कण त्वरण: Difference between revisions

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एक संपीड़ित ध्वनि संचरण माध्यम में - मुख्य रूप से वायु - वायु कण एक त्वरित गति प्राप्त करते हैं, प्रतीक के साथ कण त्वरण या ध्वनि त्वरण [[मीटर/सेकंड2|मीटर/सेकंड<sup>2]] में होता है। [[ध्वनिकी]] या [[भौतिकी]] में, त्वरण (प्रतीक, a) को [[वेग]] के परिवर्तन (या [[समय]] व्युत्पन्न) की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार यह आयाम [[लंबाई]]/[[समय]]<sup>2</sup>। SI इकाइयों में, यह m/s<sup>2</sup> है।
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{{Confusing|date=जुलाई 2018}}


एक संपीड़ित ध्वनि संचरण माध्यम में - मुख्य रूप से वायु - वायु कण एक त्वरित गति प्राप्त करते हैं, प्रतीक के साथ कण त्वरण या ध्वनि त्वरण [[मीटर/सेकंड2|मीटर/सेकंड<sup>2]] में होता है। [[ध्वनिकी]] या [[भौतिकी]] में, त्वरण (प्रतीक, a) को [[वेग]] के परिवर्तन (या [[समय]] व्युत्पन्न) की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार यह आयाम [[लंबाई]]/[[समय]]<sup><sup>2 के साथ एक <sup>सदिश मात्रा है। [[SI]] इकाइयों में, यह m/s<sup><sup><sup>2 है।
किसी वस्तु (वायु कण) को गति देना एक अवधि में उसके वेग को बदलना है। त्वरण को तकनीकी रूप से समय के संबंध में किसी वस्तु के वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है, और जिसे समीकरण
 
<math display="block">\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}</math>द्वारा दिया जाता है
किसी वस्तु (वायु कण) को गति देना एक अवधि में उसके वेग को बदलना है। त्वरण को तकनीकी रूप से समय के संबंध में किसी वस्तु के वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है और समीकरण द्वारा दिया जाता है
जहां
<math display="block">\mathbf{a} = \frac{d\mathbf{v}}{dt}</math>
कहाँ
*a त्वरण सदिश है
*a त्वरण सदिश है
*v वेग सदिश है जिसे m/s में व्यक्त किया गया है
*v वेग सदिश है जिसे m/s में व्यक्त किया गया है
*t सेकंड में व्यक्त किया गया समय है।
*t सेकंड में व्यक्त किया गया समय है।


यह समीकरण m/(s·s), या m/s की इकाई देता है<sup>2</sup> (मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड या मीटर प्रति सेकंड वर्ग के रूप में पढ़ें)।
यह समीकरण m/(s·s), या m/s<sup>2</sup> (मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड या मीटर प्रति सेकंड वर्ग के रूप में पढ़ा जाता है) की इकाइयाँ देता है।


एक वैकल्पिक समीकरण है:
एक वैकल्पिक समीकरण है,
<math display="block">\mathbf{\bar{a}} = \frac{\mathbf{v} - \mathbf{u}}{\Delta t}
<math display="block">\mathbf{\bar{a}} = \frac{\mathbf{v} - \mathbf{u}}{\Delta t}
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कहाँ
जहाँ
*<math>\mathbf{\bar{a}}</math> औसत त्वरण है (एम/एस<sup>2</sup>)
*<math>\mathbf{\bar{a}}</math> औसत त्वरण (m/s<sup>2</sup>) है
*<math>\mathbf{u}</math> प्रारंभिक वेग है (एम/एस)
*<math>\mathbf{u}</math> प्रारंभिक वेग (m/s) है
*<math>\mathbf{v}</math> अंतिम वेग है (एम/एस)
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*<math>\Delta t</math> समय अंतराल है
*<math>\Delta t</math> समय अंतराल है


:wikt: अनुप्रस्थ त्वरण (वेग के लंबवत) दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है। यदि यह परिमाण में स्थिर है और वेग के साथ दिशा में बदल रहा है, तो हमें एक वर्तुल गति प्राप्त होती है। इस केन्द्रापसारक त्वरण के लिए हमारे पास है
:[[अनुप्रस्थ]] त्वरण (वेग के लंबवत) दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है। यदि यह परिमाण में स्थिर है और वेग के साथ दिशा में बदल रहा है, तो हमें एक [[वर्तुल गति]] प्राप्त होती है। इस [[केन्द्रापसारक त्वरण]] के लिए हमारे पास है
<math display="block"> \mathbf{a} = - \frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = - \omega^2 \mathbf{r}</math>
<math display="block"> \mathbf{a} = - \frac{v^2}{r} \frac{\mathbf{r}}{r} = - \omega^2 \mathbf{r}</math>
त्वरण की एक सामान्य इकाई जी-बल है, एक जी मानक गुरुत्व के कारण होने वाला त्वरण है।
त्वरण की एक सामान्य इकाई [[जी-बल]] है, जो एक जी [[पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण]] के कारण होने वाला त्वरण है।


[[शास्त्रीय यांत्रिकी]] में, त्वरण <math> a </math> [[बल (भौतिकी)]] से संबंधित है <math>F </math> और [[द्रव्यमान]] <math>m </math> न्यूटन के गति के नियमों के अनुसार (स्थिर माना जाता है)|न्यूटन का दूसरा नियम:
[[शास्त्रीय यांत्रिकी]] में, [[न्यूटन के दूसरे नियम]] के अनुसार त्वरण <math> a </math> [[बल (भौतिकी)|बल]] <math>F </math> और [[द्रव्यमान]] <math>m </math> (स्थिर माना जाता है) से संबंधित है,
<math display="block">F = m a</math>
<math display="block">F = m a</math>
== अन्य मापों के संदर्भ में समीकरण ==
== अन्य मापों के संदर्भ में समीकरण ==
m/s में वायु कणों ''a'' का कण त्वरण<sup>सादा ध्वनि तरंग का 2</sup> है:
एक सादे ध्वनि तरंग के वायु कणों का ''a'' m/s<sup>2</sup> में कण त्वरण है,
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<math display="block">
a = \delta \cdot \omega^2 = v \cdot \omega = \frac{p \cdot \omega}{Z} = \omega \sqrt \frac{J}{Z} = \omega \sqrt \frac{E}{\rho} = \omega \sqrt \frac{P_\text{ac}}{Z \cdot A}
a = \delta \cdot \omega^2 = v \cdot \omega = \frac{p \cdot \omega}{Z} = \omega \sqrt \frac{J}{Z} = \omega \sqrt \frac{E}{\rho} = \omega \sqrt \frac{P_\text{ac}}{Z \cdot A}
</math>
</math>
{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
! Symbol !! Units !! Meaning
! प्रतीक !! इकाइ !!उद्देश्य
|-
|-
! ''a''
! ''a''
| m/[[second|s]]<sup>2</sup> || particle acceleration
| m/[[second|s]]<sup>2</sup> || कण त्वरण
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! ''v''
! ''v''
| [[Meters per second|m/s]] || [[particle velocity]]
| [[Meters per second|m/s]] || [[particle velocity|कण वेग]]
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! ''δ''
! ''δ''
| m, meters || [[particle displacement]]
| m, मीटर की दूरी पर || [[particle displacement|कण विस्थापन]]
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|-
! ''ω'' = 2''πf''
! ''ω'' = 2''πf''
| [[radian]]s/[[second|s]] || [[angular frequency]]
| [[radian|रेडियंस]]/[[second|s]] || [[angular frequency|कोणीय आवृत्ति]]
|-
|-
! ''f''
! ''f''
| Hz, [[hertz]] || [[frequency]]
| हर्ट्ज, [[hertz|हर्ट्ज़]]|| [[frequency]]
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|-
! ''p''
! ''p''
| Pa, [[pascal (unit)|pascal]]s || [[sound pressure]]
| Pa, [[pascal (unit)|पास्कल]] || [[sound pressure|ध्वनि का दबाव]]
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|-
! ''Z''
! ''Z''
| [[newton (unit)|N]]·[[second|s]]/m<sup>3</sup> || [[acoustic impedance]]
| [[newton (unit)|N]]·[[second|s]]/m<sup>3</sup> || [[acoustic impedance|ध्वनि का दबाव]]
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! ''J''
! ''J''
| [[Watt|W]]/m<sup>2</sup> || [[sound intensity]]
| [[Watt|W]]/m<sup>2</sup> || [[sound intensity|ध्वनि की तीव्रता]]
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! ''E''
! ''E''
| [[Watt|W]]·[[second|s]]/m<sup>3</sup> || [[sound energy density]]
| [[Watt|W]]·[[second|s]]/m<sup>3</sup> || [[sound energy density|ध्वनि ऊर्जा घनत्व]]
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|-
! ''P''<sub>ac</sub>
! ''P''<sub>ac</sub>
| W, [[watt]]s || [[sound power]] or [[acoustic power]]
| W, [[watt]]s || ध्वनि शक्ति या ध्वनिक शक्ति
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|-
! ''A''
! ''A''
| m<sup>2</sup> || [[area]]
| m<sup>2</sup> || [[area|क्षेत्र]]
|}
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== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
*[[आवाज़]]
*[[आवाज़|ध्वनि]]
* [[ध्वनि कण]]
* [[ध्वनि कण]]
* [[कण विस्थापन]]
* [[कण विस्थापन]]
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== बाहरी संबंध ==
== बाहरी संबंध ==
*[http://www.sengpielaudio.com/RelationshipsOfAcousticQuantities.pdf Relationships of acoustic quantities associated with a plane progressive acoustic sound wave - pdf]
*[http://www.sengpielaudio.com/RelationshipsOfAcousticQuantities.pdf Relationships of acoustic quantities associated with a plane progressive acoustic sound wave - pdf]
[[Category: ध्वनि-विज्ञान]]


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Latest revision as of 09:35, 13 June 2023

एक संपीड़ित ध्वनि संचरण माध्यम में - मुख्य रूप से वायु - वायु कण एक त्वरित गति प्राप्त करते हैं, प्रतीक के साथ कण त्वरण या ध्वनि त्वरण मीटर/सेकंड2 में होता है। ध्वनिकी या भौतिकी में, त्वरण (प्रतीक, a) को वेग के परिवर्तन (या समय व्युत्पन्न) की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार यह आयाम लंबाई/समय2। SI इकाइयों में, यह m/s2 है।

किसी वस्तु (वायु कण) को गति देना एक अवधि में उसके वेग को बदलना है। त्वरण को तकनीकी रूप से समय के संबंध में किसी वस्तु के वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है, और जिसे समीकरण

द्वारा दिया जाता है जहां

  • a त्वरण सदिश है
  • v वेग सदिश है जिसे m/s में व्यक्त किया गया है
  • t सेकंड में व्यक्त किया गया समय है।

यह समीकरण m/(s·s), या m/s2 (मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड या मीटर प्रति सेकंड वर्ग के रूप में पढ़ा जाता है) की इकाइयाँ देता है।

एक वैकल्पिक समीकरण है,

जहाँ

  • औसत त्वरण (m/s2) है
  • प्रारंभिक वेग (m/s) है
  • अंतिम वेग है (m/s)
  • समय अंतराल है
अनुप्रस्थ त्वरण (वेग के लंबवत) दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है। यदि यह परिमाण में स्थिर है और वेग के साथ दिशा में बदल रहा है, तो हमें एक वर्तुल गति प्राप्त होती है। इस केन्द्रापसारक त्वरण के लिए हमारे पास है

त्वरण की एक सामान्य इकाई जी-बल है, जो एक जी पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला त्वरण है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार त्वरण बल और द्रव्यमान (स्थिर माना जाता है) से संबंधित है,

अन्य मापों के संदर्भ में समीकरण

एक सादे ध्वनि तरंग के वायु कणों का a m/s2 में कण त्वरण है,

प्रतीक इकाइ उद्देश्य
a m/s2 कण त्वरण
v m/s कण वेग
δ m, मीटर की दूरी पर कण विस्थापन
ω = 2πf रेडियंस/s कोणीय आवृत्ति
f हर्ट्ज, हर्ट्ज़ frequency
p Pa, पास्कल ध्वनि का दबाव
Z N·s/m3 ध्वनि का दबाव
J W/m2 ध्वनि की तीव्रता
E W·s/m3 ध्वनि ऊर्जा घनत्व
Pac W, watts ध्वनि शक्ति या ध्वनिक शक्ति
A m2 क्षेत्र


यह भी देखें

बाहरी संबंध

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