फाल्स वैक्यूम क्षय: Difference between revisions

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2015 में एक अध्ययन में<ref name="BurdaGregory2015"/>यह बताया गया कि काल कोठरी के आसपास निर्वात क्षय दर में काफी वृद्धि हो सकती है जो एक केन्द्रक बीज के रूप में काम करेगा<ref>{{Cite web | url=https://medium.com/starts-with-a-bang/could-black-holes-destroy-the-universe-de8a3135856f | title=Could Black Holes Destroy the Universe?| date=2015-04-02}}</ref> इस अध्ययन के  किसी भी समय प्रारंभिक काल कोठरी द्वारा एक संभावित विनाशकारी निर्वात क्षय को चालू किया जा सकता है जबकि लेखक ध्यान देते हैं कि यदि प्राचीन काल कोठरी एक गलत निर्वात के पतन का कारण बनते हैं तो यह पृथ्वी पर मनुष्यों के विकसित होने से बहुत पहले हो जाना चाहिए था 2017 में बाद के एक अध्ययन ने संकेत दिया कि बुलबुला या तो सामान्य पतन से या अंतरिक्ष को इस तरह से मोड़ने से उत्पन्न होने के बजाय एक [[मौलिक ब्लैक होल|मौलिक काल कोठरी]] में गिर जाएगा जिससे यह एक नए ब्रह्मांड में टूट जाता है<ref>{{cite journal|arxiv=1710.02865|doi=10.1088/1475-7516/2017/12/044|bibcode=2017JCAP...12..044D|title=वैक्यूम बुलबुलों द्वारा प्राथमिक ब्लैक होल का निर्माण|year=2017|last1=Deng|first1=Heling|last2=Vilenkin|first2=Alexander|s2cid=119442566|journal=Journal of Cosmology and Astroparticle Physics|volume=2017|issue=12|pages=044}}</ref> 2019 में यह पाया गया कि छोटे गैर-घूमने वाले काल कोठरी वास्तविक निर्वात केन्द्रक दर को बढ़ा सकते हैं लेकिन तेजी से घूमने वाले काल कोठरी समतल स्थान-समय के लिए कम क्षय दर के लिए गलत निर्वात को स्थिर करेंगे<ref>{{cite journal|arxiv=1909.01378|doi=10.1007/JHEP01(2020)015|bibcode=2020JHEP...01..015O|title=ब्लैक होल घूमते हुए वैक्यूम का क्षय होता है|year=2020|last1=Oshita|first1=Naritaka|last2=Ueda|first2=Kazushige|last3=Yamaguchi|first3=Masahide|s2cid=202541418|journal=Journal of High Energy Physics|volume=2020|issue=1|pages=015}}</ref><ref>{{citation|arxiv=2208.07504|year=2023|title=Stationary vacuum bubble in a Kerr–de Sitter spacetime|last1=Saito |first1=Daiki |last2=Yoo |first2=Chul-Moon |journal=Physical Review D |volume=107 |issue=6 |page=064043 |doi=10.1103/PhysRevD.107.064043 |bibcode=2023PhRvD.107f4043S |s2cid=251589418 }}</ref> यदि कण टकराव छोटी काल कोठरी का उत्पादन करते हैं तो [[लार्ज हैड्रान कोलाइडर]] में उत्पन्न ऊर्जावान टकराव इस तरह के निर्वात क्षय घटना को ट्रिगर कर सकते हैं एक ऐसा परिदृश्य जिसने समाचार मीडिया का ध्यान आकर्षित किया है यह अवास्तविक होने की संभावना है क्योंकि यदि इस तरह के छोटी काल कोठरी टक्करों में बनाए जा सकते हैं तो वे ग्रहों की सतहों के साथ ब्रह्मांडीय विकिरण कणों के बहुत अधिक ऊर्जावान टकरावों में या ब्रह्माण्ड के प्रारंभिक जीवन के दौरान अनंत काल के प्रारंभिक काल कोठरी के रूप में भी बनाए जाएंगे<ref>{{cite web|last1=Cho|first1=Adrian|title=Tiny black holes could trigger collapse of universe—except that they don't|url=https://www.science.org/content/article/tiny-black-holes-could-trigger-collapse-universe-except-they-dont|website=Sciencemag.org|date=2015-08-03}}</ref> हट और रीस<ref name="hutrees">{{cite journal |author1=P. Hut |author2=M.J. Rees |s2cid=4347886 | title=How stable is our vacuum?| journal=Nature | date=1983 | pages= 508–509 | issue=5908 | volume=302 | doi=10.1038/302508a0|bibcode = 1983Natur.302..508H }}</ref> ध्यान दें क्योंकि स्थलीय कण त्वरक में  उत्पन्न होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टकराव बहुत अधिक ऊर्जा पर देखे गए हैं इन प्रयोगों को कम से कम निकट भविष्य के लिए हमारे वर्तमान निर्वात के लिए खतरा नहीं होना चाहिए कण त्वरक केवल लगभग आठ टेरा-[[इलेक्ट्रॉनवोल्ट]] की ऊर्जा तक पहुंचे हैं कॉस्मिक किरण टकराव 5 × 10 ईवी की ऊर्जा पर देखा गया है जो छह मिलियन गुना अधिक शक्तिशाली है  ग्रीसेन-ज़ैटसेपिन-कुज़मिन सीमा और उत्पत्ति के आसपास की ब्रह्मांडीय किरणें और अधिक शक्तिशाली हो सकती हैं जॉन लेस्ली ने तर्क दिया है<ref name="leslie">{{cite book | author=John Leslie| title=The End of the World:The Science and Ethics of Human Extinction | publisher=Routledge | date=1998| isbn=978-0-415-14043-0 }}</ref> कि यदि वर्तमान प्रवृत्ति जारी रहती है तो कण त्वरक वर्ष 2150 तक प्राकृतिक रूप से होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टक्करों में दी गई ऊर्जा को पार कर जाएगा इस तरह की आशंकाओं को सापेक्षवादी भारी आयन कोलाइडर और बड़े हैड्रोन कोलाइडर दोनों के आलोचकों द्वारा उनके संबंधित प्रस्ताव के समय उठाया गया था और वैज्ञानिक जांच से निराधार होने का दृढ़ संकल्प था।
2015 में एक अध्ययन में<ref name="BurdaGregory2015"/>यह बताया गया कि काल कोठरी के आसपास निर्वात क्षय दर में काफी वृद्धि हो सकती है जो एक केन्द्रक बीज के रूप में काम करेगा<ref>{{Cite web | url=https://medium.com/starts-with-a-bang/could-black-holes-destroy-the-universe-de8a3135856f | title=Could Black Holes Destroy the Universe?| date=2015-04-02}}</ref> इस अध्ययन के  किसी भी समय प्रारंभिक काल कोठरी द्वारा एक संभावित विनाशकारी निर्वात क्षय को चालू किया जा सकता है जबकि लेखक ध्यान देते हैं कि यदि प्राचीन काल कोठरी एक गलत निर्वात के पतन का कारण बनते हैं तो यह पृथ्वी पर मनुष्यों के विकसित होने से बहुत पहले हो जाना चाहिए था 2017 में बाद के एक अध्ययन ने संकेत दिया कि बुलबुला या तो सामान्य पतन से या अंतरिक्ष को इस तरह से मोड़ने से उत्पन्न होने के बजाय एक [[मौलिक ब्लैक होल|मौलिक काल कोठरी]] में गिर जाएगा जिससे यह एक नए ब्रह्मांड में टूट जाता है<ref>{{cite journal|arxiv=1710.02865|doi=10.1088/1475-7516/2017/12/044|bibcode=2017JCAP...12..044D|title=वैक्यूम बुलबुलों द्वारा प्राथमिक ब्लैक होल का निर्माण|year=2017|last1=Deng|first1=Heling|last2=Vilenkin|first2=Alexander|s2cid=119442566|journal=Journal of Cosmology and Astroparticle Physics|volume=2017|issue=12|pages=044}}</ref> 2019 में यह पाया गया कि छोटे गैर-घूमने वाले काल कोठरी वास्तविक निर्वात केन्द्रक दर को बढ़ा सकते हैं लेकिन तेजी से घूमने वाले काल कोठरी समतल स्थान-समय के लिए कम क्षय दर के लिए गलत निर्वात को स्थिर करेंगे<ref>{{cite journal|arxiv=1909.01378|doi=10.1007/JHEP01(2020)015|bibcode=2020JHEP...01..015O|title=ब्लैक होल घूमते हुए वैक्यूम का क्षय होता है|year=2020|last1=Oshita|first1=Naritaka|last2=Ueda|first2=Kazushige|last3=Yamaguchi|first3=Masahide|s2cid=202541418|journal=Journal of High Energy Physics|volume=2020|issue=1|pages=015}}</ref><ref>{{citation|arxiv=2208.07504|year=2023|title=Stationary vacuum bubble in a Kerr–de Sitter spacetime|last1=Saito |first1=Daiki |last2=Yoo |first2=Chul-Moon |journal=Physical Review D |volume=107 |issue=6 |page=064043 |doi=10.1103/PhysRevD.107.064043 |bibcode=2023PhRvD.107f4043S |s2cid=251589418 }}</ref> यदि कण टकराव छोटी काल कोठरी का उत्पादन करते हैं तो [[लार्ज हैड्रान कोलाइडर]] में उत्पन्न ऊर्जावान टकराव इस तरह के निर्वात क्षय घटना को ट्रिगर कर सकते हैं एक ऐसा परिदृश्य जिसने समाचार मीडिया का ध्यान आकर्षित किया है यह अवास्तविक होने की संभावना है क्योंकि यदि इस तरह के छोटी काल कोठरी टक्करों में बनाए जा सकते हैं तो वे ग्रहों की सतहों के साथ ब्रह्मांडीय विकिरण कणों के बहुत अधिक ऊर्जावान टकरावों में या ब्रह्माण्ड के प्रारंभिक जीवन के दौरान अनंत काल के प्रारंभिक काल कोठरी के रूप में भी बनाए जाएंगे<ref>{{cite web|last1=Cho|first1=Adrian|title=Tiny black holes could trigger collapse of universe—except that they don't|url=https://www.science.org/content/article/tiny-black-holes-could-trigger-collapse-universe-except-they-dont|website=Sciencemag.org|date=2015-08-03}}</ref> हट और रीस<ref name="hutrees">{{cite journal |author1=P. Hut |author2=M.J. Rees |s2cid=4347886 | title=How stable is our vacuum?| journal=Nature | date=1983 | pages= 508–509 | issue=5908 | volume=302 | doi=10.1038/302508a0|bibcode = 1983Natur.302..508H }}</ref> ध्यान दें क्योंकि स्थलीय कण त्वरक में  उत्पन्न होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टकराव बहुत अधिक ऊर्जा पर देखे गए हैं इन प्रयोगों को कम से कम निकट भविष्य के लिए हमारे वर्तमान निर्वात के लिए खतरा नहीं होना चाहिए कण त्वरक केवल लगभग आठ टेरा-[[इलेक्ट्रॉनवोल्ट]] की ऊर्जा तक पहुंचे हैं कॉस्मिक किरण टकराव 5 × 10 ईवी की ऊर्जा पर देखा गया है जो छह मिलियन गुना अधिक शक्तिशाली है  ग्रीसेन-ज़ैटसेपिन-कुज़मिन सीमा और उत्पत्ति के आसपास की ब्रह्मांडीय किरणें और अधिक शक्तिशाली हो सकती हैं जॉन लेस्ली ने तर्क दिया है<ref name="leslie">{{cite book | author=John Leslie| title=The End of the World:The Science and Ethics of Human Extinction | publisher=Routledge | date=1998| isbn=978-0-415-14043-0 }}</ref> कि यदि वर्तमान प्रवृत्ति जारी रहती है तो कण त्वरक वर्ष 2150 तक प्राकृतिक रूप से होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टक्करों में दी गई ऊर्जा को पार कर जाएगा इस तरह की आशंकाओं को सापेक्षवादी भारी आयन कोलाइडर और बड़े हैड्रोन कोलाइडर दोनों के आलोचकों द्वारा उनके संबंधित प्रस्ताव के समय उठाया गया था और वैज्ञानिक जांच से निराधार होने का दृढ़ संकल्प था।


रोस्टिस्लाव कोनोप्लिच और अन्य द्वारा 2021 के पेपर में, यह माना गया था कि टकराने के कगार पर बड़े ब्लैक होल की एक जोड़ी के बीच का क्षेत्र सच्चे वैक्यूम के बुलबुले बनाने की स्थिति प्रदान कर सकता है। इन बुलबुलों के बीच की अन्तर्विभाजक सतहें असीम रूप से सघन हो सकती हैं और सूक्ष्म-ब्लैक होल का निर्माण कर सकती हैं। बड़े ब्लैक होल के आपस में टकराने और अपने रास्ते में आने वाले किसी भी बुलबुले या माइक्रो-ब्लैक होल को भस्म करने से पहले ये 10 मिलीसेकंड या इससे पहले [[हॉकिंग विकिरण]] उत्सर्जित करके वाष्पित हो जाएंगे। ब्लैक होल के विलय से ठीक पहले उत्सर्जित हॉकिंग विकिरण को देखकर सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है।<ref>{{Cite web|last=Crane|first=Leah|date=26 November 2021|title=ब्लैक होल के विलय से बुलबुले बन सकते हैं जो ब्रह्मांड को निगल सकते हैं|url=https://www.newscientist.com/article/2298989-merging-black-holes-may-create-bubbles-that-could-swallow-the-universe/|access-date=2021-11-27|website=New Scientist|language=en-US}}</ref><ref>{{cite arXiv|last1=Chitishvili|first1=Mariam|last2=Gogberashvili|first2=Merab|last3=Konoplich|first3=Rostislav|last4=Sakharov|first4=Alexander S.|date=2021-11-17|title=बाइनरी ब्लैक होल विलय में हिग्स प्रेरित ट्रिबोल्यूमिनेसेंस|class=astro-ph.HE|eprint=2111.07178}}</ref>
रोस्टिस्लाव कोनोप्लिच और अन्य द्वारा 2021 के पेपर में यह माना गया था कि टकराने के कगार पर बड़े काल कोठरी की एक जोड़ी के बीच का क्षेत्र वास्तविक निर्वात के बुलबुले बनाने की स्थिति प्रदान कर सकता है इन बुलबुलों के बीच की अन्तर्विभाजक सतहें असीम रूप से सघन हो सकती हैं और सूक्ष्म-काल कोठरी का निर्माण कर सकती हैं तथा बड़े काल कोठरी के आपस में टकराने और अपने रास्ते में आने वाले किसी भी बुलबुले या सूक्ष्म-काल कोठरी को भस्म करने से पहले ये 10 मिलीसेकंड या इससे पहले [[हॉकिंग विकिरण|फेरी विकिरण]] उत्सर्जित करके वाष्पित हो जाएंगे और काल कोठरी के विलय से ठीक पहले निकलने वाले फेरी विकिरण को देखकर सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है।<ref>{{Cite web|last=Crane|first=Leah|date=26 November 2021|title=ब्लैक होल के विलय से बुलबुले बन सकते हैं जो ब्रह्मांड को निगल सकते हैं|url=https://www.newscientist.com/article/2298989-merging-black-holes-may-create-bubbles-that-could-swallow-the-universe/|access-date=2021-11-27|website=New Scientist|language=en-US}}</ref><ref>{{cite arXiv|last1=Chitishvili|first1=Mariam|last2=Gogberashvili|first2=Merab|last3=Konoplich|first3=Rostislav|last4=Sakharov|first4=Alexander S.|date=2021-11-17|title=बाइनरी ब्लैक होल विलय में हिग्स प्रेरित ट्रिबोल्यूमिनेसेंस|class=astro-ph.HE|eprint=2111.07178}}</ref>




== बुलबुला प्रसार ==
== बुलबुला प्रसार ==
बुलबुला दीवार, लगभग प्रकाश की गति से बाहर की ओर फैलती है, एक परिमित मोटाई होती है, जो वास्तविक निर्वात बनाकर प्राप्त ऊर्जा अवरोध और ऊर्जा लाभ के बीच के अनुपात पर निर्भर करती है। ऐसे मामले में जब सच्चे और झूठे वैकुआ के बीच संभावित अवरोध की ऊंचाई वैकुआ के बीच ऊर्जा अंतर की तुलना में बहुत कम होती है, बुलबुले की दीवार की मोटाई महत्वपूर्ण त्रिज्या के साथ तुलनीय हो जाती है।<ref name="vfmukhanov"/>
बुलबुले की दीवार लगभग प्रकाश की गति से बाहर की ओर फैलती है इसकी एक सीमित मोटाई होती है जो वास्तविक निर्वात बनाकर प्राप्त ऊर्जा अवरोध और ऊर्जा लाभ के बीच के अनुपात पर निर्भर करती है ऐसे कार्यों में जब सही और गलत निर्वात के बीच संभावित अवरोध की ऊंचाई निर्वात के बीच ऊर्जा अंतर की तुलना में बहुत कम होती है तो बुलबुले की दीवार की मोटाई महत्वपूर्ण त्रिज्या के साथ तुलनीय हो जाती है।<ref name="vfmukhanov"/>


दीवार में प्रवेश करने वाले प्राथमिक कण अन्य कणों या ब्लैक होल में क्षय होने की संभावना है। यदि सभी क्षय पथ बहुत बड़े कणों की ओर ले जाते हैं, तो ऐसे क्षय के ऊर्जा अवरोध के परिणामस्वरूप झूठे निर्वात के स्थिर बुलबुले ([[फर्मी गेंद]] कहलाते हैं) हो सकते हैं, जो तत्काल क्षय के बजाय झूठे-निर्वात कण को ​​​​आवरण करते हैं। बहु-कण वस्तुओं को [[क्यू गेंद]] के रूप में स्थिर किया जा सकता है, हालांकि ये वस्तुएं अंततः ब्लैक होल या ट्रू-वैक्यूम कणों से टकराएंगी और क्षय होंगी।<ref>{{citation|arxiv=2206.09923|year=2022|title=First-order phase transition and fate of false vacuum remnants|last1=Kawana |first1=Kiyoharu |last2=Lu |first2=Philip |last3=Xie |first3=Ke-Pan |journal=Journal of Cosmology and Astroparticle Physics |volume=2022 |issue=10 |page=030 |doi=10.1088/1475-7516/2022/10/030 |bibcode=2022JCAP...10..030K |s2cid=249889432 }}</ref>
दीवार में प्रवेश करने वाले प्राथमिक कणों का काल कोठरी में क्षय होने की संभावना है यदि सभी क्षय पथ बहुत बड़े कणों की ओर ले जाते हैं तो ऐसे क्षय के ऊर्जा अवरोध के परिणामस्वरूप गलत निर्वात के स्थिर बुलबुले हो सकते हैं जो तत्काल क्षय के बजाय गलत-निर्वात कण को ​​​​आवरण करते हैं बहु-कण वस्तुओं को [[क्यू गेंद]] के रूप में स्थिर किया जा सकता है जबकि ये वस्तुएं अंततः काल कोठरी या वास्तविक निर्वात कणों से टकराएंगी और क्षय होंगी।<ref>{{citation|arxiv=2206.09923|year=2022|title=First-order phase transition and fate of false vacuum remnants|last1=Kawana |first1=Kiyoharu |last2=Lu |first2=Philip |last3=Xie |first3=Ke-Pan |journal=Journal of Cosmology and Astroparticle Physics |volume=2022 |issue=10 |page=030 |doi=10.1088/1475-7516/2022/10/030 |bibcode=2022JCAP...10..030K |s2cid=249889432 }}</ref>




== कल्पना में मिथ्या निर्वात क्षय ==
== कल्पना में मिथ्या निर्वात क्षय ==
झूठी वैक्यूम क्षय घटना को कभी-कभी एक वैश्विक विपत्तिपूर्ण जोखिम को चित्रित करने वाले कार्यों में [[ कहानी का भाग ]] के रूप में उपयोग किया जाता है।
गलत निर्वात क्षय घटना को कभी-कभी प्रलय के दिन की घटना को चित्रित करने वाले कार्यों में [[ कहानी का भाग |कहानी का भाग]] के रूप में उपयोग किया जाता है।


* 1988 जेफ्री ए लैंडिस द्वारा अपनी विज्ञान-कथा लघु कहानी वैक्यूम स्टेट्स में<ref name="landis">{{cite journal | author=Geoffrey A. Landis | title=वैक्यूम स्टेट्स| journal=Isaac Asimov's Science Fiction | date=1988 | pages= July}}</ref>
* 1988 में जेफ्री ए लैंडिस द्वारा अपनी विज्ञान-कथा लघु कहानी निर्वात राज्य अमेरिका में।<ref name="landis">{{cite journal | author=Geoffrey A. Landis | title=वैक्यूम स्टेट्स| journal=Isaac Asimov's Science Fiction | date=1988 | pages= July}}</ref>
*2000 [[स्टीफन बैक्सटर (लेखक)]] द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास टाइम (बैक्सटर उपन्यास) में<ref name="Baxter">{{cite book | author=Stephen Baxter | title=समय| date=2000 | isbn=978-0-7653-1238-9 | url-access=registration | url=https://archive.org/details/agesinchaosjames0000unse }}</ref>
*2000 में [[स्टीफन बैक्सटर (लेखक)|स्टीफन बैक्सटर]] द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास समय में।<ref name="Baxter">{{cite book | author=Stephen Baxter | title=समय| date=2000 | isbn=978-0-7653-1238-9 | url-access=registration | url=https://archive.org/details/agesinchaosjames0000unse }}</ref>
*2002 में [[ग्रेग एगन]] द्वारा अपने विज्ञान कथा उपन्यास शिल्ड्स लैडर में
*2002 में [[ग्रेग एगन]] द्वारा अपने विज्ञान कथा उपन्यास ढाल सीढ़ी में।
*2008 [[कोजी सुजुकी]] द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास एज में
*2008 में [[कोजी सुजुकी]] द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास धार में।
* 2015 [[एलिस्टेयर रेनॉल्ड्स]] द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास पोसीडॉन्स वेक में
* 2015 में [[एलिस्टेयर रेनॉल्ड्स]] द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास पोसीडॉन्स के जागरण में।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* {{annotated link|Eternal inflation}}
अनंत मुद्रास्फीति - काल्पनिक मुद्रास्फीति ब्रह्मांड नमूना।
* {{annotated link|Supercooling}}
 
* {{annotated link|Superheating}}
सुपरकूलिंग - ठोस बने बिना किसी तरल के तापमान को उसके हिमांक से कम करना।
* {{annotated link|Void (astronomy)|Void}}
 
सुपरहिटिंग - किसी तरल को बिना उबाले उसके क्वथनांक से ऊपर के तापमान पर गर्म करना।
 
शून्य - कोई आकाशगंगा वाले तंतुओं के बीच विशाल खाली स्थान होना।


== संदर्भ ==
== संदर्भ ==
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{{Global catastrophic risks}}
{{Global catastrophic risks}}
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Latest revision as of 08:45, 15 June 2023

क्वांटम-मैकेनिकल टनलिंग के माध्यम से वास्तविक निर्वात में संक्रमण को प्रेरित किया जाना चाहिए।

क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में एक गलत निर्वात एक काल्पनिक क्वांटम निर्वात है जो अपेक्षाकृत स्थिर है लेकिन यह स्थिर स्थिति में संभव नहीं है इस स्थिति को रूपपरिवर्तन के रूप में जाना जाता है यह इस अवस्था में बहुत लंबे समय तक रह सकता है लेकिन अधिक स्थिर अवस्था में नष्ट हो सकता है एक घटना जिसे गलत शून्यक क्षय के रूप में जाना जाता है ब्रह्मांड में इस तरह का क्षय कैसे हो सकता है इसका सबसे साधारण सुझाव बबलकेंद्रक कहलाता है - यदि ब्रह्मांड का एक छोटा क्षेत्र संयोग से अधिक स्थिर निर्वात तक पहुंच जाता है तो यह बुलबुला[1][2] फैल जाएगा।

एक गलत निर्वात अधिकतम और न्यूनतम ऊर्जा पर उपस्थित होता है जो निर्वात के विपरीत पूरी तरह से स्थिर नहीं होता है यह एक वैश्विक न्यूनतम पर उपस्थित होता है और स्थिर होता है।

सत्य बनाम असत्य निर्वात की परिभाषा

एक निर्वात को उस स्थान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें यथासंभव कम ऊर्जा होती है निर्वात में अभी भी क्वांटम क्षेत्र हैं क्योंकि यह वैश्विक न्यूनतम ऊर्जा पर होता है और प्रायः यह माना जाता है कि हम जिस भौतिक निर्वात अवस्था में रहते हैं उसके साथ मेल खाता है यह संभव है कि एक भौतिक निर्वात अवस्था एक स्थानीय न्यूनतम का प्रतिनिधित्व करने वाले क्वांटम क्षेत्रों का विन्यास है लेकिन वैश्विक न्यूनतम ऊर्जा नहीं है इस प्रकार की निर्वात अवस्था को असत्य निर्वात कहा जाता है।

निहितार्थ

अस्तित्वगत खतरा

यदि हमारा ब्रह्मांड एक वास्तविक निर्वात अवस्था के बजाय एक गलत क्वांटम निर्वात अवस्था में है तो कम स्थिर निर्वात से अधिक स्थिर निर्वात में क्षय के नाटकीय परिणाम हो सकते हैं[3][4] इसमें उपस्थित मूलभूत अंतःक्रियाओं प्राथमिक कणों और उनमें सम्मिलित संरचनाओं के पूर्ण समाप्ति से लेकर कुछ ब्रह्माण्ड संबंधी मापदंडों में सूक्ष्म परिवर्तन भी हो सकते हैं जो अधिकतर सच्चे और झूठे निर्वात के बीच संभावित अंतर पर निर्भर करता है और कुछ झूठे निर्वात क्षय परिदृश्य आकाशगंगाओं और सितारों या यहां तक कि जैविक जीवन जैसी संरचनाओं के अस्तित्व के अनुकूल हैं[5][6][7] जबकि अन्य में बैरोनिक पदार्थ का पूर्ण विनाश[8]या ब्रह्मांड का तत्काल गुरुत्वाकर्षण पतन भी सम्मिलित है [9] जबकि इस अधिक चरम मामले में बुलबुले बनने की संभावना बहुत कम होती है[10]कोलमैन और डी लुसिया द्वारा एक पेपर जिसने इन सिद्धांतों में सरल गुरुत्वाकर्षण धारणाओं को सम्मिलित करने का प्रयास किया उन्होंने नोट किया कि यदि यह प्रकृति का सटीक प्रतिनिधित्व था तो ऐसे कार्यों में बुलबुले के अंदर परिणामी ब्रह्मांड अत्यंत अस्थिर प्रतीत होगा और तुरंत ढह जाएगा।

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सामान्य तौर पर गुरुत्वाकर्षण निर्वात क्षय की संभावना को कम कर देता है जो बहुत कम ऊर्जा-घनत्व अंतर के चरम मामले में यह शून्यक क्षय को पूरी तरह से रोकते हुए गलत शून्यक को स्थिर भी कर सकता है यह निर्वात के क्षय के लिए कुल ऊर्जा शून्य का एक बुलबुला बनाना संभव होना चाहिए गुरुत्वाकर्षण के अभाव में कोई समस्या नहीं है चाहे ऊर्जा-घनत्व का अंतर कितना ही कम क्यों न हो बस इतना करना है कि गुरुत्वाकर्षण की उपस्थिति में बुलबुले को काफी बड़ा कर दें और आयतन सतह अनुपात काम करने लगेगा जबकि सच्चे शून्यक की नकारात्मक ऊर्जा घनत्व बुलबुले के भीतर ज्यामिति को विकृत करती है जिसके परिणामस्वरूप एक छोटे से पर्याप्त ऊर्जा घनत्व के लिए पर्याप्त मात्रा सतह अनुपात के साथ कोई बुलबुला नहीं होता है तथा बुलबुले के भीतर गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव अधिक नाटकीय होते हैं जो कि एंटी-डी सिटर स्पेस पारंपरिक डी सिटर स्पेस की तरह एक समरूपता का समूह ओ (4, 1) के बजाय ओ (3, 2) है यद्यपि यह स्थान-समय विलक्षणताओं से मुक्त है और छोटे क्षोभों के तहत अस्थिर है तथा अनिवार्य रूप से एक अनुबंधित मुक्त दास ब्रह्मांड की अंतिम स्थिति के रूप में उसी तरह के गुरुत्वाकर्षण पतन से ग्रस्त है जो आंतरिक ब्रह्मांड के पतन के लिए आवश्यक समय माइक्रोसेकंड के क्रम पर है।

संभावना है कि हम एक गलत निर्वात में जी रहे हैं निर्वात क्षय परम पारिस्थितिक आपदा है जो नए निर्वात में प्रकृति के नए स्थिरांक हैंतथा निर्वात क्षय के बाद न केवल जीवन असंभव है बल्कि रसायन शास्त्र भी असंभव है जबकि हम जानते हैं कि समय के दौरान नया निर्वात कायम रहेगा जीवन नही तो कम से कम कुछ संरचनाएं विहार को जानने में सक्षम हैं यह संभावना अब खत्म हो गई है।

दूसरी विशेष स्थिति लुप्त हो रहे ब्रह्माण्ड संबंधी स्थिरांक के स्थान में क्षय है इसमें यह स्थिति जो लागू होती है कि यदि हम एक गलत निर्वात के अवशेष में रह रहे हैं जो कुछ प्रारंभिक ब्रह्मांडीय युग में क्षय हो गया था वह स्थिति हमें कम दिलचस्प भौतिकी के साथ प्रस्तुत करता है और किसी एक की तुलना में वक्रपटुता के कम अवसरों के साथ अब यह बुलबुले का आंतरिक भाग है जो साधारण मिन्कोव्स्की स्थान है।


सिडनी कोलमैन और फ्रैंक डी लुसिया


2005 में प्रकृति (पत्रिका) में प्रकाशित एक पेपर में वैश्विक विनाशकारी जोखिमों की जांच के हिस्से के रूप में एम आई टी भौतिक विज्ञानी मैक्स टेगमार्क और ऑक्सफोर्ड दार्शनिक निक बोस्सोम ने पृथ्वी के विनाश के प्राकृतिक जोखिमों की गणना सभी प्राकृतिक घटनाएं जिसमें निम्न निर्वात अवस्था में संक्रमण सम्मिलित है उनका तर्क है कि मानवशास्त्रीय सिद्धांत के कारण हम निर्वात क्षय द्वारा नष्ट होने की संभावना को कम आंक सकते हैं क्योंकि इस घटना के बारे में कोई भी जानकारी हम तक उसी क्षण पहुंचेगी जब हम भी नष्ट हो जाएंगे तो यह प्रभावों से होने वाले जोखिमों गामा-किरणों के फटने सुपरनोवा और हाइपरनोवा जैसी घटनाओं के विपरीत हैं जिनकी आवृत्तियों के लिए हमारे पास पर्याप्त प्रत्यक्ष उपाय हैं।[11]


मुद्रास्फीति

कई सिद्धांतों से पता चलता है कि ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति वास्तविक शून्यक में क्षय होने वाले गलत शून्यक का प्रभाव हो सकता है और मुद्रास्फीति स्वयं हिग्स क्षेत्र के गलत निर्वात अवस्था में फंसे होने का परिणाम हो सकती है [12] जिसमें हिग्स स्व-युग्मन λ और इसका βλ कार्य प्लैंक पैमाने पर शून्य के बहुत करीब है: 218 एक इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन कोलाइडर ऐसी गणनाओं के लिए आवश्यक शीर्ष क्वार्क की सटीक माप प्रदान करने में सक्षम होगा।[13]

नियम प्रतिकूल मुद्रास्फीति सिद्धांत से पता चलता है कि ब्रह्मांड या तो एक गलत निर्वात या एक वास्तविक निर्वात अवस्था में हो सकता है एलन गुथ ने ब्रह्मांडीय मुद्रास्फीति के लिए अपने मूल प्रस्ताव में [14] प्रस्तावित किया कि ऊपर वर्णित इस प्रकार के परिमाण यांत्रिक बुलबुला केंद्रक के माध्यम से मुद्रास्फीति समाप्त हो सकती है अनन्त मुद्रास्फीति सिद्धांत का इतिहास देखें जल्द ही यह समझ में आ गया कि उग्र सुरंग प्रक्रिया के माध्यम से एक सजातीय और समस्थानिक ब्रह्मांड को संरक्षित नहीं किया जा सकता है और इसका नेतृत्वएंड्री लिंडे ने किया[15] तथा एंड्रियास अल्ब्रेक्ट और पॉल स्टीनहार्ट[16] को नई मुद्रास्फीति या धीमी रोल मुद्रास्फीति का प्रस्ताव दिया जिसमें कोई सुरंग नहीं होती है और मुद्रास्फीति अदिश एक कोमल ढलान के रूप में रेखांकन करता है।

2014 में चाइनीज अकादमी विज्ञान की वुहान भौतिकी और गणित संस्थान के शोधकर्ताओं ने सुझाव दिया कि मेटास्टेबल गलत निर्वात के क्वांटम उतार-चढ़ाव से ब्रह्मांड कोई स्थान और न ही पदार्थ से बनाया जा सकता है जिससे सच का एक विस्तारित बुलबुला बन सकता है।

वैक्यूम क्षय किस्में

इलेक्ट्रोवीक वैक्यूम क्षय

2012 में अनुमानित इलेक्ट्रोवीक वैक्यूम स्थिरता परिदृश्य[13]
2018 में अनुमानित इलेक्ट्रोवीक वैक्यूम स्थिरता परिदृश्य।[2] TRH भव्य एकीकरण ऊर्जा है। ξ मूलभूत बलों के बीच गैर-न्यूनतम युग्मन की डिग्री है।

विद्युत आकार के लिए स्थिरता मानदंड पहली बार 1979 में सैद्धांतिक हिग्स बोसॉन और सबसे भारी फ़र्मियन के द्रव्यमान के एक समारोह के रूप में तैयार किया गया था तथा 1995 में शीर्ष क्वार्क की खोज और 2012 में हिग्स बोसोन ने भौतिकविदों को प्रयोग के खिलाफ मानदंड को स्वीकार करने की अनुमति दी इसलिए 2012 के बाद से विद्युत आकार को मेटास्टेबिलिटी मौलिक बल के लिए सबसे आशाजनक उम्मीदवार माना जाता है[13] तथा सम्बन्धित असत्य निर्वात परिकल्पना को या तो विद्युत निर्वात अस्थिरता या हिग्स निर्वात अस्थिरता कहा जाता है[17] वर्तमान में यह असत्य निर्वात अवस्था कहलाती है जबकि डी सिटर स्पेस और एंटी-डी सिटर स्पेस द्वारा प्रयोगात्मक सत्य निर्वात कहा जाता है। [18][19]

चित्र अंडाकार आकार की रेखाओं के रूप में हिग्स बोसोन और शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान की अनिश्चितता श्रेणियों को दिखाते हैं जो कि अंतर्निहित रंग संकेत करते हैं कि क्या विद्युत निर्वात की स्थिति स्थिर होने की संभावना में है या द्रव्यमान के दिए गए संयोजन के लिए पूरी तरह से अस्थिर है[20][21][13] जबकि एक निश्चित उत्तर के लिए शीर्ष क्वार्क के ध्रुव द्रव्यमान के अधिक शुद्ध माप की आवश्यकता होती है[13] तथा हिग्स बोसोन और शीर्ष क्वार्क के द्रव्यमान की बेहतर माप ने 2018 तक मेटास्टेबल स्थिति में होने वाले भौतिक विद्युत निर्वात के दावे को और मजबूत किया [2] तथा कण भौतिकी के मानक प्रतिरूप से परे नई भौतिकी स्थिरता परिदृश्य विभाजन रेखाओं को बहुत स्तर तक बदल सकती है जिससे पिछली स्थिरता और मेटास्टेबिलिटी मानदंड गलत हो सकते हैं [22][23]2022 में चलाए गए 2015-2018 एलएचसी के पुनर्विश्लेषण ने 171.77±0.38 GeV के थोड़ा कम शीर्ष क्वार्क द्रव्यमान को उत्पन्न किया है जो निर्वात स्थिरता रेखा के करीब है लेकिन अभी भी मेटास्टेबल क्षेत्र में हैं यदि हिग्स बोसोन और शीर्ष क्वार्क के माप से पता चलता है कि हमारा ब्रह्मांड इस तरह के गलत निर्वात में स्थित है तो इसका अर्थ होगा कि कई अरब वर्षों में अंतरिक्ष समय में इसकी उत्पत्ति से बुलबुले के प्रभाव पूरे ब्रह्मांड में लगभग प्रकाश की गति से फैलेंगे।[24]


अन्य क्षय मोड

  • कम निर्वात अपेक्षा मूल्य में क्षय जिसके परिणामस्वरूप कासिमिर प्रभाव में कमी और प्रोटॉन की अस्थिरता होती है।[8]
  • बड़े न्यूट्रिनो द्रव्यमान के साथ निर्वात में क्षय।[5]
  • बिना किसी काली ऊर्जा के निर्वात में क्षय।[6]


बुलबुला केंद्रक

जब गलत निर्वात का क्षय होता है तो निम्न-ऊर्जा वाला सत्य निर्वात एक प्रक्रिया के माध्यम से बनता है जिसे बबल न्यूक्लिएशन कहा जाता है इस प्रक्रिया में बुलबुले का एक प्रभाव बनता है जिसमें वास्तविक निर्वात दिखाई देता है तथा बुलबुले की दीवारों में एक सकारात्मक सतह तनाव होता है जिससे कि ऊर्जा खर्च होती है क्योंकि वास्तविक निर्वात के लिए अवरोध पर रोल करते हैं पहला बुलबुले के त्रिज्या के घन के रूप में होता है जबकि बाद वाला इसके त्रिज्या के वर्ग के समानुपाती होता है इसलिए एक आर सी महत्वपूर्ण आकार होता है जिस पर बुलबुले की कुल ऊर्जा शून्य होती है तथा छोटे बुलबुले सिकुड़ने लगते हैं जबकि बड़े बुलबुले बढ़ने लगते हैं क्योंकि न्यूक्लियेट करने में सक्षम होने के लिए बुलबुले को ऊंचाई की ऊर्जा बाधा को पार करना होगा।[1]

 

 

 

 

(Eq. 1)

जहां सही और गलत निर्वात के बीच ऊर्जा का अंतर है डोमेन दीवार की सतह तनाव है और बुलबुले की त्रिज्या है पुनर्लेखन Eq. 1 के रूप में महत्वपूर्ण त्रिज्या देता है

 

 

 

 

(Eq. 2)

क्रांतिक आकार से छोटा एक बुलबुला तात्कालिक ऊर्जा अवस्थाओं के क्वांटम सुरंगन के माध्यम से संभावित अवरोध को पार कर सकता है और एक बड़े संभावित अवरोध के लिए अंतरिक्ष की प्रति इकाई आयतन की सुरंगन दर द्वारा दी गई है।[25]

 

 

 

 

(Eq. 3)

कहाँ घट हुआ प्लैंक नियतांक मान है जैसे ही कम-ऊर्जा निर्वात का बुलबुला Eq द्वारा परिभाषित महत्वपूर्ण त्रिज्या से आगे बढ़ता है 2 बुलबुले की दीवार बाहर की ओर तेजी से बढ़ने लगेगी तथा गलत और सही रिक्तियों के बीच ऊर्जा में आम तौर पर बड़े अंतर के कारण दीवार की गति प्रकाश की गति के बहुत करीब पहुंच जाती है जिससे बुलबुला कोई गुरुत्वाकर्षण प्रभाव उत्पन्न नहीं करता है क्योंकि दीवार की सकारात्मक गतिज ऊर्जा द्वारा बुलबुले के आंतरिक भाग की नकारात्मक ऊर्जा घनत्व को रद्द कर दिया जाता है।[9]

वास्तविक निर्वात के छोटे बुलबुले को ऊर्जा प्रदान करके महत्वपूर्ण आकार में फुलाया जा सकता है[26] जबकि आवश्यक ऊर्जा घनत्व परिमाण के कई आदेश हैं जो किसी भी प्राकृतिक या कृत्रिम प्रक्रिया में प्राप्त की गई मात्रा से अधिक हैं[8]यह भी माना जाता है कि कुछ वातावरण संभावित अवरोध को कम करके बुलबुले के निर्माण को उत्प्रेरित कर सकते हैं[27]वास्तविक निर्वात बनाकर प्राप्त ऊर्जा अवरोध और ऊर्जा लाभ के बीच अनुपात के आधार पर बुलबुले दीवार की एक सीमित मोटाई होती है ऐसे कार्यों में जब सही और गलत निर्वात के बीच संभावित अवरोध की ऊंचाई निर्वात के बीच ऊर्जा अंतर की तुलना में बहुत कम होती है खोल की मोटाई महत्वपूर्ण त्रिज्या के साथ तुलनीय हो जाती है।[28]


केन्द्रक बीज

सामान्य तौर पर माना जाता है कि गुरुत्वाकर्षण एक गलत निर्वात अवस्था को स्थिर करता है[29] [30] जबकि लौकिक तार सहित सामयिक दोष[31] और चुंबकीय मोनोपोल क्षय संभावना को बढ़ा सकते हैं।[8]


केंद्रक बीज के रूप में काल कोठरी

2015 में एक अध्ययन में[27]यह बताया गया कि काल कोठरी के आसपास निर्वात क्षय दर में काफी वृद्धि हो सकती है जो एक केन्द्रक बीज के रूप में काम करेगा[32] इस अध्ययन के किसी भी समय प्रारंभिक काल कोठरी द्वारा एक संभावित विनाशकारी निर्वात क्षय को चालू किया जा सकता है जबकि लेखक ध्यान देते हैं कि यदि प्राचीन काल कोठरी एक गलत निर्वात के पतन का कारण बनते हैं तो यह पृथ्वी पर मनुष्यों के विकसित होने से बहुत पहले हो जाना चाहिए था 2017 में बाद के एक अध्ययन ने संकेत दिया कि बुलबुला या तो सामान्य पतन से या अंतरिक्ष को इस तरह से मोड़ने से उत्पन्न होने के बजाय एक मौलिक काल कोठरी में गिर जाएगा जिससे यह एक नए ब्रह्मांड में टूट जाता है[33] 2019 में यह पाया गया कि छोटे गैर-घूमने वाले काल कोठरी वास्तविक निर्वात केन्द्रक दर को बढ़ा सकते हैं लेकिन तेजी से घूमने वाले काल कोठरी समतल स्थान-समय के लिए कम क्षय दर के लिए गलत निर्वात को स्थिर करेंगे[34][35] यदि कण टकराव छोटी काल कोठरी का उत्पादन करते हैं तो लार्ज हैड्रान कोलाइडर में उत्पन्न ऊर्जावान टकराव इस तरह के निर्वात क्षय घटना को ट्रिगर कर सकते हैं एक ऐसा परिदृश्य जिसने समाचार मीडिया का ध्यान आकर्षित किया है यह अवास्तविक होने की संभावना है क्योंकि यदि इस तरह के छोटी काल कोठरी टक्करों में बनाए जा सकते हैं तो वे ग्रहों की सतहों के साथ ब्रह्मांडीय विकिरण कणों के बहुत अधिक ऊर्जावान टकरावों में या ब्रह्माण्ड के प्रारंभिक जीवन के दौरान अनंत काल के प्रारंभिक काल कोठरी के रूप में भी बनाए जाएंगे[36] हट और रीस[37] ध्यान दें क्योंकि स्थलीय कण त्वरक में उत्पन्न होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टकराव बहुत अधिक ऊर्जा पर देखे गए हैं इन प्रयोगों को कम से कम निकट भविष्य के लिए हमारे वर्तमान निर्वात के लिए खतरा नहीं होना चाहिए कण त्वरक केवल लगभग आठ टेरा-इलेक्ट्रॉनवोल्ट की ऊर्जा तक पहुंचे हैं कॉस्मिक किरण टकराव 5 × 10 ईवी की ऊर्जा पर देखा गया है जो छह मिलियन गुना अधिक शक्तिशाली है ग्रीसेन-ज़ैटसेपिन-कुज़मिन सीमा और उत्पत्ति के आसपास की ब्रह्मांडीय किरणें और अधिक शक्तिशाली हो सकती हैं जॉन लेस्ली ने तर्क दिया है[38] कि यदि वर्तमान प्रवृत्ति जारी रहती है तो कण त्वरक वर्ष 2150 तक प्राकृतिक रूप से होने वाली ब्रह्मांडीय किरण टक्करों में दी गई ऊर्जा को पार कर जाएगा इस तरह की आशंकाओं को सापेक्षवादी भारी आयन कोलाइडर और बड़े हैड्रोन कोलाइडर दोनों के आलोचकों द्वारा उनके संबंधित प्रस्ताव के समय उठाया गया था और वैज्ञानिक जांच से निराधार होने का दृढ़ संकल्प था।

रोस्टिस्लाव कोनोप्लिच और अन्य द्वारा 2021 के पेपर में यह माना गया था कि टकराने के कगार पर बड़े काल कोठरी की एक जोड़ी के बीच का क्षेत्र वास्तविक निर्वात के बुलबुले बनाने की स्थिति प्रदान कर सकता है इन बुलबुलों के बीच की अन्तर्विभाजक सतहें असीम रूप से सघन हो सकती हैं और सूक्ष्म-काल कोठरी का निर्माण कर सकती हैं तथा बड़े काल कोठरी के आपस में टकराने और अपने रास्ते में आने वाले किसी भी बुलबुले या सूक्ष्म-काल कोठरी को भस्म करने से पहले ये 10 मिलीसेकंड या इससे पहले फेरी विकिरण उत्सर्जित करके वाष्पित हो जाएंगे और काल कोठरी के विलय से ठीक पहले निकलने वाले फेरी विकिरण को देखकर सिद्धांत का परीक्षण किया जा सकता है।[39][40]


बुलबुला प्रसार

बुलबुले की दीवार लगभग प्रकाश की गति से बाहर की ओर फैलती है इसकी एक सीमित मोटाई होती है जो वास्तविक निर्वात बनाकर प्राप्त ऊर्जा अवरोध और ऊर्जा लाभ के बीच के अनुपात पर निर्भर करती है ऐसे कार्यों में जब सही और गलत निर्वात के बीच संभावित अवरोध की ऊंचाई निर्वात के बीच ऊर्जा अंतर की तुलना में बहुत कम होती है तो बुलबुले की दीवार की मोटाई महत्वपूर्ण त्रिज्या के साथ तुलनीय हो जाती है।[28]

दीवार में प्रवेश करने वाले प्राथमिक कणों का काल कोठरी में क्षय होने की संभावना है यदि सभी क्षय पथ बहुत बड़े कणों की ओर ले जाते हैं तो ऐसे क्षय के ऊर्जा अवरोध के परिणामस्वरूप गलत निर्वात के स्थिर बुलबुले हो सकते हैं जो तत्काल क्षय के बजाय गलत-निर्वात कण को ​​​​आवरण करते हैं बहु-कण वस्तुओं को क्यू गेंद के रूप में स्थिर किया जा सकता है जबकि ये वस्तुएं अंततः काल कोठरी या वास्तविक निर्वात कणों से टकराएंगी और क्षय होंगी।[41]


कल्पना में मिथ्या निर्वात क्षय

गलत निर्वात क्षय घटना को कभी-कभी प्रलय के दिन की घटना को चित्रित करने वाले कार्यों में कहानी का भाग के रूप में उपयोग किया जाता है।

  • 1988 में जेफ्री ए लैंडिस द्वारा अपनी विज्ञान-कथा लघु कहानी निर्वात राज्य अमेरिका में।[42]
  • 2000 में स्टीफन बैक्सटर द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास समय में।[43]
  • 2002 में ग्रेग एगन द्वारा अपने विज्ञान कथा उपन्यास ढाल सीढ़ी में।
  • 2008 में कोजी सुजुकी द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास धार में।
  • 2015 में एलिस्टेयर रेनॉल्ड्स द्वारा उनके विज्ञान कथा उपन्यास पोसीडॉन्स के जागरण में।

यह भी देखें

अनंत मुद्रास्फीति - काल्पनिक मुद्रास्फीति ब्रह्मांड नमूना।

सुपरकूलिंग - ठोस बने बिना किसी तरल के तापमान को उसके हिमांक से कम करना।

सुपरहिटिंग - किसी तरल को बिना उबाले उसके क्वथनांक से ऊपर के तापमान पर गर्म करना।

शून्य - कोई आकाशगंगा वाले तंतुओं के बीच विशाल खाली स्थान होना।

संदर्भ

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अग्रिम पठन


बाहरी संबंध