का उपयोग किया जाता है।<ref>''Q is for Quantum'', by John R. Gribbin, Mary Gribbin, Jonathan Gribbin, page 296, [https://books.google.com/books?id=zBsDkgI1uQsC&pg=RA1-PA296 Web link]</ref> इस कारण से, आवेश की मात्रा या आवेश की अविभाज्य इकाई जैसे वाक्यांश अस्पष्ट हो सकते हैं जब तक कि आगे विनिर्देश न दिया जाए। दूसरी ओर, प्राथमिक आवेश शब्द असंदिग्ध है: यह एक प्रोटॉन के बराबर आवेश की मात्रा को संदर्भित करता है।
 === भिन्नात्मक शुल्कों की कमी ===
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 अवोगाद्रो स्थिरांक N का मान<sub>A</sub> पहली बार [[जोहान जोसेफ लॉस्च्मिड्ट]] द्वारा अनुमान लगाया गया था, जिन्होंने 1865 में हवा में अणुओं के औसत व्यास का अनुमान लगाया था जो गैस की दी गई मात्रा में कणों की संख्या की गणना के बराबर है।<ref>{{cite journal | first = J. | last = Loschmidt | author-link = Johann Josef Loschmidt | title = Zur Grösse der Luftmoleküle | journal = Sitzungsberichte der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften Wien | volume = 52 | issue = 2 | pages = 395–413 | year =1865}} [http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Loschmidt-1865.html English translation] {{webarchive |url=https://web.archive.org/web/20060207130125/http://dbhs.wvusd.k12.ca.us/webdocs/Chem-History/Loschmidt-1865.html |date=February 7, 2006 }}.</ref> आज एन. का मान<sub>A</sub> एक अत्यंत शुद्ध क्रिस्टल (अक्सर [[सिलिकॉन]]) लेकर बहुत उच्च सटीकता पर मापा जा सकता है, यह मापने के लिए कि एक्स-रे विवर्तन या किसी अन्य विधि का उपयोग करके परमाणु कितनी दूर हैं, और क्रिस्टल के घनत्व को सटीक रूप से मापते हैं। इस जानकारी से, एक परमाणु के द्रव्यमान (एम) को घटाया जा सकता है; और चूँकि मोलर द्रव्यमान (M) ज्ञात है, एक मोल में परमाणुओं की संख्या की गणना की जा सकती है: N<sub>A</sub>= एम / एम।<ref name=CODATA />
-फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियमों का उपयोग करके एफ के मूल्य को सीधे मापा जा सकता है। फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियम 1834 में [[माइकल फैराडे]] द्वारा प्रकाशित इलेक्ट्रोकेमिकल शोधों के आधार पर मात्रात्मक संबंध हैं।<ref>{{cite journal | author = Ehl, Rosemary Gene |author2=Ihde, Aaron | title = फैराडे के विद्युत रासायनिक नियम और समतुल्य भार का निर्धारण| journal = Journal of Chemical Education | year = 1954 | volume = 31 | issue = May | pages = 226–232 | doi = 10.1021/ed031p226 |bibcode = 1954JChEd..31..226E }}</ref> एक [[इलेक्ट्रोलीज़]] प्रयोग में, एनोड-टू-कैथोड तार के माध्यम से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों और एनोड या कैथोड पर प्लेट को बंद करने वाले आयनों के बीच एक-से-एक पत्राचार होता है। एनोड या कैथोड के द्रव्यमान परिवर्तन को मापने, और तार के माध्यम से गुजरने वाले कुल चार्ज (जिसे [[विद्युत प्रवाह]] के समय-अभिन्न के रूप में मापा जा सकता है), और आयनों के दाढ़ द्रव्यमान को भी ध्यान में रखते हुए, एफ को घटाया जा सकता है।<ref name=CODATA>{{CODATA2006|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e}}</ref>
+फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियमों का उपयोग करके एफ के मूल्य को सीधे मापा जा सकता है। फैराडे के इलेक्ट्रोलिसिस के नियम 1834 में [[माइकल फैराडे]] द्वारा प्रकाशित इलेक्ट्रोकेमिकल शोधों के आधार पर मात्रात्मक संबंध हैं।<ref>{{cite journal | author = Ehl, Rosemary Gene |author2=Ihde, Aaron | title = फैराडे के विद्युत रासायनिक नियम और समतुल्य भार का निर्धारण| journal = Journal of Chemical Education | year = 1954 | volume = 31 | issue = May | pages = 226–232 | doi = 10.1021/ed031p226 |bibcode = 1954JChEd..31..226E }}</ref> एक [[इलेक्ट्रोलीज़]] प्रयोग में, एनोड-टू-कैथोड तार के माध्यम से गुजरने वाले इलेक्ट्रॉनों और एनोड या कैथोड पर प्लेट को बंद करने वाले आयनों के बीच एक-से-एक पत्राचार होता है। एनोड या कैथोड के द्रव्यमान परिवर्तन को मापने, और तार के माध्यम से गुजरने वाले कुल आवेश (जिसे [[विद्युत प्रवाह]] के समय-अभिन्न के रूप में मापा जा सकता है), और आयनों के दाढ़ द्रव्यमान को भी ध्यान में रखते हुए, एफ को घटाया जा सकता है।<ref name=CODATA>{{CODATA2006|url=http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?e}}</ref>
 विधि की परिशुद्धता की सीमा F का मापन है: सर्वोत्तम प्रायोगिक मूल्य में 1.6 ppm की सापेक्ष अनिश्चितता होती है, जो प्रारंभिक आवेश को मापने या गणना करने के अन्य आधुनिक तरीकों की तुलना में लगभग तीस गुना अधिक है।<ref name=CODATA /><ref>{{CODATA1998}}</ref>

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