कण त्वरण

एक संपीड़ित ध्वनि संचरण माध्यम में - मुख्य रूप से वायु - वायु कण एक त्वरित गति प्राप्त करते हैं, प्रतीक के साथ कण त्वरण या ध्वनि त्वरण मीटर/सेकंड² में होता है। ध्वनिकी या भौतिकी में, त्वरण (प्रतीक, a) को वेग के परिवर्तन (या समय व्युत्पन्न) की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। इस प्रकार यह आयाम लंबाई/समय²। SI इकाइयों में, यह m/s² है।

किसी वस्तु (वायु कण) को गति देना एक अवधि में उसके वेग को बदलना है। त्वरण को तकनीकी रूप से समय के संबंध में किसी वस्तु के वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है, और जिसे समीकरण

$$\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}$$

द्वारा दिया जाता है जहां

• a त्वरण सदिश है
• v वेग सदिश है जिसे m/s में व्यक्त किया गया है
• t सेकंड में व्यक्त किया गया समय है।

यह समीकरण m/(s·s), या m/s² (मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड या मीटर प्रति सेकंड वर्ग के रूप में पढ़ा जाता है) की इकाइयाँ देता है।

एक वैकल्पिक समीकरण है,

$$\mathbf {\bar {a}} ={\frac {\mathbf {v} -\mathbf {u} }{\Delta t}}$$

जहाँ

• $\mathbf {\bar {a}}$ औसत त्वरण (m/s²) है
• $\mathbf {u}$ प्रारंभिक वेग (m/s) है
• $\mathbf {v}$ अंतिम वेग है (m/s)
• $\Delta t$ समय अंतराल है

अनुप्रस्थ त्वरण (वेग के लंबवत) दिशा में परिवर्तन का कारण बनता है। यदि यह परिमाण में स्थिर है और वेग के साथ दिशा में बदल रहा है, तो हमें एक वर्तुल गति प्राप्त होती है। इस केन्द्रापसारक त्वरण के लिए हमारे पास है

$$\mathbf {a} =-{\frac {v^{2}}{r}}{\frac {\mathbf {r} }{r}}=-\omega ^{2}\mathbf {r}$$

त्वरण की एक सामान्य इकाई जी-बल है, जो एक जी पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण होने वाला त्वरण है।

शास्त्रीय यांत्रिकी में, न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार त्वरण $a$ बल $F$ और द्रव्यमान $m$ (स्थिर माना जाता है) से संबंधित है,

$$F=ma$$

अन्य मापों के संदर्भ में समीकरण

एक सादे ध्वनि तरंग के वायु कणों का a m/s² में कण त्वरण है,

$$a=\delta \cdot \omega ^{2}=v\cdot \omega ={\frac {p\cdot \omega }{Z}}=\omega {\sqrt {\frac {J}{Z}}}=\omega {\sqrt {\frac {E}{\rho }}}=\omega {\sqrt {\frac {P_{\text{ac}}}{Z\cdot A}}}$$

प्रतीक	इकाइ	उद्देश्य
a	m/s2	कण त्वरण
v	m/s	कण वेग
δ	m, मीटर की दूरी पर	कण विस्थापन
ω = 2πf	रेडियंस/s	कोणीय आवृत्ति
f	हर्ट्ज, हर्ट्ज़	frequency
p	Pa, पास्कल	ध्वनि का दबाव
Z	N·s/m3	ध्वनि का दबाव
J	W/m2	ध्वनि की तीव्रता
E	W·s/m3	ध्वनि ऊर्जा घनत्व
Pac	W, watts	ध्वनि शक्ति या ध्वनिक शक्ति
A	m2	क्षेत्र

यह भी देखें

• ध्वनि
• ध्वनि कण
• कण विस्थापन
• कण वेग

बाहरी संबंध

• Relationships of acoustic quantities associated with a plane progressive acoustic sound wave - pdf